Bài Giảng Môn Học Ma Sát Học

Chia sẻ: Tống Tú | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

487
lượt xem 201
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng môn Máy và ma sát học của PGS-TS.Phạm Văn Hùng Trường đại học Bách Khoa Hà Nội.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài Giảng Môn Học Ma Sát Học

Bµi gi¶ng m«n häc Ma s¸t häc TS. Ph¹m V¨n Hïng Bé m«n: M¸y Vµ Ma S¸t Häc Page 1 of 107
NhËp m«n 1. Ma s¸t: HiÖn t−îng kú l¹ cña thiªn nhiªn- ®ang tiÕp tôc nghiªn cøu Cã nhiÒu øng dông: NhiÖt, löa, ... Phanh h·m, t¨ng tèc ®é ph¶n øng hãa häc,… Hµn, ®¸nh bãng,… Ghi vµ ®äc d÷ liÖu,… H¹i: Tæn hao c«ng suÊt. Sinh nhiÖt lµm thay ®æi bÒn, tæ chøc cac bon, hydro, t¹o thµnh c¸c «xit… §Æc ®iÓm: Lµ qu¸ tr×nh tù tæ chøc: 4 Cã thÓ dÉn ®Õn ph¸ hñy. 4 Gi¶m ma s¸t, mßn. G¾n liÒn víi qu¸ tr×nh mßn Æ tuæi thä vµ ®é tin cËy. §−îc ®Æc tr−ng bëi lùPage c ma s¸t F , hoÆc hÖ sè ma s¸t fms (hoÆc cã 2 of 107 ms thÓ ký hiÖu lµ µ).
2. Mßn: KÕt qu¶ cña qu¸ tr×nh ma s¸t ⇒Ph¸ hñy bÒ mÆt ma s¸t: Gi¶m kÝch th−íc, gi¶m khèi l−îng, thay ®æi cÊu tróc bÒ mÆt,… Æ TiÕn hµnh b«i tr¬n (r¾n láng, khÝ,…) ®Ó t¨ng tuæi thä vµ ®é tin cËy H¹i: Thay ®æi chÕ ®é l¾p ghÐp cña c¸c cÆp ma s¸t, Thay ®ái chÕ ®é lµm viÖc cña cÆp ma s¸t, Lµm gi¶m tuæi thä vµ ®é tin cËy cña cÆp ma s¸t còng nh− cña toµn bé thiÕt bÞ, §Æc ®iÓm: G¾n liÒn víi qu¸ tr×nh ma s¸t Qu¸ tr×nh ph¸ hñy tËp trung trong mét thÓ tÝch rÊt nhá cña vËt liÖu PhÇn tö mßn t¹o thµnh lµ kÕt qu¶ cña nhiÒu lÇn t−¬ng t¸c. §−îc ®Æc tr−ng bëi c−êng ®é mßn cã thø nguyªn ho¹c kh«ng cã thø nguyªn Ih Æ tuæi thä, ®é tin cËy. Ph©n biÖt: Mßn b×nh th−êng (æn ®Þnh) cßn gäi lµ mßn c¬ hãa Hk/Hm > 0,6. Page 3 of 107 Mßn h¹t mµi (kh«ng b×nh th−êng) Hk/Hm < 0,6.
3. LÞch sö ph¸t triÓn cña ngµnh Tribology (Ma s¸t, mßn, b«i tr¬n) Ngµnh khoa häc liªn ngµnh, tËp trung chñ yÕu nghiªn cøu qu¸ tr×nh ma s¸t mßn b×nh th−êng (æn ®Þnh), qu¸ tr×nh ma s¸t kh«ng b×nh th−êng viÖc tÝnh to¸n kh«ng cã ý nghÜa thùc tiÔn. Qu¸ tr×nh ph¸t triÓn: G¾n liÒn víi sù ph¸t triÓn cña c¸c ngµnh khoa häc kh¸c (c¬, vËt lý, hãa, ®iÖn, rung ®éng, vËt liÖu, … ): lµ khoa häc liªn ngµnh. Nghiªn cøu vÒ ma s¸t ®· cã tõ l©u. Lªonadevinci ®· x¸c ®Þnh hÖ sè ma s¸t lµ h»ng sè (0,25). ThuÇn tóy c¬ häc T−¬ng t¸c ph©n tö khi ma s¸t [¬ le], ®©y lµ giai ®o¹n nghiªn cøu ma s¸t tÜnh C.Coulomb 1785 ph©n biÖt ma s¸t tÜnh vµ ma s¸t ®éng, ma s¸t lµ tæ hîp cña 2 lo¹i søc c¶n: 1- Phô thuéc vµo Stx. 2-Tû lÖ t¶i vµ kh«ng phô thuéc vµo Stx. Lý thuyÕt tæng hîp: c¬ häc (biÕn d¹ng), t−¬ng t¸c ph©n tö Bowden, Tabor, Kpa Γe ΛbCKuu… Lý thuyÕt biÕn vÞ (sù kh«ng hoµn thiÖn vÒ cÊu tróc tinh thÓ) ⇒ trãc. Lý thuyÕt mßn trªPage 4 of 107®iÓm n¨ng l−îng Kocteukuu. n quan
Ba tr−êng ph¸i nghiªn cøu: Sù t−¬ng t¸c cña bÒ mÆt ma s¸t, biÕn ®æi trong líp bÒ mÆt ⇒ ph¸ hñy chóng. CÊu tróc thø cÊp trong b«i tr¬n giíi h¹n ⇒ mµng b¶o vÖ. ¸p dông vËt liÖu polyme trong cÆp ma s¸t HiÖu qu¶ kinh tÕ: Theo Jost PETER (Anh) 1966: 0,5 tû b¶ng , 1,6 tû USD (Mü), hiÖn nay tõ 1 dÕn 2% thu nhËp quèc d©n. Micro tribology- micro wear Cïng víi sù ph¸t triÓn cña m¸y tÝnh c¸ nh©n (PC) 1981. 1985 chÕ t¹o c¸c ®Çu ®äc ®Üa cøng, c¸c m« t¬ Micromechanical träng l−îng 1 µg. HiÖn nay víi c¸c æ ®Üa cøng (7200vg/ph) c¸c ®Çu ®äc ®−îc ®ì trªn c¸c ®Öm khÝ ®éng. C¸c líp phñ b¶o vÖ còng nh− b«i tr¬n cã chiÒu dµy cùc nhá. Tribology Microtribology Nano Tribology Bulk Material Surface Heavy load Light load Large Mass Small Page 5 ofMass 107 Wear No Wear
4. Néi dung cña tribology: C¬ së lý thuyÕt vÉn cßn ®ang tiÕp tôc ®−îc hoµn thiÖn, trong mét sè tr−êng hîp vÉn c¨n cø vµo thùc nghiÖm. T×m lý thuyÕt vÒ ma s¸t, mßn b«i tr¬n phï hîp víi c¸c ®iÒu kiÖn cô thÓ, trªn c¬ së x¸c ®Þnh d¹ng mßn nµo lµ ¸p ®¶o, g¾n liÒn víi qu¸ tr×nh ma s¸t HÖ thèng b«i tr¬n: ChÊt l−îng, vËt liÖu, kÕt cÊu, ⇒ chó ý ®Õn dÞch chuyÓn chän läc. KÕt cÊu kh«ng mßn. Chèng mßn Hydro. Gia c«ng lÇn cuèi kh«ng h¹t mµi (phñ, thÊm nhiÖt ®é thÊp…) Page 6 of 107
Ch−¬ng I: ChÊt l−îng bÒ mÆt vµ tiÕp xóc cña bÒ mÆt ma s¸t §1. ChÊt l−îng bÒ mÆt ®Æc tÝnh c¬ b¶n vµ tr¹ng th¸i. I. ChÊt l−îng bÒ mÆt - ®Æc tÝnh c¬ b¶n 1. Kh¸i niÖm chÊt l−îng bÒ mÆt: ChÊt l−îng bÒ mÆt bao gåm: C¸c th«ng sè vÒ h×nh häc bÒ mÆt. TÝnh chÊt c¬ lý hãa cña líp bÒ mÆt. ----> Cã quan Tr¹ng th¸i øng suÊt cña líp bÒ mÆt… hÖ lÉn nhau 2. Tr¹ng th¸i h×nh häc bÒ mÆt: Lµ sù sai kh¸c cña bÒ mÆt thùc so víi bÒ mÆt lý t−ëng ë c¸c cÊp ®é vÜ m«, vi m« vµ siªu vi m« Sb R m ax 1 Hb 2 3 ∆ S¬ ®å h×nh häcPage bÒ 7m of Æt cña mét vËt r¾n 107 1 – Sãng; 2 – NhÊp nh« bÒ mÆt; 3 – Sai sè h×nh dang
VÜ m«: Lµ sù sai kh¸c trªn toµn bé chi tiÕt (NhÊp nh« trªn c¸c kÝch th−íc lín) Sãng: Do dao ®éng cña m¸y, chi tiÕt vµ dông cô. (Hb, Sb) th«ng th−êng Sb/Hb > 40. Sai sè vÒ h×nh d¹ng (∆) Vi m«: Lµ sù sai kh¸c h×nh d¹ng vµ kÝch th−íc cña c¸c nhÊp nh« trong kho¶ng mm. NhÊp nh« t¹o thµnh trong qu¸ tr×nh c¾t gät – chñ yÕu do qu¸ tr×nh t¸ch phoi Siªu vi m«: Lµ nhÊp nh« ®Æc biÖt liªn quan ®Õn cÊu tróc, còng nh− khuyÕt tËt cña kim lo¹i, trong kho¶ng µm. Chñ yÕu lµ c¸c nhÊp nh« thø cÊp, cÊu tróc thø cÊp h×nh thµnh trong qu¸ tr×nh lµm viÖc. C¸c th«ng sè siªu vi m« g¾n liÒn víi tr¹ng th¸i cña c¸c mµng «xÝt vµ c¸c chÊt láng, chÊt khÝ bÞ hÊp thô: Hb ≈ f(D,σ,K) Trong ®ã: – HSb: Th«ng sè biÕn d¹ng siªu vi m« – D: Th«ng sè ®Æc tr−ng cho cÊu tróc tinh thÓ kim lo¹i – σ: TrÞ sè øng suÊt cã t¸c dông trong thÓ tÝch bÒ mÆt kim lo¹i – K: Th«ng sè vÒ dÆc tÝnh cña c¸c líp hÊp thô Tr¹ng th¸i h×nh häc bÒ mÆt ban ®Çu ®−îc quyÕt ®Þnh do c«ng nghÖ gia c«ng. Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc tr¹ng th¸i bÒ mÆt míi sÏ h×nh thµnh (tr¹ng th¸i thø cÊp), chÊt l−îng cña nã phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn lµm viÖc (p,v, m«i tr−êng…) ⇒ QuyÕt ®Þnh sù h×nh thµnh lùc ma s¸t, vµ c−êng ®é mßn. Page 8 of 107
3. C¸c tÝnh chÊt c¬ lý hãa: Líp bÒ mÆt máng cã chiÒu dµy cì Ao (¨ng tron) trë lªn cã ®Æc ®iÓm kh¸c hoµn toµn vÒ cÊu tróc vµ c¬ lý hãa so víi kim lo¹i gèc cña chi tiÕt vµ ®−îc gäi lµ vËt thÓ thø ba. Th«ng th−êng bao gåm: Líp hÊp thô, lùc hót hãa häc, mµng dÇu giíi h¹n – líp nµy khi nhiÖt ®é t¨ng ph¸ hñy hÊp thô vµ h×nh thµnh mµng hãa häc Líp mµng oxit kim lo¹i vµ c¸c hîp chÊt hãa häc kh¸c (S, Cl, P,…) Líp gi¸n ®o¹n cña vËt liÖu c¬ b¶n. HiÖn nay vÉn c¨n cø vµo c¸c tÝnh chÊt c¬ lý hãa … vËt liÖu c¬ b¶n cña chi tiÕt ®Ó t×m ra quan hÖ gi÷a chóng víi mßn vµ ma s¸t, víi ®iÒu kiÖn lµm viÖc x¸c ®Þnh. ⇒ Trong qu¸ tr×nh gia c«ng, kim lo¹i bÞ biÕn tÝnh ⇒ Trong qu¸ tr×nh lµm viÖc, tÝnh chÊt c¬ lý hãa bÞ thay ®æi ⇒ BiÕn d¹ng dÎo ⇒ oxy Page ⇒ mßn oxy hãa τ vËt thÓ thø ba 9 of 107 hãa τ co b¶ n
Khi gia c«ng, kim lo¹i bÞ biÕn d¹ng dÎo, khi lµm viÖc ⇒ c¬ lý hãa khac ®i Thay ®æi ®é cøng theo chiÒu s©u khi lµm viÖc ë chÕ ®é b«i tr¬n tíi h¹n Hµ Hµ 0 0 Kho¶ng c¸ch Kho¶ng c¸ch so víi bÒ mÆt so víi bÒ mÆt S¬ ®å mÆt c¾t cña liªn kÕt a b ma s¸t t¹i ®iÓm tiÕp xóc 1: VËt thÓ thø ba §å thÞ thay ®æi ®é cøng cña líp bÒ mÆt 2: Líp hÊp thô a- Khi bÞ «xy hãa, b- Khi bÞ trãc lo¹i I 3: ¤xÝt vµ c¸c hîp chÊt hãa häc kh¸c 4: Líp gi¸n ®o¹n Page 10 of 107 5: Kim lo¹i c¬ b¶n
4. Tr¹ng th¸i øng suÊt cña líp bÒ mÆt: Tr¹ng th¸i øng suÊt d− trong líp bÒ mÆt sau gia c«ng. øng suÊt líp bÒ mÆt khi lµm viÖc, th−êng tËp trung trong mét thÓ tÝch rÊt nhá ⇒ g©y khuyÕch t¸n vµ ho¹t hãa kim lo¹i ⇒ oxit. +σ +σ 0 0 Kho¶ng c¸ch Kho¶ng c¸ch so víi bÒ mÆt so víi bÒ mÆt -σ a -σ b øng suÊt d− trong c¸c líp bÒ mÆt cña thÐp Page 11 of 107 a- Khi tiÖn, b- Khi bÞ mßn do mái
II. Tr¹ng th¸i bÒ mÆt trong qu¸ tr×nh tiÕp xóc cña cÆp ma s¸t. 1. Tr¹ng th¸i ban ®Çu: Bao gåm tÊt c¶ c¸c ®Æc tÝnh ban ®Çu (h×nh häc, tæ chøc tÕ vi, c¬, lý hãa…) cña líp bÒ mÆt máng ®−îc h×nh thµnh do c«ng nghÖ gia c«ng. 2. Tr¹ng th¸i lµm viÖc: D−íi t¸c dông cña c¸c yÕu tè ma s¸t (ngoµi): + T¶i träng + KÕt cÊu + M«i tr−êng + Tèc ®é, + NhiÖt ®é + ChÊt b«i tr¬n… C¸c ®Æc tÝnh ban ®Çu cña líp bÒ mÆt bÞ thay ®æi h×nh thµnh tr¹ng th¸i lµm viÖc cña líp bÒ mÆt. (C¶ c¸c ®Æc tÝnh thay ®æi chØ diÔn ra trong khi ma s¸t) 3. Tr¹ng th¸i cßn l¹i: §Æc tÝnh h×nh häc kh«ng ®æi, tÝnh chÊt líp bÒ mÆt thay ®æi râ rÖt. Page 12 of 107
S¬ ®å tr¹ng th¸i, ®Æc tÝnh, yÕu tè quyÕt ®Þnh cña líp bÒ mÆt Tr¹ng th¸i Ban ®Çu Lµm viÖc Cßn l¹i C¸c ®Æc tÝnh H×nh häc C¸c tÝnh chÊt ho¸ - lý - c¬ øng suÊt trong bÒ mÆt cña c¸c líp bÒ mÆt c¸c líp bÒ mÆt C¸c yÕu tè quyÕt ®Þnh C¸c t¸c nh©n c¬ häc bªn NhiÖt TÝn h chÊt cña TÝnh chÊt cña m«i vËt liÖu ngoµi, biÕn d¹ng,khuyÕch t¸n tr−êng lµm viÖc Page 13 of 107
4. N©ng cao chÊt l−¬ng ban ®Çu vµ chÊt l−îng lµm viÖc (C¬ häc tiÕp xóc, cÊu tróc bÒ mÆt, ®iÒu kiÖn m«i tr−êng…) a. ChÊt l−îng bÒ mÆt c«ng nghÖ: Ph−¬ng ph¸p t¹o ph«i, Ph−¬ng ph¸p nhiÖt luyÖn, Ph−¬ng ph¸p gia c«ng lÇn cuèi – chÕ ®é c«ng nghÖ KÕt cÊu ⇒BiÓu ®å øng suÊt ⇒ BÒ mÆt míi cã t¨ng bÒn, mßn Ýt. M«i tr−êng ⇒ Gi¶m n¨ng l−îng bÒ mÆt, dÔ tho¸t biÕn vÞ lªn bÒ mÆt, hãa dÎo vµ biÕn d¹ng trªn líp bÒ mÆt cùc máng. C¸c biÖn ph¸p c«ng nghÖ c¶i thiÖn tr¹ng th¸i h×nh häc vµ t¨ng bÒn líp bÒ mÆt ph¶i phï hîp vµ ®¸p øng víi c¸c th«ng sè c¬ häc p, v, To vµ m«i tr−êng lµm viÖc b. ChÊt l−îng bÒ mÆt lµm viÖc: (do t¶i, t¸c dông hãa häc, tr¹ng th¸i cÊu tróc) Trong ®iÒu kiÖn ma s¸t mßn b×nh th−êng: c©n b»ng ®éng gi÷a h×nh thµnh vµ ph¸ hñy cÊu tróc thø cÊp ⇒ 2 qu¸ tr×nh kh¸c nhau: Thø nhÊt: H×nh thµnh líp mµng bÒ mÆt máng chuyÓn vÞ dÎo (VDH) Thø hai: H×nh thµnh líp mµng bÒ mÆt gißn, rÊt cøng, dÔ bÞ ph¸ hñy Page 14 of 107
Khi mßn oxy hãa cã hai d¹ng c¬ b¶n: D¹ng thø nhÊt: Mµng cÊu truc thø cÊp ®éng dÞch chuyÓn ®iÒn ®Çy tÊt c¶ c¸c nhÊp nh« ⇒ nh½n bãng cÊp 11 – 14, ®é cøng lín h¬n kim lo¹i gèc: ThÐp nhiÖt luyÖn, gang (kh«ng cã chuyÓn tiÕp râ rµng víi kim lo¹i gèc) D¹ng thø hai: Líp mµng cÊu tróc thø cÊp máng gißn, ®é nh½n cao, ®é cøng lín h¬n nhiÒu kim lo¹i gèc: Hîp kim cã gèc kim lo¹i mµu, thÐp nhiÖt luyÖn cã ®é cøng cao (ma s¸t l¨n) ⇒ kh«ng cã chuyÓn tiÕp trung gian ⇒ khi bÞ oxy hãa kim lo¹i vµ hîp kim chia lµm hai nhãm: t¨ng thÓ tÝch 5% vµ gi¶m thÓ tÝch ⇒ øng suÊt d− nÐn vµ kÐo §¶m b¶o ®iÒu kiÖn lµm viÖc b×nh th−êng (æn ®Þnh) øng suÊt lµm viÖc ph¶i ®ång ®Òu trªn bÒ mÆt, t¹o d¶i vµ mµng oxit sao cho tèc ®é oxy hãa lín h¬n tèc ®é ph¸ hñy. M«i tr−êng lµm viÖc ®¶m b¶o ph¸t sinh mµng b¶o vÖ thø cÊp. Gi¶m biÕn d¹ng dÎo trong líp bÒ mÆt. c. ChÊt l−îng bÒ mÆt cßn l¹i. Gi¶m nhiÖt ®é, oxy hãa dõng l¹i Vi m«: C¸c ®Ønh nhÊp nh« t¹o thµnh cÊu tróc nh− khi t«i Page 15 of 107
+ øng suÊt NhiÖt ®é 0 Thêi gian I Ii Iii 0 Thêi gian I Ii - a b §å thÞ biÕn thiªn nhiÖt ®é bÒ mÆt vµ øng suÊt khi ma s¸t ngoµi I – B¾t ®Çu lµm viÖc; II – ChÕ ®é æn ®Þnh ; III – Sau khi bá t¶i NhÊp nh« tèi −u khi lµm viÖc Qu¸ tr×nh h×nhPage thµnh nhÊp nh« bÒ mÆt tèi −u 16 of 107 víi t¶i víi sù san ph¼ng vµ h×nh thµnh c¸c nhÊp nh« míi. `
5. Mét sè ph−¬ng ph¸p ®¸nh gi¸ chÊt l−îng bÒ mÆt 1. Tr¹ng th¸i h×nh häc: Cã 2 nhãm phô thuéc ®é lín cña nhÊp nh« vµ sai sè. Nhãm I: Th−êng dïng cho c¸c nguyªn c«ng tr−íc nhiÖt luyÖn Th−êng sö dông c¸c dông cô ®o Nhãm II: Th−êng dïng cho c¸c nguyªn c«ng sau nhÖt luyÖn (gia c«ng tinh). Th−êng sö dông dông cô quang häc, kÝnh hiÓn vi ®iÖn tö. 2. Tr¹ng th¸i cÊu tróc líp bÒ mÆt Th−êng sö dông ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch chôp ¶nh tæ chøc tÕ vi b»ng kÝnh hiÓn vi ®iÖn tö ⇒ X¸c ®Þnh cÊu tróc tÕ vi, tr¹ng th¸i pha. KiÓm tra c¸c khuyÕt tËt th−êng dïng ph−¬ng ph¸p ph©n tÝch R¬nghen … Ngoµi ra cßn ph¶i x¸c ®Þnh cÊu trôc mµng trong tr¹ng th¸i ®éng th«ng qua c¸c ®¹i l−îng trung gian: NhiÖt ®é t¹i ®iÓm tiÕp xóc thùc (dïng camera hång ngo¹i ®Ó quan s¸t), ®iÖn thÕ… Page 17 of 107
§ 2 C¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cña h×nh häc líp bÒ mÆt 1. X¸c ®Þnh ®−êng trung b×nh cña profin vïng kh¶o s¸t: dùa vµo nguyªn t¾c trung b×nh X¸c ®Þnh ®−êng n»m ngang song song víi vïng profin ®· cho ë d−íi ®−êng ch©n nhÊp nh«, c¸c tung ®é y1, y2, y3… cña profin ®−îc ®o trªn ®−êng n»m ngang víi c¸c kho¶ng c¸ch ®Òu nhau. Gi¸ trÞ thu ®−îc chia thµnh 2 nhãm (nhãm tr¸i vµ nhãm ph¶i). §−êng trung b×nh ®i qua 2 ®iÓm M1M2: x’ = (x1+ xn/2)/2; x’’ = (xn/2+xn)/2 ; n/2 yi yi y'= ∑ n/2 Page 18 of 107 y'= ∑ 1 n/2 1 n/2
§−êng ®Ønh profin A1A2 lµ ®−êng c¸ch ®Òu víi ®−êng trung b×nh vµ ®i qua ®Ønh cao nhÊt cña profin víi chiÒu dµi kh¶o s¸t (mÉu) L §−êng ch©n cña profin B1B2 lµ ®−êng c¸ch ®Òu ®−êng trung b×nh vµ ®i qua ®iÓm thÊp nhÊt cña profin trong kho¶ng kh¶o s¸t L Rmax: §é cao lín nhÊt cña nhÊp nh« (kho¶ng c¸ch tõ ®−êng ®Ønh ®Õn ®−êng ch©n nhÊp nh«) 1 6 R max = ∑ Rmaxi 1 5 Rp: Kho¶ng c¸ch tõ ®Ønh nhÊp nh« tíi ®−êng trung b×nh. ∑R 5 1 R = P Pi 5 1 2. X¸c ®Þnh c¸c th«ng sè ®Æc tr−ng cña bÒ mÆt h×nh häc Ra: §é lÖch trung b×nh cña profin ®−îc ®äc trùc tiÕp trªn thiÕt bÞ profinlometer/surface-analyzer ∫ 1 L = 19 of 107y ( x) dx Ra Page L o
Rz: §é sai lÖch cña nhÊp nh« theo chiÒu cao ®−îc x¸c ®Þnh theo 10 ®iÓm: ∑ ∑ 5 5 1 R = ( | H | + | H |) Z max i min i 5 1 1 Hmax: §é lÖch lín nhÊt cña profin so víi ®−êng trung b×nh. Hmin: §é lÖch nhá nhÊt cña profin so víi ®−êng trung b×nh. Z Ra x a L L a b c §Ønh Profile trung b×nh ∆l0,1 §Ønh Profile kh¶o s¸t a1 0 0,5 1 ηp d tp = 0,1 l a2 tp = bν r a3 0,2 RBC h 0,3 x Rmax ∆l0,3 0,5 Rmax y ∆l0,2 Rmax a Ch©n Profile trung b×nh x= 1 Ch©n Profile kh¶o s¸t L Page 20 of 107 Profin bÒ mÆt nhÊp nh«