Thủy lực và máy thủy lực

Ộ Ụ Ạ

TR B GIÁO D C VÀ ĐÀO T O NG Đ I H C GIAO TH NG V N T I Ả Ạ Ọ Ồ Ậ ƯỜ

BÀI GIẢNG

Môn h c:ọ

TH Y L C VÀ MÁY TH Y L C

Ủ Ự

Ủ Ự

ộ

Gi ng viên: Nguy n Đăng Phóng ễ ả PowerPoint Template B môn Th y l c Th y văn ủ ủ ự Khoa Công trình DT: 0904222171 Website: hydr-uct.net

GI

I THI U MÔN H C

Ớ

Ọ

Ệ

Tên môn học:

THỦY LỰC VÀ MÁY THUỶ LỰC

Mã số:  COT501.2 Số tín chỉ học phần:  2 Phân bổ số giờ học của học phần: : 21.

Lý thuyết  Thí nghiệm: 9. Thảo luận

: 18

Chương trình đào tạo chuyên ngành: Các lớp thuộc  khoa Cơ khí

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

2

NỘI DUNG MÔN HỌC

Thủy  lực  và  máy  thuỷ  lực  là  môn  khoa  học  ứng  dụng, nghiên cứu các quy luật cân bằng, chuyển động của  chất  lỏng  và  ứng dụng  các  quy  luật  đó  giải quyết  các bài  toán tính toán thiết kế các công trình liên quan.

Đồng  thời  trang  bị  cho  sinh  viên  các  kiến  thức  cơ

bản về một số loại máy thuỷ lực thông dụng.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

3

NỘI DUNG MÔN HỌC

Chương trình học gồm 2 phần: Phần 1: Thủy lực (gồm 4 chương):

Mở đầu.

Chương 1:

Chương 2:

Thủy tĩnh học.

Chương 3:

Cơ sở động lực học chất lỏng

Chương 4:

và các phương trình. Tổn thất năng lượng

­ Sức cản thủy lực.

Phần 2: Máy thủy lực (gồm 2 chương):

Chương 1:

Khái niệm máy thủy lực.

Chương 2:

Máy bơm

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

4

PHẦN I: THỦY LỰC

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU

1.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ MÔN HỌC

Thủy lực và máy thuỷ lực là môn khoa học ứng dụng,  nghiên  cứu  các  quy  luật  cân  bằng,  chuyển  động  của  chất  lỏng và ứng dụng các quy luật đó giải quyết các bài toán tính  toán thiết kế các công trình liên quan.

Đồng thời trang bị cho sinh viên các kiến thức cơ bản

Cơ sở lý luận của thủy lực học là vật lý, cơ học lý

­Phương  pháp  nghiên  cứu:  Kết  hợp  chặt  chẽ  giữa

về một số loại máy thuỷ lực thông dụng.  thuyết, cơ học chất lỏng lý thuyết..  phương pháp nghiên cứu lý thuyết với thực nghiệm.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

5

CHƯƠNG 1. MỞ ĐẦU

1.2. MỘT SỐ TÍNH CHẤT VẬT LÝ CƠ BẢN CỦA CHẤT  LỎNG 1. Tính liên tục 2. Tính có khối lượng và trọng lượng.

Khối lượng riêng:

r

=

tb

D

g = r

D

Trọng lượng riêng:

M V .g

Đối với nước ở nhiệt độ 40C và áp suất 1 atm:

r = 1000 kg/m3.

g = 9810 N/m3.

N = g /g

N

= r/r

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

6

d Tỷ trọng, tỷ khối:

b

= -

p

3. Tính thay đổi thể tích do thay đổi nhiệt độ hay áp suất. a) Do thay đổi áp suất: D

D

b

V 1 V p p ­ hệ số co thể tích do thay đổi áp suất Khi p = 1÷ 500 at và t = 0 ÷ 200C thì: b p = 5.10­5 (cm2/KG) b) Do thay đổi nhiệt độ:

b

=

D

1 V

V t

t =

t Với điều kiện áp suất bình thường, đối với nước:  4‚ 100C: b

t = 14.10­5(1/t0)

t =10‚ 200C: b

t = 15.10­5(1/t0).

D

chất lỏng được chia thành chất lỏng chịu nén và

Tùy theo b không chịu nén:

(cid:9) b = const): chất lỏng không chịu nén.

(cid:9) b = 0 (r  ≠ 0 (r

ủ ự

7

≠ const): chất lỏng chịu nén. Th y l c và Máy th y l c ủ ự

4. Tính nhớt của chất lỏng

Thể hiện sức dính phần tử giữa các phần tử chất lỏng hay giữa  chất lỏng với chất rắn. Sự làm nảy sinh ra ứng suất tiếp, giữa các lớp  chất lỏng chuyển động với nhau gọi là tính nhớt. Theo Niutơn ứng suất  tiếp  sinh  ra  khi  có  sự  chuyển  động  tương  đối  giữa  các  lớp  chất  lỏng  chuyển động với nhau

t

m= (cid:0)

du dn

m : Hệ số nhớt (độ nhớt)

N.s/m2 hoặc Poazơ (P), 1P = 0.1Ns/m2 Ngoài hệ số nhớt động lực  còn dùng hệ số nhớt động học n = m/r

(m2/s, Stốc St) 1St=1cm2/s

m

m

8

≠0: Chất lòng thực  = 0 và r  =const: Chất lỏng lý tưởng Th y l c và Máy th y l c ủ ự ủ ự

1.3. LỰC TÁC DỤNG VÀ ỨNG SUẤT

Lực khối: Là lọai lực thể tích tác động lên tất cả các phần tử chất  lỏng nằm trong khối chất lỏng mà ta xét.

Lực mặt: Là ngoại lực tác dụng lên bề mặt của thể tích chất lỏng ta  xét hoặc tác dụng lên bề mặt nằm trong khối chất lỏng ta xét. Ứng suất: dưới tác động của lực tác dụng tạo ra ứng suất tại các  điểm trong chất lỏng gồm ứng suất pháp và ứng suất tiếp được thể  hiện bằng tenxo ứng suất:

x

xy

xz

s t t

yx

y

yz

t s t

zx

zy

z

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

9

t t s

CHƯƠNG II. THỦY TĨNH HỌC

=

2.1. ÁP SUẤT VÀ ÁP LỰC THỦY TĨNH 1. Áp suất và áp lực thủy tĩnh ur p

lim w 0

ur P w

(cid:0)

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

10

P ­ áp lực p ­ áp suất thủy tĩnh 2. Tính chất của áp suất thủy tĩnh Áp suất thủy tĩnh có hai tính chất sau: Áp suất thủy tĩnh tác dụng thẳng góc với diện  tích chịu lực và hướng vào diện tích ấy. Áp suất thủy tĩnh tại mọi điểm bất kì trong chất  lỏng bằng nhau theo mọi phương.

2.2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂN BẰNG ƠLE

z

dz

M

p -

p +

p x

dx 2

dx p x 2

dy

x

dx

y

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

11

1. Thiết lập phương trình Gọi

p ­ áp suất thủy tĩnh. F(Fx,Fy,Fz) ­ lực khối đơn vị. Cân bằng lực tác dụng lên khối chất lỏng theo các phương ta

được phương trình vi phân cân bằng Ơle tĩnh:

=

(cid:236) ¶

0

F x

- (cid:239) ¶ r (cid:239)

=

(cid:239) ¶

0

)12(

F y

- - (cid:237) ¶ r (cid:239)

=

(cid:239) ¶

0

F z

- (cid:239)

p1 x p1 y p1 z

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

12

¶ r (cid:238)

2. Điều kiện cân bằng:

Nhân những phương trình trong hệ (2­1) riêng biệt với dx, dy,

dz rồi cộng vế với vế ta có:

1

+

+

+

+

dx

dy

dz

0

=(cid:247)

dxF( x

dyF y

)dzF z

p x

p y

p z

(cid:246) (cid:230) ¶ ¶ ¶ (cid:247) (cid:231) - (cid:231) ¶ ¶ ¶ r ł Ł

+

+

dx

dy

dz

dp

=(cid:247)

p x

p y

p z

dp

+

+

=

(cid:246) (cid:230) ¶ ¶ ¶ (cid:247) (cid:231) (cid:231) ¶ ¶ ¶ ł Ł

:Hay

)22(0

dxF( x

dyF y

)dzF z

- -

r

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

13

Nhận xét: Vế phải của phương trình (2­2) là vi phân toàn phần  của  hàm  p.  Như  vậy,  phương  trình  chỉ  có  nghĩa  nếu  vế  trái  của  nó  cũng phải là vi phân toàn phần của hàm số nào đó.

+

+

=

Vay

dxF( x

dyF y

)32()U(d)dzF z

- -

dp

+

=

Lực khối thỏa mãn phương trình (2­3) gọi là lực khối có thế. Khi đó:

dU

0

)42(

-

r

3. Mặt đẳng áp, mặt đẳng thế:  Mặt đẳng áp là mặt mà mọi điểm trên đó có áp suất giữ giá trị

không đổi (p=const).

 Mặt đẳng thế là mặt mà mọi điểm trên đó hàm thế giữ giá trị

không đổi (U=const).

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

14

Như vậy từ phương trình (2­4) có thể nhận thấy khi chất lỏng ở  trạng  thái  cân  bằng  thì  mặt  đẳng  áp  đồng  thời  cũng  là  mặt  đẳng  thế.

2.3. CÂN BẰNG TRONG TRƯỜNG TRỌNG LỰC. 1. Phương trình cơ bản thủy tĩnh.

z

po

z o

h

M

z

x

g

y

Xét lực khối là trọng lực tác động lên khối chất lỏng khi đó:

Fx = Fy = 0,  Fz = ­g

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

15

Thay các lực khối đơn vị vào phương trình Ơle tĩnh trên ta có:

p

+

=

z

C

)13(

-

g

(3­1) gọi là phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 1 hay quy luật phân bố

ASTT.

(3-2)

Thay z = zo, p = po vào (3­1), sau khi biến đổi ta được:

p = po + γ(zo - z) = po + γh (3­2) gọi là phương trình cơ bản thủy tĩnh dạng 2 là phương trình đi

tính áp suất tại một điểm.

trong đó 

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

16

 p0: áp suất tại mặt phân chia chất lỏng. h: độ sâu từ mặt phân chia chất lỏng đến điểm cần tính áp suất.

(3­3)

2. Mặt đẳng áp: Thay p = const vào (3­1), ta được: z = C1

(3­3) là phương trình mặt đẳng áp.  3. Phân loại áp suất Áp suất tuyệt đối:  ptđ = p0 + γh Áp suất dư:

Khi ptđ > pa thì:   pd = ptđ ­ pa > 0 (pa = 1atm là áp suất khí trời ở điều kiện bình thường) Khi p0 = pa thì  pd = γh

Áp suất chân không: Khi ptđ < pa thì pck = pa ­ ptđ > 0

Áp suất tại một điểm có thể đo bằng chiều cao cột chất lỏng

kể  từ  điểm  đang  xét  đến  mặt  thoáng  của  cột  chất  lỏng  đó:

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

17

h = p/γ

4. Ý nghĩa:  Về mặt hình học

Độ cao vị trí

z:  p/γ : Độ cao áp suất Kết luận: Tổng độ cao vị trí và độ cao áp suất là không thay đổi

 Về mặt năng lượng

Vị năng đơn vị

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

18

z:   p/γ: Áp năng đơn vị Kết luận: Tổng vị năng đơn vị và áp năng đơn vị là không thay đổi.

5. BIỂU ĐỒ ÁP SUẤT ­ ĐỒ ÁP LỰC

Từ công thức (3­2) biểu diễn sự thay đổi áp suất trên một diện tích  ta sẽ được biểu đồ phân bố áp suất. Nếu biểu diễn độ cao áp suất  thì ta được biều đồ phân bố áp lực.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

19

Biểu đồ phân bố áp suất. Biều đồ phân bố áp lực.

P1

P2

po

po+ p'

p2 = (p0 +p') + γh

Hay

p2 ­ p1 = p'

6. Định luật Pascal. p1 = p0 + γh

Áp suất do ngoại lực tác động trên bề mặt chất lỏng được

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

20

truyền đi nguyên vẹn tới mọi điểm trong chất lỏng.

P1

P2

=

=

>

S'p

S

P 2

2

2

P 1

P 1 S 1

h=

Hay

P 2

P. 1

S 2 S 1

η - Hi u su t máy,

η < 1.

ệ

ấ

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

21

Kích thủy lực

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

22

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

23

2.4. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH PHẲNG

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

24

Áp lực lên thành phẳng là tổng hợp của các lực song song và  cùng chiều. Gọi áp lực tổng hợp là P. Ta cần xác định độ lớn và điểm  đặt của P.

1. Xác định độ lớn của áp lực

Giả sử một hình có diện tích S nằm trong mặt phẳng nghiêng

một góc a so với mặt phẳng ngang.

Trên diện tích S ta lấy một diện tích nguyên tố dS vô cùng

nhỏ, áp lực nguyên tố dP tác động lên dS là:

dP = p.dS với p = p0 + hγ

Tích phân biểu thức trên ta sẽ được áp lực tổng hợp P của

chất lỏng lên diện tích S là:

P = pc.S = (p0 + hcγ).S

(4­1) Nếu mặt thoáng của chất lỏng tiếp xúc với khí trời thì: pc = hcγ

và áp lực dư Pd lên diện tích S là:

(4­2)

Pd = hcγ.S

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

25

2. Xác định điểm đặt của áp lực

Áp dụng định lý Vanrinhông: “Mômen của hợp lực đối với một

trục bằng tổng mômen của các lực thành phần đối với trục đó”.

Xét trong bài toán của ta, lấy mômen với trục Ox:

(cid:242)=

y.P d

D

y.dP d

S

=

+

y

y

)34(

D

C

-

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

26

Sau khi tích phân ta được: J C Sy C

trong đó:

yC ­ toạ độ trọng tâm, hC = yC.sinα hC ­ độ sâu trọng tâm Jc là mômen quán tính của S ứng với trục song song với Ox và

đi qua trọng tâm C. Jc một số hình:

 Hình tròn đường kính d:   Hình chữ nhật:

Jc =  d∏ 4/64 Jc = b.h3/12  (b; h: Bề rộng và chiều cao)

Như  vậy  điểm  đặt  áp  lực  luôn  ở  sâu  hơn  trọng  tâm  hình

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

27

phẳng.

h1

h1

g

3. Phương pháp đồ giải (phương pháp này áp dụng cho hình phẳng là hình chữ nhật có một  cạnh song song với mặt thoáng) ­ Vẽ biểu đồ phân bố AS. ­ Tính áp lực:

P

B

(4­4)

P = Ώp.b

h2

h2

D

g

A

2

=

AD

+ 1 +

h h

h2 h

a 3

1

2

AD =

­ Điểm đặt: đi qua trọng tâm biểu đồ phân bố AS + Biểu đồ dạng hình thang:

a 3

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

28

+ Biểu đồ dạng hình tam giác:

2.5. ÁP LỰC CHẤT LỎNG LÊN THÀNH CONG

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

29

Lấy trên AB một phân tố diện tích dS, ở độ sâu h khi đó:  dP = g hdS

Phân tích dP ra làm 2 thành phần dPx, dPz:

(1) dPx = dP cosa

(2) dPz = dP sina

Tích  phân  (1)  và  (2)  sẽ  được  áp  lực  theo  phương  ngang  và

phương thẳng đứng: 1. Áp lực theo phương ngang:

Px = g hcx.Sx  (5­1)

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

30

trong đó: Sx ­ hình chiếu của S lên mặt phẳng vuông góc với trục Ox. hcx ­ độ sâu trọng tâm diện tích Sx.

2. Áp lực theo phương thẳng đứng:

(5­2)

Pz = g V

trong đó:

V ­ vật thể áp lực.

Pz mang giá trị dương khi áp lực có xu hướng đi xuống và Pz mang giá trị âm khi áp lực có xu hướng đi lên

+

P

)35(

2 P x

2 P z

3. Áp lực tổng hợp: ­ Trị số: = -

­ Điểm đặt: đi qua tâm của diện tích chịu lực S và tạo với phương nằm

=a

ngang một góc α có:`

tg

)45(

P z P x

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

31

-

CHƯƠNG III. CƠ SỞ ĐỘNG LỰC HỌC

3.1. KHÁI NIỆM 1 Các phương pháp NC chuyển động của chất lỏng a) Phương pháp Lagrange

=

Theo phương pháp này ta nghiên cứu chuyển động của từng  phần tử chất lỏng riêng biệt. Các toạ độ của phần tử chất lỏng đối với  mỗi thời điểm phụ thuộc vào các toạ độ ban đầu và thời gian.

x

0

0

(cid:236)

=

(cid:239)

y

0

0

0

(cid:237)

=

( ( (

z

(cid:239)

) t,z,y,xf 1 0 ) t,z,y,xf 2 ) t,z,y,xf 3

0

0

0

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

32

(cid:238)

b) Phương pháp Euler

=

Theo  Euler,  chuyển  động  của  chất  lỏng  đặc  trưng  bởi  việc  xây dựng trường vận tốc tức là xây dựng hình ảnh động của chất lỏng  tại các điểm khác nhau của không gian ở mỗi thời điểm đã cho. Trong  đó,  vận  tốc  tại  tất  cả  các  điểm  và  áp  suất  trong  chất  lỏng  được  xác  định dưới dạng hàm số:

(cid:236)

=

(cid:239)

(cid:239)

) ) )

( ( (

=

(cid:237)

(cid:239)

t,z,y,xf 1 t,z,y,xf 2 t,z,y,xf 3 ( )

=

u x u y u z p

t,z,y,xf 4

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

33

(cid:239) (cid:238)

2. Chuyển động ổn định và không ổn định

Chuyển động của  chất lỏng mà có các thông số của chuyển  động như lưu tốc, áp suất thay đổi theo thời gian gọi là chuyển động  không ổn định (không dừng)

Q

1

1

2

Ðu ?ng dòng

Ðu ?ng dòng

t 1

Qu? d?o

Qu? d?o

t 1 t 2

t 2

Trường  hợp  ngược  lại,  nếu  vận  tốc  và  áp  suất  chỉ  thay  đổi  theo toạ độ mà không đổi theo thời gian thì chuyển động gọi là ổn định  (dừng)

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

34

Chuyển động không ổn định Chuyển động ổn định

=

=

=

3. Quỹ đạo và đường dòng Quỹ đạo: là đường đi của phần tử chất lỏng riêng biệt trong không  gian. Phương trình quỹ đạo:

dt

)11(

dx U

dy U

dz U

x

y

z

-

=

=

Đường dòng: là một đường cong, mà tại một thời điểm cho trước,  đi qua  các phân tử chất lỏng có véc tơ lưu tốc trùng với tiếp tuyến của đường ấy Phương trình đường dòng:

)21(

dx U

dy U

dz U

x

y

z

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

35

-

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

36

4. Ống dòng, dòng nguyên tố chất lỏng, dòng chảy   Qua tất cả các điểm của một đường cong khép kín vô cùng nhỏ ta  vẽ  các  đường  dòng  thì  tập  hợp  các  đường  dòng  này  tạo  thành  một  ống dòng.   Người  ta  gọi  khối  lượng  chất  lỏng  bên  trong  ống  dòng  là  dòng  nguyên tố chất lỏng.   Tập  hợp  vô  số  các  dòng  nguyên  tố  trên  một  mặt  cắt  hữu  hạn  tạo  thành dòng chảy chất lỏng.

R = S/P

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

37

5. Mặt cắt ướt, chu vi ướt, bán kính thủy lực.   Mặt  cắt  ướt:  Diện  tích  mặt  cắt  ngang  vuông  góc  với  đường  dòng  của dòng nguyên tố, gọi là diện tích mặt cắt ướt của dòng nguyên tố.  Chu vi ướt: Là chiều dài của phần tiếp xúc giữa chất lỏng và thành  rắn của mặt cắt ướt, chu vi ướt ký hiệu là  hay P.  Bán kính thuỷ lực:

Q

dS.u

6. Lưu lượng và lưu tốc trung bình   Thể  tích  chất  lỏng  chảy  qua  diện  tích  mặt  cắt  ướt  dS  của  dòng  nguyên tố trong một đơn vị thời gian gọi là lưu lượng thể tích nguyên  tố, hoặc đơn giản gọi là lưu lượng nguyên tố:  dQ =  u.dS Lưu lượng của dòng chảy là thể tích chất lỏng qua một mặt cắt ướt  qua một đơn vị thời gian:

(cid:242)=

S

dS.u

 Lưu tốc trung bình của dòng chảy:

S

=

=

V

Q S

S

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

38

(cid:242)

3.2. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC 1. Với dòng nguyên tố:

Áp dụng định luật bảo toàn khối lượng cho đoạn dòng nguyên

u1.dt.dS1.ρ = u2.dt.dS2.ρ

tố:

dQ = u.dS

(2­1)

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

39

Sau khi biến đổi ta được:

Q = V.S

(2­2)

2. Với toàn dòng chảy. Tích phân biểu thức (2­1) ta được:

trong đó:

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

40

Q ­ lưu lượng toàn dòng, m3/s. V ­ lưu tốc trung bình, m/s. S ­ diện tích mặt cắt ngang, m2.

3.3. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CHUYỂN ĐỘNG CHO

CHẤT LỎNG LÝ TƯỞNG

z

dz

M

p +

p -

dx p x 2

p x

dx 2

dy

x

dx

y

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

41

Gọi:

p ­ áp suất thủy động tại tâm khối F(Fx, Fy, Fz) ­ lực khối đơn vị. U(ux, uy, uz) ­ lưu tốc tại tâm khối

Cân bằng lực tác dụng và lực quán tính theo các phương:

=

F x

p1 x

¶ (cid:236) - (cid:239) ¶ r (cid:239)

du x dt du

=

(cid:239) ¶

)13(

F y

- - (cid:237) ¶ r (cid:239)

=

(cid:239) ¶

F z

- (cid:239)

p1 y p1 z

y dt du z dt

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

42

¶ r (cid:238)

`

3.4. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO DÒNG  NGUYÊN TỐ. 1. Với chất lỏng lý tưởng. Nhân lần lượt phương trình Ơle động với dx, dy, dz rồi cộng vế với vế,  ta được:

du

1

+

+

+

+

+

+

dx

dy

dz

dx

dy

dz

)1(

=(cid:247)

dxF( x

dyF y

)dzF z

p x

p y

p z

du x dt

y dt

du z dt

(cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) ¶ ¶ ¶ (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) - (cid:231) (cid:247) (cid:231) ¶ ¶ ¶ r ł Ł ł Ł

Xét lực khối chỉ là trọng lực:

Fx = Fy = 0; Fz = ­g

(2) Với chuyển động ổn định: p = f(x, y, z) nên ta có:

+

+

dx

dy

dz

dp

)3(

=(cid:247)

p x

p y

p z

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

43

(cid:246) (cid:230) ¶ ¶ ¶ (cid:247) (cid:231) (cid:231) ¶ ¶ ¶ ł Ł

2

du

+

+

dx

dy

dz

d

)4(

=(cid:247)

du x dt

y dt

du z dt

u 2

và: (cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) (cid:231) (cid:247) (cid:231) ł Ł ł Ł

2

p

+

+

=

Kết hợp (1), (2), (3) và (4) ta được:

z

C

)14(

-

u g2

p

p 1

2

+

+

=

+

+

g

:Hay

z

z

)24(

1

2

-

2 u 1 g2

2 u 2 g2

g g

(4­1), (4­2) gọi là phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

44

chất lỏng lý tưởng, chuyển động ổn định.

hw

Duong nang

2 u1 2g

Duong do ap

2 u2 2g

p1

p2

g

z 1

z 2

Mat chuan nam ngang

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

45

t g

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

46

2. Với chất lỏng thực:

Do chất lỏng thực có tính nhớt nên khi chuyển động sẽ sinh ra  sức ma sát cản trở chuyển động. Vì vậy dòng chảy sẽ mất một phần  năng lượng để thắng sức cản ma sát.

p

p 1

2

+

+

=

+

+

+

Gọi hw là tổn thất năng lượng đơn vị dòng nguyên tố khi dòng  nguyên  tố  chuyển  động  từ  mặt  cắt  1  đến  mặt  cắt  2,  khi  đó  ta  sẽ  có  phương trình Bernoulli cho dòng nguyên tố chất lỏng thực như (4­3):

z

z

hw

)34(

1

2

-

2 u 1 g2

2 u 2 g2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

47

g g

­ thế năng đơn vị vị trí.

­ thế năng đơn vị áp suất.

2

p

+

+

3. Ý nghĩa: a) Ý nghĩa năng lượng: z  p/γ  z + p/γ  ­ thế năng đơn vị. u2/2g ­ động năng đơn vị.

z

­ cơ năng đơn vị.

u g2

g

Vậy cơ năng đơn vị là hằng số với chất lỏng lý tưởng và giảm

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

48

dần với chất lỏng thực.

­ cao độ vị trí.

­ độ cao áp suất.

­ cột áp tĩnh.

2

p

+=

+

zH

­ độ cao lưu tốc hay cột áp động. b) Ý nghĩa hình học: z  p/γ  Ht = z + p/γ  Hđ = u2/2g

u g2

­ cột áp toàn phần. g

Vậy cột áp toàn phần là hằng số với chất lỏng lý tưởng và hạ

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

49

thấp dần với chất lỏng thực.

Đường năng, đường đo áp:  Đường đo áp: Được đặc trưng bởi độ dốc đo áp:

p

+

(cid:246) (cid:230)

zd

-=

J p

dl

(cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) g ł Ł

 Đường năng: là đường luôn đi xuống. Được đặc trưng bởi độ dốc

2

thủy lực:

p

(cid:246) (cid:230)

+

+

zd

u g2

-=

>

J

0

dl

(cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) g ł Ł

J = hw/l

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

50

Khi đường năng là đường thẳng:

3.5. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI CHO TOÀN DÒNG  CHẤT LỎNG THỰC CHẢY ỔN ĐỊNH 1 Đặt vấn đề

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

51

Phương trình Bernoulli (4­3) chỉ áp dụng cho dòng nguyên tố  của chất lỏng thực. Việc mở rộng tích phân viết cho toàn dòng chảy,  mà dòng chảy là tập hợp của vô số dòng nguyên tố gặp một số khó  khăn, đó là phân bố vận tốc không đều tại mặt cắt ướt, có thành phần  vận tốc hướng ngang và ảnh hưởng của lực quán tính ly tâm. Do vậy  chỉ mở rộng phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy không đều đổi  dần với các giả thiết:   Các  đường  dòng  gần  là  các  đường  thẳng  song  song,  thành  phần  nằm ngang của vận tốc rất nhỏ có thể bỏ qua, ta chỉ xét thành phần  vận tốc dọc trục.   Mặt  cắt  ướt  được  coi  như  mặt  phẳng,  các  đường  dòng  vuông  góc  với mặt cắt ướt đó.   Áp suất phân bố theo quy luật thuỷ tĩnh.

2. Phương trình Bernoulli cho toàn dòng chảy

Phương trình Bernoulli biểu diễn định luật năng lượng. Để mở  rộng  phương  trình  người  ta  nhân  phương  trình  Bernoulli  cho  dòng  nguyên tố với γdQ rồi tích phân trên các mặt cắt. Khi đó phương trình  Bernoulli cho toàn dòng chảy có dạng:

p

p 1

2

+

+

=

+

+

+

a a

z

z

hw

)15(

1

2

12

-

2 V 1 1 g2

2 V 2 2 g2

g g

với α ­ là hệ số sửa chữa động năng hay hệ số Coriolis

2

(α = 1.05 ­ 1.10 với dòng chảy rối)

dQ

3 dSu

S

=a

=

g (cid:242) (cid:242)

)25(

S 2 QV

-

Q

u g2 2 V g2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

52

g

Đây  là  phương  trình  cơ  bản  và  quan  trọng  nhất  của  thuỷ  lực.

2

Muốn vận dụng phương trình này phải nắm vững những điểm sau:  Phương trình Becnuli cho toàn dòng chảy không phải dùng cho bất kỳ  dòng  chảy  nào  mà  chỉ  dùng  cho  dòng  chảy  thoả  mãn  5  điều  kiện  sau:  dòng  chảy  ổn  định,  lực  khối  chỉ  là  trọng  lực,  chất  lỏng  không  nén  được,  lưu  lượng  không  đổi,  tại  mặt  cắt  mà  ta  chọn  viết  tích  phân  dòng chảy phải là đổi dần, còn giữa hai mặt cắt đó dòng chảy không  nhất thiết phải là đổi dần.  Áp suất p1 và p2 phải là cùng loại. α1,  α2  là  khác  nhau.  Nhưng  nếu  tại  mặt  cắt  tính  toán  dòng  chảy  ở  cùng một trạng thái thì coi chúng bằng nhau.

V

p

+

+

z 1

a

g2

g

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

53

là giống nhau cho mọi điểm trên cùng một mặt cắt ướt nên  khi  viết  phương  trình  Bernoulli  có  thể  tuỳ  ý  chọn  điểm  nào  trên mặt cắt ướt cũng được.

3.7. PHƯƠNG TRÌNH BIẾN THIÊN ĐỘNG LƯỢNG CỦA  TOÀN DÒNG CHẢY ỔN ĐỊNH

m và vận tốc khối tâm là U:

=

=

F

kd dt

( ) umd dt Mat kiem tra

Phương trình biến thiên động lượng với vật rắn có khối lượng

1

1'

2

u1

2'

u2

1

1'

2

2'

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

54

=

=

+

+

fi fi fi fi fi fi fi

2'1

'11

)K '22

K(

)K 2'1

- -  Với dòng nguyên tố: K(K'KKd

=

=

fi fi fi fi

'22

'11

K

K

u).dS.dt.u(

u).dS.dt.u(

2

2

2

1

1

1

r - r -

fi

r=

fi fi

u(dQ

)17(

2

)u 1

Kd dt

- - (cid:222)

 Với toàn dòng: Tích phân phương trình (7­1), ta được:

=

fi fi fi

(Q

)27(

V 2

02

)V 1

01

F i

- a - a r (cid:222) (cid:229)

  Động lượng (ρQV) của chất lỏng  mang dấu (+) nếu chất lỏng đi ra  khỏi mặt kiểm tra, mang dấu (­) nếu đi vào. Khi đó:

=

fi fi

)37(

VQ j j

j

F i

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

55

- a r (cid:222) (cid:229) (cid:229)

KẾT LUẬN Các phương trình cần chú ý:  Phương trình liên tục:  Q = V.S.  Phương trình Bernoulli:

p

p 1

2

+

+

=

+

+

+

a a

z

z

hw

)34(

1

2

12

-

2 V 1 1 g2

2 V 2 2 g2

 Phương trình biến thiên động lượng:

g g

=

fi fi

)37(

VQ j j

j

F i

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

56

- a r (cid:229) (cid:229)

Chương 4. TỔN THẤT CỘT CHẤT LỎNG

hd

+

=

4.1. NHỮNG DẠNG TỔN THẤT Để tiện nghiên cứu, tổn thất được chia làm hai dạng:

hc h

)11(

hw

d

c

2

l=

-  Tổn thất dọc đường: là tổn thất sinh ra ở trên toàn bộ chiều dài  dòng chảy:   Tổn thất cục bộ: là tổn thất sinh ra ở những nơi cá biệt, ở đó dòng  chảy bị biến dạng đột ngột:  h (cid:229) (cid:229)

h

)21(

d

l d

V g2 2

x=

-

h

)31(

d

V g2

-

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

57

l  ­ hệ số ma sát.  x  ­ hệ số tổn thất cục bộ.

4.2 HAI CHẾ TRẠNG THÁI CHẢY

d.V

=

Tính chất của dòng chảy cũng như trường tốc độ và phân phối  áp  suất  khác  nhau  tuỳ  thuộc  vào  quan  hệ  tương  đối  của  lực  nhớt  và  lực quán tính của dòng chảy. Chính quan hệ đã phân chia dòng chảy  thành hai chế độ khác hẳn nhau khi nghiên cứu:  Dòng chảy ở trạng thái chảy tầng.  Dòng chảy ở trạng thái chảy rối. Để phân biệt trạng thái dòng chảy người ta dùng số Reynolds:

Re

)12(

-

n

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

58

Re ≤ 2000: dòng chảy ở trạng thái chảy tầng Re ≥ 4000: dòng chảy ở trạng thái chảy rối

4.3. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA DÒNG CHẢY ĐỀU

g=

Áp dụng phương trình biến thiên động lượng và phương trình  Bernoulli  cho  một  đoạn  dòng  chảy  đều,  sau  kho  biến  đổi  ta  được  phương trình cơ bản dòng chảy đều:

)13(

o

RJ R ­ bán kính thủy lực.

- t

J=hd/L

L

1

J ­ độ dốc thủy lực,

p1

2

t

V

1

p2

z 1

G a

2

z 2

Mat chuan nam ngang

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

59

t

4.4. DÒNG CHẢY TẦNG TRONG ỐNG TRỤ TRÒN

g=

g=

g=

1. Ứng suất tiếp: Theo phương trình cơ bản dòng chảy đều:

RJ

J

J

)1(

o

d 4 Jg=t

)2(

r o 2 r 2

t=t

t

)14(

o

- (cid:222)

o

Với một phần dòng chảy đều: r r o

o r

umax =uo

d

r

r

u

d

r

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

60

t

-=t

)3(

du dr

m 2. Lưu tốc thực. Theo công thức Newton:

J

-=

-=

g

J

du

dr.r

r 2

2

J

2

-=

+

(cid:222) m g Kết hợp (2) và (3), ta được: m g

u

r

C

du dr )24(

- (cid:222)

4

m

J

=

g

)34(

u

2 r( o

4

- - Thay điều kiện biên: r = ro; u = 0, ta được quy luật phân bố lưu tốc  thực là quy luật Paraboloit (4­3): 2 )r m

J

=

u

g (cid:236)

2 r o

max

)44(

(cid:239) m - (cid:237)

=

u

4 0

min

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

61

(cid:239) (cid:238)

Q

dS.u

3. Lưu lượng.

Ta có:

(cid:242)=

S

J

4

g g

=

Q

d

)54(

4 r 0

Thay u theo (4­3) và dS = 2 p rdr, sau khi tích phân ta được: = - p p

8

J 128

m m

4. Lưu tốc trung bình. Từ Q = V.S, thay Q theo (4­5) và S = p r2 ta được:

u

J

=

=

g

V

)64(

2 r 0

-

8

max 2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

62

m

2

5. Hệ số ma sát.

=

=

m r

V

h

V

d

g 8

h d l

32 l. 2 dg

d 4 2

2

=

l=

(cid:222) Từ (4­6) ta có: r m

Hay

h

)74(

d

64 d.V

l d

V g2

l d

V g2

-

n

=l

Vậy hệ số ma sát của dòng chảy tầng trong ống trụ tròn:

)84(

64 Re

-

3 dSu

6. Hệ số Coriolis.

=a

=

(cid:242)

2

)94(

S 2 QV

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

63

-

4.5. DÒNG CHẢY RỐI TRONG ỐNG TRỤ TRÒN

1. Lưu tốc. Ux ­ lưu tốc thực, luôn thay đổi theo thời gian. Ux  ­ lưu  tốc  trung  bình  thời  gian,  có  thể  thay  đổi  theo  thời  gian  hoặc

không thay đổi.

'

x U

Ux

t

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

64

U'x ­ lưu tốc mạch động

2. Ứng suất tiếp.

t  = t

tầng + t

rối

(5­1)

trong đó: t  ­ ứng suất tiếp của dòng chảy.

tầng ­ ứng suất tiếp do tính nhớt gây ra, được xác định theo công thức

t

–=

của Newton:

)25(

tan

g

du dy

- m t

u ­ lưu tốc trung bình thời gian. y ­ khoảng cách từ thành ống đến điểm đang xét.

rối ­ ứng suất tiếp do do hiện tượng lôi đi, kéo lại (xáo trộn) giữa các phân  tử  chất  lỏng  khi  chúng  chuyển  động  hỗn  loạn  gây  ra,  được  xác  định theo một số công thức của các tác giả:

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

65

t

)a35(

roi

du dy

η - hệ số nhớt rối  Theo Reynolds (1895):

-=

 Theo Butxinetxco (1887): h= - t

)b35(

roi

' UU ' x y

- r t

2

 Theo Prandtl  (1926):

2

(cid:246) (cid:230)

r=

l

)c35(

roi

du dy

(cid:247) (cid:231) - t (cid:247) (cid:231)

ł Ł

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

66

l ­ độ dài đường xáo trộn.

3. Phân bố lưu tốc thực.

2

Trong dòng chảy rối, coi ứng suất tiếp do tính nhớt gây ra là

2

t=t

r=

=

l

.l

)1(

roi

du dy

(cid:246) (cid:230) t (cid:247) (cid:231) (cid:222) (cid:247) (cid:231) r rất nhỏ, vì vậy theo Prandtl: du dy ł Ł

l = k.y (2)

k ­ hằng số Kappa, k = 0,4

0

=

=

u

)3(

*

t t

r r

u* ­ lưu tốc động lực.

o ­ ứng suất tiếp ở sát thành ống (y = 0)

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

67

t

=

Kết hợp (1), (2) và (3), sau khi tích phân ta được:

u

+ Cyln

)45(

u * k

-

Theo  (5­4)  quy  luật  phân  bố  lưu  tốc  dòng  chảy  rối  trong  ống

=

trụ tròn là quy luật Logarit, có lưu tốc lớn nhất ở trục ống (y = r0):

)55(

u

max

+ Crln o

u * k

-

Kết hợp (5­4) và (5­5):

u

u

=

-

)65(

ln

max u

1 k

r o y

*

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

68

-

4. Lớp mỏng chảy tầng; thành trơn, thành nhám thủy lực.

D ­ chiều cao mố nhám, phụ thuộc vào vật liệu làm ống và điều kiện

δt ­ chiều dày lớp mỏng chảy tầng.

d30

khai thác.

)75(

=d t

-

Re

Loi roi

Lop mong chay tang

Mo nham

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

69

l

Phân biệt các khu vực dòng chảy rối:

­  lớp  mỏng  chảy  tầng  phủ  kín  các  mố a) Theo chiều dày lớp mỏng chảy tầng: *  δt >  4.D

nhám, gọi là chảy rối thành trơn.

Khi đó:  l  = f(Re)

/6 * δt < D

­ lớp mỏng chảy tầng không phủ được các  mố  nhám,  gọi  là  chảy  rối  thành  hoàn  toàn  nhám  hay  khu  sức  cản  bình  phương:  hd  =  f(v2).

Khi đó:  l  = f(D /d)

* D /6 <δt < 4.D

­ lớp mỏng chảy tầng phủ được một phần các  mố nhám, gọi là chảy rối thành không hoàn  toàn nhám.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

70

Khi đó:  l  = f(Re, D /d)

d

=

Re

10

tron

b) Theo số Reynolds giới hạn: * Theo Altshoul: (cid:236)

)85(

d

(cid:239) (cid:239) D - (cid:237)

=

Re

500

nham

(cid:239)

(cid:239) D (cid:238)

: chảy rối thành trơn.

: chảy rối thành hoàn toàn nhám.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

71

: chảy rối thành không hoàn toàn nhám. Khi đó: Re < Retrơn Re > Renhám Retrơn < Re < Renhám

4.6. CÔNG THỨC TÍNH TỔN THẤT DỌC ĐƯỜNG

2

l=

1. Công thức tính tổn thất dọc đường.

h

)16(

d

l d

V g2

-

=l

2. Công thức tính hệ số ma sát: a) Với dòng chảy tầng:

)26(

64 Re

-

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

72

Chú  ý:  Công  thức  (6­2)  đúng  cho  dòng  chảy  trong  ống  trụ  tròn.  Với  dòng  chảy  trong  các  mặt  cắt  khác  thì  phải  thay  số  64  bằng  một số khác (VD với kênh hở thì thay 64 bằng 24)

=l

b) Với dòng chảy rối:  Chảy rối thành trơn: ­ Công thức của Bơlariut (1912) khi 4000 ≤ Re ≤ 105:

)36(

,0 3164 4/1 Re

-

=l

­ Công thức của Conacop (1947) khi Re > 105:

)46(

2

-

1 )5,1Re

lg8,1(

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

73

-

 Chảy rối thành hoàn toàn nhám:

1

=l

Công thức của Nicurats:

)56(

2

-

d

+

(cid:246) (cid:230)

lg2

14.1

(cid:247) (cid:231)

D ł Ł

 Chảy rối thành không hoàn toàn nhám:

2

Công thức của Altshoul:

=l

+

11,0

)66(

D (cid:246) (cid:230) - (cid:247) (cid:231)

68 Re

d

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

74

ł Ł

4.7. CÔNG THỨC SEZI.

1. Công thức Sezi.

= CV

RJ

)17(

-

trong đó:

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

75

V­ lưu tốc trung bình. J ­ độ dốc thủy lực. C ­ hệ số Sezi, m1/2/s

6/1

=

2. Một số công thức xác định hệ số Sezi.  Công thức của Maninh:

C

R

)27(

1 n

-

5/1

=

n ­ hệ số nhám, n ≤ 0,02 R ­ bán kính thủy lực.  Công thức của Phoocorayme:

C

R

)37(

1 n n ­ hệ số nhám, n ≤ 0,03  Công thức của Pavolopxky:

y

=

-

C

R

)47(

1 n

=

-=

+

-

y

,( Rny

)

13,0

5,2

n

(75,0

n

)1,0

R

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

76

- -

4.8. TỔN THẤT CỤC BỘ.

Tổn thất cục bộ xảy ra ở những nơi dòng chảy bị biến dạng

2

x=

hoặc đổi phương. Công thức tổng quát có dạng:

h

)18(

c

V g2

-

Khu lu?ng chính

1

2

V1, S1

S2 > S1 V2 < V1

1

2

Khu xoáy

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

77

1. Dòng chảy đột ngột mở rộng:

Giả thiết: Chuyển động ổn định. Bỏ qua lực ma sát giữa thành ồng và dòng chảy. Coi áp suất phân bố đều trên mặt cắt ướt 1­1 và 2­2.

Sử  dụng  phương  trình  biến  thiên  động  lượng,  kết  hợp  với

2

2

2

2

2

phương trình Bernoulli. Sau khi rút gọn ta được:

1

=

=

=

h

1

1

)28(

cdm

)VV( 2 g2

V 1 g2

S 1 S

V 2 g2

(cid:246) (cid:230) (cid:246) (cid:230) - (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231) - - - (cid:247) (cid:231) (cid:247) (cid:231)

2

S 2 S 1

ł Ł ł Ł

2

=

khi S1 << S2 (coi V2 =0):

)38(

h

cdm

V 1 g2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

78

-

V1, S1

S2 < S1 V2 > V1

2

2. Dòng chảy đột ngột thu hẹp:

(cid:246) (cid:230)

=

h

15,0

)48(

cdt

V 2 g2

(cid:247) (cid:231) - - (cid:247) (cid:231)

S 2 S 1

ł Ł

2

=

khi S1 >> S2 (coi V1 =0):

h

5,0

)58(

cdt

V 2 g2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

79

-

ỏ

4.9. DÒNG CHẢY QUA LỖ. 1. Phân loại lỗ.  Theo chiều cao lỗ: e  e < H/10:  e > H/10:

nhỗ l to.ỗ l  Theo chiều dày thành lỗ: δ

H

e

 δ < (3 - 4)e:  δ > (3 - 4)e:

thành m ng. ỏ thành dày.

l ỗ l ỗ

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

80

d

2. Dòng chảy qua lỗ nhỏ, thành mỏng, cột áp không đổi.

1

1

Viết phương

gH2

)19(

H

C

0

0

VC

C

VC trong đó: H ­ cột áp tác động lên lỗ. φ ­  hệ  số  lưu  tốc.  Theo  kết  quả  thí nghiệm φ ≈ 0.97. Theo phương trình liên tục:

m=

trình  Bernoulli  cho  1­1  và  C­C  lấy  0­0  làm chuẩn: j= -

Q

gH2S

)29(

μ ­ hệ số lưu lượng, μ = ε.φ ≈ 0,62. ε ­ hệ số co hẹp, ε= SC/S ≈ 0,64.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

81

-

4.10. DÒNG CHẢY QUA VÒI HÌNH TRỤ,  GẮN NGOÀI, CỘT ÁP KHÔNG ĐỔI. 1

1

1. Lưu lượng:

H

Viết phương

C

0

0

j=

trình  Bernoulli  cho  1­1  và  2­2  lấy  0­0  làm chuẩn:

2 V

V

gH2

10(

)1

VC

C

2

m=

-

Q

gH2S

10(

)2

-

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

82

trong đó: H ­ cột áp tác động lên lỗ. φ ­ hệ số lưu tốc, φ ≈ 0.82. μ ­ hệ số lưu lượng, μ = φ ≈ 0,62.

2. Chân không tại mặt cắt co hẹp:

2

Viết phương trình Bernoulli cho 1­1 và C­C lấy 0­0 làm chuẩn:

p

p

a

C

(

)

=

=

x+a

H

h

1

H75,0

10(

)3

ck

ø Ø - j (cid:246) (cid:230) - » - (cid:247) (cid:231) œ Œ

e g ł Ł œ Œ ß º

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

83

trong đó: ε ­ hệ số co hẹp, ε= SC/S ≈ 0,64 ξ ­ hệ số tổn thất ở vòi, ξ ≈ 0,06

4.11. TÍNH TOÁN THỦY LỰC ĐƯỜNG ỐNG.

1. Khái niệm.  Phân loại:

ế ấ ườ ả ố ơ ố

ườ ủ ự ườ ể ố ố

 Theo k t c u có: Đ ng ng đ n gi n và Đ ng ng ph c t p ứ ạ  Theo quan đi m th y l c: Đ ng ng dài và Đ ng ng ng n. ắ ườ  Công thức tính: Phương trình Bernoulli, phương trình liên tục và

công thức tính tổn thất năng lượng.

 Với đường ống dài trong khu sức cản bình phương thì sử dụng công

2

2

=

=

=

=

=

thức Sezi:

Q

CS

RJ

JK

J

h

l

d

2

2

h d l

Q K

Q K

(cid:222) (cid:222)

trong đó:

K ­ moduyn lưu lượng, phụ thuộc kích thước ống (d) và vật liệu

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

84

làm ống (n).

2. Đường ống dài nối tiếp.

Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt thoáng của bể chứa,

2

=

=

bỏ qua tổn thất cục bộ:

H

h

Q

11(

)1

di

l i K

2 i

H

A

H

B

H

2

3

1

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

85

- (cid:229) (cid:229)

Q

= (cid:229)

i

(cid:236) 3. Đường ống dài song song. Bỏ qua tổn thất cục bộ và cột nước lưu tốc: Q

11(

)2

=

=

= hH

l

== ...

l

== ...

l

(cid:239) - (cid:237)

di

l 1

2

i

n

Q K

Q K

Q K

(cid:239)

2 Q 1 2 K 1

2 2 2 2

2 n 2 n

2 i 2 i

H

A

H

1

B

H

Q1

2

Q

Q

Q2

B

A

3

Q3

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

86

(cid:238)

PHẦN II: MÁY THỦY LỰC

Chương 1: KHÁI NIỆM MÁY THỦY LỰC 1.1. MÁY THỦY LỰC ­ CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA

MÁY THỦY LỰC

1. Phân loại máy thuỷ lực.  Theo tính chất trao đổi năng lượng

Động cơ thuỷ lực.

­ ­ Máy bơm. ­ Máy thuỷ lực thuận nghịch.

 Theo nguyên lý tác dụng của MTL với chất lỏng:

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

87

­ MTL cánh dẫn: ­ MTL thể tích:

2. Thông số cơ bản của máy thuỷ lực a. Cột áp:

p

p

B

A

2 v BB

2 v AA

D=

=

=

+

+

a - a -

H

e

e

e

Z(

)11(

B

A

B

)Z A

- - -

g2

g

p

p

B

A

-

B

B

+

= Z(H

t

B

)Z A

-

g

2 v BB

2 v AA

=

H

d

g2

a - a

A

A

(1­2)

H = Ht + Hđ

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

88

 H>0: máy bơm.  H<0: ĐC thuỷ lực.  Ht ­ cột áp tĩnh.  Hđ ­ cột áp động.

b. Lưu lượng: Q (m3/s). c. Công suất.  Công suất thuỷ lực: là cơ năng mà chất lỏng trao đổi với máy trong

(1­3)

NTL = g . Q.H

một đơn vị thời gian.

 Công suất làm việc: là công suất trên trục của máy khi làm việc:

(1­4)

(1­5)

.NTL

­

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

89

­ h - (cid:9) (cid:9) Với máy bơm:  N = NTL/h N = h Với động cơ:  Hiệu suất của máy (h < 1 )

d. Hiệu suất:

Đánh  giá  tổn  thất  năng  lượng  trong  quá  trình  máy  trao  đổi  năng  lượng với chất lỏng. Tổn thất năng lượng trong máy gồm 3 loại:  Tổn  thất  cột  áp  của  dòng  chảy  qua  máy  gọi  là  tổn  thất  thuỷ  lực:

H

hiệu suất thuỷ lực hay hiệu suất cột áp: h

 Tổn  thất  do  rò  rỉ  chất  lỏng  làm  giảm  lưu  lượng  gọi  là  tổn  thất  lưu

Q.

lượng: h

 Tổn thất ma sát của các bộ phận cơ khí của MTL gọi là tổn thất cơ

C

khí: h

= h

(1­6)

H

Q

C

h h Vậy: h

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

90

Đồ  thị  thể  hiện  mối  quan  hệ  của  các  thông  số  MTL  gọi  là  đường đặc tính.

1.2. MÁY THỦY LỰC CÁNH DẪN.

6

6

9

7

7

2

9 4

2

1

3

1

4

3

1. Khái niệm

Po

Po

5

5

8

8

các bản

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

91

Bộ  phận  quan  trọng  và  điển  hình  nhất  của  MTL  cánh  dẫn  là  bánh  công  tác.  Bánh  công  tác  được  cấu  tạo  bởi  cánh  (thường  có  dạng  mặt  cong)  gọi  là  các  cánh  dẫn  và  các  bộ  phận  cố  định  khác.  Bánh  công  tác gắn chặt với trục, khi  làm  việc  sẽ  quay  trong  môi trường chất lỏng.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

92

Một số loại BCT của bơm ly tâm

Quỹ  đạo  chuyển  động  của  các  phân  tử  chất  lỏng  qua  bánh  công  tác  rất  phức  tạp,  để  đơn  giản  trong  tính  toán  người  ta  thường  giả  thiết:

 Dòng  chảy  qua  bánh  công  tác  bao  gồm  các  dòng  nguyên  tố  như

nhau.

 Quỹ  đạo  chuyển  động  tương  đối  của  các  phân  tử  chất  lỏng  trong

bánh công tác theo biên dạng cánh dẫn. Điều kiện để có dòng chảy theo giả thiết trên:

 Bánh công tác có số cánh dẫn nhiều vô cùng và mỗi cánh mỏng vô

cùng.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

93

 Chất lỏng làm việc là chất lỏng lý tưởng.

C 2

U 2

2

1

W

1

C

a Chuyển động của các phân  tử chất lỏng qua bánh công tác  được đặc trưng bởi các vận tốc:

1

W 2

c

R

2

­ vận tốc tuyệt đối. fi a

R

1

1

U

fi

l

1

2

l

– vận tốc vòng của CĐ  u theo, có phương vuông góc với  hướng kính.

fi

w

– vận tốc tương đối, tiếp tuyến với biên dạng cánh dẫn.

+=

c

wu

cu – hình chiếu của c  lên phương u  cm – hình chiếu của c lên phương thẳng góc với u

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

94

fi fi fi

2. Phương trình cơ bản của máy thuỷ lực cánh dẫn.

(2­1)

1  c2.R2cosa

2)

M = r QLT(c1.R1cosa Dấu trên ứng với bơm, dấu dưới ứng với tuabin. Cân bằng công suất thủy lực và công suất thực tế khi bỏ qua

Áp dụng phương trình biến thiên mô men động lượng với trục  của máy ta được phương trình mô men của máy thủy lực cánh dẫn và  phương trình cột áp :

cu

u11

=

H

)22(

LT

u22 g

- – các tổn thất ta được phương trình cột áp: cu -

(2­2)  gọi  là  phương  trình  cơ  bản  của  máy  thuỷ  lực  cánh  dẫn  hay

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

95

phương trình cột áp của MTL cánh dẫn.  Dấu trên ứng với bơm, dấu dưới ứng với tuabin.

u

c

2 1

2 2

2 2

2 2

+

=

+

- - -

H

)32(

lt

-

2 c 1 g2

u g2

Khai triển phương trình (2­2), với máy bơm: 2 ww 1 g2

u

2 2

2 1

2 2

=

+

- -

H

)42(

t

u g2

2 ww 1 g2

-

c

2 2

=

-

H

)52(

đ

2 c 1 g2

-

Ht, Hđ ­ cột áp tĩnh và động. Vậy:

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

96

(2­6) Hlt = Ht + Hđ

1.3. MÁY BƠM

4

4

4

B? ch? a

4

k 2 3

3

Z

AK

y

CK

k 1

2

Bom

3

2

Z

2

Z

p 1

1

1

B? hút

1. Công dụng và phân loại: Bơm  là  MTL  biến  đổi  cơ  năng  của  động  cơ  thành  năng  lượng  để  vận  chuyển chất lỏng hoặc tạo lên áp suất cần thiết trong hệ thống truyền dẫn  thuỷ lực. Phân loại bơm: a) ­ ­ b) ­ ­ ­ c) ­ ­ ­

Theo nguyên lý làm việc: Bơm cánh dẫn. Bơm thể tích. Theo công dụng: Bơm cấp nước nồi hơi. Bơm dầu. ..... Theo phạm vi cột áp. Bơm có cột áp cao. Bơm có cột áp trung bình. Bơm có cột áp thấp.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

97

2. Các thông số cơ bản của máy bơm: Các thông số của bơm gồm: Q, H, N, h , [Hck].

 Lưu lượng: Q  Cột áp: là năng lượng đơn vị mà bơm truyền cho chất lỏng:

p

p

v

3

2

2 3

2 2

=

+

+

- -

H

y

)13(

-

v g2

g

p3 = pa + pAK;

p2 = pa ­ pCK;  pCK; pAK – trị số đọc trên chân không kế và áp kế.

p

v

p

CK

2 3

AK

2 2

+

=

+

Thay vào (2­1) ta được: + -

H

y

)23(

-

v g2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

98

g

Mặt khác theo phương trình Bernoulli:

p

v

4

p 1

2 4

=

+

+

+

- -

H

z

h

)33(

4

w

2 v 1 g2

- (cid:229) g

p

4

p 1

=

+

z

H

4

t

H

-

g

v

2 4

2

=

+

d

H

h

-

đ

w

H

2 v 1 g2

d

H = k. Q

(cid:229)

­ cột áp tĩnh, cột áp động.

Ht, Hđ Hay

Q

(3­4) H = Ht + Hđ

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

99

Biểu  diễn  (3­3)  trên  đồ  thị  ta  được  đường  đặc  tính  của  hệ  thống  hay  đặc  lưới tuyến.

Công suất và hiệu suất.

(3­5) NLT = g QH

Công suất làm việc: . N = NLT/h

h ­ hiệu suất bơm.

Công suất động cơ:

K – hệ số an toàn. Nđc = K.N.

Cột áp hút và chiều cao hút của bơm.

Độ chênh lệch áp suất giữa miệng hút của bơm và mặt thoáng

của bể hút là cột áp hút của bơm:

p

p 1

2

=

-

H

)63(

h

-

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

100

g

p

p

a

2

-

=

H

H

)73(

CK

h

Nếu p1 = pa:  = -

g

Viết phương trình Bernoulli cho hai mặt cắt (1­1) và (2­2):

p

p 1

2

=

=

+

+

-

H

z

h

)83(

h

h

w

2 v 2 g2

- (cid:229) g

=

Để tránh hiện tượng xâm thực thì cột áp hút phải thoả mãn: Hh ≤ [HCK] ­ chiều cao chân không cho phép. Vậy chiều cao đặt bơm cho phép:

h

)93(

]z[ h

]H[ CK

w

2 v 2 g2

- - - (cid:229)

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

101

[HCK] – tra bảng ứng với p = 1at; t = 200C.

Chương 2. MÁY BƠM

2.1. BƠM LY TÂM.

6

6

9

7

7

2

9 4

2

1

3

1

4

3

Po

Po

5

5

8

8

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

102

1. Khái niệm. Kết cấu: Xét  về  mặt  cấu  tạo,  bơm  li  tâm  bao  gồm  các  bộ  phận  chủ yếu sau: 1. Trục bơm 2. Bánh công tác 3. Cánh dẫn  4. Thân bơm 5. Ống hút  6. Ống đẩy 7. Ống loa 8. Lưới hút 9. Khoá mồi bơm

 Ưu điểm: ­ Bơm được nhiều loại chất lỏng. ­ Phạm vi sử dụng lớn và năng suất cao.

+ Q = 2 – 70.000m3/h + N = 1 – 6.000kW. + n = 730 – 6.000v/ph

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

103

­ Kết cấu nhỏ, gọn, chắc chắn, làm việc tin cậy. ­ Hiệu suất tương đối cao: h =0,65~0,90 ­ Giá thành tương đối rẻ.

 Phân loại bơm. + Theo cột áp của máy bơm: ­ Cột áp thấp: H < 20mH2O.

­ Cột áp trung bình:  H = (20 – 60) mH2O. ­ Cột áp cao: H > 60mH2O.

+ Theo số bánh công tác lắp trong bơm: ­ Bơm 1 cấp (1 bánh công tác). ­ Bơm nhiều cấp: gồm nhiều  bánh công tác lắp nối tiếp nhau để tạo ra

cột áp lớn hơn.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

104

+ Theo cách dẫn chất lỏng vào bánh công tác: ­ Bơm 1 miệng hút ­ Bơm 2 miệng hút

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

105

Nguyên lý làm việc.

Trước  khi  làm  việc  phải  mồi  bơm

cho thân bơm và ống hút đầy chất lỏng.

6

6

9

7

7

2

9 4

2

1

3

1

4

3

Bánh  công  tác  quay,  các  phân  tử  chất  lỏng  trong  bánh  công  tác  dưới  ảnh  hưởng  của  lực  ly  tâm  bị  dồn  từ  trong  ra  ngoài,  chuyển  động  theo  các  máng  dẫn  và  đi vào ống đẩy với áp suất cao hơn, đây là  quá trình đẩy.

Po

Po

5

5

8

8

Đồng thời, ở lối vào của bánh công  tác tạo nên vùng có áp suất chân không và  dưới tác dụng của áp suất trong bể chứa lớn  hơn áp suất ở lối vào của bơm, chất lỏng ở  bể  chứa  liên  tục  bị  đẩy  vào  bơm  theo  ống  hút. Đây là quá trình hút của bơm. Quá trình  hút  và  đẩy  của  bơm  là  một  quá  trình  liên  tục, tạo nên dòng chảy liên tục qua bơm.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

106

2. Lý thuyết cơ bản về bơm ly tâm. Phương trình cơ bản. a. Như  phương  trình  cơ  bản  của  MTL  cánh  dẫn,  nhưng  trong  1 = 900, vì vậy phương trình có

=

bơm ly tâm người ta thiết kế sao cho a dạng:

H

)11(

LT

cu u22 g

U 2

C 2

-

2

1

W

1

C

a

1

W 2

R

2

1

U

R

1

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

107

a

b.

H.HLT

Cột áp thực tế. Cột  áp  tính  theo  các  công  thức  trên  là  ứng  với  các  giả  thiết  của MTL. Trong thực tế các giả thiết đó không thoả mãn. Do đó, cột  áp thực tế phải nhỏ hơn cột áp trên: H = e (1­2)

z  0,8≈

(cid:9) e

z.h z – hệ số kể đến số bánh công tác có hạn, e H – hiệu suất cột áp. (h

H = 0,70 – 0,90)

(cid:9) h

c.

Lưu lượng lý thuyết: .D.b        (2­6) Lưu lượng của bơm ly tâm. QL = Cm. p

QQL  Cm – Hình chiếu của vận tốc tuyệt đối c lên phương vuông góc

Q = h Lưu lượng thực tế: (2­7)

với u.

D, b ­ đường kính và bề rộng bánh công tác.

Q ­ hiệu suất lưu lượng, h

Q = 0,95 – 0,98. Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

108

(cid:9) h

3. Đường đặc tính của bơm ly tâm.

Các quan hệ: H = f1(Q); N = f2(Q); h = f3(Q) biểu thị đặc tính

làm việc của bơm:

Biểu diễn dưới dạng phương trình gọi là phương trình đặc tính;

biểu diễn dưới dạng đồ thị là đường đặc tính.

Các  đường  đặc  tính  xây  dựng  từ  tính  toán  gọi  là  đường  đặc  tính  tính  toán.  Nếu  xây  dựng  từ  thực  đo  gọi  là  đường  đặc  tính  thực  nghiệm.

Đường đặc tính H = f1(Q) là đường đặc tính quan trọng nhất

gọi là đường đặc tính cơ bản.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

109

gọi là đường đặc tính làm việc. n = const:  gọi là đường đặc tính tổng hợp. n ≠ const:    Công  dụng  của  đường  đặc  tính:  biết  được  1  cách  tổng  quát  các đặc tính làm việc của bơm, cho phép ta mở rộng phạm vi làm việc  và sử dụng hợp lý các chế độ làm việc khác nhau của bơm.

H; N; ;[Hck]

Luu luong ke

2

K

H

AK

CK

N

1

K

Bom

 Xây dựng đường đặc tính thực nghiệm của bơm:

[Hck]

Q

h

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

110

Sơ đồ thí nghiệm Đường đặc tính thực nghiệm

4. Điểm làm việc và sự điều chỉnh bơm ly tâm.  Điểm làm việc: Giao của đường đặc tính bơm và đường đặc tính hệ

H

H

H

n(B)

DDT bom

n(A)

B

hw 1

A

A

A

Ha

B

hw 2

DDT he thong

Q

Q

Q

thống là điểm làm việc.

Điểm làm việc Điều chỉnh bằng khóa

Điều chỉnh số vòng  quay

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

111

 Điều chỉnh bơm:

2.2. BƠM PITÔNG.

1. Máy thủy lực thể tích.

Máy  thuỷ  lực  thể  tích  thực  hiện  trao  đổi  năng  lượng  với  chất  lỏng theo nguyên lý nén chất lỏng trong một thể tích kín dưới áp suất  thuỷ tĩnh.

MTL thể tích gồm ba dạng: Dạng Pittong, dạng Roto và

dạng Pittong ­ Roto

Bất kỳ MTL thể tích nào cũng có thể làm việc thuận nghịch.

2. Các thông số cơ bản của máy thủy lực thể tích. a. Lưu lượng: là tổng thể tích làm việc của máy trong một đơn vị thời  gian.

(2­1) QL = qL.n

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

112

qL – lưu lượng riêng của máy trong một chu kỳ làm việc n – số chu kỳ trong một đơn vị thời gian. QL – lưu lượng trung bình lý thuyết.

Đối  với  MTLTT  có  chuyển  động  tịnh  tiến,  áp  suất  làm  việc  p

b) Áp suất: cột áp của MTLTT được tạo nên chủ yếu bởi sự thay đổi áp  suất tĩnh của chất lỏng khi chuyển động qua máy, do đó thường dùng  áp suất để biểu thị khả năng tải của máy.  tác dụng lên pittông tạo nên một áp lực P: P = p.S (2­2)

S: diện tích làm việc của mặt pittông  Đối với MTLTT có chuyển động quay, áp suất làm việc p tác

 dụng lên rôto tạo nên mômen quay M:

(2­3) M = kM.p

L

=

kM là hằng số đối với một máy nhất định phụ thuộc vào kết cấu  và kích thước máy, gọi là hệ số mômen. Hệ số mômen kM có thể suy  từ công thức tính công suất lý thuyết bỏ qua các tổn thất:

k

)42(

M

-

q 2

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

113

p

H »

1, do đó:

C

(2­5) = h

c) Hiệu suất và công suất  Hiệu  suất  toàn  phần  của  máy  thủy  lực  được  xác  định  theo  công  thức  chung,  nhưng  đối  với  MTL  tổn  thất  thủy  lực  tương  đối  nhỏ  nên thường cho h Q.h  h Công suất làm việc của bơm thường được xác định bằng các

=

Q.pH.Q. =

g

)62(

-   thông số thủy lực: N B h h

Công suất làm việc của động cơ thường được xác định bằng

  các thông số cơ khí: ­ Với chuyển động tịnh tiến: (2­7) NĐ = P.v

P: áp lực trên pittông v: vận tốc của pittông

­ Với chuyển động quay: (2­8) NĐ = M.w

w : vận tốc góc

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

114

M: mômen quay trên trục ủ ự

3

4

1

A

B

5

L

2

=

=

3. Bơm Pittông a) Kết cấu: b) Nguyên lý hoạt động. c) Lưu lượng bơm  Lưu lượng trung bình lý thuyết:

)92(

n.q 60

n.L.S 60

6

QL  Lưu lượng trung bình lý thuyết thực tế:

-

Q.QL

7

(2­10)

8

•

(2­11) Q = h  Lưu lượng tức thời: Qt = S.v

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

115

S ­ diện tích Pitong. L ­ hành trình Pitong. n ­ số vòng quay của cơ cấu quay, v/ph v ­ tốc độ Pitong.

Nhận xét: Qua phần phân tích tính toán trên ta thấy năng suất của  bơm pittông có thể điều chỉnh được bằng các biện pháp sau:

  Thay đổi số vòng quay của trục động cơ, hoặc thay đổi số chu kỳ

làm việc của bơm trong một đơn vị thời gian.

 Thay đổi diện tích làm việc của  pit tông bằng các cơ cấu đặc biệt.   Thay đổi chiều dài bước di chuyển của quả nén (s) bằng cách thay

đổi chiều dài làm việc của tay biên hoặc thanh truyền.

  Điều chỉnh bằng khoá (tiết lưu) để tháo bớt chất lỏng từ buồng đẩy

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

116

về buồng hút của bơm.

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

117

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

118

Th y l c và Máy th y l c ủ ự

ủ ự

119