3.1. Vật rắn
3.2. Khối tâm
3.3. Chuyển động của vật rắn
3.4. Phương trình động lực học vật rắn
3.5. Phương pháp giải bài toán động lực học vật rắn
3.6. Ma sát trong chuyển động lăn của vật rắn
LÊ VĂN NAM - ĐH CNTP
3.1. Vật rắn
LÊ VĂN NAM - ĐH CNTP
Vật rắn là một hệ chất điểm đặc biệt, trong đó
khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn
……………..trong quá trình chuyển động
A
B
3.2. Khối tâm
LÊ VĂN NAM - ĐH CNTP
Một hệ gồm n chất điểm M1, M2, M3 … Mn
lần lượt có khối lượng m1, m2, m3 ,…,mn
1 1 2 2 ... ....
nn
m M G m M G m M G
1
. ...
n
ii
i
m M G
M1
M2
M3
M4
Mn
Khối tâm G của hệ là một điểm thoả mãn hệ thức
3.2. Khối tâm
LÊ VĂN NAM - ĐH CNTP
Ví dụ
Một thanh AB đồng chất, thiết diện đều, dài 1m và có khối lượng
100g. Người ta gắn vào thanh hai khối lượng: m1 = 20g cách A
20cm và m2 = 40g cách A 40cm. Tìm vị trí khối tâm của hệ.
O x
y
A B
20cm 40cm
m1(20g) m2(40g)
n
ii
i1
m .M G 0
3.2. Khối tâm
LÊ VĂN NAM - ĐH CNTP
Toạ độ của khối tâm G đối với một góc toạ độ O nào đó
G
o
y
x
M1
M2
M3
M4
Mn
OG R(X,Y, Z)
Đặt
i i i i i
OM r (x , y ,z )
n
ii
i1
n
i
i1
m .r
R
m
Chiếu lên ba trục tọa độ
n
ii
i1
n
i
i1
m .x
X
m
n
ii
i1
n
i
i1
m .z
Z
m
R
1
r
2
r