Thuật toán mã hoá ảnh dựa trên đồng bộ thích nghi hai hệ hỗn loạn khác nhau

Đàm Thanh Phương và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> 106(06): 111 - 117<br /> <br /> THUẬT TOÁN MÃ HOÁ ẢNH DỰA TRÊN ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI<br /> HAI HỆ HỖN LOẠN KHÁC NHAU<br /> Đàm Thanh Phương*, Ngô Mạnh Tưởng<br /> Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên<br /> <br /> TÓM TẮT<br /> Bài báo giải quyết bài toán đồng bộ thích nghi trạng thái giữa hệ hỗn loạn Chen và mạng nơron tế<br /> bào CNN (Cellular Neural Network) với nhiều tham số bất định. Kết quả về điều khiển đồng bộ<br /> thích nghi được chứng minh chặt chẽ dựa trên lý thuyết ổn định Lyapunov. Sau đó kết quả này<br /> được sử dụng để xây dựng thuật toán mã hoá ảnh số. Hiệu quả của thuật toán mã hoá ảnh đề xuất<br /> được phân tích trên cơ sở một số độ đo phổ biến. Các ví dụ mô phỏng được thực hiện trên môi<br /> trường Matlab.<br /> Từ khoá: Hệ hỗn loạn, mạng nơron tế bào, đồng bộ hỗn loạn, điều khiển thích nghi, mã hoá ảnh.<br /> <br /> GIỚI THIỆU *<br /> Sau khi Pecora và Carroll đề xuất khái niệm<br /> đồng bộ driver – response [1] để điều khiển<br /> đồng bộ giữa hai hệ hỗn loạn, đã có rất nhiều<br /> các phương pháp tiếp cận đồng bộ hóa hỗn<br /> loạn được phát triển như đồng bộ phản hồi<br /> tuyến tính và phi tuyến, điều khiển xung,<br /> đồng bộ thích nghi [2-6].v.v. Những kết quả<br /> này chủ yếu được áp dụng để đồng bộ hóa<br /> giữa hai hệ hỗn loạn có cùng cấu trúc. Tuy<br /> nhiên, trong thực tế hệ driver và response<br /> thường không có cấu trúc giống nhau do các<br /> hạn chế vật lý. Hơn nữa, để tăng cường an<br /> ninh trong truyền thông khi áp dụng hỗn loạn<br /> trong bảo mật, một phần hoặc tất cả các tham<br /> số của hệ driver là bất định. Vì vậy vấn đề<br /> đồng bộ driver - response hai hệ hỗn loạn có<br /> cấu trúc khác nhau và có các tham số bất định<br /> đang rất được quan tâm [7-12]. Đóng góp vào<br /> việc giải quyết vấn đề trên, bài báo này đưa ra<br /> phương pháp sử dụng thuật điều khiển thích<br /> nghi để đồng bộ giữa hệ hỗn loạn Chen với<br /> nhiều tham số bất định và hệ hỗn loạn CNN.<br /> Sau đó xây dựng thuật toán mã hoá ảnh số<br /> dựa trên kết quả đồng bộ.<br /> Cấu trúc của bài báo gồm 5 phần như sau:<br /> Sau phần giới thiệu; Phần 2 trình bày vắn tắt<br /> về hệ hỗn loạn Chen và khảo sát đặc tính hỗn<br /> loạn của CNN; Phần 3 giải quyết bài toán<br /> đồng bộ giữa hai hệ hỗn loạn với các tham số<br /> *<br /> <br /> Tel: 0912998749, Email: dtphuong@ictu.edu.vn<br /> <br /> bất định. Thuật toán mã hoá ảnh dựa trên kết<br /> quả đồng bộ thích nghi hai hệ hỗn loạn được<br /> trình bày chi tiết trong phần 4. Cuối cùng là<br /> phần kết luận.<br /> MỘT SỐ NÉT VỀ HỆ CHEN VÀ CNN<br /> Hệ Chen<br /> Hệ động học Chen được xây dựng bởi Chen<br /> và Ueta năm 1999 [13], với mô hình toán học<br /> là hệ phương trình vi phân sau:<br />  xɺ1 = a ( x 2 − x1 )<br /> <br />  xɺ = (c − a ) x − x x + cx<br /> 1<br /> 1 3<br /> 2<br />  2<br />  xɺ 3 = x1 x 2 − bx 3<br /> <br /> <br /> (1)<br /> <br /> Trong đó x1 , x2 , x3 là các biến trạng thái và<br /> a, b, c là các tham số. Hình 1 thể hiện vùng<br /> thu hút hỗn loạn của hệ (1) khi<br /> a = 35, b = 3, c = 28 .<br /> 60<br /> 50<br /> 40<br /> 30<br /> 20<br /> 10<br /> 0<br /> 40<br /> 20<br /> <br /> 40<br /> 20<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> -20<br /> <br /> -20<br /> -40<br /> <br /> -40<br /> <br /> Hình 1. Vùng thu hút hỗn loạn của hệ Chen trong<br /> không gian pha ( x1 , x2 , x3 ) .<br /> <br /> Mạng nơron tế bào<br /> CNN được đề xuất bởi Leon Chua và<br /> LingYang năm 1988 [14]. CNN có khả năng<br /> 111<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đàm Thanh Phương và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> xử lý song song với tốc độ cao và có nhiều<br /> ứng dụng trong xử lý ảnh, nhận dạng mẫu<br /> cũng như bảo mật truyền thông. Trong bài<br /> báo này, ta xét CNN 3 tế bào kết nối toàn bộ<br /> có phương trình trạng thái:<br /> <br /> Trong cả bốn trường hợp, số mũ lyapunov lớn<br /> nhất đều lớn hơn không. Do đó với các tham<br /> số này, (4) có hành vi hỗn loạn. Hình 2 thể<br /> hiện vùng thu hút hỗn loạn của (4) trong các<br /> trường hợp trên tương ứng.<br /> <br /> 3<br /> <br /> yɺ j = − y j + a j f ( y j ) +<br /> <br /> ∑<br /> <br /> a jk f ( yk ) +<br /> <br /> k =1, k ≠ j<br /> <br /> a<br /> <br /> 5<br /> <br /> +∑ S jk yk + I j ( j = 1, 2, 3)<br /> k =1<br /> <br /> 0<br /> <br /> -5<br /> <br /> -0.2<br /> -0.4<br /> -50<br /> <br /> 0<br /> <br /> 50<br /> <br /> -2<br /> <br /> -1<br /> <br /> c<br /> <br /> và hàm đầu ra của cell thứ j ; a j , a jk , S jk là<br /> các tham số thực và I j là giá trị ngưỡng.<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> d<br /> 0.5<br /> <br /> 0.2<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> Hàm f ( y j ) được định nghĩa là:<br /> <br /> -0.2<br /> <br /> -0.5<br /> -2<br /> <br /> -1.5<br /> <br /> -1<br /> <br /> -0.5<br /> <br /> 0<br /> <br /> -2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> (3)<br /> <br /> Đặt giá trị các tham số:<br /> a12 = a13 = a2 = a23 = a32 = a3 = a21 = a31 = 0;<br /> s13 = s31 = s22 = s21 = s23 = s33 = I1 = I 2 = I3 = 0;<br /> s21 = s23 = s33 = 1;<br /> <br /> Khi đó mô hình CNN 3 cell như sau:<br />  yɺ 1 = − y1 + a1 f ( y1 ) + s11 y1 + s12 y 2<br /> <br />  yɺ = − y + y + y<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br />  2<br />  yɺ 3 = s32 y 2<br /> <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 0.2<br /> <br /> 0<br /> <br /> Với y j và f ( y j ) tương ứng là biến trạng thái<br /> <br /> 1<br /> (| y j +1 | − | y j −1|)<br /> 2<br /> <br /> b<br /> 0.4<br /> <br /> (2)<br /> <br /> 3<br /> <br /> f (yj )=<br /> <br /> 106(06): 111 - 117<br /> <br /> Với f ( y1 ) = (| y1 + 1 | − | y1 −1|) .<br /> <br /> (4)<br /> <br /> (5)<br /> <br /> Ở đây chúng tôi chỉ giải quyết bài toán đồng<br /> bộ và ứng dụng nên không nói lại quá trình<br /> khảo sát đặc tính hỗn loạn của hệ (4) mà chỉ<br /> đưa ra kết quả một số bộ tham số thoả mãn<br /> (4) là hệ hỗn loạn:<br /> (a) a1 =−7.717, s11 =1.3443, s12 =−4.925, s32 = 3.649<br /> (b) a1 = 3.86, s11 =−1.55, s12 = 0.98, s32 =−14.26<br /> (c) a1 = 4.0279, s11 =−1.6856, s12 = 9.4, s32 =−16<br /> (d ) a1 =−3.6805, s11 = 2.2179, s12 = 8.342, s32 =−11.925<br /> <br /> Số mũ lyapunov của hệ (4) tương ứng vơí<br /> các trường hợp trên lần lượt là:<br /> ( a ) λ1 = 0.1345, λ 2 = − 0.0017, λ 3 = − 1.058<br /> ( b ) λ1 = 0.3203, λ 2 = − 0.0018, λ 3 = − 2.6167<br /> ( c )λ1 = 0.2472, λ 2 = − 0.0018, λ 3 = − 2.4525<br /> ( d )λ1 = 0.2985, λ 2 = − 0.0011, λ 3 = − 1.401<br /> <br /> Hình 2. Vùng thu hút hỗn loạn của CNN trong các<br /> trường hợp tham số a,b,c,d tương ứng.<br /> <br /> BÀI TOÁN ĐỒNG BỘ HAI HỆ HỖN<br /> LOẠN CHEN VÀ CNN<br /> Mô tả và giải quyết bài toán.<br /> Bài toán đồng bộ driver – response được<br /> Pecora và Carroll đề xuất năm 1990 [1]. Mục<br /> đích của bài toán là điều khiển hệ response<br /> sao cho tín hiệu (trạng thái hoặc đầu ra) của<br /> hệ response đồng bộ với tín hiệu tương ứng<br /> của hệ driver. Trong phần này, chúng tôi sẽ<br /> giải quyết bài toán đồng bộ driver – response<br /> hai hệ hỗn loạn Chen (1) và hệ CNN 3 cell (4)<br /> có cấu trúc khác nhau bằng thuật điều khiển<br /> thích nghi. Với giả thiết tất cả các tham số của<br /> hệ driver không được biết đối với hệ response<br /> và các giá trị ban đầu của hai hệ hoàn toàn<br /> khác nhau. Chúng ta biết rằng, với đặc tính<br /> nhạy cảm với giá trị ban đầu và tham số hệ<br /> thống, hệ hỗn loạn sẽ có trạng thái thay đổi<br /> rất lớn dẫu cho những thay đổi của tham số<br /> và giá trị ban đầu rất nhỏ. Vì vậy việc xác<br /> định trạng thái khi không biết chính xác<br /> tham số và giá trị ban đầu là rất khó khăn.<br /> Tuy nhiên, thông qua việc thiết kế luật điều<br /> khiển thích nghi đảm bảo hai hệ đồng bộ<br /> tiệm cận toàn cục và xác định được tham số<br /> thực của hệ response, chúng ta sẽ giải quyết<br /> được vấn đề này.<br /> <br /> 112<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đàm Thanh Phương và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Xét hệ hỗn loạn driver Chen (1). Với giả thiết<br /> a, b, c là các tham số hoàn toàn chưa biết đối<br /> với hệ response. Hệ response CNN được xác<br /> định như sau:<br />  yɺ1 = − y1 + a1 f ( y1 ) + s11 y1 + s12 y2 + u1<br /> <br />  yɺ = − y + y + y + u<br /> (6)<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> 2<br />  2<br />  yɺ 3 = s32 y2 + u3<br /> <br /> <br /> Trong đó véc tơ lỗi trạng thái tương ứng giữa<br /> hai hệ driver và response được định nghĩa là:<br /> T<br /> <br /> e = (e1 , e2 , e3 ) = ( y1 − x1 , y2 − x2 , y3 − x3 )<br /> <br /> Gọi véc tơ các tham số ước lượng và véc tơ<br /> sai số giữa tham số ước lượng và tham số thật<br /> lần lượt là:<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> T<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> ɶ = ( aɶ, bɶ, cɶ) = aˆ − a, bˆ − b, cˆ − c .<br /> θˆ = aˆ , bˆ, cˆ , θ<br /> <br /> Mục tiêu của chúng ta là tìm được bộ điều<br /> khiển u và luật cập nhật tham số θˆ sao cho<br /> hệ (1), (6) đồng bộ tiệm cận toàn cục với mọi<br /> giá trị ban đầu, nghĩa là lim e = 0 .<br /> t→∞<br /> <br /> Xây dựng bộ điều khiển u :<br /> u = ɵ<br />  1 a( x2 −x1 ) +(1−s11 ) y1 −s12 y2 −a1 f ( y1 ) −e1<br /> <br /> c −ɵ<br /> a x1 +ɵ<br /> cx2 + y2 − y1 − y3 −x1x3 −e2<br /> (8)<br /> u2 = ɵ<br /> <br /> <br /> ɵ<br /> u3 =−bx3 −s32 y2 + x1x2 −e3<br /> <br /> ( )<br /> <br /> Và luật update tham số tương ứng:<br /> ɺ<br /> aˆ = e1 ( x1 − x2 ) + e2 x1<br />  ɺ<br /> bˆ = e x<br /> 3 3<br /> <br /> cˆɺ = −e ( x + x )<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> <br /> 1 T<br /> (e e + θɶTθɶ)<br /> 2<br /> <br /> (10)<br /> <br /> Ta có:<br /> ɶɶɺ + cc<br /> ɺ (t ) = eTeɺ + θ<br /> ɶTθɶɺ = e eɺ + e eɺ + e eɺ + aa<br /> ɶɶɺ + bb<br /> ɶɶɺ<br /> V<br /> 1 1<br /> 2 2<br /> 3 3<br /> <br /> (<br /> <br /> eɺ1 =−y1 +a1 f ( y1 ) + s11 y1 + s12 y2 −a( x2 − x1 ) +u1<br /> <br /> eɺ =−y + y + y −(c −a) x + x x −cx +u<br /> (7)<br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> 1<br /> 1 3<br /> 2<br /> 2<br />  2<br /> eɺ3 = s32 y2 − x1x2 +bx3 +u3<br /> <br /> <br /> T<br /> <br /> V (t ) =<br /> <br /> ( )<br /> <br /> ɺ<br /> ɺ<br /> ɺ<br /> aɶɺ = aˆɺ − aɺ = aˆɺ , bɶ = bˆ − bɺ = bˆ, cɶɺ = cˆɺ − cɺ = cˆɺ<br /> <br /> Trừ (6) cho (1) ta có hệ động học lỗi:<br /> <br /> T<br /> <br /> Chứng minh<br /> Thật vậy, chọn hàm Lyapunov cho hệ (7) như<br /> sau:<br /> <br /> Dễ thấy<br /> <br /> T<br /> <br /> Với u = (u1 , u2 , u3 ) là véc tơ điều khiển.<br /> <br /> T<br /> <br /> 106(06): 111 - 117<br /> <br /> (9)<br /> <br /> Ta có:<br /> Định lý 1: Hệ CNN (6) đồng bộ tiệm cận toàn<br /> cục với hệ Chen (1) khi sử dụng bộ điều khiển<br /> thích nghi (8) và luật cập nhật tham số tương<br /> ứng (9).<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Do đó<br /> ɶ ˆɺ + cc<br /> ɶ ˆɺ + bb<br /> ɶˆɺ<br /> Vɺ (t ) = e1eɺ1 + e2 eɺ2 + e3 eɺ3 + aa<br /> <br /> (11)<br /> <br /> Thay (8) vào (7) ta được:<br /> eɺ1 = aɶ( x2 − x1 ) − e1<br /> <br /> eɺ = (cɶ − aɶ) x + cx<br /> ɶ 2 − e2<br /> 1<br />  2<br /> eɺ = −bx<br /> ɶ −e<br /> 3<br /> 3<br />  3<br /> <br /> (12)<br /> <br /> Thay (12) và (9) vào (11) ta được:<br /> ɺ (t ) = e (aɶ( x − x ) − e ) + e ((cɶ − aɶ) x + cx<br /> ɶ 2 − e2 )<br /> V<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 1<br /> ɶ − e ) + aɶ(e ( x − x ) + e x ) + bɶ(e x )<br /> +e3 (−bx<br /> 3<br /> 3<br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> 2 1<br /> 3 3<br /> +cɶ(−e2 ( x1 + x2 )) = −e12 − e22 − e32 ≤ 0<br /> <br /> Theo lý thuyết ổn định Lyapunov [15], từ<br /> Vɺ (t )≤ 0 ta có lim ei = 0; i = 1,2,3 hay hệ (6)<br /> t →∞<br /> <br /> đồng bộ tiệm cận toàn cục với hệ (1).‫ٱ‬<br /> Mô phỏng quá trình đồng bộ<br /> Giả sử tham số hệ thống của hệ driver (1)<br /> được chọn là (a, b, c)T = (35,3,28)T ; Các<br /> tham số của hệ response (6) được chọn theo<br /> trường hợp (b). Sử dụng hàm ODE45 trong<br /> môi trường Matlab R2012a để giải hệ 9<br /> phương trình vi phân nhận được từ (1), (6),<br /> (8), (9) và (12), bước lưới ∆t = 0.001 , thời<br /> gian t = 0.001× 256 × 256 = 65.54 ; Các giá<br /> trị ban đầu của (1), (6) và (9) lần lượt là :<br /> T<br /> <br /> x 0 = (0.9532, -0.2137, 0.6092)<br /> <br /> T<br /> <br /> y 0 = (-0.2248, 0.5121, -0.7321)<br /> T<br /> θˆ 0 = (8.8145, 0.5315, 3.2306)<br /> <br /> 113<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đàm Thanh Phương và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Hình 3 cho thấy các giá trị sai số trạng thái<br /> hội tụ về không; Hình 4 thể hiện quá trình các<br /> tham số ước lượng hội tụ về tham số thật.<br /> 40<br /> <br /> e1<br /> <br /> 20<br /> 0<br /> <br /> e2<br /> <br /> -20<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 30<br /> <br /> 40<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> 70<br /> <br /> - Sắp xếp chuỗi x1 và lấy vị trí thứ tự chuỗi<br /> mới:<br /> <br /> [u, ind] = sort( x1 );<br /> <br /> - Theo hướng hàng, tiến hành tách ma trận 2<br /> chiều A thành mảng 1 chiều y theo thứ tự từ<br /> trái sang phải, từ trên xuống dưới; Đồng thời<br /> thực hiện thủ tục hoán vị:<br /> <br /> 50<br /> <br /> f1 (i ) = ceil(in d(i ) / n );<br /> <br /> 0<br /> <br /> f 2 ( i ) = mod(in d(i ), n );<br /> <br /> -50<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 30<br /> <br /> 40<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> 70<br /> <br /> y (i ) = A ( f1 (i ), f 2 (i ) ); i = 1, 2,..., m × n<br /> <br /> 70<br /> <br /> Trong đó ceil(u) là hàm làm tròn u về số<br /> nguyên gần u nhất về phía dương vô cùng.<br /> Hàm mod (u,v) trả về phần dư của phép chia<br /> số nguyên u cho v.<br /> <br /> 5<br /> <br /> e3<br /> <br /> 106(06): 111 - 117<br /> <br /> 0<br /> <br /> -5<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 30<br /> <br /> 40<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> t<br /> <br /> Hình 3. Giá trị sai số đồng bộ theo thời gian t<br /> <br /> Bước 2: Quá trình mã hoá<br /> 60<br /> <br /> a<br /> <br /> 40<br /> 20<br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 30<br /> <br /> 40<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> 70<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 30<br /> <br /> 40<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> 70<br /> <br /> 0<br /> <br /> 10<br /> <br /> 20<br /> <br /> 30<br /> <br /> 40<br /> <br /> 50<br /> <br /> 60<br /> <br /> 70<br /> <br /> 6<br /> <br /> b<br /> <br /> 4<br /> 2<br /> 0<br /> 60<br /> <br /> c<br /> <br /> 40<br /> 20<br /> 0<br /> <br /> t<br /> <br /> Hình 4. Giá trị tham số ước lượng theo thời gian t<br /> <br /> THUẬT TOÁN MÃ HOÁ ẢNH DỰA TRÊN<br /> ĐỒNG BỘ THÍCH NGHI<br /> Xây dựng thuật toán<br /> Thuật toán mã hoá ảnh sử dụng tín hiệu hỗn<br /> loạn và quá trình đồng bộ thích nghi bao gồm<br /> các bước:<br /> Bước 1: Quá trình hoán vị<br /> Ma trận điểm ảnh gốc A được hoán vị các<br /> điểm ảnh để trở thành ảnh hoán vị P . Quá<br /> trình này nhằm giảm thiểu sự tương quan cao<br /> giữa các điểm ảnh lân cận. Giả sử kính thước<br /> của ma trận ảnh là m × n . Dùng chuỗi tín hiệu<br /> hỗn loạn x1 (i ); i = 1, 2,..., m × n của hệ driver<br /> (1) để hoán vị A theo thuật toán sau:<br /> <br /> Quá trình hoán vị vẫn giữa nguyên giá trị mức<br /> xám của mỗi điểm ảnh. Biểu đồ Histogram<br /> của ảnh P vẫn không thay đổi so với ảnh gốc.<br /> Điều này khiến cho ảnh gốc có thể bị tấn công<br /> bởi phương pháp tấn công thống kê hoặc biết<br /> bản rõ. Vì vậy, quá trình mã hoá phải tiến<br /> hành hoà trộn giá trị các điểm ảnh sao cho<br /> ảnh mã trở thành một nguồn ngẫu nhiên và có<br /> rất ít thông tin để giải mã trái phép. Việc hoà<br /> trộn giá trị điểm ảnh sử dụng tín hiệu hỗn<br /> loạn của hệ driver (1) được tiến hành như sau:<br /> - Hai hệ thống nhất một thời gian trễ τ đảm<br /> bảo hai hệ đồng bộ. Thời gian giải hai hệ sẽ<br /> được tính là t = (τ + m × n)×∆t trong đó<br /> m × n là size của ảnh và ∆t là bước lưới, để<br /> đảm bảo tạo ra chuỗi tín hiệu hỗn loạn có số<br /> phần tử sau khi đồng bộ bằng số điểm ảnh.<br /> - Tín hiệu của hệ driver được tổ hợp thành<br /> chuỗi khoá:<br /> <br /> ( (<br /> <br /> ) )<br /> <br /> ki = mod floor 1014 abc x1 j 2 + x2 j 2 + x3 j 2 ,256<br /> j = τ , τ +1,..., t; i = 1,2,.., m×n<br /> - Chuyển chuỗi giá trị điểm ảnh đã hoán vị y<br /> và chuỗi khoá ki sang dạng nhị phân:<br /> ki = de 2 bi (k j ,8); y (i ) = de 2 bi ( y (i ),8);<br /> <br /> 114<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br /> Đàm Thanh Phương và Đtg<br /> <br /> Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ<br /> <br /> Ảnh rõ<br /> <br /> 106(06): 111 - 117<br /> <br /> Driver Chen system<br /> <br /> x1<br /> Bên<br /> gửi<br /> <br /> k<br /> <br /> y<br /> <br /> Hoán vị<br /> <br /> ( x1,x2,x3)<br /> <br /> Mã hoá<br /> <br /> c<br /> Điều khiển đồng bộ<br /> <br /> Giải mã<br /> <br /> kˆ<br /> <br /> yˆ<br /> <br /> Bên<br /> nhận<br /> <br /> ( y1, y2 , y3 )<br /> u<br /> <br /> Ảnh giải mã<br /> <br /> Response CNN<br /> <br /> Hình 5. Mô hình thuật toán mã hoá ảnh sử dụng đồng bộ hỗn loạn<br /> <br /> - Ảnh rõ được chọn là ảnh đa mức xám 8 bit<br /> kích thước 256 x 256.<br /> <br /> - Tiến hành mã hoá:<br /> ci = bitxor ( y (i ), ki ); i = 1, 2,..., m × n;<br /> Bước 3: Quá trình giải mã:<br /> <br /> - Các giá trị ban đầu của quá trình tạo tín hiệu<br /> hỗn loạn và đồng bộ tương tự mục 3.2.<br /> <br /> Ảnh sau khi được mã hoá thành chuỗi tín hiệu<br /> ci , được gửi đi cho bên nhận cùng với các tín<br /> <br /> - Thời gian đồng bộ ước lượng τ = 2s.<br /> <br /> hiệu điều khiển. Tại bên nhận, quá trình đồng<br /> bộ được thực hiện. nhằm khôi phục lại các tín<br /> hiệu của hệ driver và các tham số aˆ , bˆ, cˆ .<br /> Chuỗi giải mã được tổ hợp từ hệ response:<br /> <br /> (<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> )<br /> <br /> ˆ ˆ ˆ y1 j 2 + y2 j 2 + y3 j 2 , 256<br /> kˆi = mod floor 1014 abc<br /> <br /> Kết quả mã hoã và giải mã được thể hiện<br /> trong hình 6. Trong đó a. là ảnh rõ, b. là biểu<br /> đồ histogram của ảnh rõ, c. là ảnh mã, d. là<br /> biểu đồ histogram của ảnh mã; e. là ảnh giải<br /> mã đúng và f. là ảnh giải mã với thay đổi nhỏ<br /> của tham số khoá.<br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> j = τ , τ + 1,..., t ; i = 1, 2,.., m × n<br /> <br /> Như đã chứng minh ở phần trên, khi t dần tới<br /> vô cùng ta có:<br /> <br /> 500<br /> <br /> 0<br /> T<br /> <br /> T<br /> <br /> ( y1 , y2 , y3 ) → ( x1 , x2 , x3 )<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> ; aˆ , bˆ, cˆ → (a, b, c )<br /> <br /> 100<br /> <br /> 0<br /> <br /> 100<br /> <br /> d<br /> <br /> 200<br /> <br /> 500<br /> <br /> nên kˆi → ki . Từ đó có thể giải mã được khi sử<br /> dụng chuỗi kˆi , với thứ tự ngược lại quá trình<br /> mã hoá đã trình bày ở bước trên. Hình 5 mô tả<br /> ý tưởng thuật toán mã hoá ảnh sử dụng đổng<br /> bộ thích nghi hai hệ hỗn loạn Chen và CNN.<br /> <br /> 0<br /> c<br /> <br /> 0<br /> e<br /> <br /> 200<br /> f<br /> <br /> Mô phỏng và phân tích bảo mật<br /> Các giá trị chuẩn bị cho mô phỏng như sau:<br /> <br /> Hình 6. Kết quả mã hoá và giải mã<br /> <br /> 115<br /> <br /> Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên<br /> <br /> http://www.lrc-tnu.edu.vn<br /> <br />