Tính toán thiết kế tràn xã lũ theo mặt cắt dạng WES

(Waterways Expriment Station)

Ngày nay một số quốc gia tây phương hay thiết kế đập tràn để xã lũ theo mặt

cắt dạng WES vì loại đập tràn nầy cho lưu lượng tháo lớn hơn loại Ophixerop.

Sau đây là một ví dụ tính toán.

Xác định mặt cắt đập tràn dạng WES

1. Đoạn thân tràn phía hạ lưu

1−

Tính đường cong mặt tràn dạng WES theo công thức.

x

. Hk

.

y

=

n d

(1)

Trong đó:

x,y: Hoành độ và tung độ của mặt tràn phía hạ lưu.

n: Chỉ số mái đập, Khi mái đập ở thượng lưu thẳng đứng lấy n=1,85.

k: là hệ số phụ thuộc vào tỉ số P/Htk. nếu P/Htk>1 thì k=2.0

Hd: cột nước thiết kế định hình đường cong mặt đập tràn:

Cột nước Hmax= CTMNLKT - CTNT = 211,87 – 206,94 = 4,93m.

Chiều cao ngưỡng tràn: P = 206,94 – 174,5 = 32,44m.

Cột nước Htk= CTMNLTK - CTNT = 211,2 – 206,94 = 4,26m

Tính tỷ số: P/Htk = 32,44/4,26 = 7,62

Ta thấy tỉ số P/Htk = 7,62 > 1,33 vậy đập thuộc dạng đập cao nên Hd được

tính theo công thức sau:

Hd = (0,75 ÷ 0,95)Hmax

Trong đó:

Hd: Cột nước định hình.

Hmax: Cột nước ứng với lưu lượng lũ kiểm tra.

Giả sử chọn Hd = 0,85Hmax và Hđ = 0,9Hmax ta được:

Hd = 0,85.Hmax = 0,85.4,93 = 4,19m

Hd = 0,90.Hmax = 0,90.4,93 = 4,44m

85,1

85,0

2,4.0,2

Chọn Hd = 4,2m để xác định đường cong mặt tràn phía hạ lưu theo công thức (1).

(2)

Ta xác định được đường cong mặt tràn phía hạ lưu như bảng sau:

Bảng 9.12

Y(m) y(m) x(m) x1,85 x(m) x1,85 Điểm Thứ Điểm thứ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 1.000 2.117 3.605 5.447 7.633 10.151 12.996 16.160 19.638 23.425 27.516 31.907 36.596 41.578 46.851 0.148 0.313 0.532 0.804 1.127 1.499 1.919 2.386 2.899 3.458 4.062 4.711 5.403 6.139 6.917 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 9.0 10.0 11.0 12.0 13.0 14.0 15.0 16.0 17.0 18.0 19.0 20.0 21.0 22.0 23.0 58.257 8.601 70.795 10.452 84.445 12.468 99.194 14.645 115.026 16.983 131.928 19.478 149.889 22.130 168.897 24.936 188.943 27.896 210.017 31.007 232.110 34.269 255.215 37.680 279.322 41.240 304.426 44.946 330.519 48.798

- Xác định toạ độ tiếp điểm giữa đoạn thân tràn phía hạ lưu và đoạn cong mũi

phun C(xi, yi).

Ta có mái dốc hạ lưu tính từ mặt cắt cơ bản của đập là m = 0,74

dy dx

1 m

1 74,0

85,1

85,0

2,4.0,2

773

→

Theo (9.2) ta có:

1,85

0,85

(

0,1476.x

0,1476.1,8

5.x

273

→ y = 0,1476.x1,85

dy dx

Lấy đạo hàm 2 vế ta được:

0,85

273

1 74,0

Hay:

→ x = 6,564m

→ y = 4,796m

Như vậy mặt tràn phía hạ lưu chỉ cần vẽ đến điểm thứ 12 có toạ độ (6,5;

4,711) là gần với điểm C(6,564; 4,796).

Kéo dài đoạn CD với mái m = 0,74 nối tiếp đoạn cong OC. Điểm D được

chọn có cao trình lớn hơn cao trình mũi hắt. Từ cao trình mũi hắt là 182,8(m) và cung tròn DE có R = 12m, α = 65o tiếp tuyến tại D ta xác định được điểm D và E

với các toạ độ như sau: D(17,60; 20,21), E(29,88; 24,14).

Từ E vát 1 góc 25o ta xác định được điểm F, như vậy ta có được mặt tràn

phía hạ lưu hoàn chỉnh.

2. Đoạn đầu tràn

Chọn hình thức đập tràn có đầu nhô về phía thượng lưu, để tính toán hình

)

−

x aH

(

)

bH ( d bH (

y 2 )

dạng đoạn đầu tràn ta dùng đường cong elíp với phương trình như sau:

Trong đó:

aHd: nữa trục dài của đường cong elip

bHd: nữa trục ngắn của đường cong elip

Theo Quy phạm thiết kế đập tràn của Trung Quốc khi P1/Hd ≥ 2thì:

a = 0,28-0,30; a/b=0,87 + 3a.

Chọn a = 0,28 ta có: aHd = 0,28.4,2 = 1,2(m).

a/b = 0,87 + 3.a = 0,87 + 3.0,28 = 1,71

→ b = 0,28/1,71 = 0,1637

→ bHd = 0,1637.4,2 = 0,69(m)

+ Với đập tràn đầu nhô theo quy phạm của Trung Quốc thì chiều cao đầu nhô

phải thoả mãn:

d > Hmax/2 = 4,93/2 = 2,465(m).

Lấy chiều cao d = 4,3(m) ta xác định được vị trí điểm vát A của đầu nhô, từ

A vát xuống mặt đập với mái vát 1:1 ta có được điểm A1.

10 o

X(m )

182.8

174.5

Y(m )

- Vẽ mặt cắt tràn

3. Khả năng tháo của đập

- Trường hợp thiết kế (P = 1%)

Lưu lượng tháo lũ của đập tràn dạng WES được tính toán dựa trên công thức

Q = C.L.H3/2 (feet3/s).

L- Chiều rộng tràn nước. L = 80m = 262,467(foot).

H- Cột nước tràn không kể lưu tốc tới gần. H = 4,26m = 13,976(foot).

P- Chiều cao đập phía thượng lưu. P = 32,44m = 106,43(foot)

C- Hệ số lưu lượng

Với P = 32,44m>1,33.H =1,33.4,26 = 5,667 tức khi đập đủ cao ta lấy C =

4,03.

Thay vào công thức trên ta xác định được khả năng tháo qua tràn như sau.

Q = 4,03.262,467.13,976^3/2 = 55267,781(feet3/s) = 1565(m3/s)

Ta thấy: Q = 1565(m3/s) > Qmax1% = 1465(m3/s)

Vậy bề rộng tràn L= 80m thiết kế theo mặt cắt dạng WES đủ khả năng tháo lưu

lượng lớn nhất ứng với tần suất lũ thiết kế.

- Trường hợp kiểm tra (P = 0,2%)

H = CTMNLKT - CTMNDGC = 211,87 – 206,94 = 4,93(m) = 16,175(foot);

Vậy lưu lượng tính toán:

Q = 4,03.262,467.16,1753/2 = 68806,218(feet3/s) = 1948(m3/s)

Ta thấy: Q = 1948(m3/s) > Qmax0,2% = 1821(m3/s)

Vậy bề rộng tràn L=80m được thiết kế theo mặt cắt dạng WES đủ khả năng

tháo lưu lượng lớn nhất ứng với tần suất lũ kiểm tra.

4. Vẽ đường mặt nước trên tràn

Việc xác định đường mặt nước trên tràn có ý nghĩa lớn trong việc xác định

chiều cao trụ pin, cao trình ở tim đỉnh cửa van cung, đỉnh tường biên.

Ta có: H/Hd = 4,26/4,2 = 1,01

Đối với đập tràn dạng WES thuộc loại đập cao thì đường mặt nước không có

trộn khí trong trường hợp H/Hd = 1,01 (nằm trong khoảng từ 0,5-1,33) được xác

định như bảng sau:

Bảng 9.13

1 1.33 Toạ độ mặt nước

H/Hd x/Hd -1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 -0.933 -0.915 -0.893 -0.865 -0.821 -0.755 -0.681 -0.586 -0.465 -0.320 -0.145 0.055 1.01 y/Hd -0.933 -0.915 -0.893 -0.865 -0.821 -0.755 -0.681 -0.586 -0.465 -0.320 -0.145 0.055 x -4.200 -3.360 -2.520 -1.680 -0.840 0.000 0.840 1.680 2.520 3.360 4.200 5.040 y -3.920 -3.844 -3.752 -3.634 -3.449 -3.172 -2.861 -2.462 -1.954 -1.345 -0.610 0.229 -1.210 -1.185 -1.151 -1.110 -1.060 -1.000 -0.919 -0.821 -0.705 -0.569 -0.411 -0.411

1.4 1.6 1.8 0.294 0.563 0.857 0.293 0.562 0.856 -0.220 -0.243 -0.531 5.880 6.720 7.560 1.233 2.361 3.594

Tính toán thiết kế tràn xã lũ theo mặt cắt dạng WES