intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Kết cấu nhà cao tầng: Chương 4 - TS. Nguyễn Hữu Anh Tuấn

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:22

Thêm vào BST
Báo xấu
11
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Kết cấu nhà cao tầng: Chương 4 Khái niệm về động lực học kết cấu nhà nhiều tầng, cung cấp cho người học những kiến thức như: Kết cấu đơn giản nhất; Phương trình chuyển động; Dao động tự do không cản; Thí nghiệm dao động tự do; Phản ứng với tải trọng điều hòa; Phản ứng với động đất;...Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Kết cấu nhà cao tầng: Chương 4 - TS. Nguyễn Hữu Anh Tuấn

  1. 21/11/2014 BÀI 4 KHÁI NI M V Đ NG L C H C K T C U NHÀ NHI U T NG K T C U ĐƠN GI N K t c u đơn gi n nh t Lý tưởng hóa kết cấu nhà Dao động tự do không một tầng, không cản cản, sau khi mái nhà có dịch chuyển ban đầu u0 Dao động mãi mãi phi thực tế Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 40
  2. 21/11/2014 K T C U ĐƠN GI N Có c n Quan hệ lực đàn hồi – biến dạng Nhà một tầng Quan hệ lực lực cản – vận tốc K T C U ĐƠN GI N Phương trình chuy n đ ng H m t b c t do ch u t i tr ng đ ng fI + fD + fS = p(t) ݉‫ݑ‬ሷ ൅ ܿ‫ݑ‬ሶ ൅ ݇‫ ݑ‬ൌ ‫݌‬ሺ‫ݐ‬ሻ k, c, m _độ cứng ngang, hệ số cản, và khối lượng của kết cấu u_ chuyển vị lệch tầng, với nhà một tầng này thì u là chuyển vị tuyệt đối Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 41
  3. 21/11/2014 K T C U ĐƠN GI N Phương trình chuy n đ ng H m t b c t do ch u chuy n đ ng n n ut(t) = ug(t) + u(t) Lực đàn hồi và lực cản phụ thuộc vào chuyển vị và vận tốc tương đối, còn lực quán tính thì phụ thuộc vào gia tốc tổng. fI + fD + fS = 0 ݉‫ݑ‬ሷ ൅ ܿ‫ݑ‬ሶ ൅ ݇‫ ݑ‬ൌ െ݉‫ݑ‬ሷ ௚ ሺ‫ݐ‬ሻ K T C U ĐƠN GI N Dao đ ng t do không c n ௨ሶ ሺ଴ሻ ‫(ݑ‬t) = sin ߱‫ݐ‬ ൅ ‫ݑ‬ሺ0ሻ cos ߱‫ݐ‬ ఠ 2ߨ 1 ߱ ߱ൌ ݇/݉ ܶൌ ݂ൌ ൌ ߱ ܶ 2ߨ Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 42
  4. 21/11/2014 K T C U ĐƠN GI N Dao đ ng t do có c n ௨೔ ≈ ݁ ଶగξ ௨೔శభ ܿ ܶ 1 ξൌ ߱஽ ൌ ߱ 1 െ ξଶ ܶ஽ ൌ ݂஽ ൌ 2݉߱ 1െ ξଶ ܶ஽ K T C U ĐƠN GI N Dao đ ng t do có c n Có thể lấy ωD = ω khi ξ < 20% Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 43
  5. 21/11/2014 K T C U ĐƠN GI N Thí nghi m dao đ ng t do - Cho kết cấu một dịch chuyển ban đầu u0 rồi thả cho nó dao động tự do - Đo phản ứng của kết cấu theo thời gian - Xác định thời gian hoàn thành một chu kỳ dao động (T) - Xác định độ giảm loga (logarithmic decrement) ଵ ௨೔ ߜ ൌ ݈݊ ௡ ௨೔శ೙ ఋ và tỷ số cản (damping ratio) ξൌ ଶగ K T C U ĐƠN GI N Ph n ng v i t i tr ng đi u hòa ݉‫ݑ‬ሷ ൅ ܿ‫ݑ‬ሶ ൅ ݇‫ ݑ‬ൌ ‫݊݅ݏ 0݌‬ω‫ݐ‬ ഥ Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 44
  6. 21/11/2014 K T C U ĐƠN GI N Ph n ng v i t i tr ng đi u hòa umax = D ust ‫0݌‬ ‫= ݐݏݑ‬ ݇ 1 ‫=ܦ‬ 1 െ ߚ2 ଶ ൅ 2ξߚ 2 2ξߚ ߠ = tanିଵ 1 െ ߚ2 ߚ = ߱ ⁄߱ ഥ ଵ Khi β =1 thì ‫= ܦ‬ ଶξ K T C U ĐƠN GI N Ph n ng v i đ ng đ t ‫ݑ‬ሷ ൅ 2ξω‫ݑ‬ሶ ൅ ω2 ‫ ݑ‬ൌ െ‫ݑ‬ሷ ௚ ሺ‫ݐ‬ሻ Ph n ng theo th i gian Tính toán ph ph n ng Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 45
  7. 21/11/2014 K T C U ĐƠN GI N Ph n ng v i đ ng đ t T i tr ng ngang tương đương Tải ngang tương đương : nếu fs tác dụng tĩnh vào kết cấu sẽ gây ra biến dạng umax. Tìm lực cắt và moment đáy: fs (t) = k u(t) = m ω2 u(t) V0 (t) = fs (t) M0 (t) = h fs(t) V0 (t) = m ω2 u(t) M0(t) = h V0(t) K T C U ĐƠN GI N Deformation Ph n ng v i đ ng đ t Phổ phản ứng Tuy có thể tìm được lịch sử thời gian của phản ứng kết cấu, thiết kế có thể chỉ cần quan tâm các Pseudo-velocity giá trị cực đại của phản ứng (trị tuyệt đối lớn nhất) ܵ݀ = ‫ݔܽ݉ݑ‬ ܵ‫ = ݒ‬ωܵ݀ ܵܽ = ωܵ‫ = ݒ‬ω2 ܵ݀ Pseudo-acceleration ܵܽ ܸ0, ݉ܽ‫ ݔ‬ൌ ݉ܵܽ ൌ ‫ݓ‬ ݃ Sa/g được gọi là hệ số lực cắt đáy (base shear coefficient) Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 46
  8. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Mô hình đơn gi n nh t Giả thiết: Cột không khối lượng, toàn bộ khối lượng kết cấu tập trung ở sàn tầng; sàn tuyệt đối cứng theo phương ngang, cột uốn do tải ngang nhưng tuyệt đối cứng theo phương đứng. NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà 2 t ng ch u t i tr ng ܶầ݊݃ 1: ݂‫ 1ݏ‬൅ ݂‫ 1ܫ‬ൌ ‫ݐ 1݌‬ ܶầ݊݃ 2: ݂‫ 2ݏ‬൅ ݂‫ 2ܫ‬ൌ ‫2݌‬ሺ‫ݐ‬ሻ Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 47
  9. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà 2 t ng ch u t i tr ng Lực đàn hồi: Lực quán tính: ݂‫2ݑ − 1ݑ 2݇ + 1ݑ1݇ = 1ݏ‬ ݂‫ݑ1݉ = 1ܫ‬ሷ 1 ݂‫)1ݑ − 2ݑ(2݇ = 2ݏ‬ ݂‫ݑ2݉ = 2ܫ‬ሷ 2 ݉1 ‫=ܕ‬ 0 ݇1 + ݇2 −݇2 ‫1ݑ‬ ‫)ݐ(1݌‬ ‫=ܓ‬ ࢖(‫= )ݐ‬ ݇2 ࢛= ‫)ݐ(2݌‬ 0 ݉2 −݇2 ‫2ݑ‬ ࢓࢛ሷ + ࢑࢛ = ࢖(‫)ݐ‬ NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà 2 t ng ch u đ ng đ t ‫ݑ‬ଵ ‫ ݑ = ݐ‬௚ ‫ ݐ‬൅ ‫ ݑ‬ଵ ‫ݐ‬ ௧ ௧ ‫ݑ‬ଶ ‫ ݐ‬ൌ ‫ ݑ‬௚ ‫ ݐ‬൅ ‫ ݑ‬ଶ ሺ‫ݐ‬ሻ ݂‫ 1ݏ‬൅ ݂‫0 = 1ܫ‬ ݂‫ 2ݏ‬൅ ݂‫0 = 2ܫ‬ Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 48
  10. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà 2 t ng ch u đ ng đ t Lực đàn hồi: Lực quán tính: ݂‫2ݑ − 1ݑ 2݇ + 1ݑ1݇ = 1ݏ‬ ௧ ݂ூଵ ൌ ݉ଵ ‫ݑ‬ሷ ଵ ൌ ݉ଵ ‫ݑ‬ሷ ௚ ൅ ‫ݑ‬ሷ ଵ ௧ ݂‫)1ݑ − 2ݑ(2݇ = 2ݏ‬ ݂ூଶ ൌ ݉ଶ ‫ݑ‬ሷ ଶ ൌ ݉ଶ ‫ݑ‬ሷ ௚ ൅ ‫ݑ‬ሷ ଶ ૚ൌ ݉1 0 ݇1 + ݇2 −݇2 ‫1ݑ‬ 1 ‫=ܕ‬ ‫=ܓ‬ ݇2 ࢛= 0 ݉2 −݇2 ‫2ݑ‬ 1 ࢓࢛ሷ ൅ ࢑࢛ = െ࢓૚‫ݑ‬ሷ ௚ ሺ‫ݐ‬ሻ NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà nhi u t ng ࢓࢛ሷ ൅ ࢉ࢛ሶ ൅ ࢑࢛ = ࢖(‫)ݐ‬ Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 49
  11. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà nhi u t ng ࢓࢛ሷ ൅ ࢉ࢛ሶ ൅ ࢑࢛ = െ࢓૚ ‫ݑ‬ሷ ௚ ሺ‫ݐ‬ሻ NHÀ NHI U T NG Phương trình chuy n đ ng Nhà nhi u t ng Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 50
  12. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Dao đ ng t do không c n Dao động tự do do chuyển dịch ban đầu bất kỳ Khác với hệ một bậc tự do, dao động tự do của mỗi khối lượng trong hệ nhiều bậc tự do không phải là một hàm điều hòa đơn giản. Biểu đồ biến dạng cũng như tỷ số u1/u3 và u2/u3 thay đổi theo thời gian. NHÀ NHI U T NG Dao đ ng t do không c n Dao động tự do không cản trong mỗi dạng dao động riêng: hàm điều hòa đơn giản, các tầng sẽ cùng đi qua vị trí cân bằng hoặc cùng đạt các chuyển vị đỉnh Dao động tự do theo dạng dao động tự nhiên thứ nhất (mode 1, chu kỳ T1) Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 51
  13. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Dao đ ng t do không c n Dao động tự do theo dạng dao động tự nhiên thứ hai (mode 2 , chu kỳ T2) NHÀ NHI U T NG Dao đ ng t do không c n Dao động tự do theo dạng dao động tự nhiên thứ ba (mode 3 , chu kỳ T3) Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 52
  14. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG T n s và d ng dao đ ng t nhiên Đặc trưng động lực học (tần số và dạng dao động tự nhiên) có vai trò quan trọng trong phân tích phản ứng của kết cấu. Với nhà N tầng được đơn giản hóa thành hệ có N bậc tự do, ma trận khối lượng và độ cứng sẽ có bậc N. Giải bài toán trị riêng sẽ tìm được N tần số và dạng dao động tự nhiên ωn, φn, n=1, 2,…N. ࢑ െ ࢓ωଶ Φ = ૙ NHÀ NHI U T NG Ph n ng v i t i tr ng đi u hòa - Tải trọng tác dụng tại tầng j ‫݌‬௝ ‫݌ = ݐ‬଴௝ sin ߱ ഥ‫ݐ‬ - Chuyển vị ổn định tại tầng j ‫ݑ‬௝ ‫ ݐ‬ൌ ‫ݑ ݆ܦ‬௝,௦௧ sin ߱ െ ߠ݆ ഥ‫ݐ‬ - Hệ số phản ứng tại tầng j ‫ݔܽ݉ ,݆ݑ‬ ‫ ݆ܦ‬ൌ ‫ݐݏ ,݆ݑ‬ uj,st _chuyển vị tầng j do lực p0j tác dụng tĩnh. Ví dụ: nhà 3 tầng chịu tải điều hòa đặt tại mái Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 53
  15. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Phương pháp ch ng ch t d ng dao đ ng u1 u11 u12 u13 u2 u21 u22 u23 u3 u31 u32 u33 u=ΦY u1 = φ1 Y1 u2 = φ2 Y2 u3 = φ3 Y3 ࢓࢛ሷ ൅ ࢉ࢛ሶ ൅ ࢑࢛ = ࢖(‫)ݐ‬ Phương trình vi phân tách rời trong dạng dao động thứ n: ሷ ሶ ‫ܯ‬௡ ܻ௡ (‫ )ݐ‬൅ ‫ܥ‬௡ ܻ௡ (‫ )ݐ‬൅ ‫ܭ‬௡ ܻ௡ (‫ܲ = )ݐ‬௡ (‫)ݐ‬ ሷ ௉ (௧) ܻ௡ ‫ ݐ‬൅ 2 ξ݊ ݊ ܻ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ωଶ ܻ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ = ೙ ሶ ௡ ெ௡ NHÀ NHI U T NG Phương pháp ch ng ch t d ng dao đ ng ‫ܭ‬௡ = φ் ࢑ φ௡ ௡ ‫݊ܭ‬ ωଶ ൌ ‫ܥ‬௡ = φ் ࢉ φ௡ ௡ ‫݊ܯ‬ ௡ ே ‫݊ܥ‬ ξ݊ ൌ ‫ܯ‬௡ ൌ φ் ࢓ φ௡ ൌ ଶ ෍ ݉௝ ∅௝௡ 2߱݊ ‫݊ܯ‬ ௡ ௝ୀଵ Giải bài toán trị riêng sẽ tìm ܲ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ൌ φ் ࢖ሺ‫ݐ‬ሻ ௡ được N tần số và dạng dao động tự nhiên ωn, φn; còn tỷ số cản ξn Điều kiện trực giao được thỏa: φ் ࢑ φ௠ ൌ 0 thường được giả thiết dựa trên ௡ n≠m kinh nghiệm thực nghiệm. φ் ࢓ φ௠ ൌ 0 ௡ Chồng chất phản ứng từ các dạng dao động riêng lẻ, ta được Superposition method u(t) = φ1 Y1(t) + φ2 Y2(t) + … + φN YN(t) Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 54
  16. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Phương pháp ch ng ch t d ng dao đ ng Thông thường, các mode thấp sẽ đóng góp nhiều nhất vào chuyển vị của hệ, do đó có thể bỏ qua ảnh hưởng của các mode cao. Sau khi có u, có thể tính được nội lực trong kết cấu như lực cắt và moment tương ứng với biến dạng của kết cấu. Gọi f là lực ngang tương đương, khi tác dụng tĩnh vào kết cấu sẽ gây ra chuyển vị u, ta có ࢌ ‫ ݐ‬ൌ ࢑ ࢛ ‫. ݐ‬ Lực ngang tương đương cho chuyển vị un(t) trong mode n là: ࢌ݊ ‫ ݐ ࢛݊ ࢑ = ݐ‬ൌk φn Yn(t) = ωଶ ࢓ φn ܻ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ௡ Từ đó, lực ngang tương đương tại tầng j cho mode n là: ݂݆݊ ‫ ݐ‬ൌ ωଶ ݉j φjn ܻ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ௡ Lực cắt và moment đáy ứng với mode n là: ே ே ܸ଴௡ ‫ ݐ‬ൌ ෍ ݂௝௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ‫ܯ‬଴௡ ‫ ݐ‬ൌ ෍ ℎ௝ ݂௝௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ௝ୀଵ ௝ୀଵ NHÀ NHI U T NG Phương pháp ch ng ch t d ng dao đ ng Ví dụ: Tải ngang tương đương trong mode thứ n do động đất Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 55
  17. 21/11/2014 NHÀ NHI U T NG Ph n ng v i đ ng đ t ே ‫ܮ‬௡ = ෍ ݉௝ ∅௝௡ ࢓࢛ሷ ൅ ࢉ࢛ሶ ൅ ࢑࢛ = െ࢓૚ ‫ݑ‬ሷ ௚ ሺ‫ݐ‬ሻ ௝ୀଵ ௅ Với mode n: ሷ ሶ ܻ௡ ‫ ݐ‬൅ 2 ξ݊ ݊ ܻ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ ൅ ωଶ ܻ௡ ሺ‫ݐ‬ሻ =െ ௡ ‫ݑ‬ሷ ௚ ‫ݐ‬ ௡ ெ௡ ே ே trong đó modal mass ‫ܯ‬௡ = ෍ ݉௝ ∅௝௡ ଶ và ‫ܮ‬௡ = ෍ ݉௝ ∅௝௡ ௝ୀଵ ௝ୀଵ Ví dụ Mô hình nhà 3 tầng Gia tốc nền động đất El Centro (18/5/1940) NHÀ NHI U T NG Ph n ng v i đ ng đ t Ví dụ Chuyển vị tầng mái Lực cắt đáy Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 56
  18. 21/11/2014 Th c Hành Tính các Đ c Trưng Đ ng L c H c TCXD 229:1999 Áp dụng cho công trình có sơ đồ tính là thanh công-xon có khối lượng phân bố đều (m), ngàm ở đáy N u đ c ng nhà không đ i theo chi u cao α i2 EJg fi = 2πH 2 q fi _ tần số dao động riêng thứ i (Hz) q _ trọng lượng đơn vị dài theo chiều cao nhà (kN/m) EJ _ độ cứng chống uốn (kNm2) g _gia tốc trọng trường (m/s2) H _chiều cao nhà (m) hj _chiều cao của điểm khối lượng thứ j (m) Th c Hành Tính các Đ c Trưng Đ ng L c H c TCXD 229:1999 hj ξ* = * * ( * y ji = sin α iξ − shα iξ − Bi cos α iξ − chα iξ j j j * j ) j H Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 57
  19. 21/11/2014 Th c Hành Tính các Đ c Trưng Đ ng L c H c TCXD 229:1999 N u công trình có ti t di n thay đ i theo chi u cao g _ gia tốc trọng trường (m/s2) yH, yj _ chuyển vị ngang ở đỉnh và ở trọng tâm đọan 1 gy H f1 = thứ j của công trình, do lực ngang P = 1kN 2π n ∑P y j =1 j 2 j đặt ở đỉnh công trình gây ra. Pj _ trọng lượng của đọan công trình thứ j (kN) Th c Hành Tính các Đ c Trưng Đ ng L c H c TCXD 375:2006 Với nhà cao H < 40m: T1 = Ct H3/4 Với kết cấu có vách cứng, 0.075  l  2 Ct = Ac = ∑ Ai ×  0.2 + wi  có thể lấy Ct như sau Ac  H Ac _ tổng diện tích hữu hiệu các vách cứng ở tầng đầu tiên, [m2] Ai _ diện tích tiết diện ngang hữu hiệu vách cứng thứ i theo hướng đang xét ở tầng đầu tiên, [m2] lwi _ chiều dài vách cứng ở tầng đầu tiên theo hướng song song lực tác động, [m], với lwi/H ≤ 0.9 Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 58
  20. 21/11/2014 Th c Hành Tính các Đ c Trưng Đ ng L c H c TCXD 375:2006 ∆ là chuyển vị đàn hồi tại đỉnh nhà (m), do trọng T1 = 2 ∆ lượng nhà được cho tác dụng theo phương ngang gây ra. Phương pháp Rayleigh (tc M : ANSI, UBC) n δi _ chuyển vị tại cao trình j (có trọng lượng ∑ W jδ j2 j =1 Wj) do bộ lực ngang bất kỳ ΣFj tác dụng. T1 = 2π n Sự phân bố của Fj có thể theo hình dạng của g ∑ F jδ j j =1 đường đàn hồi, ví dụ lấy gần đúng là phân bố theo quy luật tam giác g _gia tốc trọng trường. Th c Hành Tính các Đ c Trưng Đ ng L c H c Các công th c g n đúng khác T1 = 1.7α 0 ∆ ∆ _ chuyển vị đỉnh nhà (m) khi lấy trọng lượng Gj các tầng làm lực ngang tập trung tại các mức sàn α0 _ hệ số giảm chu kỳ khi xét ảnh hưởng của tường gạch chèn Draft 01- Nguyen Huu Anh Tuan 59
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
5=>2