TOÁN R I R CỜ Ạ
(Discrete Mathematics)
Ch ng 2ươ
Ph ng pháp đmươ ế
Phép đmế
1.T p h p và các phép toán t p h pậ ợ ậ ợ
2 Ánh xạ
3. Phép đmế
4. Gi i tích t h pả ổ ợ
5. Nguyên lý chu ng b câuồ ồ
1.1) Đnh nghĩa 2.1.1ị:
T p h p A g m các ph n t x th a tính ch t p(x):ậ ợ ồ ầ ử ỏ ấ
A = x U / p(x)
U: g i là t p vũ trọ ậ ụ
Hay: A = x / p(x)(U: đc hi u ng m)ượ ể ầ
T p h p có th đc bi u di n b ng cách li t kê (n u có th ):ậ ợ ể ượ ể ễ ằ ệ ế ể
Ví d 2.1.1ụ: A = { nN/ (n>3) (n7)}
Có th vi t l i b ng cách li t kê:ể ế ạ ằ ệ A = {4, 5, 6,
7}
Ví d 2.1.2ụ: T p các nguyên âm trong b ng ch cái ti ng Anhậ ả ữ ế
V={a,e, i, o,u}
1. T p h p và các phép toán t p h pậ ợ ậ ợ
 M t t p h p có th g m nh ng ph n t ch ng liên quan gì ộ ậ ợ ể ồ ữ ầ ử ẳ
v i nhauớ
T p r ng, kí hi u ậ ỗ ệ : là t p h p không có ph n t nào.ậ ợ ầ ử
Ví d 2.1.3ụ: A= {xR/ x2+4x+6=0} là t p ậ
1.2) Đnh nghĩa 2.1.2: ịT p h p A g i là con c a t p h p B (kí hi u ậ ợ ọ ủ ậ ợ ệ
AB) n u:ế
xA x B
Ví d 2.1.4ụ: V i A = {5,8}; B = {1,4,8;6,5,12} thì AớB
Chú ý:
Ta có: A và A A v i m i t p h p A. ớ ọ ậ ợ
T p A có n ph n t s có 2ậ ầ ử ẽ n t p con và 2ận-1 t p con khác r ng.ậ ỗ
1. T p h p và các phép toán t p h p ậ ợ ậ ợ (ti p theo)ế
A
B