zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Tuyển chọn các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng

Chia sẻ: Trương Đức Mạnh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

1.678
lượt xem 447
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về Tuyển chọn các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển chọn các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng

Tuyển chọn các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ΔABC vuông tại C, biết điểm A( -2; 1) 1 0), B( 2; 0) và khoảng cách từ trọng tâm G đến Ox bằng . Tìm tọa độ đỉnh C. 3 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho 3 đường thẳng ( d1): x – 3y =0, 2) ( d2): 2x + y - 5 = 0 và ( d3): x – y = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết A, C lần lượt thuộc ( d1), ( d2) và 2 đỉnh còn lại thuộc ( d3). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có đỉnh A( 4; 3). Biết đường 3) phân giác trong và trung tuyến kẻ từ 1 đỉnh là x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y - 10 = 0. Tìm B, C. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC cân tại C. Biết đỉnh A( 1; 3), 4) đường cao ( BH): 2x - 3y - 10 = 0 và ( AB): 5x + y – 8 = 0. Xác định tọa độ các đỉnh B, C. x2 + y 2 = 1 ngoại tiếp hình Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( E): 5) 4  2 6 chữ nhật ABCD. Biết A  3; ÷, tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ABCD. 3  x 2 y2 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E ) : + = 1. Tìm điểm 6) 4 3 M trên ( E) để tiếp tuyến tại M với ( E) tạo với Ox, Oy thành tam giác có diện tích nhỏ nhất. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x 2 + y 2 + 4 3x − 4 = 0. 7) Tia Oy cắt ( C) tại A. Lập phương trình đường tròn ( C’) biết bán kính R’ = 2 và ( C’) tiếp xúc ngoài với ( C) tại A. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hai đường thẳng ( d1): 3x - 4y – 6 = 0 8) và (d2): 5x + 12y + 4 = 0 cắt nhau tại M. Lập phương trình đường thẳng ( d) qua điểm K( 1; 1) cắt ( d1), ( d2) lần lượt tại A, B sao cho ΔMAB cân tại M. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường thẳng ( d1): x + 2y – 2 = 0 cắt 9) x 2 y2 elip ( E ) : + = 1 tại 2 điểm A, B. Tìm điểm M thuộc ( E) để diện tích ΔMAB lớn nhất. 9 4 x2 10) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho elip ( E ) : + y 2 = 1 có hai tiếp 4 tuyến song song với nhau. Chứng minh rằng gốc tọa độ O là trung điểm đoạn thẳng nối 2 tiếp điểm. 11) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( C) có tâm là gốc tọa độ O, bán kính R = 5. Lập phương trình đường thẳng đi qua điểm M( 6; 0) cắt ( C) tại A,B sao cho diện tích ΔOAB lớn nhất. Bài tập được trích từ “ 20 Bộ đề Toán tổng hợp năm 2008”. 1 ThS. Đoàn Vương Nguyên.
12) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có cạnh AC đi qua điểm M( 0; -1). Biết AB = 2AM, đường phân giác trong ( AD): x - y = 0, đường cao ( CH): 2x + y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của ΔABC. x 2 y2 13) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( E ) : + = 1. Lấy 2 điểm A( -3; 9 4  4 2 0) và B 1; ÷ thuộc ( E). Tìm tọa độ điểm M thuộc ( E) sao cho diện tích ΔMAB nhỏ  3 nhất. 14) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm I( 4; 5). Biết đường thẳng AD đi qua gốc tọa độ O và phương trình của AB: 2x – y + 5 = 0. Lập phương trình các cạnh còn lại của hình chữ nhật ABCD. 15) Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho hai đường tròn ( C1 ) : x 2 + y2 − 4x − 8y + 11 = 0 và ( C2 ) : x 2 + y 2 − 2x − 2y − 2 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn trên. 16) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A, B trên elip x2 ( E ) : + y2 = 1 sao cho OA ⊥ OB . Chứng tỏ rằng AB luôn tiếp xúc với đường tròn 4 4 ( C) : x 2 + y2 = . 5 17) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M( 2; 1). Lập phương trình đường thẳng đi qua M và cắt ( d1): x + y – 1 = 0, ( d2): 2x - y = 0 lần lượt tại A, B sao cho MA = 2MB.  13 13  18) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có trực tâm H  ; ÷. 5 5 Lập phương trình cạnh BC biết ( AB): 4x – y – 3 = 0 và ( AC): x + y – 7 = 0. 19) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elip ( E ) : 8x + 18y = 144. Tìm điểm 2 2 M trên ( E) sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích nhỏ nhất. 20) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ΔABC có trung tuyến ( AM): y - 1 = 0, đường cao ( AH): x – 2y + 3 = 0 và đỉnh B( 1; 3). Lập phương trình đường thẳng AC. Bài tập được trích từ “ 20 Bộ đề Toán tổng hợp năm 2008”. 2 ThS. Đoàn Vương Nguyên.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.