Bài giảng Xác suất thống kê Chương 7: ThS. Phạm Trí Cao (Chuẩn Nhất)

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

Trong thöïc teá ta thöôøng gaëp vaán ñeà: phaûi kieåm tra xem 1 ñieàu gì ñoù ñuùng hay sai, noäi dung thoâng tin maø ta nhaän ñöôïc töø caùc nguoàn cung caáp (1 ngöôøi, 1 cô quan, 1 tôø baùo, 1 toå chöùc,...) coù ñaùng tin caäy khoâng.

CHÖÔNG 7: KIEÅM ÑÒNH GIAÛ THIEÁT THOÁNG KEÂ

Thoâng tin ñeå kieåm ñònh coù theå laø: 1 con soá, 1 quy luaät phaân phoái xaùc suaát, tính ñoäc laäp cuûa 2 daáu hieäu nghieân cöùu, …

Coâng vieäc kieåm tra laïi noäi dung thoâng tin maø ta nhaän ñöôïc xem coù ñaùng tin caäy khoâng chính laø baøi toaùn kieåm ñònh.

 Ta tieán haønh kieåm ñònh (kieåm tra) nhö sau:

 Thí duï 1:  Moät toå chöùc cho raèng chieàu cao trung bình hieän nay

 Thu thaäp soá lieäu thöïc teá (laáy maãu): ño chieàu cao

cuûa thanh nieân VN laø 1,65m.

cuûa khoaûng 1 trieäu ngöôøi

 Haõy laäp giaû thieát ñeå kieåm chöùng keát quaû naøy?

 Duøng 1 quy taéc kieåm ñònh töông öùng vôùi giaû thieát ñang xeùt (kieåm ñònh giaù trò trung bình) ñeå quyeát ñònh: chaáp nhaän hay baùc boû H0

 Chaáp nhaän H0: toå chöùc naøy baùo caùo ñuùng. Con soá

1,65m laø ñaùng tin caäy.

 HD:  H0:  = 1,65  H1:  ≠ 1,65  : chieàu cao TB cuûa thanh nieân hieän nay thöïc teá  0= 1,65: chieàu cao TB cuûa thanh nieân hieän nay theo

lôøi toå chöùc naøy

 Baùc boû H0: toå chöùc naøy baùo caùo sai.

 H0 goïi laø giaû thieát thoáng keâ (giaû thieát khoâng)  H1 goïi laø giaû thieát ñoái

3 4

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

 Ta tieán haønh kieåm ñònh (kieåm tra) nhö sau:

 Thí duï 2:  Moät sinh vieân tuyeân boá tyû leä sinh vieân thi cuoái kyø ñaït

moân XSTK laø 50%.

 Haõy laäp giaû thieát thoáng keâ ñeå kieåm chöùng ñieàu naøy?

 Thu thaäp soá lieäu thöïc teá (laáy maãu): thu thaäp ñieåm thi cuoái kyø moân XSTK cuûa khoaûng 500 sinh vieân.  Duøng 1 quy taéc kieåm ñònh töông öùng vôùi giaû thieát ñang xeùt (kieåm ñònh tyû leä) ñeå quyeát ñònh: chaáp nhaän hay baùc boû H0

 Chaáp nhaän H0: sinh vieân naøy tuyeân boá ñuùng. Con soá

50% laø ñaùng tin caäy.

 Baùc boû H0: sinh vieân naøy tuyeân boá sai.

 HD:  H0: p = 0,5  H1: p ≠ 0,5  p: tyû leä sinh vieân thi ñaït moân XSTK thöïc teá  p0= 0,5 : tyû leä sinh vieân thi ñaït moân XSTK theo lôøi sinh

vieân naøy.

 Thí duï 3:  Moät coâ gaùi ñöôïc cho laø thuøy mò, neát na, ñaèm thaém, dòu daøng, ngaên naép, chu ñaùo, …noùi chung laø heát… yù! Vaø ta muoán ñeå yù!

H0 ñuùng

H0 sai

 Ta phaûi kieåm tra ñieàu naøy! Tuy nhieân ta seõ khoâng quyeát ñònh ñöôïc laäp giaû thieát thoáng keâ nhö theá naøo, bôûi vì sai laàm naøo cuõng ñau khoå caû! Vaø ta khoâng theå töï mình tieán haønh kieåm ñònh ñöôïc!

Sai laàm loaïi 2

Ñuùng Sai laàm loaïi 1 Ñuùng

Ñeå xeùt xem chaáp nhaän hay baùc boû H0 thì ta phaûi laáy maãu, vaø ñöa ra quyeát ñònh döïa treân maãu. Trong quaù trình laøm, coù 4 tröôøng hôïp sau: Quyeát ñònh Chuû quan Thöïc teá khaùch quan H0 sai H0 ñuùng

 Baøi toaùn loaïi naøy ta khoâng theå xeùt ñöôïc, bôûi vì khoâng coù quy taéc quyeát ñònh chung. Ctmb quyeát ñònh nhö theá naøo!

5 6

P(sll1) = P(baùc boû H0 / H0 ñuùng) , P(sll2) = P(chaáp nhaän H0 / H0 sai)

7 8

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

Thöïc teá khaùch quan thì khoâng bao giôø sai,

 Ta khoâng theå laøm giaûm P(sll1) vaø P(sll2) xuoáng cuøng luùc ñöôïc (côõ maãu coá ñònh), neáu laøm giaûm P(sll1) thì seõ laøm taêng P(sll2), vaø ngöôïc laïi.

vì khoâng bò baát kyø yeáu toá naøo chi phoái.

 Chæ coù theå laøm giaûm caû P(sll1) vaø P(sll2) cuøng luùc

baèng caùch taêng côõ maãu leân.

Quyeát ñònh chuû quan cuûa con ngöôøi coù theå ñuùng hoaëc sai, vì bò caùc yeáu toá taâm sinh lyù chi phoái (vui/ buoàn, cöôøi/ khoùc, haïnh phuùc/ ñau khoå, khoûe/ meät, tha thöù/ haän thuø, thöông/ gheùt, ñeïp/ xaáu, xì tin/ xì pheù ... ).

 Veà maët khaùch quan thì caû 2 loaïi sai laàm ñeàu nguy hieåm, khoâng theå noùi caùi naøo nguy hieåm hôn. Tuy nhieân veà maët chuû quan thì ta coi sai laàm loaïi 1 laø nguy hieåm hôn sai laàm loaïi 2. Do ñoù ngöôøi ta laäp giaû thieát sao cho sai laàm loaïi 1 laø nguy hieåm hôn.

OÂN COÁ TRI TAÂN

 VD:  Moät ngöôøi bò nghi ngôø laø aên troäm.  Ta laäp giaû thieát:

H0: Ngöôøi naøy laø voâ toäi H1: Ngöôøi naøy laø coù toäi (Trong xaõ hoäi vaên minh, daân chuû thì luoân mong muoán ñieàu toát ñeïp xaûy ra!)

 Coâng an ñi thu thaäp chöùng côù ñeå baùc boû H0.  Neáu coù ñuû chöùng côù thì keát luaän ngöôøi naøy coù toäi (baùc boû H0), neáu khoâng ñuû chöùng côù thì phaûi keát luaän ngöôøi naøy voâ toäi (chaáp nhaän H0).

9 10

 Ngaøy xöûa ngaøy xöa, xöa thaät laø xöa, xöa nhö cuïc ñaát, coù 2 baùc tieàu phu soáng gaàn nhau. Hai nhaø qua laïi chôi raát thaân, thöôøng giuùp ñôõ laãn nhau. Moät hoâm baùc tieàu phu A phaùt hieän mình bò maát caùi rìu (ngaøy xöa rìu laø vaät raát quyù giaù, laø caàn caâu côm ñeå nuoâi soáng caû nhaø baùc, giaù trò baèng 1000 laïng vaøng SJC thaät), baùc tìm hoaøi tìm maõi maø vaãn khoâng ra neân baùc nghó mình bò maát troäm. Gaàn nhaø chæ coù baùc tieàu phu B neân baùc A nghi ngôø baùc B laáy troäm. Töø khi nghi ngôø baùc B laáy troäm thì baùc A thaáy baùc B coù daùng veõ laám leùc, thaäm thaø thaäm thuït, maét gian gian gioáng y nhö 1 teân troäm. 12

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

OÂN COÁ TRI TAÂN (TT)

VD:

 Ta coù 2 loaïi sai laàm sau:

 Trong thöïc teá ngöôøi naøy voâ toäi, nhöng do söï taéc traùch cuûa CA hoaëc do bò haõm haïi maø ngöôøi naøy bò keát luaän laø coù toäi  BAÉT OAN (sll1).

 Trong thöïc teá ngöôøi naøy coù toäi, nhöng do laø SIEÂU TROÄM neân CA khoâng tìm ñöôïc chöùng côù neân phaûi thaû ra  THAÛ LAÀM (sll2).

 Ta thaáy BAÉT OAN nguy hieåm hôn THAÛ LAÀM, neáu coù thaû laàm thì ta hy voïng raèng “Löôùi trôøi loàng loäng, tuy thöa maø khoù loït, loït laàn naøy thì chöa chaéc seõ loït laàn khaùc!” (Bao Coâng)

 Vaøi ngaøy sau baùc A tìm thaáy caùi rìu cuûa mình ñeå ôû trong ñoáng cuûi, bò caùc thanh cuûi che laáp. Sau 1 hoài boùp traùn suy nghó baùc A nhôù laïi: Böûa tröôùc baùc B qua ruû baùc A tôùi nhaø mình nhaäu röôïu ñeá Goø ñen chính hieäu vôùi gaø chaân voi Ñoâng caûo maø baùc baét ñöôïc treân röøng khi ñi ñoán cuûi. Baùc A vui quaù neân voäi laáy maáy thanh cuûi laáp che caùi rìu laïi, sau khi nhaäu quaéc caàn caâu ôû nhaø baùc B thì baùc A khoâng nhôù gì nöõa heát neân môùi nghi ngôø baùc B laáy. Töø khi nhôù laïi moïi chuyeän, baùc A thaáy baùc B vaãn ñaùng yeâu nhö ngaøy naøo, daùng veõ baùc B ñuùng laø 1 ñaáng nam nhi ñöôøng ñöôøng chính chính. Baùc A muoán vích coå baùc B xuoáng hoân 1 caùi 13 cho thoûa loøng mong nhôù !!! (Baùc A laø ai ???)

CAÙC DAÏNG KIEÅM ÑÒNH:

I) Kieåm ñònh tham soá

Do ñoù ta ñöa ra quy taéc kieåm ñònh sao cho:

 P(sll1) <= , vôùi  laø 1 con soá cho tröôùc, goïi

laø möùc (coù) yù nghóa cuûa kieåm ñònh.

 Kieåm ñònh giaù trò trung bình  Kieåm ñònh tyû leä

 P(sll2) beù nhaát coù theå ñöôïc.



Kieåm ñònh tham soá coù 2 daïng:

2 phía 1 phía (phaûi, traùi)

15 16

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

PHÖÔNG PHAÙP KIEÅM ÑÒNH

I) PHÖÔNG PHAÙP GIAÙ TRÒ TÔÙI HAÏN 1) KIEÅM ÑÒNH GIAÙ TRÒ TRUNG BÌNH:

 : trung bình ñaùm ñoâng

 Laøm baèng tay:

0: 1 con soá caàn kieåm ñònh xem ñuùng hay sai

 a) Kieåm ñònh 2 phía

 Phöông phaùp khoaûng tin caäy (raát ít duøng, coù haïn cheá)

H0: =0 ; H1: 0

 Phöông phaùp giaù trò tôùi haïn (hoïc)

 b) Kieåm ñònh moät phía

 Laøm baèng phaàn meàm vi tính:

 Phöông phaùp p-value (Phaàn boå sung)

 Phía phaûi: H0: =0 ; H1: >0  Phía traùi: H0: =0 ; H1: <0

Löu yù: YÙù nghóa teân goïi cuûa kieåm ñònh

Kieåm ñònh 2 phía

Kieåm ñònh giaù trò trung bình 1a) n  30 , bieát 2:

(  x

1b) n  30, khoâng bieát 2: thay  baèng s



(tính)

)  n 0 

)

(tính)



(  x 0 s

  t/2 (tra baûng F) |t| <= t/2 : chaáp nhaän H0 |t| > t/2 : baùc boû H0 , chaáp nhaän H1

  t/2 (tra baûng F) |t| <= t/2 : chaáp nhaän H0 |t| > t/2 : baùc boû H0 , chaáp nhaän H1 Trong tröôøng hôïp baùc boû H0 :

+ Neáu

17 18

+ Neáu

thì  > 0 thì  < 0

x  o x  o

19 20

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

HÌNH KIEÅM ÑÒNH 2 PHÍA

2a) n < 30, bieát 2 (X coù phaân phoái chuaån)

(  x



,   t/2 (tra baûng F)

)  n 0 

|t| <= t/2 : chaáp nhaän H0 |t| > t/2 : baùc boû H0

2b) n < 30, khoâng bieát 2 (X coù pp chuaån)



,   t/2(n–1) (tra baûng H)

(  ) no x s

|t| <= t/2(n–1) : chaáp nhaän H0 |t| > t/2(n–1) : baùc boû H0

Giaûi: H0 :  = 600 ; H1:   600  : laø tieàn löông trung bình thöïc söï cuûa CN hieän nay o = 600 : laø tieàn löông trung bình cuûa CN theo lôøi GÑ  = 5%   = 1 –  = 2(t/2) = 0,95  (t/2)= 0,475  t/2 = 1,96 (tra baûng F)

(

)





 

1 2

 o s

(5 2 0 6 0 0) 3 6 4 0

VD1 : Giaùm ñoác moät xí nghieäp cho bieát löông trung bình cuûa 1 coâng nhaân thuoäc xí nghieäp hieän nay laø 600 ngaøn ñoàng/thaùng. Choïn ngaãu nhieân 36 coâng nhaân thaáy löông trung bình laø 520 ngaøn ñoàng/thaùng, vôùi ñoä leäch chuaån maãu s = 40 ngaøn ñoàng/thaùng. Lôøi baùo caùo cuûa giaùm ñoác coù tin caäy ñöôïc khoâng, vôùi möùc coù yù nghóa laø  = 5%.

600

520





Ta coù |t| = 12 > 1,96 = t/2 : baùc boû H0 Keát luaän : vôùi möùc yù nghóa laø 5%, khoâng tin vaøo lôøi cuûa giaùm ñoác. Löông trung bình thöïc söï cuûa CN beù hôn 600 ngaøn ñoàng/ thaùng (do

)

21 22

 o

23 24

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

Chuù yù quan troïng:  Tröôùc tieân phaûi ñaët giaû thieát thoáng keâ ruøi muoán laøm

gì thì laøm!

 Ñaët giaû thieát ruøi thì phaûi giaûi thích giaû thieát.  Neáu khoâng ñaët giaû thieát thoáng keâ maø coù tính toaùn

ñuùng thì cuõng hoång ñöôïc ñieåm.

 Tính toaùn, tra baûng ñuùng nhöng keát luaän sai thì cuõng

hoång ñöôïc ñieåm. “Uoång ôi laø uoång!”

VD1bis : Giaùm ñoác moät xí nghieäp cho bieát löông trung bình cuûa 1 coâng nhaân thuoäc xí nghieäp hieän nay khoâng phaûi laø 600 ngaøn ñoàng/thaùng. Choïn ngaãu nhieân 36 coâng nhaân thaáy löông trung bình laø 520 ngaøn ñoàng/thaùng, vôùi ñoä leäch chuaån maãu s = 40 ngaøn ñoàng/thaùng. Lôøi baùo caùo cuûa giaùm ñoác coù tin caäy ñöôïc khoâng, vôùi möùc coù yù nghóa laø  = 5%.

HD: TIN LÔØI GIAÙM ÑOÁC

Giaûi

Giaû thieát H0 :  = 25 H1:   25  : laø söùc mua cuûa khaùch haøng hieän nay o = 25 : laø söùc mua cuûa khaùch haøng tröôùc ñaây n = 15< 30 , s = 2 , x = 24  = 5%   = 1- = 0,95  t/2(n–1) = t0,025(14) = 2,1448 (tra baûng H)

(



)

24(







9364

 o s

)25 2

25 26

Ta coù |t| = 1,9364 < 2,1448 = t/2(n– 1): Chaáp nhaän H0 Keát luaän : vôùi möùc coù yù nghóa laø 5%, söùc mua cuûa khaùch

VD2: Moät cöûa haøng thöïc phaåm nhaän thaáy thôøi gian vöøa qua trung bình moät khaùch haøng mua thöïc phaåm vôùi soá tieàn 25 ngaøn ñoàng/ngaøy. Nay cöûa haøng choïn ngaãu nhieân 15 khaùch haøng thaáy trung bình moät khaùch haøng mua thöïc phaåm vôùi soá tieàn 24 ngaøn ñoàng/ ngaøy vaø phöông sai maãu hieäu chænh laø s2 = (2 ngaøn ñoàng/ngaøy)2. Vôùi möùc yù nghóa laø 5% , thöû xem coù phaûi söùc mua cuûa khaùch haøng (soá tieàn trung bình khaùch haøng mua) hieän nay coù thay ñoåi so vôùi tröôùc ñaây?

haøng hieän hay khoâng thay ñoåi so vôùi tröôùc ñaây.

27 28

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

2) Kieåm ñònh veà tyû leä: khi n  30 Giaû thieát thoáng keâ : H0 : p = p0 Giaû thieát ñoái : H1 : p  p0 )



(

(tính)



0 p

)

2) Kieåm ñònh tyû leä Ñeå cho kieåm ñònh tyû leä coù yù nghóa thöïc teá thì ñieàu kieän aùp duïng laø: pn .



1.(



)



      

  t/2 (tra baûng F) |t| > t/2 : baùc boû H0 |t| <= t/2 : chaáp nhaän H0 Trong tröôøng hôïp baùc boû H0 : + Neáu f > p0 thì p > p0 + Neáu f < p0 thì p < p0

Löu yù: Caàn nhôù kyõ caùi gì?

Giaûi



(

1, 6 5

 



Giaû thieát H0 : p = 0,8 ; H1 : p  0,8 p : laø tyû leä hoä daân thöïc söï thích xem DC thöïc teá po = 0,8 : laø tyû leä hoä daân thích xem DC theo nguoàn tin Tyû leä maãu f = 25/36 = 0,69  = 5%   = 1– = 0,95  t/2 = 1,96 0 , 8 ) 3 6 0 , 8 ) (1

( 0 , 6 9 0 , 8

p (1

n )

) p

 

f p

o 



29 30

VD3: Theo moät nguoàn tin thì tyû leä hoä daân thích xem daân ca treân Tivi laø 80%. Thaêm doø 36 hoä daân thaáy coù 25 hoä thích xem daân ca. Vôùi möùc coù yù nghóa laø 5%. Kieåm ñònh xem nguoàn tin naøy coù ñaùng tin caäy khoâng?

|t| = 1,65 < t/2 = 1,96 : Chaáp nhaän H0 Keát luaän: vôùi möùc yù nghóa 5%, NT treân ñaùng tin caäy.

31 32

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016



9185746

Giaûi H0: p = 0,2 ; H1: p  0,2 ;  = 0,05  t/2 = 1,96 p laø tyû leä sp loaïi A cuûa maùy sau khi aùp duïng pp sx môùi. p0= 0,2 : tyû leä sp loaïi A cuûa maùy tröôùc khi ad pp sx môùi. Tyû leä maãu laø: f 58463412 10 400



5375

215 400

VD4: Moät maùy saûn xuaát töï ñoäng, luùc ñaàu tyû leä saûn phaåm loaïi A laø 20%. Sau khi aùp duïng moät phöông phaùp saûn xuaát môùi, ngöôøi ta laáy 40 hoäp, moãi hoäp goàm 10 saûn phaåm ñeå kieåm tra. Keát quaû kieåm tra cho ôû baûng sau : Soá saûn phaåm loaïi A trong hoäp 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 0 4 6 8 10 4 5 1 0 Soá hoäp

,0(

5375

400

t



875,16

 )2,0  )2,01(2,0

Vôùi möùc yù nghóa 5% . Haõy cho keát luaän veà phöông phaùp saûn xuaát môùi naøy.

|t| = 16,875 > t/2 = 1,96 : baùc boû H0 . Do f= 0,5375 > po= 0,2 neân ta keát luaän pp saûn xuaát môùi laøm taêng tyû leä saûn phaåm loaïi A.

KIEÅM ÑÒNH MOÄT PHÍA:

2a) n<30 , bieát  (X coù quy luaät pp chuaån)

Tính



; Tra baûng tìm t (baûng F)

 x )  ( 0 

I. KIEÅM ÑÒNH TRUNG BÌNH 1.Phía phaûi: Giaû thieát H0 :  = 0 Giaû thieát ñoái H1 :  > 0

t > t : baùc boû H0

1a) n  30 , bieát  :

(  x

2b) n<30 , chöa bieát  (X coù quy luaät pp chuaån)

Tính t =

, tra baûng F tìm t

)  n 0 



Tính

t > t : baùc boû H0 t  t : chaáp nhaän H0

; Tra baûng tìm t(n-1) (baûng H)

 x ( ) 0 s

1b) n  30, chöa bieát : thay  baèng s

)

33 34

t > t(n-1) : baùc boû H0

t =

(  x 0 s

35 36

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

Kieåm ñònh trung bình

HÌNH KIEÅM ÑÒNH PHÍA PHAÛI

2. Phía traùi: Giaû thieát H0 :  = 0 Giaû thieát ñoái H1 :  < 0 Gioáng nhö phía phaûi, chæ thay ñoåi: t < -tα hoaëc t < -tα(n-1) : baùc boû H0

SO SAÙNH HÌNH 3 DAÏNG KIEÅM ÑÒNH HÌNH KIEÅM ÑÒNH 2 PHÍA

HÌNH KIEÅM ÑÒNH PHÍA TRAÙI

37 38

39 40

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

HÌNH KIEÅM ÑÒNH PHÍA PHAÛI

HÌNH KIEÅM ÑÒNH PHÍA TRAÙI TÖØ HÌNH 2 PHÍA SUY RA PHÍA PHAÛI VAØ PHÍA TRAÙI

Kieåm ñònh tyû leä

II. KIEÅM ÑÒNH TYÛ LEÄ Côõ maãu n  30 1. Phía phaûi: H0 : p = p0 H1 : p > p0 (

t < -t : baùc boû H0

Tính t =

, tra baûng tìm t

 pf ) 0  1( p 0

p ) 0

2. Phía traùi: H0 : p = p0 H1 : p < p0 Gioáng nhö phía phaûi, chæ khaùc: Ñieàu kieän aùp duïng kieåm ñònh 1 phía:



41 42

n 1.(



5) 

t > t : baùc boû H0

      

pn . 0 p 0

43 44

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

CAÙCH TRA BAÛNG

PHUÏ LUÏC 4 SAÙCH OÂN THI CAO HOÏC  BAÛNG H

= 0,5– (tra baûng F)

a) Bieát , tìm t :    = 1–2 = 2(t )  (t )    1 2 2 2

b) Bieát , tìm t(n – 1): n = 16,  = 5%  t(n–1) = t0,05(15) = 1,7531 Tra coät  = 0,05 vaø doøng k = 15

*  = 1%  (t ) = 0,5– 0,01 = 0,49  0,4901  t = 2,33 *  = 5%   =1–2 = 0,90  (t ) = 0,5 – 0,05 = 0,45 Tra baûng F  Phuï luïc 2 saùch oân Cao hoïc: Neáu laáy t =1,64 thì (t ) = 0,4495 (Sai soá: 0,45 – 0,4495 = 0,0005) Neáu laáy t =1,65 thì (t) = 0,4505 (Sai soá : 0,4505 – 0,45 = 0,0005) Vaäy laáy t = 1,64 hoaëc t = 1,65 . Thöôøng ta laáy t = 1,65 b) Bieát  , tìm t(n – 1): n = 16,  = 5%  t(n–1)= t0,05(15) = 1,7531 Tra Baûng H, coät  = 1-2 = 0,9 vaø doøng n-1 = 15

Tra baûng F caùc giaù trò thoâng duïng:

(tα/2) = (1-α)/2 = /2 (tα) = (1-2α)/2 = /2

Löu yù: Laäp giaû thieát cho ñuùng * Kieåm ñònh trung bình:

* Neáu ñeà cho

x  thì chæ coù theå laø kieåm ñònh

* Neáu ñeà cho

0 2 phía hoaëc phía phaûi. Thí duï: Neáu ñeà hoûi chieàu cao trung bình hieän nay coù thay ñoåi so vôùi tröôùc ñaây thì laø kieåm ñònh 2 phía. Thí duï: Neáu ñeà hoûi chieàu cao trung bình hieän nay coù taêng so vôùi tröôùc ñaây thì laø kieåm ñònh phía phaûi. x  thì chæ coù theå laø kieåm ñònh

α 10% 9% 8% 7% 6% 5% 4% 3% 2% 1%

tα/2 1,65 hoaëc 1,64 1,70 1,75 1,81 1,88 1,95 2,05 2,17 2,33 2,58 hoaëc 2,57

tα 1,28 1,34 1,41 1,48 1,56 hoaëc 1,55 1,65 hoaëc 1,64 1,75 1,88 2,05 2,33

45 46

2 phía hoaëc phía traùi.

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

Löu yù: Laäp giaû thieát cho ñuùng * Kieåm ñònh tyû leä:

* Neáu ñeà cho f > p0 thì chæ coù theå laø kieåm ñònh

2 phía hoaëc phía phaûi. Thí duï: Neáu ñeà hoûi tyû leä sp loaïi A hieän nay (öùng vôùi pp sx môùi) coù thay ñoåi so vôùi tröôùc ñaây (öùng vôùi pp sx cuõ) thì laø kieåm ñònh 2 phía.

* Neáu ñeà cho f < p0 thì chæ coù theå laø kieåm ñònh

 Bình loaïn: Moät ngöôøi muoán laáy vôï, tôùi gaëp baø moái, noùi “toâi muoán 1 ngöôøi vôï toát”. Baø moái kieám cho 1 ngöôøi, ngöôøi ñoù laïi cheâ khoâng toát. Nguyeân nhaân laø anh ta khoâng noùi roõ raøng yeâu caàu cuûa mình, baét baø moái phaûi ñoaùn. Baø moái ñoaùn thì khaû naêng ñoaùn ñuùng yù cuûa anh ta laø raát thaáp. Anh ta phaûi noùi roõ laø toát kieåu naøo: ñeïp ngöôøi hay ñeïp neát? Neáu anh ta chæ quan taâm ñeïp ngöôøi thì anh ta phaûi chaáp nhaän “caùi ñeïp ñeø beïp caùi neát”. Neáu anh ta chæ quan taâm ñeïp neát thì anh ta phaûi chaáp nhaän “caùi neát ñaùnh cheát caùi ñeïp”. Coøn neáu anh ta muoán vöøa ñeïp ngöôøi vöøa ñeïp neát thì anh ta cöù mô ñi, bôûi vì gioáng loaøi ñoù ñaõ tuyeät chuûng töø laâu roài!

 Caâu hoûi veà kieåm ñònh cuõng vaäy, caâu hoûi phaûi noùi roõ raøng laø ngöôøi ra ñeà muoán gì (2 phía, phaûi, traùi) vaø ngöôøi laøm chæ coù theå hieåu theo 1 nghóa thoâi, khoâng theå hieåu sao cuõng ñöôïc.

2 phía hoaëc phía traùi. Thí duï: Neáu ñeà hoûi tyû leä sp loaïi A hieän nay (öùng vôùi pp sx môùi) coù giaûm so vôùi tröôùc ñaây (öùng vôùi pp sx cuõ) thì laø kieåm ñònh phía traùi.

 OÂng baø ta töøng noùi “ Vaên cuõng laø ngöôøi”  http://baobinhphuoc.com.vn/Content/van-la-nguoi-47764

Giaûi: H0 :  = 1200 (HT môùi toát baèng HT cuõ) H1 :  > 1200 (HT môùi toát hôn HT cuõ) : soá hoùa ñôn ñöôïc xöû lyù tb öùng vôùi HT môùi 0= 1200: soá HÑ ñöôïc xöû lyù tb öùng vôùi HT cuõ

VD5: Moät coâng ty coù 1 heä thoáng maùy tính coù theå xöû lyù 1200 hoùa ñôn trong 1 giôø. Coâng ty vöøa nhaäp 1 heä thoáng maùy tính môùi. Heä thoáng naøy khi chaïy kieåm tra trong 40 giôø cho thaáy soá hoùa ñôn ñöôïc xöû lyù trung bình trong 1 giôø laø 1260, vôùi ñoä leäch chuaån maãu laø 215.

(



)

( 1260

)



67,1

 0 s

 1200 215

1) Vôùi  = 5%, haõy nhaän xeùt xem heä thoáng môùi coù toát hôn heä thoáng cuõ hay khoâng?

2) Vôùi  = 1%, haõy nhaän xeùt xem heä thoáng môùi coù toát hôn heä thoáng cuõ hay khoâng?

1)  = 5%  t = 1,65 t > t : baùc boû H0. Vaäy HT môùi toát hôn HT cuõ. 2)  = 1%  t = 2,33 t < t : chaáp nhaän H0. Vaäy HT môùi khoâng toát hôn HT cuõ.

CAÂU HOÛI: THEO BAÏN THÌ COÙ MAÂU THUAÃN GÌ KHOÂNG GIÖÕA KEÁT LUAÄN CUÛA CAÂU 1 VAØ 2?

51 52

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

DUØNG SOÁ LIEÄU HIEÄN TAÏI SO SAÙNH QUAÙ KHÖÙ

102,667

 

Giaûi VD6a: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 µ : löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc sau khi khoâng khuyeán maõi (kg/ngaøy) µ0= 370 : löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc khi coù khuyeán maõi α= 5%  tα= 1,65  (230 370). 121  t 15

t= -102,667 < -tα = -1,65 : baùc boû H0 Khi khoâng coøn khuyeán maõi thì löôïng ñöôøng baùn ñöôïc bò giaûm.

VD6a: Theo doõi löôïng ñöôøng baùn ñöôïc trong moät soá ngaøy ôû BigC hieän nay, ta coù soá lieäu cho ôû baûng: Löôïng ñöôøng baùn ñöôïc (kg/ngaøy) … … … … … Soá ngaøy … … … … … Töø baûng ta coù : n = 121 ; x = 230 ; s = 15 Löôïng ñöôøng baùn ñöôïc trung bình trong 1 ngaøy cuûa BigC khi coù chöông trình khuyeán maõi tröôùc ñaây laø 370 kg/ngaøy. Soá lieäu ôû baûng treân ñöôïc thu thaäp sau khi BigC khoâng coøn aùp duïng chöông trình khuyeán maõi nöõa. Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy keát luaän xem vieäc khoâng khuyeán maõi coù laøm giaûm löôïng ñöôøng baùn ñöôïc?

DUØNG SOÁ LIEÄU HIEÄN TAÏI KIEÅM ÑÒNH HIEÄN TAÏI

Giaûi VD6b: H0: µ= 370 ; H1: µ≠ 370 µ : löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc thöïc teá (kg/ngaøy) µ0= 370 : löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc theo baùo caùo

VD6b: Boä phaän baùn haøng baùo caùo BGÑ löôïng ñöôøng trung bình baùn ñöôïc hieän nay laø 370 kg/ngaøy. BGÑ thu thaäp löôïng ñöôøng baùn ñöôïc trong moät soá ngaøy ôû BigC hieän nay, soá lieäu cho ôû baûng sau : Löôïng ñöôøng baùn ñöôïc (kg/ngaøy) … … … … …

Soá ngaøy

… … … … …

53 54

|t|= 102,667 > tα/2= 1,96: baùc boû H0 Vaäy baùo caùo khoâng ñuùng, löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc thöïc teá beù hôn 370 kg/ngaøy (do x = 230 < µ0= 370)

(Töø baûng ta coù : n= 121 , x = 230 , s= 15) Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy nhaän xeùt baùo caùo treân?

55 56

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

DUØNG SOÁ LIEÄU HIEÄN TAÏI KIEÅM TRA TÖÔNG LAI !!!

VD6c: Theo doõi löôïng ñöôøng baùn ñöôïc trong moät soá ngaøy ôû BigC hieän nay, soá lieäu cho ôû baûng sau : Löôïng ñöôøng baùn ñöôïc (kg/ngaøy) … … … … …

… … … … …

Giaûi VD6c: H0: µ= 370 ; H1: µ< 370 Vôùi µ0 = 5550/15 = 370 kg/ngaøy µ : löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc tröôùc khi QC µ0= 370 : löôïng ñöôøng tb baùn ñöôïc sau khi QC t = -102,667 < -tα = -1,65: baùc boû H0 Vaäy chieán dòch quaûng caùo laøm taêng doanh soá baùn tb cuûa ñöôøng.

Soá ngaøy (Töø baûng ta coù : n= 121 ; x = 230 ; s = 15) Giaû söû sau ñoù BigC aùp duïng moät chieán dòch quaûng caùo laøm cho doanh soá baùn trung bình cuûa ñöôøng laø 5,550 trieäu ñoàng/ngaøy. Vôùi möùc yù nghóa 5%, haõy keát luaän xem chieán dòch quaûng caùo coù taùc duïng laøm taêng doanh soá baùn trung bình cuûa ñöôøng leân hay khoâng? Bieát giaù baùn 1 kg ñöôøng laø 15 ngaøn ñoàng.

BÌNH LOAÏN VD6A, VD6B, VD6C

BÌNH LOAÏN VD6A, VD6B, VD6C (TT)

 Baø moái noùi neáu sau khi cöôùi baïn ñöa naøng ñi thaåm myõ vieän taân trang vaø cho naøng hoïc QTKD thì naøng seõ ñeïp dòu daøng nhö hoa haäu Taám (töông xöùng caâu “khoâng coù ngöôøi phuï nöõ xaáu, chæ coù ngöôøi phuï nöõ khoâng bieát laøm ñeïp!”).

 Thoâng thöôøng treân ñôøi naøy ta chæ coù theå duøng hieåu bieát cuûa ta (töø quaù khöù ñeán hieän taïi) ñeå kieåm tra quaù khöù hoaëc hieän taïi maø thoâi. Ta khoâng theå duøng hieåu bieát cuûa ta ñeå kieåm tra töông lai, neáu ai laøm ñöôïc ñieàu naøy thì ñuùng laø quaù sieâu, coøn hôn Khoång Minh Gia Caùt Löôïng!!!

 Vaäy baïn quyeát ñònh tin hay khoâng tin baø moái ?!

 Chaúng haïn baïn chuaån bò laáy vôï, baø moái giôùi thieäu 1 coâ gaùi coù dung nhan töông xöùng caâu “khoâng coù ngöôøi phuï nöõ xaáu” (khoâng coù neùt gì heát nhöng coù chaân daøi!) vaø tính tình gioáng Caùm.

 Neáu lôõ nhö baïn ñaõ laøm moïi caùch maø naøng Caùm vaãn laø chính mình thì cuoäc ñôøi baïn seõ ra sao ?! Baïn coù thöû duøng hieän taïi kieåm ñònh töông lai khoâng ?!

57 58

59 60

ThS. Phaïm Trí Cao * Chöông 7 # OTCH

02/04/2016

Giaûi:

VD7:

1) H0 : p = 0,18 ; H1 : p ≠ 0,18 p: tyû leä gia ñình coù maùy vi tính hieän nay p0 = 0,18: tyû leä gia ñình coù maùy vi tính tröôùc ñaây Vôùi f = 30/100 = 0,3 )



(

Tyû leä gia ñình ôû thaønh phoá HCM coù maùy vi tính ôû nhaø tröôùc ñaây laø 21%. Hieän nay ngöôøi ta choïn ngaãu nhieân 100 gia ñình trong thaønh phoá vaø thaáy raèng coù 30 gia ñình coù maùy vi tính.





2,21



(0,3 0,21) 100   0,21 (1 0,21)

p 0 

)

p 0

1) Vôùi möùc yù nghóa 2%, phaûi chaêng tyû leä gia ñình coù maùy vi tính hieän nay ñaõ thay ñoåi so vôùi tröôùc ñaây?

2) Vôùi möùc yù nghóa 2%, phaûi chaêng tyû leä gia ñình coù maùy vi tính hieän nay cao hôn so vôùi tröôùc ñaây?

 = 2%  t/2 = 2,33 Ta coù: |t| = 2,21 < t/2 = 2,33: chaáp nhaän H0 Vaäy tyû leä gia ñình coù maùy vi tính hieän nay khoâng thay ñoåi so vôùi tröôùc ñaây.

Môøi gheù thaêm trang web:

61 62

2) H0 : p = 0,18 ; H1 : p > 0,18 p: tyû leä gia ñình coù maùy vi tính hieän nay p0= 0,18: tyû leä gia ñình coù maùy vi tính tröôùc ñaây

(



)





2,21

 https://sites.google.com/a/ueh.edu.vn/phamtricao/  https://sites.google.com/site/phamtricao/

0 

)