Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 07. TÍCH VÔ HƯ NG C A HAI VÉC TƠ – P4<br /> Th y ng Vi t Hùng [ VH]<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Cho tam giác ABC. tìm t p h p nh ng i m M sao cho: a) MA2 = 2 MA.MB c) ( MA + MB )( MB + MC ) = 0 b) ( MA − MB )(2 MB − MC ) = 0 d) 2 MA2 + MA.MB = MA.MC<br /> <br /> Bài 2: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a, tâm O. Tìm t p h p nh ng i m M sao cho: a) MA.MC + MB.MD = a 2 c) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MD 2 b) MA.MB + MC.MD = 5a 2 d) ( MA + MB + MC )( MC − MB) = 3a 2<br /> <br /> Bài 3: [ VH]. Cho t giác ABCD, I, J l n lư t là trung i m c a AB và CD.<br /> Tìm t p h p i m M sao cho MA.MB + MC.MD =<br /> <br /> 1 2 IJ . 2<br /> <br /> Bài 4: [ VH]. Cho tam giác ABC có AB = 3. Tìm t p h p i m M th a mãn a) MA.MB = 6 a) 2 MA2 + MB 2 = a 2 . c) MA2 − 3MB 2 = a 2 . e) MA2 + MA.MB = 0 a) MA.MC + MB.MD = a 2 . c) MA.MC + MB.MD = 2a 2 . b) AM . AB = 8 b) 2MA2 − MB 2 = k (k cho trư c) d) MA.MB = k . f) 2MA2 + MA.MB = k (k cho trư c) b) MA2 − MB 2 + MC 2 = a 2 . d) MA.MB + MC.MD = k (k cho trư c)<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho AB = a có trung i m I. Tìm t p h p i m M th a mãn<br /> <br /> Bài 6: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a. Tìm t p h p i m M sao cho<br /> <br /> ( (<br /> <br /> )<br /> <br /> Bài 7: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a. Tìm t p h p i m M sao cho a) MA.MB + MC.MD = 5a 2 c) MA + MB + MC . MC − MB = 3a 2 . Bài 8: [ VH]. Cho ∆ ABC . Tìm t p h p i m M th a mãn i u ki n a) MA2 − MB 2 + CA2 − CB 2 = 0. c) 2MB 2 + MB.MC = BC 2 . e) MA + MB + MC − MB = 0 Bài 9: [ VH]. Cho ∆ ABC a) MA2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 . c) MA2 + MA.MB + MA.MC = 0. Bài 10: [ VH]. Cho ∆ ABC b) 3MA2 − 2 MB 2 − MC 2 = 0 d) AM .BC = k (k cho trư c) b) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MD 2 .<br /> <br /> )(<br /> <br /> )<br /> <br /> (<br /> <br /> ) (<br /> <br /> )<br /> <br /> f) MA.MB + MA.MC = MC 2 − MB 2 + BC 2 .<br /> <br /> u c nh a. Tìm t p i m M th a mãn i u ki n<br /> <br /> b) MA.MC = MC.MB. d) MB.MC = MA2 +<br /> a2 2<br /> <br /> u c nh a. Tìm t p i m M th a mãn i u ki n<br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!<br /> <br /> Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VN<br /> <br /> Khóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a) MA.MB + MB.MC + MC.MA = c) 2MA2 + MB 2 − MC 2 = a 2<br /> <br /> 5a 2 2<br /> <br /> b) MA2 − 3MB 2 + 2 MC 2 = 0. d) MA.MB + MB.MC + MC.MA =<br /> a2 4<br /> <br /> Bài 11: [ VH]. Cho ∆ ABC có M là i m tùy ý. Tìm v trí M trong các trư ng h p sau a) MA2 + MB 2 − MC 2<br /> t giá tr nh nh t. t giá tr l n nh t.<br /> <br /> b) M thu c ư ng tròn ngo i ti p ∆ ABC và MA2 + 3MB 2 − MC 2 Bài 12: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a, tâm O.<br /> <br /> a) Ch ng minh r ng: MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 = a 2 ⇔ M n m trên ư ng tròn ngo i ti p hình vuông<br /> ABCD.<br /> <br /> b) Ch ng minh r ng: MA2 + MB 2 + MC 2 − 3MD 2 = 2 MO MA + MB + MC − 3MD . c) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a MA2 + MB 2 + MC 2 − 3MD 2 khi M di<br /> ngo i ti p hình vuông ABCD. ng trên ư ng tròn<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VN<br /> <br /> có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!<br /> <br />