intTypePromotion=1

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Chia sẻ: Roong KLoi | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:70

0
162
lượt xem
5
download

Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của bài giảng trình bày về bài toán kiểm định giả thiết thống kê, tiêu chuẩn kiểm định – mức ý nghĩa – miền bác bỏ, sai lầm loại i – sai lầm loại ii, giá trị p, kiểm định giả thiết về giá trị trung bình của tổng thể, kiểm định giả thiết về tỷ lệ, kiểm định giả thiết về phương sai, kiểm định giả thiết về giá trị của nhiều xác suất, kiểm định giả thiết về quy luật phân phối xác suất của một đại lượng ngẫu nhiên và kiểm định giả thiết về tính độc lập.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Kiểm định giả thiết thống kê

  1. Chương 8  KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT  THỐNG KÊ  
  2. §1.  BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT  THỐNG KÊ  TRONG THỰC TẾ TA THƯỜNG GẶP BÀI  TOÁN :  CẦN TIẾN HÀNH KHẢO SÁT ĐỂ  ĐƯA RA  KẾT LUẬN CHẤP NHẬN HOẶC  BÁC BỎ  MỘT PHÁT BIỂU  (THEO  MỘT   QUY TẮC NÀO ĐÓ), CHẲNG HẠN  PHÁT   BIỂU VỀ TỶ LỆ NGƯỜI MẮC MỘTCHỨNG   BỆNH,  CHIỀU CAO  TRUNG  BÌNH  CỦA   NAM THANH NIÊN Ở MỘT ĐỊA PHƯƠNG
  3. §1.  BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT  THỐNG KÊ  , PHÁT BIỂU VỀ QUY LUẬT PHÂN PHỐI   XÁC SUẤTCỦA GIÁ MỘT LOẠI CỔ PHIẾU   (TẠI MỘT THỜI ĐIỂM NÀO ĐÓ) , …   TRONG CHƯƠNG NÀY TA XÉT MỘT BÀI   TOÁN QUAN TRỌNG TRONG THỐNG KÊ         BÀI TOÁN  KIỂM ĐỊNH  GIẢ THIẾT       THỐNG KÊ 
  4. §1.  BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT  THỐNG KÊ  Giả thiết thống kê (ta gọi vắn tắt   là giả thiết) là giả thiết về dạng   phân phối xác suất của đại lượng  ngẫu nhiên, giả thiết về các tham    số đặc trưng của đại lượng ngẫu   nhiên, về tính độc lập của các đại    lượng ngẫu nhiên…
  5. §1.  BÀI TOÁN KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT  THỐNG KÊ  Một quy tắc hay một thủ  tục quyết định  dẫn đến việc bác bỏ hay  chấp nhận một  giả thiết (thống kê) được gọi là một kiểm  định thống kê.  Giả thiết được đưa ra kiểm nghiệm,      ta ký hiệu là Ho và gọi là “ giả thiết không”,  còn giả thiết cạnh tranh với Hota ký hiệu là  H1 và gọi là đối thiết (hoặc giả thiết đối).  Giả thiết H1 sẽ được chấp nhận  khi giả  thiết Ho  bị bác bỏ.
  6. 1. TIÊU CHUẨN KIỂM ĐỊNH –  MỨC Ý NGHĨA – MIỀN BÁC BỎ     Cho đại lượng ngẫu nhiên X.   • Ho là một giả thiết thống kê về X, đối        thiết là H1   • (X1, X2, …, Xn) là mẫu ngẫu nhiên      kích thước n được thành lập từ X.   • Ta chọn đại lượng thống kê        G = G(X1, X2, …, Xn), G được gọi là tiêu  chuẩn kiểm định, sao cho nếu Ho đúng thì  quy luật phân phối xác suất của G được xác  định.
  7. 1. TIÊU CHUẨN KIỂM ĐỊNH –  MỨC Ý NGHĨA – MIỀN BÁC BỎ α          là số dương khá nhỏ cho trước –  được gọi là mức ý nghĩa.   Với điều kiện Ho đúng ta chọn miền  Wα        sao cho:              P (G Wα H 0 ) = α     Wα ược gọi miền bác bỏ giả thiết H            đ o. Wc  g Phần bù        đượ α ọi  miền chấp  nhận giả thiết H
  8. 1. TIÊU CHUẨN KIỂM ĐỊNH –  MỨC Ý NGHĨA – MIỀN BÁC BỎ •  Thực hiện phép thử ta thu được     (X1, X2, …, Xn) nhận giá trị cụ thể     (x1, x2,…, xn)  tương ứng     G = G(X1, X2, …, Xn)  nhận giá trị      cụ thể  g = g(x1, x2, …, xn) •  Quy tắc quyết định g Wα     ­ Nếu             ta bác bỏ H0 g Wα       ­  Nếu              ta chấp nhận H0                                                     
  9. LƯU Ý     Cần lưu ý rằng đây chỉ là một quy tắc   quyết định, khi  kiểm định giả thiết  thống  kê dẫn  đến việc chấp nhận Ho ta không  nên hiểu rằng Ho chắc chắn  đúng  mà chỉ   nên hiểu      rằng với các chứng cứ về số liệu đã có  chưa đủ  cơ sở  để bác bỏ Ho , có      khi cần phải nghiên cứu tiếp.
  10.  2.  SAI LẦM LOẠI I – SAI LẦM LOẠI II     Việc bác bỏ Ho hay chấp nhận Ho có  thể phạm sai lầm Sai lầm loại I: Là sai lầm mắc phải khi  giả thiết Ho đúng mà ta bác bỏ Ho. Xác  suất mắc phải sai lầm loại I là        (mức ý nghĩa) α     Sai lầm loại II: Là sai lầm mắc phải khi  giả thiết Ho sai mà ta chấp nhận Ho
  11. 3. GÍA TRỊ  p  ( p – value) Người ta thường sử dụng hai cách lượng hóa chứng cứ  chống lại giả thiết Ho  dựa vào tập  hợp các dữ liệu được cho. •  Mức ý nghĩa : người ta ấn định một giá trị      (một số dương khá nhỏ) tương ứng với một    miền bác bỏ (hay còn gọi là miền tiêu chuẩn)      trước khi thu thập dữ liệu. Nếu ứng với một     mẫu cụ thể ta có giá trị của tiêu chuẩn kiểm     định rơi vào miền bác bỏ thì ta bác bỏ Ho. •  Giá trị p
  12. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ ●   Giả  sử  đại  lượng  ngẫu    nhiên  X  có  E(X) =     ,   µ 2 Var(X)            =σ ●   (X1, X2, …, Xn) là mẫu ngẫu  nhiên  kích  thước  n  được  thành lập từ X.
  13. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ Bài toán 1.  Ta cần kiểm  định giả thiết   µ = µ 0 ới đối thiết H1: µ                H0 :             v µ0 2 σ ng                                             (1) Trườ hợp biết phnương sai      30 mẫu lớn (             ) Tiêu chuẩn kiểm đ − µượ Xịnh đ 0 c chọn là  Z= σ n
  14. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ ●  Nếu  H0  đúng  và  có  giả  thiết  X  có  Z : N(0,1) phân phối chuẩn thì                   ●   Nếu H0  đúng,  mà  không  có  giả   thiết  X  có  phân  phối  chuẩn,  khi   n  khá  lớn  theo định  lý  giới  hạn   trung  tâm, ta  có  thể xấp  xỉ  Z : N(0,1)
  15. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ X ận giá  Với  một mẫu cụ thể, ta có      nh x trị cụ thể      , Z nh ận giá trị cụ thể  xμ− 0 z= σ n • Nếu              (t z < −z α z > zα | z |> z α ức là               hay             ) 2 2 2 bác bỏ  H0, chấp nhận H1 | z | z α ức là                     ) :   ch • Nếu             (t ­z α z z α ấp 2 2 2
  16. §1. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ α α 2 2 −z α zα 2 2 −z α zα 2 2
  17. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ 2 σ  (2) Trường hợp biết phương sai      Mẫu nhỏ(n 
  18. §1. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ    (3) Trường hợp chưa biết phương sai     2    σ   n  30         , mẫu lớn    (             ) − µ0 Với mẫu cụ thểx ta tính    z= s n Thủ  tục  kiểm  định  tương  tự  trường 
  19. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ   (4)  Trường hợp chưa biết phương 2 σ ẫu nhỏ (n 
  20. §2. KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT VỀ GIÁ TRỊ TRUNG  BÌNH CỦA TỔNG THỂ Với mẫu cụ thể, T nhận giá trị cụ thể t  | t |> t α: bác  bỏ  H0,  chấp • Nếu               , n­1 2                                nhận H1 | t | tα • Nếu              2 : ch , n­1 ấp nhận H 0 tα α , n­1          là phân v 2 ị mức        c 2 ủa phân           phối  T(n – 1)
ADSENSE
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2