http://www.ebook.edu.vn
108
5.3.2. Hàm truyền của mạch vòng kín IMC ( IMC Closed Transfer Functions)
Với phương pháp tổng hợp trực tiếp, bộ điều khiển điều chỉnh tương quan được tổng hợp dựa vào
mạch vòng kín. Để suy ra được hàm truyền đó, ta cân bằng cấu trúc IMC trong mô hình với sơ đồ cấu
trúc trên hình 5.5, viết được:
)s(G)s(D)s(G)s(U)s(Y DP (5.16)
)s(G)s(U)s(Y P
(5.17)
)s(G)s(Y)s(Y)s(Y)s(G)s(E)s(U CSPC
(5.18)
Thế phương trình (5.16), (5.17) vào phương trình (5.18), ta có:
)s(G)s(G)s(U)s(G)s(D)s(G)s(U)s(Y)s(U CPDpSP
= )s(G)s(G)s(U)s(G)s(G)s(D)s(G)s(G)s(U)s(G)s(Y CPCDCPCSP
Tiến hành giải phương trình để tìm U(s):
)s(D
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(Y
)s(G)s(G)s(G1
)s(G
)s(U
PPC
CD
SP
PPC
C
(5.19)
Thế phương trình (5.19) vào phương trình (5.16), để đạt được:
)s(G)s(D)s(D
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G)s(G
)s(Y
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(Y D
PPC
PCD
SP
PPC
PC
Rút gọn để được hàm truyền của hệ kín:
)s(D
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G1)s(G
)s(Y
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(Y
PPC
PCD
SP
PPC
PC
(5.20)
Từ phương trình hàm truyền tổng (5.20), ta thấy rằng để đáp ứng bám tín hiệu đặt (giả thiết nhiễu
là hằng số) và hàm truyền theo nhiễu (giả thiết tín hiệu đặt là hằng số)
Bám theo điểm đặt:
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(Y
)s(Y
PPC
PC
SP
(5.21)
Loại trừ nhiễu:
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G1)s(G
)s(D
)s(Y
PPC
PCD
(5.22)
Từ phương trình (5.21) và phương trình (5.22) làm cơ sở cho phương pháp tổng hợp bộ điều khiển
tương quan cho hệ thống có sơ đồ cấu trúc điều khiển theo mô hình nôi IMC.
5.3.3. Tổng hợp bộ điều khiển tương quan theo phương pháp IMC (Deriving Controller Tuning
Correlations the IMC Method)
Gồm 3 bước cơ bản để tìm ra bộ điều khiển tương quan cho cấu trúc điều khiển theo mô hình nội.
Hai bước đầu nêu chi tiết việc thành lập mô hình IMC. Bước thứ 3 liên hệ IMC với một hàm truyền điều
khiển phản hồi truyền thống.
* Bước1:
Từ phương trình (5.21), ta thấy để loại trừ được nhiễu thì khi tính bộ điều khiển Gc*(s) ta phải
http://www.ebook.edu.vn
109
nghịch đảo Gp*(s). Nếu tử số của mô hình quá trình có chứa nghiệm có phần thực dương thì bộ điều khiển
sẽ không ổn định.
Để tránh tạo ra bộ điều khiển không ổn định ta chia mô hình quá trình ra thành tích của 2 thành
phần Gp*(s)= Gp+*(s). Gp-*(s) trong đó Gp+*(s) là phần không thể nghịch đảo được (tức là nghiệm của tử
số có phần thực dương). Mô hình quá trình được chia thành:
)s(GP
= )s(GP
)s(GP
(5.23)
* Bước 2:
Đặt hàm truyền của bộ điều khiển
)s(F
)s(G
1
)s(G
P
C
(5.24)
Trong đó F(s) là một bộ lọc thông cao (Low-pass filter) có hệ số khuyếch đại tương đương bằng 1.
Để thiết lập bộ điều chỉnh tương quan, bộ lọc F(s) có dạng như (5.25):
)1s(
1
)s(F
C
(5.25)
Như đã nói trong phần 5.2.1, hằng số thời gian mạch vòng kín C cho biết tốc độ phản hồi của một
quá trình khi giá trị điểm đặt thay đổi. Một phép thử thông dụng để đạt được độ quá điều chỉnh của đáp
ứng từ 10% đến 15% khi hằng số thời gian C > 0,1 hoặc >0,8θP
Đáp ứng không có quá điều chỉnh khi hằng số thời gian C > 0,5P hoặc > 4θP.
* Bước 3:
So sánh mô hình hàm truyền IMC với hàm truyền của hệ thống kín kinh điển. Ta coi hàm truyền
có phản hồi tạo thành hệ kín kinh điển là:
)s(D
)s(G)s(G1
)s(G
Y
)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(Y
CP
D
SP
CP
CP
Chúng ta đặt dạng hàm truyền “Set Pointing Traking” như sau:
IMC:
)s(G)s(G)s(G1
)s(G)s(G
)s(Y
)s(Y
PPC
CP
SP
Dạng kinh điển: )s(G)s(G1
)s(G)s(G
Y
)s(Y
CP
CP
SP
Cân bằng hai phương trình:
)s(G)s(G)s(G1)s(G)s(G)s(G)s(G1)s(G)s(G CPPCPCPCP
)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G)s(G CPCCpCCCPCC
Rút gọn ta được:
)s(G)s(G1
)s(G
)s(G
PC
C
C
(5.26)
Ta có thể dùng phương trình (5.26) để thiết lập bộ điều khiển phản hồi kinh điển suy luận từ cấu
trúc IMC. Điều này cho phép chúng ta xác định giới hạn điều chỉnh của các thông số KP; I và D.
http://www.ebook.edu.vn
110
5.3.4. Một số ví dụ
Ví dụ: Thành lập bộ điều khiển PI điều khiển tương quan sử dụng phương pháp IMC (Derive the
PI Controller Tuning Correlations using the IMC method)
Giả sử mô hình qúa trình với dạng FOPDT như sau:
1s
eK
)s(G
P
S
P
P
P
Thay s1e P
S
P
vào phương trình mô hình quá trình ta có:
1s
)s1(K
G
P
PP
P
(5.27)
Phân chia )s(GP
thành những thành phần chuyển đổi được và thành phần không chuyển đổi được:
)s(G)s(GG PPP
trong đó:
)s1()s(G PP
1s
K
)s(G
P
P
P
(5.28)
Ta có thể diễn giải, )s(GC
mô hình của bộ điều khiển IMC bằng mô hình chuyển đổi cộng thêm bộ lọc
F(s):
)s(F
)s(G
1
)s(G
P
C
(5.29)
Trong đó bộ lọc IMC có dạng:
1s
1
)s(F
C
(5.30)
Thế phương trình (5.28) và (5.30) vào phương trình (5.29) có được bộ điều khiển:
)1s(K
1s
1s
1
K
1s
)s(G
CP
P
CP
P
C
(5.31)
Chúng ta suy luận từ mô hình bộ điều khiển IMC với mô hình bộ điều khiển trong hệ kín kinh điển theo
(5.26):
)s(G)s(G1
)s(G
)s(G
PC
C
C
Thế phương trình (5.28) và (5.31) vào phưong trình (5.26) và tiến hành đơn giản hoá:
1s(K
1s
1s
)s1(K
1
)1s(K
1s
)s(G
CP
P
P
PP
PP
P
C
http://www.ebook.edu.vn
111
=
)1s(K
)s1(K
1
)1s(K
1s
CP
PP
CP
P
=
1s
s11s
)1s(K
1s
C
PC
CP
P
= )(sK
1s
PCP
P
= )(sK
1
)(sK
s
PCPPCP
P
s
1
1
)(K
)s(G
PPCP
P
C (5.32)
So sánh phương trình (5.31) với mô hình phản hồi cho bộ điều khiển PI:
s
1
1K)s(G
I
CPIC (5.33)
Chúng ta xác định được thông số của bộ điều khiển:
)(K
K
PCP
P
C
và I = P (5.34)
5.4. Điều khiển nối tầng (CASCADE CONTROL)
5.4.1. Khả năng loại bỏ nhiễu của cấu trúc Cascade (Architectures Improved Disturbance
Rejection)
Trong công nghiệp, kỹ thuật điều khiển quá trình được ứng dụng để điều khiển các công đoạn của
quá trình tạo thành sản phẩm công nghiệp. Các sản sản phẩm được tạo ra hầu hết dựa trên các phản ứng
hoá học trong môi trường hợp chất dưới dạng lỏng. Các công đoạn cần thiết phải điều chỉnh đồng thời các
tham số như áp suất, nhiệt độ, nồng độ... Trong từng giai đoạn tạo thành sản phẩm thường chọn biến quá
trình chính quyết định tới chất lượng sản phẩm để điều chỉnh. Biến quá trình chính thường bị ảnh hưởng
bởi các biến quá trình phụ. Trong các biến quá trình phụ có thể được coi là nhiễu. Để phân đoạn các cho
quá trình sản xuất thường dùng cấu trúc điều khiển Cascade nhằm loại trừ các nhiễu ảnh hưởng lên quá
trình chính. Cấu trúc này là dạng hệ thống điều khiển có khả năng loại bỏ nhiễu
5.4.2. Cấu trúc điều khiển nối tầng (The Cascade Architecture)
Sơ đồ cấu trúc tổng quát điều khiển quá trình cho hệ thống theo nguyên tắc Cascade được biểu
diễn trên hình 5.6.
http://www.ebook.edu.vn
112
Hình 5.6. Sơ đồ cấu trúc hệ thống điều khiển Cascade
Mục đích của cấu trúc điều khiển này là loại trừ tác động của nhiễu lên quá trình. Trong sơ đồ cấu
trúc ta thấy có 2 nhiễu là Distubance variable I (DVI) và Distubance variable II (DVII). Trong đó nhiễu
thứ nhất DVI ảnh hưởng đến biến quá trình chính (Primary process), nhiễu thứ hai DVII ta không xét đến
vì cấu trúc này không loại trừ được ảnh hưởng của nhiễu này. Vì loại nhiễu này thường xuất hiện trong
công đoạn cuối cùng của quá trình.
Cấu trúc phân tầng yêu cầu phải biết biến quá trình phụ (secondary process variable). Biến quá
trình phụ này phải thoả mãn các yêu cầu sau:
Nó có thể đo được bằng sensor
Phần tử điều khiển cuối cùng (Final control element – ví dụ : Valve...) được sử dụng để điều khiển
quá trình chính (Primary variable) cũng phải điều khiển biến quá trình phụ.
Nhiễu ảnh hưởng đến biến quá trình chính cũng phải ảnh hưởng đến biến quá trình phụ.
Biến quá trình phụ phải nằm trong biến quá trình cơ sở trong cấu trúc điều khiển.
Vòng phụ là 1 cấu trúc phản hồi truyền thống. Cấu trúc phân tầng có thể giải quyết nhiều nhiễu
miễn là mỗi nhiễu tác động đến biến quá trình phụ trước khi ảnh hưởng đến biến quá trình chính.
5.4.3. Ví dụ minh hoạ (An Illustrative Example)
1. Điều khiển quá trình trong bồn chứa bằng van cấp nhanh (The Flash Drum Process)
Để hiểu rõ hơn về phương pháp thiết kế và sử dụng điều khiển nối tầng trong điều khiển quá trình
(Cascade control), chúng ta khảo sát quá trình xẩy ra trong bồn chứa được cấp lỏng bằng van cấp nhanh
(Flash Drum Process), với sơ đồ công nghệ mô tả trong hình 5.7.
Quá trình này có nhiều tình huống tại trạm điều khiển, thể hiện của nó khá trực quan và hữu ích
cho việc khảo sát định tính về những khái niệm quan trọng trong kỹ thuật điều khiển Cascade.