Bài giảng cấu trúc hạt nhân

Chia sẻ: Lê Huy Ba Duy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

198
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phân tích kích hoạt thường được xem là một phương pháp phân tích các nguyên tố hóa hoc. Nó không tiến hành từ việc sản xuất các đổng vị phóng xạ do phản ứng giữa nguyên tử với các đồng vị bền của những phần tử trong mẫu thử, sau đó đo lường các tia phóng xạ phát ra từ các đồng vị phóng xạ mong muốn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng cấu trúc hạt nhân

Trang 1 Bài giảng Cấu trúc hạt nhân
Trang 2 MỤC LỤC 1.1. Cấu trúc hạt nhân................................................................ ...................... 3 1.1.1. Nguyên tử ............................................................................................. 3 1.1.2. Các mẫu hạt nhân ................................................................................ 4 1.1.3. Bảo toàn số khối ................................................................................... 5 1.1.4. Hóa tính................................................................ ................................ 6 1.2. Năng lượng hạt nhân ............................................................................... 10 1.2.1. Khối lượng nguyên tử ................................ ........................................ 10 1.2.2. Tương đương giữa khối lượng và năng lượng .................................. 11 1.2.3. Năng lượng liên k ết ............................................................................ 13 1.3. Tính bền vững của hạt nhân. .................................................................. 16 1.3.1. Tỉ số N / Z .......................................................................................... 17 1.3.2. Tính bền của các nguyên tố nặng nhất .............................................. 18 1.3.3. Sự khử kích thích ............................................................................... 19 1.3.4. Hằng số phân rã ................................................................................. 20 1.4. Phân rã hạt nhân ..................................................................................... 22 1.4.1. Bức xạ Alpha ...................................................................................... 23 1.4.2. Bức xạ Beta ........................................................................................ 23 1.4.3. Phân rã Gamma và sự biến đổi Electron ........................................... 24 1.4.4. Neutron ................................................................ .............................. 25 1.5. Phản ứng hạt nhân ................................ .................................................. 26 1.5.1. Bảo toàn Lực ...................................................................................... 28 1.5.2. Năng lượng phản ứng ................................ ........................................ 29 1.5.3. Năng lượng ngưỡng ........................................................................... 29 1.5.4. Các loại phản ứng .............................................................................. 30
Trang 3 Chương I: ĐỒNG VỊ BỀN VÀ ĐỒNG VỊ PHÓNG XẠ Phân tích kích hoạt thường được xem là một phương pháp phân tích các nguyên tố hóa hoc. Nó không tiến h ành từ việc sản xuất các đổng vị phóng xạ do phản ứng giữa nguyên tử với các đồng vị b ền của những phần tử trong mẫu thử, sau đó đo lường các tia phóng xạ phát ra từ các đồng vị phóng xạ mong muốn. Mà các nguyên tắc của phân tích kích hoạt phóng xạ bắt nguồn từ các nguyên tắc của cấu trúc nguyên tử và hạt nhân, các đồng vị phóng xạ b ền , sự chuyển đổi nguyên tử, các đặc tính bức xạ của các đồng vị phóng xạ, và sự tương tác giữa các tia phóng xạ này với vật chất. Nh ững tương tác trên cho phép đo định lượng các sản phẩm kích hoạt phóng xạ. Tuy nhiên, phương pháp phân tích kích hoạt không nhất thiết phải giới hạn trong phân tích hóa học, nó cũng được đề cập tới một phạm vi rộng hơn bao gồm việc sản xuất và đo lường các đồng vị phóng xạ trong nhiều tài liệu về các th ành phần đư ợc biết đến. Ví dụ như kích hoạt phóng xạ được sử dụng cho các nghiên cứu phản ứng hạt nhân, cho thông lượng và đo lường cường độ tia, của thí nghiệm tìm kiếm d ấu vết đồng vị bền, và cho quá trình kỉ thuật cao kiểm tra. Các nguyên tắc kích hoạt phóng xạ và đo lường bức xạ vẫn không thay đổi trong các hư ớng phân tích, đo liều lư ợng, và sử dụng nguyên tố đánh dấu. Để xây dựng th ành công các ứng dụng phân tích kích hoạt trong các lãnh vực n ày đòi hỏi sự hiểu biết khoa học về các nguyên tắc hạt nhân thích hợp cho các vấn đề như: cấu trúc hạt nhân, năng lượng hạt nhân, tính b ền của hạt nhân, phóng xạ hạt nhân, và phản ứng hạt nhân. 1.1. Cấu trúc hạt nhâ n 1.1.1. Nguyên tử Là những phần tử tồn tại trong không gian và tạo th ành nên chất. Chất, lần lượt là một dạng phần tử đồng nhất có kết cấu hóa học nhất định và tạo th ành các nguyên tố hóa học và các hợp chất của chúng. Mỗi chất được đặc trưng bởi tính chất cụ thể, như tan chảy và điểm sôi và độ tan. Từ 500 năm trước công nguyên, con người
Trang 4 đã tự hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu một đối tượng được chia th ành hai phần không xác định. Người Hy Lạp mặc nhiên công nhận rằng cuối cùng người ta sẽ đến với các đ ơn vị nhỏ nhất của vật chất và gọi nó là ατομοσ (a-to-mos), từ đó từ “nguyên tử” đ ược suy ra. Khoảng 2000 năm sau, năm 1803, Dalton đưa ra phép tính thực tế cho các phân tử hóa học và nguyên tử. Chúng ta biết về các phân tử như các phần tử nhỏ nhất của vật ch ất với những đặc tính đặc trưng của một hợp chất hóa học và các liên kết electron của các nguyên tử. Nguyên tử là hạt nhỏ nhất của một nguyên tố hóa học. Bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học, bao gồm 105 nguyên tố, các phần tử cuối cùng trong số đó đ ược phát hiện vào n ăm 1970. Các chu kỳ của các nguyên tố hóa học đã được giải thích th ành công trên cơ sở cấu trúc nguyên tử, các kiến thức trong đó đã phát triển chủ yếu trong thế kỷ này. Mẫu cổ điển hiện nay của nguyên tử chính là một hạt nhân cố định được bao quanh bởi các đ iện tử mang điện tích âm, trong nguyên tử trung tính, với số lượng thích hợp của các electron mang điện tích âm ở vỏ đã phát triển hơn 60 năm trước. Các chu kỳ của lớp electron của nguyên tử là nền tảng cho các tính chất hóa học của các phân tử và các khái niệm về electron hóa trị, liên kết ion, và liên kết cộng hóa trị. Với mẫu này chúng ta cũng hiểu các dữ liệu quang phổ, phát xạ X-ray, hiệu ứng quang điện, và các hiện tượng khác của vật lý nguyên tử. 1.1.2. Các mẫu hạt nhân Các mẫu hạt nhân của nguyên tử xuất hiện vào năm 1911. Rutherford mặc nhiên công nhận một mẫu n guyên tử m à yêu cầu các điện tích dương và hầu hết khối lượng của nguyên tử được chứa trong một hạt nhân nhỏ h ơn đường kính 10-12 cm, với một số lượng electron vừa đủ để cân bằng điện tích dương của hạt nhân, phân phối trên kích thước nguyên tử biết là có thứ tự của đường kính 10 -8 cm. Cho đến năm 1932, Chadwick khám phá ra nơtron, nó là h ạt mới đ ược phát ra từ hạt nhân. Hạt mới này là rất quan trọng trong vật lý hạt nhân, dung để nghiên cứu trong phân tích kích hoạt (và bỏ qua những cải tiến của meson và vật lý hạt cơ b ản không ổn định), cho rằng chỉ có các proton và nơtron là cấu tạo nên hạt nhân. Ta xem như p roton và nơtron
Trang 5 như là những hạt vật chất tương đương ( gọi là nucleon) và khối lư ợng của hạt nhân tỉ lệ với số nucleon hiện tại (A), chúng ta có thể diễn đ ược bán kính của hạt nhân bởi công thức thực nghiệm: R = R0 A1/3 Trong đó R0 là một hằng số. Giá trị của R0 có th ể đo đư ợc từ thực nghiệm có giá trị từ 1,2 đến 1.6x10-13. Giá trị trung bình 1.4x10 -13 cm là giá trị thích hợp được sử dụng cho mục đích của chúng ta. 1.1.3. Bảo toàn số khối Nhiều định luật bảo toàn cổ điển của vật lý đã được sửa đổi trong thế kỷ này, đáng chú ý trong số đó là những định luật bảo toàn độc lập khối lượng và năng lượng. Nh ững định luật khác liên quan đến khái niệm bắt nguồn từ các sàng lọc của vật lý hạt nhân được đề cập trước đó. Chúng được chuyển đổi trong nhiều sách giáo khoa vật lý hạt nhân. Tuy nhiên, một trong những định luật thành công nhất là đ ịnh luật bảo toàn số nucleon (proton và nơtron) trong tất cả các hạt nhân nguyên tử, trong tất cả các quá trình phân rã phóng xạ, và trong tất cả các phản ứng hạt nhân quan tâm. Định luật bảo toàn này cho phép chúng ta xây dựng một bảng các chất đồng vị từ mẫu "thực tế" hạt nhân, ph ần nào tương tự như b ảng tuần ho àn các nguyên tố. Bảng 1.1 Các thuật ngữ dùng trong cấu trúc nguyên tử Hạt nhân Một thành phần của hạt nhân nguyên tử là proton ho ặc nơtron trong mẫu hạt nhân thực tế. Số hiệu n guyên tử Là một đặc tính hóa học được đưa ra bởi số lượng của proton (Z) trong hạt nhân. Số khối Tổng khối lượng của hạt nhân trong nguyên tử (A=Z+N), được sử dụng trong việc thay đổi khối lư ợng nguyên tử và là số nguyên. 12 Khối lượng nguyên tử Khối lượng thực của một nguyên tử liên quan đến C, là nguyên tố được xác định có khối lượng nguyên tử là
Trang 6 12x107 đơn vị là amu; ví dụ, 4He có khối lượng 4.0026036 amu Đồng vị (ch ất phóng Một hợp chất của các hạt nhân bền và tồn tại trong suốt xạ) quá trình đo . Một nguyên tố được đặc trưng bởi số lượng nguyên tử, số khối và động năng của nó. Hiện nay, nguyên tố đươc sử dụng trong quá trình hoán đổi 12 90 2 đồng vị; ví dụ là những nguyên tố 1 H , 6 C , và Sr . 38 Đồng vị Các đồng vị có số lượng nguyên tử xác định nh ưng số khối khác nhau, có nghĩa là, các đồng vị có cùng số 12 13 C, C , và proton, nhưng số notron khác nhau, ví dụ 6 6 14 C và là đồng vị của Cacbon 6 Hạt nhân gương Các đ ồng vị có cùn g số khối nhưng khác số lượng 90 90 90 Kr , Rb , and Sr là các nguyên tử, ví dụ như 36 37 38 nguyên tố đồng lượng. Đồng vị Các đồng vị có cùng cấu tạo nguyên tử, cùng số lượng proton và nơtron, chỉ khác nhau về nội năng. Đồng vị có nội năng lớn hơn được xem như là đồng vị bền vững hơn, được thể hiện bởi m theo sau số khối, ví dụ 60 60 m Co và Co là đồng vị. 27 27 1.1.4. Hóa tính Hiện tượng phân rã phóng xạ, trong đó một nguyên tử của một ngu yên tố hóa học thay đổi một cách tự nhiên thành một nguyên tử của nguyên tố khác, và các hiện tượng phản ứng hạt nhân, trong đó thay đổi như vậy có thể được gây ra, nhấn mạnh sự phân chia của các khái niệm về đặc tính hóa học và tính chất hóa học. Các tính ch ất hóa học của một nguyên tử có liên quan đến số lượng của các electron hóa trị tham gia vào tổ hợp hóa học của nó, trong khi đ ặc tính hóa học của một nguyên tử có liên quan
Trang 7 đến số lượng các electron có trong nguyên tử trung tính. Từ quan điểm hạt nhân, đặc tính hóa học của một nguyên tử có thể được đưa ra bởi những số nguyên tử của nguyên tố này. Trong quá trình hạt nhân, sự thay đổi về số lượng proton trong hạt nhân, d ẫn đến sự thay đổi tính chất hóa học của nguyên tử, thậm chí trước khi các electron chuyển đổi, phải trải qua thời gian điều chỉnh để thay đổi điện tích hạt nhân. Vì vậy, thuận tiện để xác định đặc tính hóa học (số nguyên tử) của một nguyên tử hay phần tử bằng số proton (Z) trong hạt nhân. Cấu Trúc Nguyên Tử Hình 1.1: Đồng vị của một vài nguyên tố, minh họa cho thành phần hạt nhân của các đồng vị phóng xạ bền. Các h ạt nhân đ ược vẽ với bán kính tỉ lệ với R0A1/3 . Các đồng vị 31P là một ví dụ của một đồng vị bền đồng vị đơn của một phần tử Các điện tích hạt nhân (Q) được cho bởi Q = Ze (2) Trong đó e là điện tích electron với một giá trị của 4.803x10-10 esu. Giá trị của electron được xác định bằng thực nghiệm, và vì thế electron của nguyên tử không thể
Trang 8 xác đ ịnh được chính xác. Kể từ khi số nguyên tử của hạt nhân được đưa ra bởi các số nguyên của các proton trong hạt nhân, là một trong những thông số đặc trưng của các hạt nhân được biết một cách chính xác. Còn lại là số n ơtron (N). Số khối (A) đ ược cho bởi số lượng các nucleon trong hạt nhân: A=Z+N (3) Để thuận tiện cho một số thuật ngữ phổ biến của cấu trúc hạt nhân đư ợc đưa ra như là một thuật ngữ trong bảng 1.1. Các nơtron có thể được coi là "phần tử" đầu tiên với Z = 0, N = 1, và A = 1. Proton là h ạt nhân của nguyên tử hydro với Z = 1, N = 0, A = 1. Hydro nặng, các Đơteri đồng vị bền, bao gồm một proton và nơtron kết hợp với nhau. Nó là Hydro với Z= 1, nhưng với N = 1 và A = 2. Vì th ế, nặng khoảng gấp đôi H ydro thông thường. Đồng vị nặng nhất của hydro, đồng vị phóng xạ Tritium, cho đến Hydro với Z = 1, nhưng với N = 2 và A = 3. Các đồng vị được thể hiện trong h ình 1.1 cùng với một số đồng vị của Cacbon, Phốt pho, và Clo. 1 1 n , proton là 1 p , Cách viết tắt trong nguyên tử biểu diễn hạt nhân n ơtron là 0 2 3 H , và Triti là 1 H . Phương thức 1 các nguyên tử hydro trung tính như 1 H , Đơteri là 1 này đưa ra các ký hiệu hóa học của phần tử, các số nguyên tử (Z) là m ột chỉ số dưới trước, và số khối (A) xác định các đồng vị đặc biệt củ a phần tử như là một chỉ số trên trước, theo quy ư ớc quốc tế. Ở một số nước và trong nhiều tài liệu cũ , số khối được cho là một chỉ số trên, ví dụ, các đồng vị Triti thường được tìm thấy trong các mẫu 3H. Vì số lư ợng nguyên tử xác định các ký hiệu hóa học và do đó không cần thiết, ch ỉ số n ày thường bị bỏ qua trong các hạt nhân đư ợc đưa ra. Bảng 1.2 Bảng 1.2 Thành phần hạt nhân của đồng vị đơn bền của các nguyên tố (f = 1.00) Nguyên tố hóa Số lư ợng Số lượng Tỉ lệ (N/Z) Số khối (A) Ký kiệu học nơtron (N) Đồng vị nguyên tử (Z) 9 Bery 4 5 1.250 9 Be
Trang 9 19 Flour 9 10 1.111 19 F 23 Natri 11 12 1.091 23 Na 27 Nhôm 13 14 1.077 27 Al 31 Phốt pho 15 16 1.067 31 P 45 Scan-đi 21 24 1.143 45 Sc 55 Mangan 25 30 1.200 55 Mn 59 Coban 27 32 1.185 59 Co 75 Asen 33 42 1.273 75 As 89 Ytri 39 50 1.282 89 Y 93 Niobi 41 52 1.268 93 Nb 103 Ro-đi 45 58 1.289 103 Rh 127 Iốt 53 74 1.396 127 I 133 Cesi 55 78 1.418 133 Cs 141 Prasodim 59 82 1.390 141 Pr 159 Tebi 65 94 1.446 159 Tb 165 Honmi 67 98 1.478 165 Ho 169 Tuli 69 100 1.450 169 Tm 197 Vàng 79 118 1.495 197 Au 209 Bitmut 83 126 1.520 209 Bi đưa ra thêm ví dụ về những thành phần hạt nhân, các nguyên tố đó tạo thành đồng vị bền duy nhất của các yếu tố được liệt kê. Đối với các đồng vị, sự phong phú đồng vị, f = 100%. Nhìn chung, đồng vị đơn của nguyên tố b ền thể hiện vấn đề đơn giản h ơn trong phân tích kích hoạt cho các yếu tố đó. Một danh sách đầy đủ của các đồng vị bền và phóng xạ đư ợc biết đến được đưa ra trong nhiều đồ thị của đồng vị có sẵn (xem các hình trong mục 1.6).
Trang 10 1.2. Năng lượng hạt nhân 1.2.1. Khối lượng nguyên tử Khối lượng nguyên tử của các nguyên tố được xác định ban đầu từ các tính toán của tổ hợp hóa học và sau đó bằng phương pháp vật lý. Các hỗn hợp đồng vị tự nhiên của Oxy đã được thông qua như là tiêu chuẩn với giá trị chính xác là 16 đơn vị khối lượng. Oxy tự nhiên nặng khoảng 16 lần Hydro tự nhiên, nguyên tố nh ẹ nhất được biết đến. Vì vậy, H ydro, bằng cách so sánh, được xem là có khối lượng nguyên tử của một đơn vị. Tuy nhiên, các nguyên tố như Clo có một số đồng vị bền nổi bật, có 35 khối lượng nguyên tử không khả thi. Clo, bao gồm bản chất của 75,53% Cl và 24,47% 37Cl, được dự kiến có trọng lượng nguyên tử (0.7553 x 35) + (0,2447 x 37) = 35,4894 (4) Khối lượng nguyên tử thực tế của Clo là 35,453, nh ẹ hơn 0,036 đơn vị tính toán ở trên. 35 Sự khác biệt rõ ràng là một phần thực tế dẫn tới Cl không có trọng lượng chính xác là 35 đơn vị khối lượng so với 16 đơn vị khối lượng của Oxy, hay 37Cl cũng không nặng chính xác 37 đơn vị khối lượng, và một phần thực tế là Oxy tự nhiên chứa khoảng 0,0374% đồng vị 17O và khoảng 0,2039% đồng vị18O. Thành phần này có thể khác nhau cho các nguồn Oxy khác nhau. Quy mô vật lý trọng lượng nguyên tử cũng đưa ra khối lượng chính xác của một đồng vị 16O là 16 đơn vị khối lượng. Do đồng vị 17 O và 18O trong Oxy tự nhiên, giá trị số của khối lượng nguyên tử trên quy mô hóa học tính được nhỏ h ơn (khoảng 0,032%) so với giá trị tính được theo quy mô vật lý. Để loại bỏ sự nhầm lẫn kết quả giữa hai quy mô, một tiêu chu ẩn mới cho khối lượng 12 nguyên tử quốc tế đ ã đ ược thông qua vào năm 1961, trong đó một hạt nhân của C được định nghĩa là có khối lượng chính xác 12 đơn vị khối lượng nguyên tử (amu). Do 12 C chiếm 98,89% của carbon tự nhiên, quy mô hóa học của khối lượng nguyên tử chỉ 12 khoảng 0,005% khác với quy mô C mới và cả hai, cho tất cả các mục đích thực tế, được xem là như nhau. Cẩn thận được thực hiện trong việc sử dung giá trị khối lượng từ lý thuyết đề ra trước năm 1961.
Trang 11 Đơn vị khối lượng nguyên tử là rất nhỏ trên phạm vi trọng lượng bình thường, 1 amu là số lượng tương đương với các đối ứng của số Avogadro (quy định tại mục 2.1.3): 1  1 .6 6 0  1 0  2 4 g 1a m u  (5) 23 6 .0 2 3  1 0 nên đơn nguyên tử 12C có trọng lượng 2x10 -23g. Mỗi đồng vị có cả hai đặc tính số khối A (số lượng nucleon trong các hạt nhân) và khối lượng đẳng hướng M, amu, 12C = 12 amu. 1.2.2. Tương đương giữa khối lượng và năng lượng Năm 1905, Einstein trong việc phát triển lý thuyết tương đối của mình đã đi đến kết luận rằng tính chất của khối lư ợng M và năng lượng E là tương đương với nhau. Ông đ ã cho thấy rằng sự tương đương có thể được thể hiện bởi phương trình E = Mc2 (6) Trong đó c là tốc độ ánh sáng (3.0 x 1010 cm/giây trong chân không). Năng lư ợng sinh ra trong công thức trên đó là năng lượng được dự trữ trong khối lượng M. Từ công thức trên ta thấy sự biến đổi về khối lượng thì tương đương với sự biến đổi về năng lượng: E  Mc 2 (7) Năng lượng chứa trong 1 amu được cho bởi E  1.66  10 24 (3  1010 ) 2  1.49  10 3 erg (8) Trong vật lý hạt nhân, các đơn vị năng lượng được biểu diễn b ằng electron Volt (eV), eV là năng lượng thu được do một electron tạo ra điện năng 1V. Sự thay đổi năng lượng của các quá trình h ạt nhân thường được tính theo đơn vị Kilo electron Volt
Trang 12 Bảng 1.3 Khối lượng hạt nhân cho các đồng vị phóng xạ: Số Nguyên tố hóa học Số khối Đồng vị phóng Khối lượng hạt nhân xạ nguyên ( A) (amu) tử (Z) 1 0 Neutron 1 n 1 .008665 1 1 Hydrogen 1 H 1 .007825 2 1 Hydrogen 2 H 2 .014102 3 1 Hydrogen 3 H 3 .016049 3 2 Helium 3 He 3 .016030 4 2 Helium 4 He 4 .002604 6 3 Lithium 6 Li 6 .015126 11 6 Carbon 11 C 11.011433 12 6 Carbon 12 C 12.000000 13 6 Carbon 13 C 13.003354 14 6 Carbon 14 C 14.003242 14 7 Nitrogen 14 N 14.003074 16 8 Oxygen 16 O 15.994915 23 11 Sodium 23 Na 22.899773 24 11 Sodium 24 Na 23.990967 24 12 Magnesium 24 Mg 23.985045 27 12 Magnesium 27 Mg 26.984345 27 13 Aluminum 27 Al 26.981535 32 15 Phosphorous 32 P 31.973908 32 16 Sulfur 32 S 31.972074 35 17 Chlorine 35 Cl 34.968854 Phỏng theo L.A.König, J.E.H.Mattauch, và A.H.Wapstra, Bảng khối lượng đồng vị phóng xạ 1961, Vật lý hạt nhân 31,18 (năm 1962). 1 Kilo electron Volt (1KeV = 103eV) và 1 triệu electron Volt (1 MeV = 10 6 eV). 1 eV = 1.602  10-12 erg = 3.829  10-20 cal (9) 1 MeV = 1.602  10 -6 erg = 3.829  10-14 cal (10) Từ những chuyển đổi các nguồn năng lượng kết hợp với những thay đổi trong khối lượng có thể đ ược tính bằng MeV. Do đó, năng lượng của 1 khối lượng nguyên tử được tính: MeV E = 1.493  10-3 erg  6.25  10 5 = 931.4 MeV (11) erg
Trang 13 Ví dụ, khối lượng nghỉ của một electron ( 1 electron với động năng bằng không là mo = 0.005486 amu và n ăng lư ợng của một electron ở đó là : MeV E = 0.005486 amu  9 31.4 = 0 .51 MeV) (12) amu Năn g lượng thay đổi liên quan với nh ững phản ứng hóa học thông thường mang đến kết quả là trong độ biến thiên khối lượng thay đổi rất nhỏ để phát hiện thậm chí là với những cân bằng nhạy nhất. Phản ứng hóa học mãnh liệt là: H + F  HF + E (13) Kết quả trong ph ản ứng trên giải phóng ra E = 64.200 cal / mol của HF. Sự mất trọng lượng của 20g của HF sẽ được. 6 .4 2  1 0 4 c a l E  4 .1 9  1 0 7 e r g / c a l M    2 20 9  1 0 erg / g c = -2.98  10-9 g (14) Sự thay đổi của khối lượng = (2.98  10-9)/20 100= 1.49 10-8 % Trong phản ứng hạt nhân năng lượng thay đổi trên mỗi nguyên tử là rất lớn - so với các hệ thống hóa học, thường trong khoảng KeV đến MeV trên m ỗi nguyên tử; ví dụ, nếu , theo giả thuyết, m ỗi nguyên tử của flo trong 20g của HF hấp thụ tia gamma 1MeV, độ biến thiên khối lượng của HF sẽ được: m = 1MeV/nguyên tử  6.023  1023 n guyên tử /g- nguyên tử  1.78  10-27g/MeV = 1.07  10-3g (15) Điều này đạt được trọng lượng ( ½ %) sẽ dễ d àng phát hiện. 1.2.3. Năng lượng liên kết Sự thay đổi thành phần hạt nhân (Z + N) kết quả là làm thay đổi trong năng lượng bởi vì các lực liên kết hạt nhân thay đổi. Khi quan sát các đồng vị phóng xạ bền trong tự nhiên thì các lực hạt nhân đáp ứng hai yêu cầu: 1. Lực hạt nhân phải đủ mạnh để vượt qua các lực đẩy Coulomb của nhiều proton tích điện dương trong hạt nhân.
Trang 14 2. Lực hạt nhân phải có khoảng cách ngắn trong kích thước hạt nhân nếu không sẽ không tồn tại. Do đó, lực giữa một neutron tự do và proton tự do không quá lớn như các lực giữ neutron và proton liên kết với nhau trong một hạt nhân Đơteri. Tương tự, các lực giữa hai hạt nhân Đơteri tự do này nhỏ hơn các lực liên kết giữ các h ạt nhân Heli với nhau. Trong thực tế, phản ứng hạt nhân là sự "hợp nhất" của hai Deuteron để tạo thành một hạt nhân lớn hơn với số lượng có ích có kiểm soát để phát điện là những mục tiêu của điện nhiệt hạch . Năng lượng phát ra trong sự kết hợp của một số lượng các hạt proton và nơtron tự do trong việc hình thành một hạt nhân nguyên tử được gọi là năng lượng liên kết (BE). Phương trình Einstein tỉ lệ với khối lượng và năng lượng giải phóng của năng lượng liên kết tỉ lệ với độ hụt khối của sự "hợp nhất" các đồng vị phóng xạ. Vì vậy khối lượng của 4He nhỏ hơn tổng khối lượng của hai proton và hai neutron. Sự hình thành đồng vị phóng xạ có thể được viết là. 2 1 H  2 01n  2 He  BE 1 4 (16) Và độ hụt khối được cho bởi. M = 2M (1H) + 2M (1n) - M (4He) (17). Việc sử dụng khối lượng của các nguyên tử trung hòa thay cho khối lư ợng của một đồng vị phóng xạ trong phương trình cho khối lượng của các electron quỹ đạo. Do đó. M = 2 (1.0078252) + 2 (1.0086654) - 4.0026036 = 0.0303776 amu (18)  E = BE = 0.0303776 amu 931.4 MeV/amu= 28.22 MeV Và. (19) Một chỉ số liên quan đ ến sự b ền của các đồng vị phóng xạ là do năng lượng liên kết trung bình mỗi nucleon trong hạt nhân; 4He, là một trong những đồng vị phóng xạ bền, có một năng lượng liên kiết trung b ình của mỗi nucleon là. BE 28.22 (20)   7.05MeV / nucleon A 4 Ngược lại, Deuterium, 2H, một trong những đồng vị phóng xạ bền nhỏ nhất, có năng lượng liên kết trung b ình mỗi nucleon cho bởi
Trang 15 BE 2.2 (21).   1.1MeV / nucleon A 2 Mối quan hệ của năng lượng liên kết trung b ình mỗi nucleon với số khối đư ợc thể hiện trong hình 1.2. Trên giá trị cực đại tại A  60 (giới hạn các đồng vị) giá trị trung bình giảm dần từ 8.7 - 7.8 MeV/nucleon. Một chỉ số liên quan đến sự b ền tương đối là năng lượng liên kết tăng cần thiết để thêm một neutron đối với một đồng vị phóng xạ bền. Như vậy, nếu một neutron đã được th êm vào, sự thay đổi trong khối lượng sẽ được. M = [11M (1H) + 12M (1n) - M (23Na)] - [11M (1H) + 13M (1n) - M (24Na)]. = M (24Na) - [M (23Na) + M (1n)]. = 23.990967 - 23.998.438 = - 0.007471amu (22). Và đ ối với việc bổ sung các neutron. 23 24 (23). Na  n  11 Na  BE 11 Sự thay đổi năng lượng liên kết đư ợc. BE = - 0.007471 amu  931. 4 MeV / amu= - 7 MeV (24). Năng lượng lượngết trung iên k liên kmỗi bình ết trung nuleon ( ình mỗi bMeV/A) nucleon (Mev/A) Số khối (A) Hình 1.2 Năng lượng liên kết trung bình mỗi nucleon như là một hàm số của số khối của các đồng vị phóng xạ bền đối với các đồng vị phóng xạ phổ biến lớn hơn 50%.
Trang 16 Các dấu trừ có ngh ĩa rằng 24Na có năng lượng liên kết là 7 MeV đối với 23Na và một neutron tự do. Bổ sung nguồn năng lư ợng neutron liên kết từ khoảng -2 đ ến -12 MeV. 1.3. Tính bền vững của hạt nhân. Trái đ ất luôn tồn tại các nguyên tố trên đó. Hầu hết các nguyên tử hiện có trong vật chất là bền theo thời gian, còn lại là phóng xạ. Trái đất b ị bắn phá liên tục bởi các tia phóng xạ từ không gian bên n goài, đã làm chuyển đổi một số các nguyên tử bền thành những nguyên tử phóng xạ. Một số các nguyên tử phóng xạ sinh ra có thời gian rất ngắn, dao động xuống thấp h ơn 10-20 giây, một số tạo thành có thời gian rất dài, lên đến hơn 1018 n ăm. Một đồng vị cụ thể n ào đó tồn tại trong thời gian d ài với tốc độ phân rã của nó là rất lớn. Đồng vị phóng xạ như vậy đ ược coi là bền; cho 83Bi209, từ lâu được coi là n ặng nhất của các đồng vị phóng xạ bền, so với m ột vài đồng vị phóng xạ khác. Tiêu chí để xác định sự bền hạt nhân là dựa vào độ phân rã của hạt nhân. Với các kỹ thuật đo lư ờng có độ nhạy tối đa như hiện nay thì các đồng vị phóng xạ có thời gian bán rã quá 1018 n ăm có thể đ ược coi là bền. Phân rã phóng xạ tự phát có thể diễn ra theo một số phương thức nếu khối lượng của các sản phẩm nhẹ h ơn so với khối lượng của các đồng vị phóng xạ ban đ ầu. Sự giải phóng khối lượng giống như năng lượng bức xạ trong quá trình phân rã. Một quá trình phân rã phóng xạ có thể đư ợc viết dưới dạng. AB+b (25). Trong đó các đồng vị phóng xạ A phân hủy để tạo thành đồng vị phóng xạ B với việc giải phóng các tia bức xạ b. Vì thế sự phân hủy xảy ra một cách tự nhiên trong sự thay đổi độ hụt khối. M = MA - (MB + Mb) (26). Ph ải lớn hơn số không. Tuy nhiên, khi M > 0 quá trình phân rã là mạnh mẽ nhất, đó là cách duy nhất để xác đ ịnh các phân rã tự phát, nó sẽ không phân rã hoặc khi. Cho M < 0 phân rã tự phát không thể xảy ra.
Trang 17 1.3.1. Tỉ số N / Z Các đ ồng vị phóng xạ bền trong tự nhiên được tạo thành là một tổ hợp của các neutron và proton; kết quả của sự kết hợp này tạo nên các đồng vị phóng xạ. Ví dụ, như trong hình 1.1, hạt nhân Carbon (Z = 6) m ẫu đồng vị bền chỉ với sáu p roton và b ảy neutron, Phốt pho (Z = 15) chỉ có một đồng vị riêng bền với 16 nơtron, trong khi Clo (Z = 17) có hai đồng vị bền với 18 và 20 nơtron nhưng nó có một đồng vị phóng xạ với 19 n ơtron. Các cấu trúc của hạt nhân bền vẫn là chủ đề nghiên cứu quan trọng trong nghiên cứu vật lý hạt nhân. Khoảng 300 đồng vị phóng xạ bền, được biết đến. Bằng cách kiểm tra các th ành ph ần của các đồng vị phóng xạ chúng ta lưu ý rằng tỷ lệ (N/Z) của các nơtron và proton có mối quan hệ chung với số khối. Một đồ thị của các số nơtron so với số proton cho các đồng vị phóng xạ bền với sự phổ biến lớn hơn 10% được thể hiện trong hình 1.3. Các tỷ lệ N/Z là sự thống nhất của nhiều các đồng vị 40 phóng xạ nhẹ như Ca và tăng với số nguyên tử có giá trị khoảng 1.5 cho đồng vị 20 phóng xạ bền nặng nhất. Đường vẽ n ày được rút ra thông qua các đồng vị phóng xạ bền đại diện cho một đường cong đẹp, xấp xỉ của phương trình. A Z0  (27). 2 3 2  0.015 A Đồng vị phóng xạ với các tỷ lệ N / Z khác nhau có thể nh ìn th ấy bởi các đường cong đứt n ét trong hình 1.3 là bình thường không bền hoặc phóng xạ. Nó có xu hướng chuyển đổi tự phát với nhiều hạt nhân bền bằng cách thay đổi neutron thành proton hoặc ngược lại. Do đó, một đồng vị phóng xạ có số khối A với sự dư thừa của các neutron có thể trở nên b ền hơn bằng cách chuyển đổi neutron th ành proton, và ngược lại, một đồng vị phóng xạ không bền có thể trở nên b ền hơn b ằng cách chuyển đổi nhiều proton thành nhiều n eutron.
Trang 18 Số nơtron (N) Số proton (Z) Hình 1.3: Tỷ số N / Z biểu diễn cho các đồng vị phóng xạ bền với các đồng vị phóng xạ phổ biến lớn hơn 10%. Đường cong liền nét được rút ra từ hệ số Z0 = A/(2+0.015/A2/3), có thể so sánh với đ ường nét đứt, với Z = A / 2. Như vậy sự chuyển đổi với số khối (nucleon) được bảo toàn trong hạt nhân được thể hiện bằng việc phát ra của nhiều electron năng lượng cao và được gọi là phân rã b eta. 1.3.2. Tính bền của các nguyên tố nặng nhất Hình 1.3 Cũng cho thấy là số nguyên tử của các nguyên tố tăng quá mức tăng của các hạt nhân tương đối so với các proton là cần thiết để duy trì tính bền vững bởi sự kết hợp các nucleon trong hạt nhân. Các n ơtron bổ sung có thể đư ợc coi là cần thiết để bù đắp sự tăng nhanh của lực đẩy Coulomb của các proton tích điện dương gần giống như là tăng số lượng nguyên tử. Tuy nhiên, m ặc dù năng lượng liên kết mỗi nucleon thêm vào này giảm từ từ cho các hạt nhân lớn hơn, tính ch ất tác dụng gần của các lực hạt nhân là kết quả của sự không bền vững của lực đẩy culông hơn là tăng số lượng nguyên tử. Như vậy tất cả các đồng vị phóng xạ với Z > 8 3 là không bền so với
Trang 19 kích thước của nó bởi vì lực đẩy Coulomb của các proton. Hạt nhân Heli rất b ền, là ch ất phóng xạ phân rã của các hạt nhân nặng. Các yếu tố có thể diễn ra bởi sự phát xạ của một hạt alpha, hạt nhân 4He, để lại một hạt nhân với hai proton ít hơn và khối lượn g hạt nhân nhẹ hơn kho ảng 4 lần. Các hạt nhân còn lại vẫn có thể được phát ra nhiều hạt alpha và có thể xảy ra lặp đi lặp lại cho đến khi số nguyên tử sẽ trở thành 83 hoặc ít hơn. Mặc dù các đồng vị phóng xạ với Z > 83 là không bền đối với phân rã alpha, trong số các đồng vị phóng xạ của hạt nhân cũng có thể không bền hơn so với các loại phân rã phóng xạ khác, như là phân rã beta hoặc phân hạch tự phát (quá trình chia tách thành hai mảnh lớn). 1.3.3. Sự khử kích thích Một số các đồng vị phóng xạ có sự kết hợp các nucleon lại thì bền đối với phân rã alpha hay b eta, không có một năng lượng liên kết b ên trong. Năng lượng liên kết này có th ể đ ược tạo th ành theo nhiều cách, phổ biến nhất trong số đó là sự phát xạ của bức xạ điện từ (photon) với từng lượng tử năng lượng rời rạc. Những bức xạ đó được gọi là tia gamma. Nếu sự khử kích thích diễn ra trong cả thời gian sống và dễ dàng đo (có nghĩa là dài hơn một triệu giây), các đồng vị phóng xạ nh ư vậy đ ược gọi là đồng vị giả bền và sự chuyển đổi được xem như là một quá trình phân rã phóng xạ được gọi là quá trình chuyển đổi đồng vị (IT). Các ch ỉ định cho một đồng vị giả bền được đ ưa ra bằng cách thêm chữ m sau ch ỉ số khối, ví dụ đồng vị giả bền của 60Co là 60m Co. Cách phổ biến khác cho một h ạt nhân mất năng lượng liên kết là do sự tương tác điện từ giữa hạt nhân và electron qu ỹ đạo m à kết quả là sự phát xạ của một electron có động năng bằng năng lượng hạt nhân chuyển tiếp, năng lượng liên kết phát ra bởi electron thì ít. Quá trình này gọi là chuyển đổi b ên trong (IC) đồng thời với tia gamma phát ra là một quá trình sự khử kích thích. Các phân rã của các tia gamma hoặc các electron chuyển đổi thường xuyên xảy ra ngay sau khi phân rã b eta. Quá trình thứ hai có thể xảy ra rất nhanh (
Trang 20 góc với các hạt beta. Trong phân tích kích hoạt đặc tính n ày giống như bức xạ có thể được tìm thấy trong các phép đo hạt nhân phóng xạ thích hợp. 1.3.4. Hằng số phân rã Sự phân rã của các nguyên tử phóng xạ, giống như phản ứng hóa học đơn phân tử, là quá trình đ ầu tiên để một phản ứng với tỷ lệ phân rã phóng xạ t ỷ lệ với độ phóng xạ. Như vậy cho một nguồn phóng xạ của N hạt nhân của cùng một đồng vị phóng xạ tỷ lệ phân rã là : dN (28).  N  dt Ở đây  , h ằng số tỷ lệ đ ược gọi là hằng số phân rã, có một giá trị đặc trưng cho từng đồng vị phóng xạ. Tốc độ biến thiên của N luôn luôn ngược cho sự phân rã phóng xạ và được định nghĩa là tỷ lệ phân rã phóng xạ hoặc (D) của nguồn: dN (29 ) D dt Giải phương trình ( 28 ) có thể thu được tích phân: N t dN (30)  N    dt N0 0 Khoảng giới hạn N0 của nguyên tử tại mốc thời gian t = 0 và N nguyên tử tại thời gian t, N  t ln N0 N  N 0 e  t (31) Ta có thể xem định luật phân rã phóng xạ từ phương trình (28) D   N   N 0e t D  D0 e t ( 32 ) Hình 1.4a Cho thấy định luật phân rã phóng xạ của nó dưới dạng h àm mũ cho một nguồn phân rã phóng xạ hạt nhân ở tỷ lệ 100 phân rã / giây (dps) với một phân rã liên tục của 0. 231/giờ. Quy ước ở đây, bất cứ khi nào đồ thị phân rã phóng xạ được biểu diễn từ phương trình: