Bài giảng Giải tích mạch: Chương 2.2 - Đỗ Quốc Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần tiếp theo bài giảng "Giải tích mạch - Chương 2: Mạch xác lập điều hòa" cung cấp cho người học các kiến thức: Công suất, hệ số công suất & cách hiệu chỉnh, phối hợp trở kháng. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Giải tích mạch: Chương 2.2 - Đỗ Quốc Tuấn

2.8 Công suất  Xét một đoạn mạch mà dòng và áp tại xác lập điều hòa là i(t) = i (t ) I m cos(ωt + ϕi ) u(t) = u (t ) U m cos(ωt + ϕu )  Công suất tức thời 1 1 p=(t ) u (t )i= (t ) U m I m co s(ϕu − ϕi ) + U m I m co s(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2  p(t) > 0 : mạch đang nhận công suất  p(t) < 0 : mạch đang phát công suất Bài giảng Giải tích Mạch 2012 1 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.8 Công suất 1 1 =p (t ) U m I m cos(ϕu − ϕi ) + U m I m cos(2ωt + ϕu + ϕi ) 2 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 2 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Công suất tác dụng & công suất phản kháng =i (t ) I m cos(ωt + ϕi ) i(t) Z =u (t ) U m cos(ωt + ϕu ) u(t) ϕ= ϕu − ϕi ; Z = Z ∠ϕ  P (Active Power) [W] t0 + T 1 1 P =∫ T t0 p (t )dt 2 U m I m cos ϕ [W ] = P UI cos ϕ 1 2 • ∗ Re U m I m { } 1 2 P = I m Re {Z } 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 3 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Công suất tác dụng & công suất phản kháng  P (Active Power) [W]  Q (Reactive Power) [VAr] 1 1 P = U m I m cos ϕ Q = U m I m sin ϕ 2 2 P = UI cos ϕ Q = UI sin ϕ { } • ∗ { } 1 1 • ∗ P = Re U m I m Q = Im U m I m 2 2 1 2 1 2 P = I m Re {Z } Q = I m Im {Z } 2 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 4 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Công suất trên các phần tử mạch i(t) R P=RI2  Điện trở u(t) p(t) i I m cos(ωt +ψ ) u(t) u = Ri i(t) p (t ) u= (t )i (t ) Ri 2 1 2 p (t ) RI cos (ω t + ψ ) 2 m 2 P = RI m 2 1 2 p (t ) = RI m [1 + cos(2ωt + 2ψ ) ] P = RI 2 2 Q=0 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 5 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Công suất trên các phần tử mạch i(t) L  Điện cảm p(t) u(t) u(t) i I m cos(ωt +ψ ) i(t) di u=L dt di P=0 = p (t ) u= (t )i (t ) Li dt −ω LI m cos(ωt + ψ ) sin(ωt + ψ ) p (t ) = 2 P=0 1 1 Q = ω LI m2 − X L I m2 sin(2ωt + 2ψ ) p (t ) = 2 2 Q = ω LI 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 6 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Công suất trên các phần tử mạch i(t) C  Điện dung u(t) i I m cos(ωt +ψ ) i(t) 1 u = ∫ idt u(t) C P= 0 i p(t) = p (t ) u= (t )i (t ) C ∫ idt P=0 1 2 −1 2 p (= t) I m cos(ωt +ψ ) sin(ωt +ψ ) Q= Im ωC 2ωC 1 −1 2 − X C I m2 sin(2ωt + 2ψ ) p (t ) = Q= I 2 ωC Bài giảng Giải tích Mạch 2012 7 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Công suất biểu kiến (Apparent Power) 1  Định nghĩa = = U m I m [VA] S UI 2  Các cách tính khác P P = UI cos ϕ ϕ Q = UI sin ϕ Q Q ϕ = S P +Q2 2 P  Công suất phức ~ 1 • ∗ • ∗ P = Re S {} ~ {} =S = Um Im U I [VA] ~ 2 Q = Im S Bài giảng Giải tích Mạch 2012 8 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Nguyên lý cân bằng công suất  Phát biểu ∑P send = ∑ Preceive ∑ E EI cos ϕ E + ∑ J JU cos ϕ J ∑ R =RI 2 ∑ Qsend = ∑ Qreceive ∑ E E ∑ J J ∑ X EI sin ϕ + JU sin ϕ = XI 2 ⇒ ∑ Ssend = ∑ receive S • ∗ • ∗ ∑ E ∑ J ∑ R ∑ X E I + U J = RI 2 + XI 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 9 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ I1 1Ω I2 I3  Tính P ? Q ? • I1 = 1∠36,87 0  Nghiệm lại nguyên lý • 5 0o V 3Ω -j3Ω cân bằng công suất I 2 = 1∠ − 53,130 biên độ j3Ω • phức I= 3 2∠81,87 0 Giải R1 = 1Ω : P1Ω = 1 2 .1.1 2 = 0,5[W ], Q1Ω = 0 R2 = 3Ω : P3Ω =1 2 .3.1 2 = 1,5[W ], Q3Ω = 0 xL =j 3Ω : PL =0, QL =12 .3.12 =1,5 [VAr ] xC =− j 3Ω : PC = 0, QC = − 12 .3.( 2) 2 =−3[VAr ] *  E ==  5: S 1  E I =∠ 1 5.1 36,87 o = 2 − j1,5 [VA] 2 2 P1Ω + P3Ω + PL + PC = 0,5 + 1,5 + 0 + 0= 2 Q1Ω + Q3Ω + QL + QC =0 + 0 + 1,5 − 3 =−1,5 Nghiệm đúng Bài giảng Giải tích Mạch 2012 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ Nghiệm lại nguyên lý cân bằng công suất trong mạch phức biên độ •12∠60o 12∠60o I 2Ω =I = = 2, 68∠86, 6o [A] 2 + 4 / /(-j4) 4 - j2 12 60 o I1 • − j4 I2 I1 = 2,68∠86,6o. = 1,9∠41,6o [A] (bieân ñoä) 4Ω 4 - j4 -j4Ω • 4 I2 = 2,68∠86,6 . o =1,9∠131,6o [A] 4 - j4 1 { } ~ P(2Ω) = ½ 2.2,682 = 7,18 [W] =S 12∠60o.2,68∠ − 86,6o P(4Ω) = ½ 4.1,92 = 7,2 [W] ~ 2 Q(-j4Ω) = -½ 4.1,92 = -7,2 [Var] =S 14, 38 − j7, 2 ~ ~ = P2 Ω + P4 Ω Re{S} Im{S} = Q − j4 Ω Bài giảng Giải tích Mạch 2012 11 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ I1 I3 I2  Cho biết X L= 10Ω E1 I1 12, 7∠ − 78, 45o ( RMS ) = E2 S1 259 + j1250 [VA] E1 := jXC jXL R E : = 2 S 375 + j125 [VA] 2  Tìm E1 ? E 2 ? I2 ? I3 ? X C ? R ? ϕ1 arg E1 − arg I= =  1 ϕ1 = tan −1 1250 259 78,30 o E1 = 259 (12, 7 cos ϕ1 ) 100,5 • ϕ1 − 78, 45o = arg E1 = −0,15o • = E1 100,5∠ − 0,15o Bài giảng Giải tích Mạch 2012 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ U ab= E1 − jxL I= 35,12∠ − 133o • 1 = E1 100,5∠ − 0,15o QC = QE1 + QE 2 − QL I1 12, 7∠ − 78, 45o ( RMS ) = QC = 1250 + 125 − 10.12, 7 2 = −237,9 E1 := S1 259 + j1250 [VA] xC = U ab2 / QC = −5,18Ω E 2 : =S2 375 + j125 [VA] a I3 U ab ( jx= = C ) 6, 78∠ − 43o I1 I3 I2 I2 = I3 − I1 = 8,19∠72,8o E1 E2 PR = PE1 + PE 2 = 634W jXC = = R 634 /(8,19) 2 9, 45Ω jXL R E 2 = U ab + RI2 = 48, 21∠91o b Bài giảng Giải tích Mạch 2012 13 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.9 Hệ số công suất & cách hiệu chỉnh Hệ số công suất P  cos ϕ = (Power Factor) S P  Cosϕ sớm , vượt (leading) ϕ : nhánh dung ϕ < 0 Q  Cosϕ trễ , chậm (lagging) Q : nhánh cảm ϕ > 0 ϕ P Bài giảng Giải tích Mạch 2012 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hiệu chỉnh hệ số công suất  Sự cần thiết Iold Pload Iload I= I= IC U cos ϕload old load • U = 100[V ] P=1KW 1000 U cos ϕload == 0.6 = 16, 67[ A] (hieäu duïng) (treã) 100.0, 6 Inew Inew Newload cos ϕnew = 0.9 Iload Pload + PC Pload IC Iload =I new = • U cos ϕnew U cos ϕnew U = 100[V ] P=1KW C cos ϕload = 0.6 1000 (hieäu duïng) = = 11,11[ A] (treã) 100.0,9 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 15 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Hiệu chỉnh hệ số công suất  Tải ban đầu Sold =Pold + jQold → Qold =Pold tgϕold  Sau hiệu chỉnh, thêm vào điện kháng X đối nghịch tính tải Pnew = Pold + PX = Pold =Qnew Pold tg (± arccos ϕnew ) + :lagging ∆Q= Qnew − Qold - :leading U2 L= [H ] ω∆Q  Phần tử kháng cần cho hiệu chỉnh −∆Q C= [F ] ωU 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ I f = 50 Hz Z1: S1 = 10KVA, cosϕ1 = 0,7 (lead) IC Z2: P2 = 15KW, cosϕ2= 0,5 (lag) U=440V Z Z2 Z3 Z3: P3 = 5KW, taûi trôû RMS C 1  I ? cosϕ ?  C ? Inew ? ñeå cosϕ = 0,9 (lag) = P1 10000.0, 7 7000[W ] 10000.sin(− cos −1 0, 7) = Q1 = −7141[VAr ] −1 = Q2 15000.tan(cos 0,5) 25981[VAr ] = P3 5000(W ), Q3 0 P = P1 + P2 + P3 = 27[ KW ] =I S= / U 74,8[ A] Qold = Q1 + Q2 + Q3 = 18840[VAr ] = cos ϕ P= / S 0,82 S= P 2 + Q 2 = 32923 [VA] Bài giảng Giải tích Mạch 2012 17 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Ví dụ I f = 50 Hz Z1: S1 = 10KVA, cosϕ1 = 0,7 (lead) IC Z2: P2 = 15KW, cosϕ2= 0,5 (lag) U=440V Z Z2 Z3 Z3: P3 = 5KW, taûi trôû RMS C 1  I ? cosϕ ?  C ? Inew ? ñeå cosϕ = 0,9 (lag) P = P1 + P2 + P3 = 27[ KW ] Qnew = P.tg (cos −1 0,9) Qnew = 13077 [VAr ] −∆Q − (Qnew −Qold ) C = 2π fU 2 = 2π fU 2 94, 8 [ µ F ] I new P= (0,9U ) 68, 2 [ A] Bài giảng Giải tích Mạch 2012 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Đo công suất  Watt kế: 2 ◦ Nội trở cuộn dòng điện : R11’ ≈ 0 ± ◦ Nội trở cuộn điện áp : R22’ ≈ ∞ ± • ◦ Cực cùng tên : ∗ , ± , • Ww (giúp xác định hướng • 1 W W 1’ U truyền công suất) I  Số chỉ: 2’ 1 =P U m I m cos(ϕu = − ϕi ) UI cos(ϕu − ϕi ) 2 1 2 = • ∗ { } { } Re U m I m Re U I • ∗ Bài giảng Giải tích Mạch 2012 19 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.10 Phối hợp trở kháng ZN a  Xét mạch ◦ ZN = RN+jXN • I ◦ ZT = RT+jXT • E ZT  Vấn đề : ◦ Chọn tải nào thì công suất tải (bieân ñoä) nhận từ nguồn là lớn nhất ? b • • E Em ∠ϕ E I= = = I m ∠ϕ I Z N + ZT ( RN + RT ) + j ( X N + X T ) 1 2 1 Em2 PZ =I m Re {ZT } RT 2 2 ( RN + RT ) + ( X N + X T ) 2 2 Bài giảng Giải tích Mạch 2012 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt