Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi - Ngô Quốc Việt

Chia sẻ: Caphesuadathemduong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi cung cấp cho người học những kiến thức như: Các phép biến đổi cơ bản; Ma trận của biến đổi tịnh tiến; Phép xoay; Kết hợp các phép xoay; Quay quanh vecto k bất kỳ;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đồ họa máy tính: Các phép biến đổi - Ngô Quốc Việt

CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI NGÔ QUỐC VIỆT 2009
Tịnh tiến Tỉ lệ • Biến đổi quanh gốc tọa độ Xoay 2
Khối đặt tại gốc O Quay quanh Z 45; Tịnh tiến trên X 1; Tịnh tiến trên X 1 Quay quanh Z 45 3
 Tịnh tiến 4
 Đồng nhất sx = sy = sz. 5
 x' cos   sin  0 0  x   y '  sin  cos  0 0  y   z'   0 Xoay quanh trục Z: 0 1 0  z   w   0 0 0 1  w  x '  cos  0 sin  0  x   y '  0 1 0 0  y  Xoay quanh trục Y:    z '   sin  0 cos  0  z       w   0 0 0 1  w   x' 1 0 0 0  x  Xoay quanh trục X:  y ' 0 cos   sin  0  y   z '   0 sin  cos  0  z   w  0 0 0 1  w 6
 Quay quanh vector A bất kỳ một góc .  Quay quanh trục Y góc  sao cho A nằm trong mặt phẳng YZ.  Quay quanh trục X góc  sao cho A trùng với +Z  Quay quanh trục Z góc   Quay ngược theo trục X (góc -)  Quay ngược theo trục Y (góc -)  Hỏi: cách tính  và . 7
 Cách tính ?  Chiếu A lên mặt phẳng XZ (Loại bỏ y-coordinate)  Tìm góc  để quay A đến x-axis:  = -(90° - ) =  - 90 °  Cách tính ? 8
 Cần có các ma trận sau:  p: The point to be rotated about A by   Ry : Quay quanh Y góc   Rx  : Quay quanh X góc   Rz : Quay quanh Z góc   Rx  -1: Quay quanh X góc -  Ry-1 : Quay quanh Y góc -  Nhân theo thứ tự nào? 9
 Trả lời: các phép biến đổi, theo thứ tự được viết từ phải sang trái.  Vì vậy:  p’ = Ry-1 Rx  -1 Rz Rx  Ry p  Hỏi: làm cách nào tính Rx  -1  Trả lời: tính Rx (-)  Rõ hơn: ma trận xoay là trực giao. 10
Công thức Rodrigues: c = cos(), s=sin() 11
 Viewing transformation: định vị camera và hướng vào cảnh cần chụp.  Modeling transformation: Sắp xếp, định vị cảnh (nhiều đối tượng)  Projection transformation: Chọn ống kính và độ zoom.  Viewport transformation: Xác định độ lớn cảnh sau cùng  Tất cả đều dựa trên ma trận 4x4. 12
 Nhằm định vị và hướng của camera: sử dụng hàm gluLookAt(), với toạ độ và hai vector (một hướng lên, và một nhằm vào “tâm” đối tượng). Là định vị và hướng của điểm nhìn (eye coordinate). gluLookAt (0.0, 0.0, 5.0, 0.0, 0.0, 0.0, 0.0, 1.0, 0.0);  (0, 0, 5): vị trí camera  (0, 0, 0): vị trí hướng đến.  (0, 1, 0): đầu vector hướng lên  Xem glutLession05 13
 Nhằm xác định viewing volume. Chiếu lên màn hình, và xem được những gì.  Hiệu ứng tương tự như việc chọn ống kính (wide- angle, normal, telephoto), và vùng nhìn (field of view).  Hàm glFrustum hoặc gluPerspective().  Có thể dùng glMatrixMode(transformation type) để xác lập biến đổi tương ứng.  Chú ý: chỉ số ma trận biến đổi trong OpenGL là hoán vị (hàng và cột) so với ma trận chuẩn trong C. 14
 Chiếu phối cảnh: glFrustum.  (left, bottom, -near) và (right, top, -near) thuộc mặt near được chiếu lên (lower, left) và (upper, right) của cửa sổ nếu điểm nhìn (mắt) ở (0, 0, 0). 15
 Giá trị near, far luôn dương  2  Near   0 A 0  right  left   2 Near   0 B 0 Top  Bottom    0 0 C 0   1 1   0 0 Right  Left Top  Bottom A ;B  ; Right  Left Top  Bottom Far  Near 2.Far  Near C ;D  Far  Near Far  Near 16
 Chiếu phối cảnh: gluPerspective. 17
 Xác lập ma trận chiếu phối cảnh gluPerspective( GLdouble fovy, GLdouble aspect, GLdouble zNear, GLdouble zFar)  fovy: liếc theo góc thẳng đứng; aspect: tỉ lệ giữa ngang và dọc; zNear, zFar: khoảng xén  Ma trận chiếu xác định như sau 18
 fov*0.5 = arctan ((top-bottom)*0.5 / near)  top = tan(fov*0.5)*near  bottom = -top  top = tan(fov*3.14159/360.0) * near  left = aspect * bottom  right = aspect * top 19
 Khối nhìn có dạng  Khoảng cách camera không ảnh hưởng đến kích cỡ hiển thị đối tượng 20