Bộ đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

1

PHẦN 1. ĐỀ THI

ĐỀ SỐ 1 - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - NĂM 2016

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y

  x

sin 2

x

 . 2

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số :

M



Câu 3 (1,0 điểm).

3 . Tính giá trị biểu thức

3sin 3 5sin

 

 

2cos 4 cos

 3 

x

3

L



a) Cho tan

2

lim  3 x

 x

4  x  9

2

2

b) Tính giới hạn :

3sin

x



x 4sin cos

x



5cos

x

 2

Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình :

5

3

Câu 5 (1,0 điểm).

3x



10x trong khai triển của biểu thức :

2 2 x

  

  

a) Tìm hệ số của .

b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh. Lấy ngẫu nhiên (đồng

thời) 3 quả. Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh

I



5;0D 

2;1



 A   , 2; 1 hai đường chéo của hình bình hành đã cho.

. Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C và góc nhọn hợp bởi và có tâm

Câu 7 (1,0 điểm).

2

3

BC 

3 3

. Biết

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC MS AB  ,  . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM.

J

 y 

2;1 10

x

 và 0

2; 4





0

x

D  là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2 Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình

y   . 7

3

2

2

y



3

x



12

y

  7

3

x



6

y

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn . Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình: tâm

3

2

x

  2

4

  y

x



y



4

x



2

y

3   x   

3

3

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :

x



22 x



3

x

  và 4 0

x



28 x



23

x



26 0

 .

Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình :

Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

2

ĐỀ SỐ 2 - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (CLĐN)

---------------oOo---------------

3

2

y



f x ( )



x



3

x



9

x

 , có đồ thị (C).

1

f x  .

0

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Tìm tọa độ các điểm trên đồ thị (C), có hoành độ x0 thỏa mãn '( )

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) và trục Oy.

x



sin

x



2cos 2

x

 0.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình 3 cos

.

Câu 3 (1,0 điểm).

lim  x 1

3 2   x 2  1 x

2

a) Tính giới hạn

P x ( )



,

x



0.

x



2 x

  

12   

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

2

cos 2

Câu 4 (1,0 điểm).

  . Tính giá trị của biểu thức

P

 

1 tan

 .

1 5

a) Cho

b) Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 4 quả.



:

x



2

y

1 0.

Tính xác suất để 4 quả được chọn có đủ cả 3 màu.

  Tìm

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5) và đường thẳng

tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng  và viết phương trình đường tròn đường kính AA.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Tính diện tích tam giác SAC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

3

2)

x

  1

y



3

y

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Điểm E(7;3) là một điểm nằm trên cạnh BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD tại điểm N (N ≠ B). Đường thẳng AN có phương trình 7x + 11y + 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD, biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên và nằm trên đường thẳng 2x – y – 23 = 0.

2

2

4

x



y



(

x



2)

y



1

  ( x   

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

x y z  , ,

2

P





  1; 2 . 4 z 

x

z (

 

y

x

4 xy 2 y ) --------Hết-------

Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

3

ĐỀ SỐ 3 - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (L1)

---------------oOo---------------

3

y



 2 x

x 

 2

3

y



x



23 x

 trên đoạn

4

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.

. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2;1 

x



1)( 3 sin

x



2cos

x

  1)

sin 2

x



cos

x

. Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình (2sin

Câu 4 (1,0 điểm).





 15 5 n

2 A n

23 C n

20

a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn

P x ( )



2

x



,

x



0.

5x trong khai triển

1 2 x

  

  

b) Tìm số hạng chứa

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(–2;5), trọng tâm

G

,

4 5 ; 3 3

  

  

tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.

2

P





4cot

 .

Câu 6 (1,0 điểm).

2   Tính giá trị của biểu thức

sin sin

 

 

cos cos

 

a) Cho tan

AD

AB





2

a

2

b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Toán học và 10 thành viên tiêu biểu của Câu lạc bộ Tiếng Anh. Trong một trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 thành viên tham gia trò chơi. Tính sác xuất sao cho trong 5 thành viên được chọn, mỗi Câu lạc bộ có ít nhất 1 thành viên.

. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình chữ nhật với Tam giác SAD là tam giác vuông cân đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB. Điểm

H

31 17 ; 5 5

  

  

CD x :

y 

10

0

là điểm đối xứng của B qua đường chéo AC. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

 và C có tung độ âm.

3

ABCD, biết phương trình

3

x  y y y   2 2 x

x



2,

y



1,

z

0.

y   2 x   1 8 x  13( y   2) 82 x  29   2  2 1  8  Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình   

 Tìm giá trị lớn nhất của

P





.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thỏa mãn

2

2

1 2

y x (



z



1)

1 1)(

2

x



y



z



2(2

x

  y

3)

biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

4

ĐỀ SỐ 4 - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 . 4

2

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số



x



2

x



2

  f x



 



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

; 2

1 2

  

  

trên đoạn .

Câu 3 (1,0 điểm).

x



cos 2

x

x

x

2

x



log





2

x

x

a) Giải phương trình sin 3



 2log 2 8

8

1 2sin cos 2     1

y



b) Giải phương trình 4  3

y

x m

 :d

  cắt đồ thị 

C của hàm số

x x

 

1 1

tại Câu 4 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng 

AB 

3 2

hai điểm A, B sao cho

4

4

P



Câu 5 (1,0 điểm).

a  . Tính giá trị của biểu thức

2

2

2

sin sin

a a

 

cos cos

a a

. a) Cho cot

b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C. Lấy ngẫu nhiên theo danh sách 3 công nhân. Tính xác suất để 3 người được lấy ra có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.

CAB 

. Gọi H là hình chiếu vuông của A trên SC Tính theo a thể tích của khối chóp

y   . Tìm tọa độ các đỉnh B, C.

1;2  A  2 0

1 0

: 3

d

x

x

:

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA bằng 2a, tam giác ABC vuông ở C có AB = 2a,  030 H.ABC. Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SBC).

1 d

2

y 2

x

2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh , đỉnh B thuộc đường thẳng y   , đỉnh C thuộc đường thẳng  

y   , điểm 1 0

x

1;2M 

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có phương thuộc đoạn thẳng BC. Tìm trình AB, AC lần lượt là

  , 2 0   .DB DC

2

x

2

2

tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng có giá trị nhỏ nhất.



1



x



2 2

x    3 x

x



3

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập số thực.



4

x



y



4



2

xy



32







3

. Tìm giá trị nhỏ

 A x

  y

3 3 

xy



y

x



nhất của biểu thức .

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn     2 1 --------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

5

ĐỀ SỐ 5 - THPT KHOÁI CHÂU, HƯNG YÊN

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

Câu 1( 2,0 điểm). Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C).



:

 x my

3 0

cos

  một góc  biết

  .

4 5

y



b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng

 x 3 2  2015

x

9

5

Câu 2(1,0 điểm ). Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số .

x



5 2 x

  

  

2

2

Câu 3( 1,0 điểm). Xác định hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển .

sin

x



x sin cos

x



2cos

x

 . 0

a

3

SB 

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình

SA  ,

a 2

2

Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ,

 060 BAD 

và mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC.

Tính thể tích tứ diện KSDC và tính cosin của góc giữa đường thẳng SH và DK.

DC BC

2

Câu 6(2,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có ,

tâm I(–1; 2). Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H(–2; 1 ) là giao điểm của hai đường thẳng AC

và BM.

a) Viết phương trình đường thẳng IH.

b) Tìm tọa độ các điểm A và B.

2

2

2

x

  1

 3 2

x

 

4 2 3 4



x



4

x



4

x



4

x



x



2 1

 3 2



1 4

x

  

y

z

0

Câu 7( 1,0 điểm). Giải phương trình sau trên tập số thực:

2

2

2

x



y



z



2

  

3

3

3

Câu 8( 1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn .Tìm giá trị lớn nhất

 P x



y



z

của biểu thức .

--------Hết-------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:………

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

6

ĐỀ SỐ 6 - THPT YÊN MỸ, HƯNG YÊN

---------------oOo---------------

3

2

y



x



2

x



3

x



1

  1

1 3

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1)

y

x 3

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường

 1

4



;2

y



x



2 2 x



1

thẳng

1 2

  

  

1 log 3 5

Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : trên đoạn

A 

log

 6 log 81 log 27 81





4

2

2

y



C

Câu 3 (1,0 điểm)Tính

:d y

   cắt đồ thị

x m





x x

 

2 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm mọi giá trị của m để đường thẳng tại

hai điểm phân biệt. Khi nào có ít nhất một trong hai giao điểm có tọa độ nguyên ?

a

SH 

13 4

Câu 5 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc  060 BAD  .Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết

a) Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD.

b) Gọi M là trung điểm của SB , N thuộc SC sao cho SC = 3SN . Tính tỉ số thể tích khối chóp

S.AMN và khối chóp S.ABCD.

3

2

x

4

y

x

2

y



3

(1)



   1

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

2

2

2

y



4

y

  

1

x

x



1

(2)

   

Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

a b c

   1

Câu 7 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

A





2

2

7 2 b

a





c

121  ab bc

14



ca





Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

7

ĐỀ SỐ 7 - THPT TAM ĐẢO, VĨNH PHÚC

---------------oOo---------------

y



x  x

1

2

Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số (C).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.

2 3

3

2

y



2

x



3

x



12

x

 trên đoạn

1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng .

Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số [–1; 5].

4 3log 9

log 6 3

1 log 3 5

8

Câu 3 (1.0 điểm).

A 

81



27



3

a) Tính:

x

x  1

b) Giải phương trình: cos3 .cos

4

3

x

1

x



(

x



Câu 4 (1.0 điểm). Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.

 )

 3 x

2 

x 2

 2 x

2 

x 2

 x

Câu 5 (1.0 điểm). Giải bất phương trình:

Câu 6 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD).

Câu 7 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, AB = 2BC, D là trung điểm của AB, E thuộc đoạn AC sao cho AC= 3EC, biết phương trình đường thẳng

E

;1

16 3

  

  

3

2





x



y

  x

y

 1

CD: x – 3y + 1 = 0, . Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

,( ,

x y



 ).

2

2

y

2



9

x



3



4

y



2

1

  x

x



1



0



 xy x 







   3 

a b c

   . Tìm GTLN của

2

Câu 8 (1.0 điểm). Giải hệ PT

S







ab 

ab

2

c

bc  2

a

bc

ca  b 2

ca

Câu 9 (1.0 điểm). Cho ba số dương a, b, c thay đổi và thỏa mãn biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

8

ĐỀ SỐ 8 - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂK NÔNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



3 2  x  x 1

Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.



:

y

   x 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

sin

x



cos

x

 

1 cos

x

Câu 2 (1.0 điểm).

2

a) Giải phương trình: 

z

 

i z 9 2 .



i 11

2

log

x



5



2log

x



5

b) Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn: 3

 0





2





1 2

Câu 3 (0.5 điểm). Giải phương trình:

1

x

Câu 4 (0.5 điểm). Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 học sinh để đi làm 3 công việc trực nhật khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 nữ.

I





e

dx

 x x

2



0

Câu 5 (1.0 điểm). Tính tích phân:

2 0

x

y

Câu 6 (1.0 điểm). Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, SA = a, SB hợp với đáy một góc 300.Tính thể tích của khối chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa AB và SC.

4 0

) :

x

y

z

Câu 7 (1.0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4;–4; 3), B(1; 3; –1), C(–2; 0; –1). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua các điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( )      và z      theo hai giao tuyết là hai đường tròn có bán kính bằng nhau. (

Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu của B lên

. Viết phương trình đường

F

(0;2)

I

;



3 2

3 2

  

  

AC là E(5; 0), trung điểm AE và CD lần lượt là ,

2

thẳng CD.

2



2

x

 





 1 1

3 x

 4 8  x 3

 x 2 2

9 x

x 

1

  

  

Câu 9 (1.0 điểm). Giải bất phương trình:

6

c 4



2ln

 a b    a b

  

  

P







a  b c

b  c a

4

c 8  a b

Câu 10 (1.0 điểm). Cho a, b, c > 0 và thỏa mãn c = min{a, b, c}. Tìm giá trị nhỏ nhất của

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

9

ĐỀ SỐ 9 - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, TP HCM

---------------oOo---------------

3

y

 

x



23 x

 . 4

Bài 1:(2đ) Cho hàm số :

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

k   .

9

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc

y



2 x x

 3  1

Bài 2 :(1đ) Cho hàm số có đồ thị (C). Gọi (d) là đường thẳng qua H(3; 3) và có hệ số

góc k. Tìm k để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N sao cho tam giác MAN vuông tại A(2; 1).

 1 4

3 4

1 3

Bài 3:(1đ)

A





16



 2 2 .64

1 625

  

  

a

2

3

a) Tính

B



2 log 3



log

a

5

.log 25 a

b) Rút gọn biểu thức:

Bài 4 :(3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Lấy H, K lần lượt trên AB, AD sao cho BH = 3HA,

AK = 3KD. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD tại H lấy S sao cho góc

 030 SBH 

. Gọi E là giao điểm của CH và BK.

a) Tính VS.ABCD.

b) Tính VS.BHKC và d(D,(SBH)).

c) Tính cosin góc giữa SE và BC.

Bài 5:(2đ) Giải phương trình và bất phương trình sau

  x

2 2

x

   x 2

4

a)

x

 

6 2 4

   x 8

x

2

2

b) 3

x

y

 . 2

3

3

Bài 6 : (1đ) Cho 2 số thực x, y thay đổi thỏa

P



2

x



y



3

xy





Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

10

ĐỀ SỐ 10 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (L1)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 có đồ thị là (C).

1

Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số:

A

(1;5)

x

6

f x ( )



a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm . Gọi B là giao điểm của tiếp



2;4 .

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn tuyến với đồ thị (C) (B  A). Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ. 2 3   x  x 1

x



cos 6

x



cos 4

x

 

cos 2



Câu 3 (1.0 điểm)

 . Tính giá trị của biểu thức:

P



cos





  1 tan

 

 2

 4

  

  

b) Cho a) Giải phương trình lượng giác: cos 2 4    với 5

2016

Câu 4 (1 điểm)

2010x

2 2 x

  x 

  

a) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của nhị thức: .

b) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ.

B

A 

(3;4)

( 1;2)

x

2

0

,

2



và đường   . Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho:

2

2

.

5 0







2

6

x

y

y

x

10



9

0

x

y

đường tròn (T) có phương trình:

Câu 5 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm thẳng d có phương trình: y 2 2 MA MB 36 Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB = 2, AC = 4. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC. Cạnh bên SA tạo với mặt đáy một góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC. Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp   . Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình   và điểm H có hoành độ nhỏ cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20

2



xy

y



2

y

  

1

x

y

  1

x

hơn tung độ.

  y

3 2x 3



y

  7

 2x 7

   3 6 

x

3

y

z

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

   Tìm giá trị nhỏ nhất

2

2

2

x

y

z

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn:

P









3

3

3

yz



8



x

z

x



8



y

xy



8



z

của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

11

ĐỀ SỐ 11 - THPT NGÔ SỸ LIÊN, BẮC GIANG (L1)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x



2 (1)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

d y :

x 9

 7.

f x ( )

  x

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

9 

x

1

trên Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

3

2

2

y



x



(

m



3)

 x m x

 đạt cực tiểu

1

đoạn [2;5].

cos

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị của tham số m để hàm số tại x = 1.

  .

P



cos





.cos





3 5

 3

 3

  

  

  

  

Câu 4 (1,0 điểm). Tính giá trị của biểu thức , biết

Câu 5 (1,0 điểm). Lớp 12A có 3 bạn học sinh nam và 3 bạn học sinh nữ đi cổ vũ cuộc thi tìm

hiểu Luật an toàn giao thông. Các em được xếp ngồi vào 6 ghế hàng ngang. Tính xác suất sao cho

3 bạn nữ ngồi cạnh nhau.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, BC = 2a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450.

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, D có AD =

DH x

:

y 2

3 0

DC = 2AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên cạnh BC; I là trung điểm của AH; đường

  và D có tung

thẳng AI cắt CD tại K(1;–2). Tìm tọa độ của các điểm D, C biết

độ nguyên.

2

x



3

x

  

1

y

(

y



4)

y



1

x y ( ,



Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

 ).

3

y

2

x

  1

2(

x

  y

1)

  3 x   3 

z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

x

y

z

P







2

2

2

2

2

2

x



y

y



z

z



x

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số dương x,y,z thỏa điều kiện x

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

12

ĐỀ SỐ 12 - THPT NGÔ SỸ LIÊN, BẮC GIANG (L2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

4

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: .

y



x mx m





5

 có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số

để đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

log 15 a ,

log 10 b . Tính

log 50 theo a và b.

3

3

9

Câu 3 (1,0 điểm). Cho

Câu 4 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

x

x



6sin

x



cos

x

  ; 3 0

2

x



5

2

x



3

2

x



2

x

 1

a) 2sin cos

2



2



5



2 3.5

2

b) .

x



4x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

  

2 n   x 

Câu 5 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa với x  0,

2 15 

1 C C n

n

biết rằng: với n là số nguyên dương.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC = 4a

SBC 

. Tính thể tích khối chóp và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC). Biết SB = 2a 3 và  030

S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) theo a.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc

d

: 2

x

y   và A(  4; 8). Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5;  4) là

5 0

đường thẳng

hình chiếu vuông góc của B trên đường thẳng ED. Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích hình chữ

2

nhật ABCD.

x x

  1

2

x



3

2

x



2

  .

2

x



 



2

2

2

x



y



z

Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình:

 . Tìm giá trị nhỏ

3 4

 8P

xyz







Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn:

1 xy

1 yz

1 zx

nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

13

ĐỀ SỐ 13 - THPT VIỆT YÊN II, BẮC GIANG

---------------oOo---------------

y



x 2 x 2

 

2 1

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với trục hoành.

d y :



2

mx m

  cắt (C) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho

1

2

c) Tìm m để đường thẳng

2 P OA OB





5

4

3

f x ( )



x



5

x



5

x

 trên đoạn

1

biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất (với O là gốc tọa độ).

2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: [–1; 2].

y



3  x mx



7

x

 . Tìm m để hàm số đồng biến trên R.

3

Câu 3 (1,0 điểm). Cho hàm số

Câu 4 (2,0 điểm).

x



cos

x



3(sin 2

x



x sin ).

a) Giải phương trình cos 2

b) Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Hãy tính xác

suất để lập được số tự nhiên chia hết cho 5.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và

khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).

Câu 6 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có

AB AD

2

, tâm I(1; –2). Gọi I là trung điểm cạnh CD, H(2; –1) là giao điểm của hai đường

2

thẳng AC và BM. Tìm tọa độ các điểm A, B.

x



1



x



 2 3

x



2 x 4 .

Câu 7 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

Câu 8 (0,5 điểm). Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất

2

2

P







(

 a b

2 ) .

a 2  (b c)



bc 5

b 2  c a )

(



ca 5

3 4

của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

14

ĐỀ SỐ 14 - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



.

  x  2 x

1 3

2

f x ( )

  x

18



x

.

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

3

5





P



sin

Câu 3 (1,0 điểm):

  Tính giá trị biểu thức



 ;

4 5

sin sin 2    sin cos 2

2cos  

  5 sin

2 cos 

 2

   

  

a) Cho và

x

 

(1 2cos )(sin

x

x



x cos ) 0



2

x



5)



x



2)



x

  1)

log

2

b) Giải phương trình : cos 2

log ( 3

log ( 9

log ( 3

3

Câu 4 (1,0 điểm): Giải phương trình :

8

2

Câu 5 (1,0 điểm):

6x trong khai triển của biểu thức:

2

x



.

3 x

  

  

a) Tìm hệ số của

n  Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường

3.

b) Cho một đa giác đều n đỉnh, n N và

chéo.

Câu 6 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, biết hai đỉnh A(1; –1), B(3; 0). Tìm tọa độ các đỉnh C và D.

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 4. Mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuong góc của S trên mặt đáy là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

y   , điểm M(–4;1) thuộc cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng AB.

2 0

Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;4), tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của góc ADB là d x :

3

2

2

y



8

x



8

y



3

x



3

y

2

3

2

(5

x



5

y



10)

y

 

7 (2

y



6)

x

  2

x



13

y



6

x



32

3   x   

Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:

T







  

Câu 10 (1,0 điểm): Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 1. Tìm giá trị

4  a b

4  b c

4  c a

1 b

1 c

1 a

lớn nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

15

ĐỀ SỐ 15 – THPT ĐĂK MIL, ĐĂK NÔNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



23 . x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

y

x 3

 5.

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng

2

cos

x



2 cos 2

x



2 cos 3

x



.

Câu 2 (1,0 điểm).

3 2

a) Giải phương trình:

z



 (2 3 ) i z

 

i 1 9 .

x

x

b) Cho số phức z thỏa mãn Tìm mô đun của số phức z.

2( 3

  1)

82.3

  9 0.

Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình:

1

2

x

1



x

1



2 x dx

Câu 4 (0,5 điểm). Đội cờ đỏ của một trường phổ thông có 12 học sinh gồm 5 học sinh lớp A, 4 học sinh lớp B và 3 học sinh lớp C. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi làm nhiệm vụ. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn không quá 2 trong 3 lớp trên.







0

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA và SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt phẳng (DMN).

d

:

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;3;1) và đường thẳng

2    t x     t 1 2 y      1 2 t z 

. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng d. Viết phương trình

mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

2

x





5

2

2

y

 

3 3





2

x

2

x



y

 



y

 

x



2

y

 

3 2



6

x



y

 



 3 1



 3 1





 3 1

  

  

      

 ab bc



ca

 Tìm giá trị

1.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 32

2

a

P







2

2

16(

b c a





bc

)

a )(

b a c b )(



16(



ac

)

c ab

  1 1  a 4 

  

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm và thỏa mãn: nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

16

ĐỀ SỐ 16 - THPT BỐ HẠ, BẮC GIANG (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

3







3

x

x

y

23 x

 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến

2

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

3

2

 m x m

2)

2(

m









5

x

x

y

 

d y :

1

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.

 có đồ thị (Cm) và đường  (8 5 )  . Tìm m để d cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tại x1, x2, x3 thỏa mãn:

.







20

2 x 1

2 x 2

2 x 3

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số x m thẳng

x



1)( 3 sin

x



2cos

x



2)



sin 2

x



cos

x

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: (2sin

Câu 5 (1,0 điểm)





 15 5 . n

2 A n

23 C n

20

a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn:

P x ( )



2

x



,

x



0.

1 2 x

  

  

b) Tìm hệ số của x8 trong khai triển



x

x

Câu 6 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau:

2 3



a)

log

x

  x



x



3) 1



3

log ( 3

 2 3  2

30  1

b)

AB

a 2

3

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với ,

AN

AB



. Mặt bên (SAB) là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. AD a Biết đường thẳng SD tạo với mặt đáy một góc 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho . Biết đường thẳng DN có phương trình

Câu 8 (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;3). 2 3 x + y – 2 = 0 và AB = 3AD. Tìm tọa độ điểm B.

5

x



5

y

  2

y y (



4)

y

 

2 2

x

x y ,





  .

3

(

y

 

2 1) 2

x

 

1 8

x



13(

y



 2) 82

x



29

 32   

x



2,

y



1,

z



0

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

P





Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn . Tìm giá trị lớn nhất của

2

2

1 2

y x (



z



1)

1 1)(

2

x



y



z



2(2

x

y  

3)

biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

17

ĐỀ SỐ 17 - THPT ĐỨC THỌ, HÀ TĨNH

---------------oOo---------------

y



C (

)

x 2 x

 3 1 

Câu 1.(2,5 điểm). Cho hàm số :

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1

3

y



x



23 x



9

x

1

 trên

Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4sinx + cosx = 2 + sin2x

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn [– 2; 2].

2

x

x  1

Câu 4 (1,5 điểm).

5



24.5

 

0

1

a) Giải phương trình:

log

x



x

  1)

 0

log 6 2

1 2

2log ( 1 4

b) Giải phương trình:

Câu 5 (0,5 điểm). Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán– Tin gồm 10 giáo viên trong

đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý– Hóa – Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo

viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao

cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.

AD

a 2

, Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a ,

SA



(

ABCD

)

và SA a . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến

mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

AB



2

BC

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, . Gọi

AC

EC 3

.

x

y 3

1 0

,

D là trung điểm của AB, E nằm trên đoạn thẳng AC sao cho Biết phương trình đường

  và điểm

A B C , .

E

;1

16 3

  

  

3

2

3

2

x



xy

  x

2

y



4

2 x y



2

y

thẳng chứa CD là . Tìm tọa độ các điểm

2

4

x

  

6 5 1 2



x

y

 

1 4

y

   

Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau:

ab  ;

1

 

 c a b c

 3  .

P





6ln(

a b

 

c 2 )



Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

 b  1

2 c a

 a  1

2 c b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

18

ĐỀ SỐ 18 - THPT ĐỘI CẤN, BẮC NINH

---------------oOo---------------

Câu 1. (2 điểm)

)C của hàm số

y

 

x

3 3 

x

 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)C tại điểm có hoành độ

0x thỏa mãn phương trình

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (

y

"

12



0 x 

x



cos

x



1

.

   2 

  

Câu 2. (1 điểm) Giải phương trình lượng giác cos 2

x

x

Câu 3. (1,5 điểm)



26.5

  0

5

x





2

L



a) Giải phương trình 5.25

lim  1 x

x 3  1

x

b) Tính giới hạn

Câu 4. (1 điểm) Một trường có 55 đoàn viên học sinh tham dự đại hội Đoàn trường, trong đó khối

12 có 18 em, khối 11 có 20 em và 17 em khối 10. Đoàn trường muốn chọn 5 em để bầu vào ban

chấp hành nhiệm kì mới. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho 5 em được chọn có cả 3 khối, đồng

thời có ít nhất 2 em học sinh khối 12.

SA a

3

Câu 5. (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết tam giác SAB cân và góc giữa SD với mặt đáy bằng 300.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

d x :

y 3

7

0

  . Gọi M là điểm nằm trên tia đối của tia CB, N là hình chiếu vuông góc của B

Câu 6. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;5), AB = 2BC và điểm C thuộc đường thẳng

N

5 1 ; 2 2

  

  

trên MD. Tìm tọa độ các điểm B và C biết và điểm B có tung độ nguyên.

2

 y x

 1 1 

 1



yz



zx



xyz

x 7    1 1 y x   Câu 7. (1 điểm) Giải hệ phương trình y  x   1 13 12       x 

x



yz



y



xz



z



xy



xyz



x



y



z

Câu 8. (1 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện xy .

Chứng minh rằng:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

19

ĐỀ SỐ 19 - THPT VIỆT TRÌ, PHÚ THỌ (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y



x



6 2 x



9

x



2

Câu 1 (2.0 điểm). Cho hàm số (1).

1;1A 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng đi qua

4

y



x



2 2 x



3

hai điểm cực trị của (C).

4;0

Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : . trên đoạn 

Câu 3 (1.0 điểm).

sin  . Tính giá trị biểu thức

P



 2 1 cot

.cos





 

1 2

 4

  

   

2

 4 2

x

 5 3

 x x

a) Cho .

3



9

b) Giải phương trình:

x



Câu 4 (1.0 điểm).

5x trong khai triển :

2 2 x

  

14   

a) Tìm hệ số của số hạng chứa .

b) Trong bộ môn Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung

bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi

đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại

2

2

9

x



93

x

 1

9

x



15

câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.

ABC .

CBA '

'

'

Câu 5 (1.0 điểm). Giải bất phương trình:

' B

'

'

AB



ACa ,



a

3

Câu 6 (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng

BCC là hình vuông; M, N lần lượt là trung điểm của

'CC và

' BA

'

ABC .

CBA '

'

'

, mặt bên , có đáy ABC là tam giác vuông tại A, .

'CB và MN .

2

2

5BC

 6







5

3

0

y

x

y

Tính thể tích khối lăng trụ và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng

2; 2

H

 xC :





và đoạn

3

3

2

2

x



y



5

x



2

y



10

x



3

y

6 

0

Câu 7 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn  . Tìm . Trực tâm của tam giácABC là tọa độ các điểm A, B, C biết điểm A có hoành độ dương .

3

2

x

2 

4

y 

x



y



4

x



2

y

   

2

2

2

Câu 8 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình:

a



b



c



3

3

3

3

3

3





S



. Tìm giá

 a 2  a

a a

 c 2  c

b c b c --------HẾT-------

trị nhỏ nhất của biểu thức: . Câu 9 (1.0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c và thỏa mãn điều kiện 3  b 2  b

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

20

ĐỀ SỐ 20 - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂKNÔNG (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 (C).

1

2

y



Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2;4 .

x  x

1

Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

Câu 3 (1.0 điểm).

z



2

z

 

1 7

i

x

x

a) Tìm môđun của số phức z biết



3.3

  . 2 0 1

2

2

I



x

1



x

1



x

dx

b) Giải phương trình: 9







0

x

1

y

1



:





Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân:

 1

 2

z  1

Câu 5 (1.0 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng . Viết

phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng , vuông góc với mặt phẳng (Oxy) và viết phương

trình đường thẳng ' là hình chiếu vuông góc của  lên mặt phẳng (Oxy).

Câu 6 (1.0 điểm).

x

x



sin

x



cos8

x

a) Giải phương trình: 2cos5 .cos3

b) Trong một hộp kín đựng 2 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 4

viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

Câu 7 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = 8a, tam

giác ABC đều cạnh bằng 4a; M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và BC. Tính theo a thể tích

hình chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (AM).

G

;0

8 3

  

  

Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho ABC có trọng tâm và có đường

(0;1)M

tròn ngoại tiếp (C) tâm I. Điểm , lần lượt là điểm đối xứng của I qua các đường

(4;1) N K  . Viết phương trình đường tròn (C). (2; 1)

2

3

2

y

  2

y

  2

x

  4

x

thẳng AB, AC. Đường thẳng BC qua điểm

2

2

2

(

y



4)(2

y



12) 8

 

x

  y

(

x



2)(

x



y

)

   

Câu 9 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình sau:

a b c

   .

3

2

2

2

c

a

)

Câu 10 (1.0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

P







2

2

b 25 2

a 25 2

 (3 a

2

a





16

ab

b 2





16

bc

7

c

7

b

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

21

ĐỀ SỐ 21 - THPT YÊN LẠC 2, VĨNH PHÚC (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x 3

 

1 x

3

2

2

Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C).

y



x



3

mx



4

m

 có hai điểm cực trị A và B sao

2

Câu 2 (1.0 điểm). Tìm m để đồ thi hàm số

3

2

cho điểm I(1; 0) là trung điểm của đoạn AB.

f x ( )



x



3

x



9

x

 trên

3

.

Câu 3 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

2;2

2

đoạn 

x

  

1 2

x

x

 . 1

Câu 4 (1.0 điểm). Giải bất phương trình:



x

x



x sin )



cos 2

x

. Câu 5 (1.0 điểm). Giải phương trình: (1 2cos )(cos

2

Câu 6 (1.0 điểm).

x



, (

x



0)

3x trong khai triển

2 x

  

12   

a) Tìm hệ số .

b) Cho đa giác đều có 12 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong 12 đỉnh của đa giác, tính xác

suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác đều.

Câu 7 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Các

cạnh AB = BC = 2a, AD = a, tam giác SBC đều, mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng

(ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DC.

x

24 x

x



3

 5 2

x

 . 0







   1

Câu 8 (1.0 điểm). Giải phương trình:

A   ; ( 1; 1)

2

2

Câu 9 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh

x



3



y



2



25







. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình: 

I

2

2

2

a



b



 a b

là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. đường thẳng BC, biết (1;1)

 . 6









2

2

Câu 10 (1.0 điểm). Cho a, b là các số thực không âm thỏa mãn

P



6





a 2 a

 

1 a

b 2 b

 

1 b

  

  

 a b



5

 a b 2 



Tìm giá trị nhỏ nhất của:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

22

ĐỀ SỐ 22 - THPT LAM KINH, THANH HÓA (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng khoảng

cách từ M đến trục Ox.

Câu 2 (1 điểm).

x



cos 2

x



4sin

x

 . 1

x

  1)

x

1)

2

a) Giải phương trình: 3 sin 2

  .

2log ( 3

log (2 3

2

b) Giải bất phương trình:

I



x x



dx 3



Câu 3 (0.5 điểm). Tính nguyên hàm sau:

9

Câu 4 (1.5 điểm).

.

2 2 x

  x 

  

a) Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển của

b) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.

3 0

x

5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2



Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. Góc 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường giữa (SAB) và (ABCD) bằng thẳng SA và IC.

Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC = 2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM = 3FE. Biết điểm M có tọa độ  y   , điểm A có hoành độ là số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2

3

xy

  x

y

  y

5

y



4

Câu 7 (1 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

2

4

y

  

2

x

y

  

1

x

1

  x   

Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình

,a b c ,

 

abc

S







Câu 9 (1 điểm). Cho Tìm giá trị

3   b c a

4   a c b

nhỏ nhất của biểu thức . là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn 2c b 5   a b c

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

23

ĐỀ SỐ 23 - THPT XUÂN TRƯỜNG, NAM ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



2 2 x



3

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

π

α 

Câu 2 (2,0 điểm).

2α  và

sin

  

. Tính . a) Cho tan

x

x



π 3 2  sin 4

  α  c os3

π 2 3  . 0

x

2

b) Giải phương trình: cos

  x

4



x

 f x



Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

2;

1 2

  

  

x

x

x





9

6

.

đoạn .

Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình 2.4 Câu 5 (1,0 điểm). Trong đợt thi học sinh giỏi của tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường

môn Toán có 5 em đạt giải trong đó có 4 nam và 1 nữ, môn Văn có 5 em đạt giải trong đó có 1

nam và 4 nữ, môn Hóa học có 5 em đạt giải trong đó có 2 nam và 3 nữ, môn Vật lí có 5 em đạt

giải trong đó có 3 nam và 2 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi môn một em học sinh để đi dự

đại hội thi đua? Tính xác suất để có cả học sinh nam và nữ để đi dự đại hội?

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và

SD

a 2

3

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Biết và góc tạo bởi

030 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và

đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) bằng

khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M là điểm

2

2

đối xứng của B qua C và N là hình chiếu vuông góc của B trên MD.Tam giác BDM nội tiếp

(

x



4)



(

y



1)



25

x

y 4



17

0

đường tròn (T) có phương trình: .Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ

 ; đường thẳng BC đi qua điểm

nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: 3

x

x

y



2

  

5

x

2

y



y



2

 1



E(7; 0) và điểm M có tung độ âm

8

y

x

 



  1



y



2

x

 

1 3



 2





  1  x 4



x



7

    

x

3

y

z

x y z  , ,

0; 2

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

thỏa mãn

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu





P







xy



yz



zx



thức

.

2

2

2

2

2

2

x





2

y





2

z





2

1 y

1 x

1 z

Câu 9 (1,0 điểm). Cho

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

24

ĐỀ SỐ 24 - THPT NGUYỄN TRUNG THIÊN, HÀ TĨNH (Lần 1) THPT NGUYỄN THI MINH KHAI, HÀ TĨNH (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



 1 x 2  x 1

Câu 1 (1.0 điểm). Cho hàm số: (C).

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

d x :

y 3

  2 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

x



sin 2

x



2cos

x

 . 0

2

2

x



x

  1 1

x

x

 1

Câu 2 (1.0 điểm). Giải phương trình: 3 cos 2

.

3

 

3 3



3

Câu 3 (1.0 điểm). Giải bất phương trình:

2

Câu 4 (1.0 điểm). .

f x ( )



x

ln

x



 trên   1

1;e .

2

x

e

x

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

lim  x 0

 cos 2 2 x

b)Tìm

Câu 5 (1.0 điểm). Một tổ gồm 9 học sinh trong đó có 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm

đều nhau, mỗi nhóm có 3 học sinh. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có

đúng 1 học sinh nữ.

ACB 

và đường

Câu 6 (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có AC = a, BC = 2a,  0 120 thẳng AC tạo với mp(ABBA) một góc 300. Gọi M là trung điểm BB. Tính thể tích khối lăng trụ

đã cho và khoảng cách từ đỉnh A đến mp(ACM) theo a

x

y 3

5 0

Câu 7 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Hai điểm M(4; –1), N(0; –5)

  , trọng tâm

lần lượt thuộc AB, AC và phương trình đường phân giác trong góc A là

G



;



2 3

5 3

  

  

3

2

2

x

4

y

2

x



x



6



   1



 1

của tam giác là . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác.

2

2

2 x y

2 2 4



y



1

  x

x



1





    

Câu 8 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: .

a b c

   .

3

2

2

2

P





 ab bc



ca

Câu 9 (1.0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn





 a b  ab bc

 

c ca

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

25

ĐỀ SỐ 25 - THPT HẬU LỘC 2, THANH HÓA (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



3

x

 1

2

y





x





x

  f x

 ln 1 2





Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1;0 .

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

2

2

2

2

x

 1

x

x

 1

x



2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

2

3

3

2

a)

log

x



5



log

x



2



log

x





log

2.

 

 

 2 



 1

3

9

3

3

e

3

b) 

I

x

ln

xdx .

 

1

y

1 0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

5; 1; 2

B

 A  1; 3;0





 : P x z     và P sao cho MA MB

 đạt giá trị lớn nhất.

, Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng  hai điểm

2

Câu 6 (1,0 điểm).

2 3 cos

x



x 6sin .cos

x

  3

3

a) Giải phương trình

b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

a

6

SC 

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, mặt bên SAD là tam

2

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB theo a.

7; 2





x

y 

Câu 8 (1,0 điểm). Cho ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ABM, D  là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Tìm tọa độ điểm A, lập phương điểm

 13 0.

3

2

3

2

x



4

x



3

x

 

1 2

x

2



y

 3 2

y





  1

trình AB, biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3

3

x

  2

14



x

 3 2

y



1

  2

   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

P







.

a 

3  c  2 b c

a

b 4   a b

c 2

8 c   a b

c 3

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

26

ĐỀ SỐ 26 - THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC

---------------oOo---------------

y



x x

 

2 1

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị kí hiệu là (C).

x m

   cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

AB 

2 2.

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. b) Tìm m để đường thẳng y

 

cos

Câu 2 (1,0 điểm):

 và 0

  . Tính giá trị của biểu thức:

P



cos







sin





 2

3 5

 3

 6

  

  

  

  

a) Cho .

b) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ.

x

 1 x 3

Câu 3 (1,0 điểm):

 1 2 3

.27



81

a) Giải phương trình:

Q



log

a b



log

4 a b .



log

3

  b

a

a

b







b) Tính giá trị của biểu thức: , biết rằng a, b là các số . 

thực dương khác 1.

y



x .log

x

y :

2

0

Câu 4 (1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (0;10).

  và các điểm

Câu 5 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng

B

(0;6)

(4; 4)

A đường thẳng  sao cho tam giác ABC vuông tại B.

)

, . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. Tìm tọa độ điểm C trên

Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác ABC, góc giữa ABCD bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc SA và mặt phẳng (

giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SAB).

(1;0)

J

I

3 1 ; 2 16

  

K  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

(2; 8)

   đường phân giác ngoài góc ABC cắt nhau tại biết đỉnh B có hoành độ dương.

2

2

, tâm đường tròn nội tiếp là ngoại tiếp là Câu 7 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có tâm đường tròn . Đường phân giác trong góc BAC và

1



4

x



20

  x

4

x

 . 9

xy

1

y

Câu 8 (1,0 điểm): Giải bất phương trình:

  . Tìm giá trị lớn

x



y

P





Câu 9 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện:

2

2

2 6(

y x

 

x y

)

x



xy



3

y

nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

27

ĐỀ SỐ 27 - THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU, ĐỒNG THÁP

---------------oOo---------------

y



(C )

x 2 x

 4 1 

)

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số

(C của hàm số.

)

)0;1(A

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị

(C , biết tiếp tuyến đi

)4;7(B qua điểm trung diểm I của AB .

. Viết phương trình tiếp tuyến của b) Cho hai điểm và

2

2

  

Câu 2: (1,0 điểm)

P

2

 6

 

cos cos

 

 

 

sin cos

   

  2 

2

2

sin2

x



3

cos

x



x

x



2

cos



25

a) Cho . Tính giá trị

 cos  sin 

   sin3

 sin  sin 

b) Giải phương trình 

y



ln. x

x



2

x

/ y

0

Câu 3: (1,0 điểm)

a) Cho hàm số . Giải phương trình



3

yx  2  2 x 

64  y

2

  log 

2

)(xF

)( xf



tan

x

cot

x



2

cos

x



2

cos

b) Giải hệ phương trình

 2

x

)(xF

F

Câu 4: (1,0 điểm) Cho hàm số có nguyên hàm là và

  

   2 4 

SA 

( ABCD

)

S.

. Tìm nguyên hàm của hàm số đã cho.

)

AB 3 a

SC hợp với mặt phẳng

( ABCD một góc  với

tan  ,

Câu 5: (1,0 điểm) Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật .Biết ,

BC 4

a

4 5

)

S.

và . Tính thể tích của

(SBC .

A

;3( 

)0;4

)4;2;0(B

)1;2;4(C

khối chóp ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng

AD 

BC

Câu 6: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm , , . Tính

2

2

(:)

)1

)1







4

y

x

(

C ( 1

2

2

(:)

10

C (

)4

)4









y

x

(

diện tích tam giác ABC và tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho .

2

có tâm là

2



x



4



x



4

x

 4

2

x



x

 4

50

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn là 1I và đường tròn và B . Tìm tọa độ diểm M trên đường thẳng AB sao cho diện tích tam giác bằng 6. có tâm  2I , biết hai đường tròn cắt nhau tại A 21IMI



0x

0y

x

2 y

. Câu 8 (1,0 điểm) Giải phương trình  x

P



xy



Câu 9: (1,0 điểm) Cho và thỏa điều kiện .

1 xy 

1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

28

ĐỀ SỐ 28 - THPT TRIỆU SƠN, THANH HÓA

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 . 1

  

3

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

  f x

4 

x

1



2;5 .

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 3 (1,0 điểm).

x



x

a) Giải phương trình cos 2

x

log

x



2

 . 1

  . 2 0     1



3sin  log 2 2

1 2

b) Giải bất phương trình

3x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức

n

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa

x



,



180

0.

x  Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn

2 A n

12 C n

2 x

  

  

.

2

cos

P



cos



cos 2



Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'.

  . Tính giá trị của biểu thức

 2

a) Cho Câu 6 (1,0 điểm). 3 5

b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

AE

: 4

x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn

y   và 3 0

C

; 4

 H 

1;3

5 2

  

  

HD. Giả sử , phương trình đường thẳng . Tìm tọa độ các

2

x



1

đỉnh A, B và D của hình thang ABCD.

x

  1

  x 3 2 x

3 x 2 2   1 3

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập hợp số thực.

2 2 a b



2 2 1 3   b c b

2

. Tìm giá trị

b 4

8

P







2

2

2

a



b

c



3



 1

  1 2







Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 1 nhỏ nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

29

ĐỀ SỐ 29 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC

---------------oOo---------------

y



x  1 2  2 x

3

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y



x



23 x

 6

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

log

x 

log

Câu 3 (1,0 điểm).

 4

2 2

2

x

x

a) Giải bất phương trình



2.6



x 4 x 3.4

b) Giải phương trình 5.9

I



x



xdx



2 sin 3



,

Câu 4 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm

SA



ABC

.S ABC có

, AB a ,

BC a

3





Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp ,  090 ABC 

.S ABC

a 2

SA và tính diện tích mặt cầu đó theo a.

. Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

2

x

2cos

  . 1 0

sin



x

Câu 6 (1,0 điểm).

SD 

a) Giải phương trình: b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

a 3 2

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu

2

0

(1;2)

B

25 0

y 

x

vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng KH và SD.

 . Tìm tọa độ đỉnh D.

2

x





y



2

x



y









 1

 1

x y ,



Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A và D có AB = AD < CD, điểm y   . Đường thẳng qua B , đường thẳng BD có phương trình là vuông góc với BC cắt cạnh AD tại M. Đường phân giác trong góc MBC cắt cạnh DC tại N. Biết rằng đường thẳng MN có phương trình 7



 

2

3

x

x 1 x     8 x

3 4

x



y



1



 1

    

2

2

y



x

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

,x y   thỏa mãn

2

y

 

2

x



3

x

   

2

4

4

 P x



y



Câu 10 (1,0 điểm). Cho .

2

x



y





Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

30

ĐỀ SỐ 30 - THPT THUẬN THÀNH 1, BẮC NINH

---------------oOo---------------

y



C (

)

Câu 1.(2,5 điểm).

x 2 x

 3 1  a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1.

3

1. Cho hàm số :

y



x



23 x



9

x

 trên đoạn [–2; 2].

1

2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

x



cos

x

 

2 sin 2

x

. Câu 2 (0,5 điểm). Giải phương trình: 4sin

2

x

x  1

Câu 3 (1,5 điểm).

5



24.5

f x '( )



a) Giải phương trình:

  0 1 24   x x 3 4  1 2 x

b) Tìm hàm số f(x) biết và f(0) = 1.

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.ABCD có đỉnh A trùng với gốc O, đỉnh B(1; 1; 0), D( 1; –1; 0). Tìm tọa độ đỉnh A biết A có cao độ dương và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.ABCD.

a 2

AD

Câu 5 (0,5 điểm). Trường trung học phổ thông Thuận Thành số 1 có tổ Toán gồm 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề dạy học tích hợp. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.

ABCD



)

(

1

tan 

, . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , SA

5

(SBM) với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là  với

;

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có chân đường phân giác hạ từ đỉnh A là D(1; –1). Phương trình tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có

13 5

1  5

  

  

phương trình x + 2y – 7 = 0. Giả sử điểm M là trung điểm của BD.Tìm tọa độ các điểm

A, C biết A có tung độ dương.

2

2

x



2

x



2

x

y 

21

4

y



3

2

4

x



56

x

y

2 

xy



2

y



212

x

y

x 

2

   

Câu 8 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau

ab  ;

1

 

 c a b c

 3  .

P





6ln(

a b

 

c 2 )



Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

 b  1

2 c a

 a  1

2 c b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

31

ĐỀ SỐ 31 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



(1)

2 x 1 

m x

 1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: với m là tham số.

 cắt đồ thị của hàm số (1) tại hai

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. b) Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng

4



6





21

: d y 

2   x m 

x 1

x 2

x x 1 2

. điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho

Câu 2 (1,0 điểm).

x log

 x log

 5

  1 4cos     x 1

x cos 2    x 3

2

1 2

a) Giải phương trình: sin 2 b) Giải bất phương trình:

I





dx  

1 4

2

x

y   Tìm tọa độ đỉnh B, C.

0

Câu 3 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm: .

tan

 

0

Câu 4 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A(3; 2) có tâm đường tròn ngoại tiếp là I(2; –1) và điểm B nằm trên đường thẳng d có phương trình: x 7 Câu 5 (1,0 điểm).

 . Tính giá trị của biểu thức:

A



5 cos





5sin 2



1    với 2

 2

a) Cho .

b) Cho X là tập hợp gồm 6 số tự nhiên lẻ và 4 số tự nhiên chẵn. Chọn ngẫu nhiên từ tập X ba số

tự nhiên. Tính xác suất chọn được ba số tự nhiên có tích là một số chẵn.

a

AC

5

'

Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.ABCD và khoảng cách giữa hai và

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a,  0 BAD  120 đường thẳng AB và BD theo a.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu

M 

( 1;0)

H

6 7 ; 5 5

  

  

x

y   Tìm 3 0

vuông góc của A lên đường thẳng BD là điểm là trung điểm cạnh BC và

5

3

4

2

x



14

x

4

3

2

phương trình đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH có phương trình là 7 tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD.



4

x



14

x



3

x





x 3  x

 2

2  x

2

  2 1  

  

Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình:



x



y

x



z







2 y

3

x



2

  z

x



1

2

2

2

x



16

 1 3 

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn:

P



2

2   y z 2 2  3 2 x

y 2 y

 

 

z 2 z

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

32

ĐỀ SỐ 32 - THPT NGUYỄN KHUYẾN, TPHCM (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x



4

x

 2

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

7

4

f x ( )



x



7

x



4

x



x



1





3

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x

y

x

y

3

2



2

3

Câu 3. (1,0 điểm)

x

y

x

y

 

3

 log



2



3



1

 

5 



5

      log 2  5

3

5

a) Giải hệ phương trình

6

z



z



z

 . 0

1

b) Tìm các số phức z thỏa mãn phương trình

I



dx

3



4 2

x x

 2 2   x

2

x



0

2

2

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân: .







2

4

4

0

y

x

y

z

z

(1,0 điểm) Trong không gian với hệ 2 

tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Câu 5.  . Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm (khác gốc tọa độ) của mặt ( ) :  x S cầu (S) với các trục Ox, Oy, Oz. Xác định tọa độ chân đường vuông góc hạ từ tâm của mặt cầu đến (MNP).

2

Câu 6. (1,0 điểm)

cos

2sin



 sin



3

 . Tính giá trị của cot

0

0;



 



 2

 2

   

  

a) Cho và thỏa mãn

 S C



C 2



C 3



C 4

 

... 2017

C

0 2016

1 2016

2 2016

3 2016

2016 2016

'

'

'

.

'

'

ABCD A B C D có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm CC D D . Tính thể tích của khối cầu đi qua bốn đỉnh M, N,

b) Tính tổng: .

d x 1 :

y   . Các đường tròn

)C và 1(

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình lập phương của AD và N là tâm của hình vuông ' B, C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB với MN.

(1;6)

2d cắt

)C , 1(

và B. Đường thẳng

y   và 1 0 Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng 2( 6 0 )C có bán kính bằng nhau, có tâm cùng thuộc đường d 2 : A )C lần lượt 2( )d và chúng cắt nhau tại hai điểm 1( thẳng tại hai điểm C, D (khác điểm A) sao cho diện tích của tam giác BCD bằng 24. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác BCD.

3

x



6

y

 

5 2 6

y



3

x

  1

6 2

x



y



3

3

2

2

2

2

x



2

y



4

y

  x

x



2

y

  3 (

x



2)(1 2



y



x

)



2

    

3

6

Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ

4(

x

y 8

) 1

 . Tìm giá trị lớn nhất của

2



2

2

x

y

,x y thỏa mãn

P



 2

2

3  y

 ) 5(

 ) 3

5(

x

y

x

biểu thức: Câu 10. (1,0 điểm) Cho hai số dương  

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

33

ĐỀ SỐ 33 - THPT PHÙ CỪ, HƯNG YÊN

---------------oOo---------------

y

 

x

x

y



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .

2; 4 .

3 3   x 1  x 2 1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

2

a) Giải phương trình:

log

x



x



log

x



4

 . 1





3





1 3

x

2 1  3

2

x

 1

b) Giải bất phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm).

2

   

1   8   2

.

I



2

x

 

1 sin



 x dx



0

,

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

  và hai điểm

(3; 1;2)

(2;0;0)

B 

P x ) :

  y

1 0

A

2

z

trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ ( thuộc mặt phẳng (P) và đi qua các điểm A, B và điểm gốc toạ độ O.

3

P



Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho góc lượng giác , biết tan

2  . Tính giá trị biểu thức

 2

cos 2 sin

 

b) Trong kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh của trường THPT Phù Cừ có 10 học sinh đạt giải trong đó có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Nhà trường muốn chọn một nhóm 5 học sinh trong 10 học sinh trên để tham dự buổi lễ tuyên dương khen thưởng cuối học kỳ 1 năm học 2015 – 2016 do huyện uỷ Phù Cừ tổ chức. Tính xác suất để chọn được một nhóm gồm 5 học sinh mà có cả nam và nữ, biết số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ.

.

3

AD a lăng trụ ABCD.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau BC và CD theo a.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , . Biết góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối

 và

13 0

y 3

: 2



d

x

2

2

y



12







0

2

x

y

 . Tìm toạ độ điểm B và viết phương trình đường thẳng BC, biết

C x 27 ( ) : điểm B có hoành độ âm và toạ độ điểm G là số nguyên.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia AC sao cho GD = GC. Biết điểm G tròn thuộc đường tam giác BDG nội tiếp đường thẳng

2



5

3

x

x

2







9

2

x

x

57 10   x  19 3 x

   3

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau trên tập  :

13 x Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Chứng minh rằng:







2 a  a 2

1

c

    a b c 6    a b c 6

c 3 b   b 3 --------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

34

ĐỀ SỐ 34 - THPT KIM LIÊN, HÀ NỘI

---------------oOo---------------

y



 1

x x

 

2 1

2

x



5

y



Câu 1 (1 điểm ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 x

x 2 1 

Câu 2 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;5]

x

0

Câu 3 (1 điểm).

2

x sin3 sin2 log



01

a) Giải phương trình:

 cos 1 x    x 25

 

1 2

1

I



x

ln

x



b) Giải bất phương trình:



 dx 1



0

3;4;4

A

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân:

 B 

 4;1;1





Câu 5 (1 điểm). Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Oz và đi qua hai điểm . ,

Câu 6 (1 điểm).

6x trong khai triển 

b) Tìm hệ số của . a) Trong một đợt phỏng vấn học sinh trường THPT Kim Liên để chọn 6 học sinh đi du học Nhật Bản với học bổng là được hỗ trợ 75% kinh phí đào tạo. Biết số học sinh đi phỏng vấn gồm 5 học sinh lớp 12C3, 7 học sinh lớp 12C7, 8 học sinh lớp 12C9 và 10 học sinh lớp 12C10. Giả sử cơ hội của các học sinh vượt qua cuộc phỏng vấn là như nhau. Tính xác suất để có ít nhất 2 học sinh lớp 12C3 được chọn. 8232 x

23a .

Câu 7 (1 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác ABC.ABC, có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B và AB = a. Hình chiếu vuông góc của A lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết diện tích mặt bên ABBA bằng

a) Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

b) Tính khoảng cách từ điểm B đến mp(ACB).

3

y

y 

2

x

1

x 

13



x

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm I. Biết trung điểm cạnh AB là M(0;3), trung điểm đoạn thẳng IC là E(1;0) và điểm A có tọa độ nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D.

2

2

2

49 

y



2

x



6

y



7

 2   

2

2

2

cba



a ;0



b



c



6

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2

2 2 cbaF 

Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực a, b, c thỏa mãn: . Tìm giá trị lớn

nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

35

ĐỀ SỐ 35 - THPT THANH CHƯƠNG 1, NGHỆ AN (Lần 1)

---------------OOO---------------

3

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y

 

x



23 x

 2

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số

tại giao điểm

f x ( )



x x

 

1 2

của (C) với trục Ox.

Câu 3. (1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn (

z



i

i )(1 2 ) 1 3 i

 



 . Tìm môđun của số phức z.

0

b) Giải bất phương trình

x

  1)

x



2) 2

 .

log ( 2

log ( 1 2

1

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

I



dx



 1 x 2  1 x

0

A 

(2; 1;0)

và mặt phẳng    . Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua A và có tâm I là hình chiếu của điêm A lên

P x ) :

2 0

2

y

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm (  z mặt phẳng (P).

Câu 6. (1,0 điểm)

a) Tính giá trị của biểu thức

, biết

cos

  .

P



5sin .sin 2

 



cos 2



3 5

b) Để bảo vệ Đại hội Đảng toàn quốc lần thứ XII diễn ra từ ngày 20 đến 28 tháng 01 năm 2016, Bộ Công an thành lập 5 đội bảo vệ, Bộ Quốc phòng thành lâp 7 đội bảo vệ. Ban tổ chức chọn ngẫu nhiên 5 đội thường trực để bảo vệ tại Trung tâm Hội nghị Quốc gia Mỹ Đình (nơi diễn ra Đại hội). Tính xác suất để trong 5 đội được chọn có ít nhất 1 đội thuộc Bộ Công an, ít nhất 1 đội thuộc Bộ Quốc phòng.

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh BC sao cho HC = 2HB, góc giữa SA với (ABC) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB.

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I. Các điểm

,

lần lượt là trọng tâm của tam giác ABI và tam giác ADC. Xác định tọa độ các

G

E

10 11 ; 3 3

2 3

  

  

  3; 

  

đỉnh của hình vuông ABCD, biết tung độ đỉnh A là số nguyên.

29 y



(2

y



3)(

y



x

)



4

xy



7

x

Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

trên  .

(2

y



1) 1

  x

(2

y



1) 1

  x

2

y

   

2

Câu 10. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương

x

  y

z



xy

 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

5

4(

y

)

thức

.

P







2

2 x 2 y

x





18

x

y   x

4

z

 x 25 z

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

36

ĐỀ SỐ 36 - THPT BÌNH MINH, NINH BÌNH

---------------oOo---------------

3

2

y



x



x

Câu 1. (2,0 điểm)

1 3

a) Cho hàm số (1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) .

x  . 0 1

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ

x

  

1)

x



2)

Câu 2. (1,0 điểm)

log ( 2

2 log ( 2

A



sin 4





2sin 2

  cos

sin

a) Giải phương trình:

  . Tính giá trị của biểu thức





1 4

y



b) Cho  là góc thỏa

1;1

x  1 2  2 x

2

x

1



Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số . trên đoạn 

x

  1

  x 3 2 x

2

Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình:

I





sin 2

 x x

3 2 2 x 1 3    x dx



Câu 5. (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm :

 060 .Gọi H là trung điểm của IB, vẽ SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC BAD  với mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a,

điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Câu 7. (1,0 điểm) Đội tuyển văn nghệ của trường THPT Bình Minh có 3 học sinh khối nữ khối

12, 4 học sinh nam khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10. Để thành lập đội tuyển văn nghệ dự thi cấp

tỉnh nhà trường cần chọn 5 học sinh từ 9 học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 học sinh được

chọn có cả học sinh nam, học sinh nữ và có cả học sinh ở ba khối.

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc

d x :

y 2

  , điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của

6 0

đường thẳng



:

x

   . Tìm tọa độ đỉnh C.

1 0

y

điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng

a b c

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

1

Câu 9. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

.

A





2

2

7 2 b

a





c

121  ab bc

14



ca





biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

37

ĐỀ SỐ 37 - THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN, THÁI NGUYÊN

---------------oOo---------------

4

2

y

 

x



2

x

 . 3

1 4



x

2 4ln 

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

  f x

trên đoạn

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1;e . 

x

x

x

log

x



2log

Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

 . 0



5.9



8.15

2 2

4

1 x

3

b) a) 3.25

x

dx 1

x



P x ) :

  y

4

2

z

2

2

2

  và 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt

S ( ) :

11











6

2

x

x

y

z

z

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm họ nguyên hàm sau: .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( mặt cầu  y 4 phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

x 

sinx cos 2 x 1



Câu 6 (1,0 điểm).

 .

a) Giải phương trình sau: sin 3

b) Trong giải bóng đá nữ của trường THPT Lương Ngọc Quyến có 12 đội tham gia, trong đó có hai đội của hai lớp 12A6 và 10A3. Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 6 đội. Tính xác suất để hai đội 12A6 và 10A3 ở cùng một bảng.

SA a

3

a

3

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông . Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD góc với mặt phẳng (ABCD),

ACB



30o

3

bằng , góc . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai

  ,

y 5

0

8

0

x

x

4; 2





đường thẳng AC và SB.

2

y

2

  x

y



2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình: 3 y   . 4 Đường thẳng qua A và vuông góc với cạnh BC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm D  . Viết phương trình các đường thẳng AB và AC. Biết hoành độ điểm B không thứ hai là lớn hơn 3.

2

x

 

2 4

y



8

y xy



2

y



 34 15

x

2 

  x    

x



z

y



z

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:



 1  . Tìm giá trị nhỏ

1

4

4

P







Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x > y và 

2

2

2

x



y

x



z

y













 z --------HẾT-------

nhất của biểu thức .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

38

ĐỀ SỐ 38 - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (Lần 3)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 2

f x ( )



Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 1 x 2  1 x

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[3;5].

sin

Câu 3. (1,0 điểm)

  . Tính giá trị của biểu thức

P



sin 2





cos 2





 ;

1 3

 2

   

  

2

a) Cho và

sin 2

x



2sin

x



sin

x



cos

x

4

2

2

b) Giải phương trình:

I



2

x

2

x



ln(

x



9)

dx

 

 



0

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu 5. (1,0 điểm)

x



2)



 log (6 5 ) 0

 .

x

log (3 2

2

E 

a) Giải bất phương trình

  1;2;3;4;5;6

b) Cho tập hợp và M là tập hợp tất cả các số gồm hai chữ số phân biệt lập từ

(1; 2;0),

( 3; 4; 2)

M 

N 

E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng hai chữ số của số đó lớn hơn 7.

7 0

) : 2

P



2

y

x

z

và    . Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ

Câu 6. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm mặt phẳng ( trung điểm của đoạn thẳng MN đến mặt phẳng (P).

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi I là trung điểm cạnh AB. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy là trung điểm H của CI, góc giữa đường thẳng SA và mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SBC).

x

d 1 : 3

d

x

y 3



19 0

 . Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng

2 : 4

4 y 1d và

  , 8 0 2d ,

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng



: 2

x

   tại hai điểm A, B sao cho

2 0

y

AB 

2 5

x

 

2 2

đồng thời cắt đường thẳng .



2

1 2

6(

x



2

x



 4) 2(

x



2)

Câu 9. (1,0 điểm) Giải bất phương trình

x

y 

2016

. Tìm giá trị nhỏ

2

2

2

2

2

2

2

2

P



5

x



xy



3

y



3

x



xy



5

y



x



xy



2

y



2

x



xy



y

Câu 10. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

39

ĐỀ SỐ 39 - THPT NGUYỄN VĂN TRỖI, HÀ TĨNH (Lần 1)

---------------oOo---------------



y

Câu 1. (1,0 điểm)

x x

1 2 3x

  b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y



x

2 2 

x



3

trên đoạn

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 0; 4 

Câu 3. (1,0 điểm)

x



0

2

x

2sin x

a) Giải phương trình: sin 2

x  x    4

4

2

b) Giải phương trình:

Câu 4. (1,0 điểm)

a) Trong dịp ra quân chăm sóc di tích Đình Đĩnh Lự (Tân Lộc – Lộc Hà – Hà Tĩnh) đội thanh niên tình nguyện của Đoàn trường THPT Nguyễn Văn Trỗi gồm 14 đoàn viên trong đó có 6 đoàn viên nam 8 đoàn viên nữ trong đó có 2 đoàn viên nam là Ủy viên Ban chấp hành. Cần chọn ngẩu nhiên một nhóm 3 đoàn viên làm nhiệm vụ thắp hương. Tính xác suất sao cho trong 3 đoàn viên được chọn có nam, nữ và Ủy viên ban chấp hành.

A







2

2

log 5 log 12 log 15 1 2

b) Tính giá trị biểu thức

6

3

Câu 5. (1,0 điểm)

P x ( )



25

x



x



x

6x của đa thức

4

tan

x



cot

x





0

x



k

k

 

,

a) Tìm số hạng chứa .

.

2 sin 2

x

 1  2

b) Chứng minh: với

2

x

2

x

 

9 log



2 3

x

 

4 6

x



3 5

x



9

2

16 x 12

x 

 16

96 

 45

208 x 

81

Câu 6. (1,0 điểm) Giải phương trình:

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = a, AB = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm tam giác SAC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BGC).

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường

(2; 1)M

D

;



9 5

8 5

  

  

tròn tâm I, điểm là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của B lên AI là

x

  

5 0

y

2

2

2

. Biết rằng AC có phương trình , tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

x



y



z



3

3

3

3

2

x

z

Câu 9. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện .

P



x

y  

z









 9

y  xyz

xy





zx

3 yz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

40

ĐỀ SỐ 40 - THPT SỐ 3 BẢO THẮNG, LÀO CAI (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x

3 3 

x

 2

f x ( )

x

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

  trên đoạn 

1;4

9 x

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 3 (1,0 điểm)

log

log

x



2

  3 0

x



2









2 2

2

 2 3x 2  x 

1. Giải phương trình :



1 2

1 4

  

  

0

I



x x



d 1 x

2. Giải bất phương trình :



 1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân :

Câu 5(1,0 điểm)

x



5sin

x

  . 3 0

2

1. Giải phương trình cos 2



f x ( )

x



,

  x

0

6x trong khai triển nhị thức Niu – tơn của :

2. Tìm số hạng chứa

   ( 1;3; 2)

A 

15 1   x  B  (1; 1;4)

, . Viết

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm phương trình mặt cầu có đường kính AB .

2

2

2x

  x

3(

xy

1) 2

y

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 4a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa cạnh SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AD sao cho DN = a . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MN .



x y ,











2

x

9   y

9

 y 2 2

3



x



y

3



  2  4 5

x

    

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 9(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác

E

H

1 1 ; 2 2

  

  

  

  

y   . Tìm tọa độ các đỉnh của

4

0

4 22 ; 5 5 x

nhọn ABC. Điểm là trung điểm cạnh AB và là hình chiếu vuông góc của A

trên đường thẳng CI, biết đường thẳng BC có phương trình tam giác ABC.

Câu 10 (1,0 điểm)

P



(

x



y y )(



z z )(



x) +

48    y

z

3

x

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xyz = 8. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

41

ĐỀ SỐ 41 - THPT TRẦN PHÚ, HÀ TĨNH

---------------oOo---------------

4

y

 

x



24 x

 (1).

3

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).

x



24

x m

   có đúng 2 nghiệm.

1 0

b) Tìm m để phương trình

x

Câu 2 (1,0 điểm).

x 14

3.2



16 0

 .

  x b) Giải phương trình cos 2



5sin

x

  . 3 0

a) Giải phương trình

cos

Câu 3 (1,0 điểm).

A



sin 2





cos 2



  

 . Tính giá trị biểu thức

0

3   và 5

3

n

3

a) Cho góc  thỏa mãn .



x

x  , mà tổng số mũ của x và y

0

b) Tìm số hạng trong khai triển nhị thức Niutơn ,

   .

   n 3



2 y x 12

24 nC

y



trong số hạng đó bằng 15, biết n thỏa mãn

  3) 1 m x (  x 3

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hàm số (m hằng số). Tìm m để khoảng cách từ giao điểm hai

d y :

2

x  bằng 2 .

đường tiệm cận của đồ thị hàm số đến đường thẳng

Câu 5 (1,0 điểm).

x



2)



x



4) 4

 .

log ( 2

log ( 2

a) Giải phương trình

b) Có 30 tấm thẻ được đánh số thứ tự từ số 1 đến số 30 mỗi tấm một số. Chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để chọn được 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB = 3a, BC = 5a. Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (ABBA) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách từ điểm B ' đến mặt phẳng (ACCA).

I

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đỉnh (2; 1)A . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI . Giao điểm hai đường chéo AC và BD là điểm (1; 2)

(9; 6)M

E



;



27 8

9 8

  

  

có tâm là . Biết đường thẳng BC đi qua điểm . Tìm tọa độ đỉnh B, D biết

2

4

2

2

3

điểm B có tung độ nhỏ hơn 3.









2

x

x

x

x

2 4

x



2

x



4 x .



2

2

2

x



y



z



18

xy



yz





 zx .

Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình

3   1  Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 5 4



2

P





2

2

x 

y

z

x

2

y  

z

3  --------HẾT-------

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

42

ĐỀ SỐ 42 - THPT NGHÈN, HÀ TĨNH

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

3

23 x

x





 2

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số:

y Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình:

x



x 7.3

a) 2.9

log

 

x



x



x

 0

  3 0  2 log 2



log 3 3

3

1 3

2

b)

I





x

 2 1 ln

 x dx



1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

  

P x ) :

0

y

z

. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 2) và mặt phẳng (

a) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A, tiếp xúc với (P).

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho BM vuông góc với AB và BM = 2

x

x





cos2

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình 3 5sin b) Trong đợt tham quan thực tế khu di tích Nguyễn Du, Đoàn trường THPT Nghèn cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác suất để trong 3 em làm nhóm trưởng có cả nam và nữ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, góc tạo bởi SB và mặt đáy bằng 600, I là trung điểm cạnh BC, là hình chiểu của lên S. Tính theo thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến mặt phẳng (ABH)

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm I(0; 5). Đường thẳng AI cắt đường tròn tại M(5; 0) (M khác A). Đường cao qua C

;

 17 5

 6 5

  

  

cắt đường tròn tại N , (N khác C). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết hoành độ

2

x

  y

  1

3   y

2

x

 1



2

  y

2

điểm B lớn hơn 0.

 1 

2

3

9

y

  2

7

x



2

y

  5

2

y



3

   1 4   x   

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

a



b



c

 . Tìm giá trị lớn

2

2

1

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực không âm thỏa mãn

P







2

a bc a

 

1

b c     a b c

1

 bc 9

a



nhất của:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

43

ĐỀ SỐ 43 - THPT NÚI THÀNH, QUẢNG NAM

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x



2 (1)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

sin 3

x



sin 2

x



sin

x



0

x

2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 9.



  

Câu 2 (1,0 điểm).Giải phương trình:

x

x

3

 1 3



3

x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình



  

2

i





1)

z



 

i

  1

 i 1 2 2

3



x

 e x

 1 ln

2) Tìm môđun của số phức z, biết

I

dx

 

x

1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 0; – 2) và B(3; 2; 0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y – z – 1 = 0.

1) Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

2) Chứng minh mặt cầu có đường kính AB tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng 600 .

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a

2) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB theo a.

2

2

x

  y

3



y



3

x



7

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của đoạn BC, G là trọng tâm tam giác ABM, D(7; – 2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Viết phương trình đường thẳng AB, biết đỉnh A có hoành độ nhỏ hơn 4 và phương trình đường thẳng AG là 3x – y – 13 = 0.

x y ,





 

2

2

y

 

1 2

y

  1

x



x



xy



3

y

   

2

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

x



y



z

 và

9

xyz  .

0

x

  y

z



xyz



10

2

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn





Chứng minh rằng .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

44

ĐỀ SỐ 44 – THPT PHAN THÚC TRỰC, NGHỆ AN (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



3

x



2

Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng

d y :

x   

2

2

biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương.

x



x 3 )



x



2)



0 ;

(

x

 

)

log ( 3

log (2 1 3

4

2

Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình:

f x ( )

 

2

x



4

x



10

trên

0; 2 .

1

Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

I



x e xdx )

 (1

0

Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân:

Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; –3), B(4; 3; –2), C(6; –4; –1). Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

  



Câu 6: (1,0đ)

2 . Tính giá

 3 2

A



sin 2





c os(





)

a) Cho góc  thỏa mãn: trị của biểu thức và tan

 2

.

b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn môn Lịch sử.

; 0

H

I

Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC.

1 1 ; 4 2

1 2

  

  

  

là trung điểm của AH. Viết phương trình là trung điểm của cạnh BC và 14, Câu 8: (1,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích bằng   

d

: 5

x

  

1 0

y

5

(

xy



3)

y

  2

x



x



(

y



x 3 )

y



2

đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng .

x y

) 

2

9

x



 16 2 2

y

  8

4 2



x

   

Câu 9: (1,0đ) Giải hệ phương trình: ( ,

x



3

y



7

2

2

2

2

3

P



2

xy

y  

5(

x



y

) 24 8(



x



y

)



(

x



y



3)

. Câu 10: (1,0đ) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

45

ĐỀ SỐ 45 - THPT MARIE-CURIE, TPHCM

---------------oOo---------------

3

2

y



2

x



6

x



4

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d

:15

x



2

y



0

và tiếp điểm có hoành độ dương.

2

2sin

x



x



2sin

x



4



4cos

x



3

Câu 2. (1,0 điểm)

 1 3cos 4



2

2z

. a) Giải phương trình: 

z

z  

2

b) Tìm số phức z thỏa hệ thức: và .

log

x



2



2log

x



5













2

4

log 8 0 1 2

3

2

2

Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: .

5 1



1



x



x

4

x



25

x



18









ln 4

x

I



1



x e

Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: .

dx .







0

Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân:

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a và IAD = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy là trung điểm H của đoạn AB. Cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

3;1A 

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B, và trung điểm M của đoạn BC nằm trên đường thẳng có BC = 2AD, đỉnh

d x :



4

y

 

3 0

 6; 2H



. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD, biết là hình chiếu

y

1

d

:





vuông góc của B trên đường thẳng CD.

x 1

 2

z  1  1

A

5;4; 2

Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và





điểm . Tìm tọa độ điểm H trên đường thẳng d sao cho AH vuông góc với d và viết

phương trình mặt cầu đi qua điểm A và có tâm là giao điểm của d với mặt phẳng Oxy.

Câu 9. (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau được chọn từ các số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S , tính xác suất để số được chọn có mặt ít nhất chữ số 1 hoặc chữ số 2.

ab



bc 2



ca 8



12

S



. Tìm giá trị nhỏ Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực dương và thỏa 21

1 a

2   b

3 c

nhất của biểu thức: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

46

ĐỀ SỐ 46 - THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH PHƯỚC (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x (C)

Câu 1 (1.5 điểm). Cho hàm số

a) Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C);

0 1x

3

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ .

f x ( )



x



3

x



1



0; 2 .

x

Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn



4

  1

x trên tập số thực.

 log 9 3



1

2

I



x

3

x



Câu 3 (0.5 điểm). Giải phương trình

dx 1



0

Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SD hợp với mặt phẳng (ABCD) góc bằng 450. Gọi M là trung điểm

của cạnh CD. Tính theο a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và

AM.

P



cos

 



Câu 6 (1.0 điểm)

 . 

 3 2sin 2  4 cos 2

 

3 5

 2

a) Tính giá trị của biểu thức biết và

b) Đội bóng chuyền nam Trường THPT Hùng Vương có 12 vận động viên gồm 7 học sinh

K12 và 5 học sinh K11. Trong mỗi trận đấu, Huấn luyện viên Trần Tý cần chọn ra 6 người

thi đấu. Tính xác suất để có ít nhất 4 học sinh K12 được chọn.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác đều, cạnh AB = a,

AA1 = 2a. Tính theο a thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 và khoảng cách từ A đến (A1BC).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A, gọi M

M

(2;2)

là trung điểm của BC, N thuộc cạnh AB saο cho AB = 4AN. Biết rằng , phương trình

CN x : 4

  

4 0

y

3

2

2

x

  

4

y

x



x

y  

3



đường thẳng và điểm Cnằm phía trên trục hoành. Tìm tọa độ điểm A.

2

2

x



x

x

  

3

y

2

x

  

x

y

1



   x    

2

2

2 2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực.

2

a



b



a b . Tìm giá trị nhỏ nhất của P, với





1

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b > 0 thỏa mãn

P







2

2

b

1

a

1

b 

a 

a



b



1

.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

47

ĐỀ SỐ 47 - THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH PHƯỚC (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



2 x  1 x  1

Câu 1 (1.5 điểm). Cho hàm số (C)

1) Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;

d y :

x  

1

x

f x ( )



x



e trên đoạn



 1

2) Tìm tọa độ giaο điểm của đồ thị (C) và đường thẳng .

. Câu 2 (0.5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số 1;1 

x

Câu 3 (1.0 điểm)

x 13 2

 

1) Giải phương trình

z



4.3    1

  1 0  i z

1

I



x



2) Cho số phức z thỏa mãn . Tính mô đun của z. trên tập số thực. 2  i 1 2 

x e dx



 1



0

Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, BC = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, biết rằng SH = a. Tính theο a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (MAC), trong đó M là trung điểm của cạnh SB.

Câu 6 (1.0 điểm)

x



8sin

x

 

5 0

trên tập số thực. 1) Giải phương trình 2cos 2

2

x



,

x



0

1 3 x

  

100   

2) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển theο nhị thức Newtοn .

A

(1;3; 2)

và mặt phẳng (P)

y  

1 0

2

x

z

. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt

,

,

( 6;4)

(3; 2)

(0;0)

A

O

I

2

2

,

1 3

x  

 

  1

 

2,(







9

6

2

x

x

x

x

x

x

x

)





Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm có phương trình 2   phẳng (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.



2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD và M là một điểm thuộc cạnh CD (M  C, D). Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM, d cắt đường thẳng BC tại điểm N. Biết rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là gốc tọa độ O, I là giaο điểm của AO và BC. Tìm tọa độ điểm B của hình vuông biết và điểm N có hoành độ âm. Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 



ab bc 



ca .

a



Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c > 0 thỏa mãn

P





b c và 2 a b   

1



a 2 a c    

2 2   c b  a b   1  b c 2 a c a  



 a b c



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

48

ĐỀ SỐ 48 - THPT ĐA PHÚC, HÀ NỘI (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



2 x  1 x  1

4

2

Câu 1: (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

y



2

x



4

x



1

Câu 2: (1,0 điểm). Tìm các điểm cực trị của hàm số .

x

 1

2

x



x

Câu 3: (1,0 điểm).

4

1 2

   

  

2

2

x

a) Giải phương trình trên tập số thực.

f x ( )



 x

b) Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số .

Câu 4: (1,0 điểm).

y

x  

1.

y



(

x



1) ln

x và đường thẳng

y  

1 0

 

) : 2

P

2

x

z

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

Câu 5: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) và mặt phẳng ( . Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ các giao điểm của mặt cầu đó với trục Ox.

Câu 6: (1,0 điểm).

x



2 sin

x



0.

a) Giải phương trình sin 2

b) Một đội văn nghệ gồm có 20 người trong đó có 12 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người để hát đồng ca. Tính xác suất để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam.

Câu 7: (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng

3a

. Tính thể tích khối chóp S.ABC và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a.

2

Câu 8: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại B và C có AB > CD và CD = BC. Đường tròn đường kính AB có phương trình x2 + y2 – 4x – 5 = 0 cắt cạnh AD của hình thang tại điểm thứ hai N. Gọi M là hình chiếu vuông góc của D trên đường thẳng AB. Biết điểm N có tung độ dương và đường thẳng MN có phương trình 3x + y – 3 = 0, tìm tọa độ của các đỉnh A, B, C, D của hình thang ABCD.





1 2

1 2

2

x



1

3

x



5

x

 

2 1

2

2

2

2

Câu 9: (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập số thực.

8(

a



b



c

 ) 3(

a b c .

 

)

3

3

Câu 10: (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn

P a 



a



b



b



c .

 1



 1



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

49

ĐỀ SỐ 49 - THPT KẺ SẶT, HẢI DƯƠNG

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 (C) 1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

3

2

x



3

x



 x m

0

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

 có một nghiệm

1 2

9 2

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

duy nhất.

2

Câu 2 (1,0 điểm).

y



f x ( )



x

ln

x

2;e e 

 

a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

z

 

i 5 2

i

   1

3

2log

x

log

2

x



b) Tìm môđun của số phức

 2



   1



 1

3

3

x

  y

x

  y

2

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình

x y ,





 

2

2

2

2

x



y

  

1

3

x



y

   

1

I



Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

 x x e dx

  1

0

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân

2

2

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

x





9 (

C





2

y

)

 1





và đường thẳng x + y + m = 0 (d). Tìm m để trên đường thẳng (d) có

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình  duy nhất một điểm A mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (C), (B, C là hai tiếp điểm) và tam giác ABC vuông.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2; 1), B(–1; 0; 3), C(0; 2; 1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

y

Câu 9 (0,5 điểm). Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3,…, 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên 3 thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

  và z

x

   . Tìm 3

y

z

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x

P

  

3

y

x z

z y

giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

50

ĐỀ SỐ 50 - THPT TRẦN NHÂN TÔNG, QUẢNG NINH

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 4

2

f x ( )



x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

 trên đoạn

2 x

; 2

1 2

  

  

log

x

x



4

4

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

  0



   1



2 2

 log 4 2

2

2

I



dx

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình

x 3



x



1

0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hai mặt phẳng (SAB)

3a

và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng AB = a, BC = và góc giữa SC

với (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng CE

và SB trong đó E là trung điểm của SD.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian cho tam giác ABC có A(1; –1; 3), B(–2; 3; 3), C(1;7; –3) lập

phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm chân đường phân giác trong kẻ từ A trên cạnh BC.

Câu 7 (1,0 điểm).

2

a) Một đoàn gồm 30 người Việt Nam đi du lịch bị lạc tại Châu Phi, biết rằng trong đoàn có 12 người biết tiếng Anh, có 8 người biết tiếng Pháp và có 17 người chỉ biết tiếng Việt. Cần chọn ra 4 người đi hỏi đường. Tính xác suất trong 4 người chỉ được chọn có 2 người biết cả hai thứ tiếng Anh và Pháp.

P



2cos 2

x



x



  5 3 2sin



b) Tính giá trị của biểu thức biết tanx = 2

3

2

2

3

2

x



4

2

x

  3

9

x



60

x



133

x



98



x



2

x

 5

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm M nằm trên đoạn BC, đường thẳng AM có phương trình x + 3y – 5 = 0, N là điểm trên đoạn CD sao cho   BMA AMN . Tìm tọa độ A biết đường thẳng AN qua điểm K(1; –2).



x

1

y

z

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: 

   . Tìm giá trị nhỏ nhất

2

y

2

x

2

z

y

2

x

2

z

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn

P







z   2  x x

x   2 2  y y

y   2  z z

của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

51

ĐỀ SỐ 51 - THPT QUỲNH LƯU, THANH HÓA

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số, gọi đồ thị là hàm số (C).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

d y :

x 9



26

.

2

4

A



Câu 2 (1,0 điểm).

x  . Tìm giá trị của biểu thức

2

2

sin cos

x x

 

cos 4 sin

x x

 2

a) Cho tan

I







sin 2 x  x 1 sin

  

 x xe dx  

0

2

b) Tính tích phân:

log

x

x 3

2



   0 1

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

2

2

6

xy



y



x

  

1 3

y

x



3

y



x



2

x



2

y



1

5 4

5 4

Câu 4 (1,0 điểm). Cho 10 điểm phân biệt A1; A2; A3;..; A10 trong đó có 4 điểm A1; A2; A3; A4 thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên.

 x



cos



y



  x

  y

1

1 4

1 4

    sin 

Câu 5 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :

, SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách

2

2

2

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh AC = 2a,  030 BAC  giữa hai đường thẳng SB với AC.

  3 0











4

2

2

y

y

x

z

z

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x

a) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu.

b) Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1; 0; 1), B(–1; 1; 2) và cắt mặt cầu (S)

theo một đường tròn có bán kính lớn nhất

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc

x

y 2

  . Gọi M là

1 0

C x ( ) :

y



10

đường tròn , đỉnh C thuộc đường thẳng có phương trình:

N

3 1 ; 5 5

  

  

hình chiếu vuông góc của B lên AC. Trung điểm của AM và CD lần lượt là và P(1; 1).

y

Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết rằng điểm B có hoành độ dương và điểm C có tung độ âm.

P 

25

5x 

, biết rằng

 và x + y = 1.

0;



0

y

Câu 9 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức x

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

52

ĐỀ SỐ 52 - THPT LÊ LỢI, THANH HÓA

---------------oOo---------------

3

2

y



f x ( )



x



3

x

 . 4

2sin



3cos

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

tan

  ,

P





0;

1 2

 2

1 5

    

  

sin



c 2 os

 2  2

 2  2

2

xy

) 2log





3

log ( 2

4

x y

Câu 2. (1,0 điểm) Cho . Tính .

 (cid:0)(cid:0).

x y ( ,





 x y

xy 2

4



2



 62 0

    

Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

dx



2 2 x

x  3   x

2

1

Câu 4. (1,0 điểm) Tìm họ nguyên hàm

Câu 5. (1,0 điểm) Gọi M là tập hợp các số có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Lấy ra từ tập M một số bất kỳ. Tính xác suất để lấy được số có tổng các chữ số là số lẻ ?

Câu 6. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1;1;0); B(1;0;2); C(2;0; 1), D(–1;0;–3). Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mp(ABC), tam giác SAB cân tại S, tam giác SBC Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, BC = 2a, Góc  060 ACB 

vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A tới mp(SBC).

y   , đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình

2 0

x

y 5

  . Đường thẳng

9 0

d

d x 1 :

2 :4

Câu 8. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC. Đường phân giác trong của góc B có phương trình

R  .

2;

1 2

5 2

M   

  

chứa cạnh AB đi qua điểm , bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Tìm tọa độ đỉnh A.

2

2

7

x



25

x



19



x



2

x



35



7

x

 . 2

0;1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3

3

3

Câu 9. (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số thực:

2 x y

2 y z

2 z x

2(











y

x

z

)

(

)

Câu 10. (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực thuộc đoạn   P

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

53

ĐỀ SỐ 53 - THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN, PHÚ YÊN

---------------oOo---------------

3

y





x



23 x

2

 có đồ thị (C).

 f x



Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số

f

''

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

 . 7



0 x

x 5 0

0x , biết

2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ

2

Câu 2. (1,0 điểm)

2sin

x



3 sin 2

x

  .

0

2





3



  . Tìm phần thực, phần ảo của số phức

i 2 6

1) Giải phương trình:

 i z



 i z

w

z 2

 . 1

2) Cho số phức z thỏa mãn  1

Câu 3. (1,0 điểm)

log

x

x



2

  2 0



   1



2

 3log 3 1 8

1) Giải phương trình:

2) Một hộp chứa 4 viên bi trắng, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4

1

2

I



x

1



x

1



2 x dx

viên bi. Tính xác xuất để 4 viên bi được chon có đủ 3 màu và số bi đỏ nhiều nhất.







0

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân:

A 

( 3;0; 4)

B

(1;0;0)

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm , . Viết

MA MB

13

phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm điểm M trên tia Oy sao cho .

Câu 6. (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc 060 . Tính của A trên (ABC) là trung điểm cạnh AB, góc giữa đường thẳng AC và mặt đáy bằng thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACCA).



CD

AB



2

. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm D có đỉnh và Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD,   090  BAD ADC

M

  

lên đường chéo AC. Điểm là trung điểm của HC. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C,

2;2D  22 14 ; 5 5 

   :

x



2

y

  .

4

0

2

2

4

x

y

9

3

x

x



5

x

  y

8

biết rằng đỉnh B thuộc đường thẳng

2

x

12

  y

y



x



12

    x  12

  1 

   

Câu 8. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

xy

   . Tìm giá trị lớn nhất của

3

y

x

2

2

Câu 9. (1,0 điểm) Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn

P









x



y





3 x  y

1

3 y  x 1

xy 

x

y

biểu thức: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

54

ĐỀ SỐ 54 - THPT ĐỒNG ĐẬU, VĨNH PHÚC (Lần 2)

3

2

2

mx 3

m









2

y

x

x

 , m là tham số.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

---------------oOo--------------- 

 1

1m  .

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi

x  . 2

2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

x

  5)

x



Câu 2 (1,0 điểm).

 2) 3

log ( 2

log ( 2

x

1) Giải phương trình:

7



x 1 2.7

  . 9 0

2

f x ( )



x





x

2) Giải phương trình:

 ln 1 2



trên

2;0

3

x



. Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

10x trong khai triển biểu thức

2

1 n   x 

  

2



13

.

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm hệ số của số hạng chứa , biết n là

C  n n

số tự nhiên thỏa mãn 4 C n



 

sin(

  )

 

.

 và

Câu 5 (1,0 điểm).

tan





 2

1 3

 7 2

  

  

Tính . 1) Cho góc  thỏa mãn

2) Trong cuộc thi “Rung chuông vàng” có 20 bạn lọt vào vòng chung kết, trong đó có 5 bạn nữ và 15 bạn nam. Để sắp xếp vị trí chơi, ban tổ chức chia các bạn thành 4 nhóm A, B, C, D, mỗi nhóm có 5 bạn. Việc chia nhóm được thực hiên bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để 5 bạn nữ thuộc cùng một nhóm.

y 2

y 3



6

0

d

x

 và tam giác ABC đều có diện

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Biết AC = 2a, BD = 4a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

  , 2 0

d x 1 :

phương trình lần lượt là Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có 2 : 3

1d . Đường thẳng

tích bằng 3 và trực tâm I thuộc

2d tiếp xúc với đường tròn nội tiếp tam giác 1d và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết điểm I có hoành độ

ABC. Tìm tọa độ giao điểm

2



xy



22 y



3

y

  1

y

  1

x

x

dương.

6

  y

2

x



3

y



7



2

x



7



   3 

2

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: .

 

a

b 2

12

5

P







Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của

4 4 a

4 4 b

8

 a b



2

biểu thức: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

55

ĐỀ SỐ 55 - THPT LÝ TỰ TRỌNG, NAM ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



(1)

x  1 2  1 x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến Oy bằng 2 lần khoảng cách từ

2

M đến đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (1).

x 2cos .cos 2

x

  2

2 sin

x



cos 3

x



1

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:

I

dx

 

22 x x

Câu 3 (1,0 điểm). Tính nguyên hàm:

2

Câu 4 (1,0 điểm).

log

2

x



3

x





log

x





2 1

2



 1

1 2

1  2

1 4

2

a) Giải phương trình

y



8ln

x



x

b) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1; e].

Câu 5 (1,0 điểm). Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đủ 3 màu, có đúng một quả cầu màu đỏ và có không quá hai quả cầu màu vàng.

AB



AD

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD = 2a, tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SD. Tính thể tích khối chóp S.ACD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AI và SC.

3 2

BF



BC

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết . Gọi

3 4

2

2

x





y





F là điểm thuộc đoạn thẳng BC sao cho . Đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABF có

9 4

1 4

225 8

  

  

  

   2 0

3

x



11

y

  . Tìm tọa độ đỉnh C biết điểm A có hoành độ âm.

2

3

3

y



4

y

x

  

2

x

4

y



2

phương trình . Đường thẳng d đi qua hai điểm A; C có phương trình

x y ( ;



 )

2

3

3

y



x



3





6

2 0

 y x

 1

 x x

    1

4  2 2

 

   

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

a b c

   . Tính giá trị nhỏ nhất của

1

2

2

2

b 16





Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương thỏa mãn

P







a



bc 5

  a c

36

a 2 

 1

 a bc 2 

27 

biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

56

ĐỀ SỐ 56 - THPT HỒNG LĨNH, HÀ TĨNH

---------------OOO---------------

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x4 – 2x2.

.

y



 x m 2 1 

x

Câu 2 (1,0 điểm). Xác định m để hàm số sau đồng biến trong khoảng (0; +∞):

2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau trên tập số thực:

sin 2

x



2 3 cos

x

 , với

0

x

 3   0; 2 

  

2

x

  1)

x



2

x

a)

   1) 3 0

2 log ( 2

log ( 2

 4

2

b)

I

x

tan

xdx

 

0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

A   và mặt phẳng

(3; 2; 2)

1 0

y

z

    .

Câu 5 (1,0 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm các chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Lấy ngẫu nhiên một số trong A , tính xác suất để lấy được số có chứa chữ số 3.

 : P x

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm 

a) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mp (P).

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mp (P) biết rằng mp (Q) cắt hai

trục Oy, Oz lần lượt tại điểm phân biệt M và N sao cho OM = ON.

E

(2;3) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo với đáy góc 300. Biết hình chiếu vuông góc của A trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AABC.

(2; 4)

H 

K

và

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm thuộc đoạn thẳng BD, các điểm ( 2;3) trên AB và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD.

x

1

x





1





1 x

 x

1 x

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình sau trên tập R:







(1



a

)(1



b

)(1



c

)



1

a   c

1

b

b   c

1

a

c   b

1

a

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số thuộc đoạn [0; 1]. Chứng minh:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

57

ĐỀ SỐ 57 - THPT LƯƠNG TÀI 2, BẮC NINH

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 2.

4

2

y

   x

2(

m



1)

x



m 2

1

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

 đạt cực đại tại

x  

1.

x

x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số

6

 

2 3



x 1 2 .

I

dx .

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình mũ:

 

1 sin

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 

A

(0;1;1),

B

 ( 1;0;2),

C

(2;3;0)

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm . Viết phương

).Oxy

,A B C và có tâm nằm trên mặt phẳng (

,

trình mặt cầu ( )S đi qua điểm

4

4

2

2

Câu 6 (1,0 điểm).

T



sin





2 sin 2





5cos

 .

5sin





cos



 Tính giá trị của biểu thức

3.

a) Cho

b) Một hộp đựng 10 viên bi gồm 3 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng. Bạn A lấy ngẫu

nhiên 2 viên bi từ hộp 10 viên bi đó. Sau đó bạn B lấy ngẫu nhiên 2 viên bi từ 8 viên bi còn

lại trong hộp. Tính xác suất để A lấy được 2 viên bi cùng mầu, đồng thời B cũng lấy được 2

 060 ,  ABC

BC



a 2 ,

viên bi cùng mầu.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, hình

chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O của AC và BD, SO = a, G

là trọng tâm của tam giác SBO. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa

hai đường thẳng AD và CG.

y   . Tìm 0

3

x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tứ giác lồi ABCD có chu vi bằng 12 và diện tích bằng 9, đỉnh A(2;–1). Đường phân giác trong của góc BAD có phương trình

3

2

2 2 . 2

x

x



24

x



x



24

x



12.

tọa độ các điểm B, C, D biết D có cả hoành độ và tung độ dương.

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

3 3.







.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ma , mb , mc là độ dài b đường trung tuyến của một tam giác có chu vi

2  S m m m c

2 b

2 a

3 8

bằng 1 và diện tích S. Chứng minh

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

58

ĐỀ SỐ 58 - THPT NHƯ XUÂN, THANH HÓA

---------------OOO---------------

3

y

 

x



  23 1 x

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.

x



cos

x



sin 2

x



3

log

x



log4

4

x



7

. Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình: 2 3 sin

4

2 2

2

2

y



)1

x

1 

2

x



2

y



1

Câu 3. (1 điểm). Giải phương trình : .

4

2

x



2 yx



y



1

 4(   

dx

Câu 4. (1 điểm). Giải hệ phương trình: .

xe

 1

ABC 

Câu 5. (0,5 điểm). Tính nguyên hàm sau: 

Câu 6 (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  060 . Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc 600. Gọi I là trung điểm BC,

H là hình chiếu vuông góc của A lên SI.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

b) Tính khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a.

E

Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường

 thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam



 3; 1

2

2

phân giác trong của góc A, điểm

x



y



2

x



10

y



24

 . Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A

0

giác ABC có phương trình

có hoành độ âm.

Câu 8 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ

các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là

số chia hết cho 5.

Câu 9 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P







4   b 2 a

8



c 3

4

1   b

c 2

4

a



b 2

4 2

bc

1 

.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

59

ĐỀ SỐ 59 - THPT HỒNG QUANG, HẢI DƯƠNG

---------------oOo---------------

y

 

x

3 3 

x

 2.

f x ( )



x

  2

4

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 . x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x



5sin

x

Câu 3 (1,0 điểm).

  2 0.

log

x



2log

(

x

  1)

log 6 0.



a) Giải phương trình: cos 2

0,5

2

0,25

5

I



b) Giải bất phương trình

x

dx  

1 5

 1 2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

(3;1;0)

A 

B

(1; 1; 2) và mặt phẳng (P)   . Tìm tọa độ điểm C nằm trong mặt phẳng (P) sao cho CA =

8 0





2

y

x

,

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho các điểm z 4 có phương trình CB và mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt phẳng (P).

3 x x



Câu 6 (1,0 điểm).

5 2 x

  

10   

a) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức với x > 0.

b) Từ các chữ số 1,3,4,5,6,7 lập các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một

số bất kì trong các số lập được. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn.

2

2

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M là trung điểm CD, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) với H là giao điểm của AC với BM. Góc giữa (SCD) và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM theo a.

25

2)

1)









y

(

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, gọi D là điểm đối xứng với C qua A. Điểm H(2;–5) là hình chiếu vuông góc của điểm B trên AD, điểm K(–1; –1) là hình chiếu vuông góc của D trên AB, đường tròn (T) ngoại tiếp tam giác ABD có phương trình x ( . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết A có hoành độ dương.

3

2

2

6

x



3

x

  y

y



xy

(3

x



2)

2

4

x

  

2

y

x

  

1

y

1

   

a b  ,

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực

3

(

a



3 b

)(

 a b )



ab

 (1

 0;1 a )(1





b ).

1

1

2

2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho 2 số thực a, b sao cho và thỏa:

P





3

 ab a



b

.



2

2

1



a

1



b

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

60

ĐỀ SỐ 60 - THPT TĨNH GIA 1, THANH HÓA

---------------OOO---------------

3

2

2

y

 

x



(2

m



1)

x



(

m



m 3



2)

x

4

 (Cm)

Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.

Câu 2. (1 điểm) Giải các phương trình sau:

2 cos 3

x



2 sin 2

x

 1

log

x



2 log

x



log

x

 0

2 2

2

1 32

1

3

I



x x (



1)

dx

a) b)



0

2

x

9

y



Câu 3. (1 điểm) Tính tích phân

x    1 x

Câu 4. (,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;4].

Câu 5. (0,5 điểm) Cho A là tập hợp các số tự nhiên bé hơn 100, lấy ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số lấy được chia hết cho 3.

BAD 

; các Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc  060

mặt phẳng (SAD) và (SAB) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc tạo bởi SC với (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng NC và

SD với N là điểm nằm trên cạnh AD sao cho DN = 2AN.

2

2

Câu 7. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

(1;2)M

(3;1)

N

) : (

2)

1)

C







x

y

(

(

 . Viết phương trình

a) Cho điểm ,

và đường tròn 5 đường thẳng MN và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng MN với (C).

D  là hình chiếu của H lên

(2; 3)

b) Cho tam giác cân ABC, AB = AC; H là trung điểm của BC,

I

;



16 5

13 5

  

  

AC, M là trung điểm DH và điểm là giao điểm của BD với AM; đường thẳng

x

y   . Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

1 0

AC có phương trình

 2 6

y





x



2

y

x y

x



x



2

y



x



x



2

y

x



x



2

y

2

x



6

y



3

2

x



6

y



3

x



3

y

2 .2



9.2



2

 1 .3



18.4

    3 

Câu 8. (1 điểm) Giải hệ phương trình:

abc  . Chứng minh rằng:

1

a

b

c







3 2

a



bc

b



ac

c



ba

Câu 9. (1 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

61

ĐỀ SỐ 61 - THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C)

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C)

2) Tìm trên đồ thị (C) điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận là nhỏ

nhất.

2

Câu 2 (1 điểm).

P



x sin .cos3

x



cos

x

cos 2

x



,

x

;0

3 5

   2 

  

3

x



1)



x



2) 2log (3



x



2)

1) Tìm giá trị của biểu thức biết

log ( 8

log ( 2

4

2) Giải phương trình:

1

Câu 3 (1 điểm).

2x



5x trong khai triển

3

x

  

10   

1) Tìm hệ số của với x > 0.

(

x



x

dx

2) Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đổ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau, chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.



1)ln x

Câu 4 (1 điểm). Tìm nguyên hàm

( 2;7;5)

(4; 1;5)

B 

. Tìm tọa độ điểm C, D biết tâm hình vuông thuộc mp(Oxy). và Câu 5 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình vuông ABCD có điểm A 

Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm của AD, góc giữa đường thẳng SB và mặt đáy bằng 600.Gọi M là trung điểm của DC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BM.

A 

( 1;2)

Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh , tâm

K

(2;1)

I

;2

3 2

  

  

đường tròn ngoại tiếp , tâm đường tròn nội tiếp . Tìm tọa độ đỉnh B biết điểm B

3

có hoành độ lớn hơn 3.

x

  

2

x

3 2. 3

x

 . 2

x

y

z

Câu 8 (1 điểm). Giải bất phương trình

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

3 2

3

3

3

Câu 9 (1 điểm). Cho x, y, z là các số không âm thỏa mãn

 P x



y



z



2 2 2 x y z

biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

62

ĐỀ SỐ 62 - THPT NGÔ SĨ LIÊN, BẮC GIANG (Lần 3)

---------------OOO---------------

2

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

(C) (với m là tham số thực).

y



x m   x 1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) với

1m  .

:d y

x  cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm A, B phân biệt.

2

2) Tìm m để đường thẳng

Câu 2 (1,5 điểm).

.

1) Giải phương trình: sin

x



2sin 3

x

 

sin 5

x

2

2) Giải phương trình:

x



1)



x

  .

1)

2

log ( 3

log (2 3

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm nguyên hàm sau:

.

I



(

x



cos )

x dx



Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;1;3), B(−2;0;4), C(2;−3;5), D(0;4;−5). Chứng minh rằng 4 điểm đã cho không đồng phẳng và tính thể tích của tứ diện ABCD.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật

. Hình

AB a AD a ,





2

chiếu vuông góc của đỉnh S lên (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC, đường thẳng SD tạo với 045 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách giữa hai đường

mặt đáy ABCD một góc thẳng SC và BD theo a .

Câu 6 (1,0 điểm). Để chuẩn bị cho Lễ kỷ niệm 70 năm thành lập của một trường THPT, nhà trường cần

lập một đội tình nguyện viên gồm 40 em học sinh thông qua đơn đăng ký. Qua đăng ký có 150 em học

sinh muốn tham gia đội tình nguyện viên, biết rằng trong 150 em đó có 60 em có học lực giỏi. Để đảm

bảo công bằng nhà trường quyết định chọn ngẫu nhiên 40 học sinh từ 150 học sinh nói trên. Tính xác suất

để trong số 40 em học sinh được chọn có đúng 80% học sinh có học lực giỏi.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của

A lên đường thẳng BD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CD và BH. Biết điểm A(1;1),

phương trình đường thẳng

EF x : 3

y 

10 0

 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D

của hình chữ nhật.

2

2

x



x



1

y



y



1



1





Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 

x y ( ,



 )

2

x

  

3

y

3

x

  1

 4 5

y

    3 

Câu 9 (0,5 điểm). Cho

a b c

   . Tìm giá trị lớn nhất của

3

,a b c là các số thực dương và thỏa mãn:

,

biểu thức:

3

.

P





2  ab bc

3





ca

(1



a

)(1

)(1



c

)

abc  b

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

63

ĐỀ SỐ 63 - THPT CHUYÊN HẠ LONG, QUẢNG NINH

---------------oOo---------------



y

3 1

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y

 

x

3 3 

x

  x  2 x  có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của

2

Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số

y

x   .

2

đồ thị (C) tại các giao điểm của nó với đường thẳng

  . Tìm môđun của

w z

 

2

z

 . 1

 x

i 1 9 .

z a) Cho số phức z thỏa  2 3 b) Giải phương trình

(2 3 )  i z  x 2  3

82

1

x

Câu 3. (1,0 điểm)

I





dx



2 

x

1

 x e  

  

0

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

(1;1;1)

A

(3;5; 2)

B

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ,

(3;1; 3)

C phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

,  . Lập phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O, vuông góc với (ABC) và lập

2

2

   a

cos

Câu 6. (1,0 điểm)

a

a









A

sin

cos

3 a   và 5

 3 2

 4

 3

  

  

  

   b) Chương trình Táo Quân 2016 có một trò chơi tên là Vòng quay kỳ diệu dành cho các Táo tương tự trò chơi truyền hình Chiếc nón kỳ diệu trên VTV3. Chiếc nón có hình tròn được chia đều thành các ô hình quạt, trong đó có 10 ô có tên “Tham nhũng”, 4 ô có tên “Trong sạch” và 2 ô có tên “Phần thưởng”. Có 4 Táo (Kinh tế, Xã hội, Giáo dục và Tinh thần) cùng tha gia trò chơi này, mỗi Táo chỉ được quay nhẫu nhiên một lần. Tính xác suất để cà 4 Táo đều quay vào ô “Trong sạch”.

biết a) Tính giá trị biểu thức .

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt (ABC), đường thẳng SB tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600, M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a thể tích khối S.ABC và khoảng cách giưa hai đường thẳng SM, AC.

A

(4;6)

. Gọi M,

M 

( 4;0)

MAN 

, và đường

y 2

0

2

2

2

2

x

 1 97

y



y

 1 97

x



97(

x



y

)

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có N lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BC và CD sao cho  045  . Tìm tọa độ các điểm B, C, D.  x thẳng MN có phương trinh 11 44

27

x



8

y



97

   

2



4

abc

Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

  a b c 2016

  

  

Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Tìm giá trị

P







a bc

b



b ac

c



c ab

a



lớn nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

64

ĐỀ SỐ 64 - THPT CHUYÊN ĐH VINH (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y



x



26 x



9

x

 1

y



Câu 2. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

, biết rằng tiếp tuyến song

 1 x 2  1 x

song với đường thẳng

d y :



3

x



4

y

  . 2 0

Câu 3. (1 điểm)

x



3

x



3

a) Giải bất phương trình

 1 2



 1 2

 5

b) Cho

log 5 a . Tính

log

75 theo a .

3

45

1

x

1)

I



dx

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân

 2



 ln(2  ( x

x 1)

0

Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

P x ) :

    và đường 0

7

y

z

y

8

d

:





. Tìm tọa độ giao điểm của d với (P) và lập phương trình mặt phẳng (Q)

thẳng

x  3  2

 4

z  1

chứa d đồng thời vuông góc với (P).

Câu 6. (1 điểm)

a) Giải phương trình cos

x



sin 2

x



sin

x



x sin 2 .cot

x

b) Nhân dịp kỷ niệm ngày Nhà giáo Việt Nam, trường THPT X tuyển chọn được 24 tiết mục văn nghệ tiêu biểu, trong số đó lớp 11A có 2 tiết mục để công diễn trong toàn trường. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai buổi công diễn, mỗi buổi 12 tiết mục. Tính xác suất để 2 tiết mục của lớp 11A được biểu diễn trong cùng một buổi.

, góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng

AOB 

Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SD vuông góc với mặt (ABCD), AD a ,  0 045 . Tính theo a thể 120 tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC, SB.

y   và 3 2 0

8 0

y 2

( 18;3)

K 

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình các đường thẳng   . Đường thẳng chứa x chứa trung tuyến và đường cao kẻ từ C lần lượt là . Tính ABC biết rằng điểm A có tung độ âm và thuộc đường thẳng

trung tuyến kẻ từ A đi qua d x :

  . 2 0

y 2

2

2

Câu 9. (1 điểm) Giải bất phương trình

x



4

x

  

2

x

2 1



x



3





Câu 10. (1 điểm) Giả sử x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn

xy



yz



zx

 . Tìm giá trị lớn nhất

2

của biểu thức

.

P







2

2

2

2 

x x

2

2 

y y

2

2 

z z

2

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

65

ĐỀ SỐ 65 - NHÓM GIA SƯ TRỰC TUYẾN

---------------oOo---------------

y



3 x



23 x

 1

Câu 1: (1 điểm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

y



1

  x

3

  x

x



1. 3

 x

Câu 2: (1 điểm) : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

log

x



log

x

  5 1

2 3

2 3

2



cos

x

Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình:

tan

x

 

1 4sin

x



x sin cos

 x

Câu 4: (1 điểm) Giải phương trình:

 

x

x

2

y

1

d

:





4; 5;3

Câu 5: (1 điểm) Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm t 5 3

:

  

7 2

t

 M  



2

d 1

 2

 3

z  1  5

t

  y    z

và cắt hai đường thẳng và .

Câu 6: (1 điểm) Trên kệ sách có ba loại sách: 5 quyển Toán, 4 quyển Lí, 6 quyển Hóa. Tính xác

suất để chọn ra 5 quyển trên kệ sao cho có ít nhất 2 loại sách.

.S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O và

SO



ABCD

SAD

2a

Câu 7: (1 điểm) Cho hình chóp







. Biết khoảng cách từ O đến SA là , góc tạo bởi giữa đáy và mặt bên 

SAD . Tính thể tích khối chóp

.S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DC .

là 600



và độ dài đường chéo AC của hình chữ nhật bằng 4 lần khoảng cách từ O đến mặt bên 

Câu 8: (1 điểm) Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M thuộc đoạn BD. Đường phân giác góc BAM

10 3 ; 7 7

  

  

và DAM lần lượt cắt BC và CD tại F(– 4;1) và E(–1; –3). Biết toạ độ M là , tìm toạ độ

2





4

x



x



7

y



x y

3 y x

6 y x

  

  

D, biết A có tung độ dương.

 x y R ;







x y 2

3 x

 

x y

       

ab



17

bc



14

ac



c 12



18 0

 và

2

2

Câu 9: (1 điểm) Giải hệ phương trình:

2 14 





b

c



ab

5

P





3 9

ab



 8 7 bc 17

 ac 14





c 12



18

36    a b c

3

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa 9 a

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

66

ĐỀ SỐ 66 - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (Lần 2)

---------------OOO---------------

4

y



x



22

 x m

 . (1)

1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) khi m=1.

b) Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm).

x

x

x

a) Giải phương trình: sin3x-sin2x+sinx=0





3.3



4.2

2

e

b) Giải phương trình: 12 6

I

3 dx

 

2ln x

x ln

 x

e

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:

A

(2;3;0)

và B(1;2;1) Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm

3 2 2

Tìm điểm M trên trục hoành sao cho tam giác ABM có diện tích bằng .

2015





  ...



2

Câu 5 (1,0 điểm).

0 C 2 n

1 C 2

n

2 C 2 n

n 2 C 2 n

a) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn

b) Siêu thị MÙA XUÂN có 6 cửa vào khác nhau. Ba người đồng thời vào siêu thị một cách

ngẫu nhiên. Tính xác xuất để ba người đó vào từ ba của khác nhau.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của B xuống mặt đáy (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách từ Cđến mặt phẳng (ABC) biết

045 .

góc giữa đường thẳng BC’ và mặt phẳng (ABC) bằng

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm

M

3 7 ; 2 2

  

  

G(2;2). Trung điểm của cạnh AB là . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ACM cắt đường

2

x

  

1 ln

y

2

thẳng AG tại điểm thứ hai là N. Biết đường thẳng vuông góc với BN tại B có phương trình x = –1 và điểm N có hoành độ nhỏ hơn 4. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

y x

 

4 2

y x

 

5 2

2

3

6

y



2(

y



1)

x

  2

2

x

  y

7

    

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

x

   . Tìm giá trị nhỏ

6

y

z

x y z thuộc đoạn [1;4] và thỏa mãn , ,

2

2

x



1

Câu 9 (1,0 điểm). Cho 3 số nhất của biểu thức

T





2

2

z 

8(

x

y

)

 y xyz

.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

67

ĐỀ SỐ 67 - THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, GIA LAI (Lần 1)

---------------oOo---------------

2

4

y



x



x

.

2 3

1 3

y



f x ( )



x



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số



 2 . x e

trên đoạn

2

I



(

x



ln )

x xdx

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số [0;2].



1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân .

2

Câu 4 (1,0 điểm).

log

x



x





x



 log 3 5

.log 5 2

2



2

3

3

x

 5



a) Giải phương trình

lim  1 x

 2  x

x 1

  

  

b) Tính

t

x

  2

x

1

y

1

z

1

:





d

:





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng

d

:

,(

 t R

)

d 1

2

3

 1

 4

 1

x  2  2

 y 1  8

 z 1  2

  y    t 5      z t 3 2 

,

; ; . Xét vị trí tương đối

1d và

2d . Viết phương trình đường thẳng cắt trục tung Oy và cắt cả 3 đường thẳng

d d d . , 1 2

3

của

Câu 6 (1,0 điểm).

C A 

060

a) Cho tam giác ABC có sinA, SinB, SinC lập thành cấp số nhân và . Tính cos2B.

b) Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập hợp E. tính xác xuất để trong 3 số được chọn có đúng 1 số có mặt chữ số 4.

 BH



 BC

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=AC= a.

1 4

060 . Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB

Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho , SH vuông góc với mp (ABC), góc giữa SA và mp

(ABC) bằng và SC.

B

;3

1 2

  

  

. Đường Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có





3

tròn tâm J nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc BC, AC, AB lần lượt tại M, N, P. Cho biết M(3;3) và đường thẳng đi qua N, P có phương trình y – 1 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A biết A có tung độ âm.

, ( ,

 x y R

)

x y

 

1 3

y x

 

2 4

x



15

y



3

xy



46



0

    10 

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

a





17(

  a b c

 ) 2

ab



Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn .

P a b c

   

243



3

67

b 1  b c

  

c   

3  a 2 --------HẾT-------

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

68

ĐỀ SỐ 68 - THPT NGUYỄN KHUYẾN, TP HCM (Lần 3)

---------------oOo---------------

3

2

y



x



2

x



4

x



17 3

1 3

f x ( )

 



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2

2 x  x 1

1  x

1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

[0;2].



1,

z



2,



z

3

z

 . Tính

Câu 3 (1,0 điểm).

2

z 1

z 1

2

2,z z thỏa mãn

. a) Cho hai số phức 1

2log

x



log

x



2



log

2

2

z 1 



2 1  x

2

1 2

d y :

x  và đồ thị

1

2

3

b) Giải phương trình:

 . 1







3

3

x

x

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính điện tích hình phẳng giới hạn bởi C y ) : (

y

x

2

1

3

z

d ( ) :





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ thẳng tọa độ Oxyz , cho đường



) : 3

x



4

y

   . Viết pt mặt phẳng (

7 0

z

) chứa đt

 3

 1

 2 (d) và vuông góc với mp ( ) .

3

8cos





6 cos





2cos



và mặt phẳng (

 2

a) Tìm góc thỏa mãn phương trình Câu 6 (1,0 điểm).    0;

b) Một đoàn thanh tra gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn ra một nhóm gồm 5 người để lập thành 1 tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác trên.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với SA = AB = a. góc  0 . Các mặt phẳng (SAC), (SBD) cùng vương góc với đáy (ABCD). Tính theo a thể tích BAD  120 tứ diện S.ABC và góc giữa SB và (SCD).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD vuông tại A và B có 2BC = 3AD. Gọi M là đỉnh thứ tư của hình chữ nhật BADM, P là giao điểm của AN và BD và

N   ; ( 1; 2)

P

sin

11 1 ; 7 7

  

  

N là điểm trên BM sao cho BM = 4MN. Biết . Tìm tọa và  5 MAD  89

độ các đỉnh của hình thang ABCD.

3

2

2

2

3

x



3

x

  3

2

y



3

y

  2

x



y

x



1



y



3





2 3

  

  

2

2

3

2

y



3

x



2

y

  3

x



y

 

3 5

x



2

x

    

x

  

y

z

6 2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

1

1

1

. Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z thuộc khoảng 







2

2

2

0; 4 và thỏa mãn 3 2 4

16



x

16



y

16



z

Chứng minh rằng: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

69

ĐỀ SỐ 69 - THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN

---------------OOO---------------

4

y



x



24 x

4

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

y



x



22 x

biết tiếp tuyến song

x 8y

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của hàm số song với đường thẳng .

3

x

 

1) 6log

5

x

Câu 3 (1,0 điểm).

  2

log ( 3

9

a) Giải phương trình :

y

x

.2 x

e

I



x



b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số trên [–1;3].

x 3



1 2 

x

1

ln x

  

 dx  

1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

y

x

5

8

x

3

y

1

z

1

(



) :

) :



d

(





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ thẳng tọa độ Oxyz , cho đường

d chéo nhau.



d 1

2

  ,d 1

2

 1

z  8  1

 2

 2

 3

 7 Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa 

1d và song song với 

2d

và . Chứng minh rằng 

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. H là trung điểm AB, SH vuông góc với mp (ABCD), tam giác SAB vuông tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường BD, SC theo a.

Câu 7 ( 1,0 điểm).

x



sin 2

x



sin 4

x

. a) Giải phương trình: cos 3

2

2

y

T

9

x

:

 AB < BC, đường tròn tâm B bán kính BC cắt (T) tại D khác C, cắt AC tại F.

b) Giải bóng đá do trường THPT Hà Huy Tập tổ chức có 16 đội tham gia, trong đó khối 10 có 5 đội bóng. Khối 11 có 5 đội bóng và khối 12 có 6 đội bóng được bốc thăm ngẫu nhiên để chia làm 4 bảng A, B, C, D mỗi bảng có đúng 4 đội. Tính xác xuất để bảng A có đúng 2 đội khối 10 và 2 đội khối 11.

 DF x :

y   và 4 0

( 2;1)

M 

3

2

3

x

4

x



3

x



x



2

3

3

x

 

x

  2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn  Biết thuộc AB. Tìm tọa độ A, B biết B có tung độ dương.

 4 1

3

2

x

 

3 3

x

 

 2 

  x    4 1

  

y

z

xyz

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 

P



x



y



z

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x . Tìm giá trị lớn



 1

 1

  . 1

nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

70

ĐỀ SỐ 70 - THPT QUẢNG XƯƠNG 4, THANH HÓA

---------------OOO---------------

3

2

y



x



x



6

x

 . 4

9 4

1 4

f x ( )



2

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

 trên đoạn [2;5].

3 x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

2



 

i 5 6

0

 . Tìm phần thực và phần ảo của z.

Câu 3 (1,0 điểm).

 i z

2

a) Cho hai số phức z thỏa mãn 

log

x

3



 x   1 2

1

I



2

x



e dx

b) Giải phương trình:



 1 x



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

A   , (1; 1; 2)

(3;1;1)

B

5 0





2

3

y

z

  . Viết phương trình đường thẳng AB, tìm góc giữa đường thẳng AB với

 : P x

và mặt phẳng

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  mặt phẳng (P) và tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

sin

P



3 cos 2





1 2cos 2



Câu 6 (1,0 điểm).



 



2   3

a) Tính giá trị của biểu thức , biết

b) Có hai thùng đựng 1 loại nước mắm Cự Nham – Xã Quảng Nham – Huyện Quảng Xương nổi tiếng ở tỉnh Thanh Hóa. Thùng thứ 1 đựng 10 chai (6 chai thật và 4 chai giả do kẻ gian bỏ vào). Thùng thứ 2 đựng 8 chai (5 chai thật và 3 chai giả). Lấy ngẫu nhiên mỗi thùng 1 chai. Tính xác xuất để 2 chai lấy được có ít nhất 1 chai là thật.

SA a

3

, cạnh bên SA vuông góc với đáy và . Gọi M là trung điểm của cạnh AB.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. AB = 2a,  060 BAC  Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CM theo a.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có AD là đường phân giác trong của góc A. Các điểm M và N tương ứng thuộc AB và AC sao cho BM = BD, CN = CD.

D

M

; 2

N

;4

1;

 1 2

3 2

5 2

  

  

  

  

  

  

3

2

y



x



3



x



3

y

  

1 0

x









Biết , , . Viết phương trình các cạnh của tam giac ABC.

2



6

y

  6

y



14

y



13



10

y



9

y

2  1

y 

   

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

xy



(

x



y z )



z

 . 1

y và

1

1

1

P







Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x

2

2

2

4

x



y

x



z

y



z













Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

71

ĐỀ SỐ 71 - THPT CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH, ĐỒNG NAI

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

3

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

y



x



3

mx



3(

m



2)

 x m

 có 2 cực trị.

1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số

 1 2



 3 2

 

i 8 14

Câu 3 (1,0 điểm).

 i z



 i z

1w

   . i

z

x

2

x

 2

. Tính môđun của số phức a) Cho số phức z thỏa mãn 

2



3.2

 

8

0

 2

b) Giải phương trình:

I



dx

x sin 2  2 cos

x

0

x

1

d

:





Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

 2

y 1

z  1  1

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

A 

(1; 4;1)

. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d và viết phương

và trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với d.

3

3

sin

x



cos

x

Câu 6 (1,0 điểm).

 . Tính giá trị của biểu thức

A



sin

x



cos

x

1 2

2

f x ( )



3

x



,

x



0.

a) Cho .

2 x

  

9   

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

3

AC a khối lăng trụ ABC.ABC và cosin của góc tạo bởi AB và CN.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, . Góc giữa AC và mặt phẳng (ABC) là 300. Gọi N là trung điểm của BB. Tính thể tích

3



x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Trên BD lấy M sao cho DM = 4MB. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của DM và BC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết E(1;6), F(2;3), D có hoành độ lớn hơn 1 và A có hoành độ âm.

  1

x

3

 

2

 1 2 3 1   x 3 3 2

  1

3

   . Tìm giá trị nhỏ

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập số thực:

1 a

1 b

1 c

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

P



a



b



c



 1

 1

   1

4 2

2

2

a



b



c



1

nhất của biểu thức: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

72

ĐỀ SỐ 72 - THPT QUỐC OAI, HÀ NỘI

---------------oOo---------------

4

y



x



24 . x

y



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y mx

 cắt đồ thị hàm số

1

 x 2  x 2 1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để đường thẳng tại hai điểm

z

 

i 7 3

phân biệt. Câu 3 (1,0 điểm).

   1

 i z

2

x

3

x 1

a) Tìm số phức liên hợp của số phức iz biết z là số phức thỏa mãn



1 4

1 2

  

  

  

  

e

2

I



x



x

ln

b) Giải bất phương trình:



 x dx



1

2

2

2

5 0











2

4

6

x

y

x

y

z

z

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

x

x





cos

cos 2

x

Câu 5 (1,0 điểm). Cho mặt cầu (S) có phương trình:   . Gọi A là giao điểm của mặt cầu (S) với tia Oz. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại A. Câu 6 (1,0 điểm).

a) Giải phương trình: sin b) Một lớp học có 3 học sinh có năng khiếu ngâm thơ, 4 học sinh có năng khiêu múa và 5 học sinh có năng khiếu hát. Cần chọn 6 học sinh trong số đó để thành lập đội văn nghệ của lớp. Tính xác suất để có 6 học sinh được chọn có đủ cả học sinh có năng khiếu múa, hát và ngâm thơ.

AB



2 ,

a AD a .

 Trên

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,

AM  . H là giao điểm của AC và MD. Biết SH vuông góc với

a 2

EF

: 2

x

y  và điểm A có hoành độ nguyên thuộc đường thẳng

8 0 x

8 0

' : 3

0

d

cạnh AB lấy điểm M sao cho

x



2

1





2

x



y



3 x y

mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Tính thể tích khối chóp S.ADCM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D có CD = 2AB = 2AD. Gọi E là điểm thuộc đoạn AB sao cho AB = 3AE. Điểm F thuộc BC sao cho y   , D thuộc đường thẳng tam giác DEF cân tại E. Biết E(2;4), phương trình d x y   . Tìm tọa độ các : đỉnh của hình thang ABCD.

2

2

2

y

1





2

x



y



4

x

3 x y

       

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :

xy



yz



zx

 . Tìm giá trị nhỏ

1

Câu 10 (1,0 điểm).Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn

P









x



y



z





 1

 1

 1 .

2

2

2

2

2

2

x

y

y

z

z

x

1 

1 

1 

5 2

nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

73

ĐỀ SỐ 73 - THPT ANH SƠN 2, NGHỆ AN (Lần 1)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 . 3

y



Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 1 x 2  2 x

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có

hệ số góc bằng 5 .

2

Câu 3. (1,0 điểm)

z



i (3 2 )(2 3 )





i

  (1

i

)

 . Tính môđun của z.

8

x

 1



x

a) Cho số phức z thỏa mãn

3



3 5.3



12 2

2

x

b) Giải phương trình .

I



dx

3



1



x

0

  4 

  

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .

 (2; 2;1),

 ( 2;0;1)

(0;1;2),

C

A

B

3 0

P



2

x

y

z

   . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt

 :2

và

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm mặt phẳng  phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.



cos

 

 và

Câu 6. (1,0 điểm)

   . Tính giá trị biểu thức

 c

sin 2

os2



A



 2

2 3 b) Mạnh và Lâm cùng tham gia kì thi THPT Quốc Gia năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Anh bắt buộc thì Mạnh và Lâm đều đăng kí thêm hai môn tự chọn khác trong ba môn: Vật Lí, Hóa Học, Sinh Học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển vào Đại học, Cao đẳng. Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 6 mã đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau. Tính xác suất để Mạnh và Lâm chỉ có chung đúng một môn tự chọn và một mã đề thi.

AB a AD

2 2





a

,

a) Cho góc  thỏa mãn .

. Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SD theo a.

C  và (2; 1)

Q   . ( 2; 1)

( 2;1)

2

2

2

, Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, gọi P là điểm trên cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại điểm D, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại điểm E. Gọi Q là điểm đối xứng của P qua DE. Tìm tọa độ điểm A, biết B 

1



x x

  1

x

  x

1(1



x

  x

2)

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình trên tập số

thực.

a



[0;1],

b



 [0;2],c [0;3]

)

Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn . Tìm giá trị lớn

P







2

2

b 2

ab ac bc 2(2      a b c 3 1 2

8 b c b a c

b 

 

 (

 ) 8

12

a



b 3



27

c



8

nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

74

ĐỀ SỐ 74 - THPT TRẦN QUANG KHẢI (Lần 3)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 . 1

4

2

f x ( )

 

2

x



4

x



10

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số

trên đoạn 

0; 2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình, bất phương trình:

x

  1)

x

1)

x



cos 2

x



4sin

x

a) 3 sin 2

 . 1

b)

  2

2log ( 3

log (2 3

Câu 4 (1,0 điểm).



i 2 6





3

  . Tìm môđun của số phức z.

 i z

 i z



a) Cho số phức z thỏa mãn  1 b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.

I



cos

x

cos

x



3sin

x



1

dx

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân

.





 2  0

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy, tam giác SAB cân tại S và SC tạo với đáy một góc 600.

Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA theo a.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

2

2

2

A

S ( ) :

x





y



2



z



3

4.

1; 3;4 và mặt cầu

 Chứn gminh rằng mặt



 1











 3;1;2 ,

 B  



phẳng trung trực của đoạn thẳng AB tiếp xúc với mặt cầu (S). Xác định tọa độ của tiếp

điểm.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi

K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và

N 

( 1;3)

AEB 

cắt AB tại

. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết  045

,

BK x : 3

y 

15 0

 và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.

2



xy

y



2

y

  

1

x

y

  1

x

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

  y

3. 2

x



3

y

  7

2

x



7

   3. 6 

x

3.

y

z

   Tìm giá trị nhỏ

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn: 2

2

2

x

y

z

P









nhất của biểu thức:

3

3

3

yz



8



x

z

x



8



y

xy



8



z

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

75

ĐỀ SỐ 75 - THPT PHÚ XUYÊN B, HÀ NỘI

---------------oOo---------------

y



I- PHẦN CHUNG (Cho học sinh tất cả các lớp)

  1

 1 x 2  1 x

Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) của (1) b) Gọi M là giao điểm của (C) và Ox. Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại M.

x

log

x



2

x



log

3

x



2

 0

 x 13



 18.3



25





2





1 2

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: 2 a) b)



D

Câu 3 (1,0 điểm).

a  . 2

a a

sin 3 sin

5cos 2cos

 

a 3 a b) Giải bóng đa PXB cup chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh có 9 đội bóng lọt vào vòng chung kết sau khi đá sơ loại, trong đó có 3 đội bóng khối 12. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C (mỗi bảng 3 đội). Tính xác suất để 3 đội bóng của khối 12 ở ba bảng khác nhau.

1

x

I





e

2

x



dx

a) Tính giá trị của biểu thức khi tan



 1

2



1   x

1

x

  

  

0

11 0

  z

P



3

y

x

 . Viết phương

 : 2

I

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

   1; 2;1

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp đều S.ABC có SA=2a, AB=a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ M tới mặt phẳng (SAB). Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm , song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng

y   và đường phân giác trong

CD x :

1 0

1 0

: 2

A. Cho học sinh các lớp từ 12A4 đến 12A12

4

2

x



3 x y



2 x y



1

(P). Tính khoảng cách từ Oy tới mặt phẳng (Q). II. PHẦN RIÊNG Câu 7A (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM x y   . Viết phương trình đường thẳng BC.

2

3 x y



x



xy



1

   

Câu 8A (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

B. Cho học sinh các lớp từ 12A1 đến 12A3

 A 

1;4

Câu 7B (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh , trực

  . 2 0

d x :

2

2

y

x



2

y

  x

2

y



3

xy



tâm H. Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M. Đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường trong ngoại tiếp tam giác HMN là I(2;0). Đường thẳng BC đi qua P(1;–2). Tìm tọa độ các đỉnh B, y 2 C của tam giác biết B thuộc đường thẳng

2

2

y

  1

x



2

y



2

y



x

   1    

Câu 8B (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

76

ĐỀ SỐ 76 - THPT CHUYÊN KHTN HÀ NỘI (Lần 3)

---------------oOo---------------

y



1 2  x  x 1

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y

  x

  3 2 2

x



x

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 3 (1,0 điểm).

 1 2



 3 4





 i z



 i z

 i 10 1 3



. Tìm môđun của z. a) Cho số phức z thỏa mãn 

3log

x



4log

x

 

2 log

6



x

 0





8

4

1 2

1

x

I



2

x



e



3

x



1

dx

b) Giải phương trình trên tập số thực



 1





0

2;4;5

E

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân





x

1

z

2

d

:







2

y



2

z

6

0

  và đường thẳng

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng



 : P x

 2

 y 3  1

 1

. Tìm điểm M trên đường thẳng

d sao cho khoảng cách từ M tới mặt phẳng (P) bằng EM.

A



Câu 6 (1,0 điểm).

a 

2

cos sin

a a

 

a sin 2 a cos 2

 

a cos3 a sin 3

a) Tính giá trị của biểu thức biết tan

2a

b) Một lớp học có 18 học sinh nam và 12 học sinh nữ. Cần chọn một ban chấp hành chi đoàn gồm có 3 người trong đó có một bí thư, một phó bí thư và một ủy viên. Tính xác suất để chọn được một ban chấp hành mà bí thư và phó bí thư không cùng giới tính.

6;5

D

E

, tam giác SAC Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và BC.

 4;4 ,





Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có các đường cao AD,  BE và nội tiếp đường tròn tâm I(5;4). Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết

d x :

y 2

  2 0

2

2

y



x

x



3

y



y

  y

1

và đỉnh C thuộc đường thẳng

2



3

   y x

x

 8

y

  1

22

y



x

    

2

2

a



 ab b



 

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :

 c a b c



2

2

ab





Câu 10 (1,0 điểm).Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn . Tìm

P









2

2

2

2

2

2

2

  a c  2 ac

2

a



c

b 2

  b c  2 bc



c

a



ab  ab b 4

 a b





giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

77

ĐỀ SỐ 77 - THPT CHUYÊN NG. QUANG DIỆU, ĐỒNG THÁP (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



3



33 x

 , biết rằng tiếp

2

x  1 2  3 x  x y

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

  . 3 0

y 9

d x :

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tuyến vuông góc với đường thẳng

Câu 3 (1,0 điểm).

log

x



3



log

x



2

 . 1









2

 

1 2 

i z 2 )

z i (1 2 )

i 1 3

a) Giải bất phương trình

  . Tính môđun của z.

 2

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

I



dx



sin 2 x  x cos 2

x

3 4sin



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

P x ) :

    và

3 0

y

z

y

1

z

1





d

:

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

x  1

 1

 1

đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm A của d với (P) và lập phương trình

 

x

3 cos 2

x

2

tham số của đường thẳng  đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và nằm trong mặt phẳng (P). Câu 6 (1,0 điểm).

    a) Giải phương trình 2sin 2  

    3

.

b) Giải U21 Quốc tế báo Thanh Niên – Cúp Clear Men 2015 quy tụ 6 đội bóng gồm: ĐKVĐ U21 HA.GL, U21 Singapore, U21 Thái Lan, U21 Báo Thanh niên Việt Nam, U21 Myanmar và U19 Hàn Quốc. Các đội chia thành 2 bảng A, B, mỗi bảng 3 đội. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai đội tuyển U21 HA.GL và U21 Thái Lan nằm ở hai bảng khác nhau.

(2; 1)

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, K là hình chiếu vuông góc của B lên đường chéo AC, các điểm H, M lần lượt là trung điểm của AK và DC, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MH.

K

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là M  , N lần lượt là trung điểm của HB và HC; hình chiếu vuông góc của A trên BC, các điểm

   

   

1 1 ; 2 2

d x :

2

0

điểm là trực tâm tam giác AMN. Tìm tọa độ điểm C, biết rằng điểm A có tung độ âm

y   . 4

2

2



  

2

xy

2

y

3

2

x

y

0

và thuộc đường thẳng

2

2





x

2

xy

5

y

0

x

3

2

  3 x   5 

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: .

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

x

y

z

    y 3 3 2

2

2

2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn

P







  1  z xy   2  yz y 1

  1  x yz   2  zx z 1

  1  y zx   2  xy x 1 --------HẾT-------

biểu thức: .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

78

ĐỀ SỐ 78 - THPT TRUNG GIÃ, HÀ NỘI (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Oy.

Câu 2 (1,0 điểm).

x

x



2 cos 2

x

  1 0.

2

a) Giải phương trình: 2sin 3 sin

z

   . Tìm z. i

3

z

b) Cho số phức z thỏa mãn

x log .log 4

Câu 3 (1,0 điểm).

x  2.

4

4

a) Giải bất phương trình:

1 0

) : 2

P

2

x

z

b) Trong đợt tuyển chọn và gọi công nhân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn được 10 người trong đó có một người tên Hùng và một người tên Dũng. Xã A cần chọn ra từ đó 6 người để thực hiện nghĩa vụ quân sự đợt này. Tính xác suất của biến cố 6 người được chọn trong 10 người này không có mặt đồng thời cả Hùng và Dũng.

2

x

dx .

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;–2;3) và mặt phẳng   . Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp   y ( điểm của (P) với (S).

e x ( 

 1)ln x

1

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

a 3 3



2 2

AB



a

 AD BC 3 (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD và góc tạo bởi đường thẳng SA với mặt phẳng (SCD).

  , điểm B thuộc đường thẳng

1 0

y 3

x

5 0

d x :

tam giác SAB đều trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ,

2

2

y x )(



y

)



(

x



y

)(3

xy

    1)

x

2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BC với H(0; –1), đường trung tuyến CM của tam giác y   . Tìm tọa độ các CAH có phương trình đỉnh A, B, C biết hoành độ điểm A nguyên.

2

2(

x



y

 ) 3

x

  

2

y

0

  ( x   2 

2

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình :

x



y



z

 Tìm giá trị

1.

Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thực không âm và thỏa mãn:

P







.

1  x

2

1  y

1

1  z

1

lớn nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

79

ĐỀ SỐ 79 - THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU, AN GIANG (Lần 1)

---------------oOo---------------

4

y



x



24 x

 . 3

)C của hàm số

y



;

)

H (

)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)H :

M x y ( 0 0

x  1 2  1 x

tại Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (

y  . 5 0

có

Câu 3 (1,0 điểm).

z

 

1 3

z

  ( i

i 1)(



2)

2

log

x



5log

x

. Tính môđun của số phức z . a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2

  . 6 0

4

I



x

(4



3 x dx )

b) Giải bất phương trình:



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(1; 0; 0), N(0; 2; 0) và P(0; 0; 3). Viết phương trình mặt phẳng (MNP) và viết phương trình mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng (MNP).

Câu 6 (1,0 điểm).

x





3 cos

x





1

 3

 3

  

  

  

  

. a) Giải phương trình: sin

b) Trong đợt ứng phó dịch Zika, WHO chọn 3 nhóm bác sĩ đi công tác (mỗi nhóm 2 bác sĩ gồm 1 nam và 1 nữ). Biết rằng WHO có 8 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ thích hợp cho đợt công tác này. Hãy cho biết WHO có bao nhiêu cách lựa chọn?

ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

.

'

'

'





3

'

'

BB C C là hình vuông. Tính theo a thể tích khối lăng trụ

AA BC .

',

'

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng

.

'

'

'

2

2

2

2

) : (

1)

1)

1)

C









4

y

x

(

(

 và 1

2

và mặt bên AB a AC a , ABC A B C và khoảng cách giữa 2 đường thẳng

) : ( x )C và 1(

y  )C . 2(

2

y

 1

x



2

x

  2

3

  1

x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn có phương trình  . Hãy viết các phương trình tiếp tuyến chung 1( C của

2

x

 1

y



2

y

  2

3

  1

y

   

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

,a b c thỏa mãn điều kiện

,

a



b



c

 . Tìm giá trị

3

2

2

2

a





a

b





b

c



Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương

P







2 a

 ab c  1

2 b

bc  1

2 c

ca  1

  

  

  

  

  

  

lớn nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

80

ĐỀ SỐ 80 - THPT CHUYÊN LÀO CAI (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 3

2

y



3 x



mx 3



3 m C 4 (

)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

0m  đồ thị (C) luôn có hai điểm cực trị A và B. Tìm m để

OA OB

 , O là gốc tọa độ.

6

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số: ; m là tham số. Chứng minh rằng với mọi

2

 1 2



 2 3

i 2 2

   . Tính môđun của

1w

  

z

z

Câu 3 (1,0 điểm).

 i z



 i z

log

x



log

x





log

x



2

a) Cho số phức z thỏa mãn: 



 1





0,7

0,7

0,7

2 2

b) Giải phương trình:

I



dx

x 2



x



1

3

24 0

) : 6

P







2

3

y

x

z

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 5; 1) và mặt phẳng (  . Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) có diện tích 784 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) tại H.



 

sin

 

 và

Câu 6 (1,0 điểm).

A



cos

 2

12 13

 4

   

  

n

2

n

*

 1 2

x





  ...

,

n

  . Tìm hệ số a3 trong khai triển

2

a x n

 

. Tính a) Cho góc  thỏa mãn



8

2

a

a  a x a x 0 1  . 1

a 1

0

2

b) Cho khai triển  trên, biết rằng a

Câu 7 (1,0 điểm). Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật có các cạnh AB = 2a,

AM  , cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc

a 2

AD = a. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

với mặt phẳng (ABCD) và SH = a. Tính thể tích khối chóp S.HCD và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC theo a.

;1

J

  

  

nội tiếp I(2; 1) và tâm đường tròn ngoại tiếp . Viết phương trình đường thẳng BC. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(–3; –4), tâm đường tròn 1 2

2 1

2x



 x

2   x

8 x

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

5(

x



y



z

)



9(

xy



2

yz



zx

)

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z > 0 thỏa mãn . Tìm

P





2

2

x 

y

z

(

x

1   y

z

3 )

giá trị lớn nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

81

ĐỀ SỐ 81 - THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ, HÀ NỘI (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

y



x



 có đồ thị (C).

23 x 2

1 2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)C của hàm số.

b) Tìm tọa độ điểm M trên (

)C sao cho tiếp tuyến của (

)C tại M song song với đường thẳng d có

phương trình 6

x

y   .

4 0

Câu 2 (1 điểm).

x

2

a) Cho hàm số

.

y

 e

x

x

y

'

ln



   . Tính 1

1 2

  

  

b) Giải bất phương trình:

x



3)



x



3)

 . 2

2log (4 3

log (2 1 3



Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân

.

I



2

x



xdx



 1 sin



0

2

2

2

  và 1 0

P x





2

2

y

z

S ( ) :

17











6

4

0

6

x

y

x

y

z

z

Câu 4 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( )P và mặt cầu ( )S lần lượt có phương trình ( ) :  . Chứng minh mặt  cầu ( )S cắt mặt phẳng ( )P . Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.

Câu 5 (1 điểm).

A



a) Cho tan

3  . Tính giá trị của biểu thức

3sin 3 5sin

 

 

2cos 4cos

 3 

b) Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính

xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.

Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp

SAC vuông góc với mặt phẳng (

)

ABC ,

)

.S ABC có mặt phẳng (

. Tính thể tích khối chóp







a

,

và   090  ASC ABC



.S ABC và cosin của góc giữa

SA AB a AC hai mặt phẳng (

2 SAB và ( )

SBC .

)

. Đường thẳng đi qua D và H có phương trình

( 1;0)

H 

Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có  0 135 tam giác ABD là 0

BAD  y 3

, trực tâm   . Tìm tọa độ

1

x

các đỉnh của hình bình hành biết điểm

là trọng tâm tam giác ADC .

G

; 2

5 3

  

  

3

2

y



3

y



3

x



6

Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau:

x y ( ,



 . )

3

y

2

x

  3

7

y



13



3

x



 1

  y 4 0  

3   x    

2

2

2

Câu 9 (1 điểm). Cho

là các số thực dương thỏa mãn

.

5

x



y



z



9

xy



2

yz



zx









x y , , z

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

82

ĐỀ SỐ 82 - THPT LƯƠNG TÀI 2, BẮC NINH (Lần 3)

---------------oOo---------------

y



x x

 

2 1

y



x

3 3 

m



 x m

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 đạt cực đại tại

x   1



 1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số

2

2

2sin

x



x 3sin cos

x



cos

x

Câu 3 (1,0 điểm).

 1

a) Giải phương trình

b) Một nhóm học sinh gồm 7 nam và 5 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh lên bảng giải bài tập.

Tính xác suất để chọn được 3 học sinh có cả nam và nữ.

x

log

x

2



Câu 4 (1,0 điểm).

 3

   3



 2log 10 9

3

2





 

i 9 2

a) Giải phương trình

 i z

 4 2  i  i 1

2

b) Tìm mô đun của số phức z biết 

I



x

 

1 ln

x



 x dx



1

A

 2; 1;0

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân





x

1

y

1

d

:





Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

 2

 1

z  2

. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ

điểm B thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) bằng 3.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA

045 . Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích

vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng

khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD.

H

;0

1;1A 

1 2

  

  

Biết diện tích hình thang bằng 14, đỉnh và trung điểm cạnh BC là . Viết

y   1 0

: 5

x

phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D nằm trên đường thẳng d

x

  3

xy

  x

3

3



y



1

x y ,



 

2

x



3

y





y







2

3

x

x

x

 

1 2





 1



    x y  1

y 1 2 



   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

P





x

  y

z



2



2

3

1 2

7

x

  y

4



18.

xyz

9 xy

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

83

ĐỀ SỐ 83 - THPT LÊ LỢI, THANH HÓA (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x 

x

1

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị với trục tung.

Câu 2(1,0 điểm):

x



2cos

x

  1

2 sin

x

. a) Giải phương trình 2 sin 2

z



3

z

  . Tìm mô đun của số phức

i 8 4

z 

10

1

x

x

e

b) Cho số phức z thỏa mãn .

I



x

dx .



2 x e 1

  2 2  x

0

  

  

Câu 3 (1,0 điểm): Tính tích phân

Câu 4 (1,0 điểm):

  1

log x 2

1 log

x

2

a) Giải bất phương trình

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để tham

2

2

2

x



y



xy



5

x

  

2

y

y



2

x

  1

 3 3

x

gia buổi trực nề nếp. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

2

x

  

1

y

4

x

  

5

y

x



2

y



2

   

Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a,

(



ABCD

)

a 2

SC

2

SA S.ABCD và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mp(SCD) theo a.

, SC tạo với mp(ABCD) một góc 450 và . Tính thể tích khối chóp

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi K là điểm đối xứng của A qua C. Đường thẳng đi qua K vuông góc với BC cắt BC tại E và cắt AB tại

( 1;3)

AEB 

N  thẳng BK là 3

, phương trình đường

15 0

y 

x

. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng góc  045  và điểm B có hoành độ lớn hơn 3.

A 

( 4;1;3)

B

(1;5;5)

1

y

1

z

3

d

:





Câu 8: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm , và

  x 2

 1

 3

đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc



ABCS

15 2

 

với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm C thuộc d sao cho tam giác ABC có diện tích là .

ab  ;

1

 c a b c

 3  .

P





6ln(

a b

 

c 2 )



Câu 9: (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

 b  1

2 c a

 a  1

2 c b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

84

ĐỀ SỐ 84 - THPT PHẠM VĂN ĐỒNG, PHÚ YÊN

---------------oOo---------------

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

có đồ thị (C).

y



x x

 

1 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)C của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (

)C tại điểm thuộc (

)C có hoành độ bằng 3.

Câu 2 (1 điểm).

2

.





và 2sin



cos

1a

 . Tính

A



tan





2cot



a) Cho góc  thỏa mãn 0

 2

x

b) Giải phương trình:

x 13 2

 

4.3

  .

7

0

1

2

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân

.

I



2

x



dx



x x e

  

  

0

i z Câu 4 (1 điểm). Tìm môđun của số phức z thỏa mãn: (2 3 )





(3

   ) 1 2 i

i

Câu 5 (1 điểm). Ban chấp hành đoàn trường THPT Phạm Văn Đồng gồm có 5 học sinh khối 10, 7 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Chọn ngẫu nhiên từ ban chấp hành 8 học sinh tham dự đại hội cấp Huyện. Tính xác suất để 8 học sinh được chọn có đủ học sinh của cả ba khối.

Câu 6 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2

P

x



2

y

   và điểm

1 0

z

(2;0; 1)

 . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P . Viết phương

A trình mặt cầu (S) có tâm A và cắt ( )P theo một đường tròn có bán kính bằng 2.

Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc của S lên

AB a AC a ;





3

; góc giữa SD với mặt phẳng đáy

SBD .

)

mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB . Biết bằng 600. Tích theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình tam giác ABC nội tiếp đường tròn

2

2

. Trọng tâm của tam giác là

; điểm

nằm trên đường thẳng

M

(7;2)

(

C

) : (

x



2)



(

y



3)



26

G

1;

8 3

  

  

.

M A )

đi qua A và vuông góc với BC (

y . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác, biết B

y C

3

y



1) 2

xy



2

y



y

(3

x



4

y



3)

x y ( ,



 . )

2

x

  3

2

y



2

x

  3

x

  x

2

y



4



4





  ( x  Câu 9 (1 điểm). Giải hệ PT sau:   

Câu 10 (1 điểm). Cho

là các số thực dương thỏa mãn

x

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

1

y

z

3

3

thức:

.

P









x 

y 

z 

x

yz

y

zx

z

xy

(

z



1)

1)(

y



1)

14  x

(

, z x y , 3

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

85

ĐỀ SỐ 85 - THPT CÙ HUY CẬN, HÀ TĨNH (Lần 2)

---------------oOo---------------

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

có đồ thị (C).

y



x  1 2  1 x

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)C của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (

)C biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 3.

Câu 2 (1 điểm).

x

x



4.5 a) Giải phương trình: 25 z b) Cho số phức z thỏa mãn: 2

 21 0  i z .

 .   . Tính môđun của số phức z .

i 2 5

e

2

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân

.

I



x



 3 1 3ln

 x dx





1 x

1

Câu 4 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (

)P có

x

1

z

5

phương trình:

d

:

; (

P

) : 2

x



2

y

  

1 0

z





. Tìm tọa độ giao điểm A của đường

 2

 y 2  3

 4

thẳng d và mp(

)P . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm (1;2; 3)

 và đi qua A.

I

Câu 5 (1 điểm).

.

a) Giải phương trình: (2cos

x



1)( 3 cos

x



2sin

x

  3)

sin

x



sin 2

x

b) Đoàn trường trung học phổ thông Cù Huy Cận có 18 chi đoàn học sinh gồm 6 chi đoàn khối 10, 5 chi đoàn khối 11 và 7 chi đoàn khối 12. Nhân kỷ niệm “ 85 năm thành lập Đoàn thanh niên cộng sản Hồ Chí Minh” Đoàn trường cần chọn 4 bí thư chi đoàn từ các chi đoàn trên để đi tham dự mít tinh ở Huyện đoàn. Tính xác suất để chọn được 4 bí thư chi đoàn sao cho có đủ bí thư chi đoàn của ba khối .

Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Gọi M là trung điểm của CD, N là hình chiếu vuông góc của D trên SM. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SBC) theo a .

2

2

2

2

y x )(



xy



y



2)



4

x



2

y



4

x



4

Câu 7 (1 điểm). Giải hệ phương trình:

x y ( ,



 . )

2

3

x

  y

12



x

  y

3.

x



4

  ( x   

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B có

là trung

x

y 

14

 . Điểm M là trung điểm của AB , điểm

0

phương trình cạnh CD là 3

N

3 2

  0; 

  

,H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của

,A B trên MD và MC . Xác định tọa độ y   , hai đường thẳng 3 0

: 2

d

x

.

P



;

3 2

điểm của MA . Gọi các đỉnh của hình thang ABCD biết điểm M nằm trên đường thẳng 5   2 

  

2

2

AH và BK cắt nhau tại điểm

Câu 9 (1 điểm). Cho

là các số thực dương thỏa mãn

x

   và z

2

y

x



y



22 z

 . Tìm giá

4

1

trị lớn nhất của biểu thức:

.

P





2

x

2   y

8

yz

x

  y

z



2

x y , , z

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

86

ĐỀ SỐ 86 - THPT HÀ TRUNG, THANH HÓA (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

y



x



26 x



9

x

 (1).

1

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (

)C của hàm số (1).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (

)C tại điểm có hoành độ

0x thỏa mãn phương trình

.

) 12

''(

y x  0

Câu 2 (1 điểm).

.

a) Giải phương trình: sin



x



cos 3

x



2 cos

x

  2 

  

x

x

x

.

b) Giải phương trình: 2.9



3.4



5.6

2



x

x

Câu 3 (1 điểm). Tính tích phân

.

I



e

dx

2



e x

1

  x 

  

Câu 4 (1 điểm).

a) Tại một kì SeaGames, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 5 đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và đội Thái Lan ở cùng một bảng.

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton:

.

2 2 x

  x 

12   

Câu 5 (1 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = 2a, AC = a, AA' = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và BC.

Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3) thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H(–2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E trên AB và AD. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD.

Câu 7 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) và mặt

phẳng (Q) có phương trình: x + 2y + 3z – 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và

vuông góc với mặt phẳng (Q).

x

 

2 2

Câu 8 (1 điểm). Giải bất phương trình sau trên tập số thực:

.



2

1 2

6

x



12

x



 24 2

x



4

a b c

   và

1

Câu 9 (1 điểm). Cho các số thực a, b, c khác nhau, thỏa mãn điều kiện  ab bc

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ca



0

5

.

P









2  a b

|

|

2  b c

|

|

2  c a

|

|

 ab bc



ca

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

87

ĐỀ SỐ 87 - THPT CHUYÊN BIÊN HÒA, HÀ NAM (Lần 1)

---------------oOo---------------

Câu 1 ( 1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y

 

x

3 3 

x

 . 1

2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số

f x ( )



x

  .

1

x

Câu 3 (1,0 điểm).

3

i

)

z



a) Cho số phức z thỏa mãn

. Tìm mođun của số phức z.

x

 1

x

  (1  1 4 i  i 1  1

2

x

b) Giải bất phương trình:

3 3



2



5.6

 . 0

x



Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

.

I

dx

e x  

2ln 2 x

1

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm

và đường thẳng

A 

( 4;1;3)

y

1

z

3

d

:





. Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường

 x 1  2

 1

 3

.

thẳng d . Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho

AB 

5

Câu 6 (1,0 điểm).

x

1 6sin

cos 2

 



x

x

a) Giải phương trình: sin 2 . b) Để chào mừng ngày 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam, 16 học sinh nữ. Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Các mặt bên (SAB) và

a AD a SA BC a

 ,

2 ,

AB





,

a 2

CD

5

. Gọi H là (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho  điểm nằm trên đoạn AD sao cho AH a . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC theo a.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có

, điểm

AC



2

AB

M

1;

9 2

  

  

. Gọi E là trung

là trung điểm của BC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho  BAD CAM

44

11





x

y

 , điểm B thuộc đường thẳng

0

điểm của AC, đường thẳng DE có phương trình: 2 d x :

y   . Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một số nguyên.

6 0

2

2

2

2

2

x



5

xy



y



y

xy



2

y



4

y



xy





Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

2

2

3

y



x



2

x

  x

x

 2 9

y



0

    

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số

,a b c không âm sao cho tổng hai số bất kì đều dương.

,

9

ca

Chứng minh rằng:









6

a  b c

b  a c

c  a b

ab bc     a b c

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

88

ĐỀ SỐ 88 - THPT BẢO YÊN 1, LÀO CAI (ĐỀ 1)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



23 x

3

y



x



24 x



3

x

 trên đoạn

5

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .



Câu 2 (1 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số [ 2;1]

Câu 3. (1 điểm).

  z

z

 

3 2

2

a) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w iz

x



2log

x

  3 0

i log

2

2

e

I

x

ln

xdx

b) Giải phương trình :

 

1

A

Câu 4. (1 điểm). Tính tích phân

 và mặt phẳng



 2;2; 1

(

z

y

2



5 0

   .

P x ) : a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P) . b) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 5.(1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm

3

3

8cos

a



2sin

cos

a

E



Câu 6 (1 điểm).

 a 3

2cos

a



sin

a

a) Cho tan a = 2. Tính giá trị biểu thức:

ABC 

b) Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.

E

Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,  060 . Cạnh bên 060 . Gọi I là trung điểm BC, SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a.

2

y



24



0

 22 

 3; 1 10



x

x



y

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường  thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam phân giác trong của góc A, điểm

. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có

2

3

2

x



xy

2

y





2



2



x



 1

giác ABC có phương trình hoành độ âm.

6

x

    y

1

7

4



y  x y

y  1

   

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình .

Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P







4   b 2 a

8



c 3

4

1   b

c 2

4

a



b 2

4 2

bc

1 

.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

89

ĐỀ SỐ 89 - THPT BẢO YÊN 1, LÀO CAI (ĐỀ 2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  2 x

3

Câu 1(1,0 điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

  .

y



x



23 x

Câu 2(1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên [ 3; 1]

Câu 3(1,0 điểm).

z

 

3 2

i



 z

x

x

a) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w iz



2.5



2

1

ln

x



4



b) Giải phương trình: 25

I



dx

x 2



15 0   x



4

0

2

2

Câu 4(1,0 điểm). Tính tích phân

 11 0













6

4

2

x

y

x

z

z

Câu 5(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 y

a) Xác định tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu (S).

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại điểm M(1; 1; –1).

2

1 sin 2



x

cos

x



sin

x

 

1 2sin

x

Câu 6(1,0 điểm).





a) Giải phương trình 

b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một

tốp ca chào mừng 20-11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

AB a

3

Câu 7(1,0 điểm). Cho hình chóp đều A.BCD có , BC = a. Gọi M là trung điểm của

CD. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và khoảng cách giữa hai đường thẳng BM, AD.

Câu 8(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I( 1; – 2 )là tâm

AIC 

. Hình chiếu vuông góc của A trên BC là D(–1; –1). Điểm đường tròn ngoại tiếp và  090

2

x



x



2

x



1





2

y



4

 y y



K( 4; –1) thuộc đường thẳng AB. Tìm tọa độ các đỉnh A, C biết điểm A có tung độ dương.

xy

4



2

y



2

y



2



5

y



12

x



6

 x

 1 2 





 8 2    

Câu 9(1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

4

4

3

a 3

b 3





2

M



  a b c

 

c 25 3 

Câu 10(1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

90

ĐỀ SỐ 90 - THPT YÊN PHONG 2, BẮC NINH (Lần 2)

---------------oOo---------------

4

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y



x



22 x

 . 2

2

trên đoạn

f x ( )



x



 ln(1 2 ) x

.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1;0 

Câu 3 (1,0 điểm).

.

a) Giải phương trình: sin 2

x



2



2 2 cos

x



sin

x

x

2 5 x

x



2

b) Giải phương trình:

.

3

1 9

   

  

2

2

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

. 

I



x



e



1 3 x

  

 dx  

1

Câu 5 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; –2 ; –5), B( 2; –1 ; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y + z +10 = 0. Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P). Hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B, vuông góc với mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt cầu đường kính AM.

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức:

A 





4

2

1 6

7  2

log 3 log 18 9log 1 2

b) Trường trung học phổ thôngYên Phong số 2 có tổ toán gồm 15 giáo viên trong đó có 4 nữ và 11 nam. Tổ Lí -Tin có 14 giáo viên trong đó có 6 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi thi giáo viên dạy giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của cạnh AD. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA ,CM.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC. Gọi

(1; 1)

  . Đường thẳng AB có phương trình 3

y 2

y 2

9

0

0

D  là chân đường phân giác trong của góc A. Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình   . Viết phương trình đường tròn ngoại x x 7 tiếp tam giác ABC.

x



1(

x



 5) 3(

x

  

1)

y

y y (



 4) 0

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

2

x



6

y

  7

2 3

y

 

1 3

x



4

y



5

   

Câu 10 (1,0 điểm). Cho

 ab bc



ca

 . Tìm giá trị

1

,a b c là ba số thực không âm thỏa mãn điều kiện

,

2

P







lớn nhất của biểu thức

.

2 2

2

a 

a

1

b 2 2 

b

1

c c

 

1 1

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

91

ĐỀ SỐ 91 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



Câu 1 (4,0 điểm).

x x

 

1 1

1) Cho hàm số có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại những



:

x

3 0

y

   bằng 2 .

3

2

y



x



2

m



x



5

m



x



2

m

điểm thuộc (C) mà khoảng cách từ điểm đó đến đường thẳng

 có đồ thị là (



 1



 1

)mC , với m là tham số.

2) Cho hàm số

2 2;0A 

2

2

T

:

x

y

 . 1

, B, C sao cho trong hai điểm B,



2

Tìm m để ( )mC cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt C có một điểm nằm trong và một điểm nằm ngoài đường tròn 

x sin 4 .sin

x



4 3 cos

x .cos2 .sin x

x



2 2 cos

  x 6 

  

2

Câu 2 (2,0 điểm). Giải phương trình:

x



4

x



4)



x



2)





x

)

log ( 4

log (4 2

log ( 2

1 2

Câu 3 (1,5 điểm). Giải bất phương trình

A

(3;3;5)

B 

(1; 1;1);

Câu 4 (1,5 điểm). Trong không gian toạ độ Oxyz, cho hai điểm ,

1) Tìm tọa độ điểm G thuộc trục Oz sao cho khoảng cách từ G đến (Oxy) bằng khoảng cách từ

G đến A.

AM 

2) Viết phương trình mặt phẳng (P) biết M, N lần lượt là hình chiếu của A, B trên (P) và

BN  .

20 3

2 3

2

3

x



2

1 x

,

I





x



2

x



e

dx



 1

x 2



x



1

1

  

  

Câu 5 (2,0 điểm). Tính tích phân

a

10

Câu 6 (2,5 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = 4a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

. Tính thể

Gọi H là trung điểm của AB, biết khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SHD) bằng tích khối chóp S.HBCD và cosin của góc giữa hai đường thẳng SC và HD.

(4;6)

A

2 0

4 0

d x 1 :

  , điểm C thuộc đường thẳng 2 0

Câu 7 (1,5 điểm). Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên 2 tam giác trong X, tính xác suất để chọn được một tam giác có một cạnh là cạnh của đa giác (H) và một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H).

3

4

4

y

x

2



5

x



6

y



6

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính , phương trình của BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của A trên BD và CD. Biết y   , điểm B thuộc đường thẳng 4 : 3 HK x y   và điểm K có hoành độ nhỏ hơn 1. Tìm tọa độ các điểm B, C, D. y x d 2 2 :

x y ,





 

3

2

x   x 2 x

 1 

y



2

2 x y



2

xy



2 y x



0

     x 

2

2

2

3

a



27

4

4

4

 2

 2

Câu 9 (2,0 điểm). Giải hệ phương trình

 P a







b

c





b



c





c

   và a b c    2 2 2 ac a ab a

b 

c  bc b

Câu 10 (2,0 điểm). Xét các số thực a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .  2 .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

92

ĐỀ SỐ 92 - THPT THỪA LƯU, HUẾ

---------------oOo---------------

3

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y



x



23 x

 . 2

Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số

có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),

y



x  1 2  1 x

biết tiếp điểm có tung độ bằng 3.

Câu 3 (1 điểm).

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1



i z )

 

i 1 3

 . Tính môđun của z.

0

b) Giải phương trình :



2) 1

  .

x

x log (3 3

2

3

x

x

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân

.

I

dx

 

 2ln 2 x

1

với

2

hệ P x

tọa    y

z

độ Oxyz, 2016 0

cho mặt cầu  . Xác định tọa độ tâm

Câu S ( ) :

5 2 

x

(1 điểm). Trong 2   z x





4

6

2

y

z

gian   và mặt phẳng ( ) :

không 2 0

y

)Q song song với mặt phẳng (

)P và

I và tính bán kính của mặt cầu ( )S . Viết phương trình mặt phẳng ( tiếp xúc với mặt cầu ( )S .

Câu 6 (1 điểm).

.

a) Giải phương trình: 2sin

x

 

1 cos

x



sin 2

x

b) Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm bốn chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính

xác suất để số được chọn lớn hơn 2500.

Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD; các đường thẳng

. Tính thể tích của

 SA AC CD a





2 ,

AD



2

BC

,SA AC và CD đôi một vuông góc với nhau;

khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

(1;0)

I

thẳng

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác MNP có các đỉnh N và P thuộc đường là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP. Biết M thuộc đường thẳng  , có hoành độ nhỏ hơn 3 và cách I một khoảng bằng 5. Tìm tọa các đỉểm M, N

  và điểm 6 2 0 y x  y d x 16 0 3 :

và P.

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình:

3

2

x



26

x



44

x



 20 5(1



y

)

y

 

1 4

y



0

x y ( ,



 )

2

x

  

6 3

x

x

  1

6

x



3

y

  4

0

 5   

Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực

x

   . z

6

y

3

3

3

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức

.

 P x



2

y



z

, x y z thuộc đoạn [1;3] và thỏa mãn điều kiện ,

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

93

ĐỀ SỐ 93 - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA (Lần 3)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

Câu 1 (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

3

2

f x ( )

x 



3x



9x 3

 trên đoạn [0;2]

Câu 2 (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

log

x



log

x

Câu 3 (1 điểm)

   1 1

2

2

x

x

a) Giải phương trình:



8.3

   9 0

 2

b) Giải bất phương trình 9

I



x



xdx



 3 sin



0

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân

,

A

 2; 1;0

B

Câu 5 (1 điểm)

  và mặt phẳng







 3; 3; 1

    . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ

z

y

P x ) :

3 0

( giao điểm của đường thẳng AB với mặt phẳng (P).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm





sin

Câu 6 (1 điểm)

  và

 . Tính giá

 2

4 5

P



cos







sin 2



 3

5 2

  

  

a) Cho góc  thỏa mãn trị của biểu thức

b) Một lô hàng có 11 sản phẩm, trong đó có 2 phế phẩm, lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm trong lô

hàng đó. Tính xác suất để trong 5 sản phẩm đó có không quá 1 phế phẩm.

(5; 1)

Câu 7 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA  (ABCD), SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBM), với Mlà trung điểm của cạnh CD.

3 0

x

6

5

10 x



2

x



y



2

4 x y

Câu 8 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Trên đường thẳng MN lấy điểm K sao cho N là K  , phương trình trung điểm của đoạn thẳng MK. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C, D biết y   và điểm A có tung độ dương. đường thẳng chứa cạnh AC là 2

2

x

  5

2

y

 

1 6

   

Câu 9 (1 điểm) Giải hệ phương trình ( ,x y   )

P





3

a



2  ab

abc

3   a b c

Câu 10 (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

94

ĐỀ SỐ 94 - THPT CHUYÊN NGUYỄN TẤT THÀNH, YÊN BÁI

---------------oOo---------------

3

y



x



23  x m

(1)

m   .

4

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi b) Xác định m để đồ thị của hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B thỏa mãn tam giác OAB vuông

tại O (O là gốc tọa độ).



i z )(

  i

) 2

z



i 2

z





1

w



. Câu 2 (0,5 điểm). Cho số phức z thỏa mãn (1

z 2 2 z

2

Tìm mô đun của số phức



x

  1)

x

  x

4)

log ( 2

1 log ( 2



cos

x

I



e (



x

)sin

xdx

Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình .



0

I  ( 1;2;3)

1 0

x

y

z

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

)P )P

và mặt phẳng (     . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm có phương trình 4 và tìm tọa độ tiếp điểm M .

P



Câu 6 (1,0 điểm).

2  . Tính giá trị của biểu thức

3

3

2 cos  

 3cos



2sin

. a) Cho góc  thỏa mãn cot

ABC 

b) Xét tập hợp E gồm các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau tạo thành từ các chữ số {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp E. Tìm xác suất để phần tử chọn được là một số chia hết cho 5.

2

2

2

2

4

x

  x

x

  

2

x

4

x



3

x



5

x

  . 1 1

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có AB = AC = a ,  030 , SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) theo a .

 1





2 0

5 0

) : 2

) :

x

x

Câu 8 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 

y   , đỉnh C thuộc đường thẳng

d 2(

d 1(

Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đỉnh B thuộc y   . Gọi H là hình đường thẳng

M

,

K

9;2





9 2 ; 5 5

  

  

chiếu của B trên AC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật ABCD biết

2

2

2

lần lượt là trung điểm của AH, CD và điểm C có tung độ dương.

,a b c thỏa mãn

,

5(

a



b



c

)



6(

 ab bc



ca

)

2

2

P



2(

  a b c

)



(

b



c

)

Câu 10 (1,0 điểm). Cho 3 số thực không âm .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

95

ĐỀ SỐ 95 - THPT HỒNG QUANG, HẢI DƯƠNG (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



Câu 1 ( 2,0 điểm)

)C của hàm số

 1 x 2  1 x

. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)C , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng

y

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (

 . 5 x 4 Câu 2 (1,0 điểm).

i

  ( 2 3 ) i z



  

i 4 4

13 6   i 2

x

a) Cho số phức z thỏa mãn: . Tính môđun của số phức z .

4

x 1 2

  . 8 0  2

b) Giải phương trình:

I



x x (



cos 2 )

x dx



0

A

 (1; 1;2),

B

(3;0;3)

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân .

. Mặt Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

( 3;1; 2)

M 

và vuông góc với đường thẳng AB . Viết phương trình mặt

)P đi qua điểm )P và tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng AB .

phẳng ( phẳng (



 

tan

 và

   . Tính giá trị biểu thức

Câu 5 (1,0 điểm).

P



cos

 2

4 3

  x 4 

  

. a) Cho góc  thỏa mãn

b) Trường THPT Đoàn Kết thành lập đội "Thanh niên tình nguyện hè 2016" gồm 4 người được lấy ngẫu nhiên trong số 10 học sinh lớp 12A, 12 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C. Tính xác suất để lớp nào trong ba lớp đó cũng có học sinh được chọn.

ABC 

.S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc  060

a

7

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .

SC 

ABCD là trung điểm cạnh

)

2

cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (

 MC MD

2

. Tính theo a thể tích của khối chóp

( 2; 6)

AB . Gọi M là điểm thuộc cạnh CD sao cho .S ABCD và tính côsin của góc giữa hai đường thẳng AM và SB .

,A B C .

,

 . Tìm tọa độ các điểm

y   và 11

13

42





6

0

0

x

x

y

2

2

2016



x



x

504



y



y



1008





Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác nhọn ABC . Gọi M là trung điểm cạnh BC và K là hình chiếu vuông góc của A trên BC . Đường thẳng AK cắt đường tròn ngoại D   khác A . Biết phương trình các đường thẳng BC và AM tiếp tam giác ABC tại điểm lần lượt là:

x

6

x



4

xy

 

1 8

xy



6

x



1

2

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 

     ,

x

   và z

4

y

x



y



z

 . Tìm giá

6

3

3

3

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số dương x y z thỏa mãn ,

P







x



y



z





1 x

1 y

1 z

  

  

trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

96

ĐỀ SỐ 96 - THCS-THPT ĐÔNG DU, ĐẮK LẮK (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



1

 có đồ thị (C)

23 x

Câu 1.(2 điểm) Cho hàm số

3

x

0

k

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

  .

23 x

b) Tìm k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt:

A



sin 2





cos

Câu 2.(1 điểm)

 



2 . Tính

 2

 3 2

   

  

a) Cho góc  thỏa . ,   tan

z





i

 3 2 i



 1





1 

i

3

2

b) Tìm số phức liên hợp của .

x



x 3 )



x



 2) 0 ;

log ( 3

log (2 1 3

Câu 3.( 0.5 điểm) Giải phương trình:

2

x

(1



5 x dx ) .

Câu 4.(0.5 điểm) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.



1

Câu 5.(1 điểm) Tính tích phân .

Câu 6.(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AD sao cho

SA

a 2

3

HA = 3HD. Gọi M là trung điểm của AB. Biết rằng và đường thẳng SC tạo với đáy một

030 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).

2

2

2

góc

x



y



z



2

x



6

y



8

z

  . 1 0

Câu 7. (1điểm) Cho mặt cầu (S):

a) Xác định tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu (S).

b) Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu tại M(1;1;1).

Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 15. Đường

x

y 2

 . Trọng tâm của tam giác BCD có tọa độ

0

G

16 13 ; 3 3

  

  

thẳng AB có phương trình . Tìm

tọa độ A, B, C, D biết B có tung độ lớn hơn 3.

x



2



2

x



x

 6



 3 2



Câu 9.(1 điểm) Giải phương trình

x

   z 1

y

Câu 10 .(1 điểm) Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn:

P







 x xy

y 

z

z  y  yz

x

x  z  zx

y

Tìm giá trị nhỏ nhất của:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

97

ĐỀ SỐ 97 - THPT THUẬN THÀNH 1, BẮC NINH (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

2

y

  2

x



3

x

 1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

y   .

1

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng

Câu 2 (1,0 điểm)

log

x



2log

x

  . 3 0

2 1 3

1 3

2





i z 3

a) Giải bất phương trình

 i z

i 2     i 1

  

x

. b) Tìm số phức z thỏa mãn  1

y



(

e



1)

x

y



(

e



1)

x

Câu 3 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , .

Câu 4 (1,0 điểm)

    . Tính giá trị của biểu thức

P



tan

 

sin

 

 2

1 3

  4 

  

a) Cho , .

b) Xếp ngẫu nhiên bốn người đàn ông, hai người đàn bà và một đứa trẻ ngồi vào bảy chiếc

ghế đặt quanh một bàn tròn. Tính xác suất để đứa trẻ ngồi giữa hai người đàn bà.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. SC tạo với đáy một góc 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AC.

P

) : 2

x

  y

2

z

 và 0

x

1

y

1

z

1

y

2

d

:





d

' :





Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

 1

 3

 2

 x 1  2

 1

z 1

hai đường thẳng , . Viết phương trình đường thẳng 

nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d và cắt đường thẳng d .

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD. Trên các cạnh AB, AD lần lượt lấy hai điểm E, F sao cho AE = AF. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên DE.

d x :

y   , D thuộc đường thẳng

0

2

;

H



F

 ; 2

14 5

8 3

  

  

d

' :

x

   y 3

2 5   . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông.

   0

2

2

x

  

1

y

3

y

  1

x



x



2

y

Biết , , C thuộc đường thẳng

2

x

  x

3

y



 17 6

x

 

7 2

x

3

y

 

1 0

   

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

  



4





1 a

1 b

1 c

9   a b c

1  a b

1  b c

1  c a

  

  

Câu 9 (1,0 điểm). Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

98

ĐỀ SỐ 98 - SỞ GD - ĐT TỈNH BẮC GIANG

---------------oOo---------------

y



.

y

 (C) và đường thẳng

2

x  1 2  1 x 23 3  x

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

  x  Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm M.

3.

Câu 2 (1,0 điểm). Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y

Câu 3 (1,0 điểm).

x



x

 

1 sin 2

x



x os2 . c

sin 2

a) Giải phương trình cos

x

  1)

x

 . 1)

log ( 2

log ( 1 2



I



x ( sin

x



x dx ) .

b) Giải phương trình



0

Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân

P x ) :



2

y



2

z

  , 3 0

x

2

A

(2;5;8).

d

:





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

 1

y  1  2

z  1

đường thẳng và điểm Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A và

8

.

vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho khoảng cách từ B đến mặt

3

phẳng (P) bằng

n

2

n

 (1 2 ) x





  ...

Câu 6 (1,0 điểm).

a 0

 a x a x 1

2

a x n



. Tìm số nguyên dương n biết

a 2 2

a 8 1

a 0

a) Cho khai triển  .  1

a ' 2

BA

b) Gọi A là tập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lập được từ các chữ số 0, 2,3,5,6,8. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc tập A. Tính xác suất để số lấy được có chữ số 0 và chữ số 5 không đứng cạnh nhau.

3

0

 , đường thẳng AB đi qua điểm

(2; 5)

(4; 4)

F

E

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.ABC, có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC, K là điểm trên cạnh AC sao cho CK = 2AK và Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC và 3. khoảng cách giữa hai đường thẳng CC và BK theo a.

3

2

7

y



3 (

xy x



y

 ) 24

y



3

x



27

y



14

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình   . Trên đường thẳng qua B và vuông góc với đường chéo AC lấy điểm E sao cho AD x y 2 : (D và E nằm về hai phía so với đường thẳng AC). Xác định tọa độ các đỉnh của hình BE AC  và điểm B có hoành chữ nhật ABCD, biết điểm độ dương.

x y ,





  .

3

2

3

  x

y

  4

x



y



5

3   x   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

xy



yz



zx



xyz

 Chứng minh:

4.

2

3







(

x



2)(

y



2)(

z



2).

1 x

1 y

1 z

   

   

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

99

ĐỀ SỐ 99 - SỞ GD - ĐT TỈNH QUẢNG NINH

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 1

y

  x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

9 

x

1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;5]

2

Câu 3 (1,0 điểm).

x

x 2

  Tính

5 0.

x 1

x 2

2,x x là hai nghiệm trên tập số phức của phương trình:

2

. a) Gọi 1

x



2

x



 

x



2)

log ( 2

8) 1 log ( 1 2

 2

2

b) Giải bất phương trình: .

I



(

x



sin

x

)cos

xdx



0

A

(2;3;5),

B 

( 6;1; 3)

 và mặt

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: .

)P có phương trình: 2

 . Viết phương trình đường thẳng AB và phương

  y

13



0

2

x

z

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

)P .

'

'

.

'

)

'

ABCD A B C D có đáy là hình thoi cạnh a , góc ' 060 . Tính theo a thể tích khối hộp và

phẳng ( trình mặt cầu có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (

A BD tạo với đáy một góc ',CD BD .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình hộp đứng  060 , mặt phẳng ( ACB  khoảng cách giữa hai đường thẳng

sin



 

Câu 7 (1,0 điểm).

 . Tính

A



cos

2   , với 3

 2

 2 3

   

  

a) Cho .

2

2

b) Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.

(2;1)

K

y

25



. Gọi Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn ,M N lần lượt là chân đường cao C x ) : ( , đường thẳng AC đi qua điểm

biết phương trình đường thẳng MN là

 và điểm A có hoành độ âm.

y 3

10



0

x

2

2

 1 2

x



9

x



18

  x

x



14

x



33

kẻ từ đỉnh B và C . Tìm tọa độ các đỉnh của ABC 4

2

2

2

2

Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình: trên tập số thực.

5

x



2

xy



2

y



8

x



4

xz



5

z



4

x

  y

2

z

x y z   thỏa mãn ,

,

P



2

z



21



xy



x

  z

10



xy

Câu 10 (1 điểm). Cho và

x 

[0; 5]

. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

100

ĐỀ SỐ 100 - THPT CHUYÊN LONG AN, LONG AN (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



2  x  x 2 1

Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số: (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

 . 2

x 5

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d y :

8

8

6

6

4

Câu 2. (1,0 điểm).

x



cos

x



x



2sin

x

6sin

x

 . 1



 3 sin



 4 cos









  . 7 3 i

a) Chứng minh rằng:



 i 2 3 1 2 i



  i z

x

x

b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn:  1

5.2

0

2

2

2



3



7

y

  . 6 

Câu 3. (0,5 điểm). Giải bất phương trình:

2

2

x

  x x 

6

xy



y



5

x



3

y

22    

I

2sin 2

x





x

Câu 4. (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

 cos ln 1 sin

 x dx  . 

 2     0

Câu 5. (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 6. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB; Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa hai đường thẳng SB và AC.

0

3

d

x

1 : 2

Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung tuyến và phân y   và giác trong kẻ từ cùng một đỉnh B có phương trình lần lượt là

x

y   . Điểm 0

2

2;1M 

2d :

thuộc đường thẳng AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có

y 

 

)

1 0 và điểm ( ; ;

z 2

  , ( 0

P x ) :





2

2

1

y

z

bán kính bằng 5 . Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng Câu 8. (1,0 điểm). Trong không gian với hệ 1 1 2 . Viết phương trình mặt cầu (S) I Q x ) : ( tâm I, tiếp xúc với (P) và phương trình mặt phẳng (α) vuông góc với (P), (Q) sao cho khoảng

cách từ I đến (α) bằng 29 .

x

2 2 y



12

Câu 9. (0,5 điểm). Trong một bình có 2 viên bi trắng và 8 viên bi đen. Người ta bốc 2 viên bi bỏ ra ngoài rồi bốc tiếp một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba là bi trắng.

5

P







Câu 10. (1,0 điểm). Cho hai số dương x, y phân biệt thỏa mãn: .

4 4 x

4 4 y

8

x



y



2

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

101

ĐỀ SỐ 101 - THPT NGUYỄN TRÃI, KON TUM (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



.

x  1 2  1 x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

d y :

  2

x m

 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm m để đường thẳng

x

2

Câu 2 (1,5 điểm).

5.9

x 3

  . 2 0



x

)



x

a) Giải phương trình:

  . 1) 2

2log (5 16

log (3 4

4

2

y

 

x



2

x

1

b) Giải phương trình:

 trên

1 2

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

BC a

3

đoạn [–2;1].

Câu 4 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a , . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 600, M là trung điểm của cạnh SD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ đỉnh S đến mp(BCM).

Câu 5 (1,5 điểm).

x





sin



2

x



0.

 4

 2

  

  

  

  

a) Giải phương trình: 6 sin

b) Tủ lạnh của nhà bạn An có 20 quả trứng, trong đó có 7 quả trứng bị hỏng, mẹ bạn An lấy ngẫu nhiên từ đó ra 4 quả để làm món trứng tráng. Tính xác suất để trong 4 quả trứng mẹ bạn An lấy ra có 2 quả bị hỏng.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD, gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC; I là giao điểm của DN và AC. Tìm tọa độ các đỉnh C,

và điểm C có tung độ âm.

M   , ( 1; 1)

I

1 3

  2; 

  

2 4

x



4

y

  1

5

x

  

1

y

3

x



7

y



1

D của hình vuông biết

x



2) 9

y

 

1 4

x



14

x

3

y

   (3 

2

4(

xz



y

)



y

 . Tìm giá trị

4

Câu 7 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

(

y

2

2

P



2

x



2

z



y



2



1 8

)(2   x z   ( y x

 4 ) 2 y 2 z )

Câu 8 (1,0 điểm). Cho ba số thực không âm x,y,z thỏa điều kiện nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

102

ĐỀ SỐ 102 - THPT CHUYÊN SƠN LA, SƠN LA (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

2

y

   x

x 3



3(

2 m



1)

2  x m 3

 (1)

1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:

 . 2

a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số khi m = 1.

x 1

x 2

b) Tìm m để hàm số (1) có hai điểm cực trị x1 và x2 đồng thời

x

x

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình, bất phương trình sau:

5

   1

2 4 5

log

x



x



2)



log ( 5

5

log 3 1 5



a) b)

I





s inx

dx

 x x





0

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:

x



2 cos

x

Câu 4 (1,0 điểm).

 . 0

a) Giải phương trình: sin 2

b) Một lớp học có 28 học sinh trong đó có 15 học sinh nam và 13 học sinh nữ. Chọn ngẫu

nhiên 5 học sinh tham gia Hội trại chào mừng ngày thành lập đoàn 26/3. Tính xác suât để trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 3 học sinh nam.

a

5

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a, BC = 2a. H là

SA 

2

trung điểm cạnh AB, SH vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên . Tính thể tích hình

chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HC và SD.

t 1 2

x

 

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phương

P , ( ) : 2

x

    . Tìm tọa độ điểm A là giao của đường thẳng (d)

1 0

y

z

d ( ) :

t

t

    2 y     3 z 

trình:

với (P). Viết phương trình đường thẳng qua A nằm trên mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD; các điểm M, N và P lần

I

P



5;2

11 11 ; 2 2

  

  

lượt là trung điểm của AB, BC và CD; CM cắt DN tại điểm . Biết và điểm A có

3

2

xy x (

  1)

x



y

  x

y

hoành độ âm. Tìm tọa độ điểm A và D.

2

2

y

2



9

x



3



4

y



2

1

  x

x



1



0











   3 

x



y ;

x



z

y



z

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

 . 1







1

4

4

P







Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn

2

2

2

x



y

x



z

y



z













Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

103

ĐỀ SỐ 103 - THPT ĐA PHÚC, HÀ NỘI (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

2

 (C).

Câu 1: (2,0 điểm).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = –1.

Câu 2: (1,0 điểm).

2log

x

  1

9

2 log

x

3

a) Giải phương trình .

z



2

z

 

i 3 4

2

I



4

x



xdx

b) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn điều kiện .



 3 .ln



1

Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân .

Câu 4: (1,0 điểm).

 sin

 cos



P



sin 2



2 2

. Tính . a) Cho  là góc thỏa mãn

b) Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X. Ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy A, 5 mẫu ở quầy B và 6 mẫu ở quầy C. Mỗi mẫu thịt này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không. Tính xác suất để 3 hộp lấy ra có đủ ba loại thịt ở các quầy A, B, C.

P x ) :



2

y



2

z

  , 1 0

x

1

d

:





Câu 5: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

I

(2;1; 1)

 . Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc

 2

 y 3  3

z 2

đường thẳng và điểm

IM 

11

với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho .

Câu 6: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp

;





K

0

   x

y  . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

3

x

y 4

3 1   2 2    và 2 5 0

, đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt có phương trình là là điểm

Câu 7: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam

3

SC SD a





. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và cosin của góc giữa hai mặt phẳng

4

2

giác đều, (SAD) và (SBC).

32

x



16

x



9

x



9 2

x

   trên tập số thực.

1 2 0

2

2

2

Câu 8: (1,0 điểm). Giải phương trình

a



b



c

 . Tìm giá trị nhỏ nhất

4

,a b c thỏa mãn

,

P







Câu 9: (1,0 điểm). Cho ba số thực dương

2

2

2

2

2

2

3 a  c

c

3 b  a

a

3 c  b

b

của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

104

ĐỀ SỐ 104 - THPT CHUYÊN. ĐH VINH (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x   1  2 x

4

3

2

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

y



3

x



4

x



12

x

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số .

x

x



f



2



e



e 2

Câu 3. (1,0 điểm)

 . 3

  x

 f x



  f x

1) Cho hàm số . Tìm x để



i

z

 

i 2 4

2

1

. Tìm phần thực và phần ảo của z. 2) Cho z là số phức thỏa mãn  1

I



sin

 x





3 x

x 

0

  

 1 dx  5 

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân .

P x ) :

    z 3 0

y

I

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (

  1;2;3

. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I, tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm và điểm

của (S) và (P).

sin 3



cos

P



Câu 6. (1,0 điểm)

  . Tính giá trị biểu thức

1 3

 sin  sin 2 

1) Cho .





 có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng. Góc  trung điểm  theo a và

 . Tính thể tích khối lăng trụ

. Gọi M là trung điểm cạnh B C

ABC A B C .

2) Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công nhiều hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở vị trí A thì xác suất thành công của Nam là 0,9, của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị trí B thì xác suất thành công của Nam là 0,7, của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc.

ABC A B C . Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ giữa cạnh bên và đáy là 450, hình chiếu vuông góc của lên A mặt phẳng là A B C  cạnh A B cosin của góc giữa hại đường thẳng A M

, AB .

E

F

5, 9

 AB AD



CD

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A, D,

 , điểm

 thuộc cạnh AB sao cho

 3, 3







1 3 . Tìm tọa độ các đỉnh D, biết rằng đỉnh A có tung độ âm.

AF



5

FB

2 1 

x

2

x

. Giao điểm của AC và BD là

2

log

x



x



1



x

 4 log 3



2

2





Câu 9. (1,0 điểm) Giải phương trình:

3

3

3

2

2

2

Câu 10. (1,0 điểm) Tìm số thực m lớn nhất sao cho tồn tại các số thực không âm x y z thỏa mãn , ,

x

   và z

4

y

x



y



z



8

xy



yz



zx



m





.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

105

ĐỀ SỐ 105 - THPT THỐNG NHẤT, THANH HÓA (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y



x



3 2 x



2

4

2

xf )(



x



2

x



3

Câu 1.(1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C)

5;0

2

z

 z 4

 8

0

Câu 2( 1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số . trên 

2

2

2

A





z

là nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức Câu 3 (1.điểm). 1. Gọi 1; zz

z 1

2

x

x 1

25.3



5.2

 7

0

sau. .



I





sin

x

2. Giải phương trình sau:

2



2 

1

x

 x  

 dx  

0

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau

x

1

z

5

d

:





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ O

 2

y 3

 1

đồng thời vuông góc với đường thằng . Tính khoảng cách từ điểm A(2;3;-1)

đến mặt phẳng (P).

Câu 6 (1 điểm).

2

1. Một trường trung học phổ thông tổ Toán có 15 giáo viên trong đó có 8 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; Tổ Lý gồm 12 giáo viên trong đó có 5 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi dự tập huấn chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi. Tính xác suất sao cho trong các giáo viên được chọn có 2 nam và 2 nữ.

2cos

x



2 3 sin cos

x

x

 2

a 2

AD

2. Giải phương trình

ABCD



(

)

1

tan



, . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a , SA

5

(SBM) với M là trung điểm của CD biết góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là  với

8 0,

4 0

 



5

x

y

x

y

4; 2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC. Đường thẳng chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A và đường thẳng BC lần lượt có phương trình là    . Đường thẳng qua A vuông góc với đường thẳng BC cắt đường tròn 3

D  . Viết phương trình các đường thẳng AB,





ngoại tiếp tam giác ABC tại điểm thứ hai là

3

y



3(

x



y

)



6 (

y y



 2) 14

AC; biết rằng hoành độ của điểm B không lớn hơn 3.

3

2

3

27

x



27

x



20

x

  4

4.

y



2

x



1

3   x   

Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình sau:

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

x

y

2

2

2

x



y



z

z 2



2

2

2

 P xy



yz



zx



xyz



.

6

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số , x y z thỏa mãn 0 ,

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

106

ĐỀ SỐ 106 - THPT THANH CHƯƠNG 3, NGHỆ AN

---------------oOo---------------

3

y

 

x



mx 3

 (1).

1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O

(với O là gốc tọa độ ).

x

 

1 6sin

x



cos 2

x

2

3

x

x

. Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình sin 2

I

dx

 

 2ln 2 x

1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân .

x

Câu 4 (1,0 điểm).

x 15 2

 

6.5

  . 1 0

a) Giải phương trình

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm

trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

 A 

 4;1;3

y

1

z

3

d

:





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxy, cho điểm và đường thẳng

 x 1  2

 1

 3

. Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường

27

AB 



thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho .

1;4A

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a  , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

y   , điểm 0

2

x

 M 

4;1

2

3

xy

  x

y

  y

5

y



4

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có  , tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có phương trình thuộc cạnh AC . Viết phương trình đường thẳng AB.

2

4

y

  

2

x

y

  

1

x

1

  x   

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

a b c

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

3

,a b c là các số dương và

,

bc

ca

ab





P



3

 a bc

 b ca 3

 c ab 3

Câu 9 (1,0 điểm). Cho

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

107

ĐỀ SỐ 107 - THPT LÝ THƯỜNG KIỆT, BÌNH THUẬN (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

)C của hàm số

 . 2



x

23 x

Bài 1: (2,0 điểm).

 y )C , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 3.

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (

2

2

x



3cos

x

x



  .

Bài 2: (1,0 điểm).

x  . Chứng minh:

2

7 5

1) Cho tan

6x 

 . x

9

2

sin  log 4.log 9

2sin 2 

2) Giải phương trình:

2

  5

i

Bài 3: (1,0 điểm).

.

 w z

 , biết

z

z  2 3 i 2) Trong một chiếc hộp có chứa 10 quả cầu có kích thước như nhau được đánh số từ 1 đến 10. Lấy ngẫu nhiên ra ba quả cầu trong hộp đó. Tính xác suất để các số ghi trên 3 quả cầu lấy được là độ dài ba cạnh của một tam giác.

1

I

dx

1) Tính môđun của số phức:

2 x

 

 x 2 e

0

Bài 4: (1,0 điểm). Tính tích phân:

A  

( 3; 1;2)

x

3

 

d

:

Câu 5: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , đường thẳng

P x ) :



2

y



2

z

  . Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa

4 0

     6 5 t y     2 t z 

và mặt phẳng (

đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ của điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) bằng độ dài đoạn MA.

Bài 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 300. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Tính thể tích khối chóp S.ABM và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB, AM theo a

( 1;1)

M

và điểm

2

2

2

Bài 7: (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, đỉnh D  (5;5) nằm trên cạnh AB sao cho AM = 3MB. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C của hình chữ nhật, biết đỉnh A có hoành độ âm.

4

x

  1

3

x



2

x

 

1 2

x x



2

x



2 (

x

  )

4

4

a



b





ab

2

Bài 8: (1,0 điể̉m). Giải phương trình :

 . Tìm giá trị lớn

1 ab

M







Câu 9: (0,5 điểm). Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn

2

2

2  a

1

2  b

1

ab

3  1 2 --------HẾT-------

nhất của biểu thức

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

108

ĐỀ SỐ 108 - THPT VIỆT TRÌ, PHÚ THỌ (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

3



x



3 2 x



2016

y

  xf

Câu 1 (2.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

C .Viết phương trình tiếp

có đồ thị 

10 x

 C tại điểm có hoành độ

. Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số tuyến của 

5sin

x



2

cos

x

x



2sin

x



sin

2

x



Câu 3 (1.0 điểm).

 4sin



 3 2

  

  

x

 1

x

9

  x 1 6



4.3

a) Giải phương trình sau :

b) Giải phương trình sau :

1

Câu 4 (1.0 điểm).

I



xx x e d )

 (1

0

z



1

i

1

a) Tính tích phân: .

b) Trên mặt phẳng phức tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn: .

SA



ABC

Câu 5 (1.0 điểm). Trường trung học phổ thông Việt Trì có 30 lớp trong đó có 10 lớp 10, 10 lớp 11 và 10 lớp 12, mỗi chi đoàn (lớp) có một em làm bí thư. Ban chấp hành Đoàn trường muốn chọn 5 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi. Tìm xác suất để 5 em được chọn có đủ cả ba khối lớp.

SA

a 2





BC 

2a

2

Câu 6 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC cân tại A ,

ACB  . Tính thể tích của khối chóp ABC

S.

, xác định tâm và tính diện tích mặt

. ,  1 cos 3 S. cầu ngoại tiếp hình chóp ABC

3:2:1

OC

OB

OA

:

:

5;3;1M 

J



Câu 7 (1.0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm cắt các tia Ox, Oy và Oz lần lượt tại A, B và C sao cho .

1 0

x

 AC BD

  I

J

2

2

4

x

    x

9

y



x



5

x



8



, đường thẳng đi qua M, N có phương trình: Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm 3;1 , của đoạn AD, N thuộc đoạn DC sao cho NC = 3ND. Đường tròn tâm N qua M cắt AC tại y   . Tìm tọa độ điểm B.

x y ,





  .

4

3

2

2

x



x



x 11



y x



12

x



12



y



y

 1 3 x 

y 

   

Câu 9 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình:

P







4   b 2 a

8



c 3

4

1   b

c 2

4

a



b 2

4 2

bc

1 

Câu 10 (1.0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

109

ĐỀ SỐ 109 - THPT THUẬN CHÂU, SƠN LA (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

y

x



23x

 2



y

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

 

x x

2 1 (C) tại điểm thuộc (C) có tung độ bằng 4.

có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số

x

x

x

Câu 3 (1,0 điểm).

9 x

2)



 log (6 5 ) 0 

x

  6 log (3 1 3

1 3

 2

2

a) Giải phương trình 2.4 b) Giải bất phương trình: 

I



(3

x

 

1 sin )

x dx



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

  y

P x ) :

  và hai điểm

(2;0;0)

1 0

A

2

z

,

trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ ( B  (3; 1;2) . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I thuộc mặt phẳng (P) và đi qua ba điểm A, B và điểm gốc tọa độ O.

Câu 6 (1,0 điểm).

x



sin 4

x



cos 3

x

 0

a) Giải phương trình: cos

b) Trong đợt thi thử đại học lần 1 năm học 2015 – 2016 do Đoàn trường THPT Thuận Châu tổ chức có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau khối A trong đó có 3 nam và 2 nữ, khối B có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có 1 nam và 4 nữ, khối C có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có 4 nam và 1 nữ, khối D có 5 em điểm cao nhất và bằng nhau trong đó có 2 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mỗi khối một em để khen thưởng ? Tính xác suất để có cả học sinh nam và học sinh nữ được khen thưởng.

a

6

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Mặt bên SAD là

SC 

2

tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích khối chóp

S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB theo a.

13 0

y 

 .

x

x

  1

(

x



1)(

y



  

x

y



y



2

Câu 8 (1,0 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm BG, G là trọng tâm tam giác ABM, điểm D(7; –2) là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Tìm tọa độ điểm A, lập phương trình AB, biết hoành độ của điểm A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3

x y ,





 

(



(

y



2)

x

 

1 3

2) 

5 2 

x x

 1)  y 8)( 2   7 x 4

    

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

2 2 a b



2 2 b c



abc



180

P





abc

2 c a  ab bc

2 30   ca

1 20

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thuộc [4; 6] và thỏa mãn điều kiện a + b + c = 15. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

110

ĐỀ SỐ 110 - THPT MINH CHÂU, HƯNG YÊN (Lần 2) ---------------oOo--------------- y

   x

3 3

x

6

x

f x ( )



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số .

2 3   x  1 x

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

2

x



x

)



x



đoạn  2; 4 . Câu 3 (1,0 điểm).

 4) 1

log ( 3

x

log ( 1 3 2 1  3

2

x

 1

2

a) Giải phương trình:

1 8

   

  

 2

I



x

(2 sin 2 )

x dx



b) Giải bất phương trình: .



0

(2;1; 3)

A

 ,

(4;3; 2)

B

(6; 4; 1)

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau .

 , Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm C   . Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 6 (1,0 điểm)

A





  

2

cos

  . Tính giá trị biểu thức

tan  1   2 cos 2 

 a) Cho góc  thoả mãn 3 2

4 5

và .

SD 

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

AB

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu

2

2

5 0.







6

y

x

x

y

10



9

0

y

x

. Gọi

a 3 2 là trung điểm vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn K của đoạn AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HKvà SD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình:   Gọi H là hình chiếu của A trên BC. 2 Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình   và điểm H có hoành độ nhỏ cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 hơn tung độ.

3

2

3

2

x



xy

  x

2

y



4

2 x y

2

y

2

x y ( ,



 . )

16

2

y

1 3

 





x

y



 

 7

1 2

  

  

    

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2 x   y 2   y x 8 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất

3

P





2  ab bc

3





ca



a

c



abc   b 1

 1

  1 --------HẾT-------

của:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

111

ĐỀ SỐ 111 - THPT MINH CHÂU, HƯNG YÊN (Lần 3)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 . 3

3

2

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị © hàm số

y

 

x



m



3

x



m



2

 đạt cực

2







 m x

Câu 2 (1 điểm). Tìm các giá trị của m để hàm số

x  2

đại tại

Câu 3. (1 điểm).

z

 

z

 

x



2log

x

i 3 2 log

a) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w iz

  3 0

2

2 2

1

b) Giải phương trình :

I



dx



2 

1  x  3 x

1

1

0

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau

A 

( 4;1;3)

y

1

z

3

d

:





Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

 x 1  2

 1

 3

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng

AB 

27

d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho .

Câu 6 (1,0 điểm)

x



cos

x

 

2 sin 2

x

,

C



n



C 2

a) Giải phương trình: 4sin n

3x trong khai triển

3 n

2 n

4 3

2 2 x

  x 

  

AB a

 IH

 

2

b) Tìm số hạng chứa biết n là số tự nhiên thỏa mãn .

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân đỉnh A, 2. Gọi I là trung điểm của BC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt đáy (ABC) là điểm H thỏa mãn  , góc giữa SC và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng IA cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

5 0

x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn y   . Các điểm E và F lần đường kính BD. Đỉnh B thuộc đường thẳng  có phương trình

CE 

5

và

C  . (0; 5)

(4;3)

2

2

3

2

2 2







2

5

x

x

x

  9

x



2 3

x

  5

x



12



5

x

 7





, lượt là hình chiếu vuông góc của D và B lên AC. Tìm tọa độ các đỉnh B, D biết A







x

  y

26

x

 

3 3

y



 2013 2016

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 

,x y là các số thực thỏa:

Câu 10 (1,0 điểm). Cho

2

2

2016 2



xy x

  y

1

Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức





y





  M x

 1



 1

x

  y

1

.

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

112

ĐỀ SỐ 112 - THCS-THPT ĐÔNG DU, ĐẮK LẮK (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



4 x

2  . x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

2

2

b) Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn

4

x



x

  .

1

k

 1



nghiệm thực phân biệt

Câu 2 (1,0 điểm)

23 z

z 6



15 0

 trên tập hợp số thức.

0

0

cos

A



a) Giải phương trình

0

90 

4   và 5

cot cot

 

 

tan tan

 

b) Biết . Tính giá trị của biểu thức .

2log

x

log

2

x



 . 2



   1



 1

3

3

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình

x

  7

5

  x

3

x

 . 2

1

x

Câu 4 (1,0 điểm). Giải bất phương trình 2

I



x



2



0

2    x 1

 e dx  

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên

045 và

SC

a 2

2

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính

thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

 A  . Hai đường trung tuyến BB1 và CC1

 4; 1

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

x

y   và 14 3 0

x



13

y

  . Xác định tọa độ

0

9

của tam giác ABC có phương trình lần lượt là 8

các đỉnh B và C.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(7; 2; 1) và B(–5; –4; –3)

mặt phẳng (P): 3x – 2y – 6z + 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB và chứng minh rằng AB

song song với (P).

Câu 9 (0,5 điểm). Một người gọi điện thoại, quên hai chữ số cuối và chỉ nhớ rằng hai chữ số đó

phân biệt. Tính xác suất để người đó gọi một lần đúng số cần gọi.

P



1

  x

1

  y

1

z

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

 .

sau:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

113

ĐỀ SỐ 113 - BÁO DÂN TRÍ

---------------oOo---------------

y



y





ln

x

x

. Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

  f x

  trên đoạn 

1;e .

 3 x 2   x 2 1 2 x

Câu 2 (1 điểm). Tìm GTLN, GTNN của hàm số

 1 2



  2

i

w z

 

Câu 3 (1 điểm).

 i z

1 3  i  i 1

1 

z

i 2

2

. Tìm phần thực, phần ảo của . a) Cho số phức z thỏa mãn:

log

log

x



x



2

x



0

2016

2





  

  

y



x



3,

x



2

y

b) Giải bất phương trình .

  . 3 0

P

x

0

y

z

    và 4

Câu 4 (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

 : 2

A

B

 ;0; 3

Câu 5 (1 điểm). Trong không gian mặt phẳng Oxyz , cho mặt phẳng 

Q đi qua

,A B và vuông góc với 

P



  và 0; 2; 1

  

;P Q sao cho ABC

. Viết phương trình mặt phẳng 

 



2

 



vuông tại C ?

3  . Tính :

M



sin





cos





sin





sin



 2

a) Cho và tan

1   2  và tìm điểm C trên giao tuyến của  Câu 6 (1 điểm)  3 2

 3 2

 5 2

   

  

  

  

 a AD a

2 ,

AB



b) Trong trò chơi chiếc nón kì diệu có tất cả 10 ô: 1 ô 10 điểm, 1 ô 20 điểm, 1 ô 30 điểm, 1 ô 40 điểm, 2 ô 50 điểm, 2 ô mất điểm, 1 ô gấp đôi, 1 ô phần thưởng. Khi một người quay chiếc nón thì vị trí kim chỉ có thể dừng ở một trong các ô trên với khả năng như nhau. Tính xác suất để người chơi là thầy NBT sau hai lần quay liên tiếp được 100 điểm. Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết

AM  cạnh AC cắt MD tại H. Biết SH vuông góc với mặt

a 2

( 1; 0).

A 

2

2



0

2

y

 C x :

3

x

Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho

2

2

8

xy



9

x



27

x







y

y



xy



 9 1 3







 1

 

 

1535 4

phẳng (ABCD) và SH = a. Tính thể tích khối chóp S.MHCB và khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC. Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có góc ABC Gọi H, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng nhọn, đỉnh BD, BC, CD. Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH là  x  . Tìm y   y   và có tọa độ các đỉnh B, C, D biết E có hoành độ nguyên, C thuộc đường thẳng 0 hoành độ dương.

3

3

y



xy



 57 4

      x 

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình .

x

   . z

y

3

3

3

1 14

Câu 10 (1 điểm). Cho các số nguyên dương x, y, z thỏa mãn

A









x 

x

yz

y

xz

z

xy

y 

z 

z



x



y





 1



 1

 1

Tìm GTNN của biểu thức sau: .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

114

ĐỀ SỐ 114 - THPT HƯƠNG KHÊ, HÀ TĨNH (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

3

2

y



3

x



4

x

  tại điểm

1

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hoành độ bằng 1.

Câu 3 (1,0 điểm).



i z )

 

i (1 3 ) 5 5

  . Tính môđun của z .

i

x

a) Cho số phức z thỏa mãn (1

x 13 2

 

10.3

  . 3 0

2

b) Giải phương trình

f x ( )



x



2

x

và

( ) 2

 . 5

x

( 1;1;1)

A 

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số g x

  y

7 0

) : 2

P

2

x

z

và mặt phẳng   . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( )P và viết phương

sin

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm phẳng ( trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P .

P



cos(

   )



cos 2





0;

 2

   

  

a) Cho . Tính giá trị của biểu thức . Câu 6 (1,0 điểm). 3   với 5

a 2

2

060 . Tính thể tích của khối chóp

b) Trường THPT Hương Khê có 28 học sinh công tác Đoàn thanh niên xuất sắc trong đó có 8 học sinh khối 10 gồm 4 nam và 4 nữ; 9 học sinh khối 11 gồm 3 nam và 6 nữ; 11 học sinh khối 12 gồm 8 nam và 3 nữ. Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 28 học sinh nói trên để giao lưu với đoàn viên trường bạn nhân dịp kỉ niệm ngày thành lập Đoàn. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có mặt hcoj sinh nam thuộc cả ba khối.

(0;4)

(1;1),

E

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A với AB = a, . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A thuộc đoạn BC thỏa AC .S ABC và mãn HB = 2HC, góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a .

3

0

x

; phương trình đường thẳng AB là

2

3

2

x



4

x

  3

y

x



3



y

y

x



1



   1



 1

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I . Phân giác trong góc A của tam giác ABC cắt BC tại D và cắt đường tròn ( )I tại E . Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC . Cho K y   và điểm B có hoành độ biết dương.

2

2

2

2

2

2

y



3

x





x



1 1 3



x

4

x



3



  1

 1



 



    

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

x

   . Tìm giá trị lớn

3

y

z

2

2

2

2

2

P



x



yz



z



zx



x



xy



y

y

z







, x y z là các số thực không âm thỏa mãn , 2 nhất của biểu thức . Câu 10 (1,0 điểm). Cho 

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

115

ĐỀ SỐ 115 - THPT HÀM NGHI, HÀ TĨNH (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  2 x

x

f x ( )



e

x

 trên đoạn 

1;1

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .

x

x

2

x 1

Câu 3 (1,0 điểm).

9



3.6



2

 . 0

i z b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thoả mãn (1 4 )



  

3

i

4

z

 . 3 i

e

I



x

(x ln )

x dx



a) Giải phương trình:



1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

P



cos

Câu 5 (1,0 điểm).

   .



 ;

 2

 sin 2 2  1 cos

 

cos 2  3sin



1 3

 2

   

  

a) Tính giá trị của biểu thức , biết và

AB a AD a ,





3

b) Nhà trường dùng 20 quyển sách gồm 7 quyển sách toán giống hệt nhau, 5 quyển sách lý giống hệt nhau và 8 quyển sách hoá giống hệt nhau để phát phần thưởng cho 10 em học sinh giỏi trong đó có An và Bính mỗi em 2 quyển sách khác nhau. Tính xác suất để hai quyển sách An nhận được giống hai quyển sách Bính nhận được.

.S ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp .

Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm của tam giác ABC và SB tạo 060 . Tính thể tích của khối chóp .S ABCD và khoảng cách giữa

A

 ( 1;1;1),

B

(3;0;2)

với mặt phẳng (ABCD) một góc hai đường thẳng SA và CD .

ABC và tính khoảng cánh từ điểm

)

I

(1;1; 1)

 đến mặt

C (1;0;1) phẳng (

và Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm

)

. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC .

H

(2;1),

(4; 3)

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường

K  lần lượt là hình chiếu vuông góc của

I

(1;3)

,B C trên đường

x

y

 . Tìm tọa độ các đỉnh của

0

tròn tâm . Biết

2

2

x

3



y

y

1

y x (

  

1) 1 0

thẳng AI và trung điểm M của BC nằm trên đường thẳng 2 tam giác ABC .

x

y x

 



2

y

 

1 7



xy

  3  1 1

   

 y x    

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

x

   . Tìm giá trị nhỏ

3

y

z

3

3

3

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x y z là các số thực không âm thỏa mãn , ,

 P x



y



z



2 2 2 x y z

nhất của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

116

ĐỀ SỐ 116 - SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

---------------oOo---------------

y



x 2  1  x 1

Câu 1 (1,5 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

4

2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A là giao điểm của (C) với trục hoành.

f x ( )



x



2

x



3

trên

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn [0; 4].

2

Câu 3 (1,0 điểm).

 z

01

z

log

(

x

 )3

log

(

x



3)1

a) Giải phương trình trên tập số phức.

2

2

2

2

I



xx (



ln

x

)

dx

b) Giải bất phương trình .



1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

)3;2;5( A

)3;2;1(B

, ,

)1;2;1(

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt



I

và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm C cầu (S) có tâm (2; 1;3)

2

Câu 6 (1,0 điểm).

2

cos

 2



sin7





0

A

3sin





sin

2 

a) Tính giá trị của biểu thức , biết .

b) Trong kì thi THPT quốc gia, tại hội đồng thi X, trường THPT A có 5 thí sinh dự thi. Tính xác suất để có đúng 3 thí sinh của trường THPT A được xếp vào cùng một phòng thi, biết rằng hội đồng thi X gồm 10 phòng thi, mỗi phòng thi có nhiều hơn 5 thí sinh và việc xếp các thí sinh vào các phòng thi là hoàn toàn ngẫu nhiên.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AD là đáy lớn, AD = 2a, AB = BC = CD = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn thẳng AC sao cho HC = 2HA. Góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có tâm I(

E

( 2;9)

5;232  đỉnh của hình bình hành ABCD biết rằng A có hoành độ âm.

2

2

), BC = 2AB, góc BAD = 600. Điểm đối xứng với A qua B là . Tìm tọa độ các

2

x



x



5

2

x

2 

x

x



3

x

x

2





Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình .

cba 

P







(

3 ba  2 a  ab

3 cb  2 b  bc

3 ac  2 c  ca

 )  

thức . Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Tìm giá trị lớn nhất của biểu   

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

117

ĐỀ SỐ 117 - SỞ GD & ĐT BÀ RỊA - VŨNG TÀU

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 . 4

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đó có hệ số góc bằng 9.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

x



2 cos

x



sin

x

  1 0

x

  1)

x



3 1)

a) sin 2

  2 0

2 log ( 3

log ( 3

 2

3

b)

I



x



x

sin 2



 x dx



0

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân .

2

Câu 4 (1,0 điểm).

f x ( )



(

x



3) 9



x

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số .

b) Trong kì thi THPT quốc gia, hai bạn Hạnh và Phúc đều thi môn tự chọn là Vật lý. Đề thi môn Vật lý có 8 mã đề khác nhau, được sắp xếp và phát cho các thí sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để mã đề môn Vật lý của Hạnh nhận được giống với mã đề môn Vật lý của Phúc nhận được.

C



Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DH và SC .

) :

P



2

x

(

y

3

0

z



  2; 2;1 ,

 2;0;1



và mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho ba điểm    . Viết phương trình mặt Câu 6  A 0;1;2 , (1,0 điểm). Trong không gian với hệ  B 2

24 x

  

6

x

x

  1

4

x

phẳng (ABC) và tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.

 . 2

2

2

(y 1)

x 

25

4)

(

17



0

Câu 7 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

y 4 (7;2)

3

3

3

và E có tung độ âm. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A và H là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE . Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE có phương trình , đường thẳng AH có phương trình     . Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết đường thẳng AD đi qua x 3 M

,a b c thỏa mãn

,

a



b



c

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương . Tìm giá trị nhỏ nhất của

P



a



b



c





2

2

2

2





1  a c

(

)

1  b c

(

)

1 

a

b

  

  

biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

118

ĐỀ SỐ 118 - THPT ĐỒNG GIA, HẢI DƯƠNG

---------------oOo---------------

y



2( x x



x 3 )

C y ) :



 3 2

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

tại điểm M có hoành

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( độ x0 = 1.

Câu 3 (1,0 điểm).

w z

2 1  .

z

  . Tính modun của số phức

2

i

x

2

   4

a) Cho số phức

3 x 2

b) Giải phương trình .

Câu 4 (1,0 điểm).

x

  1

3 cos

x

. a) Giải phương trình sin

2

y



x

 , trục hoành

x

b) Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên dạy môn Toán chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhất 2 học sinh nữ.

Câu 5 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: đồ thị hàm số và hai đường thẳng x = 0, x = 1.

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm I(2; 1; –1) và A(1; 3; 2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và đi qua A. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với (S) tại A.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a và BC = a 3 . Gọi BH là đường cao của tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BH và SC, biết SH  (ABC) và góc giữa SB với mặt phẳng (ABC) bằng 600.

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC cân tại A(0; 8), M là trung điểm của

15 11 ; 4 4

  

  

x

y 3



15



0

cạnh BC. Gọi H là hình chiếu của M trên AC, E là trung điểm của MH. Tìm toạ độ hai

3

2

x x (

  1)

x



5

x



8

x

6

điểm B và C biết đường thẳng BH đi qua N(8; 6) và điểm H nằm trên đường thẳng .

 ( x   ).

x

  

1

y

2

x

  4

y

1

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

 . Tìm giá trị lớn

2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thỏa mãn

S



(

x



y

)



9

  

x

y



1  x

y

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

119

ĐỀ SỐ 119 - THPT KINH MÔN, HẢI DƯƠNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

4

2

y





3

x

x 2

5  2

Câu 1: (2 điểm). Cho hàm số

)C của hàm số.

1

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (

)C có hoành độ

)C tại M.

Mx  . Viết phương trình tiếp tuyến của (

2) Cho điểm M thuộc (

Câu 2: (1,5 điểm). Giải phương trình

x

 

1 6sin

x



cos 2

x

2

. 1) sin 2

x



10)



x



6

x



8)

 . 0

log ( 2

log (5 1 2

2)

7

3

Câu 3: (1,0 điểm).

0x 

x



4

2 x

  

  

1) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức: , với

2) Trong một bình có 2 viên bi trắng và 8 viên bi đen. Người ta bốc 2 viên bi bỏ ra ngoài rồi

(

x

I

 

 cos

sin ) x dx 2 x

0

x



y



x



y



4

x



y

bốc tiếp một viên bi thứ ba. Tính xác suất để viên bi thứ ba là bi trắng.  3 Câu 4: (1,0 điểm). Tính tích phân:

(

x



 )

2

x

  9

3

y



3

x

 

3 2

    

Câu 5: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

P



3

x

y

11 0

 . Viết phương

Câu 6: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

  Câu 7: (1.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 z trình mặt cầu (S) có tâm I(1; –2; 1) và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

2

2

25









3

2

y

x



 . Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết đỉnh A có tung

 (4;0)

N

. Chân các đường vuông góc hạ từ B

2

Câu 8: (1,0 điể̉m). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình  (1;0)M và C xuống AC, AB thứ tự là , độ âm.

x

y 2



12

5

P







Câu 9: (0,5 điểm). Cho hai số dương x, y phân biệt thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất

4 4 x

4 4 y

8

x



y



2

của biểu thức .

--------HẾT-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

120

ĐỀ SỐ 120 - THPT NAM DUYÊN HÀ, THÁI BÌNH (Lần 1)

---------------oOo---------------

4

Câu 1. (1,0 điểm)

y

 

x



22 x

 . 1

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

3

2

Câu 2. (1,0 điểm)

f x ( )



x



3

x

 trên đoạn

1

1;

3 2

  

  

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .

x

 1

Câu 3. (1,0 điểm)

1  x 24

(3

  z



i

)

a) Giải phương trình: 

1

i

b) Tìm số phức z thỏa mãn . 7.2 z    . 1 0 1 2

sin

a



cos

a

Câu 4. (1,0 điểm)

 . Tính sin 2a .

5 4

Cho

Có 2 hộp bi, hộp thứ nhất có 4 bi đỏ và 3 bi trắng, hộp thứ hai có 2 bi đỏ và 4 bi trắng . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 viên, tính xác suất để 2 bi lấy được cùng màu.

e

x

dx

Câu 5. (1,0 điểm)

I

 

 1 ln x

1

Tính tích phân: .

ASB

90 ,



0 120 ,

Câu 6. (1,0 điểm)

 090 CSA 



 ,  0 Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC a  BSC  thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mp(SAB).

. Tính theo a

  . Lập phương

  y

6 0

2

x

z

Câu 7. (1.0 điểm)

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm.

2

2

x

  3

x

 

1 3

x



2 2

x



5

x

 

3 16

Câu 8. (1,0 điểm)

Giải bất phương trình: .

2

2

Câu 9. (1,0 điểm)

x

20

1)

1)









y

x

(

AC

. Biết rằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn (C): y   . 5 0 và điểm B thuộc đường thẳng d: 2 BD 2 ( Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương.

;

Câu 10. (1.0 điểm)

x y z thỏa mãn: ;

xyz  . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

3

P



log

x

  1

log

y

  1

log

z



1

2 3

2 3

2 3

Cho ba số thực dương

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

121

ĐỀ SỐ 121 - THPT GIA LỘC, HẢI DƯƠNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x

3 3 

x

 (C).

1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:

y



x

3 3 

x

 (C).

1

1) Khảo sát sự thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M và N đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 2 (1,0 điểm)

 1 2



 2 3

  

i 2 2

 i z



 i z

2

. Tính môđun của z. 1) Cho số phức z thỏa mãn: 

log

x



x

log

4

x



3

 . 0

   1





 log 2 2

4

1 2

2) Giải bất phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm)

x

x



sin

x



cos8

x

. 1) Giải phương trình: 2cos 5 .cos 3

6

I



dx

2) Một hộp có 9 thẻ giống nhau được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ (không kể thứ tự) rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.



  x 3 1  2 x

1

ABC 

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: .

P

x



2

y

z

   4 0

 : 2

2

2

2

11 0

x :













6

2

S

x

y

z

z

 . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu



Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0),  060 . 060 . Gọi Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SD theo a.

I



Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và mặt cầu  y 4 (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó.

2;2 Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC nội tiếp đường tròn tâm , điểm D là chân đường phân giác trong của góc BAC . Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại là tiếp ABC tại điểm thứ hai là M (khác A). Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết điểm

 J 

2;2

x

y   2 0.

2

y





y y

  

1

x

2 1

3 2

tâm đường tròn ngoại tiếp ACD và phương trình đường thẳng CM là:

x y ( ,



 )

2

x



2

x

  

1 2 2

5

x



4

y



2

      x 

3

3

3

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

4

a



b



c



2



2



 









2

2

 a b



c



Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa: .

P







2

2

2 a  2

a 3



b



2

b c     a b c

 a b c ac bc 2 16

2

 a c



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

122

ĐỀ SỐ 122 - SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM

---------------oOo---------------

y



2 x x

 4  1

2

2

x

f x ( )



(

x



e 2).

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

trên đoạn

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [–1 ; 2].

 w iz



2

z

Câu 3 (1,0 điểm).



i z )

  . Tìm môđun của số phức

i 4 3

log

x

 

x



2)

. a) Cho số phức z thỏa mãn (2

3 log ( 2

2

b) Giải phương trình .

I



dx

x 2

3

x



1)

1  0 (2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

x

3

y

2

d

:





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2 ; 3 ; 1) và đường thẳng

 1

z  1  2

 2

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.





Câu 6 (1,0 điểm).

 c

6 os



 và 0

0

 2

. Tính giá trị của biểu thức: a) Cho góc  thỏa mãn 5sin 2

 A co

s









co

 sin 2015

   

 t 2016

   

 2

  

  

.

b) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có 3 đỉnh cùng màu.

2

3

y

  2

xy



y

  x

y



0

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600. Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm cạnh CC’. Tính theo a thể tích khối chóp A.BB’C’C và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’N).

2

  x

4

y

  1

x



14

y



12

  x    3 8 

3 0

x

y 3

7

0

x

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình (x, y  R).

Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương y   , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0). Gọi E và F lần lượt trình đường thẳng AH là 3   . là chân đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương.



1

1







6

2 c b

c a

  

  

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa .

P







4 a   b  ca 2  b c a

(

)

b   a  ab 2  c a b (2

)

bc 

a b (

c 2 )

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

123

ĐỀ SỐ 123 - THPT BẮC YÊN THÀNH, NGHỆ AN (12A4)

---------------oOo---------------

y



x  3 2  2 x

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số .

d

y



2

x m

 cắt (C) tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến của (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

 :

b) Tìm m để đường thẳng 

tại hai điểm đó song song với nhau.

sin

x

cos 4

x



2



2 sin 2

x



.

Câu 2 (2,0 điểm)





3 2

3

2

a) Giải phương trình

x

  x

2

x



1

x

 . 6





b) Giải phương trình

10

3

2

x



4

Câu 3 (2,0 điểm)

I



dx



 x

3 

x 2

5

2







 

i 5 3

 . 0

 2 1

 i z

 4 2

 i z

a) Tính tích phân .

2

2

b) Gọi 1z và 2z là hai nghiệm phức của phương trình

z

z 1

2

Tính .

AC  ,

a 2

BC a . Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng tạo với mặt đáy (ABC) góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B tới mặt phẳng (SAC), biết rằng mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC).

Câu 4 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với

31 0

y 7



d

x

Câu 5 (2,0 điểm)

 :

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết phương trình cạnh BC  , điểm N(7; 7) thuộc đường thẳng AC, điểm M(2; –3) thuộc AB và

(

xP :)



2

y



5

z

0

là  nằm ngoài đoạn AB. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

,Oxyz cho mặt phẳng

z

x

y

3

1

3

:

d





.

b) Trong không gian với hệ tọa độ và đường thẳng

'd là hình chiếu vuông góc của d lên (P) và E là giao điểm của d

 2

 1

 1 và (P). Viết phương trình đường thẳng

'd . Tìm tọa độ điểm F thuộc (P) sao cho EF vuông

.35EF

Gọi

'd và

2

2

a



b



c

2 1

 .Chứng minh rằng







góc với

1  ab

1  ca

1  bc

1

1

1

. Câu 6 (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c không âm thỏa mãn 9 2

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

124

ĐỀ SỐ 124 - THPT PHƯỚC BÌNH, BÌNH PHƯỚC (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



2 x  1 x  1

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm điểm M trên (C) để khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng của đồ thị (C) bằng khoảng

cách từ M đến trục Ox.

x

Câu 2 (1 điểm).

 x cos 2   1) x 2log ( 3

 . 1  x 4sin   . 1) 2 x log (2 3

2

a) Giải phương trình: 3 sin 2 b) Giải bất phương trình:

I



x x



dx 3



Câu 3 (0.5 điểm). Tính nguyên hàm sau:

.

Câu 4 (1.5 điểm).

2 2 x

 x  

9   

a) Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển của

b) Một ngân hàng đề thi gồm 20 câu hỏi. Mỗi đề thi gồm 4 câu được lấy ngẫu nhiên từ 20 câu hỏi trên. Thí sinh A đã học thuộc 10 câu trong ngân hàng đề thi. Tìm xác suất để thí sinh A rút ngẫu nhiên được 1 đề thi có ít nhất 2 câu đã thuộc.

BC



BA 2 

Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. Góc 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường giữa (SAB) và (ABCD) bằng thẳng SA và IC.

5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2

3 0

x



. Gọi E, . Biết y   , điểm A có hoành độ là

Câu 6 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM 3FE điểm M có tọa độ  số nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2

3

xy

x  

y

y  

5

y



4

Câu 7 (1 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có tất cà các cạnh đều bằng a .Tính thể tích của hình lăng trụ và diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ theo a.

2

4

y

  

2

x

y

  

1

x

1

  x   

Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình

c b

 

abc Tìm giá trị

.

S







Câu 9 (1 điểm). Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thỏa mãn 2

3 b c a  

4 a c b  

5 a b c  

nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

125

ĐỀ SỐ 125 - THPT PHƯỚC BÌNH, BÌNH PHƯỚC (Lần 2)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x



1

  

3

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

  f x

4 

x

1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

 2;5 . Câu 3 (1,0 điểm).

2 0 log

x



2



1

x      1



3sin x   x log 2 2

1 2

a) Giải phương trình cos 2 b) Giải bất phương trình . . 

3x trong khai triển nhị thức Niu – tơn của biểu thức

n

,

x



180





Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa

0.x

12 C n

2 A n

2 x

  

. Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn

   Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'.

2

cos

P



cos



cos 2



 . Tính giá trị của biểu thức

 2

a) Cho Câu 6 (1,0 điểm). 3 5

b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn

AE x : 4

  

3 0

y

C

;4

1;3H 

5 2

  

  

HD. Giả sử , phương trình đường thẳng và . Tìm tọa độ các

2

x



1

đỉnh A, B và D của hình thang ABCD.

x

  1

x   3 x 2

3 x 2 2 1 3  

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập hợp số thực.

,a b c là các số thực không âm thỏa mãn ,

2 2 a b



2 2 1 3 c b  

b . Tìm giá trị

2

1

b 4

8

P







Câu 10 (1,0 điểm). Cho

2

2

2

a



c



3



 1

 b 1 2 







nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

126

ĐỀ SỐ 126 - THPT QUỲNH LƯU 3, NGHỆ AN (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 . 1

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y

  x

2ln

x

1; e .

1

I



x



e dx

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 



 1 . x



0

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: .

2

z

z 2

  trên tập số phức. Hãy tính giá trị

5 0

Câu 4 (1,0 điểm).

2,z z là hai nghiệm của phương trình

2

2

a) Gọi 1

z

 A z 1

2

log

x





log

5



x

của biểu thức

 





3

3

(1; 2;1)

I

b) Giải phương trình: . .  1



2

2

z

và mặt phẳng   . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I và tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  y P x 4 0 ( ) : hình chiếu của I trên (P).



  

,sin



Câu 6 (1,0 điểm ).

 . Tính giá trị của biểu thức

.

P



sin 2





cos 2



 2

1 3

a) Cho

b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Quỳnh Lưu 3 có 39 lớp được chia đều cho ba khối ( khối 10, 11, 12), mỗi khối gồm 13 lớp. Đoàn trường lấy ngẫu nhiên 4 lớp để tổ chức lễ ra quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng thanh niên. Tính xác suất để các lớp được chọn có trong cả ba khối.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy là trung điểm H của đoạn thẳng AB. Biết góc hợp bởi SC và mặt đáy là 450.

2

x



2.

y



2

y



8

x

  y

4

x





a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC.

xy



2

x



11



12

  

x

y

 7 3

x



0

   

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình .

Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm của BC là M(4;2), phương trình EF: 3x – y – 2 = 0 và B có hoành độ bé hơn 4.

1

2

P







Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số dương x, y. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1 2

2

2

2

3

x



y

x



3

y

3

x



y



3

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

127

ĐỀ SỐ 127 - THPT PHƯỚC BÌNH (Lần 3) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



  23 1 x

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của đồ thị với trục hoành.

Câu 2 (1 điểm).

x



cos

x



sin 2

x



3

. a) Giải phương trình 2 3 sin

zi





i



2

b) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

 2



2

.

log

x



4log 4

x

  7

0

4

2

2

3

2

x



xy

2

y





2



2



x



 1

Câu 3. (0.5 điểm). Giải phương trình .

6

x

y    

7

1

4



y  x y

y  1

   

y



x

22 

x

Câu 4. (1 điểm). Giải hệ phương trình .

0x

3x

, , và

ABC

060

Câu 5. (1 điểm). Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường: trục hoành.

E

. Cạnh Câu 6 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 060 . Gọi I là trung điểm bên SA vuông góc với mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy một góc BC, H là hình chiếu vuông góc của A lên SI. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD) theo a.

2

y



24



0

 22 

 3; 1 10



x

x



y

Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhận trục hoành làm đường thuộc đường thẳng BC và đường tròn ngoại tiếp tam phân giác trong của góc A, điểm

. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C biết điểm A có

A

giác ABC có phương trình hoành độ âm.



 2;2; 1

Câu 8 (1 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng



P x ) :

  

5 0

2

y

z

. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua đi điểm A, song song với (P)

(P): ( và phương trình mặt cầu (C) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Câu 9 (0.5 điểm). Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A, tính xác suất để số chọn được là số chia hết cho 5.

Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P







8

1 b  

4

c 2

4

a



b 2

4 2

1 

4 c 3 b 2 a    bc --------Hết-------

.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

128

ĐỀ SỐ 128 - THPT PHƯỚC BÌNH (Lần 4) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



3

x



1

2

y





x





  f x

 ln 1 2

 x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

1;0

. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

2

2

2

2

x

 1

 1

x



2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:

2



x 3



x 3



2

2

log

x



5



log

x



2



log

x

log

2.

a)











   1

3

9

3

3

e

3

b)

I

x

ln

xdx .

 

1

z    

1 0

y

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

 : P x

  5; 1; 2

B

và

MA MB đạt

 1; 3;0A







Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  hai điểm . Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho ,

giá trị lớn nhất.

2

Câu 6 (1,0 điểm).

2 3 cos

x



x 6sin .cos

x

  3

3

a) Giải phương trình

b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tìm xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn, trong đó chỉ có đúng 1 tấm thẻ mang số chia hết cho 10.

a

6

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a mặt bên SAD là tam

SC



2

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, . Tính thể tích khối chóp S.ABCD

và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD, SB theo a

Câu 8 (1,0 điểm). Cho ABC vuông cân tại A Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ABM

 7; 2D



điểm là điểm nằm trên đoạn MC sao cho GA = GD. Tìm tọa độ điểm A lập phương

x

y  

 13 0

3

2

3

2

x



4

x



3

x

 

1 2

x

2



y

 3 2

y





. trình AB, biết hoành độ của A nhỏ hơn 4 và AG có phương trình 3

3

x

  2

14



x

 3 2

y



1

   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

P







.

a 

3 c  b c  2

a

b 4 a b  

c 2

c 8 a b  

c 3

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

129

ĐỀ SỐ 129 - THPT PHƯỚC BÌNH (Lần 5) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 (C).

1

Câu I.(2 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

d y mx 

:



1

2) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

Câu II.(1,5 điểm) Giải các phương trình sau:

x



cos 2

x



4sin

x

 . 1

x



3log

x

  . 7 0

1) 3 sin 2

2

log 4 2

2

2) 

y



ln ;

x y



0;

x

 . e

Câu III.(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường:

Câu IV.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300.

1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.

2) Tính khoảng cách của hai đường thẳng SA và BC.

P x

z    

1 0

y

. Câu V. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :

1) Viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 1; 0) và tiếp xúc với mp(P).

2) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mp(P).

Câu VI.(1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1; 1), phương trình đường thẳng EF là 3x – y – 10 = 0 và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D.

x

2

   

6 1

y

y

Câu VII. (1,5 điểm)

2

  x

xy

9



y



0

   9 1 

1) Giải hệ phương trình

2) Một hộp đựng 10 viên bi đỏ, 8 viên bi vàng và 6 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi.

Tính xác suất để các viên bi lấy được đủ cả 3 màu.

ab  ;

1

   c a b c

 3  .

P





6ln(

a b

 

c 2 )



Câu VIII.(1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

 b  1

2 c a

 a  1

2 c b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

130

ĐỀ SỐ 130 - THPT ĐỒNG XOÀI (Lần 1) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

y



x  3 2  2 x

2

y



3  x mx



2 m m

 

x

1

Bài 1 (1 điểm): Cho hàm số: có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

 đạt cực đại tại điểm

1x  .



 1

1 3

Bài 2 (1 điểm): Tìm m để hàm số

Bài 3 (1 điểm):

z x cos )

1)(2sin





x

x

(1 i z   )  x sin 2

8 3   i  x sin

e

a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết: b) Giải phương trình: (2cos

I

x

ln

xdx

 

1

Bài 4(1 điểm): Tính tích phân:

x

x

 15 0

2.5





Bài 5 (1 điểm):

a) Giải các phương trình: 25 b) Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ, xếp 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ thành một hàng

ngang một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để không có 3 học sinh nữ nào đứng cạnh nhau

x

2

z

1

x

1

y

1

:





d

:





Bài 6 (1 điểm): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau

d 1

2

 1

y  2

 3

 2

 2

z  1

, . Viết phương trình mặt phẳng chứa d1 và song song

với d2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1 và d2.

Bài 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BA = a. Tam giác SAC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABC). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau AC, MN theo a.

Bài 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD, đỉnh B thuộc đường thẳng d1 : 2x – y + 2 = 0 , đỉnh C thuộc đường thẳng d2 : x – y – 5 = 0, Gọi H là hình chiếu của B xuống

M

  

  

9 2 ; 5 5 đỉnh của hình chữ nhật biết hoành độ đỉnh C lớn hơn 4.

2

2

y

 

1 2

y

  1

x



x



xy



3

y

đường chéo AC, Biết ; K(9;2) lần lượt thuộc trung điểm AH và CD. Tìm hoành độ các

2

2

x

  y

3



y



3

x



7

   

Bài 9 (1 điểm): Giải hệ phương trình :

a b

 

2

a

 

2 3

b



2014



2012

2

2

2015 2



1

Bài 10 (1 điểm): Cho a, b là các số thực thỏa mãn : .

T



a





b







 1



 1

ab a b  

  1

a b

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức :

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

131

ĐỀ SỐ 131 - THPT ĐỒNG XOÀI (Lần 2) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

4

y



x



24 x

 . 1

f x ( )



Bài 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số:

1 x

Bài 2 (1 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số . Biết tiếp tuyến có hệ

1  . 4

số góc là

Bài 3 (1 điểm):

  2

i z (



1)

 5

3

3

27cos

a



2sin



cos

a

a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

E



a 3

2cos

a



sin

a

7

3

x .

x

dx 1

b) Cho tana = 3 . Tính giá trị biểu thức:



0

Bài 4(1 điểm): Tính tích phân :

2

log

x



4log 4

x

Bài 5 (1 điểm):

  . 7 0

4

2

a) Giải phương trình

x

1

z

d

:





b) Gọi A là tập hợp các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp A. Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3 chữ số lẻ

 2

y 1

 2  3

(

P

2:)

x

z 

01

y

Bài 6 (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng và mặt phẳng

.Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d với mặt phẳng (P). Viết phương

trình của đường thẳng  đi qua điểm A vuông góc với d và nằm trong (P).

Bài 7 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), tam giác SAB vuông tại S, SA = a. Hãy tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC theo a.

,

( 1;4)

(3;0)

A 

B

;0

C

7 3

  

   trên cạnh BC. Hãy xác định tọa độ điểm N trên AB và điểm P trên AC sao cho

(1;0)M

Bài 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với ,

2

2

x



y





1

2 xy  y x

và điểm chu vi tam giác MNP nhỏ nhất.

x y ( ,



 )

2

x

  y

x



y

    

Bài 9 (1 điểm): Giải hệ phương trình:

P





2

2

1 2

a



1

b

1

c



1

2 









a



b



c



1

Bài 10 (1 điểm): Cho a, b, c là ba số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

132

ĐỀ SỐ 132 - THPT ĐỒNG XOÀI (Lần 3) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x



4.

y



Câu 1 ( 1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 x 2  trên đoạn [0;3] . x 2 1

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số

Câu 3 ( 1,0 điểm)

z

  (1

i

)(2

   . ) 8

i

i

x

) 1

a) Tìm modul của số phức z , biết

 .

log (2 3

1

I



3

x

 

1 2

dx

b) Giải bất phương trình







0

A

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân



  4;5; 3

x

1

d

:





Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm và đường thẳng

 2

y 1

 z 2  3

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường

thẳng d. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d với mặt phẳng (P).

Câu 6 ( 1,0 điểm)

x



2sin

x

 . 0

a) Giải phương trình: sin 2

b) Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán khối 10 trường THPT Đồng Xoài có 6 học sinh, trong đó có 2 nữ và 4 nam. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh tham dự kì thi Olympic cấp tỉnh. Tính xác suất để chọn được 3 học sinh trong đó có cả nam và nữ.

Câu 7 ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với đáy và SB tạo với đáy một góc 600. M là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM, AC theo a.



 1; 1

Câu 8 ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, xác định tọa độ đỉnh C của tam giác ABC, biết hình H   , đường phân giác trong của góc A chiếu vuông góc của C trên đường thẳng AB là điểm

x

02  y

4

x

 y 3



01

2

x



2

y

  1

5

  x

2

x



8

x



2

y

 

6 0

có phương trình: và đường cao kẻ từ B có phương trình .

3

x



2 (

xy y

 

1) 5

x



10

y



2 y 4 (

y



1)

   

Câu 9 ( 1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

P





.

3

a



2  ab

abc

3   a b c

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

133

ĐỀ SỐ 133 - THPT ĐỒNG XOÀI (Lần 4) (ĐỀ MINH HỌA)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

3

y



x



23 x mx m





Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Câu 2: (1,0 điểm) Xác định m để hàm số luôn luôn đồng biến trên R.

z

 

 (1 2 )(4 3 ) 2 8 i

 

i

i

Câu 3: (1,0 điểm)

. Xác định phần thực, phần ảo và tính môđun số

x

x

a) Cho số phức phức z.



7.7

  0

8

1

I



x

(2



)x e dx

b) Giải phương trình sau: 49



0

Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân

 11 0

  z

) : 2



3

x

y

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho các điểm A(6; –2; 3), B(0; 1; 6) và mặt phẳng  ( . Viết phương trình mặt phẳng () đi qua hai điểm A, B và vuông góc với

mặt phẳng ().





sin

A 

Câu 6: (1,0 điểm)

  và

 2

4  . Tính 5

cos 2  1 cos

 

a) Cho góc  thỏa mãn

b) Trong một thùng có chứa 7 đèn màu xanh khác nhau và 8 đèn đỏ khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 đèn mắc vào 3 chuôi mắc nối tiếp nhau. Tính xác suất A: “mắc được đúng 2 đèn xanh”

2

2

20

1)

1)









y

(

: 2

x

y   .

5 0

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, SA  (ABCD) và SA = a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

2

2

x



xy



2

y



2

y



2

x

Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD ngoại tiếp đường tròn ( C x ) : ( d . Biết rằng AC = 2BD và điểm B thuộc đường thẳng Viết phương trình cạnh AB của hình thoi ABCD biết điểm B có hoành độ dương.

y x

    1

x

y

2

   

Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

3

P





Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a + b + c = 3. Tìm giá trị lớn nhất

2  ab bc

3





ca



c



a

abc   b 1

 1



 1

của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

134

ĐỀ SỐ 134 - THPT CHUYÊN QUANG TRUNG, BÌNH PHƯỚC (Lần 1)

---------------oOo---------------

4

y

   x

22 x

 3

22 x



8

Câu 1(1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y



 x

2 x  1



2;0

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

2

x

x

x

2

 1 3 .4

  1 x .

16



x



2 log

3

x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau trên tập số thực:

  1



 log 5 2

8

1 3

1   1 x 8

e

2

3

a) b)

I



x

ln

x



x



dx



 1



2



1

M

(3,0, 1),

N

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau:

  1; 2;0



P x

  y

2

z

0

và Câu 5 (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm

 . Viết phương trình mặt phẳng qua M song song với (P) và tìm hình

mặt phẳng ( ) :

chiếu của N trên (P).

Câu 6 (1,0 điểm)

x



cos 2

x



cos

x

2sin

x

 3 sin





  1

a) Giải phương trình lượng giác sau:

b) Trong kỳ thi THPT quốc gia, mỗi thí sinh phải chọn thi ít nhất 4 môn trong 8 môn: Toán,

Lý, Hóa, sinh, Anh, Văn, Sử, Địa. Hỏi một thí sinh có bao nhiêu phương án lựa chọn? Biết rằng

trong các môn lựa chọn, bắt buộc phải có đủ ba môn Toán, Văn, Anh.

Câu 7 (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600. M, N lần lượt là trung điểm cạnh SD và DC. Tính theo a thể tích khối chóp

I

M.ABC và khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (MAB).

R 

10

5;2



T

, bán kính

5;5



6

Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp . Tiếp tuyến của  I tại B cắt CD tại E. F là tiếp điểm . Tìm tọa độ A,B biết E thuộc đường

  và 3 0

y 5

: 3

d

x

Bx  .

3

2

2

2

2



y



x



2

x



y

 x x







x y ,



đường tròn tâm của tuyến thứ hai của  I qua E . AF cắt CD tại thẳng



3

2

2

2





2

3

x



2

x



y



x



y



2



y

1

x





 x

 

2

x

1

     

Câu 9 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

2

P





b 4

)  b c ( 2  c

c 4

a  2 bc  4 bc --------Hết-------

Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c thuộc đoạn [1,2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

135

ĐỀ SỐ 135 - THPT NGUYỄN HỮU CẢNH, BÌNH PHƯỚC (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

3

2

x



3

x



 x m

0

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

 có một nghiệm

1 2

9 2

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

duy nhất:

cos

2

x



21(

cos

x

)(sin

x



cos

x

)



0

Câu 2 (1,0 điểm)



i z )

i 1 3

0

a) Giải phương trình:

   . Tìm phần ảo của số phức

1w

   zi z

x

  1)

x

 

1) 2

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

2log ( 3

log (2 3

x

  y

x

  y

2

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình:

2

2

2

2

x



y

  

1

3

x



y

   

1

2

x

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x,y  )

I





x

2



e

dx

 1







0

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB

060 .

cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng

Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có

x

y   , phương trình đường cao kẻ từ B là:

1 0

x

y 2

  . Điểm M(2;1)

2 0

phương trình:

thuộc đường cao kẻ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2; 1), B(–1; 0; 3),

C(0; 2; 1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ

từ A của tam giác ABC.

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, ..., 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3

  và z

y

x

   . Tìm giá 3

y

z

số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

P



3

y

z y

trị nhỏ nhất của biểu thức: . Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x x   z

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

136

ĐỀ SỐ 136 - THPT NGUYỄN HỮU CẢNH, BÌNH PHƯỚC (Lần 2)

---------------oOo---------------

4



y

x

 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị 

22 x C của hàm số (1).

2.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (1).

C tại điểm M có hoành độ

x  0

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị 

sin 4

x



2 cos 2

x



x



cos

x

 

1 cos 4

x

Câu 2 (1,0 điểm).

 4 sin



1) Giải phương trình .

 w z (



i i 4 )





2



 

i 1 4 .

 1

 i z



 i z

log

x



log (5 ) 5

x

2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức biết z thỏa mãn điều kiện:

  0.

0,2

2 5

2

2

2

2

y x )(



xy



y



 3) 3(

x



y

 ) 2

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình

 ,x y   .

2

4

x

  2

 16 3

y



x



8

  ( x   

 2

2

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 

I



(

x



sin

x

)cos

xdx .



0

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. E, F lần

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp

lượt là trung điểm của AB và BC, H là giao điểm của AF và DE. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối

chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SH, DF.

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm E(2; 3)

thuộc đoạn thẳng BD, các điểm H(–2; 3) và K(2; 4) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm E

trên AB và AD. Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C, D của hình vuông ABCD

x

2

y

1

z

1

.





Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–1; 0; 0) và đường thẳng d

 1

 2

 1

có phương trình Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc

với đường thẳng d. Từ đó suy ra tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng d.

2

2

2

x



y



z



2

x



4

y

 . Tìm giá trị lớn

1

Câu 9 (0,5 điểm). Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và số đó chia hết cho 3?

2(

T





x

z

)

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực x, y, z thoả mãn:  y . nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

137

ĐỀ SỐ 137 - THPT CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

2

y



x



(

m



1)

x



(

m



1)

x



1 (1)

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 2.

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) cắt trục Ox tại ít nhất một điểm có hoành

;2

1 2

  

  

độ thuộc đoạn .

 1 sin

x



cos

x



2cos

 4

x   2 

  

3

2

ln(



1)

Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình: .

I

dx

3

 

x x

1

Câu 3. (1,0 điểm) Tính tích phân: .

Câu 4. (1,0 điểm)

2 5 

 . 0

5

z

z

z

1) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện: 

2) Một công ty có 10 mẫu sản phẩm khác nhau đôi một cần được kiểm tra, trong đó có 3

mẫu thuộc cùng lô thứa nhất, 3 mẫu thuộc cùng lô thứ hai và 4 mẫu thuộc cùng lô thứ

ba. Chọn ngẫu nhiên 5 mẫu trong 10 mẫu để kiểm tra. Tính xác suất để trong 5 mẫu

A

(5; 5; 0)

được lấy ra có 2 mẫu thuộc lô thứ nhất và 3 mẫu thuộc lô thứ ba.

x

1

y

1

z

d

:





 2

 3

 7  4

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

BC 

29

Tìm tọa độ các điểm B, C thuộc d sao cho tam giác ABC vuông tại C và .

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAC vuông

SBC 

. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. góc với đáy và là tam giác cân tại S, góc  060

và

.

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp đường tròn (K). Gọi M là trung điểm của AC; G, E lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC

E

; 11

G

2;

K

2;

4 3

23 3

53 5

  

  

  

  

  

  

x

1 x

và ABM. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết ,





5 2

2 5

29 10

  

  

  

  

Câu 8. (1,0 điểm) Giải phương trình: .

2

2

a

b

a b

 

ab



 2

Câu 9. (1,0 điểm) Cho các số dương a, b. Chứng minh bất đẳng thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

138

ĐỀ SỐ 138 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI

---------------oOo---------------

4

y



x



y



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

22 x  1 x 2  1 x

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số biết d có hệ số

góc bằng – 1.

Câu 3 (1,0 điểm).

z

 

3 2

i

 3w

z

 . z

1

P 



1) Cho số phức . Tìm phần thực của số phức

log 4 2

9

log

27 3

 2

2) Tính giá trị của biểu thức .

I



(

x



x 2cos )cos

xdx



0

(3;0; 5)

(1;2; 1)

 ,

B

A

3 0

) : 2

P

x

y

z

 và     . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm mặt phẳng ( Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, cắt trục Ox và song song với mp(P).

Câu 6 (1,0 điểm).

x



 cos 3 x 2sin 2



x

 3

  

   2) Hội đồng coi thi THPT Quốc gia gồm có 30 cán bộ coi thi đến từ ba trường THPT, trong đó có 12 giáo viên trường A, 10 giáo viên trường B, 8 giáo viên trường C. Chủ tịch Hội đồng coi thi chọn 2 cán bộ coi thi chứng kiến niêm phong gói đựng bì đề thi. Tính xác suất để 2 cán bộ coi thi được chọn là giáo viên của hai trường THPT khác nhau.

. 1) Giải phương trình: 3 sin 3

SA a

3

, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và

(5;5)

y 7

20



0

x

( 10;5)

K 

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a,  060 . Gọi M là trung điểm của BAC  cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa 2 đường thẳng SB, CM.

2

2

2

x



y



1



x

  1

xy

1 (

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A trên cạnh BC, đường phân giác trong góc A của tam giác ABC nằm trên đường thẳng  . Đường thẳng chứa trung tuyến AM của tam giác . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABCbiết điểm B có tung độ ABC đi qua điểm dương.

2

x



7

xy

3

x

  2

x



3

xy



5

)



) 

   ( 

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

x



y



z



xy



xz



10

yz

3

Câu 10 (1,0 điểm). Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn .





P

8

xy

2

y

z

3 x 2  --------Hết-------

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

139

ĐỀ SỐ 139 - THPT THỰC HÀNH CAO NGUYÊN

---------------oOo---------------

4

y



x



2

ln

x

  x

2

Câu 1 (1,0điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

  f x

 2 



24 x x   2

Câu 2 (1,0điểm.) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

;3

1 3

  

trên đoạn

   Câu 3 (1,0điểm).

1

  z

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Hãy tính .

x





i 4 i 2  2

x

 

1 log

 1

11  z  2 z   log 7 2

 z  z  x 3





 log 4 5

5

1 5

 4

x



sin

x



b) Giải bất phương trình:

dx

I

 

2 cos 2 cos

 x x

0

P



3

y



4

z



 16 0

 : 3 x

1

3

x

y

z

M





d

:

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

 2;3;1



 1

 2

đường thẳng và điểm . Gọi A là điểm thuộc đường thẳng d, B là Câu 5 (1,0điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng   5  1 hình chiếu của A trên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A biết tam giác MAB cân tại M.







sin



cos



Câu 6 (1,0 điểm).

 2

 3 2

 2

 2

4 3

a) Cho góc  thỏa mãn và . Tính giá trị của cos 2

a CD a

2 ,



b) Một đồn cảnh sát khu vực có 12 người trong đó có Sơn và Nam. Trong ngày cần cử 5 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 4 người làm nhiệm vụ ở địa điểm B, 3 người trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân công. Tính xác suất để Sơn và Nam cùng làm ở một địa điểm.

Câu 7(1,0điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; 060 , SI là đường cao AB AD  ; góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng  của khối chóp với I là điểm trên cạnh AD sao cho AD = 3AI. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Câu 8 (1,0điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi E là trung điểm của

H

;



M

;



11 5

2 5

3 5

6 5

  

  

  

  

cạnh AD và là hình chiếu vuông góc của B trên cạnh CE; là trung điểm

2

2

2

2

x



y



2

x



x



2

x

  3

4

x



2

y



1



 1

của cạnh BH. Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đỉnh A có hoành độ âm.

x y ,





 

2

xy

  2

y



x

  2

x



 1

   

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình



y



z



2

x

.

x 2 x

P







2

x 

z   2 y

x

z 

y

1

1

x



y



 --------Hết-------

Câu 10 (1,0điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

140

ĐỀ SỐ 140 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI (ĐỀ 1)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  2 x

2

Câu 1: (1,0 điểm). Cho hàm số . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

y



4



x

 . x

1

2

1)

x

I



dx

Câu 2: (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số



x ln( 2  x

 1

0

Câu 3: (1,0 điểm). Tính tích phân

log

x



8log

x

Câu 4(1,0 điểm).

  7 0

2 3

3

a) Giải phương trình

z

 

i 2 3

 

4 2

iz

b) Tìm môđun của z biết

sin

A



cos 2





2 2sin (

Câu 5: (1,0 điểm).

  . Hãy tính giá trị biểu thức :

4 5

   ) 4 2

a) Cho

b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam. Cô giáo chọn ra 5 học sinh để lập một

tốp ca chào mừng 20-11. Tính xác suất để trong tốp ca đó có ít nhất một học sinh nữ.

x

 

t 1 2

t

Câu 6: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đường thẳng  có phương trình

   . Viết phương mặt cầu (S) tâm I

1 0



2

y

x

z

   1 t

  y     z  nằm trên đường thẳng , tiếp xúc với mặt phẳng () và có bán kính bằng 2. Biết rằng tâm mặt cầu có hoành độ âm.

và mặt phẳng () có phương trình: 2

( 1;4)

A 

(1; 2)

(2;0)

I

Câu 7: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a.

  .

y 2

3

2

y

  y

2

x

1

  x

3 1



x

, trực Câu 8: (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn có đỉnh tâm H. Đường thẳng AH cắt cạnh BC tại M, đường thẳng CH cắt cạnh AB tại N. Tâm đường tròn P  . Tìm toạ độ các đỉnh ngoại tiếp tam giác HMN là B, C của tam giác biết đỉnh B thuộc đường thẳng , đường thẳng BC đi qua điểm d x 2 0 :

( ,

x y



 )

2

2

2

 9 4

y



2

x



6

y



7

   

Câu 9: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

4

4

3

3

a

b 3





2

M



  a b c

 

c 25 3 

Câu 10:(1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

141

ĐỀ SỐ 141 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI (ĐỀ 2)

---------------oOo---------------

4

2

2

y



x



2(

m



1)

x



1 (1)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt

giá trị lớn nhất.

Câu 2 (1,0 điểm).

x



cos

x



sin

x



1 (

x R

 )

2

a) Giải phương trình : sin 2

log



x

)



0 (

 x R

)

log (2 2

 

 

1 2

2

b) Giải bất phương trình : .

I



dx 3



x x



1

1

  z

1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân .

z z

11   2

z z

 

i 4 i 2

Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Hãy tính .

2

2

2

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC, ABC đều có cạnh bằng a, AA = a và đỉnh A cách đều A, B, C. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và AB . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (AMN).











0

2

6

2

4

y

x

x

y

z

z

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình   . Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa truc Oy và cắt mặt cầu

r 

2 3

(S) theo một đường tròn có bán kính .

1 0

x

Câu 7 (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.

 và đường phân giác trong BE có phương trình

y 4

10



0

x

(0; 2)

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có y   . Điểm phương trình 3

M ABC.

2

2

thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng 2 . Tính diện tích tam giác

x



5

x



4 1



x x (



2

x



4)

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: (x R).





2

2

2

2

P



x



y



2

x

  1

x



y



2

x

   . y

2

1

Câu10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

142

ĐỀ SỐ 142 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH



y

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

---------------oOo--------------- x  1 2  1 x

f x ( )



 5 4

x

trên đoạn

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1;1 

i

Câu 3 (1,0 điểm).

1     . Tính môđun của z . log

x

x

5 i  . 1

log ( 2

2

1

3

I



2



x



a) Cho số phức z thỏa mãn (1 3 )  i z   1) b) Giải phương trình:



 x xe dx



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: . 

A 

(1; 1;0)

x

1

y

1





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d

 2

 1

z  3

có phương trình . Lập phương trình mặt phẳng ( )P đi qua điểm A và vuông

góc với đường thẳng d . Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox sao cho khoảng cách từ B đến mặt

)P bằng 14 .

phẳng (

2

2

cos 2

Câu 6 (1,0 điểm).

x   .

P

x



x

   1 3sin

 1 4 cos



2 3

c) Tính giá trị của biểu thức: , biết

d) Trong đợt kiểm tra chất lượng sản xuất sản phẩm tiêu dùng, một đoàn thanh tra lấy ngẫu nhiên 5 sản phẩm từ một lô hàng của một công ty để kiểm tra. Tính xác suất để đoàn thanh tra lấy được đúng 2 phế phẩm. Biết rằng trong lô hàng đó có 100 sản phẩm, trong đó có 95 chính phẩm và 5 phế phẩm.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB vuông cân tại đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a .

(1; 1), G ;

E



tại G (G không trùng với C). Biết và điểm D thuộc đường thẳng d có phương

y   . Tìm tọa độ các điểm

0

6

x

,

,

2

2

2

2

x

y

2



xy

17

17

x



6

xy



2

y



5

x



y





x y ( ,



 )

trình Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 18. Gọi E là trung điểm cạnh BC. Đường tròn ngoại tiếp tam giác CDE cắt đường chéo AC 2 4     5 5   A B C D . ,

2

2

 

2 2





6

y

x

x

y



x

  2

x



 11

 

    

 6  1 x y z là các số thực dương thỏa mãn ,

Câu 9 (1,0 điểm). Giải HPT sau:

xy



xz

  . Tìm giá trị lớn nhất

1

x

P



xy



xz





1



, Câu 10 (1,0 điểm). Xét



1 y

4 z 3

  

  2 1  

   

của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

143

ĐỀ SỐ 143 - THPT ĐOÀN THƯỢNG, HẢI DƯƠNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y

 . 2





x

)C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

23 x )C của hàm số đã cho. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( x 

 . 0

2016

có phương trình:

x

x

4sin

 . 1

x

x

x x

3



10.3

9



10.9

    1

Câu 2 (1,0 điểm)

cos 2   x 1

a) Giải phương trình: 3 sin 2 b) Giải bất phương trình:   1

z



Câu 3 (1,0 điểm)

2 1

 

i i

  i 1 3  2 i

7

3

x



,

0

x



2

a) Cho số phức z thoả mãn điều kiện . Tính môđun của z.

1 4 x

  

y



b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn .

   x x

 

1 2

Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa

độ.

x



2

y



2

z

  3 0

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình

  M  1; 3;1

và điểm . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là M và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).

BC



2

SA AC a





3,

CD a

 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD và , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác ACD vuông tại C và AD

I

thẳng SB và CD.



  , 3; 1 . Tìm tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết đường

2

0

4

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm

 MC MD y   và đỉnh A có tung độ dương.

3

2



x

x



y

  x

3

y



2

 x y

 1

   1

điểm M trên cạnh CD sao cho thẳng AM có phương trình 2 x

2

x

  2

y

  4

x



2

x

  

4

y

2

   

,

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

x y z là các số thực dương thỏa mãn ,

xy



yz



zx

 . Tìm giá trị nhỏ nhất

3

2

2

2

2

2

2

S









x



y



z



1

Câu 9 (1,0 điểm) Cho

x 3

y 3

z 3

y



8

z



8

x



8

của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

144

ĐỀ SỐ 144 - THPT ĐOÀN THƯỢNG, HẢI DƯƠNG (Lần 2)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

)C của hàm số đã cho.

y

x  và viết phương trình

7

)C với đường thẳng

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị ( )C tại các giao điểm ấy. tiếp tuyến của (

Câu 2 (1,0 điểm)

x





cos

x



cos 3

x



sin 2

x

2

. a) Giải phương trình: 2 sin 2

x





7)



x

  . 1) 0

 4 5

   x

   log ( 3

log ( 1 3

b) Giải bất phương trình:

biết

.

a) Tìm các số phức 3z

z và

z

 

i 1 2

 3 i z

Câu 3 (1,0 điểm)

1

2



2

x



ln(2

x



1)

dx

3

x

b) Để tham gia hội thi “Khi tôi 18” do Huyện đoàn tổ chức vào ngày 26/03, Đoàn trường THPT Đoàn Thượng thành lập đội thi gồm có 10 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Từ đội thi, Đoàn trường chọn 5 học sinh để tham gia phần thi tài năng. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

 

 



0

2

2

2

z

y

x

2

2





  ; 3 0

z

x

y

x

2









16





4

4

0

z

ABC  ABCD , góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy (ABCD) bằng

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân .

)

, SA 045 . Tính

ACB 

0

x

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần  . Tìm tọa độ tâm và tính bán kính lượt là y của mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng ( ) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a ,  060 vuông góc với mặt phẳng ( thể tích khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SCD).

 . Giao điểm của đường phân giác trong

H

3 3 , đỉnh D thuộc đường thẳng d: 3 góc ABD và đường cao của tam giác BCD kẻ từ C là điểm

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng y  ,  30



3;3

. Tìm tọa độ các đỉnh B, D

2

3

y

x

  2

 7 2

y



 85 50

x



7

y



13

y



x



biết hoành độ của B và D đều nhỏ hơn 3 .

2

2

2

2

2

x



3

xy



4

y



4

x



3

xy



2

y



3(

x



y

)

   4    

2

2

2

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ

a



b



c

 . Tìm giá trị lớn

3

Câu 9 (1,0 điểm) Cho

P







.

2

2

bc  a

3

,a b c là các số thực dương thỏa mãn , 3 3 ab a b  c 24

3 3  b c 3 3 a c

3

nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

145

ĐỀ SỐ 145 - THPT ANH SƠN 2. NGHỆ AN (Lần 2)

---------------oOo---------------



y

 

x x

2

3  x mx

2016

(4

3)

m









y

x

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2 1 Câu 2 (1điểm). Tìm m để hàm số sau đồng biến trên tập xác định của nó. 1 3

(2



i z )



i 3 2

 

Câu 3 (1 điểm).

log

x 

2 6  i  i 1 2log 2 1 0

a) Cho số phức z thoả mãn . Tìm số phức liên hợp của z.

  .

2

x

5

2

b) Giải phương trình sau:

I



(2

x



x



1)

dx



2

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau:

tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1

1

1

2

x

x

y

z

z

d

:





:





P x ) :

  y

2

z

  . Viết 0

3

2

d 1

 1

 2

 y 1  1

 1

 1

 2

Câu 5 (1điểm). Trong không gian với hệ 1 ; và mặt phẳng (

phương trình đường thẳng  nằm trên mặt phẳng (P) và cắt hai đường thẳng d1 , d2 .

P



Câu 6 (1 điểm).

5  . Tính giá trị của biểu thức

5sin 3sin

 

 

2cos cos 11

 

a) Cho tan

b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi - Rubella cho học sinh khối 11 và khối 12. Bệnh viện tỉnh Nghệ An điều động 12 bác sĩ đến truờng THPT Anh Sơn 2 để tiêm phòng dịch gồm 9 bác sĩ nam và 3 bác sĩ nữ. Ban chỉ đạo chia 12 bác sĩ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 bác sĩ làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để khi chia ngẫu nhiên ta được mỗi nhóm có đúng 1 bác sĩ nữ.

5

Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a,

. Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc BC a cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.

3

2

3

  x

y

  1

x



2

y



9

x



5

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có C(–1; –2) ngoại tiếp đường tròn tâm I. Gọi M, N, H lần luợt các tiếp điểm của (I) với cạnh AB, AC, BC. Gọi K(–1; –4) là giao điểm của BI với MN. Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của tam giác ABC, biết H(2; 1).

3

3

2

2

x



y



12

x



3

y



3

y



6

x



7

   

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau:

a b c  ,

,

[1; 2]

Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực thoả mãn . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

P







2( 2(2

ab bc    a b c

 )

ca 

) abc

8  a b c )

2 (



bc



4

  b c  bc

4 1

thức sau: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

146

ĐỀ SỐ 146 - THCS-THPT ĐÔNG DU, ĐẮK LẮK (L3)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x



1

y



x

3 4 

x



3

Câu 1 ( 1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số :

tại giao điểm của

Câu 2 ( 1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số nó với trục tung.

2

z

3

z



2

z



(4



i

)

Câu 3 ( 1,0 điểm).

x

x

a) Tìm môđun của số phức biết

 2

x

I



sin e



x

.cos

xdx

b) Giải bất phương trình : 3.9  2.3   1 0 ( x   )







0

A

(1;0; 2),

B

(2;1;1)

Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân .

(

z

x

2

P

) : 2

  y

 

4 0

Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và mặt

phẳng . Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương.

cos

x



2 sin 2

x



sin

x

Câu 6 ( 1,0 điểm).

a) Giải phương trình: .

b) Từ các chữ số 0,1,2,3,4 ta lập được tập A chứa các số có 3 chữ số đôi một khác nhau, lấy



3

ngẫu nhiên 4 số từ A.Tính xác suất để trong 4 số lấy ra có đúng 1 số chia hết cho 5.

Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), SB = a ,

gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường

thẳng SM và AB.

Câu 8 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn

tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng d: x + y – 2 = 0, D(2; –1) là chân đường cao của tam giác

ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm E(3; 1) là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm P(2; 1)

2

3

2

x



y



3

y

  x

5

y

 

2 0

x y ,



thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.



  .

2

x

  

3 2

x

x

  2

y

   

a b c

  

3

,a b c ,

Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:

bc

ca

ab





P



Câu 10 (1,0 điểm). Cho là các số dương và .

 a bc 3

 b ca 3

 c ab 3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

147

ĐỀ SỐ 147 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO LÀO CAI

---------------oOo---------------

3

2

y



2

x



3

x

 . 1

f x ( )

  

2

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

4 

x

1



2; 4

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

x

Câu 3 (1,0 điểm).

9

x 1 3

  . 2 0



a) Giải phương trình:

z



2



i 3

3



i 3





3

e

2



ln

x

b) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết: .

I

dx

 

2

1

x x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm).

x



3 cos

x

 . 0

a) Giải phương trình: sin 2

x

1

d

:





b) Đội tuyển học sinh giỏi toán của một trường có 8 học sinh lớp 12 và 7 học sinh khối 11. Giáo viên cần chọn 5 em tham gia thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để trong 5 học sinh được chọn có cả học sinh khối 12 và khối 11.

 2

 y 1  1

z 2

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm đường thẳng và mặt

x

    . Tìm giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng

1 0

y

z

phẳng (P) có phương trình



(P). Viết phương trình đường thẳng  qua A vuông góc với d và nằm trong (P).

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là nửa lục giác đều và  . Hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), AB BC CD a  góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A và M là

I

3;0G 

8 1 ; 3 3

  

  

trung điểm của AB. Biết là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ,

,A B C .

,

K

7 1 ; 3 3

  

  

lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và ACM. Tìm tọa độ các đỉnh

5

(

xy



3)

y

  2

x



x



(

y



x 3 )

y



2

2

9

x



 16 2 2

y

  8

4 2



x

   

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

a b c

   . Tìm giá trị nhỏ nhất

1

2

2

2

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn

P





(



 a b )

a 2 )

 b c (



bc 5

b 2  c a )

(

ca 5

3  4 --------Hết-------

của biểu thức .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

148

ĐỀ SỐ 148 - THPT GIA LỘC, HẢI DƯƠNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

y



x

3 3 

x

 (C).

1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số:

y



x

3 3 

x

 (C).

1

1) Khảo sát sự thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm phân biệt M và N đối xứng với nhau qua trục tung.

Câu 2 (1,0 điểm)

 1 2



 2 3

  

i 2 2

 i z



 i z

2

. Tính môđun của z . 1) Cho số phức z thỏa mãn: 

log

x



x

log

4

x



3

 . 0

   1





 log 2 2

4

1 2

2) Giải bất phương trình:

Câu 3 (1,0 điểm)

x c

x



sin

x



c os8

x

. 1) Giải phương trình: 2cos5 . os3

6

I



dx

2) Một hộp có 9 thẻ giống nhau được đánh số liên tiếp từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ (không kể thứ tự) rồi nhân hai số ghi trên hai thẻ với nhau. Tính xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn.



3 1   x  2 x

1

ABC 

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân: .

P

x



2

y

z

   4 0

 : 2

2

2

2

11 0

x :













2

S

6

x

y

z

z

 . Chứng minh rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu



Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a (a > 0),  060 . 060 . Gọi Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) bằng M là trung điểm của SB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, SD theo a.

I



Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  và mặt cầu  y 4 (S) theo một đường tròn. Xác định tọa độ tâm và tính bán kính của đường tròn đó.

2;2 Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC nội tiếp đường tròn tâm , điểm D là chân đường phân giác trong của góc BAC . Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại là tiếp ABC tại điểm thứ hai là M (khác A). Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết điểm

 J 

2;2

x

y   2 0.

2





y y

  

1

x

y

2 1

3 2

tâm đường tròn ngoại tiếp ACD và phương trình đường thẳng CM là:

x y ( ,



 )

2

x



2

x

  

5 1 2 2

x



4

y



2

      x 

3

3

3

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

4

a



b



c



2



2



 









2

2

 a b



c



Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa: .

P







2

2

2 a  2

a 3



b



2

b c     a b c

2

 a b c ac bc 2 16

 a c



Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

149

ĐỀ SỐ 149 - THPT CHÍ LINH, HẢI DƯƠNG (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

 (1).

 



1

x

33 x

y 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với đường thẳng

d y :

x 2

 . 7

2

2

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

f x ( )



2

x

  x

2 3

x



6

x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 3 (1,5 điểm).

x





cos

x

 3 sin

 1

x

 1

 1

1) Giải phương trình:

2 3





 24 0

2

2) Giải phương trình:

log

4

x



3

x



1



log

4

x



2

 1





0,5

2

x 2.3 



3) Giải bất phương trình:

2

2

Câu 4 (0,5 điểm). Trường THPT Chí Linh tổ chức cho học sinh của cả ba khối 10,11,12 tập luyện võ thuật cổ truyền. Trong đợt tập võ lớp 11A tập tốt nhất nên nhà trường quyết định chọn ra 7 học sinh của lớp 11A để biểu diễn. Tính xác suất để 7 học sinh được chọn có ít nhất 6 học sinh nam biết rằng lớp 11A có 23 học sinh nam và 21 học sinh nữ.

I



dx

2



x 3 x 3

  x 2 5   x 2

1

Câu5 (1,0 điểm). Tính tích phân:

9 0

x

Câu6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SM và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DM, SB.

2

2

2 x y

1



y



1

  x

x



1



Câu7 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọ H là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh BD và M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, BH. Biết điểm A(0; –1), phương trình đườngthẳng MN là 3 y   và điểm M có hoành độ nguyên. Tìm toạ độ các đỉnh B, C, D.

2

2

2

2

2

x

y

9

x

 

7 5

x x

y



3

x

   1

  1 18



 

    

bc  . Tìm giá trị nhỏ nhất của

1

1a  ,

3

Câu8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

P







 a 2  bc 3( 1)

c 

b

1

1

c

biểu thức: Câu9 (1,0 điểm).Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn b 

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

150

ĐỀ SỐ 150 - SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ TĨNH

---------------oOo---------------

3

    .

y

3

1

x

x



y

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 

x x

1 2

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành

độ bằng 1.

Câu 3 (1,0 điểm).

z

    z

i 3

(

)

x

x

i   1)

3) 3

0

. Tính môđun của số phức z. 1) Cho số phức z thỏa mãn 2

5    .

log (3 2

log ( 2

2

2) Giải phương trình:

I



x

(1 ln 2 )

x dx





1

y

x

        z M    . Viết phương trình đường thẳng đi qua M, vuông góc với mặt phẳng (P) và tìm

( ; ; )

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P và điểm điểm N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (P).

x

x



 . 3

5cos

Câu 6 (1,0 điểm).

1) Giải phương trình: cos 2 2) Trong dịp 26/3, Đoàn trường của một trường Trung học phổ thông chọn ngẫu nhiên 6 đoàn viên xuất sắc thuộc ba khối 10, 11 và 12, mỗi khối 2 đoàn viên xuất sắc để tuyên dương. Biết khối 10 có 4 đoàn viên xuất sắc trong đó có 2 nam và 2 nữ, khối 11 có 5 đoàn viên xuất sắc trong đó có 2 nam và 3 nữ, khối 12 có 6 đoàn viên xuất sắc trong đó có 3 nam và 3 nữ. Tính xác suất để 6 đoàn viên xuất sắc được chọn có cả nam và nữ.

1 0

( 1;7)

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình chữ nhật có cạnh AB = a, AD = 2a. Gọi O là giao điểm của hai đường thẳng AC và BD, G là trọng tâm của tam giác SAD. Biết SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD).

2

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại C. Các điểm M, N lần lượt là chân đường cao hạ từ A và C của tam giác ABC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho AE = AC. Biết tam giác ABC có diện tích bằng 8, đường thẳng CN có phương trình E  y   , điểm , điểm C có hoành độ dương và điểm A có tọa độ là các số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

(2

x



2

x



1)(2

x

  1)

(8

x



8

x



1)



x

  x

0 (

x

  )

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình:







1 z

16   y

x

z

1 y

1 x

(

x



y y )(

)(

z



x

)

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn .

P



 z xyz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

151

ĐỀ SỐ 151 - THPT BÙI THỊ XUÂN, LÂM ĐỒNG (ĐỀ 1)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

  

3

x

. Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

  f x

x

4  1



2;5 .

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

x

log

x



2

 . 1

   1





 log 2 2

1 2

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

3x trong khai triển nhị thức Niu – tơn của biểu thức

n



180

Câu 4 (1,0 điểm). Tìm số hạng chứa

0.

x



,

2 A n

12 C n

x  Trong đó n là số tự nhiên thỏa mãn

2 x

  

  

.

2

cos

P 

cos



cos 2

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(1; 1; 0); B(1; 0; 2); C(2; 0; 1), D(–1; 0; –3). Chứng minh A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình chóp và viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó.

 . Tính giá trị của biểu thức

.

 2

a) Cho Câu 6 (1,0 điểm). 3 5

b) Đội dự tuyển học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán của một trường phổ thông có 4 học sinh nam khối 12, 2 học sinh nữ khối 12 và 2 học sinh nam khối 11. Để thành lập đội tuyển dự thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn toán cấp tỉnh nhà trường cần chọn 5 em từ 8 em học sinh trên. Tính xác suất để trong 5 em được chọn có cả học sinh nam và học sinh nữ, có cả học sinh khối 11 và học sinh khối 12.

BC

AB



2

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

y 3

d x :

0

7

Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCD có A(1; 5), thẳng và điểm C thuộc đường   . Gọi M là điểm nằm trên tia đối của tia CB, N là hình chiếu vuông góc

N

5 1 ; 2 2

  

   2

x



1

của B trên MD. Tìm tọa độ các điểm B và C biết và điểm B có tung độ nguyên.

x

  1

  x 3 2 x

3 2 2 x   1 3

2

2

2

2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình trên tập hợp số thực.

  1

  1

 1

P















2

2

2

y

y

x

x

x

z

z

z

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: y

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

152

ĐỀ SỐ 152 - THPT BÙI THỊ XUÂN, LÂM ĐỒNG (ĐỀ 2)

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 . 4

4

x

Câu 1: (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y



2 5   x  2 x

y

 

x



2006

Câu 2: (1 điểm) Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết các tiếp

1 3

tuyến đó vuông góc với đường thẳng .

Câu 3: (1. điểm)

 1 2

i

.

z

  z

4

i



20

2



x





x

. Tính modun của số phức z. a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 

 3





 log 3 2

 log 1 2

1

2

I



x



b) Giải phương trình

 ln 1

 3 x dx



0

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân:

x

1

z

2

d

:





Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(2; 5; 3) và đường thẳng

 2

y 1

 2

.

a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d.

b) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) sao cho khoảng cách từ A đến ()lớn nhất.

A



Câu 6: (1 điểm)

3  . Tính giá trị biểu thức:

2sin 4sin

 

 

3cos 5cos

 

. a) Cho tan

b) Có 3 quyển sách Toán, 5 quyển sách Lý và 4 quyển sách Hóa, các quyển sách này đều khác nhau. Xếp ngẫu nhiên các quyển sách này trên một chiếc kệ dài. Tìm xác suất để các quyển sách cùng bộ môn được xếp cạnh nhau.

SA a

2

Câu7:(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân AD // BC. Biết ,

AD = 2a, AB = a, BC = CD = a . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD theo a .

( 3;5)

H 

K



I

;

1 3 ; 2 2

1 2

5 2

  

  

  

   lần lượt là trực tâm tâm đường tròn ngoại tiếp và chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC .

3

2

3

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Gọi , , ,

8

x



36

x



53

x



25



3

x

 5

4

4

Câu 9: (1 điểm) Giải phương trình :

3

xy

  3

x



y



2 xy

2

2

Câu 10: (1 điểm) Cho các số thực dương x, y thỏa mãn .

 P x y



2

16 2  y

x



2

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

153

ĐỀ SỐ 153 - THPT BÙI THỊ XUÂN, LÂM ĐỒNG (ĐỀ 3)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



23 x

 2

Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

log



0

Câu 2: (1,0 điểm)

2

x  1 2  1 x

2

a) Giải bất phương trình: .

z

z 2

  2

0

2016

2015

trên tập số phức. Tìm mođun của

w









1

z







z 1

2

2

số phức: . b) Gọi z1, z2 là hai nghiệm của phương trình  1

f x ( )

8.ln







y

x

x

 2

Câu 3 :(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: trên đoạn [1; e]

I



dx

4

x cos  (1 sin ) x

0

Câu 4: (1,0 điểm) Tính tích phân:

  .

  y

) : 3

P

1

0

2

x

z

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(1; 2;–2), N(2; 0; –1) và mặt phẳng (

a) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua 2 điểm M, N và vuông góc (P).

b) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(–1; 3; 2 ) và tiếp xúc mặt phẳng (P).

2

Câu 6 :(1,0 điểm)

2cos

x



sin

x

  . 1 0

a) Giải phương trình:

b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

: 2



x

Câu 7 :(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA = a .Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.

2

2

y

x



y



12

Câu 8 :(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 1) và đường thẳng    . Tìm tọa độ điểm B thuộc đường thẳng  sao cho đường thẳng AB và  hợp y 4 0 3 với nhau góc 450.

2

2

y x



y



12

   x   

Câu 9 :(1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:

3

3

3







1

2

2

2

2

2

2

a  ab b

a



b bc

b





c

c



c  ca a

Câu 10: (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa:

   . a b c

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

154

ĐỀ SỐ 154 - THPT BÙI THỊ XUÂN, LÂM ĐỒNG (ĐỀ 4)

---------------oOo---------------

2

2

y



x

4



x





3

2

Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

y 



 đạt cực tiểu tại

x  . 2

x 3

mx 2

1 3

Câu 2: (1,0 điểm) ) Định m để hàm số

3

log

x



20log

x

1 0

Câu 3: (1,0 điểm)

  trên tập hợp số thực.

2 5

5



i

z

2

z



i 2

a) Giải phương trình



   i

y



x

3 3 

x

 và 1

. b) Tìm môđun số phức z thỏa mãn điều kiện:  1

x  .

1

,

Câu 4: (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y

A 

( 1;1; 2)

B

(1;0;1)

và

,

D   . (2; 1; 2)

( 1;1;0)

Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm C 

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm B, C, D.

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2

Câu 6: (0,5 điểm)

sin

x

 

1 cos

x

a) Giải phương trình: .

b) Cho 10 bông hồng trắng và 7 bông hồng nhung khác nhau. Tính xác suất để lấy được 5 bông

hồng trong đó có ít nhất 3 bông hồng nhung.

8 0

Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AA với BC.

 , hai đỉnh B, D lần lượt thuộc đường thẳng

32 0

y 7



x

d x 1 :

d

x

y 2

3 0

  . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi biết rằng diện tích hình thoi bằng 75 và đỉnh

2 :

Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với AC có phương y   , trình là:

2



3

y

   1 4

y

3

x

2

A có hoành độ âm.

1   x

x

y

e

  y

x

     e 

a b c

Câu 9: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .

   .

Câu 10:(1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

P







ab a )(1

bc b )(1

(1





b

)

(1





c

)

(1





a

)

1 2 ca c )(1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

155

ĐỀ SỐ 155 - THPT BÙI THỊ XUÂN, LÂM ĐỒNG (ĐỀ 5)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

4

y



x



22 x

 trên đoạn

3

Câu 1: (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

Câu 2: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 0; 4 . 

x

  1)

x



3) 5.

Câu 3: (1 điểm)



log ( 2

log ( 2

z



z

i 2 8

a) Giải phương trình

  . Tìm số phức liên hợp của z.

3

I



x d .

b) Cho số phức z thỏa mãn:



x  x

1

0

Câu 4: (1 điểm) Tính tích phân

A





B

 (2;1; 1),

C

(3;0;1)

. Câu 5: (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( 1; 2; 1),

a) Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C.

sin



 

P



b) Viết phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm O, A, B, C. (O là gốc tọa độ)

 . Tính

 2

2sin 3cos

 

 

1 1

a) Cho . Câu 6: (1 điểm) 3   với 5

b) Một đội văn nghệ gồm có 20 người trong đó có 12 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 8 người để hát đồng ca. Tính xác suất để 8 người được chọn có cả nam và nữ và số nữ nhiều hơn số nam.

Câu 7: (1 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và cạnh bên

2a

. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và

x

bằng SB.

y   . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

0

2

x

3

2

2

y



5

x



2

y

10

x

3

y

 

6 0

Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC biết A(3;0), đường cao y   , đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh C có 1 0 xuất phát từ đỉnh B có phương trình phương trình 2

6

4

y



 

1 3



2

x



 1

 

 

3   x   10 

2

2

2

x



y



z



2

y

Câu 9: (1 điểm) Giải hệ phương trình



  . 1

Câu 10: (1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn

P



2

xy



2

yz



1   

y

z

1

x

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

156

ĐỀ SỐ 156 - THPT CAO LÃNH 2, ĐỒNG THÁP

---------------oOo---------------

4

y



x



22 . x

3

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y



x



3

mx



3(

m



2)

 x m

 có hai điểm cực trị.

1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số

z





1

w



.

Câu 3 (1,0 điểm).



i z )(

  i

) 2

z



i 2 .

z 2 2 z

2

Tìm môđun của số phức a) Cho số phức z thỏa mãn (1



x

  1)

x

  x

4).

log ( 2

1 log ( 2

2

e x (

x

I

dx .

b) Giải bất phương trình:

 

 1)ln x

1

1

x

y

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân



d

:



.

   và đường thẳng

7 0

) : 3

P



4

y

x

z

(

 3

tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng 3 Tìm tọa độ giao điểm của d và Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ  2 2 trục  z 1

(P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với (P).

Câu 6 (1,0 điểm).

x



cos 2

x

 

1 4 cos

x

a) Giải phương trình sin 2



3 ,

a BC

a 5 .



b) Trong đợt tham quan thực tế khu di tích Xèo Quýt, Đoàn trường THPT Cao Lãnh 2 cử 30 đoàn viên xuất sắc của 3 khối tham gia. Khối 12 có 6 nam và 4 nữ, khối 11 có 5 nam và 5 nữ, khối 10 có 4 nam và 6 nữ. Chọn mỗi khối 1 Đoàn viên làm nhóm trưởng, tính xác xuất để 3 em làm trưởng nhóm có cả nam và nữ.

A  . (2; 1) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI có

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phẳng (ABC) là tâm đường tròn ngoại AB tiếp tam giác ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (ABBA) và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACCA).

I

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đỉnh Giao điểm của hai đường chéo AC và BD là điểm (1; 2)

M  . Tìm tọa độ đỉnh B, D biết điểm B

(9; 6)

E



;



27 8

9 8

  

  

tâm là . Biết đường thẳng BC đi qua



x

có tung độ nhỏ hơn 3.



.

2 9 x

x 3   

 1

x

3

3

x

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

a b c

   . Tìm giá trị nhỏ

1

2

2

Câu 10 (1,0 điểm). Giả sử a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

P







(

 a b

2 ) .

2

a 2  b c )

(



bc 5

b  c a

(

)

3 4

nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

157

ĐỀ SỐ 157 - THPT TƯƠNG DƯƠNG 1, NGHỆ AN (Lần 1)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



3

x

 (1)

2

Câu 1: (2,0 đ) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

y

x   biết tọa độ tiếp điểm có hoành độ dương.

2

2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thi (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng d:

x



x 3 )



x



2)



0 ;

(

x

  )

log ( 3

log (2 1 3

4

2

Câu 2: (0,5đ) Giải phương trình:

f x ( )

 

2

x



4

x



10

trên

0; 2

1

Câu 3: (0,5đ) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

I



)x e xdx

 (1

0

Câu 4: (1,0đ) Tính tích phân:

Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; –3), B(4; 3; –2), C(6; –4;–1). Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.

 



A



sin 2





c os(





)

Câu 6: (1,0đ)

2  . Tính giá trị của

 3 2

 2

. a) Cho góc  thỏa mãn: và tan

b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và một môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, trong đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 5 học sinh bất kỳ của trường A, tính xác suất để trong 5 học sinh đó có nhiều nhất 2 học sinh chọn môn Lịch sử.

Câu 7: (1,0đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AH. Góc tạo bởi SA và mặt phẳng 060 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA (ABC) bằng và BC.

Câu 8: (1,0đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích bằng

H

;0

I

1 2

1 1 ; 4 2

  

  

  

  

14, là trung điểm của cạnh BC và là trung điểm của AH. Viết phương trình

x

y   .

1 0

5

(

xy



3)

y

  2

x



x



(

y



x 3 )

y



2

đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: 5

x y   )

2

9

x



 16 2 2

y

  8

4 2



x

   

Câu 9: (1,0đ) Giải hệ phương trình: ( ,

x

y 3

 . 7

2

2

2

2

3

Câu 10: (1,0đ) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn 2

P



2

xy

  y

5(

x



y

) 24 8(



x



y

)



(

x



y



3)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

158

ĐỀ SỐ 158 - THPT SÔNG LÔ, TUYÊN QUANG (Lần 2)

---------------oOo---------------



y

4   x

24 x

  C 3

3

2

f x ( )



2

x



3

x



36

x

 1

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

0; 4 .

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

2

log

x



 

1 log

x



2

Câu 3 (1,0 điểm).



 1





4

4

2





10

a) Giải phương trình: .

 i z

   1

 i z

. Tìm phần thực và phần ảo của số b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 

2





I

(2

x

1)ln 2

xdx .

phức z.



1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

2

Câu 5 (1,0 điểm).

2sin

x



sin 2

x



sin

x



cos

x

  1 0.

a) Giải phương trình

b) Đội tuyển học sinh giỏi môn Toán của tỉnh Vĩnh Phúc chuẩn bị đi thi học sinh giỏi Quốc gia gồm có 5 học sinh lớp 12 và 3 học sinh lớp 11. Chọn ngẫu nhiên từ đội tuyển 3 học sinh. Tính xác suất để trong 3 học sinh được chọn có ít nhất một em học sinh lớp 11.

x

1

z

2

d

:

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng

 2

y   1

 1

. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d và viết

BAD 

 Mặt bên và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy.

SB

3

phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I,  120 . SAB là tam giác vuông tại S SA a , a Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm I đến (SCD) theo a.

y   .

8 0

x



x

y

2

2

  

2016

(

x

  2

x

)(

y

2

y

)

2

2



Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy tính diện tích tam giác ABC biết rằng hai điểm H(5;5), I(5;4) lần lượt là trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là:

x y ( ,

 ).

2

2



  

25 x

9

x

9

x

4

2

y 

18 2 y

1

     

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

xyz  . Chứng minh rằng:

1







2

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

2 x y (  y y

 2

z ) z z

2 y x ( 

z z

 z ) 2 x x

2 z x (  x x

 2

y ) y y

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

159

ĐỀ SỐ 159 - THPT NGUYỄN HUỆ, THÁI NGUYÊN

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 3.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .



x



22 x

  2

m



0(1)

b) Tìm tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm).

x



8cos

x

  5 0.

a) Giải phương trình sau: 2cos 2

z



2

z

  i 6 4

log

x



3log

x

b) Tìm số phức z thỏa mãn:

 4.

2

2 2

2

2

x



2

x

  

2

y



4

y



2

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình sau:

2

6

x

  y

11



 10 4

x



2

x



0

    

e

Câu 4 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: .

I



dx



x

ln ln

x x



1

1

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB =a, AD = 2a.

SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và

khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

M

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Gọi M là trung điểm

11 1 ; 2 2

  

  

2

x

y   . Tìm tọa độ đỉnh A.

3 0

(0;0; 3)

A

BC, N trên CD sao cho CN = 2ND. Biết và đường thẳng AN có phương trình:

 ,     . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên

 và mặt phẳng (

(2;0; 1)

1 0

) : 3

P

x

y

z

Câu 8 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm B

đườg thẳng AB, bán kính bằng 2 11 và tiếp xúc mặt phẳng (P).

Câu 9 (0,5 điểm). Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ

số, trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Trong các

số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

P





.

3

x



2  xy

xyz

3   y

x

z

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

160

ĐỀ SỐ 160 - THPT PHAN BỘI CHÂU, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x  1 2  2 x

  

3

x

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

  f x

4 

x

1

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

 2;5 . Câu 3 (1,0 điểm)

zi



2



i

 . 2





a) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện

x

log

x



2

 . 1

   1





 log 2 2

1 2

1

b) Giải bất phương trình:

I



(

x



2) x

e dx



0

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân .

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có A(1; 1; 1), B(1; 2; 1), C(1; 1; 2) và A'(2; 2; 1). Tìm tọa độ các đỉnh B', C' và viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'.

2

cos

P



cos



cos 2



Câu 6 (1,0 điểm)

  . Tính giá trị của biểu thức

3 5

 2

a) Cho

b) Trong đợt ứng phó với dịch Zika, WHO chọn 3 nhóm bác sĩ đi công tác (mỗi nhóm 2 bác sĩ gồm 1 nam và 1 nữ). Biết rằng WHO có 8 bác sĩ nam và 6 bác sĩ nữ thích hợp trong đợt công tác này. Hãy cho biết WHO có bao nhiêu cách chọn.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 450. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SBC).

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A, B và AD = 2BC. Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường chéo BD và E là trung điểm của đoạn

AE x : 4

y   và 3 0

C

;4

 H 

1;3

5 2

  

  

HD. Giả sử , phương trình đường thẳng . Tìm tọa độ các

2

x



1

đỉnh A, B và D của hình thang ABCD.

x

  1

  x 3 2 x

3 x 2 2   1 3

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình trên tập hợp số thực.

2 2 a b



2 2 1 3   b c b

2

. Tìm giá trị

b 4

8

P







2

2

2

a



c



3



 1

  1 2 b







Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn 1 nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

161

ĐỀ SỐ 161 - THPT SỐ 1 AN NHƠN, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

3

y

 

x



mx 3

 (1).

1

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để đồ thị của hàm số (1) có 2 điểm cực trị A, B sao cho tam giác OAB vuông tại O

(với O là gốc tọa độ ).

Câu 2 (1 điểm) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn [0; 2015] của phương trình:

sin 2

x

 

1 6sin

x



cos 2

x

2

3

x

x

.

I

dx

 

 2 ln 2 x

1

Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân sau .

Câu 4 (1 điểm)

a) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm

trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ..

z

  i

z

  z

i 2

. b) Tìm quỹ tích các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2

 A 

 4;1;3

y

1

z

3

d

:





và đường thẳng Câu 5 (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm

 x 1  2

 1

 3

. Viết phương trình mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc với đường

27

AB 

.

thẳng d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho Câu 6 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là

trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách

1;4A

từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

y   , điểm 0

2

x

 M 

4;1

2

x



3

xy

  x

y

  y

5

y



4

Câu 7 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có  , tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có phương trình thuộc cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng AB.

2

4

y

  

2

x

y

  

1

x

1

   

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình .

a b c

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

3

bc

ca

ab

Câu 9 (1 điểm) Cho a, b, c là các số dương và





P



3

 a bc

 b ca 3

 c ab 3

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

162

ĐỀ SỐ 162 - THPT TĂNG BẠT HỔ, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

2

y



 1x x

Câu 1: (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

y





m



 x mx

 có 2 điểm

5



 21

3 x 3

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số

cực trị.

x

 1

x

log



1

Câu 3: (1,0 điểm)

2.3 x 3

2 x 2

 

  

   b) Tìm môđun của số phức z, biết rằng

z

z  .

0

z

z

 và 1

P



a) Giải phương trình: .

a   . Tính giá trị biểu thức

2

2sin 3 a sin

a 

 cos 8cos

a 3 a

. Câu 4: (0,5 điểm) Cho tan

1 và

2 lần lượt

x

   2

t

x

2





Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

1 và

2 . Viết

 2

 y 1  1

z 3

1 và

2 .

     2 t y     t 3 2 z  phương trình đường thẳng  đi qua M đồng thời vuông góc với cả hai đường thẳng  2

sin

có phương trình . Tìm tọa độ giao điểm M của và

I

x e sin 2 .

.x dx

 

0

Câu 6: (1,0 điểm) Tính tích phân sau:

ABCD







Câu 7: (0,5 điểm) Có hai hộp đựng bút. Hộp thứ nhất đựng 15 cây bút trắng, 9 cây bút đỏ và 10 cây bút xanh. Hộp thứ hai đựng 10 cây bút trắng, 7 cây bút đỏ và 6 cây bút xanh. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp một cây bút. Tính xác suất để 2 cây bút lấy ra có cùng một màu.

Câu 8: (1,0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = 3a, , góc giữa AB và SC bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a và tính góc SA tạo bởi mặt phẳng (SBD) với mặt đáy (ABCD).

1; 4A 

 M   thuộc 3; 1



I

J

Câu 9: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ABC có ,



4;0



3;1

lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp ABC. Tìm tọa độ ,

y



2

2

224.3

x

y

2

   1 x





2016

y





log

x

  x



 1 3

0,1



 1

2

x

y

 1

   1 x





3.2



9

y



3

 log 3   log  3 

2

2

BC. Các điểm các đỉnh B, C. Câu 10: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình trên  :

a



b



c

2 1

 . Chứng minh rằng:

2

3

3







2

2

2

2

2

2

a 

b

c

c

b 

a

b

 2

  

 c   a  --------Hết-------

Câu 11: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

163

ĐỀ SỐ 163 - THPT NGÔ MÂY, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x x

 

2 1

4

2

y



x



2

x

Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

1 4

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có

hoành độ bằng 1.

Câu 3.(1,0 điểm)

x

x  1

x

a) Giải phương trình: cos3 .cos

x 13 2

 

4.3

  1 0

2

b) Giải phương trình:

I



x

2



x

ln



 x dx



1

( 2;1;3)

A 

Câu 4.(1,0 điểm) Tính tích phân:

13 0

P x ) :







3

2

y

z

và mặt phẳng  . Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với mặt

Câu 5.(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm ( phẳng (P). Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng (P).

Câu 6.(1,0 điểm)

 3w

z

 . z

z

 

3 2

i

a) Cho số phức . Tìm mô đun của số phức

a 2

AB

3

a 2

b) Một đội ứng phó với tình hình khô hạn của một tỉnh, có 30 thanh niên tình nguyện đến từ ba huyện trong đó có 12 người huyện A, 10 người huyện B và 8 người huyện C. Chọn ngẫu nhiên 2 người để kiểm tra công tác chuẩn bị. Tính xác suất để hai người được chọn thuộc hai huyện khác nhau.

y   , điểm D 0

2

x

, Câu 7.(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của đoạn BC DI. Góc hợp bởi SB với mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

9 0

Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có đường phân giác trong góc ABC đi qua trung điểm M của cạnh AD, đường thẳng BM có phương trình nằm trên đường thẳng  có phương trình

y   . Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật x E  ( 1; 2)

3

2

3

2

x



4

x



3

x

 

1 2

x

2



y

 3 2

y





nằm trên cạnh AB. ABCD biết đỉnh B có hoành độ âm và điểm

x y ,





 

3

x

  2

14 3 3 2





y



1

   

3

Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

(

x



y

)



4

xy

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của

2

2

2

2

2

Câu 10.(1,0 điểm) Cho các số thực x, y thỏa điều kiện

P



3

x



y



2

x



y



xy

3

xy



4

 . 1













biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

164

ĐỀ SỐ 164 - THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x  1 2  3 x

2

y



4



x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

 . x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm GTLN- GTNN của hàm số

2

Câu 3 (1,0 điểm).

log

log

x



x



x



4

 . 1





3





a) Giải phương trình:

z



3

z

  . Tìm mô đun của số phức

z 

10

1 3 i 8 4  2

b) Cho số phức z thỏa mãn .

I



x

(2 sin 2 )

x dx





0

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau .

và đường thẳng

A 

( 2;3;1)

x

3

y

2

d

:





Câu 5: (1,0đ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

 1

z  1  2

 2

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.



  

2

cos

A



Câu 6 (1,0 điểm)

  . Tính giá trị biểu thức

 3 2

4 5

  1 tan  2 cos 2 

a) Cho góc  thoả mãn và .

SD 

b) Cho đa giác đều 12 đỉnh, trong đó có 7 đỉnh tô màu đỏ và 5 đỉnh tô màu xanh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là 3 trong 12 đỉnh của đa giác. Tính xác suất để tam giác được chọn có 3 đỉnh cùng màu.

a 3 2

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu

vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm

của đoạn AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK

2

2

5 0







6

y

x

x

y

9 0

10



y

x

và SD.

2

3

y

  2

xy



y

  

x

y

0

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình:   . Gọi H là hình chiếu của A trên BC. 2 Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình   và điểm H có hoành độ nhỏ cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 hơn tung độ.

2

  x

4

y

  1

x



14

y



12

  x    3 8 

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y  R).

3

P





Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của

2  ab bc

3





ca



c



a

abc   b 1

 1



 1

biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

165

ĐỀ SỐ 165 - THPT QUI NHƠN, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 3

4

2

x mx m







y

 có đồ thị là (Cm), m là tham số. Xác định m để

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số 5 đồ thị (Cm) của hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

x

x

Câu 3 (1,0 điểm)



8.3

  9 0



i z )

 

i 1 3

0

a) Giải bất phương trình 9

 . Tìm phần ảo của số phức

1w

 

zi

 z

3

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

I





x  x

dx 1

1

y

1

2

z

d

:





Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

x 1

 2

 3

  . Viết phương trình mặt phẳng đi qua góc tọa độ O và

P x ) :

3 0





2

2

y

z

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

và mặt phẳng ( vuông góc với d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

3

P



Câu 6 (1,0 điểm)

 2

cos 2 sin

 

a) Cho góc lượng giác  , biết tan = 2. Tính giá trị biểu thức

b) Một nhóm gồm 6 học sinh có tên khác nhau đi xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, trong đó có hai học sinh tên là Minh và Lan. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó vào 1 dãy ghế hàng ngang. Tính xác suất sao cho hai học sinh Minh và Lan ngồi cạnh nhau.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD; các

2a

và AD = 2BC.

đường thẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau; SA = AC = CD = Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

13 0

y 3

: 2



d

x

2

2

y



12

27







0

2

x

y

 . Tìm toạ độ điểm B và viết phương trình đường thẳng BC, biết

C x ( ) : điểm B có hoành độ âm và toạ độ điểm G là số nguyên.

2

2

(2

y



1)

x

  1

(9

x



2)(

y



1)



3

y



2

x

  y

3

tam giác BDG nội thuộc đường tiếp đường thẳng Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Điểm D thuộc tia đối của tia AC sao cho GD = GC . Biết điểm  và tròn G

2

(8

x



10)(2

y



x



1)



(5



x



1)(

y



10

x

 

1 24)

   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ:

2

2

2

2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực không âm a, b, c thõa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị nhỏ nhất

M



3(

2 2 a b



2 2 b c



2 c a

 ) 3(

 ab bc



ca

 ) 2

a



b



c

của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

166

ĐỀ SỐ 166 - THPT TRẦN HỮU TRANG, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 1

y



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

d y :



2

x m

 cắt đồ thị hàm số

x x

 

1 1

Câu 2 (1,0 điểm). Xác định m để đường thẳng (C) tại

hai điểm phân biệt A, B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau.

Câu 3 (1,0 điểm).

z

  8 3 i

   1

 i z

x

a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết

x 13 2

 

4.3

  1 0

2

I



b) Giải phương trình

xdx x





1

 1 1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

P

) : 2

x



2

y

   0 1

z

x

 

t 1 3

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (

d

:

    2 t y     t 1 z  đến mặt phẳng (P) bằng 3.

. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M và đường thẳng

Câu 6 (1,0 điểm).

cos 2

x



cos

x



x



sin

x

 3 sin 2



a) Giải phương trình

b) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Tính xác suất để chọn ra nhóm đồng ca

gồm 8 người trong đó phải có ít nhất là 3 nữ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và

khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(1; 0) và hai

x

y 2

  và 3 0

1

x

y   . Tính diện tích tam giác ABC.

1

0

2

x



2 7

  x

2

x

  

1

x



8

x

đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là

  7 1

a b c

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình:

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

3 4

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b c là ba số dương thỏa mãn

P







3

3

3

a

b 3

b

c 3

c

a 3

1 

1 

1 

biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

167

ĐỀ SỐ 167 - THPT VÕ LAI, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



2 x x

 4  1

2

2

x

f(x)



(

x



e 2).

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

trên đoạn

. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1;2 



iz



2

z

Câu 3 (1,0 điểm).



i z )

  . Tìm môđun của số phức w

i 4 3

2

x

x

. a) Cho số phức z thỏa mãn (2

4

   x 1

8

b) Giải phương trình , (x  R)

I



dx

x 2

3

x



1)

1  0 (2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

x

3

y

2

d

:





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(–2; 3; 1) và đường thẳng

 1

 z 1  2

 2

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng d.

Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.





sin



cos

Câu 6 (1,0 điểm).

 . Tính giá trị của cos 2

 2

 3 2

 2

 2

4 3

a) Cho góc  thỏa mãn và

b) Để chuẩn bị tiêm phòng dịch Sởi- Rubella cho học sinh khối 10, 11 và 12. Bệnh viện tỉnh điều động 12 bác sỹ đến truờng THPT Võ Lai để tiêm phòng dịch gồm 7 bác sỹ nam và 5 bác sỹ nữ. Ban chỉ đạo chọn ngẫu nhiên ra 3 bác sỹ phụ trách khối 12.Tính xác suất để 3 bác sỹ được chọn có cùng giới tính.

2

  

  2

xy



3

0

y

y

x

y

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và mặt đáy bằng 450. Gọi E là trung điểm BC. Tính thể tích khối chóp

2

  x

  1

14





4

x

y

y

12

.S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE và SC theo a.   x    3 8 



Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình (x, y  R).

Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H, phương    , trung điểm của cạnh BC là M(3 ; 0). Gọi E và F lần lượt trình đường thẳng AH là 3x y 3 0 là chân đường cao hạ từ B và C đến AC và AB, phương trình đường thẳng EF là x 3y 7 0   . Tìm tọa độ điểm A, biết A có hoành độ dương.

1





1





6

2 c b

b a

c a

4 a b

  

  

  

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa điều kiện .





P



   ab 2  c a b (2

)

bc 

a b (

c 2 )

ca 2  b c a

(

)

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

168

ĐỀ SỐ 168 - THPT PHÙ MỸ 1, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 1

3

2

f x ( )



x



2

x

  x

4

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại

giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành.

Câu 3 (1,0 điểm).

z



2

z

   i 1 5

2

x

a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: . Tính mô đun của z.

x   .

7



x 1 2.7

   9 0



2

b) Giải phương trình

I





8 4

x x

 

1 dx 1

1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .



 

sin

Câu 5 (1,0 điểm).

 và

  . Tính giá trị của

A



sin 2

 c

os2



 2

2 3

a) Cho góc  thỏa mãn: .

b) Một lọ hoa chứa 20 bông hoa giống nhau gồm 12 bông hoa đỏ và 8 bông hoa xanh. Lấy

đồng thời ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để có ít nhất 1 bông hoa màu xanh.

M

(1;2;3)

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (

x

  y

4

z

3 0

  . Viết phương trình mặt cầu 

)P S có tâm M và tiếp xúc với mặt

có phương trình:

)P , tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu ( )S và mặt phẳng ( )P .



phẳng (

A BC

 có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a và đáy là 600. Gọi M là trung điểm của CC . Tính theo

AC a

3

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng

ABC A B C . 



A MB

góc tạo bởi mặt phẳng

ABC A B C .

 và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng 



a thể tích của khối lăng trụ .

( 7;0)

D 

 1 0



y

x

x

.

   ; 2 0

2 : 2

. Phương trình đường thẳng chứa    . Tìm tọa độ đỉnh A, biết rằng A thuộc Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh Một điểm M nằm trong hình bình hành sao cho  MAB MCB y MB , MC lần lượt là

 1 : và A có hoành độ nguyên.

d y :

x 3

3

2

x



3

x

  1

 8 3

x

đường thẳng

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: trên tập số thực.

   . Tìm giá b

S







Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là 3 số thực dương và thỏa mãn điều kiện abc a c

2

2

2

2  a

1

2  b

1

3  c

1

trị lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

169

ĐỀ SỐ 169 - THPT SỐ 3 TUY PHƯỚC, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 1

3

y



x



4

x

 tại giao điểm

3

Câu 1 ( 1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

Câu 2 ( 1,0 điểm).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số của nó với trục tung.

2

Câu 3 ( 1,0 điểm).

3

z



2

z



(4



i

)

x

x

a) Tìm môđun của số phức z biết



2.3

  1 0

 2

sin

x

b) Giải bất phương trình: 3.9

I



e



x

cos

xdx







0

Câu 4 ( 1,0 điểm). Tính tích phân: .

(1;0;2)

(2;1;1)

B

A

P

  y

4 0

) : 2

2

x

z

,

và mặt Câu 5 ( 1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm phẳng (   . Viết phương trình tham số của đường thẳng AB và viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I nằm trên đường thẳng AB, bán kính bằng 4 và tiếp xúc với mặt phẳng (P); biết tâm I có hoành độ dương.

Câu 6 ( 1,0 điểm).

x



2 sin 2

x



sin

x

a) Giải phương trình: cos .

b) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 ta lập được tập A chứa các số có 3 chữ số đôi một khác nhau, lấy



SB a

ngẫu nhiên 4 số từ A.Tính xác suất để trong 4 số lấy ra có đúng 1 số chia hết cho 5.

(2; 1)

2 0

d x : là chân đường vuông góc hạ từ B xuống AI; điểm

Câu 7 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA (ABCD), 3 , gọi M là trung điểm AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AB.

P

E ABC hạ từ đỉnh A. Gọi điểm thuộc đường thẳng AC. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

Câu 8 (1,0 điểm).Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn D  là chân đường cao của tam giác y   , tâm I; có đỉnh A thuộc đường thẳng (2;1) (3;1)

3

2

y



3

y

  x

4

y

 

2 0

x y ,





 

2

x

  

3 2

x

x

  2

y

3   x   

a b c

  

3

Câu 9 (1,0 điểm).Giải hệ phương trình:

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương và . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

P







ca  b ca 3

bc  a bc 3

ab  c ab 3

thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

170

ĐỀ SỐ 170 - THPT NGUYỄN THÁI HỌC, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x

3 3 

x

 . 1

Câu 1:(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

d x :



3

 y m

 luôn cắt đồ thị hàm số

0

y



Câu 2:(1,0 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng

x x

 

1 1

tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị thực của m.

Câu 3:(1,0 điểm)

z



z 2. =

5  i   1 i

2

a) Cho số phức z thỏa mãn . Tính mô đun của số phức z2.

log

x

log

x



x

  1



   1

3





1 3

1

b) Giải phương trình sau trên tập số thực:

I



dx



x 3

x



1

 0 1

Câu 4:(1,0 điểm) Tính tích phân: .

A 

( 2;0;0)

B

(0;4;0)

, ,

(0;0; 2)

. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) sao cho

Câu 5:(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm C MA = MB = MC.



Câu 6:(1,0 điểm)

x



2cos

x



cos

x



sin

x

. a) Giải phương trình sau: sin 2

b) Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 viên bi từ

BC a

2

hộp. Tính xác suất để trong 5 viên bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

2

2

Câu 7:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD). Gọi K là trung điểm của cạnh CD, góc giữa hai mặt phẳng (SBK) và (ABCD) bằng 600. Chứng minh rằng đường thẳng BK vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích khối tứ diện SBCK theo a.

(

E

) :



 và đường thẳng

1

x 16

y 9

x

: 3

y 4



 . Gọi A, B là hai giao điểm của (E) và (d). Tìm trên (E) điểm C sao cho diện

d 12 0 tích tam giác ABC bằng 6 (đvdt).

2

2

2

2



xy



y



3)



y

 ) 2

(

x



y x )(



3(

x

Câu 8:(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho Elip



; ,

x y



2

4



8

x

  2

 16 3

y



x

   

Câu 9:(1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Câu 10:(1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c =3.

P







a b

b c

c a

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

171

ĐỀ SỐ 171 - THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 . 1

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm cực đại của (C).

cos

x



2sin

x

x

 

2 2sin

x

Câu 2. (1,0 điểm)

  1 cos

2

a) Giải phương trình .



z

z 

13

log

x



x

. b) Tìm số phức z sao cho (1 2 )i z là số thuần ảo và 2.

 5.



 log 4 2

4

3

Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình:

x



26 x



x 171



40

x



5

x

 

1 20 0,



x

 



 1

4

I



x



ln(

x



1)

dx

Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình:







1

 ,



Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân: .

SA a

2

và SA vuông góc với đáy, tam giác SCD vuông tại C. Gọi H là hình , cạnh

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB BC a  090 BAD  chiếu của A lên SB. Tính thể tích của tứ diện SBCD và khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SCD).

A  , trọng tâm

(2; 2)

(0;1)G

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh và

H

;1

1 2

  

  

trực tâm . Tìm tọa độ của các đỉnh B, C và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam

giác ABC.

M

(2;1; 2)

x

1

z

3

d

:





Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

 1

y 1

 1

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và vuông góc với d. Tìm trên d hai

điểm A, B sao cho tam giác ABM đều.

Câu 9. (0,5 điểm) Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu vàng và 8 viên bi màu xanh. Cùng

một lần lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tìm xác suất sao cho trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi nào

là màu đỏ.

3

3

3







1

3

3

3

3

3

3

a



 b c

b



 c a

c



 a b







c 

b 

a 

Câu 10. (1,0 điểm) Cho 3 số thực a, b, c không âm, chứng minh rằng:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

172

ĐỀ SỐ 172 - THPT SỐ 1 TUY PHƯỚC, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

3

y

 

x



23 x

 . 1

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y



2   x mx  x m

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trị thực m để hàm số có cực đại và cực tiểu.

2

1

Câu 3 (1,0 điểm).

z   . Xác định phần thực và phần ảo của z.

z z  và . 1

a) Cho số phức z thỏa mãn :

2 log

x

 

1 log

x



2



log 1





2

2

1 4

1 2

e

x

J

dx

b) Giải phương trình

 

 1 ln x

1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

2

2

2

P x ) :



2

y



2

z



 19 0

S ( ) :

x



y



z



2

x



4

y



4

z



27

 , ( 0

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình:

a) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S).

b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mp(P) và tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 6 (1,0 điểm).

2 cos 2

x



x 2sin cos

x

 

1 0

a) Giải phương trình lượng giác: (x  ).

b) Một lớp có 25 học sinh, trong đó có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân phối 6 vé xem phim “ Kong: Skull Island” cho 6 bạn trong lớp mà trong nhóm đi xem phim số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam ?

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cho BC = a, AC = 2a, tam giác SAB đều. Hình chiếu vuông góc của S lên mp(ABC) trùng với trung điểm M của cạnh AC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.

A

(1;2)

B  , (5; 2)

C  . Tìm tọa độ các

(1; 4)

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ,

3

2

2

x



2

y



 3 5

x



y

đỉnh của hình vuông MNPQ biết M, N lần lượt nằm trên đoạn AB, BC và P, Q nằm trên đoạn AC.

(x, y   ).

2

2

3

x



 1 9

x

y



1



y



1







 8    

4

4

4

2

2

2











3

7

a

b

a

b

c

c



10

 0

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình





2

2

2

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn  

P







a 

b 

b

c 2

c

2

a

a

b 2

c 

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

173

ĐỀ SỐ 173 - THPT AN LÃO, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



24 x

y



Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

 1 x 2  2 x

Câu 2. (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ

số góc bằng 5 .

2

z



  z

1



i 10

  .

3

z

Câu 3. (1,0 điểm)

21 

x

x

x

a) Tìm số phức z biết: 



2.6



3.4

 . 0

2

2

x

b) Giải phương trình: 5.9

I



dx

3



1



x

0

  4 

  

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

P

) : 2

x

  y

2

z

  2 0

x

2

d

:





Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

 1

y  2

z  1

và đường thẳng . Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt

phẳng đi qua M và vuông góc với d. Viết phương trình mặt cầu có bán kính bằng 2, tiếp xúc với (P) và có tâm thuộc d.



 

cos

Câu 6. (1,0 điểm)

 và

   . Tính giá trị biểu thức

A



sin 2

 c

os2



 2

2 3

a) Cho góc  thỏa mãn .

b) Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số lập từ các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu

ABC 

nhiên 2 số từ tập S. Tính xác suất để tích 2 số đó là một số chẵn.

I

 . Điểm y   . Tìm tọa độ các đỉnh

CM x

5 0

: 2

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc  060 . Hình chiếu của S lên mặt phẳng chứa đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

2

2

x



2

x

1

  y

4

3 x y



7

x

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD tâm (1; 1) M nằm trên cạnh AB sao cho MA = 2MB. Đường thẳng hình vuông ABCD biết đỉnh C có hoành độ nguyên.

x y ( ,



 . )

2

2 x xy (

  1)

(

x



1)



2 x y



5

x

  1 2   

Câu 9. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

a 

[0;1]

 , c [0;3]

b 

[0;2]

)

Câu 10. (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn , . Tìm giá trị

P







2

2

b 2

  ab ac bc 2(2    1 2 a b c 3

8 b c b a c

b 

 

 (

 ) 8

12

a



b 3



27

c



8

lớn nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

174

ĐỀ SỐ 174 - THPT HÀ HUY TẬP, KHÁNH HÒA (ĐỀ ÔN 1)

---------------oOo---------------

y



2 x

 

x 2

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C) .

x 7

d y :

10

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b) Đường thẳng  cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài AB.

2

2

sin

x



cos

x



cos

x

A



Câu 2 (1,0 điểm).

x 4sin cos 2 tan 2

x 2 

x

1 b) Trường PTTH Hà Huy tập có mua về 6 chậu bonsai khác nhau , trong đó có hai chậu bonsai là tùng và mai chiếu thủy. Xếp ngẫu nhiên 6 chậu bonsai đó thành một hàng dọc. Tính xác suất sao cho hai chậu tùng và mai chiếu thủy ở cạnh nhau.

a) Rút gọn biểu thức:

z





i (5 2 )( 3

 



i

)

Câu 3 (1,0 điểm).

2

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

log

x





log

x



3 5  i 1 4  i   1

2



 1

1 2

y



b) Giải bất phương trình sau:

x x

 

1 2

Câu 4 (1,0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và các trục tọa

độ.

Câu 5 (1,0 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AD; các đường

 SA AC CD a





AD



2

BC

và .

thẳng SA, AC và CD đôi một vuông góc với nhau; biết 2 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

P x ) :

0

z

y     theo hai giao tuyến là hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

Q x ) :

4

0

y

z

(

0

2

4

3

  

x x





x

x

y

x

y

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(4; –4; 3), B(1; 3; –1), C(–2; 0; –1). Viết     và phương trình mặt cầu (S) đi qua 3 điểm A, B, C và cắt hai mặt phẳng ( 2

  1









x

x

y

 y y

 1

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

9 2

2

2

2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(–3;4), đường y   và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC phân giác trong của góc A có phương trình: 4 là I(1; 7). Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích  ABC gấp 2 lần diện tích  IBC.     





x

y

y

z

z

x

z



y



A







 y y



2

z

z

z

z

 

 x x

2

  x x

2

 y y

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương thỏa: xyz = 1. x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

175

ĐỀ SỐ 175 - THPT HÀ HUY TẬP, KHÁNH HÒA (ĐỀ ÔN 2)

---------------oOo---------------

y

 

x

3 3 

x

 . 2

4

y



x



2 2 x



3

Câu 1(1.0điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

4;0

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : . trên đoạn 





3



  . Tìm phần thực, phần ảo của số phức

i 2 6

Câu 3(1.0 điểm)

 i z



 i z

w

z 2

 . 1

a) Cho số phức z thỏa mãn:  1

log

x

x



2

  2 0



   1



2

 3log 3 1 8

6

I



b) Giải phương trình :



 3x 2

2

xdx   x 1



Câu 4(1,0điểm). Tính tích phân .

x

1

y

1

d

:





Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1;0;–1) và đường thẳng

 2

 2

z  1

. Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với d. Tìm tọa độ hình

chiếu vuông góc của A trên d.

Câu 6(1,0 điểm)

x

 

1 4cos

x



x cos 2 .

a) Giải phương trình: sin 2

b) Để kiểm tra chất lượng sản phẩm từ công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 5 hộp sữa cam, 4 hộp sữa dâu và 3 hộp sữa nho. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp sữa để phân tích mẫu. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có cả 3 loại.

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai Góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng đường thẳng SA và IC.

2

x





y



2

x



y









 1

 1

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có A(5;–7), điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x – y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x – 4y – 23 = 0. Tìm tọa độ điểm B và C, biết B có hoành độ dương.

 x y R ,





2

3

x

x  1 x    8 x

3 4

x



y



1



 1

    

 

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

ab  ;

1

 c a b c

 3  .

P





6ln(

a b

 

c 2 )



Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

 b  1

2 c a

 a  1

2 c b

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

176

ĐỀ SỐ 176 - THPT ĐẶNG THÚC HỨA, NGHỆ AN (Lần 1)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 . 3

3

2

2

Câu 1(1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y



x



mx 3



3(

m



1)

x

 đạt cực tiểu tại x = 2.

1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm m để hàm số



i z )

  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

i 4 3

a) Cho số phức z thỏa mãn (2

w z

 

2

z

Câu 3 (1,0 điểm).

x



3)



2

x

b) Giải phương trình

.

log (2.3 3

 2

.

I



x

(3 2cos )

x dx





0

  và

(0; 1; 2)

(1;1;1)

B

A

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

P x ) :

3 0





2

2

y

z

, mặt phẳng   . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và B. Tìm tọa độ điểm M

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A



cos

Câu 6 (1,0 điểm).

a   .

sin 2 .sin a a a 1 cos 2



2 3

a) Tính giá trị của biểu thức biết

b) Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có 4 môn thi trắc nghiệm và 4 môn thi tự luận. Một giáo viên được bốc thăm ngẫu nhiên để phụ trách coi thi 5 môn. Tính xác suất để giáo viên đó được coi thi ít nhất 3 môn thi trắc nghiệm.

AB a

2

a 2

BC

,

B   và ( 1; 1)

(2;0)

E

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữa nhật . Tam giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc gữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SC và BD.

y   .

1 0

: 2

x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A, có đường cao AH. Gọi D là trung điểm AH. Giả sử là hình chiếu vuông góc của H lên CD. Tìm tọa độ các đỉnh còn lai của tam giác ABC biết A thuộc đường thẳng d

2

x



xy



(

y

  x

1)

x



y

  x

2

y

x y ;





Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

 

2

x



2

y

  1

3

x

  

2

y

2(2

x

  y

1)

   

4

4

a



abc



1

P





abc

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực thộc đoạn [1;2] và thỏa mãn a + b + c = 4. Tìm giá

25  c b  ab bc ca

6  

trị lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

177

ĐỀ SỐ 177 - THPT ĐẶNG THÚC HỨA, NGHỆ AN (Lần 2)

---------------oOo---------------

3

y

 

x



23 . x

f x ( )



4

x

x

 trên đoạn

Câu 1(1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số [1;9].

2

i 6 8

Câu 3 (1,0 điểm).

x

. Tính môđun của số phức z.

3

   z i ) .  10

2

x

I

dx



x

a) Cho số phức z thỏa mãn (1 x 2 3 b) Giải phương trình

ln x

  1 

  

P x

1 0

y

z

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

 1 Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :     và điểm A(4;1;3) .Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) và xác định tọa độ điểm A đối xứng với A qua mặt phẳng (P).

  . Tính giá trị của biểu thức

1 0

A



tan





cot





;0

 2

  

a) Cho góc thỏa mãn 2cos . Câu 6 (1,0 điểm).    

b) Trong chương trình hiến máu nhân đạo quý 3 năm 2016, một trường THPT đã đăng kí số lượng học sinh sẽ tham gia tình nguyện hiến máu là 27 em. Tuy nhiên theo kết quả khảo sát ở khối 12, số lượng các học sinh đăng kí tham gia tình nguyện được thống kê ở bảng sau: 12E

12K Tổng số

Lớp

12G

12H

12A

12C

12D

12B

12I

6

0

7

0

0

0

7

0

0

20

Nhóm máu AB

15

17

10

12

18

9

8

5

8

102

Nhóm máu O

10

10

13

15

9

14

10

17

16

114

Nhóm máu A

4

8

0

3

3

7

5

10

8

48

Nhóm máu B

35

35

30

30

30

30

30

32

32

284

Tổng số

Để lập danh sách 27 học sinh tham gia đợt hiến máu nhân đạo, nhà trường chọn ngẫu nhiên mỗi lớp 3 học sinh đã đăng kí tình nguyện. Tính xác suất để trong 27 em học sinh được chọn chỉ có duy nhất một học sinh có nhóm máu AB.

( 2; 2)

H 

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc gữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng 300. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC và H là hình chiếu vuông góc của G trên cạnh AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SBD) theo a.

  và 3

2 0

y 4

y 2

x

x

2 0

3

3

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Gọi là hình chiếu vuông góc của A trên BD; E là hình chiếu vuông góc của D trên AC, M là trung điểm của đoạn BD. Biết phương trình các đường thẳng BC, EM lần lượt là

 (trên tập số thực R)

2

  x







2

2

2

x

x

x

1

  . Xác định tọa độ điểm A. 



Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:





.

P



Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện 28(ab + bc + ca) = 1. Tìm

1 a 2

1 c 7

giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 b 4

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

178

ĐỀ SỐ 178 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 1)

---------------oOo---------------

y



C





x  1 2  2 x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

b) Tìm trên (C) tất cả các điểm M sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai tiệm cận của (C) tại

AB 

2 10

hai điểm A, B sao cho .





x

Câu 2 (1,5 điểm). Giải các phương trình sau sin a) cos



6

log

x



2

x

 1



log

x 

 0 

3

3

x 

cos 2  2

b)

2

Câu 3 (1.5 điểm).

z

 

i (1 2 )(2



i

)

 2

sin

x

I



e



x

cos .

x dx

a) Tính môđun của số phức .







0

b) Tính tích phân:

A

(2;1;5)

B

(3;4;1)

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại B .

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oz sao cho M cách đều A và mặt phẳng (Oxy).

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a. Mặt bên SAB là tam giác

vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, hình chiếu vuông góc của S trên đường

thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Goi I là giao điểm của HC và BD. Tính

2

3

2

  7

10





5

5

x

x

x

2

x



6

x

  2

x



13

x



6

x



32

thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).







. Câu 6 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 

E

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có đường chéo AC

d x :

y   . Điểm 0

1



9;4

2; 5

F   nằm trên đường thẳng chứa cạnh AD,

nằm trên đường thẳng nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB, điểm

AC 

2 2





. Xác định tọa độ các đỉnh của hình

2

2 x y



xy

  

y

x

xy 3

thoi ABCD biết điểm C có hoành độ âm.

2



3

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn .

 P x

y





 (1 2 ) xy xy 2 --------Hết-------

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

179

ĐỀ SỐ 179 - THPT TÔ VĂN ƠN, KHÁNH HÒA

---------------oOo---------------

y



2 x  1 x  1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số .

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho .

3

x

y   .

2 0

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

Câu 2 (1,0 điểm)

x



2cos

x

. a) Giải phương trình tan 2

w



2z 

z

z

log

x



2log (4 ) 4

 

x

0

b) Cho số phức z = 3 – 2i .Tính mô đun của số phức

2

2 2

Câu 3 (0.5 điểm) Giải phương trình



sin ).cos .

x dx

x

(

 2 I = x  0

Câu 4 ( 1,0 điểm) Tính tích phân

A AD '



. Tính thể tích hình hộp và khoảng cách từ B' đến mặt phẳng (A'AC). Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình hộp thoi ABCD.A'B'C'D' có các cạnh đều bằng a và    0 BAD BAA   60 '

Câu 6 (0,5 điểm ) Một hộp đựng bi trong đó có 6 viên bi màu trắng, 4 viên bi màu đỏ, và 2 viên

bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 6 viên bi. Tính xác xuất để 6 viên bi được chọn có 3 viên bi màu

trắng , 2 viên bi màu đỏ và 1 viên bi màu vàng .

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;2;3), B(1;1;1) và mặt

P

) : 2

x



2

y

   . Viết phương trình mặt phẳng qua AB và vuông góc mp(P). Tìm

5 0

z

phẳng (

điểm M trên đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mp(P) bằng 6.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh

x

y 3

  . Phương trình đường chéo

5 0

BD x :

y   ; biết rằng đường chéo AC đi

1 0

AB là

3

x x (



y

)



x

y  

2 ( 2

y

y



1)

qua điểm M(–9; 2). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.

2

3

2 x y



5

x



7(

x



y

)

 

4 6

xy

x  

1

   

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình .

z

3

z

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn xyz + x + z = y . Tìm giá trị lớn nhất của

4 2

2

2

2 – 2 y 

1

2 2 x 

1

(

z



1)

z



1

z

1

biểu thức P = – +

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

180

ĐỀ SỐ 180 - THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

2





y

2

x

x



  1

  . 2

1 2



Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y

2m  . Tìm các giá trị của tham số m để tiếp

 x m 2  1 x

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số với

tuyến với đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ thị với trục tung, tạo với các trục tọa độ một tam

1 2









giác có diện tích bằng .

x

sin

x

cos 4

x

sin 3

x

cos 2

x

 . 1

Câu 3 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin 5

x



3

x

1

   1

Câu 4 (1,0 điểm). Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều khác 0. Trong S chọn ngẫu nhiên 2 số. Tính xác suất để chọn được hai số mà số này gồm các chữ số viết theo thứ tự ngược lại của số kia (chẳng hạn 45 và 54).

lim  0 x

 ln 2 tan

x

Câu 5 (1,0 điểm). Tính giới hạn:

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,

AD = 2a, AB = BC = a. Biết hai mặt phẳng (SBD) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính theo a thể tích khối

,

chóp S.ABCD và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.

A

(0;2;0)

B 

( 1;1;4)

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ,

C(3; 2;1)

OI 

5

. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I đi qua A, B, C sao cho .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB, CD

x

y   , phương trình đường thẳng BD

0

3

và CD = 2AB. Biết phương trình đường thẳng AB là

x

y   và đường thẳng AC đi qua điểm

13

3

0

M

(3;8)

là . Tìm tọa độ điểm C.

2

  

 

y

x

y

2

x

y

5 10

x



 5





2

2

3

  

  

4

y

3

y

2

3

x

5

x

y

30

x

 3



1 4

     

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

3









232

a

b 135

bc

abc

54

ab





P

2

   

1

b

a

c



 --------Hết-------

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

181

ĐỀ SỐ 181 - THPT HÒA BÌNH, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



2 x  1 x  1

2

x

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .



x



3

e trên đoạn

  f x





Câu 2 (1 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số



2;2

.

 1 5



i 23 11 



0

Câu 3 (1 điểm).

 i z

x

x

. a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết 

 1 3

 1 3



10

 2

b) Giải bất phương trình .

I



x



xdx .



 1 cos



0

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân

trục

(1; 2;1)

A

P x ) :

  2





2

0

2

y

z

toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và và điểm

Câu 5 (1 điểm). Trong không gian với hệ ( vuông góc mặt phẳng (P). Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).

  



Câu 6 (1 điểm).

2. Tính

P



sin 2





c 3 os

.

 3 2

 2

   

  

a) Cho và tan

b) Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm trực nhật. Tìm xác

suất để 3 học sinh trực nhật có cả nam và nữ.

.S ABC có tam giác ABC vuông tại A,

AB AC a , I là trung





Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp

điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách

từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

1;4A

, tiếp tuyến tại A Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có 

  

0

2

x

y

4;1M 

2

của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có phương trình thuộc cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng AB. , điểm

  3

2

x

x

4

x



3

 5 2

x

 

2 8 16

x



4

x



15, (

x

 

)

  13 4





. Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình: 

c và

P





Câu 10 (1 điểm). Cho các số thực dương a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn 2 a

ab bc 



22 c . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 

b b c 

c c a 

a a b  --------Hết-------

.

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

182

ĐỀ SỐ 182 - THPT HOÀI ÂN, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 1

Câu 1. (2 điểm) Cho hàm số (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1).

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1), biết tiếp tuyến song song với đường

thẳng x – 2y +2 = 0.

i

z

 

i 1 2



Câu 2. (1 điểm)

 2 4 i  1

x

x

x

a) Tìm mođun của số phức z biết:



9.35



10.49



0

 2

2

b) Giải phương trình 7.25

I

x 2 sin

xdx

 

0

Câu 3. (1 điểm) Tính

P x



2

y



2

z

 

1 0

A

(0;3; 1)

và điểm Câu 4. (1đ) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :

a) Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa

độ giao điểm B của d và (P).

b) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

2

Câu 5. (1đ)

2 3 cos

x



sin 2

x



4 cos

x



0

a) Giải phương trình .

b) Một hộp đựng 4 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả cầu từ

hộp đó. Tính xác suất để được 3 quả cầu có đủ 3 màu.

2

(4

x



1)

x



(

y



3) 5 2



y



0

Câu 6. (1đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB = 2a, AD = DC = a. SA vuông góc với (ABCD). Góc giữa SC và (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC.

2

2

4

x



y



2 3 4



x



7

   

Câu 7. (1đ) Giải hệ phương trình:

2

Câu 8.(1đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC, biết điểm B(2; –1) và đường cao AH có phương trình 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình x + 2y – 5 = 0. Tìm tọa độ đỉnh A và C.

xy



2 x y

  

x

y

3

xy . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2





3

2

2

P x 



y



(1 2 ) xy xy 2

Câu 9. Cho x > 0, y > 0 thỏa mãn

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

183

ĐỀ SỐ 183 - THPT NGUYỄN DIỆU, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



  x  2 x

1 1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị (C).

:d y

  luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B với mọi

x m

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Chứng minh rằng đường thẳng

giá trị m.

2

Câu 2 (1,0 điểm).

sin 2

x



x

 0.

2

a) Giải phương trình

log

 

x



2).



x

1 log ( 2

2

2 3 cos   1

b) Giải bất phương trình

Câu 3 (1,0 điểm).

log

z



 (3 4 ) i

 1.

2

2016

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

2010x

2 2 x

 x  

  

1

2

2

x

I



4

x



e

xdx .

b) Tìm hệ số của số hạng chứa trong khai triển của nhị thức: .







0

,

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

. Lập

A

(2;1;2)

B

(2;0;2)

C

(0;1;0)

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho ba điểm ,

phương trình mặt phẳng (ABC). Tìm điểm M trên đường thẳng AC sao cho  MAB cân tại M.

.S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp

 SBA BCA



.S ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AH và SC .

vuông góc với đáy, biết rằng   060 và AC a . Gọi H là hình chiếu của A lên SB .

M

3;

Tính theo a thể tích khối chóp

N

1 4

38 34 ; 25 25

  

  

  

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có hai điểm và

6 0

y 4

x

d x :

     . Tìm tọa độ các đỉnh y   và 2 0 A, B, C biết tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC nằm trên đường thẳng có hoành độ lớn hơn 1, đồng thời điểm P là chân đường phân giác trong AI có hình chiếu vuông góc lên đường thẳng AB là điểm N.

2

2

4

x

32

x



8

y



y



10



   1

nằm trên đường thẳng AB, phương trình đường thẳng AC là 3

 ,x y  

2

3

y

  1

2

x

 

1 1

   

x



y

  ) 3 log

x



log

y .

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 

log ( 2

2

2

y

x

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x, y là hai số thực dương thay đổi sao cho

P



.

 1

y

2 3 x 3

 

 2 3  3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

184

ĐỀ SỐ 184 - THPT NGUYỄN DU, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 . 4

2

x

4

Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y



 x

 x 3  1

Câu 2.(1,0 điểm) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến tại M có hệ

3 k  . 4

số góc

2

2

.



i

z



2



  .Tìm i

8

z

z

Câu 3.( 1,0 điểm)





 i z

2

log

x





log

2

x

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện  1



 1



   2 1

3

3

3

b) Giải phương trình:

I



x

ln



5

dx

 x x





0

Câu 4.( 1,0 điểm) Tính tích phân

P

) : 2

x



2

y

   5 0

z

x

2

y

2

z

3



:





Câu 5.( 1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

 1

 2

 1

;(

6

và đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d qua M(3; 1; 5) và

d A P  . )





vuông góc mặt phẳng (P). Tìm điểm A thuộc  sao cho

Câu 6.( 1,0 điểm)

x



3 sin



x



2

 2

  

  

a) Giải phương trình: sin

b) Một túi đựng 15 viên bi, gồm 6 viên màu đỏ, 5 viên màu vàng và 4 viên màu xanh, lấy ngẫu

nhiên một lần 3 viên. Tính xác suất để ba viên lấy được có ít nhất 1 viên màu đỏ

Câu 7.( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), AD = DC = a, AB = 2a, SA = a. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng BC với SD.

Câu 8.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm BC.

x

y   . Tìm tọa độ điểm A.

0

2

3

2

3

x

  2

y



3

y

Biết D(2;–4) và đường thẳng AM có phương trình 7

3

2

2

x

  2

x



3

x

  

2

y

x



3

y

3   x   

Câu 9.(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: .

xyz  ,

1

3

P







Câu 10.(1,0 điểm) Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa 1z  . Tìm giá trị nhỏ nhất của

x 

1

y

1

x

y 

 

z xy

4  3 1



biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

185

ĐỀ SỐ 185 - THPT NGUYỄN HỒNG ĐẠO, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên (C) có tung độ bằng 5.

 1 cos

x

2 sin

x



Câu 2: (1,0 điểm)



1

x 2cos  1 cos

   1 x

 1 2



 2 3

i 2 2

   . Tính mô đun của z.

a) Giải phương trình:

 i z



 i z

x

b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: 

x 



 . 3

2

 log 9 2



2

2

Câu 3: (0,5 điểm) Giải phương trình:

(4

x

  x

7)

x

 

2 10 4



x



8

x

1

x

Câu 4: (1,0 điểm) Giải bất phương trình:

I



x



2



0

2    1 x

 e dx  

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a. Cạnh bên

SC

a 2

2

SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 và . Tính

A

thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) theo a.

 . Hai đường trung tuyến BB1 và CC1



 4; 1

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm

x

y   và 14 3 0

x



13

y

  . Xác định tọa độ

9 0

của tam giác ABC có phương trình lần lượt là 8

,

các đỉnh B và C.

A 

(1; 2;1)

B 

( 1;0;3)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm ,

C

(0; 2;1)

. Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ

từ A của tam giác ABC.

P







Câu 9. (0,5 điểm) Gieo đồng thời ba con xúc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con là 10.

2

2

2

2

2

2

1 b 2

1 c 2













3

b

3

a

3

c

biểu thức Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của 1 a 2

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

186

ĐỀ SỐ 186 - THPT NGUYỄN HỮU QUANG, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

x x

 

1 1

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

d y :



2

 x m

b) Xác định m để đường thẳng

cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

tiếp tuyến của (C) tại A, B song song với nhau.

Câu 2 (1,0 điểm).

z

  (1

 i z )

a) Tìm phần thực, phần ảo của số phức z biết:

  8 3 i

b) Một đội văn nghệ có 15 người gồm 10 nam và 5 nữ. Tính xác suất để chọn ra nhóm

đồng ca gồm 8 người trong đó phải có ít nhất là 3 nữ.

Câu 3 (1,0 điểm).

2

x

x

3

  1

4.3

 

1 0.

a) Giải phương trình

cos 2

x



cos

x



x



sin

x

b) Giải phương trình

 3 sin 2



2

xdx

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 

1



x



1

1

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ

tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

x

t 1 3

 

d

:

(

P

) : 2

x



2

y

0

1

z

   và đường thẳng

. Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng

  y   t 2     z t 1 

d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.

(1,0)

A

Câu 6. (1,0 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).

y   . Tính diện tích tam giác ABC.

  và 3 0

y 2

1

1

0

x

2

và hai Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh đường thẳng lần lượt chứa các đường cao vẽ từ B và C có phương trình tương ứng là x

x



2 7

  x

2

x

  

1

x



8

x

  7 1

a b c

Câu 8 (1,0 điểm). Giải phương trình

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

3 4

P







Câu 9. (1,0 điểm). Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn:

3

3

3

a

b

c

1 

1 

1 

b 3

c 3

3

a --------Hết-------

biểu thức :

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

187

ĐỀ SỐ 187 - THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

2

2

y



x



2(

m



1)

x



1 (1)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 0.

b) Tìm các giá trị của tham số m để hàm số (1) có 3 điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt

giá trị lớn nhất.

Câu 2 (1,0 điểm).

x



cos

x



sin

x



1 (

x R

 )

2

a) Giải phương trình : sin 2

log



x

)



0 (

 x R

)

log (2 2

 

 

1 2

2

b) Giải bất phương trình : .

I





1

dx 3

x x



1

  z

1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân .

z z

11   2

z z

 

i 4 i 2

Câu 4 (0,5 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Hãy tính .

ABC A B C , ABC '

.

'

'AA

đều có cạnh bằng a ,

,

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ 'A cách đều

a và đỉnh 'A B . Tính theo a thể )

AMN .

' ,A B C . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của cạnh BC và ABC A B C và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (

.

'

'

'

tích khối lăng trụ

2

2

2

x



y



z



4

x



6

y



2

z

  . Lập phương trình mặt phẳng ( )P chứa truc Oy và cắt mặt cầu

2

0

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( )S có phương trình

( )S theo một đường tròn có bán kính

r 

2 3

.

Câu 7 (0,5 điểm). Giải bóng chuyền VTV Cup gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C mỗi bảng 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở ba bảng khác nhau.

 và đường phân giác trong BE có phương trình

y   . 1

y 4

10



0

x

x

(0; 2)

M

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với đường cao AH có phương trình 3 0

thuộc đường thẳng AB và cách đỉnh C một khoảng bằng 2 . Tính diện tích tam

2

2

Điểm giác ABC .

x



5

x



4 1



x x (



2

x



4)

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: (x R).





;x y thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

2

2

2

2

P



x



y



2

x

  1

x



y



2

x

   . y

2

1

Câu10 (1,0 điểm). Cho các số thực

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

188

ĐỀ SỐ 188 - THPT PHÙ CÁT 1, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 1.

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số

f x ( )



1m  để giá trị lớn nhất của hàm số

 x m  1 x

0;4 nhỏ hơn 3.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của

z



 2)(1 2 ) i

z



trên đoạn  Câu 3 (1,0 điểm).

w



z





52 i

2

a) Cho số phức z thỏa mãn: ( Tính môđun của số phức



x



1)



x

  x

5  log 2 3

 3 .

1 log ( 3

 2

2

b) Giải phương trình

I



3sin

x



xdx .



 1 cos



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

. Hãy lập phương

B 

(0; 1;0)

A 

(1; 1;1)

2

2

2

S ( ) : (

x



2)



(

y



1)



(

z



1)

 theo

5

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm ,

S  .

trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và cắt mặt cầu thiết diện là một đường tròn mà có diện tích

 



Câu 6 (1,0 điểm).

2  . Tính giá trị của

P



sin 2





cos

 3 2

 2

   

  

a) Cho góc  thỏa mãn . và tan

và góc

ABC A B C biết AB a ,

.

'

'

'

AC

a 2

b) Cho đa giác (H) có 8 cạnh, gọi S là tập các đoạn thẳng nối hai đỉnh bất kì của đa giác (H). Từ S chọn hai đoạn thẳng bất kì. Tính xác suất để trong hai đoạn thẳng được chọn có ít nhất một đoạn thẳng là cạnh của đa giác (H).

)

'A G bằng 300. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ điểm

ABC trùng với trọng tâm G của tam 'C

. Hình chiếu vuông góc của 'A lên mặt phẳng (

(4; 3)

B

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ tam giác  060 BAC  giác ABC góc giữa đến mặt phẳng ( ' 'AA và A BC . )

 , M là Câu 8(1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh trung điểm của cạnh BC, D là giao điểm giữa đường phân giác trong của góc MAC và cạnh BC . diện tích tam giác ABC Biết rằng

  5

y 2

0,

x

CD 3

CB

, đường thẳng AD có phương trình 3

39 4

bằng và đỉnh C có hoành độ dương. Hãy tính tọa độ các điểm A, C.

3

2

y



2

y

  

2 (

x

y



1)(

y



2)

x



2

2

2

2

2

x

  

1 6

x

x

  1

2 x y (



2)



(

y



4

y



3) 3

x



1

   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

abc a c b .

  

2

c

P









.

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thức dương thỏa mãn điều kiện

2

c 4 2

2

2

2 2 

a

1

2 

1

b

c



1

(

c



1)

c



1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

189

ĐỀ SỐ 189 - THPT PHÙ CÁT 3, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x  1 2  3 x

2

Câu 1 (1 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y



x

  x

3

 ln 2



Câu 2(1điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ,với mọi

 x  

1;1

.

 1 log

x

log

Câu 3 (1 điểm):



   1

2

4x  1

2





 

9 2

i

a) Giải phương trình:

 i z

 4 2 i  i 1

 2

x

b) Tìm môđun của số phức z biết 

I



dx



x sin 2 .cos  1 cos x

0

Câu 4 (1 điểm): Tính

x

2

z

1





Câu 5(1điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 1; 3) và đường thẳng d có

 2

y  1  1

 1

phương trình là: . Gọi H là hình chiếu vuông góc của I trên đường thẳng d.

Tìm tọa độ điểm H. Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng d.

x



3cos

x

  1 0

Câu 6 (1 điểm): Giải phương trình: cos 2

Câu 7 (1điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SB với mặt phẳng đáy bằng 600. Gọi M là trung

điểm của SD.Tính thể tích của khối tứ diện SAMC và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo

nhau SC và AB theo a.

Câu 8 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A, D, biết

AN x :

y 3



12

 . Tìm tọa độ điểm A.

0

2

x

  x



3

x

AD = CD = 2AB. Gọi M(5; 5), N lần lượt trung điểm của BC, CD và đường thẳng

 . 1

1 4

2

Câu 9(1 điểm): Giải phương trình:





1 

1

x

1 

1

y

1



xy

Câu 10 (1 điểm): Cho x > 0, y > 0 và x.y  1. Chứng minh rằng: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

190

ĐỀ SỐ 190 - THPT QUỐC HỌC QUY NHƠN, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C).

( 2;2)

B 

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b) Gọi d là đường thẳng đi qua điểm

và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho các đường thẳng đi qua M và N song song với các trục tọa độ tạo thành một hình vuông.

Câu 2 (1 điểm):

y



2sin

x



cos 2

x

 0; .

A 

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

log 5 m ,

log 3 n . Tính theo m, n giá trị của biểu thức

2

2

log 225 3

2

2

x



y





1

xy 2  y x

b) Cho .

2

x

  y

x



y

    

e

2

Câu 3 (1 điểm): Giải hệ phương trình:

I





ln



x

ln x  1 ln

x

1

  

 x dx  

Câu 4 (1 điểm): Tính tích phân

Câu 5 (1 điểm):

9



i

. z



  

i 4 9



  2. 3  i z .  1 2 i

2

1w

  

z

z

. Tìm môđun của số phức a) Cho số phức z thỏa mãn 

b) Cho một hộp đựng 12 viên bi, trong đó có 7 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh. Lấy ngẫu

BAC 

2; 5

C

nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để được cả 3 viên bi đỏ.

 và đường thẳng



Câu 6 (1 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Góc  060 , hình chiếu vuông góc của S trên mặt (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Mặt phẳng (SAC) hợp với mặt phẳng (ABCD) góc 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến (SCD) theo a. Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm



: 3

x



4

y

  .Tìm trên  hai điểm A và B đối xứng nhau qua

4 0

I

2;

 5 2

  

  

sao cho diện tích tam

– 2 – 6 0



y

x

z

giác ABC bằng 15.

 . Câu 8 (1 điểm): Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình: Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm.

x

   z

1

y

2

x

(

z

)

x

)

2 z x (

y

)

Câu 9 (1 điểm): Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện

P







 y yz

2  y z ( zx

 xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

191

ĐỀ SỐ 191 - THPT TRẦN CAO VÂN, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 , có đồ thị (C) .

1

Câu 1 (2 điểm): Cho hàm số:

3

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

x



23 x m

2 0

   có 3 nghiệm phân biệt,

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình

trong đó có đúng 2 nghiệm lớn hơn –1.

Câu 2 ( 1 điểm ):

x



sin

x

 

1 sin 2

x

2

. a) Giải phương trình: 2cos

log

x



3log

x



log

x

 . 2

2

2

1 2

b) Giải phương trình:



i 1 3

0

   .Tìm phần ảo của số phức:

Câu 3 ( 1 điểm ):

 i z

1w

   . iz

z

n

2 2 x 





49

a) Cho số phức z thõa mãn điều kiện  1

3 A n

2 1  C C 8 n n

8x trong khai triển 



e

I



ln

xdx

b) Tìm hệ số của , biết .



1 x

  x 

  

1

Câu 4 (1 điểm) Tính tích phân: .

Câu 5 (1 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(– 4;1;3), B(2; 5;1) , C( 1,– 2;3). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Tìm M thuộc đường thẳng AB sao



cho CM bằng 54 .

ABC A B C .

 có đáy ABC là tam giác vuông với tạo với mặt đáy góc 450. Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Câu 6 (1 điểm ): Cho hình lăng trụ đứng

A BC

)



 và khoảng cách giữa hai đường thẳng A B

 .

ABC A B C .

AB = AC = a, mặt phẳng (

, B C

Câu 7 (1 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A(6; 6); đường

x

y   . Tìm tọa độ đỉnh B và

4 0

thẳng đi qua trung điểm các cạnh AB và AC có phương trình:

2

2

y

x

4

y



2

x

 

1 2 2

y

  1

e



e

C biết điểm E(1 ;–3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

3

2

y



3

xy



5

y



2

x



4

  2 x   



Câu 8 (1 điểm ) : Giải hệ phương trình:

 x x

   1

 y y

   1

 z z

 1

4  . 3

Câu 9 ( 1điểm) : Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:

P







x

1 

1

1 

1

y

z

1  1 --------Hết-------

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

192

ĐỀ SỐ 192 - THPT TRƯNG VƯƠNG, BÌNH ĐỊNH

---------------oOo---------------

4

y



x



24 x

 . 3

Câu 1. (2,0 điểm). Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

4

m



0 (1)

thị (C) tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình

 

3 2



x

có hai nghiệm phân biệt.

b) Dựa vào đồ 24 x

A



Câu 2. (1,0 điểm)

2  . Tính

 3 

3sin 3 5sin

 

2

a) Cho tan

z z .



z





2

 10 3 i

z



z

  

2cos 4cos 

x

x

b) Tìm số phức z, biết



16.4



 15 0

2

2

x



2

x



4

x

x

x

 

 0

Câu 3. (0,5 điểm) Giải phương trình: 16

    7 1



 3 1



6

2

Câu 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: 

I



x x



dx 3



1

Câu 5. (1,0 điểm) Tính tích phân J =

AD a

,

AB a

3

Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có ,

SBA 

. Tính theo a thể tích khối chóp cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc  030

I

S.ABCD và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.



2;1

N

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có tâm và

AC

BD 2

M

0;



0;7

1 3

  

  

. Điểm thuộc đường thẳng AB, điểm thuộc đường thẳng CD. Tìm

A

tọa độ đỉnh B, biết B có hoành độ dương.

 1;2;3



  y

4

x

z

  . Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P) và

3 0

Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và mặt phẳng (P) có

phương trình: phương trình của đường thẳng d qua A và vuông góc với (P).

Câu 9. (0,5 điểm) Có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Người ta chọn ra một cách ngẫu nhiên 4 học sinh. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn ra có ít nhất 2 học sinh nữ.

3

c 3

4







Câu 10. (1,0 điểm) Xét các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P







 b c a 2

 a 3 b

 b c  12  3 c a 2

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

193

ĐỀ SỐ 193 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 2)

---------------oOo---------------

4

y

 

x



24 x



3

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số: .

4

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

x



24 x

 

3 2

m



0

b) Dựa vào đồ thị (C) tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt.

Câu 2 (1,0 điểm).

z

log

x



2



log



x



log

8



x



1

.

5 2 i   

 i 1 3   

3  4





3

3

3

ln 2

2

x

b) Giải phương trình . a) Tìm môdun của số phức 

I



dx



e x

0

e



1

y

1

z

2

d

:





Câu 3. (1,0 điểm). Tính tích phân:

x 1

 2

 3

3 0

 





2

2

y

z

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng và

 : P x

. Viết phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O và vuông

mặt phẳng  góc với d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.

A



Câu 5. (1,0 điểm).

3  . Tính

3sin 3 5sin

 

 

2cos 4cos

 3 

. a) Cho tan

b) Tại một kì SEA Games, môn bóng đá nam có 10 đội bóng tham dự (trong đó có đội Việt Nam và đội Thái Lan). Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia 10 đội bóng nói trên thành hai bảng A và B, mỗi bảng năm đội. Tính xác suất để đội Việt Nam và Thái Lan ở cùng một bảng .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm AB, H là giao điểm của BD với IC. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy. 060 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai

2BC

BA. Gọi 3FM FE . , điểm A có hoành độ là số

5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2

  

3 0

x

y



Góc giữa (SAB) và (ABCD) bằng đường thẳng SA và IC.

2

2

x



2

x



x





x



y



 y y

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho Biết điểm M nguyên. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.

2

x

  1

xy



y



21

   

2

2

2

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

x



y



z



1

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x y z là các số thực không âm thỏa mãn , , . Tìm giá trị lớn

P





x



y

2

2

x 2 

2

x

 1 2

y

yz



y 2 

xz



1

nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

194

ĐỀ SỐ 194 - THPT LỘC NINH, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 3)

---------------oOo---------------

y



C





x  1 2  2 x

3

2

 



Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số .

 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại

3

2

x

y

x

x

Câu 2. (1 điểm). Cho hàm số: Câu 1: (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm y = x3 – 3x +2 1 3

điểm trên (C) có hoành độ bằng 4.

2

x

  1 x

Câu 3: ( 1.0 điểm).

2

3.2

  0

2

a) Giải phương trình:

z



2

z

 

6 2

i .

1

3

3

x



x

2016

x

dx

b) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng:



 4 x

1 3

Câu 4: (1,0 điểm). Tính tích phân: I =

x

1

z

2



:





Câu 5:(1.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

 2

y  1  1

 1

và điểm A(2;1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa  sao cho

. khoảng cách từ A đến (P) bằng 1 3

Câu 6: (1,0 điểm).

a) Giải phương trình : 2sin2x – cos2x = 7sinx + 2cosx – 4

b) Gọi T là tập hợp các số tự nhiên gồm 4 chữ số phân biệt được chọn từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6,

7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập T. Tính xác suất để số được chọn lớn hơn 2015.

y  

x



1 3

1 3

Câu 7: (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB 060 . cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA

y y  

x

4)

 

36

  x    y 4 )(2 x ( 

Câu 8:(1.0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 9: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. B, C là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Đường phân giác trong góc B của tam giác ABC có phương trình x + 2y – 5 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác biết đường thẳng AC đi qua K(6; 2)

2

2

2

c

Câu 10: (1.0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c luôn thoả mãn a + b + c = 1.







2 .

a b

 

b c

b c

 

c a

 

a b

a

Chứng minh rằng :

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

195

ĐỀ SỐ 195 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 1)

---------------oOo---------------

y



(1)

2 x x

 3  1

f x ( )



ln

x



2

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .





21;e 

  .

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

z



Câu 3 (1,0 điểm).

2 1

 

i i

  i 1 3  2 i  x

x



2



6

a) Tìm mođun của số phức z, biết:

1 4

  

  

2

5

3

x

x

dx 1

b) Giải phương trình sau trên tập số thực:



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

 . Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (P).

14 0

P x ) :

  y



5

z

Câu 5 (1,0 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –4; –2) và mặt phẳng (

.

'

'

ACB A B C có tam giác ABC vuông tại B, AB = a ' , góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và mp(ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích của khối

AC a lăng trụ

.

'

'

'

5 ACB A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và AB.

Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng

Câu 7 (1,0 điểm).

x



x



cos

x



sin

x

 1

sin 2 n



28 15

a) Giải phương trình: cos 2

3 x x



x

  

1



2

   

C



C

C 

79

n n

n n

n n

b) Trong khai triển , (x 0 ). Hãy tìm số hạng không phụ thuộc vào x, biết rằng:

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1; 2)

;3

M

  

9   2  y   . Viết phương trình cạnh BC. x đường trung tuyến kẻ từ A của tam giác ADH là 4

4

0

2



x



x

 

2 2

là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm là trung điểm của cạnh BC, phương trình



2

 1



x x

 

2 2

x x

 

8 3

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình: .

a b ,

1 2

   

 ;1  

5

5 P a b ab









3

 a b

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu





2

2

6 

a

b

thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

196

ĐỀ SỐ 196 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 2)

---------------oOo---------------

3

2

y

   x

(

m



2)

x



3(

m



1)

x

1

 (1), m là tham số.

3 2

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2

y

''

12 0





0 x 

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x0 thỏa mãn



i z )

i 1 3

0

Câu 2 (1,0 điểm).

   . Tìm phần ảo của số phức

1w

   z zi

x

  1)

x

1)

a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

  2

2log ( 3

log (2 3

1

2

x

I





x

2



e

dx

b) Giải bất phương trình sau trên tập số thực:

 1







0

Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân

Câu 4 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; –2;1), B(–1;0;3), C(0;2;1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC.

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng đáy là trung điểm của AB, góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Câu 6 (1,0 điểm)

x

 

(1 2cos )(sin

x

x



 cos ) 0 x

a) Giải phương trình: cos 2

b) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3,..., 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3 số ghi trên ba

thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có

x

y   , phương trình đường cao kẻ từ B là:

1 0

x

y 2

  . Điểm M(2;1)

0

2

phương trình:

x

  y

x

  y

2

thuộc đường cao kẻ từ C. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

2

2

2

2

x



y

  

3

1

x



y

   

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x,y  )

  và z

y

x

   . Tìm giá trị

3

y

z

Câu 9 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x

P



3

y

x   z

z y

nhỏ nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

197

ĐỀ SỐ 197 - THPT PHÚ RIỀNG, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 3)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

1

 (1)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

4



x



22 x m

   2 0

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt:

Câu 2 (1,0 điểm).

z

2 2 z

  6 0

a) Giải phương trình sau trên tập số phức:

x



4)



x



3



 log (1 2 ) x



log ( 3

3

 log 2 1 3

y



b) Giải phương trình sau trên tập số thực:

1y  ,

x

x 0,

 2

x x

 

2 1

2;2;0

Câu 3 (1,0 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ,

 A 

    Hãy viết phương trình mặt

2 0.

z

x



2

y

 và mặt phẳng (

 B 

 1;1; 1

)P có phương trình 2

)P và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B tiếp xúc với

Câu 4 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,

)P .

phẳng (Q) chứa AB, vuông góc với ( mặt phẳng (

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, góc giữa đường thẳng SC với mặt đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ O đến mặt phẳng SCD (O là tâm hình vuông ABCD).

2

sin

Câu 6 (1,0 điểm).

P



3 2 sin 2













 và 0



  1 tan .cos

 

2    . Tính 5

 2

a) Cho góc  thỏa mãn: .

b) Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 7 viên bi vàng và 8 viên bi xanh, lấy ra ngẫu nhiên 3 viên bi.

2

2

C x ) :





y

(

H

Tính xác suất để lấy được 3 bi có cả ba màu.



2;0

4

3

2

3

2

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn x 2 . Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của (C) trong đó A là tiếp điểm, chân đường cao kẻ từ A là . Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC biết B có tung độ dương.

2

x



6

x



10

x



6

x

  8

x

  x

x



1

x



2





4

4



4

x

y

x

y

Câu 8 (1,0 điểm).Giải bất phương trình :

2



P









2

2

 x



y

 2

1 2 x

1 2 y

Câu 9 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  trong đó a, b là hai số thực dương.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

198

ĐỀ SỐ 198 - THPT THANH HOA, BÌNH PHƯỚC (ĐỀ ÔN 1)

---------------oOo---------------

3

2

y



f x ( )

   x

3

x



1 (

C

).

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

3

x



23 x m

0

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

  có ba nghiệm thực

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:

phân biệt.

x

x 1

Câu 2 (1,0 điểm).

9



6.3

  3 0.

a). Giải phương trình:



i z )



 (2 5 )(1 2 ) 7 3 . i

 



i

i

sin

x

b). Tìm phần ảo của số phức z, biết rằng: (9

I



e (



x

) cos

xdx .

 2  0

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:

Câu 4 (1,0 điểm).

n

2

x

  x

x

a) Giải phương trình: sin2x – cos2x = 2 sinx – 1

  1 2

2

1 4

  

  

C 3

C 7

b) Tìm hệ số chứa x8 trong khai triển thành đa thức biết n là số tự nhiên

3 n

2 n

thoả mãn hệ thức .

I

(1; 2;1)

và mặt phẳng

  . 1 0

  y

) : 2

2

x

z

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho điểm  (

a) Viết phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với mặt phẳng ( ) .

b) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) .

M

;3

Câu 6(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông canh a. Tam giác SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy; hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH = 2AH. Goi I là giao điểm của HC và BD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD) theo a.

9 2

x

   4 0

là hình chiếu vuông góc của A lên BD. Điểm là trung điểm của cạnh BC; phương trình Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm H(1;2)   

y   . Viết phương trình cạnh BC.

2

4

3

x x

  

y

y

x



x



x

đường trung tuyến kẻ từ A của ADH là d: 4

x



y



x

  1

y x (



1)



    

9 2



1



1



1



1

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình (x,y R )

,a b c thuộc khoảng (0;1) thoả mãn ,

1 a

1 b

1 c

  

     

  

  

2

2

2

a



b



c

Câu 9 (1,0 điểm). Cho .

Tìm GTNN của biểu thức: P = .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

199

ĐỀ SỐ 199 - THPT HÙNG VƯƠNG, BÌNH PHƯỚC (L3)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

Câu 1 (1.0 điểm). Khảο sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

y

  x

2ln

x

1;e .

Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

2log

x

log



2

x

Câu 3 (1.0 điểm)

 . 2

   1

 1

3

3

a) Giải phương trình

z

 

3 2

i

  . Tìm mô đun của số phức w iz



 . z

3

x

2

b) Cho số phức

I



x e



x



1

dx







0

Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân .

.

'

'

'

ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a,

Câu 5 (1.0 điểm). Cho lăng trụ

.

'

BC = 2a. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Góc giữa đường thẳng AA và mp(ABC) bằng 600. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' '

và khoảng cách từ điểm C  đến mp(ABBA).



 

cos

Câu 6 (1.0 điểm)

 và

   . Tính giá trị biểu thức

A



sin 2

 c

os2



 2

2 3

a) Cho góc  thỏa mãn .

b) Một lớp có 20 học sinh, trong đó có 12 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có ít nhât 2 học sinh nữ.

A 

(1; 1; 2)

d

:





và đường thẳng Câu 7 (1.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

x 1

y 2

z  2  2

. Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng d. Viết

phương trình mặt cầu tâm A và cắt d tại hai điểm B, C sao cho diện tích tam giác ABC bằng 12.

C  trên AB, BD. Gọi

( 1; 4)

E 

(5;3)

P

Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (T). Gọi (0; 2) là trung điểm của M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của

 góc 450.

24 0

y 3

: 5



d





2

y

y

y

x

x

    2

x

y

3

y



4





x y   ( , )

2

2

  y





2

2

x

x

x

y



x



3

y

 

9 2

x



1

 1 



 1

AB. Đường thẳng MN cắt AD tại rằng AB có hệ số góc là một số nguyên và hợp với đường thẳng . Viết phương trình AB, tìm tọa độ các điểm A, B, D biết x

2

2

Câu 9 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình        

25 x



y



z



9

xy



2

z y



zx







1

P





. Câu 10 (1.0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 

2

2

x 

y

z

x

  y

z



3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016

200

ĐỀ SỐ 200 - SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG

---------------oOo---------------

4

y

 

x



22 x

y



f x ( )



Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 1 x 2  2 x

Câu 2. (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết hệ số góc

của tiếp tuyến là – 5.

2

z

z 2

5 0

  . Tìm 1z , 2z

và tính môđun của số phức

2z là hai nghiệm của phương trình z

Câu 3. (1 điểm)

x

x

x

  . i 2 1 3

1. Trên tập hợp số phức, gọi 1z và   w z 1



6



6.4 1

 1 3



x

I

2 x dx

2. Giải phương trình: 2.9

0

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: .

 Câu 5. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2

P

x

  y

2

z

  và 5 0

M

(1;2;3)

điểm . Viết phương trình mặt cầu (S) tâm là điểm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Tìm

tọa độ tiếp điểm của (S) và (P).

Câu 6. (1 điểm)

x



cos

x

  .

2

0



x

x



0

1. Giải phương trình: cos 2





1 2 x

  

18   

2. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức .

Câu 7. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a, AC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa (SBC) với mặt phẳng (ABC) bằng 600.



1. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC.

SK SC

SH SB

2. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB, K là điểm trên SC sao cho . Tính

theo a diện tích của tam giác AHK.

A

(2;1)

B   , biết

( 3; 3)

H  là điểm thuộc đường cao kẻ từ A. Viết phương trình đường thẳng chứa

(1; 1)

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có ,

2

3

x

  2

x

  1

4

x

 

9 2 3

x



5

x

cạnh AC của tam giác ABC. (Giả thiết “trực tâm H” tôi tự sửa lại để hợp với đáp án)

 . 2

Câu 9. (1 điểm) Giải phương trình:

  . Chứng minh rằng:

4



1 z

1 x



1





1 y 1   y

x

2

z

1   y

z

2

x

1 y 2

x





z

Câu 10. (1 điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

201

ĐỀ SỐ 201 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 1)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1. (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

ln

x

  f x

2   x

1;e . 

Câu 2.(1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

 1 2

  z

i 10 4

 . Tính môđun của z .

 i z

4



Câu 3. (1.0 điểm)

 . 1

log

2

x 2

5

b) Giải phương trình a) Cho số phức z thỏa mãn   2 log x 2 x log 4 2

I





x

dx x 3



1

1

x

2

z

1

d

:





Câu 4. (1.0 điểm) Tính tích phân .

 1

y  1  1

 2

2;1;0

Câu 5. (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

 A 



MA 

11

và điểm . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và chứa d. Tìm tọa độ điểm M

thuộc d sao cho .

2 sin 2

x



sin 3

x



cos 2

x

cos 2

x

Câu 6. (1.0 điểm)



  . 1

C



2





109

a) Giải phương trình

0 n

1 C n

2 A n

2

x



b) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn . Tìm số hạng không chứa x trong khai

0x 

4

  

1 n   x 

.

'

'

'

.

'

'

'

ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu 'AA và mặt ABC A B C và diện tích mặt cầu

triển của . 

'A lên mặt (ABC) là trung điểm của cạnh BC; góc giữa cạnh bên 060 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ '.A ABC .

A

Câu 7. (1.0 điểm) Cho hình lăng trụ vuông góc của đỉnh phẳng (ABC) bằng ngoại tiếp hình chóp



2; 2

N

Câu 8. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD có đỉnh .

6;3M 



4;6

29 y



2

y



3

y



x



4

xy



7

x





Biết điểm thuộc cạnh BC và điểm thuộc cạnh CD, hãy tìm tọa độ đỉnh C.

,x y  .



2

y



6

x

  4

y



5

2

x

  3

3

y



 







 1

    

,

xy



yz



22 z

Câu 9. (1.0 điểm) Giải hệ phương trình 

x y z là các số thực dương khác nhau đôi một thỏa mãn ,

2x

P







Câu 10. (1.0 điểm) Cho và

z . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x 

x

y

y 

y

z

z

x

z 

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

202

ĐỀ SỐ 202 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 2)

---------------oOo---------------

4

y



x



25 x

 4

Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y



 1 x 2  1 x

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (H). tìm trên đồ thị (H) những điểm M, biết

rằng tiếp tuyến với đồ thị (H) tại điểm M cắt hai tiệm cận tại A và B, IA = IB (I là giao điểm của hai đường tiệm cận).



 

i 1 3

 

i 4 2

Câu 3(1,0 điểm)

a) Cho số phức z thỏa mãn: (1 2 ) i z . Hãy tìm phần thực, phần ảo của số phức z

x

  1)

x



3)

  1

log ( 3

log (2 1 3

1

2

I



(

x



e

)x

xdx

b) Giải phương trình:



0

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân

 A  1; 2;3



t 1 2

x

  

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho điểm và đường thẳng 

) qua điểm A và vuông góc với

t

  y   2 t      z 3 

có phương trình: . Viết phương trình mặt phẳng (

)

đường thẳng . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng (

Câu 6 (1,0 điểm)

x



2sin 2

x



cos

x

 0

1

C

a) Giải phương trình cos3

5x trong khai triển

C 5 n

3 n

2

. Tìm hệ số của số hạng chứa

b) Cho n là số nguyên dương thỏa nx  nhị thức 

SC a

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, hình

 ,

3 . Góc tạo bởi đường SC và đáy là 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD

, AB BC a 

a 2

chiếu vuông góc của S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của AD. AD

3 2

(3; 2)

A

(2; 3)

 ,

B  . Tìm tọa độ điểm C biết C nằm trên đường thẳng d: 3

x

y   . 4

0

3

3

3 x y



 27 18

y

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho tam giác ABC có diện tích là ;

2

4

2 x y



6

x



y

 8   

2

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

2

  x

2

  x

4



x



m

có hai nghiệm phân

Câu 10 (1,0 điểm) Tìm m để phương trình biệt.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

203

ĐỀ SỐ 203 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 3)

---------------oOo---------------

4

2

y



x



2

x

 (C)

3

1 4

3

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y





x



23 x

 tại điểm có

2

  f x

f

"

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C)





x   3 o

hoành độ xo, biết

x

Câu 3 (1,0 điểm)

2 x 13

 

4.3

  1 0

z



2



i

a) Giải phương trình:

  1 2 i



2

ln 2

b) Tìm môđun của số phức

I



e

. 5x



x e dx



0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 1; –2), B(3;0; 1), C(–1; 2; 3). Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Lập phương trình mặt cầu (S) có bán kính R = 3, đi qua A và có tâm thuộc trục Oy.

Bài 6 (1,0 điểm)

cos 2

x



cos

x



x



sin

x

 3 sin 2



1) Giải phương trình:

2) Một hộp có 5 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu vàng và 8 viên bi màu xanh. Cùng một lần lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất sao cho trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi nào là màu đỏ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình chữ nhật và SA = AB = 2a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm M của cạnh AB, mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 600. Hai đường thẳng MC và BD cắt nhau tại I. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SCD).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(2;–2), trọng tâm G(0;1) và

H

;1

1 2

  

  

trực tâm . Tìm tọa độ các đỉnh B, C và tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

3

x

ABC.

  1

2

2

1  x

1

1



x

Bài 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

2

2

2

2

2

2

2

y

z

2

2

x

Bài 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn xy + yz + zx – xyz = 0. Tìm giá trị nhỏ

F







 x xy

 y yz

 z zx

nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

204

ĐỀ SỐ 204 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 4)

---------------oOo---------------

y



(

C

)

)C .

2 x  x 1

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hàm số . Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (



1

42  z i     z i  

3

 1

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số phức z thỏa mãn: .

I



dx



x

 

0

 3 ln 

 x 2  1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân sau: .

2log

x

  1

9

2 log

x

3

Câu 4 (1,0 điểm). Giải phương trình: .

x



3 cos

x



2

2

. Câu 5 (1,0 điểm). Giải phương trình: sin



  x

2

x

  f x

 1

10

Câu 6 (1,0 điểm). Xác định hệ số của x8 trong khai triển: .

 C   . Đường phân giác BE có phương trình

Câu 7 (1,0 điểm). Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ABC có . Đường cao AH có phương

25 0

y 2

2;3 y  . Hãy viết phương trình x



0

x

trình 3

đường thẳng chứa cạnh AC của ABC.

Câu 8 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thoi cạnh bằng a (a > 0). Đường

chéo AC = a. Mặt phẳng chứa SAB cân tại S vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 600.

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

x

t 2 2

 

x

y

3

z

Câu 9 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng :

:

t



d

:

1 1 











 và 

d 1

2

 2

 1

 2

  y   1 t     t 1 2 z 

.

a) Chứng minh rằng (d1) song song với (d2).

b) Viết phương trình mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với (d1) và tiếp xúc với (d2) tại

điểm B(3;0;1).

3

3

3

3

3

3

3

3

3

P



4

x



y



4

y



z



4

z



x



2

















x 2 y

y 2 z

z 2 x

  

  

Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

205

ĐỀ SỐ 205 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 5)

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

3

2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

x



3

x



 x m

 có một nghiệm

0

1 2

9 2

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

duy nhất.

Câu 2 (1,0 điểm)

x

 

(1 2cos )(sin

x

x



x cos )

 0



i z )

 

i 1 3

0

a) Giải phương trình: cos 2

 . Tìm phần ảo của số phức

1w

   . zi

z

x

  1)

x

 

1) 2

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

2log ( 3

log (2 3

x

  y

x

  y

2

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình:

2

2

2

2

x



y

   1 3

x



y

   

1

2

x

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình (x, y  )

I





x

2



e

dx

 1







0

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:

y   , phương trình đường cao kẻ từ B là:

2 0

1 0

y 2

x

x

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB 060 . cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có   . Điểm M(2;1) phương trình: thuộc đường cao kẻ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;–2;1), B(–1;0;3),

C(0;2;1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ

A của tam giác ABC.

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, ..., 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3

x

   . Tìm giá 3

y

z

số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

  và z

y

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x

P



3

y

x   z

z y

trị nhỏ nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

206

ĐỀ SỐ 206 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 6)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số (C).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 2.

b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và Ox.

A



sin

cos





,









0

 4

 2

   

  

  

  

a) Cho . Tính giá trị biểu thức . Câu 2 (1,0 điểm). 4 5

  .

z

z

 

i 3 2

b) Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w iz

2

Câu 3 (1,0 điểm).

(sin b) Giải bất phương trình:

a) Giải phương trình:

 x log

x cos )  x

x .   1)

x



2)

  1 cos x log ( 0,2

0,2

log ( 0,2

 2

.

I



cos

x

3sin

x



1

dx



0

S.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân:

MC 2

có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp ABC giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểm thuộc cạnh SC

BC a

3

. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách

. Biết AB a , sao cho SM giữa hai đường thẳng AC và BM.

Câu 6 (1,0 điểm).

a) Cho một hộp đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 7 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một lần ba

n

3

5

viên bi. Tính xác suất để trong ba viên bi lấy được chỉ có hai màu.

x



x

6x trong khai triển của:

1 2 x

  

   0x  ).

b) Tìm hệ số của số hạng chứa , biết tổng các hệ số

10 0

y 

x

trong khai triển trên bằng 4096 ( trong đó n là số nguyên dương và

2

2

2

x



y



7

x



2

y

 

6 0

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi H là hình chiếu của A lên đường thẳng BD; E, F lần lượt là trung điểm đoạn CD và BH. Biết A(1;1),  và điểm E có tung độ âm. Tìm tọa độ các đỉnh B, phương trình đường thẳng EF là 3 C, D.

 ,x y   .

3

2

3

 7

x



12

2 x y



6

xy



y



2

x



2

y



0

   

2

2

2

1

1

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 











1  a b

1  c a

1  b c

 a 2 b 4

 b 2 c 4

 1 2 a

. Câu 9 (1,0 điểm).Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng: c 4

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

207

ĐỀ SỐ 207 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 7)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

2

3  x mx



2 m m

 

x

 đạt cực đại tại điểm

1



y

1x  .



 1

(1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

Câu 2 1 3

Câu 3 (1,0 điểm).

25 z

z 8

  trên tập số phức.

5 0

x

x

a) Giải phương trình

1 22

  x

6



3.9

 2

b) Giải phương trình .

I



3sin

x



xdx .



2  1 cos



0

M

 và mặt phẳng

 1; 2; 3



5 0





2

3

y

z

  . Viết phương trình đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng

 : P x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) có tâm M tiếp xúc với mặt phẳng (P).

2

Câu 6 (1,0 điểm).

cos 5

x



2sin

x

  1

a) Giải phương trình

b) Để kiểm tra chất lượng an toàn vệ sinh thực phẩm của một công ty sữa, người ta gửi đến bộ phận kiểm nghiệm 6 hộp sữa vị dâu, 4 hộp sữa vị cam và 5 hộp sữa vị xoài. Bộ phận kiểm nghiệm chọn ngẫu nhiên 3 hộp để kiểm nghiệm. Tính xác suất để 3 hộp sữa được chọn có đủ 3 loại.

BC

a 2

, Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a ,

SA 

a 7 2

, mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB cân đỉnh S và có G là trọng

3; 3

tâm. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SCD) theo a.

y   . Điểm 2 0

x





Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M là trung điểm D  , đỉnh B thuộc đường cạnh AD, đường thẳng CM có phương trình:

x

y 2

  và B có hoành độ âm. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, C.

2 0

2

thẳng d có phương trình: 3

x



2 7

  x

2

x

  

1

x



8

x

  7 1

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình

x

   . Tìm giá trị nhỏ nhất

3

y

z

Câu 10 (1,0 điểm). Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn

 P x



y



z

x 

y

3

y 

z

3

z 

x

3

  

  

  

  

  

  

của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

208

ĐỀ SỐ 208 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 8)

---------------oOo---------------

y

   x

3 3

x

 1

Câu 1 ( 2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

0x là nghiệm của phương trình

y

''

12

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ



0 x 

.

Câu 2 (0,5 điểm).

z

 

3 2

i

  .

z

x

Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w iz

x 15 2

 

6.5

  . 1 0

3

2

x

x

Câu 3 (0,5 điểm). Giải phương trình:

I

dx

 

 2ln 2 x

1

4;1;3

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

 A 



y

1

z

3

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

d

:





 x 1  2

 1

 3

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng

27

AB 

d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho .

Câu 6 (1,0 điểm).

x

 

1 6sin

x



cos 2

x

. a) Giải phương trình: sin 2

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm



trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

1; 4A

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a  , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

y   , điểm 0

2

x

 M 

4;1

2

3

xy

  x

y

  y

5

y



4

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có  , tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt BC tại D, đường phân giác trong của ADB có phương trình thuộc cạnh AC. Viết phương trình đường thẳng AB.

2

4

y

  

2

x

y

  

1

x

1

  x   

a b c

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu

3

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

ab

bc





P



3

 a bc

 b ca 3

 c ab 3

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương và ca thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

209

ĐỀ SỐ 209 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 9)

---------------oOo---------------

4

2

y



2

x



4

x

 có đồ thị (C)

2

Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

k 

48

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc

x



cos 2

x



2 cos

x

  1 0

 1 2

  

i 2 4

z

Câu 2 (1 điểm).

a) Giải phương trình: 3 sin 2  b) Tìm số phức z biết:  i z

x

 

x



2)



x



4)

log ( 2

1) 2log ( 4

log (2 2

Câu 3 (0,5 điểm). Giải bất phương trình:

1

2

x

Câu 4 (0,5 điểm)Trong một hộp kín đựng 4 viên bi đỏ, 5 viên bi trắng và 6 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi, tìm xác suất để 4 viên bi lấy ra không có đủ cả ba màu.

I



e





 x 18 6   1 1 x 3

0

  

 dx  

A

B

Câu 5 (1 điểm) . Tính tích phân sau:

 và mặt phẳng

  1;0;1

 1;2; 3



(

P

) : 2

x



2

y

   .

1 0

z

Câu 6 (1 điểm) .Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ,

a) Viết phương trình của mặt phẳng (Q) đi qua 2 điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).

b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AB sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

bằng 2.

2

2

9

y

 

4 3

y



2

9

x

 

1 3

x





Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi SC và mặt phẳng (SAB) bằng 300. Gọi E là trung điểm của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE, SC theo a.

2

2

3

4

3

2

3

3

x



y



2

x



x



y



2

y y



1(

x



x

)

    

Câu 8 (1 điểm). Giải hệ phương trình sau:

Câu 9 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD tâm I , có diện tích

N

(0;7)

M

0;

1 3

  

  

bằng 20. Điểm thuộc đường thẳng AB, điểm thuộc đường thẳng CD, điểm

0

9

3

3

thuộc đường cao kẻ từ I của IMN, trọng tâm G của IMN thuộc đường thẳng H  ( 2;1)   . Tìm tọa độ đỉnh B, biết B có hoành độ dương và AC > BD.   y x 3 :

x



y



z

3 3 

xyz

 . Tìm giá nhỏ nhất

1

2

2

2

Câu 10 (1 điểm). Cho x, y, z là các số thực thoả mãn:

 P x



y



z

của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

210

ĐỀ SỐ 210 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 10)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1.(2.0 điểm) Cho hàm số:

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

d y :

x  .

1

b) Xác định tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng

2

x



1)

 

x



2)

Câu 2. (1,0 điểm)

log ( 2

2 log ( 2

A 

sin 4



2sin 2

a) Giải phương trình:

  cos

sin

 . Tính giá trị của biểu thức





1 4

b) Cho  là góc thỏa

z



2

z

 

1 9

i



iz 3

  z

3

2

2

y



y



4(

x

  

1)

y

xy

Câu 3 (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa: . Tìm môđun của số phức w i

2

2

2

2

(

x



1)

y



x

(2

y

  1)

x



3

x



2

   

 2

2

Câu 4. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

I



x x (



sin 2 )

x dx



0

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a, góc  060 BAD  .Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

A 

( 2;1;5)

x

1

y

2

(

P

) : 2

x



2

y

   và đường thẳng

1 0

z

d

:

 . Tính khoảng cách từ A đến mặt



 2

 3

z 1

Câu 7 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng

phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với đường thẳng d.

  , điểm

(1;1)M

y 2

d x :

Câu 8 (0,5 điểm) Sau buổi lễ tổng kết năm học 2015–2016 của trường THPT X, một nhóm gồm 7 học sinh của lớp 12C có mời 4 giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm. Biết rằng 4 giáo viên và 7 em học sinh xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho không có giáo viên nào đứng cạnh nhau.

   . Tìm tọa độ đỉnh C.

1 0



x

y

:

Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc 6 0 thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của đường thẳng điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng

a b c

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

1

Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn

A





2

2

7 2 b

a





c

121  ab bc

14



ca





biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

211

ĐỀ SỐ 211 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 11)

---------------oOo--------------- Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số.

2

y



3  x mx



2 m m

 

 đạt cực đại tại điểm

1

x

1x  .



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm cả các giá trị của tham số m để hàm số

1 3

tất  1

x

Câu 3 (1,0 điểm).

x 15 2

 

6.5

  . 1 0

a) Giải phương trình:

i z b) Cho số phức z thỏa mãn: (1 2 )





 (2 3 ) i z

  

i 2 2

2

3

x

x

. Tính mô đun của z.

I

dx

 

 2ln 2 x

1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: .

và đường thẳng

A 

( 4;1;3)

y

1

z

3

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm

d

:





 x 1  2

 1

 3

.

a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d.

AB 

27

b) Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho .

2

Câu 6 (1,0 điểm).

10cos

x





7 cos

x



 

6 0

 3

 3

  

  

  

  

20

a) Giải phương trình:

2 3 x

  x 

  



b) Tìm số hạng không chứa x của khai triển:

(1; 2)

A  , đường cao y   . Tìm toạ độ các đỉnh B, C và tính diện tích

y   , phân giác trong

BN x : 2

5 0

1 0

:

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a  , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

2

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với CH x tam giác ABC.

x



4

x

  3

x

 . 5

Câu 9. (1,0 điểm) Giải phương trình:

a b c

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu

3 4

Câu 10 (1 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thoả mãn:

P







3

3

3

a

b 3

b

c 3

c

a 3

1 

1 

1 

thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

212

ĐỀ SỐ 212 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 12)

---------------oOo---------------

3

2

y



x



2

x



3

x

 1

3

2

f x ( )

2

x



3

x



12

x



10

1 3 

Câu 1: (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

trên

Câu 2: (1,0điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đoạn  3;3 Câu 3: (1,0điểm).

z



2

z

 

i 1 9



3

i z

  z

2

x



1)

 

x



2)

a) Số phức z thỏa: . Tìm môđun của số phức w i

log ( 2

2 log ( 2

 2

2

I



xx (



x )2sin

dx

b) Giải phương trình:



0

Câu 4: (1,0điểm). Tính tích phân:

A 

( 2;1;5)

x

1

y

2

(

P

) : 2

x



2

y

   và đường thẳng

1 0

z

d

:

 . Tính khoảng cách từ A đến mặt



 2

 3

z 1

Câu 5: (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng

A 

sin 4



2sin 2

phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua A, vuông góc với mặt phẳng (P) và song song với đường thẳng d. Câu 6: (1,0 điểm).

sin

 . Tính giá trị của biểu thức





  cos

1 4

a) Cho  là góc thỏa

b) Sau buổi lễ tổng kết năm học 2015 – 2016 của trường THPT Tân Phước Khánh, một nhóm gồm 7 học sinh của lớp 12 có mời 4 giáo viên dạy bốn môn thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia chụp ảnh làm kỉ niệm. Biết rằng 4 giáo viên và 7 em học sinh xếp thành một hàng ngang một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất sao cho không có giáo viên nào đứng cạnh nhau.

  , điểm

(1;1)M

y 2

d x :

Câu 7: (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a,  060 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC BAD  và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.AHCD và tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

1 0



x

y

:

   . Tìm tọa độ đỉnh C.

4

4

x

  1

x

  1

y

  2

y

x y ,





Câu 8: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc 6 0 đường thẳng thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng

 

2

2

x



2 (

x y

  1)

y



6

y

 

1 0

   

2

Câu 9: (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

(

a c b c )(





)



c 4

2

2

2

2

a

b

Câu 10: (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãm . Tìm giá trị nhỏ

P







3

2

32  b (

a c 3 )

32 b  c 3 ) a

(

 c

nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

213

ĐỀ SỐ 213 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 13)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

Câu 1 (1,5 điểm). Cho hàm số (1).

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

d y :

x  1

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng

y



(

x



1) x e

trên đoạn 

1;1

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 3: (2 điểm)

x

  

1)

x



2)

2log ( 2

2 log ( 2

A 

sin 4



2sin 2

a) Giải phương trình:

sin

 . Tính giá trị của biểu thức





  cos

1 4

1

b) Cho  là góc thỏa

I



(

x



1) x

e dx



0

Câu 4 (1.0 điểm). Tính tích phân:

Câu 5( 1,0 điểm) Một đội tuyển văn nghệ của trường THPT Thường Tân có 3 học sinh nữ khối

12 và 4 học sinh nam khối 11 và 2 học sinh nữ khối 10. Để thành lập đội văn nghệ dự thi cấp tỉnh

của trường, cần chọn 5 học sinh trong 9 học sinh trên. Tính xác suất để 5 học sinh được chọn có

cả nam và nữ và đủ 3 khối.

 060 . Gọi H là trung điểm của IB và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa SC BAD  và mặt phẳng (ABCD) bằng 450. Tính thể tích của khối chóp S.AHCD và tính khoảng cách từ

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I và có cạnh bằng a,

điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Câu 7(1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc

d x :

y 2

  , điểm

6 0

(1;1)M

đường thẳng thuộc cạnh BD biết rằng hình chiếu vuông góc của



:

x

   . Tìm tọa độ đỉnh C.

1 0

y

2

y

x

  

3

y

x



y



2

x



y





điểm M trên cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng

x y ,





  .

2

x

    y

2

x

x

  y

3

   x   

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

x

  y

xy

 . 3

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Xét các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện

P









x



y





3 x  y

1

3 y  x 1

xy 

x

y

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

214

ĐỀ SỐ 214 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 14)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

2

3

x m

  , tìm giá trị thực của m để điểm cực đại của đồ

1

Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

y  x x 3

  2

Câu 2 (1.0 điểm). Cho hàm số y thị hàm số thuộc đường thẳng

x

 1

2

Câu 3. (1.0 điểm).

9

 x 3



 18 0

a) Giải bất phương trình:

z

  9

2

iz



i 11

x

y



e

 , x

y

x  và trục

2

. b) Tìm số phức liên hợp của số phức z biết rằng: 3

Câu 4 (1.0 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường tung.

Câu 5 (1.0 điểm).

x



cos

x



x

x

3

3 2

a) Giải phương trình: cos 5

2 3 cos3 .sin 2 9

b) Tìm số hạng của khai triển  là một số nguyên.

M

(2;1;3)

y

2

Câu 6 (1.0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm và đường thẳng

d

:





 x 1  1

 2

z 3

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d

và phương trình mặt cầu (S) tâm M tiếp xúc đường thẳng d.

a 4

AB



a

2

(8; 3)

M  sao cho EM EC

. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa SD và BC. ; Câu 7 (1.0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D. Hai mặt bên (SAD) và (SAB) là những tam giác vuông tại A. Góc giữa SC và đáy ABCD bằng 450.  AD DC

C  (2; 5) Câu 8 (1.0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh và nội tiếp đường tròn tâm I. Trên cung nhỏ BC của đường tròn ( )I lấy điểm E, trên tia đối của tia EA lấy điểm . Tìm tọa độ điểm A, biết đỉnh B thuộc đường thẳng d y   .

2 0

:

(

y



1)

x

 

1 (

x



2)

y

  3

27

x y ,





 

2

(

y



2)

(2

y



1)(4

x



4)



x

  x

2

   

2

2

2

Câu 9 (1.0 điểm). Giải hệ phương trình:

x



y



z

 . 2

2

1

Câu 10 (1.0 điểm). Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện

P







2

x



  x

1

x

   

y y

z z

1

 yz 9

x yz

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

215

ĐỀ SỐ 215 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 15)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

y



x x

 

1 1

Câu 2 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến có hệ

k   .

2

số góc

2

Câu 3 (1 điểm).

x

x 2



2

 . 0

x

a) Giải phương trình trên tập số phức:

7

x 1 7

 . 8

e

b) Giải bất phương trình:

I



 x

dx x

ln

x

1

(1;1;1)

A

Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân: .

14 0







2

2

x

y

z

và mặt phẳng (P) có  . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm A và tiếp xúc với mặt

Câu 5 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm phương trình phẳng (P), tìm tọa độ tiếp điểm của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S).

Câu 6 (1 điểm).

x



sin

x





0

 6

  

  

21

2

a) Giải phương trình: cos 2

3x



2 x

  

  

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức sau: .

2

2

2

y

) : (

3)

C



x

y

(

Câu 7 (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuộng góc với mặt phẳng đáy. Góc hợp bởi cạnh bên SB và mặt phẳng đáy là 600, AB = 3a, AC = 5a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SC, AB.

 và 1

 . 4

C x 1( ) :

2

2

2

y

x



y



12

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 hai đường tròn 

2

2

y x



y



12

   x   

A







x

y

z

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

  . 1

 1

 1



Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình: .

1 y

1 z

Câu 10 (1 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thỏa mãn điều kiện 1 x

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

216

ĐỀ SỐ 216 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 16)

---------------oOo---------------

4

y



x



24 x

 . 1

x

2

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y



e

x

  trên đoạn [0;2].

x



 1

Câu 2 (1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số:

Câu 3 (1,0 điểm):

log

x



log

x



log

x

log

x

 . 0

3

2

3

2

a) Giải phương trình:

z

  i

 10 3

z

. b) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết: 2

2

2

Câu 4 (1,0 điểm):

2sin

x



x 3 sin cos

x



cos

x

 . 1

a) Giải phương trình:

2

2

b) Một bài trắc nghiệm có 50 câu. Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Nếu trả lời đúng thì được 0.2 điểm, nếu trả lời sai không được điểm. Bạn An không học bài nên làm bài bằng cách đánh ngẫu nhiên. Tính xác suất để bạn An được 5 điểm.

I



4

x

2

x



dx 1



0

Câu 5 (1,0 điểm): Tính tích phân: .

Câu 6 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên AA = a, hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm I của AB. Gọi K là trung điểm BC. Tính theo a thể tích khối chóp A.IKD và khoảng cách từ Iđến mặt phẳng (AKD).

M

(2;1;0)

x

1

1

y



:





Câu 7 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

 2

 1

z  1

 , 2

10 0

y 

x

x

2

2

. Lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm M, cắt và vuông góc với .

25

2)

1)









x

y

(

(

. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác

4

Cx   .

2

2

2

2 x y



3

xy



xy

  x

2

y



2

y

(5

y



1)

Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giac ABC có trực tâm H, có phương trình AB, AC lần lượt là: 4  , đường tròn (C) đi qua trung 20 0 y 3  điểm đoạn HA, HB, HC có phương trình: ABC với

2

4

yx



32

y



18



x

  1

4

y



4

3   x   

Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau:

1; 2

3

3

2

2

2

2

x

xz

y

z

2

Câu 10 (1,0 điểm): Cho x, y, z là các số thực thuộc đoạn 

P







3

x



x

4 2

 x

z 2 

 z

2  yz  yz 4

 5 2 z

  

  

  

  

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

217

ĐỀ SỐ 217 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 17)

---------------oOo---------------

3

2

y



2

x



3

x

 1

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

f x ( )



x



8ln

x

trên đoạn

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 1;e . 

Câu 3 (1,0 điểm).

)  i z   1)

x

  .

log ( 2

2) i (   z . Tính môđun của số phức z.  x 4) 1 0 log (3 2 e

a) Cho số phức z thỏa mãn (1 b) Giải phương trình

I



ln .

x dx



1 x

  x 

  

1

,

và

A 

(2; 1;2)

B

(0;0;2)

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: .

6

y

z





d

:

 3 x  2

 1

 2 d và phương trình mặt cầu có tâm B, tiếp xúc với (P).

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm 1 đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với

Câu 6 (1,0 điểm).





sin



  và

cos

A



 2

 4

   

  

12 13 b) Trong kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia, lớp 12A Có 2 học sinh đạt giải môn Toán đều là học sinh nam và 4 học sinh đạt giải môn Vật lí trong đó có 2 học sinh nam và 2 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong các học sinh đạt giải đó đi dự lễ tổng kết năm học của tỉnh. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có 2 nam và 2 nữ, đồng thời còn có cả học sinh đạt giải môn Toán và học sinh đạt giải môn Vật lí.

,

a 3

AD

BC





2

2

a

. Tính . a) Cho góc  thỏa mãn

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, . Hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm AB của cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)

SD a

13

biết .

(2; 2)

AB



2

. Điểm Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có M  là trung điểm của cạnh BC. Gọi E là điểm thuộc cạnh AC sao cho AC

3



EA

EC

K

4 8 ; 5 5

  

   ABC, biết điểm E nằm trên đường thẳng

d x :

y 2

  . 6 0

2

2

3

2

2 2

  9







2

5

x

x

x

x



2 3

x

  5

x



12



5

x

 7





, điểm là giao điểm của AM và BE. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác







2

2

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình: 

5

x



y



z



9

xy



2

yz



zx









1

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn .

P





2

2

x 

y

z

x

  y

z



3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

218

ĐỀ SỐ 218 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 18)

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 1

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số

3

2

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.

x



3

x



 x m

 có một nghiệm

0

1 2

9 2

b) Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình

duy nhất.

Câu 2 (1,0 điểm)

x

 

(1 2cos )(sin

x

x



x cos )

 0

a) Giải phương trình: cos 2



i z )

 

i 1 3

 . Tìm phần ảo của số phức

0

1w

 

zi

 z

x

  1)

x

  1)

2

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

2log ( 3

log (2 3

x

  y

x

  y

2

Câu 3 (0,5 điểm) Giải bất phương trình:

x y ,





 

2

2

2

2

x



y

   1 3

x



y

   

1

2

x

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

I





x

2



e

dx

 1







0

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân:

M

y   , phương trình đường cao kẻ từ B là:

  . Điểm

2 0

1 0

y 2

x

x

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 600. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA.

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có (2;1) phương trình: thuộc đường cao kẻ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;–2;1), B(–1;0;3),

C(0;2;1). Lập phương trình mặt cầu đường kính AB và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ

A của tam giác ABC.

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số 1, 2, 3, ..., 9. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ và nhân 3

x

   . Tìm giá 3

y

z

số ghi trên ba thẻ với nhau. Tính xác suất để tích nhận được là một số lẻ.

  và z

y

Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x

P

  

3

y

x z

z y

trị nhỏ nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

219

ĐỀ SỐ 219 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 19)

---------------oOo---------------

y



4

2

Câu 1.(1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

x  2 1  1 x f x ( )

 

2

x



4

x



10

trên

0; 2

Câu 2.(1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

Câu 3. (1,0 điểm)



z

z



13

log

x



log

x

2

. a) Tìm số phức z thõa (1 2 )i z là số thuần ảo và 2

  0

2

2 2

1

b) Giải phương trình

I



x

ln

x



dx



 1



0

t 2

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân:

 . Viết

d



:

t

M 

( 1;3; 2)

 ,

(1; 2;3)

 n 





t

 x   y t     z 2  làm vectơ pháp tuyến. Tìm tọa độ

 phương trình mặt phẳng (P) chứa điểm M và nhận véctơ n giao điểm của (P) và đường thẳng (d).

Câu 5. (1,0 điểm) Cho điểm và đường thẳng

A



Câu 6. (1,0 điểm)

3 . Tính

3sin 3 5sin

 

 

2cos 4cos

 3 

a) Cho tan

b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi 4 môn trong đó có 3 môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và 1 môn do thí sinh tự chọn trong số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí. Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, trong đó 10 học sinh chọn môn Vật lí và 20 học sinh chọn môn Hóa học. Lấy ngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường X. Tính xác suất để trong 3 học sinh đó luôn có học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học.

3 0

x

4

1

x

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 600. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SMN).





x

x

,

 



 3

2 

x 2

x

2 

x 2

 x

x

Câu 9. (1,0 điểm) Giải bất phương trình: Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC = 2BA. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM = 3FE. Biết điểm M có tọa độ (5; 1) , đường thẳng AC có phương trình 2 y   , điểm A có hoành độ là số nguyên. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. 3  2

a b c

   . Tìm giá trị nhỏ nhất

1

2

2

2

Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

P







(

 a b

)

a 2  b c ( )



bc 5

b 2  c a ( )



ca 5

3 4

của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

220

ĐỀ SỐ 220 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 20)

---------------oOo---------------

y



2 x x

 2  1

2

Câu 1 (1.0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

f x ( )



x



 ln(1 2 ) x

trên

2;0

. Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

Câu 3 (1.0 điểm)

 1 2



 

i 5 2

 i z

9 7  i  i 3

x

. a) Tìm môđun của số phức z biết rằng 

x 12 2

 

3.2

  2 0 2 3

x

x

b) Giải phương trình:

I

dx

 

 2ln 2 x

1

Câu 4 (1.0 điểm)Tính tích phân:

P

) : 2

x



3

y



3

z

  và ba điểm

1 0

,

Câu 5 (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (

A

(4;0;3)

B  

( 1; 1;3)

C

(3; 2;6)

, . Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm

thuộc mặt phẳng (P).

Câu 6 (1.0 điểm)



  và



sin(

   )

 

tan



 2

1 3

 7 2

  

  .  

. Tính a) Cho góc  thỏa mãn

b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ. Một ngân hàng đề thi mỗi đề thi có 7 câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó. Tính xác suất để chọn được đề thi từ ngân hàng đề nói trên nhất thiết phải có đủ 3 loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số câu hỏi dễ không ít hơn 4.

Câu 7 (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

I

(1;3)

Câu 8 (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm .

AB

AN



2 3 . Tìm tọa độ điểm B.

x

y   và 2 0

AB

AD 3

3

x

y



 

1 3

y

Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho . Biết đường thẳng DN có phương trình

x



2

y

x

 1    6 4

y

x



3

y

   1 4 2  

 x 

    

Câu 9 (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:

x

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

1

y

z

P







x 

1

x

y 

1

y

1

z

z 

Câu 10 (1.0 điểm) Cho x, y, 6  0 và thỏa mãn

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

221

ĐỀ SỐ 221 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 21)

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 1

3

y



x



23 x

 , tại điểm có

1

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

1y  .

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tung độ bằng

x

Câu 3 (1,0 điểm).

x 15 2

 

6.5

  . 1 0

a) Giải phương trình:

i z b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: (1 2 )





 (2 3 ) i z

  

i 2 2

6

2

. Tính mô đun của z.

I



x x



dx 3



1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: .

A 

( 4;1;3)

z

y

1

3

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

:

d





 1

 x 1  2

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng

AB 

27

 3 d. Tìm tọa độ điểm B thuộc d sao cho

.

Câu 6 (1,0 điểm).



x



cos 2

x

a) Giải phương trình: 2 cos

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm

 ,

a 2

CD



trực nhật . Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

2

2

Câu 7 (1,0 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, , SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA a . Tính thể tích khối AB BC a chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

C (

) : (

x



2)



(

y



3)

 và đường

4

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn

d

: 3

x



4

 y m

  . Tìm m để trên d có duy nhất một điểm M mà từ đó kẻ được hai tiếp

7

0

thẳng

AMB 

2

3

xy

  x

y

  y

5

y



4

. tuyến MA, MB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho  0 120

x y ,





 

2

4

y

  

2

x

y

  

1

x

1

  x   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

c và

Câu 10 (1,0 điểm ). Cho các số thực dương a, b, c đôi một khác nhau thỏa mãn 2a

P







 ab bc



22 c

a  a b

b  b c

c  c a

. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

222

ĐỀ SỐ 222 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 22)

---------------oOo---------------

3

2

y



x



2

mx



(

m



3)

x

4

 (Cm)

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0.

4

x  cắt (Cm) tại 3 điểm phân biệt A(0;4),

d y : B, C sao cho tam giác IBC có diện tích bằng 4.

b) Cho điểm I(1;3). Tìm m để đường thẳng

Câu 2 (1,0 điểm).

x



cos

x

 

2 sin 2

x

a) Giải phương trình: 4sin

x



3)



x

  1) 3

log ( 2

log ( 2

e

x

b) Giải phương trình:

I

dx

 

 3 ln x 2

1

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:

2

Câu 4 (1,0 điểm).

z



(2



i

)

 

i (1 2 )

a) Tính môđun của số phức sau: .

b) Một tổ 11 người gồm 5 nam và 6 nữ,chọn ngẫu nhiên 5 người tham gia lao động. Tính xác

suất để 5 người được chọn ra có đúng 3 nữ.

P x ) :



2

y

   5 0

z

2

2

2

S ( ) : (

15

4)

1)

1)













x

y

z

(

(

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (

. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua  , vuông góc với (P) đồng thời cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi

a

SC 

và mặt cầu A (1;0; 4) bằng 4 .

2a

26 2

,

, Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 7 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hình chữ nhật ABCD. Các đường thẳng AB và

x

y 2

  và

1 0

x

y 7



14 0

 . Viết phương trình tổng quát của

BD lần lượt có phương trình

(2;1)M

3

8

x



2

x

  

1

y

4

y



0

3

đường thẳng AC, biết đường thẳng AC đi qua điểm .

2

3

2

x





2

y



y



2

y

 

3 0

 x 8

    4 

Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

8



P





2

2

1   y

x

z

3   y

2

x

2 2

yz

3



2(

x



z

)



2

y

Câu 9 (1,0 điểm). Cho x , y, z là 3 số thực dương .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

223

ĐỀ SỐ 223 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 23)

---------------oOo---------------

3

y

   x

23 x

Câu 1. (1 điểm) : Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

y



x x

 

1 1

Câu 2. (1 điểm) : Cho hàm số (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao

điểm của (C) và Oy.

Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình :

x



3sin

x

  5 0

a) 2cos 2

log

x



x

  1)

2log ( 4

2

 log 6 0 2

b)



i z )

  

i 5 2

z

Câu 4. (0,5 điểm) Tìm số phức z thỏa : (1



abcd

và

   .

d

Câu 5. (0,5 điểm) Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên n có 4 chữ số phân biệt thỏa n a b c

Câu 6. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a,

060 . Gọi M, N lần lượt là

cạnh bên SA vuông góc mặt đáy và cạnh bên SC tạo với mặt đáy 1 góc

trung điểm của SA, SB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ S đến mặt

phẳng (DMN).

x

7

y

5

Câu 7. (1 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2;1;1), B(0;–1;3) và đường



:





 2

 3

 z 1  1

thẳng . Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song  và viết

phương trình mặt cầu (S) qua A, B và có tâm nằm trên đường thẳng d.

45 2

  , biết hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại

y 3

x

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình thang cân ABCD có diện tích bằng , đáy lớn

CD nằm trên đường thẳng 3 0 I(2;3). Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC biết C có hoành độ dương.

2



xy

  

3 0

x

x

x y ( ,



 )

2

x



1)



3(

y

 

1) 2

xy



2 x y



2

y



0





   ( 

Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình :

8

P





2

2

1  

a b

2

bc 8

b 2



2(

 a c

)



3

Câu 10. (1 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

224

ĐỀ SỐ 224 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 24)

---------------oOo---------------

y



x x

 

1 2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

y

  

2 sin 2

x

x

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm cực trị của hàm số .



i z )



(2



i z )

 

i 2 2

Câu 3 (1,0 điểm).

2

2

2

2

x

 1

x

x

 1

x



2

a) Tìm số phức z biết (1 .

2



3



3



2

e

3

I

x

x ln dx

b) Giải phương trình .

 

1

A

 2; 1;0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .





Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm

2

z

y

2



P x ) :

0

   . Tìm tọa độ 'A là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P)

và mặt phẳng và viết

( phương trình mặt cầu (S)

có tâm 'A và đi qua A.

Câu 6 (1,0 điểm).

  



P



sin

2 và

 3 2

 2 3

   

  

a) Tính giá trị của biểu thức . , với tan

b) Trong đợt đi dã ngoại tại Hồ Cốc (Vũng Tàu) của trường THPT B. Ban tổ chức chia một cách ngẫu nhiên 10 lớp A1, A2, A3, B4, B5, B6, B7, B8, B9, B10 thành hai nhóm, mỗi nhóm 5 lớp, để chơi trò kéo co. Tính xác suất để 3 lớp A1, A2, A3 ở cùng một nhóm.

SA



ABCD

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, có

tan



AD



2

AB



2

a





5 5

, . Tính , góc giữa SC và mặt phẳng chứa đáy là  với

0

2

theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBM) với M là trung điểm của CD.

 . Tìm tọa độ đỉnh B.

y 

25

0

x



29 x

2

y



y



x

)



4

xy



7

x

 3 (

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B có AB = AD < BC, điểm D(1; 2), đường thẳng BD có phương trình là y   . Đường thẳng qua D vuông góc với CD cắt cạnh AB tại M. Đường phân giác trong góc MDC cắt cạnh BC tại N. Biết MN có phương trình 7

2

y



1

  x

2

y



1

  x

2

y

  1



 1

    

2

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình trên tập số thực.

  a b c



ab

 . Tìm giá trị lớn

5

4(

)

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn

P







2

2 a 2 b

a





18

b   a b

4

c

 a b 25 c

nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

225

ĐỀ SỐ 225 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 25)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 (1)

4

Câu 1: (2đ) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)

2( 2 x x



2) 3

 

m

x

 

(cos

x



x 3 sin )

b) Tìm m để phương trình: có hai nghiệm thực.

Câu 2: (1đ) Giải phương trình: 2cos3

x



3)



x



8 1)



log ( 4

x 3log (4 ) 8

log ( 2

1 4

1 2

e

Câu 3: (1đ) Giải phương trình:

I



x

5

x



ln



 x dx



1

Câu 4: (1đ) Tính tích phân:

2

 x

2

 x



x



 2

 2

 mx 

Câu 5: (1đ) Tìm m để phương trình sau có đúng 2 nghiệm thực phân biệt:

Câu 6: (1đ) Cho hình chóp lục giác đều S.ABCDEF, với SA = a, AB = b. Tính thể tích của hình

chóp và khoảng cách giữa đường thẳng SA, BE .

P

x

  y

2

z

  . 1 0

Câu 7: (1đ) Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;3;–2)và mặt phẳng ( ) : 2

a) Tìm tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).

b) Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O.

Câu 8 ( 1đ) Trong mp Oxy cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết M(1;–1), là trung điểm của

G

;0

2 3

  

  

BC và là trọng tâm tam giác ABC. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C.

 P x





y





z



x 2

1 yz

y 2

1 zx

z 2

1 xy

  

  

  

  

  

  

Câu 9 (1đ) Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

226

ĐỀ SỐ 226 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 26)

---------------oOo---------------

y



x  1 2  2 x

Câu 1:(2đ) Cho hàm số (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.

AB 

4 2

:d y

  cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho

x m

b) Tìm m để đường thẳng .

2

Câu 2:(1đ)

.

16sin



cos 2

x



15

x 2

a) Giải phương trình:



i z )



(2



i z )

  . Tính mô đun của z.

4

i

b) Cho số phức z thỏa: (1

log

x 

log

 . 4

2 2

2

x 4

2

2

2

2

y



1



y



2

x



2





y x

Câu 3:(0.5đ) Giải phương trình:

x

1

2



y



y



 y

x y

      x 

4

x

x

Câu 4:(1đ) Giải hệ phương trình:

I

dx

4ln 2

 

 x

1

a

Câu 5:(1đ) Tính tích phân: .

SC 

AB

a 2

70 5

AC a , hình chiếu của S lên mp(ABC) là trung điểm cạnh AB. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoản cách giữa hai đường thẳng BC và SA.

Câu 6:(1đ) Cho hình chóp S.ABC có , đáy ABC lá tam giác vuông tại A; ,

Câu 7:(1đ) Trong mặt phẳng Oxy, H(3;–2), I(8;11), K(4;–1) lần lượt là trực tâm, tâm dường tròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ A của tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C.

Câu 8:(1đ) Trong không gian Oxyz, cho A(2;1;–1); B(1;3;1); C(1;2;0). Viết phương trình đường thẳng d qua A, vuông góc và cắt đường thẳng BC.

4

4

2

Câu 9:(0,5đ) Gọi X là tập hợp số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là số lẻ.

. Tìm giá trị lớn

x



16

y



2(2

xy



5)



41

Câu 10:(1đ) Cho hai số thực x, y thỏa điều kiện:

 P xy



4

2

3 y 4

x



 3 --------Hết-------

nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

227

ĐỀ SỐ 227 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 27)

---------------oOo---------------

3

y

   x

23 x

 2

Câu 1 (1,0 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

f x ( )



x x

 

1 2

Câu 2 (1,0 điểm): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại giao điểm

của đồ thị (C) với trục Ox.

A



Câu 3 (1,0 điểm):

3 . Tính giá trị của biểu thức:

3sin 3 5sin

 

 

2cos 4 cos

 3 

2

x

x

2

   4 x

4

a) Cho tan

 2

b) Giải phương trình:

I



2

x



xdx



 1 cos



0

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân

A



 1;0; 2



x

1

y

1



:

 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi



(

P

) : 2

x

  y

2

z

  và đường thẳng

0

9

 3

 4

z 2

Câu 5 (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm , mặt phẳng

qua A và song song với mặt phẳng (P) và tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng  với mặt phẳng (P).

Câu 6 (1,0 điểm):

5x trong khai triển:

2 2 x

  x 

14   

a) Tìm hệ số chứa

b) Trong một hộp đựng 40 viên bi gồm 5 bi đỏ, 15 bi vàng và 20 bi xanh. Một người lấy ngẫu nhiên 7 viên bi trong hộp. Tính xác suất để chọn được 7 viên bi có đủ ba màu (đỏ, vàng, xanh) và số viên bi xanh không ít hơn 4.

AB



BC



3 3

Câu 7 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là điểm thuộc cạnh

 MC MS 2 SC sao cho 3, cách giữa hai đường thẳng AC và BM.

. Biết . Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng

7; 2

GA GD

Câu 8 (1,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là D  là điểm nằm trên MC sao cho trung điểm BC, G là trọng tâm của tam giác ABM. Gọi

x

 y 

 13

 0

3

2

2

2

x



4

x



3

x

 

x 1 2 (2



y

 ) 3 2

y

. Tìm tọa độ điểm A biết AG có phương trình 3

3

x

  2

14



x

 3 2

y



1

   

Câu 9 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:

P







a 

3  c  2 b c

a

b 4   a b

c 2

8 c   a b

c 3

Câu 10 (1,0 điểm): Cho a, b, c là các số thức dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

228

ĐỀ SỐ 228 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 28)

---------------oOo---------------

4

y

 

x



24 x

 3

Câu 1. (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

y



 1 x 2  1 x

Câu 2. (1,0 điểm). Cho hàm số: . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm trên

(C) có tung độ bằng 5.

2

x



3)



x



Câu 3. (1,0 điểm).

  10) 1 0

log ( 2

log (6 2

2

a) Giải phương trình:

z

 

i 1 3





z



z z .

1

b) Cho số phức . Tìm số nghịch đảo của số phức:

I



dx



 1 x 2  1 x

0

A

 2; 1;0

Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân sau: .





2 0



2

y

z

   . Lập phương trình mặt cầu (S) đi qua A và có tâm I là hình chiếu vuông

 : P x

và mặt phẳng

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm  góc của điểm A trên mặt phẳng (P).

Câu 6: ( 1,0 điểm)

P



a 5sin .sin 2

a



cos 2

a

cos

3 a  . 5

20

a) Tính giá trị biểu thức , biết

5x trong khai triển



2

x



,

x



0

  P x

1 2 x

  

  



b) Tìm số hạng chứa .

0

x

 ; góc tạo bởi 2 đường thẳng BC và AB bằng

y 2

0

x

Câu 7: ( 1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB AC a  , I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) theo a.

2

2

Câu 8: ( 1,0 điểm) Trong mặt phẳng chứa hệ trục tọa độ Oxy cho hình thang ABCD vuông tại A y  , đường thẳng và D, đáy lớn là cạnh CD; đường thẳng chứa cạnh AD có phương trình 3 045 . Biết chứa cạnh BD có phương trình diện tích hình thang ABCD bằng 24. Viết phương trình đường thẳng BC, biết điểm B có hoành độ dương.

4

x

 

3 6

x

  1

4

x



15

Câu 9: (1,0 điểm) Giải bất phương trình: .

2

2

2

1

1











 a 2 b 4

 b 2 c 4

c 4

 1 2 a

1  a b

1  b c

1  c a

Câu 10: (1,0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương. Chứng minh rằng:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

229

ĐỀ SỐ 229 – SỞ GD & ĐT BÌNH DƯƠNG (ĐỀ SỐ 29)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 . 4

3

2

y



f x ( )



x



3

x

 trên

4

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

2;1

. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

log

x



log

x

2

0

Câu 3 (1,0 điểm)

  .

5

2 5

i

3

a) Giải phương trình:

z





1 2   i  1 i

 2

3

b) Tính mô đun của số phức z biết

I

x

ln

xdx

e   1

Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau:

2

2

2

S

:

x



y



z

  x

2

y



4

z





0

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

P

) : 2

x

  y

2

z



13 0

 . Tìm tâm và bán





15 4

và mặt phẳng (

kính của mặt cầu (S). Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu (S).

Câu 6 (1,0 điểm)

x



4 cos(

 x

)

 . 0

a) Giải phương trình: sin 2



 ,

b) Đội văn nghệ của một lớp có 5 bạn nam và 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia biểu diễn, tìm xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, đồng thời số bạn nam nhiều hơn số bạn nữ.

x

Câu 7. (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy là tam giác cân, AB AC a BAC  1200. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách từ đường thẳng BC đến mp(ABC) theo a.

4

3

x

1

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A(1; 2). Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AD và DC; K là giao điểm của BN và CM. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình: 2 y   và 8 0 điểm B có hoành độ lớn hơn 2.

x



 x R





 3

 2

2 

x 2

2 

x 2

 x

x

x

Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình:

a b c

   . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3

Câu 10. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương và

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

230

ĐỀ SỐ 230 – SỞ GD & ĐT LÂM ĐỒNG

---------------oOo---------------

)C của hàm số

y



2

2

3

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( .

(2

m



1)

x



(

m



1)

x m

x  1 2  1 x  , (với m là tham số thực). Tìm

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số

y x   x  . 2 0

m để hàm số đạt cực đại tiểu tại

2

x

x 

10) 1

Câu 3 (1,0 điểm).



log ( 2

a) Giải bất phương trình:

i z b) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (1 2 )(



   . Xác định phần thực và phần ảo của

i 1) 3 9

số phức z.

2

Câu 4 (1,0 điểm).

sin



 

 . Tính giá trị cảu biểu thức

P



25sin 2





16 tan



3   , với 5

 2

a) Cho biết .

1

2

3

x



3

b) Trong một hộp có 12 viên bi có bán kính khác nhau đôi một, trong đó có 4 viên bi màu xanh, 5 viên bi màu vàng và 3 viên bi màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi trong hộp. Tính xác suất để trong số 4 viên bi được chọn có đủ cả ba màu.

I



2



e

dx

 x x





0

Câu 5 (1,0 điểm). Tính tích phân .

Câu 6 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, hình chiếu

vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của cạnh AB. Góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy bằng 450. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm C đến

4

2

x

y

mặt phẳng (SBD).





d

:

 3

 1

10 0

P x ) :







2

2

y

z

z  1 và mặt phẳng (  . Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q).

C

5 0

y 2

x

  và 4

(4;3)  x

Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

10 0



y

, đường phân  . 13

2

4

2

8

xy



8

y

(

y



2)

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có giác trong AD và trung tuyến AM lần lượt có phương trình là Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác ABC.

x y ( ,



 . )

2

3

4

x

 

1 2 6

y

  2

7

3   x   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

  

y

z

xyz

2

2

2

. Tìm Câu 10 (1,0 điểm). Cho x, y, z là các số thực dương và thỏa mãn điều kiện x

 P xy



yz



zx



x

  1

y

  1

z



1





giá trị nhỏ nhất của biểu thức: .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

231

ĐỀ SỐ 231 – THPT VÕ NGUYÊN GIÁP, QUẢNG NGÃI

---------------oOo---------------

y



2

f x ( )

x



x

)

 1 2 x  1 x  ln(3

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

; 2

1 2

  

  

 2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

I



sin 2

x





cos x

cos

x 

1

  

 x dx  

0

Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân: 

2

2

x



x

3

 

x x

a) Giải phương trình

2



2



6;

x

 

2

z



i z 2 .

  . Tính

3 0

b) Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

2 A z 1

Câu 4 (1,0 điểm).

2

a) Cho tan

2  . Tính giá trị biểu thức

P



sin



 2



2sin



 3 2

 4

  

  

  

   

b) Cho đa giác lồi 12 cạnh. Chọn ngẫu nhiên một tam giác có các đỉnh là các đỉnh của đa giác. Tính

xác suất để tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác.

M

(3;5;1)

Câu 5 (1,0 điểm).

z

3

d

:

.





N  

( 3; 1; 4)

và đường thẳng

Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm ,

 x 2  3

y 1

 6

,

ABC

SA



(

)

. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a và cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng

.

MN; chứng tỏ M, N và đường thẳng d đồng phẳng và tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng MN với đường thẳng d. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC, tam giác ABC vuông tại B, AB a ,  060 ACB 

a 2

CD x :

6 0

y 3

(SBC), biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

2

2

4



x

y



1



y



2





Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là điểm trên cạnh AC sao cho AB = 3AM. Đường tròn tâm I(1; –1) đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết đường thẳng BC đi qua điểm N(8; –4), phương   và điễm C có hoành độ dương. trình đường thẳng

;

x y ,





 

x

6

x



2

xy

 

1 10

xy



6

x



1

  x    

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình: 

2

20

y

y



42

2

2

2

2

P



x



y



2

x

  1

x



4

y



2

x

 

x x 1 3 (3



y 4 )



.

 9 5

Câu 10 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

232

ĐỀ SỐ 232 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 .

1

Câu 1. (1,00 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

f x ( )

  x

ln

x

Câu 2. (1,00 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

;e

1 e

  

  

.

z

Câu 3.(1,00 điểm)



z



1;



z



3

z 1

2

z 1

2

z 1

2

3

x

4

2

x



2

. Tính . a) Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn

3

 

9

 4

b) Giải phương trình: .

I

dx

 

 1 tan x 2 x cos

0

x

2

3

z

Câu 4. (1,00 điểm) Tính tích phân .



:





 1

 1 y  2

 2

Câu 5. (1,00 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho đường thẳng

P x ) :

    . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng  với mặt phẳng (P).

5 0

y

z

và mặt phẳng (

Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa  và vuông góc với mặt phẳng (P).

2



Câu 6.(1,00 điểm)

tan

  . Tính A =

 1 sin 2  osc

3 2

a) Cho .

b) Một tổ học sinh có 5 em nữ và 8 em nam được xếp thành một hàng dọc. Tính xác suất để

không có hai em nữ nào đứng cạnh nhau.





và cạnh bên SA = a. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng

DM x

2 0

:

Câu 7. (1,00 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,    060  SAB SAD BAD cách giữa hai đường thẳng SD và AB.

y   . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình vuông.

: 3

x

2

2

x



2





6

Câu 8. (1,00 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm của BC, y   , đỉnh C(3;–3), đỉnh A nằm trên đường thẳng phương trình đường thẳng d 2 0

2

2

 y x y



x



2



 x

7



x

y





 2  1

 x y 

   1

 1

    

x

y z

3

Câu 9. (1,00 điểm) Giải hệ phương trình: .

   .

2

2

2

Câu 10. (1,00 điểm) Cho các số dương x, y, z thoả mãn

P







2

2

2 .

x 

y

x

y 

z

y

z 

x

z

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

233

ĐỀ SỐ 233 – THPT TAM DƯƠNG, VĨNH PHÚC (LẦN 4)

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 (1).

1

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số:

1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

0x thỏa mãn phương trình:

2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ

''(

12

.

y x   ) 0 Câu 2 (1,0 điểm).

A



sin

a



;

a

2sin 2cos

a a

 

a sin 3 a cos3

1 3

   0; 2 

  

log

x



log

x





log

2

x

1. Cho . Tính giá trị biểu thức:

 . 4



3 1

2

8

2

e

2. Giải phương trình:

2



1

x Câu 3 (1,0điểm). Tính tích phân: . I  ln  ln x  x x    dx  

A 

Câu 4 (1,0điểm).

  0;1;2;3; 4;5

1. Cho tập hợp . Lập số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu

2





i z .

  1 i

nhiên 2 số trong các số vừa lập, tính xác suất để trong hai số được chọn có đúng 1 số chẵn.

 i z

2. Tìm số phức z thỏa mãn: 

a ' 2

AB

0120



. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và ,

10;5

Câu 5 (1,0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = a, BAC BC.

 . Đường thẳng chứa trung tuyến AM đi qua điểm

y 7

20



0

 K 



. Tìm tọa độ các Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi 5;5H  là hình chiếu của A lên BC, đường thẳng chứa đường phân giác trong góc A có phương x trình

A

B

2;1; 2

đỉnh A, B, C biết B có tung độ dương.

  1;0;1





Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và

x



2

y



3

z



16 0

 .

mặt phẳng (Q) có phương trình:

1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q).

2. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (Q) đồng thời cắt đường thẳng AB và

2

2

2

vuông góc với đường thẳng AB.

 1

x   1  x   1 xy

 y 



a b c

   và

1

2 x  7 xy 3 x   2 x  3 xy  5 Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:      

 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ca



0

5

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c khác nhau, thỏa mãn điều kiện  ab bc

P









2  a b

2  b c

2  c a

 ab bc



ca

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

234

ĐỀ SỐ 234 – THPT MANG THÍT, VĨNH LONG

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

3

2

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

y

 



mx



mx m 5

  nghịch biến trên tập xác định.

2

x 3

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm m để hàm số

12

11

 

i 1 7

Câu 3 (1.0 điểm)

x

i   z  2 iz x b) Giải bất phương trình trên tập số thực: 3.16



23.4

  0

8

y



,

y

  1

a) Giải phương trình trên tập số phức:

4x  .

2  1 3

x

2;1;0

A



  z

P



2

y

x

Câu 4 (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi và

 S tâm A và tiếp xúc với 

 : 2



AM P

M sao cho

và mặt phẳng P . Tìm điểm

P bằng độ dài đoạn OM .

và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng  Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm  .Viết phương trình mặt cầu  13 0  

N



tan





cot







3cos



  . Tính giá trị biểu thức:

1

 ;



   

  

a) Cho . và sin

3.

 

704

2 A n

3 C 5. n

n

3

Câu 6 (1,0 điểm)  2 b) Cho n nguyên dương thỏa . Tìm hệ số chứa x trong khai triển nhị thức

x



2 x

  

  

Newton: .

A BC

ABC A B C có '

.

'

'

AB

a 2



ABC bằng 600. Gọi N là trung điểm của cạnh

'BB . Tính thể tích lăng trụ



Câu 7 (1,0 điểm) Cho lăng trụ đều và . Góc giữa mặt phẳng 

'

AC

AB



3

mặt phẳng  ABC A B C theo a và cosin góc giữa hai đường thẳng AB và CN . ' ' .

 1; 2

I

 BC tại điểm

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tam giác ABC có và điểm B  . Phương trình tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt cạnh

3;0

 y   . 3 0

AI x :

2

2

63





7

x

x

x



13



2

y



y

  y

7





 1

x y ,





  .

2

48







2

y

y

x



3

 12





. Tìm tọa độ điểm A, C biết điểm A có hoành độ âm và phương trình

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:   18    

,a b c là các số thực dương, ,

ab



2,

 . 1

c 5

Câu 10 (1,0 điểm). Cho



Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P    a  b 2 2 2 b  a 2   4 4 3 2 c  ab

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

235

ĐỀ SỐ 235 – THPT NGUYỄN TẤT THÀNH, HÀ NỘI

---------------oOo---------------

3

y



x



26 x



9

x

 . 1

Câu 1 (1điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

y



 1 x 2  1 x

Câu 2 (1điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của đồ

y

x  .

3

thị đó với đường thẳng d có phương trình:

Câu 3 (1điểm).

12log

x



2log

x

 . 1

2 9

1 3



i z )

i 4 3

a) Giải phương trình:

  . Tính môđun của

 w i z

  (1

i z )

3

I



b) Cho số phức z thỏa mãn: (2 .

dx x





1

 0 2

Câu 4 (1điểm). Tính tích phân: .

x

2

z

1

Câu 5 (1điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;–1;2), B(4;–2;3) và

d

:





 1

y  3  1

 2

đường thẳng . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB

và tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tam giác ABC vuông tại C.

f x ( )



2 3 s inx



c os2

x

5

Câu 6 (1điểm).

 . Giải phương trình

f

'( ) 0

x  .

a) Cho hàm số

b) Câu lạc bộ cờ vua của trường có 3 học sinh khối 12, có 4 học sinh khối 11 và có 5 học sinh

khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh đi thi đấu giao lưu với trường bạn. Tính xác suất để

trong 4 học sinh được chọn có học sinh của cả 3 khối.

Câu 7 (1điểm). Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA  (ABC), tam giác SBC đều cạnh a, góc giữa đường thẳng SC và mp(ABC) bằng 300. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách

giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 8 (1điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích S = 40, biết

x

y 3



11 0

 . Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật biết rằng B có hoành độ âm.

2

2

x



xy



x



2

y



3

y



y

 

1 1

đỉnh A(3; –2). Gọi M là trung điểm cạnh CD. Đường thẳng d đi qua B và M có phương trình:

3

2

x

    y

6

x

3

x

  

y

x

2

y



2

   

2

2

2

Câu 9 (1điểm). Giải hệ phương trình .

x



y



z



2

xy

    .

y

x

z

3 2

2

2

2

6

x





2

z

P







Câu 10 (1điểm). Cho các số dương x, y, z thỏa mãn:

y 3 8

3 

x

z

3 

y

1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

236

ĐỀ SỐ 236 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO BÌNH THUẬN

---------------oOo---------------

y



x  1 2  1 x

2

y





ln(

x

1)

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số .

 đạt cực đại tại điểm

x   .

2

x 4 5

Câu 2 (1,0 điểm). Chứng minh hàm số

3

4

Câu 3 (1,0 điểm).

i

)

z

 

i 1 3

  .

z

i



x

9

 1 log 4 3

a) Tìm môđun của số phức z biết

(2    1

 log 3 1 4

5

3

2

1 2

I



x

x



4

dx

b) Giải bất phương trình .







0

2 0





2

y

x

z

(3; 2; 3).

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

   và điểm Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : A   Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) . Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và ( ) .

Câu 6 (1,0 điểm).

sin

 



 

 . Tính giá trị của cos

5 13

 2

 4

   

  

a) Cho với .

'

ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; góc . Tính theo a thể tích của khối

'

' A A A B A C '

' 

)

'

b) Một chiếc tàu của tập đoàn dầu khí quốc gia Việt Nam khoan thăm dò dầu khí trên thềm lục địa tỉnh Bình Thuận có xác suất khoan trúng túi dầu là p. Tìm p biết rằng trong hai lần khoan độc lập, xác suất để chiếc tàu đó khoan trúng túi dầu ít nhất một lần là 0,36.

'  'AA và

. A BC và (ABC) bằng 600; ABC A B C và khoảng cách giữa hai đường thẳng '

.

'

'

'B C . '

B

(2; 1),

(2; 5)

2

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác giữa hai mặt phẳng ( lăng trụ

2 0



y

x

:

  và có hoành độ là một số nguyên.

3

3

3

3



x

3



x

 

1 4.

x



6

x

x

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (I) có hai đường kính AB và MN với  . Gọi E và F lần lượt là giao điểm của các đường thẳng AM và AN với tiếp A  tuyến của (I) tại B. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác MEF sao cho H nằm trên đường thẳng 

 1



Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình trên tập hợp số thực.

2

2

2

2

9

P









Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

a b 2

b c 4

16 c a

175 4(

a  a

 1)

.

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

237

ĐỀ SỐ 237 – THPT TRÍ ĐỨC, HÀ NỘI (ĐỀ 1)

---------------oOo---------------

y



2 x x

 2  1

2

f x ( )

  x

2

x

 trên

3

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số .

1;2

. Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

Câu 3. (1 điểm)



x



sin

x



3 cos

x

2

x

 1

x x

cos 2  1 x 2

. a) Giải phương trình: 3 sin 2

3



6



2

 . 0

5

I



x

3

x



ln(

x



3)

dx

b) Giải phương trình:







1

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: .

SA a

ABC

SA



)

(

, , cạnh bên SB tạo với

BAC 

. Tính thể tích khối chóp

6 Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có mp(ABC) một góc 600. Tam giác ABC cân tại đỉnh A, có góc  045 S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC .

z

 

i z 1 .

Câu 6. (1 điểm)

  . 3 5 i

10

3

x .

x



x



0

,

a) Tìm môđun của số phức z, biết 2

3x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của

2 2 x

  

10   

b) Tìm số hạng chứa .

), Câu 7. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(0;1;2), B( 2; 2;1

P

) : 2

x



2

y

   . Tìm điểm M thuộc mp(P) sao cho M cách đều

3 0

z

) và mặt phẳng (

2

2

C( 2;0;1  ba điểm A, B, C.

25

3)







y

(

18 0

y 4



E

Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, đường tròn x

, H là chân đường cao hạ từ B, D  . Tìm tọa độ các  , hoành độ điểm A là số âm và

3

2

x

x



(

y



3)

(

x



1)(

y



2)

 x

x 

 1

ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình (K): là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng DH có phương trình 3 x (6; 1) đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng BC đi qua điểm tung độ điểm C là số âm.

2

x



8

x

 

3 4(

x



1)

y



2

    3 

2

Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình. .

x



2

y



z



2

xy

 . Tìm giá trị

1

y

P







Câu 10. (1 điểm) Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn

2

2

x





1)

x





z

)

2 2(

y y

 2 x 18 z

2 4(

x y

lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

238

ĐỀ SỐ 238 – THPT TRÍ ĐỨC, HÀ NỘI (ĐỀ 2)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

 . 2

2

f x ( )



2

x



12

 trên

x

Câu 1. (1 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2;4

. Câu 2. (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đoạn 

2

2

Câu 3. (1 điểm)

2cos

x



3 cos

x



2sin

x



sin

x

3

x



1)



x



2)



x



2)

a) Giải phương trình: .

log ( 8

log ( 2

2 log (3 4

1

x

I





dx

b) Giải phương trình: .



2 x  x 1

0

 x e  

  

Câu 4. (1 điểm) Tính tích phân: .

ABC

SA



(

)

, mặt phẳng (SBC) tạo với mp(ABC) một

BAC 

. Tính thể tích khối chóp

Câu 5. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc 600. Tam giác ABC cân tại đỉnh A, có AB = 2a và góc  0 120 S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SC .

z

  (1

i z )

Câu 6. (1 điểm)

  . 8 3 i

3

2.

x



,

x



0

a) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z, biết

1 4 x

  

7   

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niu-tơn của .

z

x

1

2

x

1

y

1

Câu 7. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng chéo nhau

:





d

:





d 1

2

y  2

 3

 2

 2

z  1

 1 1d và song song với thẳng

2d . Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng

1d và

2d .

2

2

S ( ) : (

2)

1)









y

(

y 4



, . Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường

2

2

3 x y (



 2) 2(

x



1)

x



6



Câu 8. (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A, đường tròn x 25 , H là chân đường cao hạ từ ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình B, E là trung điểm của cạnh BC, đường thẳng EH có phương trình 3  . Tìm tọa độ x 19 0 D  , hoành độ điểm A là số (5; 2) các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng BC đi qua điểm âm và tung độ điểm C là số âm.

2

2

2 x y (





y



2

y



2

  x

x



1

y 2  1) 1



   

2

Câu 9. (1 điểm) Giải hệ phương trình. .

2

x

  y

z



2

xy

 . Tìm giá trị

1

y

P







Câu 10. (1 điểm) Cho các số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn

2

2

4 

x y

4

x



4

2

x

y   y

2

z

 x 2 18 z

lớn nhất của biểu thức .

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

239

ĐỀ SỐ 239 – THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC (LẦN 4)

---------------oOo---------------

3

y

   x

23 x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:



  f x

 2

x 2sin  cos x   2cos x x

2sin

4

  

  

trên đoạn 0;

2

z

1

Câu 3 (1,0 điểm).

w



1z

  . Tìm phần thực và phần ảo của số phức

i

  z z

3

log

x

log

x

  6

log

x



log

x

a) Cho số phức

5

3

5

3

 2

6

6

b) Giải phương trình:

I



sin

x



cos

 x dx





0

1d ,

2d lần lượt

1

1

4

y

y

x

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân sau:









d

:

:

d 1

2

có phương trình: và . Viết phương trình đường

Oxyz , cho hai đường thẳng Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ  x   z 3 7  3 7

z  9  1

 2

 2

 1

1d ,

2d và trục Ox lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho B là trung điểm của AC.

thẳng  cắt

2

Câu 6 (1,0 điểm).

2sin

x



sin 2

x



2cos

x 2

a) Giải phương trình:

2

b) Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất để có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm thẻ mang số chẵn trong đó chỉ có 1 tấm mang số chia hết cho 10 .

AB  . Gọi M, N lần lượt là trung Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có điểm của các cạnh bên SA, SC sao cho BM vuông góc với DN. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DN.

y 2

0

4

x

D

2; 2

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường   . Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC, thẳng chứa cạnh BC là:





1; 4

E   và điểm B có hoành độ âm.





AI với I là tâm đường tròn ngoại tiết tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết ,

x

12

  x



x

x

 

1 25

 11



a b c

   . Tìm giá trị nhỏ nhất của

3

Câu 9 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:

2

2

2

2

2

2





b



c



a

 1



 1



 1



P







  a 1 2  c 1

   b 1 2  a 1

   c 1 2  b 1

Câu 10 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

240

ĐỀ SỐ 240 – THPT ĐA PHÚC, HÀ NỘI (LẦN 3)

---------------oOo---------------

4

2

y



x



2

x

 . 3

1 4

:d y

x m

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

  cắt đồ thị hàm số

y



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm các giá trị của m để đường thẳng

1 2  x  x 1

tại hai điểm phân biệt A và B sao cho trung điểm của AB nằm trên trục hoành.

2

0.

 Tính môđun của số phức

 w z

 . z

 2



4

x

Câu 3 (1,0 điểm).

2

   i )(1 2 ) 1 3 i i z     x x 3 2 .

 4

a) Cho số phức z thoả mãn: ( 2 b) Giải phương trình: .4

I



dx .



sin 4 x

cos 2

x 

2

0

(1;0; 3)

A

P x ) :

12

0.





2

2

z

 và mặt phẳng  Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox, đi qua A và tiếp

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm (  y xúc với (P).

2

2

.

  

Câu 6 (1,0 điểm).

P



.

2

 4

sin )   sin )

(sin (cos

cos cos

 ) 2  )

 

 

 

 

 

(cos (sin b) Trong giải bóng đá của trường THPT X có 16 đội tham gia, trong đó có một đội của lớp Y và một đội của lớp Z. Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A và B, mỗi bảng 8 đội. Tính xác suất để hai đội Y và Z ở cùng một bảng.

a) Cho Tính giá trị biểu thức

y 3



x

10 0

y 2



x

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi I là trung điểm của cạnh AB. Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC theo a.

y   Tìm toạ độ các điểm B, C.

5 0.



1 2

2

x



y

x



y

2



2



Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm đối xứng của A qua BC. Đường thẳng đi qua A vuông góc với CD có phương trình 4  20 0.  , điểm B nằm trên đường thẳng Biết rằng phương trình đường thẳng AD: d x :

x y ,





  .

4

x y



8

x

  

y

4

y

  x

2

5 2 1

    

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

 ab bc



ca



abc 3 .

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn Tìm giá trị nhỏ

P



(

a



1)(

b



1)(

c

  1)

.

4 3

3

3

3

a



b



c



5

nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

241

ĐỀ SỐ 241 – THPT LIÊN HÀ, HÀ NỘI

---------------oOo---------------

y



.

3



23 x

 biết rằng tiếp

2,

x  1 2  3 x  x y

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

y   7 0.

: 9

d

x

Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tuyến song song với đường thẳng

x



3)



x



 2) 1.

log ( 2

log ( 1 2



 

i z 2 )

z i (1 2 )

i 1 3 .

Câu 3 (1,0 điểm). a) Giải phương trình

  Tính môđun của z.

 2

b) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1

I



dx .

x sin  2 9 cos

x

0

P x ) :

    và

3 0

y

z

,Oxyz cho mặt phẳng (

1

y

z

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân





d

:

.

x  1

 1 phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng (P).

đường thẳng Tìm tọa độ giao điểm A của d với (P) và lập phương trình mặt Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ  1 1

Câu 6 (1,0 điểm).

x





3 cos 2

x



1.

 3

  

  

a) Giải phương trình 2sin 2

b) Giải bóng đá Công đoàn cụm các trường THPT Đông Anh quy tụ 6 đội bóng đá Nam gồm: Liên Hà, Cổ Loa, Đông Anh, Bắc Thăng Long, Vân Nội và An Dương Vương. Các đội chia thành 2 bảng A và B, mỗi bảng 3 đội. Việc chia bảng được thực hiện bằng cách bốc thăm ngẫu nhiên. Tính xác suất để hai đội Liên Hà và Cổ Loa nằm ở hai bảng khác nhau.

2

a

10

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, AD = a, K là hình chiếu vuông góc của B lên đường chéo AC, các điểm H, M lần lượt là trung điểm của AK và

SH 

5

DC, và SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích khối chóp

S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MH.

Câu 8 (1,0 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4 5 . Gọi M,

H

12 70 ; 13 13

  

  

N lần lượt là các điểm trên cạnh AD, AB sao cho AM = AN, điểm là hình chiếu

C 

( 8;2)

x

y 2

 . 0

, điểm N thuộc đường thẳng

2

vuông góc của A trên đường thẳng BM. Điểm Tìm tọa độ các điểm A, B, D.

  

  1

xy





1

x

y

y

x

2

2  x my

  

1

y

x



1

   

Câu 9 (1,0 điểm). Tìm tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực x 2

F







3

a 3



4

ac

a 3



b 2

6

abc

1 

1   a b c

)

7(

1  b 4

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thay đổi, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

242

ĐỀ SỐ 242 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO SƠN LA

---------------oOo---------------

y



Câu 1(2 điểm).

 1 x 2  2 x

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .

2) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 3.

sin



 

Câu 2 (1điểm)

 . Tính giá trị của biểu thức:

P



10sin







25cos 2



3   và 5

 2

 3

  

  

2



i

 2 1





1) Cho

z



 

  3 1 2 i i

1

2) Cho số phức . Tìm z

Câu 3( 1,5 điểm)



x





x



0



 log 4 2



 log 2 3

1 3

2

1) Giải bất phương trình sau:

I



x x



dx 1



1

2) Tính tích phân sau:

Câu 4 (1điểm) Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,

3

,  60o ABC 

. Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của AC a cạnh BC, cạnh bên tạo với đáy góc 300. Tính thể tích khối lăng trụ và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACCA).

 A 

 2;1;1

 (

) : 2

x



2

y

6 0

z

   . Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng 

Câu 5 (1điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm

và mặt phẳng  . Tìm

13 0

10





y

x

tọa độ tiếp điểm.

 , điểm

 M 

1;2

BD

Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có N là trung thuộc đoạn điểm của BC và đường thẳng AN có phương trình 13

DM 4 BD

y 3

: 2

d

x

và H thuộc đường thẳng BD sao cho hình bình hành biết 3 . Gọi H là điểm thuộc tia NB sao cho NH BC . Tìm tọa độ các đỉnh của  0 AD 2

Câu 7 ( 1,5 điểm)

2

2

2

x



3

x

 

1 3 2

x



10

x



 16 6

x



x

2

x



10

x



16



x

 9

1) Một công ty cần tuyển 3 nhân viên mới. Có 5 nam và 4 nữ nộp đơn dự tuyển. Giả sử khả năng trúng tuyển của mỗi người là như nhau. Tính xác suất để trong ba người được tuyển có ít nhất 2 nam.



8

2) Giải bất phương trình: 

xyz  . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu

Câu 8 ( 1điểm) Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn:

P







1   y

2

x

6

2

y

1   z

6

2

z

1   x

6

thức:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

243

ĐỀ SỐ 243 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO CẦN THƠ ---------------oOo---------------

y



3 2

 x 1 1  x x   1.

y

x

4 2.  đạt cực đại tại

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

z

13 0



 . Tính

z 1

2 .

 1

 1

x

x

13.6

4.9





2 6 z  0.

e

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm cực trị củahàm số Câu 3 (1,0 điểm).



I

dx .



Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: 

a) Gọi z1, z2 là nghiệm của phương trình z  1 x b) Giải phương trình 9.4 1 3ln

x

x



1

1

2

2

.tan 2

a



8sin

a .cos

a



cos 4

a

a



k

(

k

a) Chứng minh

, với

  ).

cos 3 a a sin3

 

cos a a sin

 4

b) Để tìm nguyên nhân làm cho cá chết hàng loạt ở bờ biển của các tỉnh miền Trung, người ta chọn ngẫu nhiên 4 mẫu nước biển trong số 6 mẫu chứa trong hộp A, 7 mẫu chứa trong hộp B và 8 mẫu chứa trong hộp C gửi đi phân tích. Tính xác suất để trong 4 mẫu được chọn có đủ mẫu của cả ba hộp A, B và C.

Câu 5 (1,0 điểm).

B 

( 3;0;3)

A 

(2; 1;1)

2

2

x





d

:

.

và đường thẳng

,

)P đi qua điểm A và

y  1  3

 1

)

2

2

54 0

58









4

5

4

x

y

x

y

Viết phương trình mặt phẳng ( Câu 6 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm  z 2

vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho tam giác MAB vuông tại A. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy là một tam giác đều cạnh bằng a, hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC vả góc giữa đường ABC bằng 600. Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.ABCvà thẳng AA với mặt phẳng ( khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACCA). Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nội tiếp đường tròn (T) có phương trình  trên cạnh AB lấy điểm M (M khác với A, B) và trên cạnh AC lấy điểm N (N khác với A, C) sao cho BM = CN. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của BC và MN. Đường thẳng DE cắt đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại P, Q. Tìm tọa độ các điểm

P

;1

Q

3 2

1 2

  

 ;1 ,  

  

  

A, B, C biết và tung độ của A là một số nguyên.

Câu 9 (1,0 điểm).

3

2

3

 1.

 

5 5

x 31

34







9

x

x

x

a) Do nắng nóng kéo dài và nước biển xâm nhập nên người dân của một số tỉnh miền Tây thiếu nước ngọt sinh hoạt trầm trọng, trong đó có gia đình anh Nam. Vì vậy, anh Nam thuê khoan một giếng sâu 50 mét để lấy nước sinh hoạt và được hai cơ sở khoan giếng báo giá như sau: Cơ sở A, giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 15.000 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó; Cơ sở B, giá của mét khoan đầu tiên là 60.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét khoan sau tăng thêm 7% so với giá của mét khoan ngay trước đó. Anh Nam chọn cơ sở nào để khoan giếng sao cho tiền thuê là thấp nhất? 4 b) Giải bất phương trình:

x 11 Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1 và a + b > 2c. Tìm giá trị

P







.

a  b c

b  c a

6 15  a b

25(

)

nhỏ nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

244

ĐỀ SỐ 244 – THPT XUÂN TRƯỜNG, NAM ĐỊNH (LẦN 2)

---------------oOo---------------

y

   x

3 3

x

 1

4

2

Câu 1 (1 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số:

y





2(

m



1)

x



2

m

 đạt cực đại tại

1

x

1x 

Câu 2 (1 điểm). Tìm m để hàm số



z



3

22 z

z 2

  . Tính

5 0

Câu 3 (1 điểm).

2z là hai nghiệm phức của phương trình

2  A z 1

2 2

z z 1 2

2

a) Cho 1z ,

log

x



2

x

  

8 1 log

x



2





2

1 2

 2

2

x

b) Giải bất phương trình: .

e

I





sin 2

x xdx



Câu 4 (1 điểm). Tính tích phân sau: .





0

)2;3;1(A

x

1

, đường thẳng Câu 5 (1 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm

(

P

2:)

x



2

y



06

z

d

:





 2

y  4  1

z 2 

và mặt phẳng . Tìm tọa độ giao điểm của d với (P)

và viết phương trình mặt cầu (S) đi qua A, có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với (P).

Câu 6 (1 điểm). Cho lăng trụ ABC.ABC có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 2a. Hình chiếu

vuông góc của B lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh BC, góc giữa AB với mặt

phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.ABC và khoảng cách giữa hai

đường thẳng CC  và AB theo a.

Câu 7 (1 điểm).

x



cos 2

x



cosx 4

 1

a) Giải phương trình: 3 sin 2

b) Một tổ có 5 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để làm

trực nhật. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I.

Điểm M(0 ;–2) là trung điểm cạnh BC và điểm E(–1; –4) là hình chiếu vuông góc của B trên AI.

2

3



x



y





2

x



0



 xy y



Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC, biết đường thẳng AC có phương trình x + y – 4 = 0.

2



1



y

2

x



2

x

    x

1

1

x y



 

 x    1 

Câu 9 (1 điểm). Giải hệ phương trình:

2

3

3

3

 2P

a



b



c



b c

1



a



 1 2

 b c

 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

4





Câu 10 (1 điểm). Cho a, b, c là các số thực không âm thay đổi thỏa mãn điều kiện:

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

245

ĐỀ SỐ 245 – THPT QÙY CHÂU, NGHỆ AN

---------------oOo---------------

Câu 1 (1,0 điểm ). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số:

y



C (

)

x  1 2  2 x

2

Câu 2 (1,0 điểm ). Tìm m để hàm số

y



3  x mx



mx 3

 đạt cực đại tại

5

x   .

3

1 3

Câu 3 (1,0 điểm ).

a) Tìm số phức z thoả mãn đẳng thức

z



2

z



23 i

x



4

x



2

x

 1

x

b) Giải phương trình :

2



2



3.5

 5  2

3

Câu 4 (1,0 điểm ). Tính tích phân

I



x

cos

x

sin

xdx



  1 sin

0

t

  1

. Viết

A

 và đường thẳng

d

:

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian Oxyz , cho điểm

 1,1, 2



x   2  y t     z t 3 2 

 đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ điểm M trên

phương trình mặt phẳng  đường thẳng d sao cho

.

AM 

22

Câu 6 (1,0 điểm ).

x

x

2 cos 4

 . 0





x

a) Giải phương trình: 4sin 5 sin 3 b) Trường THPT Qùy Châu có 15 học sinh là Đoàn viên ưu tú, trong đó khối 12 có 3 nam và 3 nữ, khối 11 có 2 nam và 3 nữ, khối 10 có 2 nam và 2 nữ. Đoàn trường chọn ra 1 nhóm gồm 5 học sinh là Đoàn viên ưu tú để tham gia lao động Nghĩa trang liệt sĩ. Tính xác suất để nhóm được chọn có cả nam và nữ, đồng thời mỗi khối có 1 học sinh nam.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.ABC có  0135 ,

ACB



 AC a

2,

BC a

 . Hình chiếu vuông góc

a

6

của C lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm M của AB và

. Tính theo a thể tích khối

C M  '

4

lăng trụ ABC.ABC và góc tạo bởi đường thẳng CM và mặt phẳng (ACCA).

Câu 8 (1,0 điểm ). Trong hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A, M là điểm trên cạnh AC sao cho

AB = 3AM. Đường tròn tâm

 đường kính CM cắt BM tại D. Xác định tọa độ các đỉnh của tam

I

  1; 1

giác ABC, biết đường thẳng BC đi qua

, phương trình đường thẳng

CD x :

y 3

  và C 0

6

N

;0

4 3

  

  

có hoành độ dương.

2

2

2

x



4

y





y

x



3



y

  x

4







 1

Câu 9 (1,0 điểm ). Giải hệ phương trình:

2

2

2

2

3

x

y

2

x

  1

x



6

y



17



    1

    

Câu 10 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương a, b, c thoả mãn abc = 1. Chứng minh rằng:

2

2

2







(

ab



ab



1)

bc (



bc



1)

(

ac



ac



1)

b 2)(2

c 2)(2

1 3

a 2)(2

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

246

ĐỀ SỐ 246 – THPT CƯMGAR, ĐĂK LĂK

---------------oOo---------------

4

2





y

x

x

2

2

có đồ thị (C). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

  . k



4

1

x

x



x

Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số Câu 2 (1,0 điểm). Dựa vào đồ thị (C) hãy tìm tất cả các giá trị của tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt

 1 Câu 3 (1,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 1  3

2

2

x

 1

log

x



x



log

x



4

 1

2





3





1 8

   

  

1 3

a) b) .

 2

Câu 4 (1,0 điểm)

I



x

(2 sin 2 )

x dx





0

6

x

a) Tính tích phân sau .

f x ( )



2; 4 .

2 3   x  1 x

(4;3; 2)

(2;1; 3)

 ,

A

B

(6; 4; 1)

b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 

 , Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm C   . Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A đi qua trọng tâm G của tam giác ABC. Câu 6 (1,0 điểm)

  . Tính giá trị biểu thức

cos

A



  



2

tan  1   2 cos 2 

 3 2

4 5 b) Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng năm học. Tính xác suất sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn và có ít nhất 2 học sinh lớp 12A.

a) Cho góc  thoả mãn và .

SD 

a 3 2

2

2 6 

5 0





y

x

x

y

9 0

10



x

y

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, . Hình chiếu

3

2

3

2

x



xy

  x

2

y



4

2 x y

2

y

2

x y ( ,



vuông góc H của đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng HK và SD. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp   . Gọi H là hình chiếu của A trên BC. 2 đường tròn (T) có phương trình: Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình   và điểm H có hoành độ nhỏ cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 hơn tung độ.

 . )

16

2

y

1 3

 





x

y



 

 7

1 2

  

  

    

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

  y 2 x 2   x y 8 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a+b+c=3. Tìm giá trị lớn nhất của

3

P





2  ab bc

3





ca



c



a

abc   b 1

 1



 1

biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

247

ĐỀ SỐ 247 – THPT PHÙNG KHẮC KHOAN, HÀ NỘI

---------------oOo---------------

y



.

x  3 2  2 x

2

2

x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

f x ( )



(

x



e 2).

trên đoạn

. Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1; 2 

2

Câu 3 (1,0 điểm).

x



x 3 )



x



2)



0

(

x

  )

log ( 3



i z )

log (2 1 3 i 4 3

1) Giải phương trình

  . Tìm môđun của số phức

 w iz



2

z

1

2

2) Cho số phức z thỏa mãn (2 .

I





2

x



ln(2

x



1)

dx

3

x

 

 



0

A 

( 2;3;1)

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân .

x

3

y

2

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng

d

:





 2

 1

z  1  2

. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với đường thẳng

d. Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) bằng 3.

Câu 6 (1,0 điểm).

 A co

s









 sin 2015

   

 cot 2016

   

 2

  

  





1) Tính giá trị của biểu thức biết góc 

 c

6 os



 và 0

0

. thỏa mãn 5sin 2



4

n



3x trong khai triển

3 C 3 n

 2 2 C 6 n

2) Cho n là số tự nhiên thỏa mãn . Tìm hệ số của số hạng chứa

2

.   x  2 n   x 

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tam giác SAB đều và

SD

a 2

3

nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết và góc tạo bởi đường

thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 300. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách

từ điểm B đến mặt phẳng (SAC).

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB // CD có

H

;0

I

1 2

1 1 ; 4 2

  

  

  

  

diện tích bằng 14, là trung điểm của cạnh BC và là trung điểm của AH. Viết

1 0

: 5

x

y   .

3

3

2

x



y



3

y

  x

4

y

  2

0

x y ( ,



phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d

 )

3

  

  2

3 2

y

x

x

   

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

P





3

3   a b c



a

.

x Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 ab  abc --------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

248

ĐỀ SỐ 248 – THPT YÊN LẠC, VĨNH PHÚC (LẦN 5)

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 3.

3

y



x



22 x



(

m



3)

x

5

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

 đạt

,x x thỏa mãn

 4.

2 x 1

2 x 2

2

x

x

f x ( )

x

.5x



f

x '( )



Câu 2 (1,0 điểm). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

  .5 .ln 5 2 0. x



    i

(1

3

i z ) .

cực trị tại 1 Câu 3 (1,0 điểm) a) Cho hàm số . Giải phương trình 25

0

b) Tìm phần ảo của số phức z , biết (1 2 ) i z

I



dx

x 3



2 

 x

1 

1

1



1

y

1

z

2

d

:





Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân

x 1

 2

 2

P

) : 2

x

  y

2

z

5 0

A

(1;1; 2)

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng , mặt

  và điểm

 . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Viết

phẳng (

phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua A, song song với mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thẳng d.

2

x

x



  1

sin 2

2 3 sin

3

 a) Giải phương trình 0. b) Trong kỳ bầu cử Quốc hội khóa XIV diễn ra vào ngày 22/05/2016, lớp 12A1 trường THPT Yên Lạc có 22 bạn đủ 18 tuổi được đi bầu cử, trong đó có 12 bạn nữ và 10 bạn nam. Chọn ngẫu nhiên trong số đó 6 bạn tham gia công tác chuẩn bị cho ngày bầu cử. Tìm xác suất để 6 bạn được chọn có ít nhất 4 bạn nữ.

Câu 6 (1,0 điểm)

BAC 

AA  '

. Câu 7 (1,0 điểm). Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  030

a 2 13 3

ABC bằng )

060 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Cạnh bên . Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm G

của tam giác ABC, góc giữa AA’ và mặt phẳng ( đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và A’B.

Câu 8 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C). Tiếp tuyến tại B và C của đường

DE

:17

x

y 

141 0

tròn (C) cắt nhau tại P. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu vuông góc của P lên AB và AC. Tìm tọa

 , đỉnh A thuộc đường thẳng

N

M

độ các điểm A, B, C biết phương trình

d x   , trung điểm BC là

0

2

:



0;1

13 1 ; 2 2

  

  

2

2

x



y



x



2

y



3

xy





x y ,



và đường thẳng AB đi qua điểm .



 

2

2

4 2

  x

3

  y

2

x



y



5

 8   

1

,

Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

a b c  và ,

a b c

   

2

abc

2

2

2

1













1

P



1 1 

1 1 

Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thỏa mãn . Tìm giá trị

a a

b b

c c

lớn nhất của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

249

ĐỀ SỐ 249 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC (LẦN 2)

---------------oOo---------------

3

y



x



23 x

Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

   trên đoạn 1

  f x

2 x

x 2

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

1;3 .  Câu 3 (1,0 điểm).

x

x

2.3

 

1 0

x

x



log

x



5

a) Giải bất phương trình

  1 

  x

   .    .

2 3  log 9 3

9

b) Giải phương trình

Câu 4 (1,0 điểm).

y



 x 1,x

0,

2ln x x

 2; 1;3

A

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , y



 e . 

,O tiếp

 đi qua A và vuông góc với trục Oz . Viết phương trình mặt cầu tâm

. Viết phương

 .

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm trình mặt phẳng  xúc với mặt phẳng 

Câu 6 (1,0 điểm).

x



8sin

x

 

5 0 (

x

  . )

a) Giải phương trình 2cos 2

b) Đội thanh niên tình nguyện của một trường THPT có 100 học sinh, trong đó có 60 học sinh nam và 40 học sinh nữ. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ đội thanh niên tình nguyện đó để tham gia một tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh. Tính xác suất để 3 học sinh được chọn có đúng 1 học sinh nữ.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp

,a SA vuông góc SAB bằng 300.

.S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh ,BC góc giữa SC và mặt phẳng 



với mặt phẳng đáy. Gọi E là trung điểm của

.S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng DE , SC .

Tính theo a thể tích khối chóp

5 0

x

.BD Đỉnh B thuộc đường thẳng  có phương trình

y   . Các điểm E và ,B D biết

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

A

C

đường kính F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và B lên AC . Tìm tọa độ các đỉnh

CE 

5



4;3



  0; 5 .

2

4

3

x





12

38

12

67





x

x

x

7

  1

  x

0

x

   .

2

2

2

 thoả mãn điều kiện a



b



c



1.

3

P









 ab bc



ca



2 3

abc



3

2

2

2

2

2

2

và ,

b 

c 

2 3

a

b

b

a

c

c

  

  

Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình:  x Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức a 

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIÁ 2016

250

ĐỀ SỐ 250 – SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BẮC NINH

---------------oOo---------------

4

y



x



22 x

 3.

Câu 1. (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

:d y

  cắt đồ thị hàm số

x m

y



x 2  x 1

Câu 2. (1,0 điểm) Tìm để đường thẳng tại hai điểm

phân biệt.





2



i

3

 i z





  i

x 1

x

3.4

16







Câu 3. (1,0 điểm)

I



 x xdx .

  1 cos 2

0

a) Tìm mô đun của số phức z thỏa mãn  1 b) Giải phương trình 32 0  4 Câu 4. (1,0 điểm) Tính tích phân

 A  1; 2;3



x

1

y

2

Câu 5. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm và đường thẳng d





 2

 1

z  3  1

có phương trình . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A và song song

với đường thẳng d . Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng d.

Câu 6. (1,0 điểm)





a) Giải phương trình sin x sin x  3 cos x  2cos 2 x  . 0

b) Trong kì thi THPT quốc gia năm 2016, để xét công nhận tốt nghiệp THPT, thí sinh phải thi 4 môn, gồm 3 môn thi bắt buộc là Toán, Ngữ văn, Ngoại ngữ và 1 môn thi do thí sinh tự chọn trong các môn: Lịch sử, Địa lí, Vật lí, Hóa học, Sinh học. Lớp 12A1 có 10 học sinh chỉ đăng kí xét tốt nghiệp. Tính xác suất để trong 10 học sinh đó có 6 học sinh trùng môn tự chọn.

Câu 7. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 6a, AD = 2a, tam giác SAB đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD và cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SAD)



 2; 1

2

2

Câu 8. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trực tâm tam giác ABC, D là hình chiếu của B lên đường thẳng AC, M là trung điểm của cạnh E   và phương trình đường tròn đường kính AH là BC, đường thẳng MD đi qua điểm

x





y





45 16

  

13     4   d x : thẳng

7   2  1 0

y   , hoành độ của điểm A lớn hơn 3 và tung độ của điểm M nhỏ hơn 2.

3

x



2

x

  1

2



x

1

  x



x

. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết rằng điểm A thuộc đường









 

Câu 9. (1,0 điểm) Giải phương trình 

c



 x 8 x 2 x 2   . Tìm giá trị nhỏ nhất a c b ;

2

2

2

 a c

 b c 2

2

Câu 10. (1,0 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn

P



 a b









2

2

2

2

2

2

64  ab bc



ca



c



c

  b

 

  a

 

   

   

của biểu thức

--------Hết-------

TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM

https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam