» Khoa Học Tự Nhiên

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Chia sẻ: Roong KLoi | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:70

0

Báo xấu

162
lượt xem 5
download

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của bài giảng trình bày về bài toán kiểm định giả thiết thống kê, tiêu chuẩn kiểm định – mức ý nghĩa – miền bác bỏ, sai lầm loại i – sai lầm loại ii, giá trị p, kiểm định giả thiết về giá trị trung bình của tổng thể, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, kiểm định giả thiết về phương sai, kiểm định giả thiết về giá trị của nhiều xác suất, kiểm định giả thiết về quy luật phân phối xác suất của một đại lượng ngẫu nhiên và kiểm định giả thiết về tính độc lập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Chương 8 KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
§1. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ TRONG THỰC TẾ TA THƯỜNG GẶP BÀI TOÁN : CẦN TIẾN HÀNH KHẢO SÁT ĐỂ ĐƯA RA KẾT LUẬN CHẤP NHẬN HOẶC BÁC BỎ MỘT PHÁT BIỂU (THEO MỘT QUY TẮC NÀO ĐÓ), CHẲNG HẠN PHÁT BIỂU VỀ TỶ LỆ NGƯỜI MẮC MỘTCHỨNG BỆNH, CHIỀU CAO TRUNG BÌNH CỦA NAM THANH NIÊN Ở MỘT ĐỊA PHƯƠNG
§1. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ , PHÁT BIỂU VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤTCỦA GIÁ MỘT LOẠI CỔ PHIẾU (TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ) , … TRONG CHƯƠNG NÀY TA XÉT MỘT BÀI TOÁN QUAN TRỌNG TRONG THỐNG KÊ BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
§1. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ Giả thiết thống kê (ta gọi vắn tắt là giả thiết) là giả thiết về dạng phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên, giả thiết về các tham số đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên, về tính độc lập của các đại lượng ngẫu nhiên…
§1. BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ  Một quy tắc hay một thủ tục quyết định dẫn đến việc bác bỏ hay chấp nhận một giả thiết (thống kê) được gọi là một kiểm định thống kê.  Giả thiết được đưa ra kiểm nghiệm, ta ký hiệu là Ho và gọi là “ giả thiết không”, còn giả thiết cạnh tranh với Hota ký hiệu là H1 và gọi là đối thiết (hoặc giả thiết đối). Giả thiết H1 sẽ được chấp nhận khi giả thiết Ho bị bác bỏ.
1. TIÊU CHUẨN KIỂM ĐỊNH – MỨC Ý NGHĨA – MIỀN BÁC BỎ Cho đại lượng ngẫu nhiên X. • Ho là một giả thiết thống kê về X, đối thiết là H1 • (X1, X2, …, Xn) là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ X. • Ta chọn đại lượng thống kê G = G(X1, X2, …, Xn), G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định, sao cho nếu Ho đúng thì quy luật phân phối xác suất của G được xác định.
1. TIÊU CHUẨN KIỂM ĐỊNH – MỨC Ý NGHĨA – MIỀN BÁC BỎ α là số dương khá nhỏ cho trước – được gọi là mức ý nghĩa. Với điều kiện Ho đúng ta chọn miền Wα sao cho: P (G Wα H 0 ) = α Wα ược gọi miền bác bỏ giả thiết H đ o. Wc g Phần bù đượ α ọi miền chấp nhận giả thiết H
1. TIÊU CHUẨN KIỂM ĐỊNH – MỨC Ý NGHĨA – MIỀN BÁC BỎ • Thực hiện phép thử ta thu được (X1, X2, …, Xn) nhận giá trị cụ thể (x1, x2,…, xn) tương ứng G = G(X1, X2, …, Xn) nhận giá trị cụ thể g = g(x1, x2, …, xn) • Quy tắc quyết định g Wα Nếu ta bác bỏ H0 g Wα Nếu ta chấp nhận H0
LƯU Ý Cần lưu ý rằng đây chỉ là một quy tắc quyết định, khi kiểm định giả thiết thống kê dẫn đến việc chấp nhận Ho ta không nên hiểu rằng Ho chắc chắn đúng mà chỉ nên hiểu rằng với các chứng cứ về số liệu đã có chưa đủ cơ sở để bác bỏ Ho , có khi cần phải nghiên cứu tiếp.
2. SAI LẦM LOẠI I – SAI LẦM LOẠI II Việc bác bỏ Ho hay chấp nhận Ho có thể phạm sai lầm Sai lầm loại I: Là sai lầm mắc phải khi giả thiết Ho đúng mà ta bác bỏ Ho. Xác suất mắc phải sai lầm loại I là (mức ý nghĩa) α Sai lầm loại II: Là sai lầm mắc phải khi giả thiết Ho sai mà ta chấp nhận Ho
3. GÍA TRỊ p ( p – value) Người ta thường sử dụng hai cách lượng hóa chứng cứ chống lại giả thiết Ho dựa vào tập hợp các dữ liệu được cho. • Mức ý nghĩa : người ta ấn định một giá trị (một số dương khá nhỏ) tương ứng với một miền bác bỏ (hay còn gọi là miền tiêu chuẩn) trước khi thu thập dữ liệu. Nếu ứng với một mẫu cụ thể ta có giá trị của tiêu chuẩn kiểm định rơi vào miền bác bỏ thì ta bác bỏ Ho. • Giá trị p
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ ● Giả sử đại lượng ngẫu nhiên X có E(X) = , µ 2 Var(X) =σ ● (X1, X2, …, Xn) là mẫu ngẫu nhiên kích thước n được thành lập từ X.
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Bài toán 1. Ta cần kiểm định giả thiết µ = µ 0 ới đối thiết H1: µ H0 : v µ0 2 σ ng (1) Trườ hợp biết phnương sai 30 mẫu lớn ( ) Tiêu chuẩn kiểm đ − µượ Xịnh đ 0 c chọn là Z= σ n
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ ● Nếu H0 đúng và có giả thiết X có Z : N(0,1) phân phối chuẩn thì ● Nếu H0 đúng, mà không có giả thiết X có phân phối chuẩn, khi n khá lớn theo định lý giới hạn trung tâm, ta có thể xấp xỉ Z : N(0,1)
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ X ận giá Với một mẫu cụ thể, ta có nh x trị cụ thể , Z nh ận giá trị cụ thể xμ− 0 z= σ n • Nếu (t z < −z α z > zα | z |> z α ức là hay ) 2 2 2 bác bỏ H0, chấp nhận H1 | z | z α ức là ) : ch • Nếu (t z α z z α ấp 2 2 2
§1. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ α α 2 2 −z α zα 2 2 −z α zα 2 2
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ 2 σ (2) Trường hợp biết phương sai Mẫu nhỏ(n
§1. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ (3) Trường hợp chưa biết phương sai 2 σ n 30 , mẫu lớn ( ) − µ0 Với mẫu cụ thểx ta tính z= s n Thủ tục kiểm định tương tự trường
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ (4) Trường hợp chưa biết phương 2 σ ẫu nhỏ (n
§2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH CỦA TỔNG THỂ Với mẫu cụ thể, T nhận giá trị cụ thể t | t |> t α: bác bỏ H0, chấp • Nếu , n1 2 nhận H1 | t | tα • Nếu 2 : ch , n1 ấp nhận H 0 tα α , n1 là phân v 2 ị mức c 2 ủa phân phối T(n – 1)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline:0933030098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2009-2019 TaiLieu.VN. All rights reserved.