ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ
TIỂU LUẬN
MÔN HỌC XỬ LÝ ẢNH
Đề tài
Biên và các phương pháp dò biên ảnh
Ngưòi thực hiện: Trần Quang Duy
Lớp: K10T3
HÀ NỘI – 06/2004
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên
Trang
2
/
25
MỤC LỤC
Phần 1 TỔNG QUAN VỀ BIÊN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN .................. 3
1.1. Vị trí của biên trong phân tích ảnh........................................................................................ 3
1.2. Biên và các kỹ thuật dò biên ................................................................................................ 3
1.2.1. Khái niệm về biên .................................................................................................................... 3
1.2.2. Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên ....................................................................................... 4
1.2.3. Qui trình phát hiện biên trực tiếp .............................................................................................. 4
1.3. Một số phương pháp phát hiện biên cục bộ ......................................................................... 5
1.3.1. Phương pháp gradient ............................................................................................................. 5
1.3.2. Phương pháp Laplace ............................................................................................................ 7
1.4. Các phương pháp do biên gián tiếp (phân vùng ảnh) .......................................................... 8
1.4.1. Giới thiệu ................................................................................................................................. 8
Phần 2 CHƯƠNG TRÌNH ỨNG DỤNG ............................................................................. 9
2.1. Giới thiệu ............................................................................................................................. 9
2.2. Các chức năng trong chương trình ...................................................................................... 9
2.3. Chi tiết các chức năng dò biên và thuật toán ....................................................................... 9
2.3.1. Dò biên theo kỹ thuật Gradient ................................................................................................. 9
2.3.2. Phương pháp dò biên theo kỹ thuật Laplace .......................................................................... 11
2.3.3. Phương pháp dò biên gián tiếp .............................................................................................. 12
2.4. Chương trình ..................................................................................................................... 13
2.4.1. Giao diện và các chức năng chính ......................................................................................... 13
2.4.2. Chức năng Gradient .............................................................................................................. 14
2.4.3. Chức năng Laplace ................................................................................................................ 15
2.4.4. Chức năng dò biên gián tiếp(Indirect Method) ........................................................................ 16
2.5. Một số hàm và thủ tục chính .............................................................................................. 17
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên
Trang
3
/
25
Phần 1 TỔNG QUAN VỀ BIÊN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP
PHÁT HIỆN BIÊN
1.1. Vị trí của biên trong phân tích ảnh
Phân tích ảnh là một qua trình gồm nhiều giai đoạn. Đầu tiên là giai đoạn
tiền xử lý ảnh. Sau giai đoạn này, ảnh được tăng cường hay được khôi phục
đề làm nồi các đặc tính ( feature extraction ), tiếp theo là phân đoạn ảnh
(segmentation) thành các phần tử. Thí dụ, như phân đoạn dựa theo biên,
dựa theo vùng,… Và tuỳ theo các ứng dựng, giai đoạn tiếp theo có thể là
nhận dạng ảnh ( phân thành các lớp có miêu tả) hay là giải thích và miêu tả
ảnh. Hình 1.1 mô tả tóm lược các bước của quá trình phân tích ảnh:
Ảnh đầu ra của
quá trình tiền XL
Hình 1.1. Các bước trong phân tích ảnh
Các đặc trưng của ảnh thường gồm: mật độ xám, phân bổ xác xuất, phân bồ
không gian, biên ảnh. Các kỹ thuật phân đoạn ảnh chủ yếu dựa vào biên.
Do đó, biên có tầm quan trọng đặc biệt trong qua trình phân tích
ảnh.
1.2. Biên và các kỹ thuật dò biên
Trong phần này chúng ta sẽ đề cập đến một số nội dung: khái niệm về
biên, phân loại các phương pháp phát hiện biên và qui trình phát hiện biên.
1.2.1. Khái niệm về biên
Biên là một vấn đề chủ yếu trong phân tích ảnh vì các kỹ thuật phân
đoạn ảnh chủ yếu dựa vào biên.
Một điểm ảnh có thể coi là điểm biên nếu ở đó có sự thay đổi đột ngột
về mức xám. Tập hợp các điểm biên tạo thành biên hay đường bao ảnh của
ảnh (boundary).
Thí dụ, trong một ảnh nhị phân, một điểm có thể gọi là biên nếu đó là
điểm đen và có ít nhất một điểm trắng là lân cận.
Để hình dung tầm quan trọng của biên ta xét ví dụ sau: Khi người hoạ
sĩ vẽ một cái bàn gỗ, chỉ cần vài nét phác thảo về hình dáng như cái mặt bàn,
chân bàn mà không cần thêm các chi tiết khác, người xem đã có thể nhận ra
Trích chọn
đặc tính
Phân
đoạn
Phân loại
Giải thích
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên
Trang
4
/
25
nó là một cái bàn. nếu ứng dụng của ta là phân lớp nhận diện đối tượng, thì
coi như nhiệm vụ đã hoàn thành. Tuy nhiên nếu đòi hỏi thêm về các chi tiết
khác như vân gỗ hay màu sắc,…thì với chừng ấy thông tin là chưa đủ.
Nhìn chung về mặt toán học người ta coi điểm biên của ảnh là điểm có
sự biến đổi đột ngột về độ xám.Như vậy phát hiện biên một cách lý tưởng là
xác định được tất cả các đường bao trong các đối tượng. Định nghĩa toán
học của biên ở trên là cơ sở cho các kỹ thuật phát hiện biên. Điều quan trọng
là sự biến thiên mức xám giữa các ảnh trong một vùng thường là nhỏ, trong
khi đó biến thiên mức xám của điểm vùng giáp ranh (khi qua biên) lại khá
lớn.
1.2.2. Phân loại các kỹ thuật phát hiện biên
Xuất phát từ định nghĩa toán học của biên người ta thường sử dụng 2
phương pháp phát hiện biên sau:
1.2.2.1. Phương pháp phát hiện biên trực tiếp:
Phương pháp này nhằm làm nổi biên dựa vào sự biến thiên về giá trị độ
sáng của điểm ảnh. kỹ thuật chủ yếu dùng phát hiện biên ở đây là kỹ thuật
đạo hàm. Nếu lấy đạo hàm bậc nhất của ảnh ta có phương pháp Gradient;
nếu lấy đạo hàm bậc hai ta có kỹ thuật Laplace. Hai phương pháp trên được
gọi là phương pháp dò biên cục bộ. ngoài ra người ta còn sử dụng phương
pháp “đii theo đường bao”: dựa vào nguyên lý qui hoạch hoạt động và được
gọi là phương pháp dò biên tổng thể.
1.2.2.2. Phương pháp gián tiếp:
Nếu bằng cách nào đấy , ta phân được ảnh thành các vùng thì đường
phân ranh giữa các vùng đó chính là biên. việc phân vùng ảnh thường dựa
vào kết cấu (texture) bề mặt của ảnh.
Cũng cần lưu ý rằng, kỹ thuật dò biên và phân vùng ảnh là hai bài toán đối
ngẫu của nhau. Thực vậy, dò biên để thực hiện phân lớp đối tượng và một
khi đã phân lớp xong có nghĩa là đã phân vùng được ảnh. Và ngược lại, khi
phân vùng, ảnh đã phân lập được thành các đối tượng, ta có thể phát hiện
được biên. Phương pháp dò biên trực tiếp tỏ ra khá hiệu quả vì ít chịu ảnh
hưởng của nhiễu. song nếu sự biến thiên độ sáng không đột ngột, phương
pháp này lại kém hiệu quả. Phương pháp dò biên gián tiếp tuy có khó cài đặt
song lại áp dụng khá tốt khi sự biến thiên độ sáng nhỏ.
1.2.3. Qui trình phát hiện biên trực tiếp
b1) Khử nhiễu ảnh
Vì ảnh thu nhận thường có nhiễu, nên bước đầu tiên là phải khử nhiễu.
việc khử nhiễu được thực hiện bằng các kỹ thuật khử nhiễu khác nhau.
b2) Làm nổi biên
Tiểu luận môn xử lý ảnh - Biên và các phương pháp dò biên
Trang
5
/
25
Tiếp theo là làm nổi biên bởi các toán tử đạo hàm
b3) Định vị điểm biên
Vì các kỹ thuật làm nổi biên có hiệu ứng phụ là tăng nhiễu , do vậy sẽ
có một số điểm biên giả cần loại bỏ.
b4) liên kết và trích chọn biên.
Như đã nói, phát hiện biên và phân vùng ảnh là một bài toán đối ngẫu.
vì thế cũng có thể phát hiện biên thông qua việc phân vùng ảnh.
1.3. Một số phương pháp phát hiện biên cục bộ
1.3.1. Phương pháp gradient
Phương pháp gradient là phương pháp dò biên cục bộ dựa vào cực
đạii của đạo hàm. Theo định nghĩa, gradient là một véctơ có các thành phần
biểu thị tốc độ thay đổi giá trị của điểm ảnh theo hai hướng x và y . các thành
phần của gradient được tính bởi:
df(x,y) =
fx f(x+dx,y) – f(x,y)
dx dx
df(x,y) =
fy f(x,y+dy) – f(x,y)
dy dy
với dx là khoảng cách giữa các điểm theo hướng x ( khoảng các tính bằng số
điểm) và tương tự với dy. Trên thực tế, người ta hay dùng v
ới
dx = dy = 1
Trong kỹ thuật gradient, người ta chia thành 2 kỹ thuật (do dùng 2 toán
tử khác nhau): kỹ thuật gradient và kỹ thuật la bàn. kỹ thuật gradient dùng
toán tử gradient lấy đạo hàm theo hai hướng; còn kỹ thuật la bàn lấy đạo
hàm theo 8 hướng chính: Bắc, Nam, Đông ,Tây và Đông Bắc, Tây Bắc, Đông
Nam, Tây Nam.
1.3.1.1. Kỹ thuật gradient
Kỹ thuật này sử dụng một cặp mặt nạ H1 và H2 trực giao ( theo 2 hướng
vuông góc). Nếu định nghĩa g1,g2 là gradient tương ứng theo 2 hướng x và y,
thì biên độ của gradient, ký hiệu là g tại điểm (m,n) được tính theo công thức:
A0 = g(m,n) = g² 1(m,n) + g22(m,n) (1.2)
r(m,n) = tan-1g2(m,n)/ g1(m,n) (1.3)
Chú ý: để giảm tính toán, công thức 1-2 được tính gần đúng bởi:
A0 = | g1(m,n) | + | g2(m,n) |