Mời các em và quý thầy cô cùng tham khảo"15 đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 có đáp án chi tiết" gồm các câu hỏi với cấu trúc nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi các em có thể đăng nhập và download tài liệu.
1. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÀ RỊA
VŨNG TÀU
2. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BẮC NINH
3. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH ĐỊNH
4. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT BÌNH
DƯƠNG
5. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT CÀ MAU
6. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐÀ NẴNG
7. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK
8. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HÀ NỘI
9. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT HƯNG YÊN
10. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT LẠNG SƠN
11. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH
12. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
13. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT PHÚ THỌ
14. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
15. ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM 2014-2015 - SỞ GD&ĐT TÂY NINH
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈN BÀ RỊA-VŨNG TÀU ĐỀ C ÍN T ỨC
KỲ T I TUYỂN SIN VÀO LƠP 10 T PT Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN Ngà thi: 25 tháng 6 nă 2014 Thờ n làm à : 120 phút (khôn k thờ n o ề)
Bài 1: (3,0 điểm) Giải phương trình: x2+8x+7=0
a) Giải hệ phương trình:
b) Cho biểu thức :
p so ngu e n dương x th o n 4x2=3+y2
c) T t t c c c c Bài 2: (2.0 điểm)
v ươ ng th ng D : x- 1 vơ i m th so
t ie chung
Cho parabol (P): a) Vẽ P r bo P b) T t t c c c gi tri cu e P c t D co u ng o c) T to o c P co ho nh o c c die thuo b ng h i n tung o
Bài 3: (1 điểm)
Hươ ng ư ng phong tr o n o T n o t o
i t u ph i bo sung the 1 t u v o i t u chơ t hơn dư i nh 2 t n h ng Ho i hi dư i t u co b o nhie u chie c t u bie t c c t u chơ so t n h ng b ng nh u
i t u dư i nh chơ 280 t n h ng r o Nhưng hi chu n bi hơ i h nh th so h ng ho d t ng the 6 t n so vơ i dư i nh V v o i nh o Bài 4: (3,5 điểm)
t ie A co i nh n ngo i O Ke tie p tu e n AB AC vơ i O ng tre n cung nho BC M h c B v C Đươ ng t ie di o
Cho ươ ng tro n O v o B C c c tie p ie Go i M o th ng AM c t O t i ie thư 2 N Go i E trung ie cu MN
c o t ươ ng tro n c i nh t cu ươ ng
a) Chư ng inh 4 ie A B O E cu ng thuo tro n o b) Chư ng inh c) Chư ng inh AC2 AM AN v MN2=4(AE2-AC2). d) Go i I J n ươ t h nh chie u cu M tre n c nh AB AC c i nh vi tr c u M s o cho t ch MI MJ t gi tri ơ n nh t
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho h i so dương x tho x 3 T gi tri nho nh t cu bie u thư c P
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
------- T-------
BÀI GIẢI SƠ LƯỢC
Bài 1: 1. Gi i h n nh à h h n nh
ph n bie t:
a) x2 +8x +7 = 0 T co : a-b+c=1-8+7=0 nên pt co h i nghie x1=-1; x2=-7 p nghie V cu PT : S -1;-7} t
b)
c)
d) T co : 4x2-y2=3(2x+y)(2x-y)=3
nghie dương cu pt 1 1
V Bài 2:
a) Ve o thi h so :
x
-2 8 -1 0 1 2 0 2 8 2 y=
gi o ie c P v D :
b) e t phương tr nh ho nh o 2x2-x+m-1=0 =
=(-1)2-4.2(m-1)=9-8m
Đe P v D co o t ie chung th : =09-8m=0m=
V vơ i th P v D co o t ie chung
c) Đie thươ c P ho nh o b ng h i n tung o ngh x 2 ne n t co :
y=2(2y)2y=8y2
V ie thuo c P ho nh o b ng h i n tung o 0 0 , )
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Bài 3:
Go i x chie c so t u dư i nh cu o so t u th gi v
i xN*, x<140)
n chu e n x 1 chie c
So t n h ng tre n o i chie c theo dư i nh: t n
So t n h ng tre n o i chie c thư c te : t n
Theo e b i t co pt: - =2
280(x+1)-286x=2x(x+1) x2+4x-140=0
o i t u u c u 10 chie c Bài 4:
V
a) T co : EM EN gt OEMN
AB tie p tu e n
c o
M (O)) Suy r : h i ie B E thuo c ươ ng tro n ương nh AO H A B E O cu ng thuo t ươ ng tro n t cu ươ ng tro n trung ie cu AO. b) T co :
t h c: go c ơ t v t cung
go c nt cu ng ch n o M suy ra: pc
c)
e t AMC v ACN co
AMC ACN(g.g)
pc
T co : AE2=AO2-OE2 p du ng ĐL Pi-t -go v o AEO ) AC2=AO2-OC2 p du ng ĐL Pi-t -go v o ACO )
Suy ra: AE2- AC2=OC2-OE2=ON2-OE2=EN2= hay MN2=4(AE2- AC2)
d) Ke MKBC o n AO (O) ={F}, AO BC ={H}
T co :
tư gi c MJCK nt cu ng ch c cung MC tư gi c MKBI nt
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Suy ra: (1)
Chư ng inh tương tư t cu ng co : (2)
Tư 1 v 2 su r : MIK MKJ (g.g)
c cung nho BC ne n
t h c M thuo
Đe MI MJ ơ n nh t th MK ph i ơ n nh t M MKFH v MK ơ n nh t hi MK FH H hi A M O th ng h ng th MI MJ t gi tri ơ n nh t V
Bài 5:
A p du ng b t Cosi t co : 2 (1)
3x+y (2)
Tư 1 v 2 su r :P 6 P=
V MinP khi
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
----- T-----
UBND TỈN BẮC NIN ĐỂ TUYỂN SIN VÀO LỚP 10 T PT K ÔNG C UYÊN
NĂM ỌC 2014 - 2015 Môn Thi: TOÁN Thời gi n à bài : 120 phút khôn k thờ n o ề ) Ngày thi : 20 thán 6 năm 2014 ĐỀ CHÍNH THỨC
Câu I. ( 1, 5 điểm ) Cho phương trình 1 với ẩn x th số
1) Giải phương trình 1 hi 1 2) ác ịnh giá trị củ ể phương trình 1 có h i nghiệ x1 , x2 sao cho
nhỏ nhất
Câu II. ( 1,5 điểm ) Trong cùng ột hệ toạ ộ gọi P à ồ thị củ hà số x2 và d à ồ thị củ hà số = -x + 2 1 Vẽ các ồ thị P và d Từ ó xác ịnh toạ ộ gi o iể củ P và d bằng ồ thị củ hà số x b song song với d và cắt P tại iể có 2 Tì và b ể ồ thị hoành ộ bằng -1 Câu III .( 2,0 điểm ) 1 Một người i xe ạp từ ị iể A ến ị iể B quãng ường AB dài 24 Khi i từ B trở về A người ó tăng vận tốc thê 4 so với úc i vì vậ thời gi n về ít hơn thời gi n i 30 phút Tính vận tốc củ xe ạp hi i từ A ến B 2 Giải phương trình Câu IV . ( 3,0 điểm ) Cho t giác ABC có b góc nhọn và b ường c o AA’ BB’ CC’ cắt nh u tại H Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qu D và song song với BC cắt ường thẳng AH tại M
1) Chứng inh rằng nă iể A B C D M cùng thuộc ột ường tròn 2) Gọi O à tâ ường tròn ngoại tiếp t giác ABC Chứng inh rằng BM CD và góc BAM = góc OAC . 3 Gọi K à trung iể củ BC ường thẳng AK cắt OH tại G Chứng inh rằng G à trọng tâ củ t giác ABC
Câu V .( 2, 0 điểm )
1) Tì giá trị nhỏ nhất củ biểu thức P 2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 . 2) Có 6 thành phố trong ó cứ 3 thành phố bất ỳ thì có ít nhất 2 thành phố iên ạc ược với nh u Chứng inh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố iên ạc ược với nh u
................. ế ............... (Đề này ồm có 01 t n )
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Họ và tên thí s nh :........................................................... ố áo d nh :..........................................
ƯỚNG DẪN GIẢI SƠ LƯỢC
Câu I. ( 1, 5 điểm ) Cho phương trình 1 với ẩn x th số
1) Giải phương trình 1 hi 1 2) ác ịnh giá trị củ ể phương trình 1 có h i nghiệ x1 , x2 sao cho
nhỏ nhất
HD :
1 với ẩn x th số
1) GPT khi m =1 Th 1 v ào 1 t ư ợc x2 + 2x – 8 = 0 ( x + 4 ) ( x – 2 ) = 0 x = { - 4 ; 2 } KL : 2) x ét PT (1) : + Xét PT (1) có uôn úng với ọi > PT 1 uôn có h i nghiệ phân biệt x1 ; x2 với ọi
Mặt hác áp dụng hệ thức viét vào PT 1 t có : (I)
Lại theo ề và (I) có :A = x12 + x22 = ( x1 + x2 )2 – 2 x1x2 = ( - 2m )2 + 2 ( 2m + 6 ) = 4m2 + 4m + 12
= ( 2m + 1)2 + 11 với ọi > Giá trị nhỏ nhất củ A à 11 hi .
KL :
là y = - x
Câu II. ( 1,5 điểm ) Trong cùng ột hệ toạ ộ gọi P à ồ thị củ hà số x2 và d à ồ thị củ hà số y = -x + 2 1 Vẽ các ồ thị P và d Từ ó xác ịnh toạ ộ gi o iể củ P và d bằng ồ thị củ hà số x b song song với d và cắt P tại iể có 2 Tì và b ể ồ thị hoành ộ bằng -1 HD : 1 v ẽ ch ính xác và xác ịnh ược gi o i ể củ P v à d à M 1 1 v à N -2 ; 4 ) 2 T ì ư ợc -1 v à b = 0 =>PT củ Câu III .( 2,0 điểm ) 1 Một người i xe ạp từ ị iể A ến ị iể B quãng ường AB dài 24 Khi i từ B trở về A người ó tăng vận tốc thê 4 so với úc i vì vậ thời gi n về ít hơn thời gi n i 30 phút Tính vận tốc củ xe ạp hi i từ A ến B 2 Giải phương trình HD :
1) G ọi x /h à v ận t ốc ng ư ời i xe ạp t ừ A -> B x > 0 L ý uận ư r PT :
=> x = 12 ( t/m ) . KL : ............
Trang | 7
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
2 ĐK Đ Đ ặt 0 <
PT ới à : a2 + 2a – 3 = 0 ( a – 1 )( a + 3 ) = 0 a = { -3 ; 1 } => a = 1
x = { 0 ; 1 } ( t/m)
> 0 Nếu 1 > KL : ………… Câu IV . ( 3,0 điểm ) Cho t giác ABC có b góc nhọn và b ường c o AA’ BB’ CC’ cắt nh u tại H Vẽ hình bình hành BHCD Đường thẳng qu D và song song với BC cắt ường thẳng AH tại M
1) Chứng inh rằng nă iể A B C D M cùng thuộc ột ường tròn 2) Gọi O à tâ ường tròn ngoại tiếp t giác ABC Chứng inh rằng BM CD và góc BAM = góc OAC . 3) Gọi K à trung iể củ BC ường thẳng AK cắt OH tại G Chứng inh rằng G à
trọng tâ củ t giác ABC
HD : HS tự vẽ hình 1 Chứng inh các tứ giác ABMD AMDC nội tiếp > A B C D M nằ trên cùng ột ường tròn 2 ét O có dâ MD//BC > s cung MB s cung CD > dâ MB dâ CD h BM CD Theo phần 1 và BC//MD > góc BAM góc OAC
3 Chứng inh OK à ường trung bình củ t giác AHD > OK//AH và OK
hay (*)
Chứng inh t giác OGK ồng dạng với t giác HGA > ,
từ ó su r G à trọng tâ củ t giác ABC Câu V .( 2, 0 điểm ) 1 Tì giá trị nhỏ nhất củ biểu thức P 2 + ab + b2 – 3a – 3b + 2014 . 2 Có 6 thành phố trong ó cứ 3 thành phố bất ỳ thì có ít nhất 2 thành phố iên ạc ược với nh u Chứng inh rằng trong 6 thành phố nói trên tồn tại 3 thành phố iên ạc ược với nhau. HD :
Trang | 8
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
1) Giá trị nhỏ nhất củ P à 2011 hi b 1 2) Gọi 6 th ành phố ã cho à A B C D E F ét thành phố A theo ngu ên í Dirich et trong 5 thành phố còn ại thì có ít nhất 3 thành phố iên ạc ược với A hoặc có ít nhất 3 thành phố hông iên ạc ược với A v ì nếu số thành phố iên ạc ược với A cũng hông vượt quá 2 và số thành phố hông iên ạc ược với A cũng hông vượt quá 2 thì ngoài A số thành phố còn ại cũng hông vượt quá 4 Do ó chỉ xả r các hả năng s u : Khả năng 1 : số thành phố iên ạc ược với A hông ít hơn 3 giả sử B C D iên ạc ược với A Theo ề bài trong 3 thành phố B C D có 2 thành phố iên ạc ược với nh u Khi ó 2 thành
Trang | 9
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
phố nà cùng với A tạo thành 3 thành phố ôi ột iên ạc ược với nh u Khả năng 2 : số thành phố hông iên ạc ược với A hông ít hơn giả sử 3 thành phố hông iên ạc ược với A à D E F Khi ó trong bộ 3 thành phố A D E thì D và E iên ạc ược với nhau ( v ì D,E không iên ạc ược với A Tương tự trong bộ 3 A E F v à A F D th ì E F iên ạc ược với nh u F và D iên ạc ược với nh u và như vậ D E F à 3 thành phố ôi ột iên ạc ược với nh u Vậ t có ĐPCM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌN ĐỊNH
KỲ THI TUYỂN VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM ỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 28/6/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không k thờ n phát ề)
Bài 1: (2,5 m)
a) Giải phương trình: 3x – 5 = x + 1 b) Giải phương trình:
c) Giải hệ phương trình:
d) Rút gọn biểu thức: P =
Bài 2: (1,5 m) Cho phương trình:
a) Chứng inh phương trình 1 uôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. b) Tìm giá trị củ ể phương trình 1 có h i nghiệ ối nhau.
Bài 3: (2,0 m) H i ội công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 12 giờ, nếu làm riêng thì thời gian hoàn thành công việc củ ội thứ h i ít hơn ội thứ nhất là 7 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì thời gi n ể mỗi ội hoàn thành công việc là bao nhiêu? Bài 4: (3,0 m) Cho ường tròn tâ O ường kính AB, trên cùng một nử ường tròn (O) lấ 2 iểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C ường thẳng CA cắt ường tròn (O) tại iểm thứ hai là F.
a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh: BF = BG
c) Chứng minh:
Bài 5: (1,0 m)
Cho A =
B =
Trang | 10
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Chứng minh rằng: B > A
BÀI GIẢI SƠ LƯỢC
Bài 1: (2,5 m)
a) 3x – 5 = x + 1 b) Giải r ược nghiệm:
c)
d) P = =
Bài 2: (1,5 m) Phương trình 1 có:
, (vì )
Vậ : phương trình 1 uôn có h i nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b Phương trình 1 có h i nghiệ ối nhau
Vậy với 1 thì phương trình 1 có h i nghiệ ối nhau. Bài 3: (2,0 m) Gọi thời gi n ội một làm một mình hoàn thành công việc là : x (giờ ĐK: x > 12 Thời gi n ội hai làm một mình xong công việc là: x – 7 (giờ)
Trong 1 giờ: Đội một à ược: (CV)
Đội h i à ược: (CV)
+ Cả h i ội à ươc: (CV)
Ta có: PT:
Giải phương trình t ược nghiệm: Vậ : Đội một làm một mình sau 28 giờ xong công việc Đội hai làm một mình sau 21 giờ xong công việc Bài 4: (3,0 m) a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp.
Ta có: (góc nt chắn nử ường tròn)
Ta có: tứ giác DFBC nội tiếp ường tròn ường kính BC b) Chứng minh: BF = BG
Trang | 11
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
(góc nt chắn nử ường tròn) Ta có:
Ta có:
Tứ giác ADCE nội tiếp ường tròn ường kính AC
(vì nt cùng chắn cung DA)
Ta có: (vì nt cùng chắn cung DF củ ường tròn ường kính BC)
Do ó:
c) Chứng minh:
Ta chứng inh ược:
(1) DGB DAE (g – g)
(2) BEA BDC (g – g)
Từ (1) và (2) suy ra: pc
Bài 5: (1,0 m)
= Ta có: A =
=
=
= - 1 + 11 = 10 (1) =
Với mọi k ta có:
Do ó: B
= (2)
Trang | 12
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Từ (1) và (2) suy ra: B > A
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌN DƯƠNG
ĐỀ C ÍN T ỨC
KỲ T I TUYỂN SIN VÀO LỚP 10 T PT Năm học 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gi n à bài: 120 phút hông ể thời gi n gi o ề Khoá thi ngày 28/6/2014
Bài 1 1 iể
Rút gọn biểu thức A
Bài 2 1 5 iể Cho h i hà số -2x2 và y = x 1/ Vẽ ồ thị củ các hà số trên cùng ột ặt phẳng toạ ộ 2/ Tì toạ ộ gi o iể củ h i ồ thị hà số bằng phép tính Bài 3 2 iể
1/ Giải hệ phương trình
và ∆MAB vuông cân
2/ Giải phương trình 2x2 – 3x – 2 = 0 3/ Giải phương trình x4 – 8x2 – 9 = 0 Bài 4 2 iể Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + 2m – 5 0 à th số 1/ Chứng inh phương trình uôn có h i nghiệ phân biệt với ọi 2/ Tì các giá trị củ ể phương trình có h i nghiệ trái dậu 3/ Với giá trị nào củ thì biểu thức A x12 + x22 ạt giá trị nhỏ nhất Tì giá trị ó Bài 5 3 5 iể Cho O ường ính AB trên ti AB ấ iể C bên ngoài ường tròn Từ C ẻ oạn thẳng CD vuông góc với AC và CD AC Nối AD cắt ường tròn O tại M Kẻ ường thẳng BD cắt ường tròn O tại N 1/ CHứng inh ANCD à tứ giác nội tiếp ác ịnh ường ính và tâ củ ường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD 2/ Chứng inh 3/ Chứng inh AB AC AM AD
Trang | 13
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
--------------------- Hết --------------------
ƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ T I TUYỂN SIN 10 – NĂM ỌC 2014 – 2015
Nội dun
Bài 1: 1 iể A =
=
=
=
= = 2
Bài 2: 1 5 iể 1/ -Vẽ ồ thị hà số: -2x2 Bảng giá trị: x -2 -1 1 2
y = -2x2 -8 -2 -2 -8 0
- Vẽ ồ thị hà số x Bảng giá trị x y = x 0 0 1 1
- Vẽ ồ thị úng
2/ Phương trình hoành ộ -2x2 = x 2x2 + x = 0 x(2x + 1) = 0
x1 = 0 ; x2 =
Thay x1; x2 vào y = x, ta có Với x 0 > 0
Với x => y =
Trang | 14
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Dự kiến điểm 0 5 iể 0 5 iể 0 5 iể 0 25 iể 0 5 iể 0 25 iể Vậ toạ ộ gi o iể củ h i ồ thị à 0 0 và ; )
1/
Vậ hệ phương trình có nghiệ du nhất 3 3 2/ Ta có
Phương trình có h i nghiệ phân biệt:
0)
Trang | 15
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
0 5 iể 0 5 iể 0 5 iể 0 5 iể 3/ x4 - 8x2 – 9 = 0 (1) hoctoancapba.com Đặt t x2 (t Phương trình 1 trở thành: t2 - 8t – 9 = 0 (2) Ta có: a – b + c = 1 – (-8) + (-9) = 0 Phương trình 2 có h i nghiệ phân biệt: t1 = -1 oại t2 9 nhận Với t t2 = 9 Tập nghiệ củ phương trình 1 có h i nghiệ à x1 = 3; x2 = -3
m <
Vậ với < thì phương trình * có h i nghiệ trái dấu
3/ T có phương trình * có h i nghiệ với ọi theo
nên
Ta có: A = x12 + x22 = x12 + 2x1x2 + x22 – 2x1x2 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 => A = (2m – 2)2 – 2(2m – 5) = 4m2 – 8m + 4 – 4m + 10 = 4m2 – 12m + 14 = (2m)2 – 2.2m.3 + 32 + 14 – 32 = (2m – 3)2 5 ≥ 5
Dấu xả r hi và chỉ hi 2 – 3 = 0 m =
Trang | 16
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậ với thì A ạt giá trị nhỏ nhất bằng: 5 0 5 iể 0 25 iể 0 25 iể 0 25 iể 0 25 iể 0,25 iể 0 5 iể
= 900 (gt)
= 900 Góc nội tiếp chắn nử ường
=
1/ Ta có tròn) D N cùng nhìn AD dưới ột góc bằng 900 Tứ giác ANCD nội tiếp ường tròn ường
kính AD
= 900 (gt)
= 450 = 900 Góc nội tiếp chắn nử ường tròn Su tâ củ ường tròn ngoại tiếp tứ giác ANCD à trung iể củ AD 2/ Cách 1: Ta có CD = AC và ∆ACD vuông cân tại C Ta có
∆MAB vuông cân tại M
Cách 2: T có Tứ giác ANCD nội tiếp chứng inh trên
Cùng chắn cung CD
= = 900 Góc nội tiếp chắn nử ường tròn = 900 + = 900 + 900 = 1800
Ta có Tứ giác BCDM nội tiếp cùng bù với ) (1) =
T ại có AC CD gt ∆ACD cân tại C = hay (2) =
=
Từ 1 và 2 su r Mà = 900 Chứng inh trên
∆MAB vuông cân tại M
3/ ét ∆ABM và ∆ADC có
: góc chung
= 900
Trang | 17
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
= Suy ra:
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM ỌC 2014-2015
CÀ MAU ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN N à hi 23 6 2014 Thờ n: 120 phút (khôn k thờ n o ề)
Gi i phương tr nh 6x2 – 5x – 6 = 0 b T th so e phương tr nh :x2 +2(m +1)x +2m2 2 1 0 vo nghie
Bài 1 : (1,5 m) Bài 2: (1,5 m)
a) T nh gi tri cu bie u thư c A
b) Ru t go n bie u thư c B = v
Bài 3 :(2,0 m)
a) Giải hệ phương trình:
b Ve o thi cu 2 h so : x2 v 5x – 6 tre n cu ng he tru c to o Ox v t to
gi o ie cu h i o thi tre n
ng Ne u c chie u d i v chie u ro
t ơ i co die ng n t ch b ng 153 c 2 T chie u
ng cu h nh chư nh t co chie u d i g p 3 n chie u ro t h nh chư nh t b n u
i tie p trong ươ ng tro n O C c ươ ng c o BF CK
o Bài 4:(2,0 m) t h nh chư nh Mo cu ng t ng the 5 c th dươ c o d i v chie u ro Bài 5: (3,0 m) Cho t gi c ABC co 3 go c nho n no cu t gi c ABC n ươ t c t O t i D E
i tie p
a) Chư ng inh : Tư gi c BCFK tư gi c no b) Chư ng inh : DE //FK c) Go i P Q n ươ t ie o i xư ng vơ i B C qu O Chư ng inh ươ ng tro n ngo i tie p ho ng tru ng
t gi c AFK co b n nh ho ng o i hi A th o i tre n cung nho vơ i c c ie P Q
Trang | 18
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
T ..
BÀI GIẢI
Bài 1: a)
b Phương tr nh :x2 +2(m +1)x +2m2 +2m +1 = 0 (a= 1;b=2(m+1);c=2m2 +2m+1) ' = (m+1)2 -2m2 -2m-1= m2 +2m+1-2m2 -2m-1= -m2 < 0 với mọi m Vậ phương trình trên vô nghiệm với mọi m m R Bài 2:
a) A =
b) B = (v )
(Vì 2 Bài 3: a) hoặc Trang | 19 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Bài 4:
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật úc ầu (x>0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật úc ầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo ề bài t có phương trình: x 5 3x 5 153
3x2 + 20x - 128 = 0 x 4 TMĐK h x - 32/3 < 0 (loại)
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật b n ầu: 12 cm và 4 cm
Bài 5: KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM ỌC 2014-2015
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (1,5 m) 1) Tính giá trị của biểu thức Rút gọn biểu thức , với x > 0, Bài 2: (1,0 m) Giải hệ phương trình Bài 3: (2,0 m) Cho hàm số y = x2 có ồ thị (P) và hàm số 4x có ồ thị (dm)
1)Vẽ ồ thị (P)
2)Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (dm) và (P) cắt nhau tại h i iểm phân biệt, trong ó tung ộ của một trong h i gi o iể ó bằng 1. Bài 4: (2,0 m) Cho phương trình x2 + 2(m – 2)x – m2 = 0, với m là tham số.
1)Giải phương trình hi 0
2 Trong trường hợp phương trình có h i nghiệm phân biệt x1 và x2 với x1 < x2, tìm tất
cả các giá trị của m sao cho Bài 5: (3,5 m) củ ường tròn (C) lấ iểm E sao cho HE song song với AB. Cho tam giác ABC vuông tại A có ường cao AH (H thuộc BC). Vẽ ường tròn (C) có
tâ C bán ính CA Đường thẳng AH cắt ường tròn (C) tại iểm thứ hai là D.
1)Chứng minh BD là tiếp tuyến củ ường tròn (C).
2)Trên cung nhỏ
Đường thẳng BE cắt ường tròn (C) tại iểm thứ hai là F. Gọi K à trung iểm của EF.
Chứng minh rằng: Trang | 20 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 a) BA2 = BE.BF và
b B ường thẳng AF, ED và HK song song với nhau từng ôi ột.
--------------------------------------------------- BÀI GIẢI Bài 1:
1)A = 3 – 2 = 1
2)Với iều kiện ã cho thì Bài 2: Bài 3:
1) Phương trình hoành ộ gi o iểm của y = x2 và ường thẳng y = 4x + m là : x2 – 4x – m = 0 (1) 2)
x2 = 4x + m
(1) có
Để (dm) và (P) cắt nhau tại h i iểm phân biệt thì y = 4x + m = 1 => x = Yêu cầu củ bài toán tương ương với (loại) hay Trang | 21 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Bài 4:
1 Khi 0 phương trình thành : x2 – 4x = 0 x = 0 hay x – 4 = 0 x = 0 hay x = 4 2) Vậ phương trình uôn có h i nghiệm phân biệt với mọi m.
Ta có Ta có (loại) Khi m = -1 ta có (thỏa) Khi m = 5 ta có
Vậy m = 5 thỏa yêu cầu bài toán.
Bài 5: nên BA là tiếp tuyến với (C). 1)Ta có
BC vuông góc với AD nên
H à trung iểm AD. Suy ra
nên BD cũng à tiếp tuyến với (C)
2)
a)
Trong tam giác vuông ABC
ta có
(1)
ét h i t giác ồng dạng ABE và FBA
vì có góc B chung
và (cùng chắn cung AE) suy ra (2) Từ (1) và (2) ta có BH.BC = BE.FB Từ BE.BF= BH.BC A N B C H E 2 t giác BEH và BCF ồng dạng vì có góc B chung và D b) do kết quả trên ta có K , do AB //EH. suy ra
, 2 góc này chắn các cung nên hai cung này bằng nhau
F Trang | 22 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Gọi gi o iểm của AF và EH là N. Ta có 2 tam giác HED và HNA bằng nhau vì góc H ối ỉnh, HD = HA,
Suy ra HE = HN, nên H là trung iểm củ EN Su r HK à ường trung bình của tam giác (do AD // AF) EAF. Trang | 23 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Vậy HK // AF.
Vậy ED // HK // AF. 1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 2) Cho hệ phương trình: Tì b biết hệ có nghiệ 2 = 1) Tì các giá trị củ ể phương trình 1 có h i nghiệ phân biệt
2) Tì các giá trị củ ể phương trình 1 có h i nghiệ phân biệt x1, x2 thõa mãn: x1 2 + x2 12. 1) Rút gọn biểu thức 2) Viết phương trình ường thẳng i qu iể A 0 1 và song song với ường thẳng d: x + y = 10. 1) Chứng inh rằng APMQ à tứ giác nội tiếp và xác ịnh tâ O củ ường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ. PQ. 2) Chứng inh rằng: BP BA BH BM
3) Chứng inh rằng: OH
4) Chứng inh rằng hi M th ổi trên HC thì MP MQ hông ổi Tì giá trị nhỏ nhất củ biểu thức: với x > 0 Trang | 24 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 1) Giải phương trình: x2 – 3x + 2 = 0 a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 = 2. x1 = 1; x2 = 2) Hệ phương trình: có nghiệ . Câu 2: (2 điểm) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 3 2 0 1 à th số 1) - (m2 + 3m + 2) = - m – 1 > 0 - m – 1 > 0 m < - 1 Pt 1 có 2 nghiệ phân biệt
Vậ với < - 1 thì pt 1 có 2 nghiệ phân biệt 3) Với < - 1 Theo hệ thức Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m + 1) ; x1x2 = m2 + 3m + 2. 2 = 12 2(m + 1)2 – 2(m2 + 3m + 2) = 12 x1 2 + x2 (x1 + x2)2 - 2 x1x2 = 12 m2 + m – 6 = 0 Giải PT t có : 1 2 hông TMĐK 2 = -3 TMĐK hocto nc pb co 2 = 12. 2 + x2 1) Rút gọn biểu thức = . b = 1. a = -1. =
2) Phương trình ường thẳng cần viết có dạng: d’: x b
d' i qu iể A 0 1
1 = a . 0 + b
d': x 1 song song với ường thẳng d: x 10 h -x + 10
Vậ phương trình cần viết à: d’: - x + 1. 1) ét tứ giác APMQ có: ( Theo GT) tứ giác APMQ nội tiếp Tâ O củ ường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ à trung iể củ AM
2) Xét BHA có: BPM và (gt) ; (chung góc B) BPM BHA (g.g) BP.BA = BH.BM 3) (gt) H thuộc ường tròn ường ính AM A, P, H, M Q cùng thuộc ường tròn O vì t giác ABC ều AH à ường c o nên cũng à ường phân giác Trang | 25 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 H thuộc ường trung trực củ PQ 1
O thuộc ường trung trực củ PQ 2 PH = QH
OP = OH ( cùng bán kính)
Từ 1 và 2 OH à ường rung trực củ PQ OH PQ. AB. MP + AC. MQ = BC.AH 4) SABM + SCAM = SABC BC. MP + BC. MQ = BC.AH ( vì AB = AC = BC ) BC(MP + MQ) = BC.AH MP MQ AH Vì AH hông ổi Trang | 26 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 SỞ GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO
À NỘI KỲ T I TUYỂN SIN LỚP 10 T PT
Năm học: 2014 – 2015
MÔN: TOÁN
Thờ n làm à : 120 phút ĐỀ CHÍNH T ỨC Bài 1 (2,0 m) 1 Tính giá trị củ biểu thức khi x = 9 2 Cho biểu thức với x > 0 và Chứng inh rằng b Tì các giá trị củ x ể Bài 2 (2,0 m) G à toán ằn cách lập ph n trình:
Một phân xưởng theo ế hoạch cần phải sản xuất 1100 sản phẩ trong ột số ngà
qu ịnh Do ỗi ngà phân xưởng ó sản xuất vượt ức 5 sản phẩ nên phân xưởng ã
hoàn thành ế hoạch sớ hơn thời gi n qu ịnh 2 ngà Hỏi theo ế hoạch ỗi ngà phân
xưởng phải sản xuất b o nhiêu sản phẩ
Bài 3 (2,0 m) 1 Giải hệ phương trình: 2 Trên ặt phẳng tọ ộ Ox cho ường thẳng d : -x + 6 và parabol (P): y = x2.
Tì tọ ộ các gi o iể củ d và P
b Gọi A B à h i gi o iể củ d và P Tính diện tích t giác OAB Bài 4 (3,5 m)
Cho ường tròn O R có ường ính AB cố ịnh Vẽ ường ính MN củ ường tròn
O R M hác A M hác B Tiếp tu ến củ ường tròn O R tại B cắt các ường thẳng AM
AN ần ượt tại các iể Q P 1 Chứng inh tứ giác AMBN à hình chữ nhật
2 Chứng inh bốn iể M N P Q cùng thuộc ột ường tròn
3 Gọi E à trung iể củ BQ Đường thẳng vuông góc với OE tại O cắt PQ tại iể F 4 Khi ường ính MN qu qu nh tâ O và thỏ ãn iều iện ề bài xác ịnh vị trí Với b c à các số dương thỏ ãn iều iện b c 2 Tì giá trị ớn nhất củ Chứng inh F à trung iể củ BP và ME // NF.
củ ường ính MN ể tứ giác MNPQ có diện tích nhỏ nhất
Bài 5 (0,5 m)
biểu thức Trang | 27 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 ---------------------------------------------------------- BÀI GIẢI Đá án Điểm
0,5 1 Với x 9 t có Bài
Bài 1
(2,0 điểm) 2) a) b Từ câu 2 t có và x > 0 và x >0 và x >0 0,75
0,75 Bài 2
(2,0 điểm) Gọi x à sản phẩ xưởng sản xuất trong 1 ngà theo ế hoạch x
> 0) Số ngà theo ế hoạch à : . Số ngà thực tế à Theo giả thiết củ bài toán t có : - = 2. oại 0,25
0,25
0,25
0,5
0,25 Vậ theo ế hoạch ỗi ngà phân xưởng phải sản xuất à 50 sản
phẩ
1 Hệ phương trình tương ương với: Đặt và Hệ phương trình thành : Bài 3
(2,0 điểm) Do ó hệ ã cho tương ương : Trang | 28 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 0,5
0,5 2)
Phương trình hoành ộ gi o iể củ P và d à Ta có y (2)= 4; y(-3 9 Vậ tọ ộ gi o iể củ d và P à B(2;4) và A(-3;9) 0,5
0,5 b Gọi A’ B’ ần ượt à hình chiếu củ A và B xuống trục hoành
Ta có
T có A’B’ AA’ BB’ Diện tích hình th ng : vdt vdt vdt P vdt N F O B A M E Bài 4
(3,5 điểm) Q 0,25 cùng chắn cung AM Trang | 29 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 1 Tứ giác AMBN có 4 góc vuông vì à 4 góc nội tiếp chắn nử
ường tròn
2) Ta có
và góc có cạnh thẳng góc 0,75
1,0 vậ nên MNPQ nối tiếp . 1,0 nên ME // NF vì cùng vuông góc với 3 OE à ường trung bình củ t giác ABQ
OF // AP nên OF à ường trung bình củ t giác ABP
Su r F à trung iể củ BP
Mà AP vuông góc với AQ nên OE vuông góc OF
Xét tam giác vuông NPB có F à trung iể củ cạnh hu ền BP
Xét 2 tam giác NOF = OFB (c-c-c) nên
Tương tự t có
MN.
4) 0,5 T giác ABP ồng dạng t giác QBA su r Nên áp dụng bất ẳng thức Cosi t có Ta có = 2R2 . Suy ra Do ó
Dấu bằng xả r hi AM AN và PQ BP h MN vuông góc AB
Ta có Bài 5
(0,5 điểm) (Do a + b +c = 2) Áp dụng bất ẳng thức với 2 số dương u b và v c Vậ t có (1) Tương tự t có : (2) (3) Cộng 1 2 3 vế theo vế Trang | 30 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Khi a = b = c = thì Q 4 vậ giá trị ớn nhất củ Q à 4 0,25
0,25 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014-2015
Môn thi : Toán
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi 23/6/2014 Câu 1: (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: 2) Tì ể dường thẳng y = (m +2)x + m song song với ường thẳng y = 3x – 2 3) Tì hoành ộ củ iểm A trên parabol y = 2x2 , biết tung ộ y = 18 Câu 2: ( 2,0 điểm). Cho phương trình ( m là tham số) 1) Ti ể phương trình có nghiệm x = 3. Tìm nghiệm còn lại. 2) Tì ể phương trình có h i nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : . Câu 3: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình : 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m . Nếu tăng chiều dài thêm 12m và chiều rộng thêm 2m thì diện tích mảnh vườn ó tăng gấp ôi Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ó Câu 4 ( 3,0 điểm) . Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong ường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các ường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần ượt cắt (O) tại các iểm thứ hai là D, E. a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp ường tròn ác ịnh tâ ường tròn ó b) Chứng minh : HK // DE. c) Cho (O) và dây AB cố ịnh iểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Chứng minh rằng ộ dài bán ính ường tròn ngoại tiếp CHK hông ổi. Câu 5 ( 1,0 điểm). Giải hệ phương trình Trang | 31 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 --------------------------------- H T ------------------------------- BÀI GIẢI Câu 1 ( 2 điểm ) 1) Rút gọn : 2) Tì ể ường thẳng y = (m+2)x+m song song với ường thẳng y = 3x – 2. H i ường thẳng song song khi và chỉ khi m+2 = 3 và m -2 Do ó 1 3) Tì hoành ộ củ iểm A trên parabol y = 2 x2 ,biết A có tung ộ y = 18. Suy ra xA = . Câu 2: ( 2,0 điểm). Cho phương trình ( m là tham số) (1) 1) Thay x = 3 vào phương trình 1 t ược: Thay m = -6 vào PT (1) có dạng: Ta có: a – b + c = 1+ 2 – 3 = 0 PT có hai nghiệm : x1 = -1 x2 = 3 Vậy nghiệm còn lại là x = -1 2) Để PT có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 Áp dụng ịnh lý Viet ta có : Trang | 32 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Ta có: Thay vào biểu thức t ược ( thỏa mãn ) Vậy m = - 3 phương trình có h i nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : . Câu 3: (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình : Hệ PT ã cho có nghiệm ( x = 1; y = -1) 2) Gọi chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật à x ĐK : x > 0 Thì chiều dài củ hu vườn hình chữ nhật là : x + 12 (m) Diện tích củ hu vườn hi ó à: x x 12 2) Nếu tăng chiều dài 12m và chiều rộng lên 2m thì : Chiều dài mới là : x + 12 + 12 = x + 24 (m) Chiều rộng mới là : x + 2 (m) Diện tích của hình chữ nhật mới là : ( x +2)( x + 24) (m2) Vì diện tích sau khi thay dổi gấp ôi diện tích b n ầu nên : (x +2)( x + 24) = 2x( x+ 12) x2 -2x – 48 = 0 Vậy chiều rộng củ hu vườn hình chữ nhật là 8(m), chiều dài củ hu vườn là 20m Trang | 33 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Câu 4 ( 3điểm ) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ường tròn
tâ O bán ính R Các ường cao AH và BK cắt
ường tròn tại iểm thứ hai theo thứ tự D và
E. a) Chứng minh tứ giác ABHK nội tiếp ác ịnh tâm củ ường tròn ó b) Chứng minh DE//HK
c) Cho (O;R) và dây AB cố ịnh iểm C di chuyển
trên (O:R) sao cho tam giác ABC nhọn. Chứng
minh rằng ộ dài ường tròn ngoại tiếp tam
giác CHK không ổi. a) Tứ giác ABHK có . Suy ra Tứ giác ABHK nội tiếp ường tròn ường kính AB.Tâm O’ củ ường tròn ná à trung iểm của AB. b) Tứ giác ABHK nội tiếp nên . Xét (O)có . Suy ra Do ó HK//DE c) Gọi M à trung iểm của AB M cố ịnh OM hông ổi.
Chứng minh : AFBN là hình bình hành suy ra F,M,N thẳng hàng Chứng inh : CF 2 OM hông ổi. Chứng minh CKFH nội tiếp ường tròn ường ính CF Su r ộ dài ường tròn ngoại tiếp tam giác CHK bằng OM = hông ổi Câu 5 (1 điểm ) Giải hệ phương trình : Từ (1) (x-2y) (x-y-2) = 0 *Xét thì (2) Đặt x2 – 5 = a nên ta có hệ phương trình : suy ra x2 – a2 -5= a-x – 5 (a-x)(a+x+1) = 0 . - Khi x t có phương trình x2 – x – 5 = 0 Trang | 34 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 - Khi a = -x-1 thì t có phương trình x2 + x – 4 = 0 . * Xét y = x-2 thì (2) Trang | 35 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Vậy hệ phương trình ã cho có 8 nghiệ … ĐỀ THI CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Ngày thi: 26/06/2014
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
(không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2 điểm) a. Tính giá trị của các biểu thức: ; . , với và . b. Rút gọn: Câu 2 (1 điểm) trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định tọa Vẽ đồ thị các hàm số độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 3 (2 điểm) a. Giải hệ phương trình b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ;x2 thỏa mãn . Câu 4 (4 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Gọi H là giao điểm của BN và CM, K là trung điểm của AH. a. Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp trong một đường tròn.
b. Chứng minh AM.AB = AN.AC.
c. Chứng minh KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). Câu 5 (1 điểm) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn : . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức --------------------------------------Hết-------------------------------------- Trang | 36 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Họ tên thí sinh:..................................................................SBD:...................................... - - :
- Hướng d n chấm này gồm 2 trang. HƢỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 0,5 0,5 (2 điểm) 0,5 0,5 Giải pt: (1 điểm) Vậy giao điểm là M(1 ; 2) ; a) 1 (2 điểm) 0,25 b) Để pt có 2 nghiệm phân biệt Theo Vi-et ta có: 0,25 0,25 Từ gt : Tìm được m = 11 (t/m) 0,25 Trang | 37 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 (4 điểm) (2 tam giác 0,25 c) xét có BN, CM là đường cao nên H là trực tâm (cùng phụ với ) mà ( vuông có K là trung điểm cạnh huyền) và 0,25 Do đó 0,25 Nên KN là tiếp tuyến của đường tròn (O). 0,25 Từ 0,25 (1 điểm) Dấu = xảy ra khi a = b 0,25 Nên và 0,25 Do đó Dấu = xảy ra vậy max S = 6. 0,25 Trang | 38 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Trang | 39 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Cho biểu thức a) Tìm điều kiện xác định và rút biểu thức A b) Tìm tất cả các giá trị của x để . Một ô tô và một xe máy ở hai địa điểm A và B cách nhau 180 km, khởi hành cùng một lúc đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2 giờ. Biết vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 10 km/h. Tính
vận tốc của mỗi xe. Cho phương trình (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = 1. b) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Cho điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AB. Đường thẳng MC cắt đường tròn (O) tại N (N khác C). a) Chứng minh ABOC là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh c) Tia AN cắt đường tròn (O) tại D ( D khác N). Chứng minh: Cho ba số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng: Trang | 40 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 b) A <0 thì: <=> < 0 - 1 < 0 => < 1 => x < 1 Từ (1), (2) ta có hệ phương trình : (T/M ĐK) Nếu: vô nghiệm . Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. a). Xét tứ giác ABOC có : Trang | 41 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 b). Xét MBN và MCB có : chung (cùng chắn cung BN) => MBN MCB (g-g) nên chung. c). Xét MAN và MCA có góc Vì M là trung điểm của AB nên . Theo câu b ta có: Do đó : MAN MCA (c-g-c) => (1) mà: ( cùng chắn cung NC) (2) hay . Từ (1) và (2) suy ra: Áp dụng bất đẳng thức Cô si cho hai số dương ta có: Lại áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có: Và nên (vì ) . Đẳng thức xảy ra khi . Suy ra : Vậy . Trang | 42 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
P T Ọ
ĐỀ C ÍN T ỨC KỲ T I TUYỂN SIN VÀO LỚP 10 T PT NĂM ỌC 2014-2015
Môn : TOÁN
Thơ i gi n b i: 120 phu t ho ng e thơ i gi n gi o e
Đề th có 01 t n Câu 1 1 5 iể a) Trong các phương trình dưới â những phương trình nào à phương trình bậc 2: x à ẩn số à th số hác 1 b Giải phương trình : Câu2 2 0 iể Giải hệ phương trình b Rút gọn biểu thức với b à số dương Câu3 2 0 iể (1) Cho phương trình bậc 2:
a) Giải phương trình với 1
b Với giá trị nào củ phương trình 1 có nghiệ ép Tì nghiệ ép ó Câu 4 3 0 iể Cho O R Dâ BC<2R cố ịnh Gọi A chạ trên cung ớn BC s o cho t giác ABC Nhọn ẻ b ường c o AD BE CF cắt nh u tại H a) Chứng inh AEFH nội tiếp xác ịnh tâ I dường tròn ngoại tiếp tứ giác ó
b) Chứng inh rằng hi A chạ trên cung ớn BC thì tiếp tu ến tại E củ I uôn i qu ột iể cố ịnh c) Tì vị trí A thuộc cung ớn BC ể diện tích t giác AEF ớn nhất Câu 5 1 5 iể Giải phương trình Trang | 43 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 --------- ế -------
Họ và tên thí sinh:………………………………… SBD…… ƯỚNG DẪN GIẢI Câu1 1 5 iể a) Các phương trình b Giải phương trình : Câu2 2 0 iể Giải hệ phương trình b Rút gọn biểu thức , với b à số dương Câu3 2 0 iể Cho phương trình bậc 2: (1) Giải phương trình với 1:Th 1 t có PT : PT Có 2 nghiệ b) Với giá trị nào củ phương trình 1 có nghiệ ép Tì nghiệ ép ó Câu 4 (3 0 iể
Hướng dẫn
a) Dùng ịnh í ảo và I à trung iể AH
b) Gọi M à trung iể BC Chứng inh ME à tiếp tu ến I
c) Kẻ ường ính AK t có BHCK à hình bình hành theo ịnh nghĩ nên H M K thẳng
hàng ét t giác AHK có OM à ường trung bình su r AH 2 OM hông ổi dường
tròn ngoại tiếp t giác AEF nhận AH à ường ính có bán ính bằng OM hông ổi T giác AEF ồng dạng với t giác ABC nên ta có hông ổi Không ổi h A à chính giữ Trang | 44 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Mà
cung ớn BC Câu 5 1 5 iể Giải phương trình 1 ĐK Đ : Với Nên thỏ ãn Thay vào PT (1)
Cách khác Câu 5 ĐK Đ: Khi ó viết ại PT ã cho như s u: Đặt Trang | 45 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Khi ó: Mặt hác: Do Kết hợp với Từ ó su r vô nghiệ vì ) thỏ ãn Với Vậ tập nghiệ củ PT à Trang | 46 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 --------------------------------------------------- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NGÃI KỲ T I TUYỂN SIN VÀO LỚP 10 T PT
NĂM ỌC 2014-2015
MÔN : TOÁN (không chuyên)
Ngày thi: 19/6/2014
Thời ian làm bài: 120 hú (khôn k thờ n o ề) Bài 1: (1,5 điểm) a/ Tính:
b/ ác ịnh và b ể ồ thị hà số x b i qu iể A 1 2 và iể B 3 4 c/ Rút gọn biểu thức A với x 0 và x 4 Bài 2: (2,0 điểm) 1/ Giải phương trình x4 + 5x2 36 = 0
2/ Cho phương trình x2 (3m + 1)x + 2m2 + m 1 0 1 với à th số
/ Chứng inh phương trình 1 uôn có h i nghiệ phân biệt với ọi giá trị củ
b/ Gọi x1, x2 à các nghiệ củ phương trình 1 Tì ể biểu thức
B = x12 + x22 3x1x2 ạt giá trị ớn nhất Bài 3: (2,0 điểm) Để chuẩn bị cho ột chu ến i ánh bắt cá ở Hoàng S h i ngư dân ảo Lý Sơn cần
chu ển ột số ương thực thực phẩ ên tàu Nếu người thứ nhất chu ển xong ột
nử số ương thực thực phẩ s u ó người thứ h i chu ển hết số còn ại ên tàu thì
thời gi n người thứ h i hoàn thành âu hơn người thứ nhất à 3 giờ Nếu cả h i cùng à chung thì thời gi n chu ển hết số ương thực thực phẩ ên tàu à giờ Hỏi nếu à riêng ột ình thì ỗi người chu ển hết số ương thực thực phẩ ó lên
tàu trong thời gi n b o âu Bài 4: (3,5 điểm) Cho nử ường tròn tâ O ường ính AB 2R Gọi M à iể chính giữ củ
cung AB P à iể thuộc cung MB P hác M và P hác B Đường thẳng AP cắt ường
thẳng OM tại C ường thẳng OM cắt ường thẳng BP tại D Tiếp tu ến củ nử ường
tròn ở P cắt cắt CD tại I / Chứng inh OADP à tứ giác nội tiếp ường tròn
b/ Chứng inh OB AC OC BD
c/ Tì vị trí củ iể P trên cung MB ể t giác PIC à t giác ều Khi ó hã tính diện tích củ t giác PIC theo R. Bài 5: (1,0 điểm) Cho biểu thức A 4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2014 2015 Tính giá trị củ biểu thức A hi x . Trang | 47 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 ----------------------------------- T ------------------------------- GỢI Ý
= 10 + 6 = 16 a/ Tính: b/ Đồ thị hà số x b i qu A 1 2) nên a + b = 2, và B(3; 4) nên 3a b = 4.
Su r 3 b 5 Vậ d : 3x 5 Bài 1: c/ Với x 0 và x 4 ta có:A = … 1/ Giải phương trình x4 + 5x2 36 = 0
Đặt t x2 ( t 0 t có phương trình t2 + 5t 36 = 0. t = 25 4.1.(36) = 169
t1 4 t t2 = 9 oại Với t 4 x2 = 4 x = 2
2/ / Với à th số phương trình x2 (3m + 1)x + 2m2 + m 1 = 0 (1)
Có = [(3m + 1)]2 4.1.( 2m2 + m 1) = m2 + 2m + 5 = (m + 1)2 + 4 > 0 m
Vậ phương trình 1 uôn có h i nghiệ phân biệt với ọi giá trị củ
b/ Gọi x1, x2 à các nghiệ củ phương trình 1 T có x1 + x2 = 3m + 1; x1x2 = 2m2 + Bài 2:
m 1 B = x12 + x22 3x1x2 = (x1 + x2)2 5x1x2 = (3m + 1)2 5(2m2 + m 1) = (m2 m 6) B = (m )2 + Dầu xả r m = 0 m = . Vậ Bmin = khi m = Bài 3: Gọi x giờ à thời gi n người thứ I ột ình à xong cả công việc và giờ à thời gi n người thứ II ột ình à xong cả công việc Với x > ) T có hệ phương trình: Từ 1 và 2 t có phương trình: Giải phương trình ược x1 = 4, x2 = Chọn x 4
Vậ thời gi n ột ình à xong cả công việc củ người thứ I à 4 giờ củ người thứ II à 10 giờ
Bài 4: a/ C/minh AOD = APD = 900
O và P cùng nhìn oạn AD dưới ột góc 900
OADP tứ giác nội tiếp ường tròn ường ính AD b/ C/ minh AOC DOB (g.g) Trang | 48 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 OB AC OC BD pc
c/ Ta có IPC = PBA cùng chắn cung AP củ O
và có ICP = PBA cùng bù với OCP)
Suy ra IPC = ICP IPC cân tại I Để IPC à t giác ều thì IPC = 600 PBA = 600
OP = PB = OB = R số o cung PB bằng 600
C/minh DIP cân tại I ID = IP = IC = CD:2 Do ó SPIC = SDPC = . .CP.PD = . .R = vdt Bài 5: Ta có: x = = = x2 = ; x3 = x.x2 = ; x4 (x2)2 = ; x5 = x.x4 = Do ó: 4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2 = Trang | 49 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Vậ A = (4x5 + 4x4 5x3 + 5x 2)2014 + 2015 = (1)2014 + 2015 = 1 + 2015 = 2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM ỌC 2014 – 2015
Ngày thi : 21 tháng 6 nă 2014
Môn thi : TOÁN (Không chuyên)
Thời gian : 120 phút (Không k thờ n o ề)
------------------------------------------------------------------------------------- ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 01 trang, thí sinh không ph chép ề vào giấy thi) Câu 1 : (1 m Thư c hie a) n c c phe p t nh b) Câu 2 : (1 m) Giải phương trình: . Câu 3 : (1 m) Giải hệ phương trình: . Câu 4 : (1 m Tì và b ể ường thẳng co hệ số góc bằng 4 v i qu ie . . Câu 5 : (1 m Ve o thi cu h so
Câu 6 : (1 m) Lớp 9A dự ịnh trồng 420 câ x nh Đến ngày thực hiện có 7 bạn không
th gi do ược triệu tập học bồi dưỡng ội tuyển học sinh giỏi củ nhà trường nên mỗi
bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới ảm bảo kế hoạch ặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học
sinh.
Câu 7 : (1 m) Chứng minh rằng phương tr nh luôn có hai và biểu thức không phụ thuộc vào m. , nghiệm phân biệt
Câu 8 : (1 m) Cho tam giác ABC vuông tại A có ường cao AH (H thuộc BC), biết , . Tính AB và AC theo a. theo a. Câu 9 : (1 m Cho ường tròn tâ O ường kính AB cố ịnh CD à ường ính th ổi
củ ường tròn (O) (khác AB). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt AC và AD lần ượt tại N và M.
Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp.
Câu 10 : (1 m) Cho tứ giác ABCD nội tếp ường tròn tâm O, bán kính bằng a. Biết AC
vuông góc với BD. Tính --- HE T --- Giám thị không giải thích gì thêm. Trang | 50 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Họ và tên thí sinh : .......................................................... Số báo danh : ...............................................
Chữ của giám thị 1: ................................................. Chữ của giám thị 2 : ............................. BÀI GIẢI Câu 1 : (1 m Thư c hie n c c phe p t nh . a) . b) Câu 2 : (1 m) Giải phương trình: . , . ; . Vậy . Câu 3 : (1 m Điều kiện . (nhận). Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất . co hệ số góc bằng 4 và qua . Câu 4 : (1 m Tì và b ể
Đường thẳng d có hệ số góc bằng 4
Mặt hác d i qu iểm .
; vào nên thay , . Khi ó t có : . Vậy v à là các giá trị cần tì và hi ó . . Trang | 51 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Câu 5 : (1 m Ve o thi cu h so
BGT . Theo kế hoạch, mỗi em phải trồng (cây). Trên thực tế. số học sinh còn lại là : . Trên thực tế, mỗi em phải trồng (cây). Do ượng cây mỗi em trồng trên thực tế hơn 3 câ so với kế hoạch nên t có phương trình : (chia 3) , . (loại). (nhận) ; Vậy lớp 9A có 35 học sinh.
Câu 7 : (1 m Phương tr nh . Phương tr nh co . . Vậ phương trình uôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Khi ó theo Vi-ét ; . .
(không phụ thuộc vào m). Câu 8 : GT , , , , KL Tính AB và AC theo a? nên có . có . . , Trang | 52 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 Vậy
Câu 9 : (1 m) GT O ường kính AB cố ịnh ường
ính CD th ổi, MN là tiếp tuyến
tại B của (O). KL Tứ giác CDMN nội tiếp Chứng minh tứ giác CDMN nội tiếp Ta có : . . (cùng bằng ). Tứ giác CDMN nội tiếp ược (góc ngoài bằng góc ối trong). Câu 10 : (1 m) , GT ABCD nội tiếp
KL Tính theo a. Tính
theo a.
Vẽ ường kính CE củ ường tròn (O).
Ta có : , (góc nội tiếp chắn ường kính EC). ABDE là hình thang cân (hình thang nội tiếp (O)) (cạnh bên hình thang cân). (do vuông tại D). . Vậy Trang | 53 W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807 --- T --- - Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng. - H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học. - H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội. - Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con. - Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên. - Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn. - Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập. - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho
học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần
Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt
thành tích cao HSG Quốc Gia. - Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên
khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn. - Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao, Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9. - Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH.
Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,… - Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất. - Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra độc lập. - Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà. W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐĂK LĂK
ĐỀ C ÍN T ỨC
KỲ T I TUYỂN VÀO 10 NĂM ỌC 2014-2015
MÔN TOÁN
Ngày thi : 26/06/2014
Thờ n làm à : 120 phút
Câu 1: (1,5 điểm)
Câu 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 3 2 0 1 à th số
Câu 3: ( 2 điểm)
Câu 4 ( 3,5 điểm)
Cho t giác ều ABC có ường c o AH ấ iể M tù ý thuộc oạn HC M hông trùng với H C
Hình chiếu vuông góc củ M ên các cạnh AB AC ần ượt à P và Q
Câu 5 (1 điểm)
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
LỜI GIẢI SƠ LƯỢC
Câu 1: (1,5 điểm)
Vậ với = -3 thì pt 1 có 2 nghiệ phân biệt thõ ãn x1
Câu 3: ( 2 điểm)
Câu 4 ( 3,5 điểm)
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Nên MP MQ hông ổi
Câu 5 (1 điểm).
Với x > 0, ta có:
an/
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ƯNG YÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a) Ta có
b)
Câu 2
Câu 3
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Câu 4
a. Do góc BMC, BNC chắn nửa
đường tròn nên
BMC = BNC = 900
Suy ra AMH = ANH = 900, tứ giác
AMHN có
AMH+ANH=1800 nên nội tiếp
đường tròn
b.
vuông chung góc A) nên
Câu 5
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 120 phút(không kể thời gian giao đề)
Câu 1. (2,5 điểm)
Câu 2. (1,5 điểm)
Câu 3 . (2,0 điểm)
Câu 4. (3,0 điểm)
Câu 5. (1,0 điểm)
----- Hết ------
Họ và tên thí sinh ............................................................... Số báo danh ......................
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
HƢỚNG DẪN GIẢI
Câu 1. a). Điều kiện
=>
Kết hợp ĐK: để A < 0 thì 0 ≤ x < 1
Câu 2:
Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h)
vân tốc của xe máy là y (km/h) ( Đk: x > y> 0, x > 10)
Ta có phương trình : x – y = 10 (1)
Sau 2 giờ ô tô đi được quãng đường là 2x (km)
Sau 2 giờ xe máy đi được quãng đường là: 2y (km)
thì chúng gặp nhau, ta có phương trình: 2x + 2y = 180 hay x + y = 90 (2)
Vậy vận tốc của ô tô là 50 km/h và vận tốc của xe máy là: 40 km/h
Câu 3. a). Khi m = 1 phương trình trở thành: x2 + 4x – 1 = 0
’ = 22 +1 = 5 >0
=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
b). Ta có:
Do đó
Câu 4.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
nên tứ giác ABOC nội tiếp
Câu 5. Ta có:
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
ĐỀ CHÍNH THỨC
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Câu 6 : (1 m)
Gọi số học sinh lớp 9A là
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tƣơng lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông
minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm
kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và
các trường chuyên danh tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
II. Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
Các chương trình VCLASS:
III. Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
![Dàn ý và bài văn mẫu nghị luận xã hội ôn thi vào lớp 10: Tài liệu [mô tả/định tính]](https://cdn.tailieu.vn/images/document/thumbnail/2025/20250824/levanphuong15081979@gmail.com/135x160/23851756089220.jpg)
