Bài giảng Xác suất thống kê: Hồi quy tuyến tính đơn - BS. Phạm Hoàng Gia Khương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

2
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Xác suất thống kê" - Hồi quy tuyến tính đơn, được biên soạn với mục tiêu nhằm giúp các bạn sinh viên có thể trình bày được dạng của phương trình hồi quy tuyến tính đơn; Tính được a, b; Trình bày được ý nghĩa của hệ số hồi quy b; Trình bày được ý nghĩa của hệ số xác định R2; Liệt kê được các cách kiểm định hệ số b; Trình bày được các giả định của hồi quy tuyến tính đơn; Liệt kê được các cách xác định tương quan và độ mạnh của tương quan giữa 2 biến định lượng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê: Hồi quy tuyến tính đơn - BS. Phạm Hoàng Gia Khương

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN GV: Phạm Hoàng Gia Khương 1
Mục tiêu Trình bày được dạng của phương trình hồi quy tuyến tính đơn Tính được a, b Trình bày được ý nghĩa của hệ số hồi quy b Trình bày được ý nghĩa của hệ số xác định R2 2
Mục tiêu Liệt kê được các cách kiểm định hệ số b Trình bày được các giả định của hồi quy tuyến tính đơn Liệt kê được các cách xác định tương quan và độ mạnh của tương quan giữa 2 biến định lượng 3
Mục tiêu Mô tả được scatter plot Trình bày được các điều kiện áp dụng hệ số tương quan Pearson Giải thích được ý nghĩa của hệ số tương quan Pearson 4
Vấn đề Green và Touchstone thực hiện một nghiên cứu về mối liên hệ giữa cân nặng lúc sanh (CNLS) và nồng độ estriol ở phụ nữ mang thai. Dựa vào scatter plot, người ta nhận thấy có mối liên hệ giữa 2 biến trên. Câu hỏi đặt ra là làm thế nào để định lượng (quantify) mối liên hệ đó? Làm thế nào để dự đoán CNLS từ nồng độ estriol? 5
Vấn đề 6
Phương trình hồi quy y = a + bx y: biến phụ thuộc x: biến độc lập a: Hằng số (intercept) b: Hệ số góc (slope), hệ số hồi quy 7
Ý nghĩa của b 8
Ý nghĩa của b Khi x thay đổi 1 (đơn vị) thì y thay đổi b đơn vị Dựa vào phương trình hồi quy ở slide 6, b = 0.608 > 0 → khi nồng độ estriol tăng 1 (mg/24h) thì cân nặng lúc sanh tăng 0.608 (g/100) 9
Phương pháp xác định a, b Xác định a, b sao cho đạt giá trị nhỏ nhất Gọi là phương pháp bình phương tối thiểu (ordinary least squares - OLS) 10
Các tổng bình phương 11
Kiểm định b Dùng kiểm định F ● H0: b = 0; H1: b ≠ 0 ● F có phân phối F1,n-2 Dùng kiểm định t ● H0: b = 0; H1: b ≠ 0 ● t có phân phối tn-2 12
Hệ số xác định Ý nghĩa: là phần trăm sự biến thiên của biến phụ thuộc được giải thích bởi sự biến thiên của biến độc lập Trong vấn đề trên, R2 = 0.372 nghĩa là 37.2% sự biến thiên trong cân nặng lúc sanh được giải thích bởi nồng độ estriol 13
Hệ số xác định hiệu chỉnh Với n lớn: hệ số xác định hiệu chỉnh ≈ R2 Với n nhỏ: hệ số xác định hiệu chỉnh chính xác hơn 14
Các giá trị tiên đoán cá thể Giá trị tiên đoán ŷ của 1 cá thể có giá trị x0 15
Các giá trị tiên đoán quần thể Giá trị tiên đoán ŷ của quần thể những người có cùng giá trị x0 16
Các giả định Hệ số a, b có dạng tuyến tính Chọn mẫu ngẫu nhiên Các giá trị x phải khác nhau 17
Các giả định Sai số e có trung bình bằng 0 Sai số e có phương sai không đổi σ2 Sai số e có phân phối bình thường N(0, σ2) 18
Tương quan: Định lượng - Định lượng Có tương quan hay không? ● Kiểm định hệ số tương quan Độ mạnh của tương quan? ● Hệ số tương quan Pearson, Spearman 19
Mô tả scatter plot: Hình dạng: Thẳng, cong Chiều: Thuận, nghịch, ngang Độ mạnh tương quan Outlier 20