TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Link lần 1: https://drive.google.com/drive/folders/13uXHn8djJpMCCKMKJKG1a9gjN_FWHlBT?usp=sharing
PHẦN 1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có
tất cả các cạnh bẳng nha
' ; ' 'C AB BCC B
, giá trị
tan
bằng
A.
6
. B.
2
. C.
6
2
. D.
2 3
3
.
Câu 2. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
ABC
là tam
giác vuông cân,
AB AC a
, 3AA a
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
,AB BC
.
A.
6
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
2
a
. D.
15
2
a
.
Câu 3. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
nội tiếp mặt cầu bán kính
R
. Tìm giá trị lớn nhất của tổng:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
T SA SB SC SD AB BC CD DA AC BD
.
A.
2
20R
. B.
2
25R
. C.
2
12R
. D.
2
24R
.
Câu 4. (Sở Lạng Sơn - 2021) Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
1; 2;4M
. Gọi
là mặt phẳng qua
M
cắt các tia
Ox
,
Oy
,
Oz
lần lượt tại
A
,
B
,
C
sao cho
OA
,
OB
,
OC
theo thứ tự lập thành
một cấp số nhân có công bội bằng
2
. Khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
bằng
A. 1
21 . B. 3
21 . C. 4
21 . D. 2
21 .
Câu 5. (Sở Lạng Sơn - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm
O
, cạnh
đáy bằng
2a
, góc giữa hai mặt phẳng
SAB
và
ABCD
bằng
0
45
. Gọi
, ,M N P
lần lượt là
trung điểm của
, ,SA SB SC
. Thể tích khối tứ diện
MNPD
bằng
A.
3
6
a
. B.
3
12
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN - SỐ PHỨC
TỔNG HỢP LẦN 2
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Câu 6. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Trong không gian
Oxyz
cho mặt phẳng
P
có
phương trình
2 2 0x y
và đường thẳng
d
có phương trình
2 1 1 1 0
2 1 4 2 0
m x m y m
mx m z m
. Tìm
m
để mặt phẳng
P
song song với đường thẳng
d
.
A.
1
2
m
. B.
2m
. C.
1
2
m
. D.
2m
.
Câu 7. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Trong không gian
Oxyz
cho
3;2;1A
,
1;4; 3B
. Tìm trên mặt phẳng
Oxy
điểm
M
sao cho
MA MB
lớn nhất.
A.
1; 5;0M
. B.
5;1;0M
. C.
1;5;0M
. D.
5; 1;0M
.
Câu 8. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Trong không gian
Oxyz
cho hai điểm
1;0;1 , 1; 2;3 .A B
Điểm
M
thỏa mãn
. 1,MA MB
điểm
N
thuộc mặt phẳng
: 2 2 4 0.P x y z
Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn
.MN
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 9. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hình chóp
.ABC A B C
, đáy
ABC
là tam giác
vuông cân
, 3AB AC a A A a
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
AB
và
BC
A.
6
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
2
a
. D.
15
5
a
.
Câu 10. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Trong không gian tọa độ
Oxyz
cho điểm
1;2; 3M
.
Hình chiếu của
M
tương ứng trên
Ox
,
Oy
,
Oz
,
Oyz
,
Ozx
,
Oxy
là
, , , , ,A B C D E F
. Goi
P
và
Q
tương ứng là giao điểm của đường thẳng
OM
với các mặt phẳng
ABC
và
DEF
. Độ
dài
PQ
bằng
A.
6
7
. B.
7
6
. C.
14
2
. D.
14
3
.
Câu 11. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
(3, 2,3); (1,0,5)A B
. Tìm tọa độ điểm
( )M Oxy
sao cho
MA MB
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
9 5
( , ,0)
4 4
. B.
9 5
( , ,0)
4 4
. C.
9 5
( , ,0)
4 4
. D.
9 5
( , ,0)
4 4
.
Câu 12. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, biết 2, 1u v
và góc
giữa hai véc tơ bằng
2
3
. Tìm
k
để vecto
p ku v
vuông góc với vecto
q u v
.
A.
2
5
k
. B.
5
2
k
. C.
2k
. D.
2
5
k
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 13. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Trong không gian
Oxyz
cho hình chóp .
S ABC
có
2;3;1
S và
1; 2;0
G là trọng tâm tam giác
ABC
. Gọi
', ', 'A B C
lần lượt là các điểm thuộc
các cạnh
, ,SA SB SC
sao cho
' 1 ' 1 ' 1
; ;
3 4 5
SA SB SC
SA SB SC
. Mặt phẳng
' ' 'A B C
cắt
tại
'G
.
Giả sử
' ; ; .G a b c
Giá trị của biểu thức
a b c
bằng
A.
B.
29.
4
C.
1.
D.
14.
Câu 14. (Chuyên KHTN Hà Nội - 2021) Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
4;1;5
A,
6; 1;1
B
và mặt phẳng
: 1 0
P x y z
. Xét mặt cầu
S
đi qua hai điểm
A
,
B
và có tâm thuộc
P
.
Bán kính mặt cầu
S
nhỏ nhất bằng
A.
35
. B.
33
. C.
6
. D.
5
.
Câu 15. (Chuyên Bắc Ninh - 2021) Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho điểm
M
thuộc mặt cầu
2 2 2
: 3 3 2 9
S x y z
và ba điểm
1;0;0 , 2;1;3 , 0;2; 3
A B C
. Biết rằng quỹ
tích các điểm
M
thỏa mãn 2
2 . 8
MA MB MC
là một đường tròn cố định, tính bán kính
r
của
đường tròn này.
A.
3
r. B.
3
r
. C.
6
r
. D.
6
r.
PHẦN 2. SỐ PHỨC
Câu 16. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Cho
z
thỏa
1 2 1
2 4 2
z i
z i
. Giá trị
min maxS z z
bằng
A.
5 2
. B.
3 5 1
. C.
2 5 1
. D.
2 5 1
.
Câu 17. (Chuyên KHTN Hà Nội - 2021) Cho số phức
z a bi
,a b
thỏa mãn
1 2 3 4z i z i
và
2z iz
là số thực. Tổng
a b
bằng
A.
1
. B.
1
. C.
3
. D.
3
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A
6.C
7.B
8.B
9.C
10.D
11.C
12.D
13.A
14.A
15.D
16.B
17.A
Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hoặc Facebook: Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong
Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/
Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương
https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber
Tải nhiều tài liệu hơn tại: http://diendangiaovientoan.vn/
ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ!
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN 1. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
Câu 1. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có tất cả các cạnh bẳng nha
' ; ' 'C AB BCC B
, giá trị
tan
bằng
A.
6
. B.
2
. C.
6
2
. D.
2 3
3
.
Lời giải
Chọn A
Giả sử lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng 1.
Chọn hệ trục
Oxyz
, với
O
là trung điểm
AC
,
B Ox
,
C Oy
.
Ta có
1
0; ;0
2
A
,
3;0;0
2
B
,
1
0; ;0
2
C
,
3;0;1
2
B
,
1
' 0; ;1
2
C
.
3 1
; ;0
2 2
AB
,
3 1
' ; ;1
2 2
BC
,
' 0;0;1CC
Mặt phẳng
'C AB
có vectơ pháp tuyến
1
1 3 3
, ' ; ;
2 2 2
n AB BC
.
Mặt phẳng
' 'BCC B
có vectơ pháp tuyến
2
1 3
', ' ; ;0
2 2
n BC CC
.
Ta có
1 2
1 2
1 1 3 3 3
. . .0
.2 2 2 2 2 7
cos 7
1 3 3 1 3
.. 0
44444
n n
n n
.
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
LỜI GIẢI CHI TIẾT - OXYZ VÀ SỐ PHỨC
TỔNG HỢP LẦN 2
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Ta lại có
2
2
1
1 tan cos
2
2
1 1
tan 1 1 6
cos 7
7
.
Câu 2. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho hình lăng trụ đứng
.ABC A B C
có
ABC
là tam
giác vuông cân,
AB AC a
, 3AA a
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
,AB BC
.
A.
6
4
a
. B.
3
4
a
. C.
3
2
a
. D.
15
2
a
.
Lời giải
Chọn B
Chọn hệ trục tọa độ
Oxyz
sao cho
0;0;0O A
;
;0;0B a Ox
;
0; ;0C a Oy
và
0;0; 3A a Oz
. Khi đó
;0; 3 ; 0; ; 3B a a C a a
.
;0; 3 ; ; ; 3 ; ;0;0AB a a BC a a a AB a
Áp dụng công thức khoảng cách giữa hai đường chéo nhau
,AB BC
ta có: