Bài giảng Động lực học kết cấu: Chương 1 - Bạch Vũ Hoàng Lan

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Động lực học kết cấu - Chương 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm cơ bản; bậc tự do động lực học; các loại tác động; đặc điểm của bài toán động; các phương pháp rời rạc hóa;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Động lực học kết cấu: Chương 1 - Bạch Vũ Hoàng Lan

ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TPHCM KHOA XÂY DỰNG Bạch Vũ Hoàng Lan 1
TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Clough R. W., Penzien J., Dynamics of Structures, McGraw-Hill, 1993. 2. Chopra A. K., Dynamics of Structures, Prentice- Hall, 2001. 3. PGS.TS Đỗ Kiến Quốc (chủ biên), Động lực học kết cấu, NXB Xây dựng, 2016. 4. PGS.TS. Phạm Đình Ba, Bài tập Động lực học công trình, NXB Xây dựng, 2008. 2
Tiêu chuẩn đánh giá (kèm theo tỷ lệ điểm) STT Nội dung đánh giá Cách thực hiện Tỉ lệ (%) 1 Kiểm tra giữa học phần Làm bài kiểm tra tại lớp 30 2 Kiểm tra học phần Làm bài thi 70 3
1.1. KHÁI NIỆM CƠ BẢN  Động lực học kết cấu nghiên cứu các phương pháp phân tích nội lực, chuyển vị (ứng suất, biến dạng) của kết cấu chịu các tác động thay đổi theo thời gian. 4
1.2. BẬC TỰ DO ĐỘNG LỰC HỌC  Bậc tự do động lực học được tính bằng số thành phần chuyển vị độc lập cần phải xét, để kể hết tất cả ảnh hưởng của các lực quán tính.  Bậc tự do được định nghĩa liên quan đến lực quán tính, do đó liên quan đến khối lượng. Số khối lượng càng nhiều thì càng chính xác, nhưng càng phức tạp 5
 Các giả thiết  Xem các khối lượng là chất điểm, để bỏ qua chuyển vị xoay  Bỏ qua sự thay đổi chiều dài thanh khi hệ chịu các biến dạng uốn  Bậc tự do động học là số liên kết tựa cần đặt vào để các khối lượng của hệ được xem là bất động.  Ví dụ: P m 𝑢𝑦 m Hệ 1 BTD 6
P m m 𝑢𝑦 𝑢𝑥 Hệ 2 BTD 𝑢𝑥 𝑢𝑥 P m m Hệ 1 BTD Trong thực tế, các kết cấu đều có khối lượng phân bố nên có vô hạn bậc tự do, việc giải bài toán rất phức tạp, nên cần tìm cách rời rạc hóa hệ. 7
1.3. CÁC LOẠI TÁC ĐỘNG  Tác động xác định  Tác động có chu kỳ  Xung ngắn  Tác động tổng quát  Tác động ngẫu nhiên: là tác động sử dụng quy luật suất để xác định các đặc trưng như: giá trị trung bình, độ lệch chuẩn… 8
1.4. ĐẶC ĐIỂM CỦA BÀI TOÁN ĐỘNG  Bài toán tĩnh: nội lực được Tĩnh P xác định từ sự cân bằng với ngoại lực, không cần dùng đường đàn hồi nên mang tính Động P chất đơn giản. Ứng suất và chuyển vị không phụ thuộc q(t)=f(y(t)) thời gian.  Bài toán động: ngoại lực bao gồm lực quán tính phụ thuộc vào đường đàn hồi y = y(x,t). Vì vậy, dẫn tới phương trình vi phân, phức tạp về toán học, khối lượng tính lớn, phải bắt đầu từ việc xác định y(x,t). 9
1.5. CÁC PHƯƠNG PHÁP RỜI RẠC HÓA 1.5.1 Phương pháp khối lượng thu gọn Thay thế hệ có khối lượng phân bố (a) thành các khối lượng tập trung (b) theo nguyên tắc tương đương tĩnh học, đây là phương pháp thường được dùng trong hệ kết cấu phức tạp. Hệ (a) p(t) m(z) p(t) 𝑚5 𝑚6 𝑚7 Hệ (b) 𝑚1 𝑚2 𝑚3 𝑚1 𝑚4 𝑚2 𝑚3 10
1.5.2. Phương pháp dùng tọa độ suy rộng Giả sử đường đàn hồi là tổ hợp tuyến tính của các hàm xác định: 𝑛 𝑦(𝑥, 𝑡) = 𝑍 𝑖 (𝑡)𝜓 𝑖 (𝑥) 𝑖=0 𝜓 𝑖 (𝑥): Hàm dạng 𝑍 𝑖 (𝑡): Tọa độ suy rộng Khi tính toán chỉ giữ lại các số hạng đầu tiên của hàm dạng ψi(x) hệ trở thành hữu hạn bậc tự do (Zi) 11
1.5.3. Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) Đây là trường hợp đặc biệt của phương pháp tọa độ suy rộng, trong đó: - Zi là các chuyển vị nút (Tọa độ suy rộng) - ψi(x) là các hàm nội suy các phần tử - Hàm dạng Các hàm nội suy ψi(x) được chọn giống nhau cho các phần tử (ứng với cùng một bậc tự do) và là hàm đa thức nên việc tính toán được đơn giản hơn. 12
1.6. CÁC PHƯƠNG PHÁP THIẾT LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG 1.6.1. Nguyên lý D’Alembert Đối với hệ nhiều chất điểm mang khối lượng, phương trình chuyển động được thiết lập bằng cách viết phương trình cân bằng tĩnh học các khối lượng và xét đến lực quán tình đặt lên chúng. 𝑃𝑖 𝑡 − 𝑚 𝑖 𝑢 𝑖 (𝑡) = 0 𝑢 𝑖 (𝑡): Chuyển vị 𝑢 𝑖 (𝑡): Gia tốc Nếu hệ có n bậc tự do thì sẽ có n phương trình vi phân chuyển động 13
1.6.2. Nguyên lý công khả dĩ Khi hệ phức tạp thì việc viết phương trình cân bằng lực rất khó khăn. Người ta có thể thay bằng đại lượng vô hướng là công của lực, dựa trên nguyên lý công khả dĩ. 1.6.3. Nguyên lý Halmiton Dựa trên nguyên lý thế năng cực tiểu trong bài toán tĩnh: Nếu một hệ cân bằng ổn định thì thế năng của hệ cực tiểu. Nguyên lý Hamilton cũng là một phương pháp năng lượng, trong đó không dùng trực tiếp đến lực quán tính và lực bảo toàn, thích hợp cho hệ phức tạp, có khối lượng phân bố 14