BÀI GIẢNG MÔN: KỸ THUẬT THÔNG TIN SỐ

- - -    - - -

BÀI GIẢNG MÔN HỌC: KỸ THUẬT THÔNG TIN SỐ

KH I L KH I L

Ố ƯỢ Ố ƯỢ

NG: 3 tín ch ỉ NG: 3 tín ch ỉ

lý thuy t + bài t p:

ờ

ậ 43 ti

t ế

• Gi ế • Gi

ôn t p + s a bài ki m tra:

2 ti

ậ

ờ

ử

ể

tế

h c:

ự ọ 120+ ti

tế

• Sinh viên t

M C TIÊU MÔN H C M C TIÊU MÔN H C

Ọ Ọ

Ụ Ụ

• M c tiêu chung:

ụ

ị

ế

ậ

ố

ề

Trang b cho sinh viên các ki n th c c b n v k ứ ơ ả ề ỹ thu t thông tin s , bao g m các k thu t x lý khác ậ ử ỹ ồ m t đi m này nhau đ truy n thành công tín hi u t ể ệ ừ ộ đ n m t đi m khác

ể ộ

ể

ế

M C TIÊU MÔN H C M C TIÊU MÔN H C

Ọ Ọ

Ụ Ụ

• M c tiêu c th :

ụ ể sau khi h c xong môn h c, sinh

ụ

ọ

viên có th :ể

ể

- Hi u rõ các k thu t s d ng trong m t h th ng ậ ử ụ

ồ

ỹ

ộ ệ ố ậ ố ậ

ệ

ỹ

ậ

ồ

ỹ

ỹ thông tin s đi n hình, bao g m: k thu t s hóa tín ố ể hi u, k thu t mã hóa đ ng dây, k thu t mã hóa ỹ ườ ậ ngu n, k thu t mã hóa kênh, k thu t ghép kênh, ậ k thu t đi u ch , k thu t đa truy c p ậ ậ ế ỹ ỹ

ề

ậ

- T nghiên c u m t h th ng thông tin s c th ộ ệ ố

ố ụ ể

ự

ứ

TÀI LI U H C T P TÀI LI U H C T P

Ệ Ọ Ậ Ệ Ọ Ậ

• [1] Bài gi ng môn h c ọ K thu t Thông tin s ả ậ ỹ ố

• - Ban thông ư ệ

[2] B u đi n Vi tin kinh t ệ ệ k thu t B u đi n-Hà N i 1991 ệ ế ỹ , Đi n tho i s t p 1 và 2 ạ ố ậ ộ t Nam ậ ư

•

[3] Leon W.Couch, Digital & analog communications systems - Macmillan publishing company, New York 1996

•

[4] Ian Glover & Peter Grant, Digital communications - Prentice Hall Europe 1998

•

[5] Bernard Sklar, Digital communications – Prentice-Hall International, Inc- 2002

NHI M V C A SINH VIÊN NHI M V C A SINH VIÊN

Ụ Ủ Ụ Ủ

Ệ Ệ

• Ôn ho c t

tìm hi u v Tín hi u & Ph

ặ ự

ể

ề

ệ

ổ

• Đ n l p nghe gi ng + ghi chép + trao đ i (

ế ớ

ổ 11

ả

bu i)ổ

ng

1-5)

• Làm bài t p v nhà (ch ậ

ề

ươ

• N p bài t p v nhà đúng th i gian quy đ nh

ộ

ờ

ề

ậ

ị

• D ki m tra gi a kỳ (ch

ng

1-3)

ự ể

ữ

ươ

• D thi k t thúc môn h c (ch

ng

1-6)

ự

ọ

ế

ươ

ĐÁNH GIÁ K T QU H C Ế ĐÁNH GIÁ K T QU H C Ế

Ả Ọ Ả Ọ

• Bài t p v nhà: 20%, g m ch ng 1 - 5 ề ậ ồ ươ

• Ki m tra gi a kỳ: 30%, g m ch ng 1 - 3 ữ ể ồ ươ

- Hình th c: t ứ ự ậ lu n, có s d ng tài li u ử ụ ệ

45 phút - Th i gian: ờ

3 câu phân đ u vào 3 ch - Đ g m: ề ồ ề ngươ

• Thi k t thúc môn h c: ng 1 - 6 ọ 50%, g m ch ế ồ ươ

- Hình th c: tr c nghi m + t ứ ệ ắ ự ậ lu n, có s d ng tài li u ử ụ ệ

60 phút - Th i gian: ờ

lu n ề ồ 2 ph n: tr c nghi m ệ 24 câu và t ầ ắ ự ậ 4 câu - Đ g m

ư

ưL u ý!!! L u ý!!!

ặ ố ớ ế t tay, ch ỉ

c s d ng b n g c ệ ử ụ ố (tuy t đ i không s d ng b n ệ ố ượ ả ả

Trong phòng thi ho c ki m tra, đ i v i tài li u vi ể đ ử ụ photocopy)

ộ ổ ọ ậ

c ch p ờ ọ ự vào bu i h c cu i cùng ấ ố ượ ề ậ

Th i gian n p bài t p v nhà: ề (m i s ch m tr vì b t c lý do gì đ u không đ ấ ứ ễ nh n)ậ

Đ C Đ C

NG MÔN H C (45 ti NG MÔN H C (45 ti

t) t)

Ề ƯƠ Ề ƯƠ

Ọ Ọ

ế ế

• Ch ng 1: M đ u t/1 bu i) ươ ở ầ (5 ti ế ổ

ng 2: K thu t s hóa và mã hóa đ ng (8 ti • Ch ậ ố ỹ ườ t/2 ế

ươ bu i)ổ

• Ch ng 3: K thu t mã hóa ngu n t/2 bu i) ươ ồ (8 ti ậ ỹ ế ổ

• Ki m tra gi a kỳ ữ ể

• Ch ng 4: K thu t mã hóa kênh (8 ti t/2 bu i) ươ ậ ỹ ế ổ

ng 5: K thu t ghép kênh và đa truy c p • Ch ậ (8 ti ậ ỹ t/2 ế

ươ bu i)ổ

ng 6: K thu t đi u ch ươ ế (8 ti ề ậ ỹ ế ổ t/2 bu i)

• Ch

ÔN T P VẬ ÔN T P VẬ

Ề Ề

TÍN HI U & PH Ệ TÍN HI U & PH Ệ

Ổ Ổ

Tín hi u & H th ng Tín hi u & H th ng

ệ ố ệ ố

ệ ệ

ng v t lý có quan h nào t p h p các đ i t ậ ố ượ ợ ệ ậ

• H th ng: ệ ố đó v i nhau ớ

t b ho c t b ho c m t ph n thi ộ ầ ặ ế ị ặ

ộ ng trình ph n m m • H th ng: ệ ố m t ch ộ ươ toàn b thi ầ ế ị ề

• Tín hi u:ệ đ i l ạ ượ ng v t lý bi n thiên có m t trong h ệ ế ậ ặ

th ngố

• Trong m t h th ng có tín hi u vào, tín hi u n i b ộ ộ ệ ệ

ộ ệ ố (trung gian) và tín hi u raệ

• Các tín hi u trong h th ng có quan h v i nhau ệ ố ệ ớ ệ

• Tín hi u b thay đ i khi đi qua h th ng ổ ệ ố ệ ị

Mô hình toán h c bi u di n tín hi u & h th ng Mô hình toán h c bi u di n tín hi u & h th ng

ệ ố ệ ố

ễ ễ

ể ể

ệ ệ

ọ ọ

• Là ph ươ ng trình toán bi u di n tín hi u & h th ng ễ ệ ố ệ ể

ng trình toán ch là mô hình, không ph i là tín hi u & ệ ả ỉ

ươ h th ng th c s • Các ph ệ ố ự ự

• Có nhi u lo i mô hình toán khác nhau. M i lo i đ u có các u ạ ề ư ề ạ ỗ

khuy t đi m riêng ể ế

• Ý nghĩa c a mô hình toán: ủ

- Giúp phân tích tín hi u & h th ng m t cách đ nh l ng, t đó ệ ố ộ ị ượ ừ

so sánh, đánh giá h th ng ệ ệ ố

• Giúp thi t k tín hi u & h th ng đ t các yêu c u đ ra ế ế ệ ố ề ệ ầ ạ

Phân lo i tín hi u ạ Phân lo i tín hi u ạ

ệ ệ

• Tín hi u xác đ nh & ng u nhiên ị

ệ

ẫ

• Tín hi u tu n hoàn & không tu n hoàn

ệ

ầ

• Tín hi u liên t c & r i r c ờ ạ

ụ

ệ

• Tín hi u năng l ệ

ượ

ng & công su t ấ

Tín hi u xác đ nh & ng u nhiên Tín hi u xác đ nh & ng u nhiên

ệ ệ

ẫ ẫ

ị ị

Tín hi u ng u nhiên Tín hi u xác đ nh ệ ị ệ ẫ

- Bi ế ự ế ủ ắ

tín hi u theo th i gian t rõ s bi n thiên c a ờ ệ t ch c ch n v s - Không bi ề ự ắ ế bi n thiên c a tín hi u ệ ủ ế

ệ ắ

- Bi ế i t t ạ ấ ả t rõ giá tr c a tín hi u ị ủ t c các th i đi m ờ ể - Không bi tín hi u tr ệ ế ướ t ch c giá tr c a c khi nó xu t hi n ệ ị ủ ấ

ọ ể

ể ế t ằ

- Mô hình toán h c: bi u di n b ng hàm theo bi n ằ ho c đ th ồ ị ễ ặ - Mô hình toán h c: bi u di n ọ ễ b ng xác su t ho c các tr ị ặ ấ trung bình th ng kê ố

Tín hi u tu n hoàn & không tu n hoàn Tín hi u tu n hoàn & không tu n hoàn

ệ ệ

ầ ầ

• Tín hi u tu n hoàn: ệ ầ

- L p l i theo m t chu kỳ nào đó ặ ạ ộ

• Tín hi u không tu n hoàn: ệ ầ

- Không có s l p l i ự ặ ạ

Tín hi u liên t c & r i r c Tín hi u liên t c & r i r c

ờ ạ ờ ạ

ụ ụ

ệ ệ

• Tín hi u liên t c: ụ ệ

- t c các th i đi m i t Xác đ nh t ị ạ ấ ả ể ờ

- Bi u di n b ng hàm x(t) ằ ể ễ

• Tín hi u r i r c: ệ ờ ạ

- Ch xác đ nh t ỉ ị ạ i m t t p h u h n các th i đi m ạ ộ ậ ữ ể ờ

- ể ả

Bi u di n b ng hàm x(nT), v i n nguyên và T: kho ng th i ờ ớ ằ gian c đ nh ễ ố ị

Tín hi u năng l Tín hi u năng l

ệ ệ

ượ ượ

ng & công su t ấ ng & công su t ấ

• Công su t t c th i c a tín hi u đi n áp v(t) hay dòng ệ ệ

ệ

)t(p

2 R)t(i

ấ ứ đi n i(t) qua đi n tr R: =

ờ ủ ở ệ 2 )t(v R

• ườ

2= )t(x)t(p

Trong các h th ng thông tin, th ệ ố su t b ng cách gi s R = 1 ohm. Công su t t c th i: ấ ằ ả ử ng chu n hóa công ẩ ấ ứ ờ

x(t) là tín hi u đi n áp ho c dòng đi n ệ ệ ệ ặ

Tín hi u năng l Tín hi u năng l

ệ ệ

ượ ượ

ng & công su t ấ ng & công su t ấ

• Tín hi u năng l ng: năng l ng d ệ ượ ượ ươ ng h u h n ữ ạ

lim T

|)t(x| T

(cid:242) ¥ ﬁ -

• ng vô h n và công su t d ng ấ năng l ượ ấ ươ ạ

Tín hi u công su t: ệ h u h n ạ ữ

P x

lim T

1 T2

|)t(x| T

(cid:242) ¥ ﬁ -

• Quy c:ướ

- T.h tu n hoàn và t.h ng u nhiên: tín hi u công su t ấ ẫ ệ ầ

- T.h xác đ nh không tu n hoàn: tín hi u năng l ng ệ ầ ị ượ

Ph c a tín hi u th c Ph c a tín hi u th c

ổ ủ ổ ủ

ự ự

ệ ệ

2/T 0

• Tín hi u tu n hoàn chu kỳ T 0: ệ ầ

T/tn2j 0

e)t(x

eAdt

p - —

(cid:242)

2/T 0

1 T 0

• Tín hi u năng l ng: ệ ượ

ft2j

)f(Xj

)f(X

e)t(x

e)f(Xdt

= (cid:242)

— p -

¥ -

Ph biên đ : Ph pha: ộ ch nẵ ổ ổ lẻ

M t đ ph ậ ộ M t đ ph ậ ộ

ổ ổ

2)f(X)f(G =

• M t đ ph năng l ng (ESD): ậ ộ ổ ượ

)t(x

df)f(G

df)f(G2

¥ ¥ ¥

(cid:242) (cid:242) (cid:242)

¥ - ¥ -

• M t đ ph công su t (PSD): ậ ộ ổ ấ

)f(S

{ } )(RFT

t(x)t(x

dt)

lim T

1 T2

(cid:252) (cid:236) * t (cid:253) (cid:237) (cid:242) ¥ ﬁ (cid:254) (cid:238) -

)f(S

2 f(A

ais)t(xif

periodic

signal

with

period

= f/1T

)nf 0

¥=

- d (cid:229)

lim

)t(x

df)f(S

df)f(S2

¥ ¥

1 T2

(cid:242) (cid:242) (cid:242) ¥ ﬁ ¥ - -

Băng thông c a tín hi u s ủ Băng thông c a tín hi u s ủ

ệ ệ

ố ố

0.9

Băng thông -3dB

0.8

Băng thông null-to-null

0.7

0.6

Băng thông -35dB

0.5

0.4

Băng thông -50dB

0.3

0.2

0.1

PSD

f0

0 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

T t T t

ng quan (autocorrelation) ng quan (autocorrelation)

ự ươ ự ươ

• Tín hi u năng l ng & th c: ệ ượ ự

)(R

t(x)t(x

dt)

(cid:242)

¥ -

- Hàm t ng quan ch ra s t ng quan nhi u hay ít gi a ề ữ ỉ

t ự ươ ệ ớ ả ể ộ ị ị

(R)(R.1

)

ự ươ m t tín hi u v i b n copy c a chính nó b d ch chuy n ủ =t t -

)0(R)(R.2

£ t

)(R.3

)f(G

« t

)0(R.4

2 )t(x

(cid:242)

¥ -

T t T t

ng quan (autocorrelation) ng quan (autocorrelation)

ự ươ ự ươ

2/T

)(R

t(x)t(x

dt)

• Tín hi u công su t: ệ ấ

lim T

1 T

2/T

(cid:242) ¥ ﬁ -

2/T 0

)(R

t(x)t(x

dt)

• Tín hi u th c tu n hoàn: ự ệ

(cid:242)

2/T0 0

- ầ 1 T

ủ ầ

nh các tính ch t c a hàm t ng quan ng quan c a tín hi u th c tu n hoàn có các tính ệ ự ấ ủ ự t ự ươ

ng Hàm t t ự ươ ng t ch t t ư ấ ươ c a tín hi u năng l ệ ủ ượ

Truy n tín hi u qua h th ng Truy n tín hi u qua h th ng

ệ ố ệ ố

ệ ệ

ề ề

ề ệ ố Vào Ra

ế ế ấ

x(t) X(f) H th ng truy n d nẫ tuy n tính b t bi n h(t) H(f) y(t) Y(f)

)t(y

t(h)(x

)t(h*)t(x

= (cid:242) =

)f(H)f(X)f(Y

)f(H)f(X)f(Y —+

—=

t - t ¥ -

)f(X

)f(Y

)f(H

—

H th ng truy n d n lý t H th ng truy n d n lý t

ng ng

ệ ố ệ ố

ề ề

ẫ ẫ

ưở ưở

• Đ nh nghĩa h th ng truy n d n lý t cho tín ệ ố ưở

ị ệ ng: ệ ẫ ạ

ề hi u đi qua mà không làm méo d ng tín hi u, ngo i tr ạ ừ suy gi m biên đ và tr th i gian ộ ễ ờ ả

• Tín hi u ra: ệ

)t(y

t(Kx

)

t -

• Đáp ng t n s : ố ứ ầ

)f(H

f2jKe

)f(Y )f(X

t p -

ứ ứ ộ ố ế ằ Đáp ng biên đ là h ng s , đáp ng pha tuy n tính

Đáp ng biên đ và pha Đáp ng biên đ và pha

ứ ứ

ộ ộ

H th ng truy n ệ ố ề

d n lý t ng ẫ ưở

ề ệ ệ ế ấ ầ ỉ

S truy n d n không méo ch xu t hi n n u tín hi u vào có t n ẫ ự s th p h n ố ấ ơ f1(Hz)

ệ ố ớ ơ f1(Hz) s b méo biên đ và méo ẽ ị ộ

Tín hi u có t n s l n h n ầ pha

-f1 f1 -f1

H th ng truy n ệ ố ề

d n th c t ự ế ẫ

Tín hi u ng u nhiên Tín hi u ng u nhiên

ệ ệ

ẫ ẫ

• Nhi m v chính c a h th ng thông tin là truy n tin t c ệ ố ủ ứ ề

ụ ệ qua kênh

ễ ệ ộ

h th ng thông tin đ u xu t hi n ng u nhiên • T t c các tín hi u mang tin t c và nhi u tác đ ng vào ấ ấ ả ệ ố ứ ệ ề ẫ

• N u bi ế ệ ệ

ề ề ặ ế ầ

c tín hi u thì v m t ý nghĩa tin t c, vi c t. Tuy nhiên n u hoàn t gì v tín hi u thông tin hay nhi u thì s ẽ ứ ế ễ ế ệ

t tr ế ướ truy n tín hi u là không c n thi ệ toàn không bi không th tách tín hi u thông tin ra kh i nhi u ề ệ ễ ể ỏ

ủ ố ệ ế ặ

C n ph i bi ầ di n t ễ ả ả trên c s lý thuy t xác su t ấ t các đ c tính th ng kê c a tín hi u và ơ ở ế

Quá trình nhi u ng u nhiên ễ Quá trình nhi u ng u nhiên ễ

ẫ ẫ

Quá trình

)(1 t

ng u nhiên ẫ

)(2 t

)(ti

Ngu n ồ nhi uễ t

Th hi n ể ệ t1

Đ nh nghĩa quá trình ng u nhiên Đ nh nghĩa quá trình ng u nhiên

ẫ ẫ

ị ị

Quá trình ng u nhiên là m t t p h p các hàm theo th i gian ộ ậ ẫ ờ ợ

¥ ﬁ x x x

),t(

t(

),...,

)t(

i(

)

liên h v i nhau b i nh ng quy lu t th ng kê ệ ớ ữ ậ ố ở

Bi n ng u nhiên ẫ Bi n ng u nhiên ẫ

ế ế

• T i th i đi m t ờ ể ệ ế ẫ

x ị ủ ng u nhiên có th l y m t trong các giá tr sau: ạ ẫ ể ấ ộ ị 1, các giá tr c a tín hi u ng u nhiên là các bi n )t( 1

),...,

)t( 1

x x x

• Hàm phân b c p 1: ố ấ

}x

)t,x(F 1 1

{ x= )t(p 1

 Hàm m t đ xác su t (pdf) c p 1: ậ ộ ấ ấ

)t,x(F 1 1

)t,x(f 1 1

Đ c đi m c a hàm phân b và pdf Đ c đi m c a hàm phân b và pdf

ủ ủ

ố ố

ể ể

ặ ặ

• Hàm phân b :ố

Đ ng bi n theo x ế ồ

N m trong d i (0,1) ằ ả

• pdf:

Không âm

}

Ph n di n tích gi i h n b i đ ng cong pdf và tr c hoành là 1 ệ ầ ớ ạ ở ườ ụ

{ xp

(cid:242)=

)t,x(F)t,x(F 1 1

{ )t(p 1

)t( 1

dx)t,x(f 1 1

£ x £ £ x - £ x -

Tr trung bình theo t p h p Tr trung bình theo t p h p

ợ ợ

ậ ậ

ị ị

dx)t,x(xf

)t(m 1

• Giá tr kỳ v ng: ị ọ (cid:242)

¥ -

dx)t,x(fx

)t(m 2

• Tr trung bình bình ph ng: ị ươ (cid:242)

¥ -

[

]

)t(

)t(mx

)t(m)t(m

dx)t,x(f 1

• Ph ng sai: ươ - - s (cid:242)

¥ -

• Đ l ch chu n: ng sai ộ ệ ẩ căn b c 2 c a ph ậ ủ ươ

• Moment h n h p c p 2: ỗ ợ ấ

)t,t(m

dx)t,x,t,x(fxx

¥ ¥

(cid:242) (cid:242)

¥ - ¥ -

Tr trung bình theo th i gian Tr trung bình theo th i gian

ờ ờ

ị ị

2/T

• Giá tr trung bình: ị

)t(

dt)t(

lim T

1 T

x x (cid:242) ¥ ﬁ -

• Tr trung bình bình ph

2/T ng (quân ph

2/T

ng): ị ươ ươ

)t(

dt)t(

lim T

1 T

2/T

x x (cid:242) ¥ ﬁ -

• Giá tr quân ph ị ươ ng g c (tr hi u d ng): ị ệ ụ ố

ủ

2/T

Căn b c hai c a quân ậ ngươ ph ng quan:

)t(

=t+ )

)t(

dt)

)(R i

lim T

1 T

2/T

• Hàm t t ự ươ x=t x x x (cid:242) ¥ ﬁ -

Tín hi u ng u nhiên d ng ẫ Tín hi u ng u nhiên d ng ẫ

ừ ừ

ệ ệ

• Đ nh nghĩa: ị

Các hàm phân b xác su t không thay đ i đ i v i s d ch ổ ố ớ ự ị ấ ố

chuy n th i gian ể ờ

• D ng b c N: ừ ậ

,...,

t,t,x

,...,

)

,...,

t,t

,...,

* * *

x,x( 1

t,x N

f N

• pdf c p 1 là h ng s ấ ằ ố

• pdf c p 2 là hàm m t bi n ế ấ ộ

)t(

,m)t(m,m)t(m 2

)(m)t,t(m, 2

t s s

Tín hi u ng u nhiên d ng ergodic Tín hi u ng u nhiên d ng ergodic

ừ ừ

ệ ệ

ẫ ẫ

• Đ nh nghĩa: ị

ệ ấ ả ị

ể ệ ừ ấ ớ ị ậ ộ

t c các tr trung bình th i Là tín hi u ng u nhiên d ng có t ờ ẫ gian c a m t th hi n b t kỳ b ng v i tr trung bình t p h p ợ ằ t ươ ủ ng ng ứ

• Ch c n ch n 1 th hi n b t kỳ ể ệ ỉ ầ ọ ấ

• Đ ng nh t tr trung bình th i gian v i tr trung bình t p ờ ớ ị ậ

)t(

= m)t(

)t(

= m)t(

ồ h pợ ấ ị x= x x

)t(

¥ ¥

=t )(R)(R

dx),x,x(fxx 1

)(m 2

t t (cid:242) (cid:242)

¥ - ¥ -

ng quan ng quan

Tính ch t c a hàm t ấ ủ Tính ch t c a hàm t ấ ủ

ươ ươ

i g c • Là hàm ch nẵ • Đ t c c đ i t ạ ự ạ ạ ố

= m)

)0(R

)t(

công su t xoay chi u ề ấ

công su t ấ t ngổ

công su t m t chi u ề ấ ộ

M t đ ph công su t ấ ổ M t đ ph công su t ấ ổ

ậ ộ ậ ộ

Đ i v i quá trình ng u nhiên d ng theo nghĩa r ng (d ng c p 2) ừ ố ớ ừ ấ ẫ ộ

f2j

)f(S

} { )(RFT

e)(R

t p - t t t (cid:242)

¥ -

f2j

{

)(R

} )f(S

e)f(S

(cid:242)=

t p -

¥ -

S(f): m t đ ph công su t ậ ộ ổ ấ

)t(

fd)f(S

(cid:242)

¥ -

Nhi u trong h th ng thông tin ệ ố Nhi u trong h th ng thông tin ệ ố

ễ ễ

• Nhi u:ễ tín hi u không mong mu n có m t trong h th ng ệ ố ệ ặ ố

nhiên • Nguyên nhân sinh ra nhi u:ễ nhân t o và t ạ ự

t: - trong ệ do chuy n đ ng h n lo n c a các e ủ ể ạ ỗ ộ

0.4

các v t d n • Nhi u nhi ễ ậ ẫ

0.35

0.3

• Mô t ả nhi u nhi ễ ệ : t

0.25

)x(f

exp

0.2

ø Ø (cid:246) (cid:230) - (cid:247) (cid:231) œ Œ

1 2

0.15

0.1

X: 1.99 Y: 0.05508

0.05

s p s ł Ł œ Œ ß º

0 -4

-3

-2

-1

Phân b Gausse ố

ắ Nhi u tr ng Nhi u tr ng ắ

ễ ễ

t c các t n i t ễ ắ ư ạ ấ ả ầ

)f(S n

t có PSD nh nhau t 12 Hz) • Nhi u tr ng: s (kho ng t ừ ố ả nhi u nhi ệ ễ DC đ n 10 ế

)(R n

N 0 2

t Sn(f)

t f

• Nhi u Gauss tr ng c ng AWGN: ắ ễ ố

ộ ậ ự ộ ỗ

ễ nhi u nh h ễ ả nhi u nh h ễ ả ưở ưở nhi u phân b Gauss, ộ ng đ n m i ký t truy n m t cách đ c l p nhau, ề ng đ n tín hi u b ng cách c ng vào tín hi u ằ ế ế ệ ệ ộ