1. Đáp ứng tần số - Đồ thị Bode
2. Thiết kế bộ lọc analog
•Bộ lọc Butterworth
•Bộ lọc Chebyshev
•Phép biến đổi tần số
Created and edited by: Nguyen Phuoc Bao Duy
HCMC University of Technology
Chương 4:
Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế
bộ lọc analog
Created and edited by: Nguyen Phuoc Bao Duy
HCMC University of Technology
Đáp ứng tần số của hệ thống LTI:
•Tín hiệu vào và ra của một hệ thống LTI:
•Nếu hệ thống là ổn định, thì miền hội tụ ROC sẽ chưa trục
ảo s = j
:
( ) ( ) ( )
st st
f t e y t H s e
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
1
( ) cos( t) ( ) ( ) ( )
2
Re ( )
( ) cos ( )
j t j t
j t j t
j t j t
j t
f t e y t H j e
f t e y t H j e
f t y t H j e H j e
H j e
H j t H j
Created and edited by: Nguyen Phuoc Bao Duy
HCMC University of Technology
Đáp ứng tần số của hệ thống LTI:
•Ngõ vào là tín hiệu hình sin với tần số
tín hiệu ngõ ra
cũng là hình sin với cùng tần số
.
•Biên độ ngõ ra bằng |H(j
)| nhân với biên độ ngõ vào,
|H(j
)| là đáp ứng biên độ.
•Pha của ngõ ra lệch bở H(j
) so với ngõ vào, H(j
) là
đáp ứng pha.
•Đồ thị của |H(j
)| và H(j
) theo
được gọi là đáp ứng
tần số của hệ thống (đồ thị Bode).
( ) cos( t) ( ) ( ) cos ( )f t y t H j t H j
Created and edited by: Nguyen Phuoc Bao Duy
HCMC University of Technology
Đồ thị Bode:
•Xét hệ thống với hàm truyền:
trong đó giả sử (s2 + b2s + b3) có cặp nghiệm phức liên hợp.
1 2
2
1 2 3
( )( )
( ) ( )(s )
K s a s a
H s s s b b s b
1 2
1 2
2
1 3 2
1 3 3
1 1
( )
1 1
s s
a a
Ka a
H s b b b
s s
s s
b b b
Created and edited by: Nguyen Phuoc Bao Duy
HCMC University of Technology
Đồ thị Bode:
1 2
1 2
2
1 3 2
1 3 3
1 2
1 2
2
1 3 2
1 3 3
1 2
2
2
1 3 3
1 1
( )
1 1
1 1
( )
1 1
( ) 1 1
1 1
j j
a a
Ka a
H j b b jb
j
j j
b b b
j j
a a
Ka a
H j b b jb
j
j j
b b b
j j
H j j
a a
jb
jj
b b b