zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

10 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - THPT Mỹ Đức A

Chia sẻ: Nguyen Tien Xuan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11

Báo xấu

69
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"10 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - THPT Mỹ Đức A" có cấu trúc mỗi đề gồm 2 phần với thời gian làm trong vòng 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo học tập và ôn luyện cho kỳ thi tuyển sinh Đại học-Cao đẳng sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 10 Đề thi thử Đại học môn Toán năm 2013 - THPT Mỹ Đức A

Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 01 Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 đ) ́ y = x − 2 ( m + 1) x + m (Cm) 4 2 Câu I (2 đ) cho ham sô: ̀ ̉ ́ ̀ ̃ ̀ ̣ ̀ 1. khao sat va ve đô thi ham sô v́ ới m = 1. 2. Tim m đê (C ̀ ̉ m) co ba đi ́ ển cực trị A, B, C sao cho tam giác BAC có diện tích bằng 2 với điểm A thuộc trục tung. Câu II: (2 đ) sin 2 x 1 ̉ 1. Giai ph ương trình: + = 2cosx sin x + cos x 2. tan x � 3� ̉ 2. giai phương trình: ( 3 x + 1) 2 x 2 − 1 + 3 = x �5 x + � � 2� π 4 s inx Câu III (1 đ) Tinh tich phân: ́ ́ I = dx −π 4 1 + x2 + x Câu IV (1 đ) Cho hinh chóp S.ABCD có SA vuông góc v ̀ ới đáy, ABCD là hình bình hành có AB = b, BC = 2b, ﾷABC = 600 , SA = a.Gọi M, N là trung điểm BC, SD. Chứng minh MN song song với (SAB) và tính thể tích khối tứ diện AMNC theo a, b. ̀ ́ ́ ực dương thỏa mãn: x 2 + y 2 + z 2 xyz . Tim gia tri l Câu V (1 đ) Cho x, y, z la cac sô th ̀ ́ ̣ ớn nhât cua biêu ́ ̉ ̉ x y z ́ A= thưc: + 2 + 2 x + yz y + zx z + xy 2 II/ PHẦN RIÊNG (thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (A hoặc B)) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI: (2 đ) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (2; 1) và đường thẳng : x – y + 1 = 0. Viết phương trình đường tròn đi qua M cắt ở 2 điểm A, B phân biệt sao cho MAB vuông tại M và có diện tích bằng 2. x −1 y + 2 z ̉ ̀ ường thẳng d: 2. Trong không gian Oxyz cho hai điêm A(1;4;2), B(1; 2; 4) va đ = = −1 1 2 ́ ương trình đường thẳng đi qua trung điểm của AB, căt d và song song v Viêt ph ́ ới (P): x + y – 2z = 0. Câu VII (1 đ) Cho sô ph ́ ức z là nghiệm phương trình: z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức: 2 2 � 1� � 1 � A = �z + �+ �z 2 + 2 � � z� � z � B. Theo chương nâng cao Câu VI: (2 đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C ) ( x − 4 ) + y 2 = 25 và M(1;1). Viết phương trình 2 đường thẳng qua M cắt (C) tại A, B sao cho MA = 3MB. ́ ương trình mặt phẳng đi qua A(0;1;2), B(1;0;3) và tiếp xúc 2. Trong không gian Oxyz, viêt ph với mặt cầu (S): ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 2 2 2 2 Câu VII (1 đ) Cho sô ph ́ ức z là nghiệm phương trình: z2 + z + 1 = 0. Tính giá trị biểu thức: All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. 2 2 � 1� � 1� A = �z 3 + 3 �+ �z 4 + 4 � � z � � z � ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x 1 Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H ) của hàm số y . x 2 2. Tìm trên (H ) các điểm A, B sao cho độ dài AB 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y x. Câu II. (2,0 điểm) sin 2 x cos x 3 (cos 2 x sin x) 1. Giải phương trình 1. 2 sin 2 x 3 x4 4x2 y2 4y 2 2. Giải hệ phương trình 2 2 x y 2x 6y 23 x ln( x 2) Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y và trục hoành. 4 x2 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a, AD a 2 , góc giữa hai mặt phẳng (SAC ) và ( ABCD) bằng 60 0. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S. ABCD và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .AHC. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x 2 y 2 z 2 2 xy 3( x y z ). Tìm giá trị 20 20 nhỏ nhất của biểu thức P x y z . x z y 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC; phương trình các đường thẳng chứa đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là x 2 y 13 0 và 13 x 6 y 9 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I ( 5 ; 1). 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B (2; 1; 2), C ( 1; 1; 3), và đường thẳng x 1 y z 2 : . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng , đi qua điểm A và cắt 1 2 2 mặt phẳng ( ABC ) theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhất. 9 Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 3i 1 i z và z là số thuần ảo. z b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C ) : x 2 y 2 4 x 2 y 15 0. Gọi I là tâm đường tròn (C ). Đường thẳng đi qua M (1; 3) cắt (C ) tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng biết tam giác IAB có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất. All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. x 2 y 1 z 1 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 0), đường thẳng : và mặt 2 1 1 phẳng ( P ) : x y z 2 0. Tìm tọa độ điểm A thuộc mặt phẳng (P ) biết đường thẳng AM vuông 33 góc với và khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng bằng . 2 4 4 z1 z2 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 0. Hãy tính A . z2 z1 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 03 Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 4 3 1 Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y x (2m 1) x 2 (m 2) x có đồ thị (Cm), m là tham số. 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m 2 . 2. Gọi A là giao điểm của (Cm) với trục tung. Tìm m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại A tạo với hai 1 trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng . 3 Câu II. (2,0 điểm) 3 2 sin x 1. Giải phương trình (2 cos x 1) cot x sin x cos x 1 2. Giải bất phương trình: x + 1 − 2 x + 1 + 2 x 2 2 x 1 Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân I 22 dx . x 1 x 0 ( 2 9 ) 3 2 Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AD = DC, AB = 2 AD , mặt bên SBC là tam giác đều cạnh 2a và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Tính thể h khối chóp S. ABCD và khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SA theo a. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 P . a 2 b 2 c 2 1 (a 1)(b 1)(c 1) II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M (1; 1) và hai đường thẳng d1 : 3x y 5 0, d 2 : x y 4 0. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt d1 , d 2 lần lượt tại A, B sao cho 2 MA 3MB 0. 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A( 2 ; 0; 0), H (1; 1; 1). Viết phương trình mặt phẳng (P ) đi qua A, H sao cho (P ) cắt Oy, Oz lần lượt tại B, C thỏa mãn diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 . Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 1 − i ) z = 2 z + 1 . All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho các điểm A(1; 2), B (4; 3). Tìm tọa độ 10 điểm M sao cho MAB 1350 và khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng . 2 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm C (0; 0; 2), K (6; 3; 0). Viết phương trình mặt phẳng ( ) đi qua C, K sao cho ( ) cắt Ox, Oy tại A, B thỏa mãn thể tích của tứ diện OABC bằng 3. 4 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z − = i . Tính giá trị A = 1 + ( 1 + i ) z z +1 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 04 Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 1 8 Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 − x 2 − 3 x + 3 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số. 2. Viết phương trình đường thẳng d song song với trục hoành và cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt trong đó có hai điểm A, B sao cho tam giác OAB cân tại O với O là gốc tọa độ. cos 2 x. ( cos x − 1) Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: = 2 ( 1 + sin x ) . sin x + cos x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m ( ) x − 2 + 2 4 x2 − 4 − x − 2 = 2 4 x2 − 4 . π 4 cos 2 x Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân: I = � π� dx π sin3 x.sin �x + � 6 � 4� Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi; hai đường chéo AC = 2a 3 , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC ) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) . Biết a 3 khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng .Tính thể tích khối chóp S. ABCD theo a và cosin 4 góc giữa SB và CD. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z . Chứng minh rằng: ( xyz x + y + z + x 2 + y 2 + z 2 ) 3+ 3 (x 2 +y +z 2 2 ) ( xy + yz + zx ) 9 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc d: x – 4y – 2 = 0; cạnh BC song song với d, đường cao BH có phương trình: x + y + 3 = 0; trung điểm cạnh AC là M(1; 1). Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC. All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 mặt phẳng (P) x – 2y + z = 0; (Q): x – 3y +3z + 1 = 0 và đường x −1 y z −1 thẳng d : = = . Viết phương trình đường thẳng , nằm trong (P), song song với (Q) và cắt 2 1 1 d. Câu VIIa. (1,0 điểm) Giải phương trình z 2 + 2012 = 0 trên tập C. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình đường tròn (C ) có tâm thuộc đường thẳng d: 2x – y – 3 = 0 cắt 2 trục Ox, Oy theo 2 dây cung có độ dài bằng nhau và bằng 2. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 4 x − 3 y + 11z = 0 và hai đường thẳng x y − 3 z +1 x−4 y z −3 d1 : = = ;d 2 : = = . Chứng minh d1, d2 chéo nhau và viết phương trình đường −1 2 3 1 1 2 thẳng nằm trong (P), đồng thời cắt cả 2 đường thẳng đã cho. ( Câu VIIb. (1,0 điểm) giải bất phương trình: log 2 3 x + 1 + 6 − 1 log 2 7 − 10 − x ) ( ) ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 05 Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) x −1 Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = (1) 1− 2x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1). 2. Chưng minh đ ́ ường thăng (d): x – y + m = 0 luôn căt đô thi ham sô (1) tai 2 điêm phân biêt A, B ̉ ́ ̀ ̣ ̀ ́ ̣ ̉ ̣ uuur uuur vơi moi m. Tim m sao cho ́ ̣ ̀ AB OA + OB vơi O la gôc toa đô. ́ ̀ ́ ̣ ̣ Câu II (2 điểm) x �3π � 1. Giải phương trình: 2sin x cos 2 + sin x cos 2 x = cos 2 x + 2 sin � − x � 2 �4 � ̉ ương trình sau co nghiêm th 2. Tim m đê ph ̀ ́ ̣ ực: x 2 + ( m + 2 ) x + 4 = ( m − 1) x 3 + 4 x π 4 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = sin x dx 1 + 4 tan x 0 2 Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp SABCD co đay ABCD la hinh thang vuông tai A va D, AB = AD ́ ́ ̀ ̀ ̣ ̀ = 2a, CD = a. Tam giac SAD đêu va năm trong m ́ ̀ ̀ ̀ ặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tinh thê ́ ̉ tich kh ́ ối chóp S.ABCD va tang cua goc gi ̀ ̉ ́ ưa hai m ̃ ặt phẳng (SBC) va (ABCD). ̀ Câu V( 1 điểm) Cho a, b, c > 0 thoa man: a + b + c = 1. Ch ̉ ̃ ưng minh răng: ́ ̀ 1+ a 1+ b 1+ c �b c a � + + 2� + + � 1− a 1− b 1− c �a b c � II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa(2 điểm) All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng d1 : x y 3 0 và d2 : x y 6 0 . Trung điểm của cạnh AD là giao điểm của d1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diên ABCD biêt A(1;2;1), B(2;1;3), C(2;1;1), ̣ ́ ́ ương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B sao cho khoang cach t D(0;3;1). Viêt ph ̉ ́ ừ C đên (P) gâp 2 lân ́ ́ ̀ ̉ ́ ừ D đên (P). khoang cach t ́ ( ) 2n Câu VIIa(1 điểm) Tim hê sô cua sô hang ch ̀ ̣ ́ ̉ ́ ̣ ̉ x3 + 8 ứa x12 cua khai triên ̉ ́ ̣ ̣ ̀ ̉ biêt n thuôc tâp N va thoa man: ̃ C22n + C24n + ... + C22nn − 2 = 2046. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A ( −1;7 ) đường thẳng d : x + 3 y − 1 = 0 . Hãy viết phương trình đường thẳng ∆ tạo với d một góc 450 và ∆ cách A một khoảng bằng 2 5 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x + 4 y + 2 z − 19 = 0 2 2 2 Viết phương trình mặt phẳng ( α ) chứa trục Ox và ( α ) cắt mặt cầu trên theo một đường tròn có bán kính bằng 21 . Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z = 1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A = 1+ z + 3 1− z . ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 06 Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x + 3 ( 2 − 3m ) x + 12m ( m − 2 ) x + 3 có đồ thị là (Cm) 3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 2. Chưng minh r ́ ằng (C m) luôn co hai điêm c ́ ̉ ực tri v ̣ ơi moi m ́ ̣ −2 . Tim m đê đoan thăng nôi hai ̀ ̉ ̣ ̉ ́ ̉ ực tri cua (C điêm c ̣ ̉ m ̣ ̉ ̉ ) nhân điêm I(2; 29) lam trung điêm. ̀ 3 ( tan x+1) � 15π � Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 3 tan 2 x + = 1 + 4 2 sin �x − � cos x � 4 � x − 12 2 − x 82 ̉ ́ ương trình: ( 12 − x ) 2. Giai bât ph + ( x − 2) < 2− x x − 12 3 1 e x ( e x + 3) + e − x ( e − x + 2 ) + 2 Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I = dx 0 e x + e− x Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABCD. A B C D có đáy là hình vuông cạnh a . Điểm B cách đều ba điểm A ,B ,D .Đường thẳng CD tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 600 . Hãy tính thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( CDD C ) theo a . Câu V ( 1 điểm) Cho ba số thực x, y , z thuộc đoạn [ 0;1] . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : x y z P = + + + ( 1− x) ( 1− y ) ( 1− z ) . y + z +1 z + x +1 x + y +1 All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa (2 điểm) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(6; 3), B(4; 3), C ( −9; −2 ) . Viết phương trình đường tròn có tâm I thuộc cạnh BC và tiếp xúc với hai cạnh AB, AC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điêm A(1; 1; 2), B(3; 5; 2) va măt phăng (P) ̉ ̀ ̣ ̉ ́ ương trình x – 2y + 2z – 4 = 0. Tim điêm C thuôc măt phăng (P) sao cho tam giac co ph ̀ ̉ ̣ ̣ ̉ ́ ̣ ABC vuông cân tai A. Câu VIIa (1 điểm) Gọi z1 và z2 là 2 nghiệm phức của phương trình: z 2 − 2 z + 10 = 0 . 2 2 Tính giá trị của biểu thức: A = z1 + z2 + 2 z1.z2 . b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho điểm A(0; 2) và đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0. Tìm trên d hai điểm B, C sao cho tam giác ABC vuông tại B và AB = 2BC. 2. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( α ) : x + y − z + 5 = 0 và hai đường thẳng x −1 y z − 4 x y −3 z −3 d1 : = = ; d1 : = = .Tìm tọa độ các điểm A , B lần lượt trên d1 , d 2 sao cho 1 −1 2 −1 1 −1 đường thẳng AB song song với ( α ) và đoạn AB có độ dài bằng 6 . ( 2 + i ) ( 4 z − 7 − 2i ) = 5 + 2i ̀ ̉ ́ ức z2 biêt: Câu VIIb. (1,0 điểm) Tim mô đun cua sô ph ́ . ( 3 − i) 1− i ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 07 Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = x3 + 3x 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(2; 0) sao cho khoảng cách từ điểm cực đại của (1) đến (d) là lớn nhất. Câu II (2 điểm) sin 3 x. sin 3x cos 3 x. cos 3x 1 1. Giải phương trình: 8 tan x . tan x 6 3 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2x 2 2(m 4) x 5m 10 3 x 0 2 cos x. ln(sin x) Câu III (1 điểm) Tính: I dx sin 2 x 6 All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. Câu IV: (1 điểm)Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có các mặt bên là các hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F là trung điểm các đoạn BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách giữa DE và A’F. Câu V (1 điểm)Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn: x + y + z = 0; x + 1 > 0; y + 1 > 0; z + 4 > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: x y z Q x 1 y 1 z 4 II/ PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai ban) Theo chương trình chuẩn Câu VI.a: (2 điểm) 1. Cho tam giác ABC cân, đáy BC có phương trình: x – 3y – 1 = 0; cạnh AB có phương trình: x – y – 5 = 0. Đường thẳng chứa cạnh AC đi qua M(4; 1). Tìm tọa độ đỉnh C. 2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 3), B(1; 2; 1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VIIa: (1 đ)Trên các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC lần lượt cho 1, 2, và n điểm phân biệt khác A, B, C (n > 2). Tìm số n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ n + 3 điểm đã cho là 166. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 điểm) ̣ 1. Cho tam giac ABC co A( 1;2) , trong tâm G(1;1) , tr ́ ́ ực tâm H(0;3). ̀ ̣ ̣ Tim toa đô B,C va tâm đ ̀ ường tron ngoai tiêp tam giác ABC. ̀ ̣ ́ 2. Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD với A(1; 2; 3), B(1; 2; 1), C(1; 6; 3), D(5; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đồng thời cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 4. (S) là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Câu VIIb(1đ)Giải phương trình: log2(2x 1).log4(2x+1 2) = 1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 08 Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 − 2m2 x 2 + 2m 2 − 1 , với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho ứng với m = 2 . 2. Xác định m để đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 20095 . 9π 11π sin(2 x + ) − cos( x − ) − 2sin x − 1 Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 2 = 0. cotx + 3 x + 2 y + 2 4x + y = 1 2. Giải hệ phương trình: . 46 − 16 y ( x + y ) − 6 y + 4 4 x + y = 8 − 4 y All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. 2 x 2 dx Câu III. (1,0 điểm) Tính tích phân ﾷ . 2 x - 1 + 3x - 1 1 Câu IV. (1,0 điểm) Trong kh«ng gian cho h×nh chãp S.ABCD víi ABCD lµ h×nh thoi c¹nh a, Gãc ABC a 3 b»ng 600 , chiÒu cao SO cña h×nh chãp b»ng , trong ®ã O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD, 2 Gäi M trung ®iÓm AD, (P) lµ mÆt ph¼ng qua BM, Song song víi SA, c¾t SC t¹i K. TÝnh thÓ tÝch khèi chãp K.BCDM. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y , z thoả mãn x + y + z = 1 . Chứng minh rằng: 3 2 + 2 14 . xy + yz + zx x + y 2 + z 2 B. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b). a. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 đường thẳng : d1 : 2x + y – 3 = 0, d2 : 3x + 4y + 5 = 0 uuuur uuur r Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho OM + 4ON = 0 x y z x +1 y z −1 2. Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz cho 2 ®êng th¼ng d1 : ;d2 = = . T×m to¹ 1 1 2 −2 1 1 ®é c¸c ®iÓm M thuéc d1, N thuéc d2 sao cho MN song song víi mÆt ph¼ng (P) x-y+z=0 vµ MN 2 3 Câu VIIa. (1,0 điểm) Trong c¸c sè phøc z tho¶ m·n ®iÒu kiÖn z − 2 + 3i = . T×m sè phøc z cã modul 2 nhá nhÊt. b. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (2,0 điểm) x2 y2 1. Trong mặt phẳng Oxy cho (E) : + = 1 . Đường thẳng d qua F1 va căt (E) tai M,N ̀ ́ ̣ 16 9 1 1 Chứng minh rằng tổng + có giá trị không phu thuôc vi tri d . ̣ ̣ ̣ ́ MF1 NF1 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A O, B(1;0;0), D(0;1;0), A’(0;0;1). Gọi M, N là trung điểm AB, AC. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa A’C và tạo 1 với mp(Oxy) góc α với cosα = 6 1 Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải phương trình: [(2 i ) z 3 i ](iz ) 0 2i ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 09 Thời gian: 180 phút I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH(7 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = x4 3x2 + m (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) với m = 2. 2. Tìm m sao cho đường thẳng (d): y = 2x + 1 cắt (1) tại ba điểm phân biệt có hoành độ dương. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2sin3x – (sinx + cosx) = sin2x(1 – 2cosx) + sinxcosx. All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. xy −1 xy −1 2 +4 =6 2. Giải hệ phương trình: x 2 − 6 x + xy + 2 = 2 x − xy + 3 Câu III (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x, y = 4 − x 2 và trục tung. Câu IV (1 điểm) Cho tứ diện ABCD biết tam giác ABC cân, AB = AC = a, (ABC) (BCD), BDC = 900, BD = b, BCD = 300. Tính thể tích tứ diện ABCD. Câu V: (1 điểm) Cho x, y là các số thực thỏa mãn: x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0.Chứng minh rằng: ( ) ( x 2 − y 2 + 2 3 xy − 2 1 + 2 3 x + 4 − 2 3 y + 4 3 − 3 ) 2 II/PHẦN TỰ CHỌN (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai phần ) a. Theo chương trình chuẩn (3 điểm) Câu VI.a: (2 điểm) 1. Cho Elip có trục lớn bằng 8, tiêu điểm F1( −2 3 ; 0) và F2( 2 3 ; 0). Tìm điểm M thuộc Elip sao cho M nhìn 2 tiêu đểm dưới một góc vuông. x = −23 + 8t x−3 y +2 2. Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng: ∆1 : y = −10 + 4t ; ∆ 2 : = =z 2 −2 z=t Lập phương trình đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Oxy cắt đồng thời 2 đường thẳng trên. Câu VIIa. (1 điểm) Một khách sạn có 6 phòng trọ nhưng có 10 khách đến nghỉ trọ trong đó có 6 nam và 4 nữ. Khách sạn phục vụ theo nguyên tắc ai đến trước phục vụ trước và mỗi phòng chỉ nhận một người. Tính xác suất sao cho có ít nhất 2 trong 4 nữ được nghỉ trọ. b. Theo chương trình nâng cao (3 điểm) Câu VI.b (2 điểm): 1. Trong mặt phẳng Oxy cho 2 đường thẳng: d1: 2x + y – 2 = 0; d2: 6x – 3y + 1 = 0 và E(0; 1). Gọi I là giao điểm của d1 và d2. Lập phương trình đường thẳng d qua E và cắt d 1, d2 lần lượt tại A, B sao cho IA = IB 0. x −1 y −1 z 2. Cho đường thẳng ∆ : = = và mặt phẳng (P): x – 2y + z – 1 = 0. Tìm A thuộc , B 1 −1 2 thuộc Ox sao cho AB song song với (P) và độ dài AB = 2 35 . x 2 + mx + m Câu VIIb (1 điểm) Cho hàm số y = . Gọi A, B là 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số. 2x −1 Tìm m để đường tròn đường kính AB tiếp xúc với trục hoành. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 10 Thời gian: 180 phút All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397
Đề luyện thi đại học năm 2013 Th ầy giáo: Đào Huy Nam – THPT Mỹ Đức A – Hà Nội. I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 9 x − 1 (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2) Gọi (D) là đường thẳng qua điểm A(0;1) và có hệ số góc k. Tìm tất cả các giá trị của k để (D) cắt (1) tại 3 điểm phân biệt A,B,C sao cho BC= 2 2 . 1 8 � π�1 Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình: 2 cos x + cos 2 ( x + π ) = + sin 2 x + 3cos �x + �+ sin 2 x 3 3 � 2�3 x2 4−5 x �30 � �4 � 2. Tìm các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm: � �4 � � � � �30 � 3x 2 − mx x + 16 = 0 5 dx Câu III (1 điểm) Tính tích phân: 0 x 6 x 4 13 Câu IV (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác ABC. A’B’C’ có A’ABC là hình chóp tam giác đều, cạnh đáy AB bằng a, cạnh bên AA’ = a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’BC). Tính tanα và thể tích của khối chóp A’.BB’C’C. Câu V( 1 điểm) Cho x ≥ y thuộc [ 0;1] . Chứng minh rằng: y 2 (x 3 + y ) + x2 xy ( x 2 + y 2 + 1) II/ PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có AB:3x + 5y 33=0; đường cao AH: 7x + y 13=0; trung tuyến BM: x + 6y 24=0 (M là trung điểm AC). Tìm phương trình các đường thẳng AC và BC. 2. Trong không gian Oxyz, cho 2 đường thẳng (D1),(D2) có phương trình lần lượt là x + 3 y +1 z x + 1 y −1 z − 3 = = ; = = 3 1 −2 2 −5 1 Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;1;1) cắt cả (D1) và (D2) Câu VII.a(1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó nhất thiết phải có mặt 2 chữ số 7,8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau. 2. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho Hypebol (H) tâm O, tiêu điểm thuộc Ox và tiếp xúc với đường thẳng (D): x y 2 = 0 tại điểm M có hoành độ bằng 4. Hãy viết phương trình của (H). x 1 y z 1 x y − 2 y −5 2. Cho (d1) : ̀ 2) : = va (d = 2 1 1 1 −3 −5 Viêt pt (d) qua A(1;1;2), vuông goc (d ́ ̀ ̣ ơi (d ́ 1) va tao v ́ 2) goc 60 ́ o. 2 x2 + 5x Câu VII.b(1 điểm) Chứng minh rằng tại 1 điểm bất kỳ trên đồ thị y = tiếp tuyến luôn cắt 2 x+2 đường tiệm cận tạo thành tam giác có diện tích không đổi All for tomorrow – namtoanmda@gmail.com – 0914.683.397

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.04: Bộ 290+ Đề Thi Vào Lớp 10 Năm 2020

290 tài liệu

513 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.