Bài giảng Xác suất và thống kê: Chương 2 - ThS. Nguyễn Văn Phong

Tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan về biến ngẫu nhiên, một khái niệm cơ bản trong lý thuyết xác suất và thống kê. Nó bao gồm định nghĩa, phân loại, và các đặc trưng của biến ngẫu nhiên, cả rời rạc và liên tục. Tài liệu này nhằm mục đích cung cấp cho người đọc một nền tảng vững chắc để hiểu và áp dụng các khái niệm này trong các lĩnh vực khác nhau.

sinh viên, nhà nghiên cứu

Tài liệu này trình bày một cách tiếp cận toàn diện về biến ngẫu nhiên, bắt đầu với định nghĩa và phân loại chúng thành biến rời rạc và biến liên tục. Đối với mỗi loại, tài liệu đi sâu vào các đặc trưng quan trọng như hàm mật độ, hàm phân phối tích lũy, kỳ vọng (trung bình), phương sai, mốt, trung vị, hệ số bất đối xứng và hệ số nhọn. Các khái niệm này được minh họa bằng các ví dụ cụ thể, giúp người đọc hiểu rõ hơn về cách chúng được áp dụng trong thực tế. Ngoài ra, tài liệu còn giới thiệu về véc tơ ngẫu nhiên, bao gồm mật độ đồng thời, mật độ thành phần, tính độc lập và có điều kiện, cũng như các đặc trưng liên quan như hiệp phương sai và hệ số tương quan. Mục tiêu là cung cấp một cái nhìn sâu sắc về các công cụ và kỹ thuật cần thiết để phân tích và mô hình hóa các hiện tượng ngẫu nhiên trong nhiều lĩnh vực khác nhau.