Bài giảng Toán lớp 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:31

Thêm vào BST

Báo xấu

20
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán lớp 8 bài 3 "Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn" được biên soạn bởi GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh có nội dung trình bày về bất phương trình một ẩn, tập nghiệm của bất phương trình, bất phương trình tương đương, bất phương trình bậc nhất một ẩn, giải bất phương trình bậc nhất một ẩn,... Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo bài giảng tại đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán lớp 8 bài 3: Bất phương trình một ẩn. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - GV. Phạm Hoàng Tuấn Minh

Bài 3. Bất phương trình một ẩn Bất phương trình bậc nhất một ẩn Giáo viên: Phạm Hoàng Tuấn Minh Trường THCS Trưng Vương – Quận Hoàn Kiếm
I. Bất phương trình một ẩn 1. Mở đầu Ông Nam gọi một chiếc xe taxi. Giá tiền khi taxi bắt đầu khởi hành là 9000 đồng; sau đó, ông phải trả thêm 12 000 đồng cho mỗi km tiếp theo. Biết ông Nam phải trả tổng số tiền lớn hơn 69 000 đồng, hãy lập mối liên hệ quãng đường ông đã đi? 12000x + 9000 > 69000 x km 12000 đồng/km 9000 đồng
1. Mở đầu Bất phương trình ẩn x 12000x + 9000 > 69000 Vế trái Vế phải Ví dụ: 12000x + 9000 , > 69000 ,… x ≤ 3x − 2 2 (1) (2)
Bất phương trình: 12000x + 9000 > 69000 (1) Giá trị của x 12000x + 9000 > 69000 Đúng/Sai x =6 12000.6 + 9000 > 69000 Đúng x =5 12000.5 + 9000 > 69000 Sai x = 5,1 12000.5,1 + 9000 > 69000 Đúng x = 6 là một nghiệm của bất phương trình (1). Các x >là5một x =số5,1 đềunghiệm là nghiệm của của bất phương bất phương trìnhtrình (1). (1).
Bất phương trình: x ≤ 3x − 2 (2) 2 Giá trị của x x ≤ 3x − 2 2 Đúng/Sai x =1 1 ≤ 3.1 − 2 2 Đúng x =0 0 ≤ 3.0 − 2 2 Sai x =2 22 ≤ 3.2 − 2 Đúng 2 3  3 3 x =   ≤ 3. − 2 Đúng 2  2 2 Các số đều 1 ≤ x ≤ 2 là nghiệm của bất phương trình (2).
2. Tập nghiệm của bất phương trình 12000x + 9000 > 69000 (1) Các Tập số x > nghiệm 5 đều của là nghiệm bất phương của(1) trình bất { làphương } x | x > trình 5 . (1). x ≤ 3x − 2 (2) 2 TậpCác 1 ≤ x của nghiệm số ≤đều 2 bất là phương nghiệm của trìnhbất { (2)phương } ≤ x ≤(2). là x |1trình 2 .
2. Tập nghiệm của bất phương trình Tập hợp tất cả Tập nghiệm Giải bất các nghiệm của của bất phương trình bất phương trình phương trình Ví dụ 2: Bất phương trình x ≤ −4. Tập nghiệm { x | x ≤ −4}
Áp dụng. GHÉP CẶP 1. x < 2 2. x ≥ 2 3. x > 2 4. 0 ≤ x < 2
3. Bất phương trình tương đương x >3 3< x Tập nghiệm { x | x > 3} Tập nghiệm { x | 3 < x} Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương. 3< x ⇔ x > 3
II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 1. Định nghĩa 12000x + 9000 > 69000 ax + b(1)< 0 Bất phương trình dạng (hoặc ax + b >2,0 ax +, b ≥ 0 ax )+ b ≤ 0 x ≤ 3x − 2 (2) trong đó avà blà hai số đã cho, a ≠ , 0 được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Quy tắc chuyển vế của PT: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Trong một phương trình, Khi cộng cùng một số vào cả ta có thể chuyển một hạng hai vế của một bất đẳng thức, ta tử từ vế này sang vế kia và được bất đẳng thức mới cùng đổi dấu hạng tử đó. chiều với bất đẳng thức đã cho. Quy tắc chuyển vế của bất phương trình: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình Liên hệ giữa Quy tắc nhân thứ tự và phép nhân với một số của PT: Trong một phương trình, ta Nhân số âm có thể nhân/chia cả hai vế Nhân số dương BĐT ngược với cùng một số khác 0. BĐT cùng chiều chiều Quy tắc nhân với một số của bất phương trình: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a. Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. b. Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.
b. Quy tắc nhân với một số Ví dụ 2: Khi nhân hai vế của bất a) Giải bất phương trình phương trình với cùng 3x ≤ −9. một số khác 0, ta phải: Ta có: 3x ≤ −9 - Giữ nguyên chiều bất 1 1 (Nhân cả hai phương trình nếu số đó ⇔ 3x . ≤ (−9). 1 3 3 vế với 3 ) dương; ⇔ x ≤ −3. - Đổi chiều bất phương Vậy tập nghiệm của bất PT là: trình nếu số đó âm. { x | x ≤ −3} .
b. Quy tắc nhân với một số Ví dụ 2: Khi nhân hai vế của b) Giải bất phương trình: bất phương trình với − 1 cùng một số khác 0, x > 1. ta phải: −1 5 - Giữ nguyên chiều Ta có: x >1 bất phương trình 5 nếu số đó dương; −1 (Nhân cả hai - Đổi chiều bất ⇔ x .(−5) < 1.(−5) 5 vế với −5 ) phương trình nếu số đó âm. ⇔ x < −5. { Vậy tập nghiệm của bất PT là: x | x < −5 .}
a. Quy tắc chuyển vế Ví dụ 3: Giải bất phương trình 5x + 10 ≤ 0. Giải Ta có: 5x + 10 ≤ 0 Vậy tập nghiệm của bất PT là: ⇔ 5x ≤ −10 (Chuyển 10Vậy sang { x | x ≤ −2} . vế phải và đổi dấu) nghiệm của bất PT là: ⇔ 5x : 5 ≤ (−10) : 5 (Chia hai vếx cho ≤ −2. 5) ⇔ x ≤ −2.
Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ 1: a) Giải bất phương trình x + 5 ≥ 3. Ta có: x + 5≥ 3 ⇔ x ≥ 3− 5 (Chuyển vế 5 và đối dấu thành – 5) ⇔ x ≥ −2. { Vậy tập nghiệm của bất PT là: x | x ≥ −2 . }
3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5x + 10 ≤ 0. b) 2x + 4 > 3x + 3. c) 2x + 4 ≥ 2(x + 1) − 3. d) 2(x + 1) < 5(x − 2) − 3x .
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5x + 10 ≤ 0. Giải Ta có: 5x + 10 ≤ 0 Vậy nghiệm của bất phương Vậy tập nghiệm của bất PT là: ⇔ 5x ≤ −10 (Chuyển trình 10 sang x ≤phải là vế −2vàvàđổi dấu)biểu được ⇔ 5x : 5 ≤ (−10) : 5 (Chia hai { x ≤ 5) xvế|cho diễn trên trục số: −2 .} ⇔ x ≤ −2.
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: b) 2x + 4 > 3x + 3. Giải Ta có: Vậy nghiệm của bất phương 2x + 4 > 3x + 3 trình là x 3 − 4 diễn trên trục số: ⇔ −x > −1 ⇔ x < 1.