intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Chương 3: So sánh cặp tham số đặc trưng của hai tập số liệu kết quả nghiên cứu

Chia sẻ: Codon_11 Codon_11 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST
Báo xấu
71
lượt xem 2
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tìm hiểu giả thiết thống kê và kết luận thống kê; quan hệ giữa chuẩn phân phối và kết luận thống kê; so sánh cặp tham số đặc trưng của hai tập số liệu kết quả nghiên cứu được trình bày cụ thể trong "Bài giảng Chương 3: So sánh cặp tham số đặc trưng của hai tập số liệu kết quả nghiên cứu".

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 3: So sánh cặp tham số đặc trưng của hai tập số liệu kết quả nghiên cứu

  1. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Ch-¬ng 3 so s¸nh cÆp tham sè ®Æc tr-ng cña hai tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu 3.1. Gi¶ thiÕt thèng kª vµ kÕt luËn thèng kª: 3.1.1.Gi¶ thiÕt thèng kª: Gi¶ sö ta cã Xi vµ Xk lµ 2 tham sè ®Æc tr-ng cña 2 tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu. XuÊt hiÖn 2 gi¶ thiÕt thèng kª, tr×nh bÇy ë b¶ng sau: Gi¶ thiÕt thèng kª Ký hiÖu ý nghÜa BiÓu diÔn Gi¶ thiÕt kh«ng (gi¶ thiÕt kh«ng liªn quan) H0 Xi Xk Xi - X k 0 Gi¶ thiÕt kh¸c kh«ng Ha X i X k (gi¶ thiÕt liªn quan) (H1) X i>X k; Xi - X k 0 Xi
  2. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 3.2. Quan hÖ gi÷a chuÈn ph©n phèi vµ kÕt luËn thèng kª. C¸c chuÈn ph©n phèi cã thÓ tÝnh ®-îc tõ c¸c sè liÖu cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu: X  X X X  u t ( P, f )  i hoÆc   Sf Sx S12 N Xi X 2 F( P ,f1 ,f 2 )   (P , f ) ( 2 ) S22 i1 Sf S¬ ®å quan hÖ gi÷a chuÈn ph©n phèi vµ kÕt luËn thèng kª: f(x) Ptt > P tb t t < tb f(x) Ptt Ptb tt = tb f(x) P tt > P tb t b < tt - NÕu ttÝnh < tb¶ng nghÜa lµ ®é tin cËy thèng kª cña t tÝnh nhá h¬n ®é tin cËy thèng kª cña tb¶ng vËy th× ttÝnh kh«ng ®¸ng tin cËy b»ng tb¶ng . Do ttÝnh kh«ng ®¸ng tin cËy b»ng tb¶ng nªn hiÖu sè X -  kh«ng ®¸ng tin cËy, ®iÒu ®ã cã nghÜa sù kh¸c nhau gi÷a gi¸ trÞ trung b×nh vµ gi¸ trÞ thËt lµ kh«ng ®¸ng tin cËy . V× chóng kh¸c nhau kh«ng ®¸ng tin cËy cho nªn cã thÓ coi nh- chóng gièng nhau (chÊp nhËn H 0, phñ nhËn Ha). - NÕu ttÝnh > tb¶ng , th× ttÝnh cã ®é tin cËy thèng kª lín h¬n ®é tin cËy thèng kª cña tb¶ng . V× vËy ttÝnh ®¸ng tin cËy vµ do ®ã hiÖu sè X -  chØ sù sai kh¸c gi÷a X vµ lµ ®¸ng tin cËy (phñ nhËn H0, chÊp nhËn H a). 28
  3. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 - NÕu ttÝnh = tb¶ng th× ®é tin cËy b»ng nhau cho nªn X - tho¶ m·n ®é tin cËy thèng kª cho tr-íc. Nãi c¸ch kh¸c ®é chÝnh x¸c tin cËy cña tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu tho¶ m·n ®é tin cËy thèng kª cho tr-íc. Trong tr-êng hîp nµy, chóng ta chän thµ m¾c sai lÇm lo¹i 1 cßn h¬n m¾c sai lÇm lo¹i 2 ®Ó kÕt luËn thèng kª. NghÜa lµ thµ kÕt luËn X kh¸c h¬n lµ kÕt luËn X gièng ®Ó chän quyÕt ®Þnh cho phï hîp. Do tb¶ng phô thuéc ®é tin cËy thèng kª ( P ) cho tr-íc, nªn mét kÕt luËn thèng kª rót ra ®-îc chØ øng víi mét ®é tin cËy thèng kª cho tr-íc mµ th«i. Khi ®é tin cËy thèng kª thay ®æi th× kÕt luËn thèng kª còng cã thÓ thay ®æi theo. LËp luËn vÒ quan hÖ gi÷a chuÈn ph©n phèi t vµ kÕt luËn thèng kª còng ¸p dông cho c¸c chuÈn ph©n phèi kh¸c. Vµ viÖc sö dông c¸c chuÈn ph©n phèi cña c¸c hµm ph©n phèi ®Ó kÕt luËn thèng kª cho ®óng - gäi lµ kiÓm ®Þnh thèng kª. 3.3. So s¸nh cÆp tham sè ®Æc trùng cña hai tËp sè liÖu kÕt qu¶ nghiªn cøu: Cã hai cÆp tham sè ®Æc tr-ng quan träng nhÊt th-êng ph©n tÝch so s¸nh ®ã lµ: * So s¸nh ®é chÝnh x¸c: §Æc tr-ng bëi X , khi ®ã cã hai tr-êng hîp chÝnh: 1. So s¸nh X víi  2. So s¸nh X A vµ X B * So s¸nh ®é sai biÖt: ®Æc tr-ng bëi S2 . Tuú theo NA vµ NB nhá hay lín, gièng nhau hay kh¸c nhau, tiÕn hµnh so s¸nh theo c¸ch kh¸c nhau. 3.3.1. So s¸nh ®é chÝnh x¸c: Nguyªn t¾c so s¸nh lµ dïng chuÈn u hoÆc chuÈn t ®Ó so s¸nh, v×: X  X X X X B u t i hoÆc t  A  Sf Sx Víi N > 30 dïng chuÈn u , cßn N < 30 dïng chuÈn t. C¸nh tÝnh to¸n chuÈn u hoÆc t vµ so s¸nh víi c¸c gi¸ trÞ tra b¶ng ®-îc ph©n thµnh c¸c tr-êng hîp sau: 3..3.1.1. NÕu NA vµ NB > 30. Dïng chuÈn u ®Ó so s¸nh. d d d utÝnh =   . N 3.1 x f f N Trong ®ã: d X A X B 3.2 2A B2 S f d   3.3 N A NB N A N B N 3.4 N A .N B 29
  4. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 3..3.1.2. NÕu NA vµ NB < 30, dïng chuÈn t ®Ó so s¸nh chia lµm hai tr-êng hîp chÝnh: 1/. NÕu NA NB
  5. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 N (d i d) 2 Sd  u 1 3.18 N'1 2 2 2 N   3.19 NA NB N' f = NA - 1 = NB - 1 = N'- 1 3.20 VÝ dô 3.1 : Sö dông 4 nghiªn cøu A,B,C vµ D. KÕt qu¶ lµm lÆp l¹i theo mçi nghiªn cøu 6 lÇn thu ®-îc tr×nh bµy trong b¶ng sau : N ph2 A ph2B ph3C ph2D 1 18,00 18,55 17,65 19,10 2 18,05 17,60 17,70 18,40 3 17,95 18,00 17,90 18,10 4 18,15 18,30 17,65 18,70 5 17,95 18,25 17,85 18,80 6 18,20 17,90 17,75 18,50 a/ TÝnh gi¸ trÞ Trung b×nh vµ Ph-¬ng sai cña mçi nghiªn cøu vµ nhËn xÐt. b/ BiÕt gi¸ trÞ thËt lµ 18,1. Ph©n tÝch ®¸nh gi¸ sai sè cña mçi nghiªn cøu. Gi¶i : ph2 A ph2 B ph3 C ph2 D X= 18,050 18,100 17,750 18,600 S2 = 0,012 0,112 0,018 0,120 ph2A ph2B ph2C ph2D 17,000 18,000 19,000 18,05 18,1 tA  = 0,354  tB ( 95,5 ) = 2,57 0,012 6 KÕt luËn : H0 : x  sai sè ngÉu nhiªn 17,75 18,1 ph2 C : t C  = 6,48 t B ( 95,5 ) = 2,57 0,018 6 KÕt luËn : Ha : x  sai sè hÖ thèng. 31
  6. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 VÝ dô 3.2 : Cho kÕt qu¶ nghiªn cøu cña A vµ B : 1 2 3 4 5 6 7 A 33,5 33,9 33,5 34,9 34,1 33,2 33,2 B 31,1 32,9 32,8 31,9 33,0 31,6 32,1 8 9 10 A 31,1 31,1 31,7 B 31,5 31,0 31,0 Ph©n tÝch ®¸nh gi¸ vµ ph©n tÝch so s¸nh 2 kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn Gi¶i: x A = 32,72 x B = 31,89 2 S B = 1,327 S2 B = 0,619 * Kh«ng liªn quan tõng ®«i mét: H0 = 2 kÕt qu¶ nghiªn cøu kh«ng kh¸c nhau. Ha = 2 kÕt qu¶ kh¸c nhau. d = 32,72 - 31,89 = 0,83 S 2A S 2B Sd  2 d n 1 n 2 0,83 10 10 tt   1,9 Sd n 1 .n 2 0,973 10 10 t b ( 0,95 ; 18 ) = 2,101 KÕt luËn t t tb  chÊp nhËn H0 * Liªn quan tõng ®«i mét : H0 = 2 kÕt qu¶ nghiªn cøu kh«ng kh¸c nhau. Ha = 2 kÕt qu¶ kh¸c nhau. d d 8,3 0,83 n 10 (d) 2 8,3 2 2 d  n 12,89  2 10 Sd   0,667 n 1 10 1 d 0,83 tt  N 3, 2 Sd 0.667 10 tb ( 0,95 ; 9 ) = 2,26  t tÝnh tb  chÊp nhËn H a tb ( 0,99 ; 9 ) = 3,25  ttÝnh t b  b¸c bá H a Nh©n xÐt : - Kh¶o s¸t liªn quan tõng ®«i mét cho thÊy cã sù sai kh¸c, trong khi kh¶o s¸t kh«ng liªn quan tõng ®«i mét th× kh«ng thÊy sù kh¸c nhau. 32
  7. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 - Khi thay ®æi ®é tin cËy th«ng kª th× cã thÓ dÉn ®Õn thay ®æi kÕt luËn thèng kª. VÝ dô 3.3: §Ó x¸c ®Þnh l-îng urª trong m¸u ng-êi, ta x©y dùng mét ph-¬ng ph¸p míi. Ta muèn kiÓm tra xem ph-¬ng ph¸p míi nµy cã g× kh¸c ®¸ng kÓ so víi ph-¬ng ph¸p ®· ®-îc chÊp nhËn trong phßng thÝ nghiÖm. Ta thùc hiÖn hai ph-¬ng ph¸p trªn 6 mÉu kh¸c nhau vµ thu ®-îc kÕt qu¶ ghi trong b¶ng sau: MÉu Ph-¬ng ph¸p Ph-¬ng ph¸p di di-dtb (di-dtb)2 míi so s¸nh A 10,2 mg/dl 10,5 -0,3 -0,6 0,36 B 12,7 11,9 0,8 0,5 0,25 C 8,6 8,7 -0,1 -0,4 0,16 D 17,5 16,9 0,6 0,3 0,09 E 11,2 10,9 0,3 0,0 0,00 F 11,5 11,1 0,4 0,1 0,01 dtb=0,28 Tæng 0,87 Khi ®ã, ta cã sd = 0 ,87 = 0,42  t = 0 , 28  6 = 1,63 5 0 , 42 Gi¸ trÞ t t-¬ng øng trong b¶ng øng víi ®é tin cËy 95% lµ 2,571, lín h¬n gi¸ trÞ t tÝnh ®-îc. Do ®ã, hai ph-¬ng ph¸p kh«ng kh¸c nhau ®¸ng kÓ. VÝ dô 3.4: Mét ph-¬ng ph¸p míi ®-îc x©y dùng ®Ó x¸c ®Þnh hµm l-îng s¾t trong chÊt kÕt tinh víi c¬ bo. §é chÝnh x¸c cña ph-¬ng ph¸p ®-îc ph©n tÝch b»ng c¸ch so s¸nh kÕt qu¶ thu ®-îc víi kÕt qu¶ thu ®-îc khi dïng ph-¬ng ph¸p amoniac. Ta cã b¶ng sau: Ph-¬ng ph¸p míi Ph-¬ng ph¸p so s¸nh 20,01% 18,89% 20,05 19,20 18,65 19,00 19,25 19,70 19,40 19,40 19,99 19,65% 19,24% Hái cã sù kh¸c nhau nµo ®¸ng kÓ gi÷a hai ph-¬ng ph¸p trªn kh«ng? Ta cã b¶ng sau (tr-íc hÕt dïng chuÈn F ®Ó xem cã thÓ so s¸nh hai ph-¬ng ph¸p nµy víi nhau kh«ng) x i1 xi1 -xtb1 (xi1-xtb1)2 xi2 xi2-xtb2 (xi2-xtb2)2 20,01 0,45 0,202 18,89 0,35 0,122 20,05 0,85 0,722 19,20 0,04 0,002 18,65 1,00 1,000 19,00 0,24 0,058 19,25 0,40 0,160 19,70 0,46 0,212 19,40 0,25 0,062 19,40 0,16 0,026 19,99 0,24 0,116 19,65 2,262 19,24 0,420 2,262 / 5 Do ®ã, ta cã F = = 4,31 0,420 / 4 33
  8. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 Xem trong b¶ng, gi¸ trÞ F t-¬ng øng lín h¬n. Do ®ã, cã thÓ so s¸nh hai ph-¬ng ph¸p nµy víi nhau. Lóc nµy, ta tÝnh sp Sp = 2 , 262 0 , 420 = 0,546 11 2 Do ®ã, ta tÝnh ®-îc t lµ: t = 19 , 65 19 , 24  6 5 = 1,23 0 , 546 6 5 Gi¸ trÞ nµy nhá h¬n gi¸ trÞ trong b¶ng øng víi ®é tin cËy 95%, do ®ã kh«ng cã sù kh¸c nhau ®¸ng kÓ nµo gi÷a hai ph-¬ng ph¸p. 3.3.2. So s¸nh ®é sai biÖt: V× Ph-¬ng sai ®Æc tr-ng cho ®é sai biÖt, nªn so s¸nh ®é sai biÖt , chÝnh lµ so s¸nh ph-¬ng sai. Ng-êi ta sö dông chuÈn Fisher ®Ó so s¸nh: S12 ChuÈn Fisher: F(p, f1, f 2 )  (S12 S22 ) 3.21 S22 Khi ®ã: Gi¶ thiÕt H0 : S1 2 = S 22 ®-îc chÊp nhËn khi vµ chØ khi F kh«ng ®¸ng tin cËy. ( F tÝnh < Fb¶ng ( p,f1 ,f2 ) ). Gi¶ thiÕt Ha: S 12 S2 2 ®-îc chÊp nhËn khi vµ chØ khi F ®¸ng tin cËy . ( F tÝnh > Fb¶ng ( p,f1 ,f2 ) ). S12 V× : > 1 nªn : S12 > S 22 S22 ViÖc so s¸nh FtÝnh vµ Fb¶ng lu«n phô thuéc vµo ®é tin cËy thèng kª cho tr-íc. VÝ dô 3.5 : Hai nghiªn cøu A vµ B thu ®-îc kÕt qu¶ nh- sau : 1 2 3 4 5 6 7 8 A 4,40 4,56 4,42 4,59 4,55 4,45 4,55 4,39 B 4,42 4,47 4,70 4,72 4,53 4,55 4,60 4,64 9 10 11 12 13 14 15 16 A 4,75 4,72 4,53 4,66 4,90 4,50 4,45 4,66 B 4,29 4,52 4,57 4,56 4,66 - - - 17 18 19 20 A 4,80 4,36 4,75 4,22 B - - - - a/ TÝnh c¸c ®¹i l-îng ®Æc tr-ng cña tËp hai kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn. b/ So s¸nh gi¸ trÞ trung b×nh vµ gi¸ trÞ ph-¬ng sai cña 2 nghiªn cøu A vµ B. Gi¶i : 1 x A  x in 4,75 vµ S A 0,0295 2 H0 S2A S2B 20 34
  9. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 1 x B  x jin 4,56 vµ S 2B 0,0139 Ha S2A S2B 13 S2A 0,0259 F  2,12 Fb (95,19,12) 2,54 S 2B 0,0139 KÕt luËn : chÊp nhËn H0, b¸c bá H a VÝ dô 3.6: Ta x©y dùng mét ph-¬ng ph¸p s¾c ký x¸c ®Þnh l-îng ®-êng trong huyÕt thanh. Sö dông chuÈn F ®Ó so s¸nh kÕt qu¶. Cho biÕt cã sù kh¸c nhau ®¸ng kÓ nµo gi÷a hai ph-¬ng ph¸p kh«ng? Ph-¬ng ph¸p cña ta Ph-¬ng ph¸p Folin-Wu mg/ml mg/ml 127 130 125 128 123 131 130 129 131 127 126 125 129 Trung b×nh 127 Trung b×nh 128 S2 8,3 S2 4,8 Do ®ã , F = 1,73 . Tõ b¶ng ta cã Fb = 4,95. Tõ ®ã suy ra kh«ng cã sù kh¸c biÖt ®¸ng kÓ nµo gi÷a hai ph-¬ng ph¸p. 3..3.3.Bµi to¸n so s¸nh 2 tû sè : X X - §Ó so s¸nh 2 tû sè : p A  A vµ p B  B , ta dïng chuÈn t : NA NB p A p B X X B ttÝnh = Trong ®ã : p  A vµ q 1 p 3.22 pq pq N A N B  NA NB - Cã hai ®iÒu kiÖn ®Ó ¸p dông c«ng thøc trªn : 1/ MÉu ph¶i ®ñ lín, Ýt nhÊt ph¶i cã : NA p , NB p  5 vµ NA q , N B q  5 2/ p vµ q ph¶i gÇn 0,5 , nghÜa lµ xa 1 vµ 0 , cô thÓ ta ph¶i cã : p > 0,1 vµ q < 0,9 hoÆc p < 0,9 vµ q > 0,1 - Bµi to¸n khi ®ã víi gi¶ thiÕt thèng kª vµ kÕt luËn th«ng kª nh- sau: * Gi¶ thiÕt thèng kª : H0 pA pB ; Ha pA  pB 35
  10. Lª §øc Ngäc – Xö lý sè liÖu vµ KÕ ho¹ch ho¸ thùc nghiÖm- Khoa ho¸,§HQGHN. 2001 * KÕt luËn thèng kª :  t < 1,96 : chÊp nhËn H0 , b¸c bá Ha ( = 0,05 )  t > 1,96 : chÊp nhËn Ha, b¸c bá H 0 ( = 0,05 ) VÝ dô 3.7: TiÕn hµnh hai l« nghiªn cøu, L« 1 cã 300 X1 trong ®ã cã 250 Y1 , l« 2 cã 400 X2 trong ®ã cã 240 Y2 . Víi = 0,05 h·y ®¸nh gi¸ xem tû lÖ cña hai l« cã gièng nhau hay kh¸c nhau? Gi¶i: -TÝnh tû lÖ : 250 240 p1  0,833 vµ p2  0,6 300 400 -¸p dung c«ng thøc 250 240 p 0,7 vµ q =1-0,7=0,3 300 400 - tÝnh ttinh : 0,833 0,6 t tÝnh= 6,65 t (0,95; f 700 2 698) 1,96 0,7 0,3 0,7 0,3  300 400 KÕt luËn : Tû lÖ cña hai l« lµ kh¸c nhau ®¸ng tin cËy ë ng-ìng 95%. 36
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
24=>0