Bài giảng Hình học lớp 8 bài 6: Thể tích của lăng trụ đứng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:20

Thêm vào BST

Báo xấu

17
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Hình học lớp 8 bài 6: Thể tích của lăng trụ đứng" được biên soạn nhằm giúp các em học sinh nắm được công thức tính thể tích lăng trụ đứng, biết so sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật, vận dụng kiến thức để giải các bài tập liên quan. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo bài giảng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Hình học lớp 8 bài 6: Thể tích của lăng trụ đứng

Cho các hình lăng trụ đứng sau: Q' P' 4cm A' 3cm C' M' N' B' 6cm 6cm A Q P M 4cm B C 3cm N a) b) Hãy tính diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng trên? Trở về
Giải: a) Theo định lí Pytago, ta có: 2 2 4cm A' 3cm CB 3 4 5(cm) C' B' Diện tích xung quanh: S xq 2 p.h 6cm S xq 3 4 5 .6 72 cm A Diện tích hai đáy: B C 1 2. .3.4 12 cm 2 Vậy: S tp 72 12 84 cm Trở về
b) Diện tích xung quanh: Q' P' S xq 2 p.h M' N' S xq 2. 3 4 .6 84 cm 2 6cm Diện tích hai đáy: Q P M 4cm 2.3.4 24 cm 2 3cm N Vậy: S tp 84 24 108 cm 2 Trở về
Từ kết quả trên ta có: 4cm A' 3cm B' C' 2 S ABC. A' B 'C ' 84 cm 6cm 2 A S MNPQ.M ' N ' P 'Q ' 108 cm B C Q' P' M' N' Thể tích của hai hình lăng trụ 6cm đứng này là bao nhiêu? Q P M 4cm Trở về 3cm N
§6. THỂ TÍCH CỦA LĂNG TRỤ ĐỨNG Trở về
1) Công thức tính thể tích: Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức nào?  Thể tích của hình hộp c chữ nhật: V=a.b.c b a (Hay V= diện tích đáy chiều cao) Trở về
Hình hộp Hình lập chữ nhật phương  Hình hộp chữ nhật, hình lập phương có phải là hình lăng trụ đứng không?  Hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là những hình lăng trụ đứng
Quan sát các lăng trụ đứng sau: 5cm 7cm 7cm 4cm 4cm 5cm 5cm a) Laê ngtruïñöù ngcoùñaù y laø b) Laê ngtruïñöù ngcoùñaùy laø hìnhchöõnhaä t tamgiaù c vuoâ ng ̉ ́ch cua lăng tru đ So sánh thê ti ̉ ̣ ứng tam giác và thê ̉ ̣ tích hình hôp ch ữ nhât. ̣ ̉ ́ch lăng tru đ Thê ti ̣ ứng tam giác có bằng diên ti ̣ ́ch đáy nhân với chiều cao hay không? Vì sao? Trở về
̉ ́ch cua lăng tru đ So sánh thê ti ̉ ̣ ứng ̉ ́ch hình hôp ch tam giác và thê ti ̣ ữ ̣ 5cm nhât. 7cm 7cm 4cm 4cm 5cm 5cm a) Laê ngtruïñöù ngcoùñaù y laø b) Laê ngtruïñöù ngcoùñaùy laø hìnhchöõnhaä t tamgiaù c vuoâ ng  Cạnh bên của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên của lăng trụ có đáy là tam giác như thế nào với nhau?  Chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật như thế nào với chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ tam giác?
Quan sát hình ta thấy: 5cm 7cm 7cm 4cm 4cm 5cm 5cm a) Laê ngtruïñöù ngcoùñaù y laø b) Laê ngtruïñöù ngcoùñaùy laø hìnhchöõnhaä t tamgiaù c vuoâ ng  Cạnh bên của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật và cạnh bên của lăng trụ có đáy là tam giác bằng nhau.  Chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ có đáy là hình chữ nhật bằng với chiều dài và chiều rộng mặt đáy của lăng trụ tam giác.
Dựa vào nhận xét trên thì thể tích của hình hộp chữ nhật như thế nào với thể tích của lăng trụ đứng tam giác? Thể tích của hình hộp chữ nhật gấp hai lần thể tích của lăng trụ đứng tam giác. Trở về
̉ ́ch lăng tru đ Thê ti ̣ ứng tam giác có bằng ̣ ́ch đáy nhân với chiều cao hay diên ti không? Vì sao?  Ta có thể tích của hình lăng trụ K L đứng tam giác là: J I 7cm 1 VABC. A' B 'C ' VMNPQ. KLIJ M 2 N 4cm Q P A' 5cm 5cm 1 1 B' VABC. A' B 'C ' . 4.5.7 .4.5 .7 2 2 C' 7cm VABC. A' B 'C ' A Diện tích đáy chiều cao B 4cm 5cm C Trở về
Tóm lại thể tích của hình hộp chữ nhật, lăng trụ đứng tam giác được tính như thế nào, hãy phát biểu bằng lời ? Hình hộp chữ nhật Hình lăng trụ đứng tam giác  Thể tích của hình hộp chữ nhật: V= Diện tích đáy chiều cao  Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác: Trở về V= Diện tích đáy chiều cao
Dựa vào trên các em hãy tổng quát công thức tính thể tích hình lăng trụ đ ứ ng?. Công thức tính thể tích hình lănh trụ đứng: V S .h  S là diện tích đáy  H là chiều cao ý thể tích hình lăng trụ đứng bằng diện tích đáy nhân với chiều cao. Trở về
2) Ví dụ: 5 Cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích 7 thước ở hình 107 (đơn vị là xentimet). Hãy tính thể tích của lăng trụ. 4 2 Lăng trụ đứng có đáy là ngũ giác Hình 107 Trở về
Từ lăng trụ đứng ngũ giác, ta có thể tách ra thành mấy hình lăng trụ đứng khác ? Đó là hình nào? B' 5 C' A’ D’ A' E' D' 7 B C A D 4 A D E  Từ lăng trụ đứng ngũ giác, ta có thể tách ra thành hai hình lăng trụ đứng khác : lăng trụ đứng tam giác ADE.A’D’E’ và lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’
Ta có thể tính được thể tích của chúng không? 5 B' C' Ta có: A' • V D' ABCD.A’B’C’D’ = S1.h E' 3 7 4.5.7 140 cm 7 B C • VADE.A’D’E’ =S2.h A 5 4 2 D 1 .5.2.7 35 cm 3 E 2 Trở về
Ta có thể tích của hai lăng trụ đứng ADE.A’D’E’ và ABCD.A’B’C’D’. Vậy ta có thể suy ra thể tích của lăng trụ 5 đứng ngũ giác không? B' C' A' D' E' 7 B C Vậy: 4 VABCDE.A’B’C’D’E’= VABCD.A’B’C’D’+ VADE.A’D’E’ A 2 D 3 140 35 175 cm E
Nhận xét: Có thể tính thể tích của lăng trụ đứng ngũ B' 5 C' giác như sau: A' D' V S .h E' 7 1 3 V 5 .4 .5.2 .7 175 cm B C 2 4 A D 2 E Trở về
Bài tập: quan sát hình rồi điền số thích hợp vào các ô trống: b 5 6 4 2,5 h h 2 4 3 4 h1 8 5 10 h1 2 Diện tích một 5 12 6 40 đáy b thể tích 40 60 12 50 Trở về