BÀI 5: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH CHỮ NHẬT

Chia sẻ: Paradise9 Paradise9 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

220
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 5: hình bình hành – hình chữ nhật', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI 5: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH CHỮ NHẬT

BÀI 5: HÌNH BÌNH HÀNH – HÌNH CHỮ NHẬT A. MỤC TIÊU: * Củng cố và nâng cao kiến thức về hình bình hành và hình chữ nhật * Vận dụng thành thạo kiến thức vào các bài tập về Hbh và hcn * HS có hứng thú và nghiêm túc trong học tập B. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: I. Nhắc lại kiến thức bài học: Kiến Hình bình hành Hình chữ nhật thức 1. Định  AB // CD ABCD là Hcn  A = B = C = D  900 ABCD là Hbh    AD // BC nghĩa 2. Tính ABCD là Hbh , AC  BD = O ABCD l Hcn , AC  BD = O chất
AB = CD, AD = BC AB = CD, AD = BC   A = C , B = D  A = C , B = D  OA = OC, OD = OB OA = OC, OD = OB  AC = BD  AB // CD, AD // BC  + A = B = C = 900 3. Dấu AB = CD, AD = BC  + ABCD có AB // CD   hiệu Và A = D = 900 A=B,C=D  OA = OC, OB = OD  + ABCD là Hbh có: nhận  - A = 900 ( O = AC  BD)  biết  ABCD - AC = BD ABCD Là hcn là Hbh  II. Bài tập vận dụng: Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1. Bài 1: Cho Hbh ABCD có A = 1200 . Đường phân HS ghi đề, vẽ hình giác của góc D đi qua trung điểm của AB a) C/m: AB = 2AD b) Gọi F là trung điểm của CD.
C/m  ADF đều,  AFC cân E A B c) C/m AC  AD Giải C F D Gọi E là trung điểm của AB. Ta có  ADE là tam giác gì? Vì sao? a)  ADE là tam giác cân Hãy C/m điều đó Ta có A = 1200 , mà ABCD là Hbh nên D = 600  ADE = AED = 300   ADE cân tại A  AD = AE mà AB = 2 AE Hãy C/m  ADF cân tại A có một góc 600 Nên AB = 2AD b) AB = CD (do ABCD là Hbh) 1 1 mà DF = CD, AD = AB. Suy ra 2 2 Hãy C/m  AFC cân tại F AD = DF   ADF cân trại D có D = 600 vậy:  ADF là tam giác đều Ta có AF = DF (do  ADF đều) Mà DF = FC (F là trung điểm của BC) Suy ra AF = FC   AFC cân tại F
Từ  AFC cân tại F ta suy ra điều gì? c)  AFC cân tại F  DFA = 2FAC (Góc ngoài tại đỉnh của tam giác cân) Góc DFA bằng hai lần góc nào của  AFC Mà FDA = 600 (do  ADF đều). Suy ra DAC =? FAC = 300  DAC = 900 hay AC  AD 2. Bài 2: Cho  ABC và O là điểm thuộc miền trong của tam giác đó. Gọi D, E, F lần HS ghi đề, vẽ hình lượt là trung điểm của AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của OA, OB, A OC L F Chứng minh rằng các đoạn thẳng EL, FM, D O DN đồng quy M N B C E Giải HS suy nghĩ , phát biểu Để C/m ba đoạn thẳng EL, FM, DN đồng quy ta C/m gì? Ta C/m các đoạn thẳng đó là đường chéo HS ghi nhớ phương pháp c/m của hai hbh có chung một đường chéo E, F là trung điểm của BC, CA  EF là đường Để C/m tứ giác EFLM là Hbh ta c/m như trung bình của  ABC suy ra thế nào? 1 EF // AB, EF = AB (1) Tương tự ta có tứ giác NLDE là hình gì? 2 Tương tự LM là đường trung bình của  OAB
Hai Hbh này có chung đường chéo nào? 1 suy ra LM // AB, LM = AB (2) 2 Từ đó ta có kết luận gì? Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFLM là Hbh Những Hbh nào có tâm trùng nhau? C/m tương tự ta có tứ giác NLDE là Hbh (Vì có NE //= LD) Hai Hbh EFLM và NLDE có chung đường chéo LE hay ba đoạn thẳng EL, FM, DN đồng quy tại trung điểm của LE Hay ba Hbh EFLM , NFDM và NLDE có tâm 3. Bài 3: trùng nhau Cho hìn chữ nhật ABCD; kẻ BH  AC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AH, CD. Chứng minh BE  EF HS ghi đề, vẽ hình Giải F D C H Gọi K là trung điểm của AB ta có điều gì? E Vì sao? I Gọi K là trung điểm của AB ta có A K B EK // HB (Vì EK là đường trung bình của  AHB) mà BH  AC  EK  AC suy ra CEK = 900   CEK vuông tại E
Tứ giác BCFK là hình gì? Vì sao? Tứ giác BCFK có BK //= CF và có B = 900 nên là hình chữ nhật nên hai đường chéo BF và CK cắt nhau tại I và BF = CK  I là trung điểm của BF , CK  EI là trung EI có tính chất gì? Vì sao? tuyến thuộc cạnh huyền CK của  CEK 1 1  EI = CK = BF 2 2 1  BFE có trung tuyến EI = BF nên là tam 2 giác vuông tại E  BE  EF  BFE là tam giác gì? Vìa sao? HS ghi đề , vẽ 4. Bài 4: H F A hình I E K Cho  ABC cân tại A. Từ điểm D trên BC M Q P kẻ đường vuông góc với BC cắt AB, AC J lần lượt tại E, F. Dựng các hình chữ nhật B GND C BDEH và CDFK a) C/m: ba điểm A, H, K thẳng hàng b) C/m: A là trung điểm của HK c) Goi I, J theo thứ tự là tâm của các hình HS phát biểu chữ nhật BDEH và CDFK. Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn thẳng IJ khi D di C/m AH, AK cùng song song với IJ
động trên BC Để C/m A, H, K thẳng hàng ta c/m gì? HS nêu cách c/m Hãy C/m AH, AK cùng song song với một đường thẳng nào ? Từ I, J là tâm của các hình chữ nhật BDEH và Hãy c/m tứ giác AIDJ là Hbh? Như thế CDFK và M là trung điểm của IJ ta suy ra MI nào? và MJ lần lượt là đường trung bình của các tam giác AHD và AKD Từ I, J là tâm của các hình chữ nhật BDEH và CDFK và M là trung điểm của Nên MI // AH và MJ // AK hay AH và AK IJ ta suy ra điều gì? cùng song song với IJ nên A, H, K thẳng hàng (theo tiên đề Ơclít) HS nêu cách C/m khác Từ MI // AH và MJ // AK ta suy ra điều gì  ABC cân tại A nên ABC = ACB (1) I là tâm của hcn BDEH nên suy ra  BID cân tại I  BDI = DBI hay ABD = BDI (2) Có cách C/m nào khác? Từ (1) và (2) suy ra AB // DK mà IH = ID nên Ta đã có A, H, K thẳng hàng nên để c/m A AH = AK mà A, H, K thẳng hàng nên A là là trung điểm của HK ta C/m gì? trung điểm của HK Hãy C/m AB // DK và kết hợp với I là c) Kẻ MN  BC (N  BC); đường cao AG ta trung điểm của DH để  AH = AK 1 có MN = AH (vì MN là đường trung bình 2 của  ADG )không đổi, nên M nằm trên đường
Kẻ MN  BC và đường cao AG thì MN thẳng song song với BC và cách BC một có tính chất gì? 1 khoảng bằng AH không đổi chính là đường 2 trung bình PQ của  ABC (PQ // BC) M cách BC một khoảng không đổi thì m nằm trên đường nào? III. Bài tập về nhà: 1. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M, K theo thứ tự là trung điểm của AH và CD. Chứng minh BM vuông góc với MK 2. cho hình bình hành ABCD. Vẽ ra phía ngoài hình bình hành các tam giác đều ABM, AND. Gọi E, F, Q theo thứ tự là trung điểm của BD, AN, AM a) tam giác MNC là tam giác gì? Vì sao? b) Tính FEQ