ĐỀ KIỂM TRA THỬ HK II (MÔN TOÁN 12).
Thời gian làm bài :90 phút (Không kể giao đề).
ĐỀ SỐ 1
CÂU I ( 4 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y =
3
1x3-x 2.
2/Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi ( C), y=0, x=0và x=3
quay xung quanh trục Ox.
3/Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) biết :
a.-Chương trình chuẩn : Tiếp điểm có hoành độ bằng 3 trên ( C).
b.-Chương trình nâng cao: Tiếp tuyến đi qua A(3;0).
CÂU II (2 điểm):
1/Tính I=
dxex x
2
2ln
0
.
2/a.-Chương trình chuẩn:Biết z1và z 2 là các nghiệm của phương trình 2x 2+ 3 x+3=0.
Tính z 3
1+z 3
2 và
2
1
z
z+
1
2
z
z.
b.-Chương trình nâng cao: Giải phương trình sau trên tập số phức:
3x 2+(3+2 2i)x -
i
i
1
13
= i 8 x.
CÂU III ( 4 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C (4;3;2),và D( 4;-1;2).
1/ Chứng minh 4 điểm A,B,C,D đồng phẳng.
2/Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxy,viết phương trình
mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A’,B,C,D.
3/Viết phương trình tiếp diện (
) của (S) tại A’.
4/Viết phương trình tham số hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB trên
mặt phẳng Oyz.
*****Hết*****
ĐỀ KT thử Số 2- HK II (MÔN TOÁN 12).
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể giao đề).
CÂU I ( 4 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y=2x 2-x 4.
2/Dùng ( C) để biện luận theo m số nghiệm của phương trình:x 4-2x 2+m=0.
3/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi ( C) và trục hoành.
CÂU II ( 2 điểm):
1/ Tính I = dxx
e
e
1
ln và J = xdxx 3
2
0
2cossin
(Đặt t= sinx).
2/Chọn 1 trong 2 câu:
a.- Chương trình chuẩn:Tính z=
23
32
223
121
ii
ii
.
b.-Chương trình nâng cao:Cho số phức z=cos
+i sin
(
IR).Chứng minh rằng với
mọi số nguyên n
1, ta có z n+n
z
1=2cosn
;z n-n
z
1=2i sin
, từ đó chứng minh rằng :
co s 4
=
8
1(cos4
+4cos2
+3).
CÂU III (4 điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:x
2y2+z 2-2x-4y-6z=0.
1/Xác định tâm và tính bán kính của (S).
2/Mặt cầu (S) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A,B,C khác O.Tính thể tích
tứ diện OABC.
3/Gọi (d) là đường thẳng đi qua 2 điểm M(1;1;1) và N(2;-1;5).Tìm tọa độ giao
điểm của (d) và mặt cầu (S) .Viết phương trình các tiếp diện với (S) tại các giao điểm
trên.
*****Hết*****
http://dinhhuy1980.violet.vn/
ĐỀ KT thử Số 3-HK II(MÔN TOÁN 12).
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể giao đề).
CÂU I (4 điểm):
Cho hàm số y=
1
)1(
2
−
−−
x
xmmx (m là tham số).
Chọn 1 trong 2 đề:
A.- ĐỀ A (Chương trình chuẩn): Khi m=0:
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số.
2/Cho hình phẳng giới hạn bởi ( C), 2 đường tiệm cận của ( C), 2 đường thẳng x=0
và x= -1 quay 1 vòng xung quanh trục Ox.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành.
3/Gọi I là giao điểm của 2 đường tiệm cận, M(x0;y0) là 1 điểm bất kỳ trên ( C),
tiếp tuyến tại M với ( C) lại cắt 2 đường tiệm cận của ( C) tại A và B.Chứng minh diện
tích tam giác IAB có giá trị không phụ thuộc vào vị trí của M trên ( C).
B.- ĐỀ B (Chương trình nâng cao):Như đề A nhưng thay m=1.
CÂU II ( 2 điểm):
1/ Tính I = ∫
e
xdxx
1
2ln .
2/Chọn 1 trong 2 đề:
A.- ĐỀ A (Chương trình chuẩn)
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
z=
33
1
1
−
+
i
i+
10
1i−+(2+3i)(2-3i) +
i
1.
B.- ĐỀ B (Chương trình nâng cao):
Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:
z=1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)3+…(1+i) 20 .
CÂU III (4 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(6;-2;3), B(0;1;6),C (2;0;-1),D(4;1;0).
1/Viết phương trình mặt phẳng (ABC),từ đó suy ra ABCD là 1 tứ diện và tính thể
tích của tứ diện đó.
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
3/Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
*****Hết*****
ĐỀ KT Thử Số 4 –HK II (MÔN TOÁN 12).
Thời gian làm bài :90 phút (Không kể giao đề).
CÂU I (3.5 điểm).
Cho hàm số y= -
3
1x3+(a-1)x 2+(a+3)x (a là tham số).
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi a=1.
2/Viết phương trình tiếp tuyến với( C) tại điểm trên ( C) có hoành độ x=2 3 .
3/Chọn 1 trong 2 câu:
a.-Chương trình chuẩn:
Dùng đồ thị ( C), tìm m để phương trình x 3-12x +m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt
có hoành độ lập thành một cấp số cộng.
b.-Chương trình nâng cao:
Tìm a để hàm số đã cho đồng biến trong khoảng (0;3).
CÂU II (2.5 điểm):
1/Giải phương trình log 2
2x + 3log 2x + log
2
1x=2.
2/Tính gần đúng tích phân sau với 6 chữ số thập phân: I= dx
x
x
2
1
5
ln .
3/Chọn 1 trong 2 câu:
a.-Chương trình chuẩn:
Tìm môđun của số phức z=
i
iii 112 .
b.-Chương trình nâng cao:
Viết dạng lượng giác của số phức:z=
i
iii 112 .
CÂU III ( 4 điểm):
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x+y-z-6=0.
1/Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1;2;3) và song song với (P).
2/Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và vuông góc với (Q).
3/Mặt phẳng (P) cắt 3 trục tọa độ tại A,B,C.Tính diện tích tam giác ABC.
*****Hết*****
ĐỀ KT Thử Số 6-HK II (MÔN TOÁN 12).
Thời gian làm bài:90 phút (Không kể giao đề).
CÂU I ( 4 điểm):
Cho hàm số y= x 3+(m-1)x 2-(m-2)x-1.(m là tham số).
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (G) của hàm số khi m=-2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (G) và 2 trục tọa độ.
3/Chọn 1 trong 2 câu a hoặc b:
a.-Chương trình chuẩn
Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (G).
b.-Chương trình nâng cao
Chứng minh rằng khi m thay đổi, đồ thị hàm số luôn luôn có cực
đại,cực tiểu và viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị tương ứng.
CÂU I ( 2 điểm): Chọn 1 trong 2 câu a hoặc b:
a.-Chương trình chuẩn:
1/Gọi z 1 và z 2là 2 nghiệm của phương trình z 2-2z+2=0.Tính A=z 3
1+z 3
2và B=z 4
1+z 4
2.
2/Tính I = xdxx
e
ln
1
.
b.-Chương trình nâng cao:
1/Gọi z 1và z 2là 2 nghiệm của phương trình z 2-2z+2=0.
Tính A= z10
1+z10
2vàB=z 2009
1+z 2009
2.
2/Tính I=
2
0sin1 x
dx (Đặt t =
2
x -
4
).
CÂU III ( 4 điểm):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;4;-1), B(1;4;-1), C (2;4;3), D(2;2;-1).
1/Chứng minh AB,AC,AD vuông góc nhau từng đôi một.Tính thể tích tứ diện ABCD.
2/Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD.
3/Chọn 1 trong 2 câu a hoặc b:
a.-Chương trình chuẩn:
Viết phương trình mặt phẳng (
) tiếp xúc với (S) và //mp(ABD).
b.-Chương trình nâng cao:
Viết phương trình đường vuông góc chung của 2 đường thẳng AB và CD.
*****Hết*****