Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Signals and Systems --HK153--
Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Laplace
Lecture 4
EE 2005: Tín hiệu và hệ thống
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Signals and Systems --HK153--
Biến đổi Laplace thuận
Với biến phức s=+j
st
F(s) f(t)e dt


Ký hiệu:
F(s) ( )ftL
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Signals and Systems --HK153--
Miền hội tụ - ROC (Region Of Convergence)
F(s)
hội tụ khi:
t
|f(t)e |dt h/h


F(s) chỉ tồn tại với 1 tập giá trị s trên mp phức sao cho f(t)e-t là
hàm suy giảm. Tập giá trị của s đó được gọi là miền hội tụ - ROC
Ví dụ:
at
(a) f(t)=e u(t); a>0
at
(b) f(t)= e u( t); a>0

1
F(s)=s+a
1
F(s)=s+a
ROC: Re{s}> a
ROC: Re{s}< a
hay:
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Signals and Systems --HK153--
Các tính chất của ROC
Tc1: ROC là một dãi trong mặt phẳng phức s - song
song với trục ảo
ROC: Re{s}>-a ROC: Re{s}<-a
EE 2015 : Signals & Systems Tran Quang Viet – FEEE - HCMUT
Tran Quang Viet – FEEE – HCMUT
Signals and Systems --HK153--
Các tính chất của ROC
Tc2: ROC không chứa các cực của biến đổi Laplace
1
F(s)=s+a
ROC: Re{s}>-a ROC: Re{s}<-a
Pole: s= a