TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Link lần 1: https://drive.google.com/drive/folders/13uXHn8djJpMCCKMKJKG1a9gjN_FWHlBT?usp=sharing
Câu 1. (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2021) Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy
là hình vuông, biết tổng diện tích của tất cả các mặt của hình lăng trụ bằng
2
150dm
, gọi V là thể
tích của khối lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
Tìm giá trị lớn nhất của V.
A.
2
120dm
. B.
2
175dm
. C.
2
125dm
. D.
2
150dm
.
Câu 2. (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2021) Cho tứ diện ABCD biết
D 120 , 90 , 60 , AB= , AC=2 , AD=3
o o o
CA BAD BAC a a a
. Tính thể tích V cả khối tứ diện
DABC
?
A.
3
2V a
. B.
3
2
3
a
V
. C.
3
2
2
a
V
. D.
3
3
2
a
V
.
Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho khối chóp
.S ABC
có đường cao
,SA a
tam giác
ABC
vuông ở
C
có
2 ,AB a
góc
0
30 .CAB Gọi
H
là hình chiếu của
A
trên
.SC
Gọi
B
là
điểm đối xứng của
B
qua mặt phẳng
.SAC
Tính thể tích khối chóp
. .H AB B
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
4
a
. C.
3
3 3
4
a
. D.
3
3
6
a
.
Câu 4. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho mặt cầu tâm
O
bán kính
R
. Từ điểm
A
tùy ý trên
mặt cầu dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau góc
và cắt mặt cầu tại
; ;B C D
khác
A
thỏa mãn
AB AC AD
. Khi
thay đổi, thể tích lớn nhất của khổi tứ diện
ABCD
bằng
A.
3
8
9
V R
. B.
3
4 2
27
V R
. C.
3
8 3
27
V R
. D.
3
4 3
27
V R
.
Câu 5. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng
21
3
a
và mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng
60o
. Tính thể tích
V
của khối chóp.
A.
3
3
3
a
V
. B.
3
7 21
32
a
V
. C.
3
3V a
. D.
3
7 21
96
a
V
.
Câu 6. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có
2 13AA a
,
tam giác
ABC
vuông tại
C
và
o
30ABC
, góc giữa cạnh bên
CC
và mặt đáy
ABC
bằng
o
60
. Hình chiếu vuông góc của
B
lên
ABC
trùng với trọng tâm của tam giác
ABC
. Thể tích
của khối tứ diện
.A ABC
theo
a
bằng
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
TỔNG HỢP LẦN 2
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
3
33 39
4
a
. B.
3
9 13
2
a
. C.
3
99 13
8
a
. D.
3
27 13
2
a
.
Câu 7. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình
hành và có thể tích là
V
. Gọi
M
là điểm thuộc cạnh
SC
sao cho
1
3
SM
SC
. Mặt phẳng
chứa
AM
và cắt hai cạnh
,SB SD
lần lượt tại
P
và
Q
. Gọi
'V
là thể tích của
.S APMQ
;
SP
x
SB
;
SQ y
SD
;
0 ; 1x y
. Khi tỉ số
'V
V
đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị của tổng
3x y
.
A.
2
. B.
1
6
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 8. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho khối tứ diện
ABCD
đều có độ dài các cạnh bằng 1. Gọi
, ,M N P
lần lượt là trọng tâm của các tam giác
, ,ABC ABD ACD
. Gọi
O
là tâm của mặt cầu
ngoại tiếp hình tứ diện
ABCD
. Tính thể tích của khối tứ diện
OMNP
.
A.
2
192
. B.
2
864
. C.
2
576
. D.
2
1296
.
Câu 9. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hình tứ diện đều
ABCD
có độ dài các cạnh bằng
1
. Gọi
A
,
B
,
C
,
D
lần lượt là điểm đối xứng của
A
,
B
,
C
,
D
qua các mặt phẳng
BCD
,
ACD
,
ABD
,
ABC
. Tính thể tích của khối tứ diện
A B C D
.
A.
2 2
3
. B.
9 2
32
. C.
16 2
81
. D.
125 2
324
.
Câu 10. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Cho hình lăng trụ
ABCA B C
, có đáy là tam giác
ABC
cân tại
A
,
120BAC
, các cạnh bên hợp với đáy góc
45
o
. Hình chiếu của
A
lên mặt phẳng
ABC
,
trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
ABC
. Tính thể tích của khối lặng trụ
ABCA B C
,
biết khoảng cách từ
B
đến mặt phẳng
AA C C
bằng
21
7
.
A.
3
4
. B.
3
3
. C.
3
6
. D.
2 3
3
.
Câu 11. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Cho khối tứ diện đều
ABCD
cạnh bằng
2cm
. Gọi
, ,M N P
lần lược là trọng tâm của ba tam giác
, ,ABC ABD ACD
. Thể tích
V
của khối chóp
AMNP
là
A.
3
4 2 cm
81
V
. B.
3
2cm
144
V
. C.
3
2 2 cm
81
V
. D.
3
4 2 cm
162
V
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 12. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
và
.A A A B A C
Biết rằng
2 , 3AB a BC a
và mặt phẳng
A BC
tạo với mặt phẳng đáy
một góc
0
45 .
Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
. B.
3
3a
. C.
3
3
3
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 13. (Sở Thái Nguyên - 2021) Trong mặt phẳng
P
cho tam giác
ABC
vuông tại
A
,
6 , 3BC a AB a
. Xét hai tia
,Bx Cy
cùng hướng và cùng vuông góc với
ABC
. Trên
Bx
lấy
điểm
1
B
sao cho mặt cầu đường kính
1
BB
tiếp xúc với
Cy
. Trên
Cy
lấy điểm
1
C
sao cho mặt cầu
đường kính
1
AC
tiếp xúc với
Bx
. Thể tích khối đa diện
1 1
ABCC B
bằng
A.
3
81 3a
. B.
3
27 3a
. C.
. D.
3
108 3a
.
Câu 14. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho tứ diện
ABCD
có
90
DAB CBD
,
3AB a
,
3 5AC a
và
135
ABC
. Góc giữa mặt phẳng
ABD
và mặt phẳng
BCD
bằng
30
. Thể tích của khối tứ
diện
ABCD
bằng
A.
3
9
2
a
. B.
3
27 2
2
a
. C.
3
9 2
2
a
. D.
3
9 3
2
a
.
Câu 15. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho tứ diện
ABCD
có thể tích bằng 27. Trên hai cạnh
DB
,
DC
lần lượt lấy hai điểm
M
,
N
sao cho
1
3
DM
DB
,
2
3
DN
DC
. Mặt phẳng
P
chứa
MN
và song song với
AD
chia hình tứ diện
ABCD
thành hai phần. Gọi
1
V
là thể tích của phần chứa
đỉnh
B
. Tính
1
V
.
A. 15. B. 12. C. 9. D. 21.
Câu 16. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hình lăng trụ đều .
ABC A B C
. Biết cosin của góc
giữa hai mặt phẳng
ABC
và
BCC B
bằng
1
2 3
và khoảng cách từ điểm
C
đến mặt phẳng
ABC
bằng
a
. Thể tích của khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
3 2
8
a
. B.
3
2
2
a
. C.
3
3 2
4
a
. D.
3
3 2
2
a
.
Câu 17. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình
bình hành. Gọi
M
,
N
lần lượt thuộc các đoạn thẳng
AB
,
AD
(
M
,
N
không trùng
A
) sao cho
2 4
AB AD
AM AN
. Ký hiệu
V
,
1
V
lần lượt là thể tích của các khối chóp .
S ABCD
và .
S MBCDN
.
Giá trị lớn nhất của tỷ số
1
V
V
bằng
A.
1
6
. B.
2
3
. C.
4
7
. D.
3
4
.
Câu 18. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp .
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác
vuông cân tại
B
và
5BA BC a
,
SA AB
và
SC CB
. Biết góc giữa hai mặt phẳng
và
SBC
là
thỏa
9
cos
16
. Thể tích của khối chóp .
S ABC
là
A.
3
50
3
a
. B.
3
125 7
18
a
. C.
3
50
9
a
. D.
3
125 7
9
a
.
Câu 19. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Mặt phẳng đi qua trọng tâm của tứ diện, song song
với một mặt phẳng của tứ diện và chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích (phần bé
chia phần lớn) của hai phần đó
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
2
3
. B.
5
7
. C.
27
37
. D.
3
4
.
Câu 20. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hình hộp đứng .
ABCD A B C D
có
2AA
, đáy
ABCD
là hình thoi với
ABC
là tam giác đều cạnh 4. Gọi
, ,M N P
lần lượt là trung
điểm của , ,
B C C D DD
và
Q
thuộc cạnh
BC
sao cho
3QC QB
. Tính thể tích tứ diện
MNPQ
.
A.
3 3
2
. B.
3 3
. C.
3
4
. D.
3
2
.
Câu 21. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
đáy là hình thoi tâm
,I
cạnh
,a
góc
0
60 ,
BAD hình chiếu của
S
trên mặt phẳng đáy là
M
trung điểm của
,BI
góc giữa
SC
và mặt phẳng đáy bằng
0
45 .
Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp đó.
A.
3
39
12
a
V. B.
3
39
24
a
V. C.
3
39
48
a
V. D.
3
39
8
a
V.
Câu 22. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình chữ nhật tâm
O
,
AB a
,
3AD a
, tam giác
SAD
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
đáy. Gọi
M
là trung điểm
SA
,
G
là trọng tâm tam giác
SCD
, thể tích khối tứ diện
DOGM
bằng
A.
3
3
12
a
. B.
3
3
8
a
. C.
3
3
6
a
. D.
3
3
24
a
.
Câu 23. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hình lập phương .
ABCD A B C D
cạnh
2a
, gọi
M
là trung điểm của
BB
và
P
thuộc
DD
sao cho 1
DP= DD
4
. Mặt phẳng
AMP
cắt
CC
tại
N
.
Thể tích khối đa diện
AMNPBCD
bằng?
A.
3
3V a
. B.
3
2V a
. C.
3
11
3
a
V. D.
3
9
4
a
V.
Câu 24. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Cho hình lăng trụ
. ,ABC A B C
đáy
ABC
là tam giác
vuông tại
A
với
, 2 .AB a BC a
Mặt bên
ABB A
là hình thoi có góc
0
60 .
BAA Gọi
I
là
trung điểm của
.AC
Biết khoảng cách giữa đường thẳng
A B
và mặt phẳng
ABI
bằng
3.
4
a
Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
3 39
20
a. B.
3
9 39
20
a. C.
3
39
8
a. D.
3
3 3 39
32
a.
Câu 25. (THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa - 2021) Xét khối chóp .
S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
A
,
SA
vuông góc với đáy, khoảng cách từ
A
đến mặt phẳng
SBC
bằng
3
. Gọi
là góc giữa
hai mặt phẳng
SBC
và
ABC
. Tính
cos
khi thể tích khối chóp .
S ABC
nhỏ nhất.
A.
2
cos
2
. B.
2
cos
3
. C.
3
cos
3
. D.
1
cos
3
.
Câu 26. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hình chóp .
S ABC
có
, 2.
SA ABC SB a Hai mặt
phẳng
SAB
và
SBC
vuông góc với nhau, góc giữa
SC
và
SAB
bằng
45 .
Góc giữa
SB
và mặt
phẳng đáy bằng
0 90 .
Xác định
để thể tích khối chóp .
S ABC
lớn nhất
A.
15
. B.
60o
. C.
45
. D.
70
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 27. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình lăng trụ .
ABC A B C
có đáy ABC là tam giác vuông tại B và
A A A B A C
. Biết rằng
2AB a
,
3BC a
và mặt phẳng
A BC
tạo với mặt phẳng đáy
một góc
30
. Thể tích khối lăng trụ .
ABC A B C
bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
3
4
a
.
Câu 28. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho tứ diện
ABCD
có
0
90 , 2 , 2 5DAB CBD AB a AC a
và
135
ABC
. Góc giữa hai mặt phẳng
ABD
và
BCD
bằng
30
. Thể tích của khối tứ diện
ABCD
bằng
A.
3
4 2
3
a
. B.
3
4 2a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
4 3
3
a
.
Câu 29. (Sở Thái Nguyên - 2021) Trong mặt phẳng
P
cho tam giác
ABC
vuông tại
0
, 4 , 60 .
A BC a ABC Xét hai tia
,Bx Cy
cùng hướng và cùng vuông góc với
.ABC
Trên
Bx
lấy điểm
1
B
sao cho mặt cầu đường kính
1
BB
tiếp xúc với
Cy
. Trên tia
Cy
lấy điểm
1
C
sao cho
mặt cầu đường kính
1
AC
tiếp với
x
B
. Thể tích khối đa diện
1 1
ABCC B
bằng.
A.
3
24 3a
. B.
3
32 3a
. C.
3
8 3a
. D.
3
8 3
3a
.
Câu 30. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho khối chóp .
S ABC
có đường cao
SA a
, tam giác
ABC
vuông ở
C
có
2AB a
, góc
0
30
CAB . Gọi
H
là hình chiếu của
A
trên
SC
. Gọi
B
là
điểm đối xứng của
B
qua mặt phẳng
SAC
. Tính thể tích khối chóp .
H AB B
A.
3
3
12
a. B.
3
3
4
a. C.
3
3 3
4
a. D.
3
3
6
a.
Câu 31. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Cho mặt cầu tâm
O
bán kính
R
. Từ điểm
A
tùy ý trên
mặt cầu dựng các đường thẳng đôi một hợp với nhau góc
và cắt mặt cầu tại
; ;B C D
khác
A
thỏa mãn
AB AC AD
. Khi
thay đổi, thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD bằng
A.
3
8
9
V R
. B.
3
4 2
27
V R
. C.
3
8 3
27
R
V. D.
3
4 3
27
V R
.
Câu 32. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho tứ diện
ABCD
có
ABC
và
ABD
là các tam giác
đều cạnh bằng
a
không đổi. Độ dài
CD
thay đổi. Tính giá trị lớn nhất đạt được của thể tích khối
tứ diện
ABCD
.
A.
3
8
a
. B.
3
2
12
a. C.
3
3
8
a. D.
3
3
12
a.
Câu 33. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Cho tứ diện
ABCD
có
ABC
,
ABD
và
ACD
là các
tam giác vuông tương ứng tại
,A B
và
C
. Góc giữa
AD
và
ABC
bằng
45
;
AD BC
và
khoảng cách giữa
AD
và
BC
bằng
a
. Tính thể tích khối tứ diện
ABCD
.
A.
3
3
6
a. B.
3
4 3
3
a. C.
3
2
6
a. D.
3
4 2
3
a.
Câu 34. (Sở Nghệ An - 2021) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng
21
3
a và mặt bên tạo với
mặt phằng đáy một góc
0
60
. Tính thề tích
V
của khối chóp.
A.
3
3
3
a
V. B.
3
7 21
32
a
V. C. 3
3
V a. D.
3
7 21
96
a
V.