Tài liệu Phương trình vi phân

Tính tuần hoàn gần đúng tiệm cận của nghiệm hệ Keller-Segel trên đa tạp hyperbolic thực

Asymptotical almost periodicity of solutions to the Keller-Segel system on real hyperbolic manifolds

In this article, we shall study the Keller-Segel system on a real hyperbolic space which is one class of Riemannian manifolds with Ricci curvature -1. We prove the existence, uniqueness of asymptotically almost periodic solutions for the linear equations by using dispersive and smoothing properties of the heat semigroup.

8 trang

104 lượt xem

1 lượt tải

Tính giải được và tính ổn định tiệm cận của phương trình giả parabolic có trễ với phần phi tuyến giá trị yếu

Tính giải được và tính ổn định tiệm cận của một lớp phương trình giả parabolic có trễ với phần phi tuyến nhận giá trị yếu

Bài viết này sẽ xem xét tính giải được và tính ổn định của một lớp phương trình giả parabolic có trễ với một số giả thiết vừa nêu. Nghiên cứu cũng chứng minh điều kiện để nghiệm tiệm cận đến trạng thái ổn định theo thời gian. Đây là cơ sở để mô hình hóa các quá trình động lực phức tạp có độ trễ và phi tuyến yếu thường gặp trong kỹ thuật và vật lý. Kết quả đóng góp cho việc phát triển lý thuyết bài toán tiến hóa có trễ và phi tuyến không trơn.

3 trang

132 lượt xem

1 lượt tải

Nghiệm Hầu Tuần Hoàn: Nghiệm của Phương Trình Vi Phân Tuyến Tính Không Ô-Tô-Nôm Trong Không Gian Các Hàm Bị Chặn

Nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính không ô-tô-nôm trong không gian các hàm bị chặn

Nghiên cứu này khảo sát sự tồn tại và tính chất của nghiệm hầu tuần hoàn cho một lớp phương trình vi phân tuyến tính không ô-tô-nôm trong không gian các hàm bị chặn. Sử dụng các công cụ của giải tích hàm và lý thuyết semigroup, nghiên cứu chứng minh điều kiện đủ để tồn tại nghiệm hầu tuần hoàn trong không gian Banach.

3 trang

153 lượt xem

1 lượt tải

Tính ổn định mạnh mẽ của phương trình động lực học ẩn với đạo hàm nabla trên thang thời gian

Robust stability of implicit dynamic equations with nabla derivative on time scales

In this work we studied the robust stability for implicit integro-dynamic equations on time scales with nabla derivative, which is considered as a generation of differential algebraic equations and implicit difference equations. We showed the reservation of exponential stability of these equations under small Lipschitz perturbations.

11 trang

65 lượt xem

1 lượt tải

Tiếp cận bất đối xứng dựa trên chức năng để ổn định hàm mũ của hệ thống trễ thời gian phân bố tuyến tính

Asymmetric functional-based approach to exponential stability of linear distributed time-delay systems

In this paper, the problem of exponential stability of linear time-delay systems with mixed discrete and distributed delays is studied. Based on an asymmetric Lyapunov–Krasovskii functional approach, sufficient conditions are derived in terms of linear matrix inequalities to guarantee the exponential convergence of the system state trajectories with a prescribed decay rate.

14 trang

49 lượt xem

1 lượt tải

Ổn định mạnh mẽ của mạng nơ-ron Hopfield không chắc chắn với độ trễ tỷ lệ

Robust stability of uncertain hopfield neural networks with proportional delays

The problem of robust stability is investigated for a class of uncertain Hopfield-type neural networks with proportional delays. The existence and uniqueness of an equilibrium is first established using the homeomorphic mapping theorem. Then, by employing a modified Lyapunov–Krasovskii functional, a new criterion for the global asymptotic stability of an equilibrium point of the system is formulated.

12 trang

76 lượt xem

1 lượt tải

Nghiên cứu hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc 4: Giải nghiệm số phương trình vi phân bằng phương pháp mô men

Nghiên cứu và xây dựng hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc 4 trong phương án giải nghiệm số các phương trình vi phân bằng phương pháp mô men

Bài viết Nghiên cứu và xây dựng hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc 4 trong phương án giải nghiệm số các phương trình vi phân bằng phương pháp mô men giới thiệu các hàm cơ sở được chọn đặc biệt đối với các toán tử vi phân bậc 4, nhằm hỗ trợ giải nghiệm số phương trình vi phân bậc 4 bằng phương pháp Mô-men, đồng thời, bài báo còn đưa ra các tính chất đặc biệt của hàm cơ sở cũng như dự đoán các kết quả về hàm cơ sở đối với toán tử vi phân bậc cao.

6 trang

58 lượt xem

3 lượt tải

Tìm nghiệm phương trình hàm vi - tích phân bằng phương pháp đồng nhất: Kinh nghiệm và giải pháp

Tìm nghiệm của phương trình hàm vi - tích phân bằng phương pháp đồng nhất

Tìm nghiệm của phương trình hàm vi - tích phân bằng phương pháp đồng nhất được nghiên cứu với mục đích cung cấp một số dạng toán về phương trình vi phân - tích phân cũng như giúp các em học sinh đạt kết quả cao trong các kỳ thi như THPT Quốc gia, thi học sinh giỏi, Olympic, tác giả đã đề cập đến cách sử dụng phương pháp đồng dạng để tìm hàm số trong bài toán về phương trình hàm vi phân - tích phân.

13 trang

60 lượt xem

3 lượt tải

Bất đẳng thức Lyapunov cho phương trình vi phân đạo hàm phân số g-Caputo

Các bất đẳng thức kiểu Lyapunov cho phương trình vi phân với đạo hàm phân số g-Caputo

Bài viết "Các bất đẳng thức kiểu Lyapunov cho phương trình vi phân với đạo hàm phân số g-Caputo" đưa ra một ví dụ để minh họa việc dùng bất đẳng thức kiểu Lyapunov chứng minh bài toán đang xét không có nghiệm nào khác ngoài nghiệm tầm thường. Mời các bạn cùng tham khảo!

7 trang

53 lượt xem

5 lượt tải

Nhị phân mũ của phương trình vi phân tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được

Bài viết Nhị phân mũ của phương trình vi phân tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được nghiên cứu tính đặc trưng nhị phân mũ của phương trình thông qua nghiệm của phương trình phi tuyến trong không gian hàm chấp nhận được.

3 trang

56 lượt xem

2 lượt tải

Điều kiện cần cho tính viable của phương trình vi phân ngẫu nhiên impulsive sinh bởi chuyển động Brown phân thứ

Bài viết Điều kiện cần cho tính viable của phương trình vi phân ngẫu nhiên impulsive sinh bởi chuyển động Brown phân thứ nghiên cứu kết quả Viability cho một phương trình vi phân ngẫu nhiên impulsive liên kết với chuyển động Brown phân thứ.

13 trang

54 lượt xem

2 lượt tải

Điều kiện tính co suy rộng của hệ phương trình vi phân có chậm: Một vài điều kiện cần biết

Một vài điều kiện cho tính co suy rộng của các hệ phương trình vi phân có chậm

Bài viết mở rộng khái niệm co toàn cục thành co suy rộng của nghiệm đối với một lớp hệ phương trình vi phân phi tuyến có chậm, với các chậm là hàm phụ thuộc thời gian. Từ đó, trình bày một số điều kiện mới tường minh cho tính chất co suy rộng của lớp hệ này; đưa ra một ví dụ nhằm minh họa cho kết quả đạt được.

9 trang

39 lượt xem

3 lượt tải

Phương pháp giải số phương trình vi phân tuyến tính bậc cao bằng mạng nơron

Bài viết Phương pháp giải số phương trình vi phân tuyến tính bậc cao bằng mạng nơron trình bày hai phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ cho bài toán Cauchy trong phương trình vi phân tuyến tính bậc n bằng mạng nơron.

5 trang

110 lượt xem

4 lượt tải

Tập nghiệm phương trình vi phân đa trị: Sự tồn tại và tính chất compact chứa toán tử liên hợp

Sự tồn tại và tính chất compact của tập nghiệm phương trình vi phân đa trị chứa toán tử liên hợp

Bài viết trình bày việc thiết lập sự tồn tại và tính chất compact cho tập nghiệm của phương trình vi phân đa trị chứa toán tử tự liên hợp với bậc khác nhau

7 trang

51 lượt xem

3 lượt tải

Phương trình Mobile-Immobile phân thứ: Nghiên cứu về điều kiện đầu không địa phương

Về phương trình mobile-immobile phân thứ với điều kiện đầu không địa phương

Ta chứng minh được sự tồn tại và duy nhất nghiệm cho hệ vi phân mobile-immobile khi phần phi tuyến có thể tăng trưởng trên tuyến tính. Kết quả đóng góp một phần nhỏ cho lí thuyết hệ vi phân phân thứ và làm tiền đề cho nghiên cứu tiếp theo.

3 trang

35 lượt xem

2 lượt tải

Bài toán Cauchy trong không gian Banach tổng quát với tích phân Bochner

Mục đích chính trong bài viết này là sử dụng mối liên hệ giữa khái niệm tích phân Lebesgue và tích phân Bochner để đưa một hệ vô hạn các phương đạo hàm với các điều kiện ban đầu về một phương trình. Chứng minh sự tồn tại và duy nhất của nghiệm ở dạng tích phân Bochner cho phương trình trong không gian Banach tổng quát. Thêm nữa, bài viết cung cấp một số minh họa cho việc áp dụng.

8 trang

61 lượt xem

4 lượt tải

Cộng hưởng tổng quát trong mạng lưới FitzHugh-Nagumo: Điều kiện đủ cho 2 hệ phương trình vi phân liên kết tuyến tính một chiều

Điều kiện đủ cho sự cộng hưởng tổng quát trong mạng lưới gồm 2 hệ phương trình vi phân dạng FitzHugh-Nagumo với liên kết tuyến tính một chiều

Bài viết nghiên cứu về sự cộng hưởng tổng quát trên mạng lưới gồm hai hệ phương trình vi phân dạng FitzHugh-Nagumo với liên kết tuyến tính một chiều. Cụ thể, tìm điều kiện đủ đối với độ mạnh liên kết và xây dựng bộ điều khiển cộng hưởng để sự cộng hưởng tổng quát xảy ra, cùng với mô phỏng số để kiểm tra lại kết quả lý thuyết tìm được. Kết quả cho thấy có sự thống nhất giữa kết quả lý thuyết và phương pháp số, đặc biệt là sự hiệu quả của bộ điều khiển cộng hưởng được xây dựng.

8 trang

82 lượt xem

4 lượt tải

Hàm Green và bất đẳng thức Lyapunov cho phương trình vi phân đạo hàm cấp không nguyên

Hàm green và bất đẳng thức lyapunov cho phương trình vi phân với đạo hàm cấp không nguyên

Trong báo cáo này tác giả trình bày các kết quả nghiên cứu về hàm Green và bất đẳng thức kiểu Lyapunov cho phương trình vi phân có đạo hàm cấp không nguyên Riemann-Liouville. Đây là kết quả mở rộng của kết quả đã được công bố gần đây trong công trình của Dhar và Neugebauer (S. Dhar and J.T. Neugebauer,2022).

4 trang

39 lượt xem

1 lượt tải