Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB
-2.1-
Ch¬ng 2: T¶i träng sãng t¸c ®éng lªn C«ng tr×nh biÓn
ngoµi kh¬i
1. M« t¶ chuyÓn ®éng cña sãng biÓn
1.1 Ph©n vïng sãng
Sù lan truyÒn cña sãng tõ ngoµi kh¬i vµo bê, tïy theo sù thay ®æi ®é s©u, trong tÝnh
to¸n c«ng tr×nh biÓn thêng chia thµnh c¸c vïng:
-Vïng sãng níc s©u (®é s©u níc lín h¬n 1/2 chiÒu dµi sãng: d/L>1/2), trong
vïng nµy c¸c th«ng sè sãng kh«ng chÞu ¶nh hëng cña ®¸y biÓn. Quü ®¹o
chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc lµ ®êng gÇn trßn.
-Vïng sãng níc trung gian (1/25 < d/L < 1/2) vµ sãng níc n«ng (d/L < 1/25):
Trong vïng nµy chuyÓn ®éng cña phÇn tö níc chÞu ¶nh hëng cña ®¸y biÓn,
quü ®¹o chuyÓn ®éng cña níc cã d¹ng h×nh ellipse. Vïng níc cµng n«ng th×
ellipse cµng dÑt vµ trong cïng vïng níc, cµng xuèng s©u th× trôc ngang vµ trôc
®øng cña ellipse cµng gi¶m.
1.2 Lý thuyÕt sãng Airy (Lý thuyÕt sãng tuyÕn tÝnh)
Lý thuyÕt sãng Airy (1842) lµ lý thuyÕt sãng bËc 1 hoÆc lµ lý thuyÕt sãng cã biªn ®é
nhá, biÓu diÔn theo c¸c to¹ ®é Euler, sãng kh«ng xo¸y, dïng cho mäi ®é s©u níc.
Lý thuyÕt nµy ®îc x©y dùng trªn quan niÖm vÒ profil cña sãng lµ h×nh sin, chiÒu cao
sãng H lµ bÐ so víi chiÒu dµi sãng L vµ ®é s©u níc d.
-Ph¬ng tr×nh ®êng mÆt níc (profil sãng) :
cos
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
(2-1)
-VËn tèc, gia tèc phÇn tö níc:
)tkxcos(
)kd(sh
))dz(k(ch
2
H
Vx
)tkxsin(
)kd(sh
))dz(k(sh
2
H
Vz
(2-2)
(x,t)
H×nh 2-1: C¸c ®Æc trng h×nh d¹ng sãng vµ c¸c yÕu tè sãng
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB
-2.2-
)tkxsin(
)kd(sh
))dz(k(ch
2
H
a
2
x
)tkxcos(
)kd(sh
))dz(k(sh
2
H
W
2
z
-Quan hÖ gi÷a chu kú sãng T, sè sãng k, chiÒu dµi sãng L, tÇn sè vßng ω:
T
2
;
;
)kd(th.k.g
2
;
d
L
2
th
2
gT
L
2
(2-3)
C¸c th«ng sè sãng theo lý thuyÕt sãng Airy ®èi víi vïng níc s©u, vïng níc trung
gian vµ vïng níc n«ng ®îc tãm t¾t trong b¶ng 2.1
B¶ng 2.1. C¸c th«ng sè sãng theo lý thuyÕt sãng Airy
C¸c th«ng sè
chñ yÕu cña
sãng
Vïng níc n«ng
25
1
L
d
Vïng níc trung gian
2
1
25
1 L
d
Vïng níc s©u
2
1
L
d
1. §êng mÆt
sãng
cos
2
H
)tkxcos(
2
H
)t,x(
;
T
2
;
L
2
k
2.VËn tèc
truyÒn sãng
gd
T
L
c
L
d
th
gT
T
L
cπ
π
2
2
π2
gT
T
L
cc O
3.ChiÒu dµi
sãng
cTgdTL
L
d
th
gT
Lπ
π
2
2
2
Tc
gT
LL OO π2
2
4.VËn tèc nhãm
sãng
gdccg
Ldsh
Ld
nccg/4(
/4
1
2
1
π
π
c
π42
1gT
ccg
5.VËn tèc phÇn
tö níc
a.Ph¬ng ngang
b. Ph¬ng ®øng
θ
πcos
4d
HTg
vx
θsin1
2
d
z
d
gH
vz
θcos
)(
)]([
2kdsh
dzkch
L
gTH
vx
θsin
)(
)]([
2kdsh
dzksh
L
gTH
vz
θ
πcos
kz
xe
T
H
v
θ
πsin
kz
ze
T
H
v
6.Gia tèc phÇn
tö níc
a.Ph¬ng ngang
b. Ph¬ng ®øng
θsin
2d
gH
ax
θ
πcos1
d
z
d
g
T
H
az
θ
πsin
)(
)]([
kdsh
dzkch
L
Hg
ax
θ
πcos
)(
)]([
kdsh
dzksh
L
Hg
az
θ
πsin2
2
kz
xe
T
Ha
θ
πcos2
2
kz
ze
T
Ha
7.Quü ®¹o phÇn
tö níc
a.Ph¬ng ngang
b. Ph¬ng ®øng
θ
π
ζsin
4d
gHT
θζ cos1
2
d
zH
θζ sin
)(
)]([
2kdsh
dzkchH
θζ cos
)(
)]([
2kdsh
dzkshH
θζ sin
2
kz
e
H
θζ cos
2
kz
e
H
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB
-2.3-
8.¸p lùc sãng
)( zgp ηρ
gz
kdch
dzkch
gp ρηρ
)(
)]([
gzegp kz ρηρ
Chó ý: C¸c c«ng thøc tr×nh bµy ë trªn sö dông hÖ to¹ ®é §Ò-c¸c cã mÆt ph¼ng xoy trïng
víi mÆt níc lÆng
1.3 Lý thuyÕt sãng Stokes (Lý thuyÕt sãng bËc cao)
Lý thuyÕt sãng Stokes (1847) cßn gäi lµ lý thuyÕt sãng bËc cao hay lý thuyÕt sãng
biªn ®é h÷u h¹n, ®îc x©y dùng trªn c¬ së ph©n tÝch ph¬ng tr×nh mÆt sãng thµnh chuçi
vµ x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè cña chuçi tõ c¸c ®iÒu kiÖn tho¶ m·n c¸c ph¬ng tr×nh thuû ®éng lùc
häc ®èi víi sãng cã biªn ®é lín.
Tuú tthuéc vµo viÖc lÊy bao nhiªu sè h¹ng trong chuçi mµ cã sãng Stokes theo c¸c bËc
kh¸c nhau. Sãng Stokes bËc 1 cã kÕt qu¶ trïng víi lý thuyÕt sãng Airy.
Trong tÝnh to¸n thùc hµnh th× lý thuyÕt sãng Stokes bËc 5 ®îc sö dông rçng r·i.C¸c
th«ng sè chñ yÕu cña sãng Stokes bËc 5 ®îc x¸c ®Þnh nh sau:
-Ph¬ng tr×nh ®êng mÆt níc (profil sãng) :
Víi sãng cã chiÒu cao H, sè sãng k vµ tÇn sè vßng lan truyÒn theo chiÒu d¬ng cña
trôc x, th× ®é d©ng cña bÒ mÆt chÊt láng so víi mÆt níc tÜnh cã thÓ biÓu diÔn díi d¹ng
sau:
5
1n
n)]tkx(ncos[.F
k
1
)t,x(
(2-4)
trong ®ã: Fn- c¸c th«ng sè h×nh d¹ng
aF1
24
4
22
2
2F.aF.aF
35
5
33
3
3F.aF.aF
(2-4a)
44
4
4F.aF
55
5
5F.aF
a - th«ng sè chiÒu cao sãng.
55332422 F,...,F,F,F
- c¸c th«ng sè h×nh d¹ng cña profil sãng, phô thuéc vµo trÞ sè
kd=2d/L (tøc lµ d/L), ®îc tra b¶ng 2.1 theo ph¬ng ph¸p néi suy.
C¸c th«ng sè a vµ
55332422 F,...,F,F,F
cã quan hÖ víi chiÒu cao sãng H:
)]FF(aF.aa[2H.k 5535
5
33
3
(2-5)
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB
-2.4-
B¶ng 2.1: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè h×nh d¹ng cña profil sãng Stokes bËc 5
L
d
F22
F24
F33
F35
F44
F55
0,10
3,892
-28,610
13,090
-138,600
44,990
163,800
0,15
1,539
1,344
2,381
6,935
4,147
7,935
0,20
0,927
1,398
0,996
3,697
1,259
1,734
0,25
0,699
1,064
0,630
2,244
0,676
0,797
0,30
0,599
0,893
0,495
1,685
0,484
0,525
0,35
0,551
0,804
0,435
1,438
0,407
0,420
0,40
0,527
0,759
0,410
1,330
0,371
0,343
0,50
0,507
0,722
0,384
1,230
0,344
0,339
0,60
0,502
0,712
0,377
1,205
0,337
0,329
-VËn tèc phÇn tö níc:
)tkx(nsin
)nkd(sh
)]dz(nk[sh
G
k
vV
)tkx(ncos
)nkd(sh
)]dz(nk[ch
G
k
uV
5
1n nz
5
1n nx
(2-6)
trong ®ã: Gn(
51n
) - lµ c¸c gi¸ trÞ phô thuéc vµo th«ng sè a.
G1= aG11+ a3G13 + a5G15
G2=2(a2G22+ a4G24)
G3= 3(a3G33+ a5G55) (2-6a)
G4= 4a4G44
G5= 5a5G55
vµ G11,...,G55 - c¸c th«ng sè vËn tèc sãng. C¸c th«ng sè nµy phô thuéc vµo trÞ sè kd hoÆc
d/L, ®îc tra theo b¶ng 2.2.
B¶ng 2.2: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè vËn tèc sãng Stockes bËc 5.
d/L
G11
G13
G15
G22
G24
G33
G35
G44
G55
0,10
1,00
-7,394
-12,73
2,966
-48,14
5,942
-121,7
7,617
0,892
0,15
1,00
-2,302
-4,864
0,860
-0,907
0,310
2,843
-0,617
-0,257
0,20
1,00
-1,263
-2,226
0,326
0,680
-0,017
1,093
-0,044
0,006
0,25
1,00
-0,911
-1,415
0,154
0,673
-0,030
0,440
-0,005
0,005
0,30
1,00
-0,765
1,077
0,076
0,601
-0,020
0,231
0,002
0,001
0,35
1,00
-0,696
-0,925
0,038
0,556
-0,012
0,152
0,002
0,000
0,40
1,00
-0,662
-0,850
0,020
0,528
-0,006
0,117
0,001
0,000
0,50
1,00
-0,635
-0,790
0,006
0,503
-0,002
0,092
0,000
0,000
0,60
1,00
-0,628
-0,777
0,002
0,502
-0,001
0,086
0,000
0.000
Bµi gi¶ng m«n hoc: T¸c ®éng cña sãng lªn c«ng tr×nh biÓn Bé m«n CSKT CTB & CTVB
-2.5-
-Gia tèc cña phÇn tö níc
5
1n n
2
z
5
1n n
2
x
)tkx(ncosS
2
c.k
W
)tkx(nsinR
2
c.k
W
(2-7)
Trong ®ã: Rn, Sn(
51n
) - lµ c¸c biÓu thøc phô thuéc vµo c¸c th«ng sè vËn tèc
sãng Gn(
51n
).
3221322111 .....2 VVVVUUUUUR
3131
2
1
2
122 ...2.4 VVUUVUUR
4141212133 ..3..3..3..3.6 VVUUVVUUUR
(2-8)
3131
2
2
2
244 ..4..4.2.2.8 VVUUVUUR
3241324155 ...5..5..5.10 VVVVUUUUUR
2332122111 ..5..5..3..3.2 VUVUVUVUVS
133122 ..4..4.4 VUVUVS
1441122133 ..5..5...6 VUVUVUVUVS
(2-9)
22133144 ..4..2..2.8 VUVUVUVS
2332144155 ..5...3..3.10 VUVUVUVUVS
)..(
)..(
.dknsh
zknch
GU nn
)..(
)..(
.dknsh
zknsh
GV nn
víi
51n
(2-10)
-C¸c th«ng sè kh¸c cña sãng
TÇn sè vßng:
)kd(th)CaCa1(gk 2
4
1
22
(2-11)
trong ®ã:
21 C,C
- c¸c th«ng sè tÇn sè cña sãng.
C1, C2: lµ c¸c th«ng sè tÇn sè sãng, ®îc x¸c ®Þnh theo b¶ng 2.3.
B¶ng 2.3: Gi¸ trÞ c¸c th«ng sè tÇn sè cña sãng Stockes bËc 5.
d/L
C1
C2
0 ,10
8,791
383,700
0 ,15
2,646
19,820
0,20
1,549
5,044
0,25
1,229
2,568
0,30
1,107
1,833
0,35
1,055
1,532
0,40
1,027
1,393
0,50
1,080
1,283
0,60
1,002
1,240