Bài giảng Nhập môn Kỹ thuật truyền thông: Bài 5 - PGS. Tạ Hải Tùng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Nhập môn Kỹ thuật truyền thông: Bài 5 - Hiệu năng bộ thu - Xác suất thu sai" trình bày các nội dung chính sau đây: Truyền thông trên kênh; Vấn đề tại phía bộ thu; Xác suất lỗi – Error probability;... Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Nhập môn Kỹ thuật truyền thông: Bài 5 - PGS. Tạ Hải Tùng

Nhập môn Kỹ thuật Truyền thông Bài 5: Hiệu năng bộ thu – Xác suất thu sai PGS. Tạ Hải Tùng 1
Truyền thông trên kênh Chuỗi dữ liệu nhị phân u Dạng sóng được truyền ( ) Kênh AWGN Dạng sóng nhận được ( )= ( )+ ( ) u s( ) r( ) = s( ) + n( ) 2
Vấn đề tại phía bộ thu u s( ) r( ) = s( ) + n( ) Vấn đề: nhận được r(t)  khôi phục uT 3
Xây dựng hệ cơ sở trực chuẩn B từ M (không gian bao gồm các si(t)) Chiếu r nhận được lên B tạo vector r Tiêu chuẩn khoảng cách gần nhất 2 given r   choose sR  arg min d E (   s i ) si M Có thể được biểu diễn bởi tiêu chuẩn Vùng Voronoi C 4 given r   if   V ( s ) scelgo sR  s Chọn 4
Xác suất lỗi – Error probability Để xác định chất lượng của một đường truyền vô tuyến số: ta cần tính xác suất phát hiện lỗi: có 2 loại Tỷ lệ lỗi ký hiệu (SYMBOL ERROR RATE) = SER = Ps(e) = PS(e) = P( sR[n] sT [n]) Tỷ lệ lỗi bit (BIT ERROR RATE) = BER = Pb(e) = P( uR[i] uT [i]) 5
Một số khái niệm Rb Tốc độ truyền dòng bit Tb = 1/ Rb Thời gian truyền 1 bit T = k Tb Thời gian truyền một ký hiệu, với giả thiết 1 ký hiệu tương ứng k bit R = 1/T Tốc độ truyền ký hiệu 6
Eb Năng lượng để truyền 1 bit ES Năng lượng để truyền 1 ký hiệu S = Eb Rb = ES R Công suất tín hiệu 7
N0 Mật độ phổ công suất tạp âm B Băng thông tín hiệu N = N0 B Công suất tạp âm 8
S/N Tỷ số Tín trên Tạp (Signal to Noise ratio) Eb/N0 Tỷ số S/N liên quan đến 1 bit thông tin, hay nói cách khác tỷ số năng lượng truyền 1 bit / mật độ phổ công suất tạp âm S Eb Rb Eb Mối liên hệ:    N N0 B N0 Rb  Trong đó B hiệu quả sử dụng phổ (spectral efficiency 9
Hiệu năng của hệ thống được diễn tả như một hàm của Eb/N0 Tỷ số này tỷ lệ với công suất tín hiệu nhận được S Eb Rb Eb S N N0 B  Rb N 0 N N0 B N0 10
Tính SER Khái niệm: PS(e) = P( sR  sT ) Ta có thể biểu diễn: m 1 m PS (e)   PS (e | sT  si )P( sT  si )   PS (e | sT  si ) i 1 m i 1 Do vậy, cần tính: PS (e | sT  si )  P( sR  sT | sT  si ) 11
SER computation Cách diễn đạt thứ nhất: PS (e | sT  si )  P( sR  sT | sT  si )  1  P( sR  sT | sT  si )   1  P(   V ( si ) | sT  si ) Cách diễn đạt thứ 2: PS (e | sT  si )  P( sR  sT | sT  si )  P(   V ( si ) | sT  si )    P( sR  si | sT  si )   P(   V ( s j ) | sT  si ) j i j i 12
Cách diễn đạt thứ nhất: PS (e | sT  si )  1  P(   V ( si ) | sT  si ) 13
Cách diễn đạt thứ 2 PS (e | sT  si )  P(   V ( si ) | sT  si )   P(   V ( s j ) | sT  si ) j i 14
Tính toán BER Khi tín hiệu nhật được là đúng (sR= sT), thì chuỗi nhị phân (dữ liệu quan tâm) sẽ đúng (vR= vT). Khi tín hiệu nhận được là sai (sR≠ sT), thì chuỗi nhị phân nhận được chắc chắn cũng sẽ bị sai (vR ≠ vT), nhưng số lượng bit sai sẽ phụ thuộc vào việc gán nhãn Hamming và được đại diện bởi: d H (v R , vT ) k Với dH là khoảng cách Hamming giữa vR và vT (số bit khác nhau giữa 2 vector / cụm bit này) 15
Tính toán BER Ta có 1 m Pb (e)   Pb (e | sT  si ) m i 1 Với Pb (e | sT  si )   Pb (e, sR  s j | sT  si )  j i d H (v j , vi )  P ( sR  s j | sT  si )  j i k d H (v j , vi )  P(   V ( s j ) | sT  si ) j i k  where v  e 1 s   i i     and v j  e1 s j    16
1 m Pb (e)   Pb (e | sT  si ) m i 1 d H (v j , vi ) Pb (e | sT  si )   P(   V ( s j ) | sT  si ) j i k 17
Giới thiệu: Hàm erfc Cho biến ngẫu nhiên Gauss n với - Trung bình µ - Phương sai σ2 - Hàm mật độ pbxs: 1 ( x   )2 f n ( x)  exp( 2 ) 2 2 2 Ta có  1  x  P (n  x)   f n ( x) dx  erfc   x 2  2  18
erfc Với định nghĩa  2 t 2 erfc( x)  e dt Ta có  x   1 ( x   )2 P (n  x)   f n ( x) dx   exp( 2 ) dx  x x 2 2 2  1 t 2 1  x   e dt  erfc    ( x ) 2  2  2 Trong trường hợp trung bình =0 và phương sai N0/2, ta có: 1  x  1  x  P (n  x)  erfc    2 erfc   2  2   N   0  19
Tính toán SER/BER cho các tín hiệu đối cực nhị phân Xem xét không gian tín hiệu 1 chiều (d=1) gồm 2 tín hiệu (m=2), đối xứng qua gốc tọa độ: M  {s1  ( A) s2  ( A) } Vùng Voronoi của từng tín hiệu được định nghĩa như sau: V ( s1 )  {  ( 1 ) , 1  0 } V ( s2 )  {  ( 1 ) , 1  0 } 20