Bài giảng Toán lớp 8 bài 5: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - GV. Phạm Thị Kim Huệ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPTX | Số trang:23

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán lớp 8 bài 5 "Khái niệm hai tam giác đồng dạng" được biên soạn bởi GV. Phạm Thị Kim Huệ với mục đích giúp các em học sinh ôn tập lại khái niệm, định lý, tính chất của tam giác đồng, vận dụng kiến thức đã học để luyện tập giải các bài tập có trong bài giảng nhằm củng cố kiến thức và phát triển tư duy môn học. Mời thầy cô và các em cùng xem và tải bài giảng tại đây nhé.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán lớp 8 bài 5: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - GV. Phạm Thị Kim Huệ

Bài 5. Khái niệm hai tam giác đồng dạng Giáo viên: Phạm Thị Kim Huệ Trường THCS Ngô Sĩ Liên – Hoàn Kiếm
A B C A' B' C'
A A A' B' C' B B C C A' B' C'
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng A A' 6 7,5 4 5 B' C' B C 6 9 · · B; A'= A; B'= B; C'= · C ¶ · ¶ A'B' = 4 = 2 AB 6 3 B'C' = 6 = 2 ⇒ A'B' = B'C' = C'A' BC 9 3 AB BC CA C'A' = 5 = 2 CA 7,5 3
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa A A' B' C' B C µ ¶ A' =A ¶ ¶ ; B' = B; C' = C; µ ¶ ΔA'B'C' ΔA' ΔA'B' Δ B'C' A'B'C' ΔABC C' đồ ΔA ng dạng ΔAB Δ C nếu A'B' B'C' C'A' ABC = = với AB BC CA ΔB'A'C' ΔBAC … ΔA'B'C' ΔABC hoặc Kí hiệu:
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng a) Định nghĩa A A' B' C' B C µ ¶ A' =A¶ ¶ ; B' = B; C' = C; µ ¶ ΔA'B'C' ΔABC A'B' = B'C' = C'A' AB BC CA = k Tỉ số đồng dạng ¶ A' =A ; B' = B; C' = C ¶ ¶ µ ¶ µ ; ΔA'B'C' = ΔABC A'B'=AB; B'C'=BC; C'A'=CA
Bài 4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng 1. Tam giác đồng dạng A A' 6 7,5 4 5 B' C' B C 6 9 k=2 ΔA'B'C' ΔABC với tỉ số đồng dạng 3 k =? ΔABC ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng Xét ABC và A’B’C’ có: ¶ µ ¶ A = A' ; B = B'; C = C'; ¶ µ ¶ 3 ⇒ ΔABC ΔA'B'C' v ớ i t ỉ s ố đồ ng dạ ng k = 3 AB = BC = CA =     2 A'B' B'C' C'A'  2  (định nghĩa)
A D B C E F ΔABC ΔDEF với tỉ số đồng dạng k =1 ⇒ AB = BC = CA =1 DE EF FD  AB=DE  ⇒  BC=EF   CA=FD  ⇒ ΔABC = ΔDEF
A D B C E F ΔABC = ΔDEF ⇒ ΔABC ΔDEF với tỉ số đồng dạng k =1
b) Tính chất Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó ΔA'B'C' ΔABC ΔABC ΔA'B'C' Tính chất 2: Nếu thì Ta nói A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau ΔA'B'C' ΔABC ΔABC ΔDEF thì ΔA'B'C' ΔDEF Tính chất 3: Nếu và
Bài tập 23 – sgk trang 71 Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau A D B C E F ΔABC = ΔDEF ⇒ ΔABC ΔDEF với tỉ số đồng dạng k =1
Bài tập 23 – sgk trang 71 Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S A A' 4 5 6 7,5 B' C' 6 B C 9 k=2 ΔA'B'C' ΔABC với tỉ số đồng dạng 3
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S PN = 2 µ 3) IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thìH = P và KH ¶ S IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thì tỉ số chu vi của 4) IHK và MNP bằng 2 3) IHK MNP ¶ H =N ¶ IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thì KH = 2 ⇒ PN = 1 PN KH 2
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S µ PN = 2 3) IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thìH = P và KH ¶ S IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thì tỉ số chu vi của Đ 4) IHK và MNP bằng 2 4) IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k =2 thì IH = HK = KI = 2 MN NP PM ⇒ IH = HK = KI = IH + HK +KI = 2 ⇒ Chu vi ∆IHK = 2 MN NP PM MN + NP+PM Chuvi ∆MNP
Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các mệnh đề sau TT Mệnh đề 1) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau Đ 2) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau S µ PN = 2 3) IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thìH = P và KH ¶ S IHK MNP theo tỉ số đồng dạng k = 2 thì tỉ số chu vi của Đ 4) IHK và MNP bằng 2 Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng
Cho ABC. Kẻ đường thẳng a song song với BC và cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại M và N. Chứng minh: AMN ABC A ABC GT MN // BC ( M AB, N AC) KL ΔAMN ΔABC M N a Giải B C · MN/ /BC ⇒ AMN = B ¶    (2 góc đồng vị) Xét AMN và ABC có: ANM =C (2 góc đồng vị) · ¶ ( cmt )  · · · A chung;AMN =B;ANM =C  ¶ ¶ AM = AN = MN ABC có MN//BC AB AC BC ⇒ AM = AN = MN  cmt  AB AC BC   (hệ quả của định lí Talet) ⇒ ΔAMN ΔABC (định nghĩa)
2. Định lí ĐỊNH LÍ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. A ABC GT MN // BC ( M AB, N AC) M N a KL ΔAMN ΔABC B C
2. Định lí A ABC GT MN // BC ( M AB, N AC) M N a KL ΔAMN ΔABC B C Nhớ lại: Theo hệ quả của định lí Talet ABC có MN//BC ( M AB, N AC) ⇒ AM = AN = MN AB AC BC A a N M A B C M N a B C
2. Định lí A ABC GT MN // BC ( M AB, N AC) M N a KL ΔAMN ΔABC Chú ý: B C ΔNMA ΔCBA … ΔMAN ΔBAC hoặc A a N M A B C M N a B C
Bài tập 27a – sgk trang 72 1 MB AM = Từ điểm M thuộc cạnh AB của ABC với , k ẻ các tia song song 2 với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N. Nêu tất cả các cặp A tam giác đồng dạng. Giải Xét ABC có MN // BC (gt) M N AMN AMN ABC (định lí) (1) Xét ABC có ML // AC (gt) MBL MBL ABC (định lí) (2) B C Từ (1) và (2) AMN MBL (tính chất) L