BÀI TẬP TÍCH PHÂN
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
GIẢI TÍCH
Chương 4: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG
DỤNG
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
LÝ THUYẾT
I
Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
LÝ THUYẾT
I
1. Đổi biến số dạng 1
Cho hàm số liên tục trên đoạn Giả sử hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn và Giả sử có thể
viết với liên tục trên đoạn Khi đó, ta có
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
Dấu hiệu nhận biết và cách tính tính phân
Dấu hiệu Có thể đặt Ví dụ
1 Có . Đặt
2 Có . Đặt
3 Có . Đặt
4 Có hoặc biểu thức chứa . Đặt
5 Có hoặc biểu thức chứa . Đặt
6 Có . Đặt
7 Có Đặt
8 Có
Đặt
9 Có
. Đặt
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
2. Đổi biến số dạng 2.
Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn Giả sử hàm số có đạo hàm và liên tục trên
đoạn sao cho và với mọi Khi đó:
Một số phương pháp đổi biến: Nếu biểu thức dưới dấu tích phân có dạng
1.: đặt
2.: đặt
3.:
4. hoặc : đặt
Lưu ý: Chỉ nên sử dụng phép đặt này khi các dấu hiệu 1, 2, 3 đi với x mũ chẵn.
Ví dụ, để tính tích phân thì phải đổi biến dạng 2 còn với tích phân
thì nên đổi biến dạng 1.
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
GIẢI TÍCH
LỚP
12 BÀI 3
GIẢI TÍCH
Chương 4: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG
DỤNG
LỚP
12
CÁC VÍ DỤ MINH HỌA
II
Bài 2: TÍCH PHÂN (tiết 3)
- Tích phân đổi biến số với hàm xác định không chứa tham số
- Tích phân hàm hữu tỉ không tham số
- Tích phân hàm số chẵn lẻ, xác định, không tham số
- Tích phân chứa tham số.
- Tích phân hàm ẩn.
Chúng ta giải quyết các dạng toán sau:
