VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

1

Chương 1: Động học chất điểm

2

I. II. III. IV. V. Những khái niệm mở đầu Véc tơ vận tốc Véc tơ gia tốc Một số dạng cơ bản của chuyển động Tổng hợp vận tốc và gia tốc

I. Những khái niệm mở đầu

• Chuyển động

– (Chuyển động có tính chất tương đối)

• Hệ qui chiếu z

2

2

2

=

+

+

+

+

r r

x

y

z

z

uuuur r = = OM r

r zk

r yj

r r

– Hệ tọa độ (Đề các: Oxyz) r xi M

– Đồng hồ

O y y

x • Chất điểm • Hệ chất điểm

3

x

I. Những khái niệm mở đầu

r=r r r

( )t

r r

x = x(t) y=y(t) z = z(t)

z z • Phương trình chuyển động (cid:0) M(cid:0) (cid:0) (cid:0) M (cid:0) (C ) (cid:0) (cid:0) O y y

x • Quỹ đạo • Phương trình quỹ đạo

t

(cid:0) (cid:0) * Tập hợp tất cả các vị trí mà chất điểm đi qua. x * Phương trình: f(x,y,z,) = 0 * Cách tìm: Khử t trong phương trình chuyển động Ví dụ: x

2

y

t

20

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

z

0

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

4

y

x

2x

(cid:0) (cid:0)

II. Véc tơ vận tốc

z

rD r SD

v

r r

S t

1. Vận tốc trung bình: (cid:0) M(cid:0) (cid:0) (cid:0) M (cid:0) M ’ (C ) (cid:0)

O Ý nghĩa? y

2. Vận tốc tức thời:

ng?

v

lim t 0

S t

ds dt

(cid:0) x (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) ươ Ph Chi u?ề ộ ớ Đ  l n? (cid:0)

rd (cid:0)

Sd

Trong hệ tọa độ Đề các:

=

v

x

=

=

r v

(cid:0) D (cid:0)

lim t 0

r r t

r dr dt

=

r v v

y

=

=

+

+

r v

v

v

v

v

2 x

2 y

2 z

(cid:0) D (cid:0) D (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

=

v

Ý nghĩa? (cid:0)

z

dx dt dy dt dz dt

(cid:0) (cid:0)

5

Đơn vị: m/s, km/h 1m/s = 3,6 km/h

III. Véc tơ gia tốc

(cid:0)

vd(cid:0) dt

r g

= g

+

1. Định nghĩa (gia tốc toàn phần):

r g j

x

y

z

(cid:0)

Trong hệ tọa độ Đề các: r r + g i k

r g

=

g

+ g

+

x

2 x

g 2 y

2 z

2 xd 2 dt

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

y

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

z

dv x dt dv y dt dv z dt

2 yd 2 dt 2 zd 2 dt

(cid:0) (cid:0)

6

Đơn vị: m/s2

Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

t

n

(cid:0) (cid:0)

r dv dt

z

gr

n

gr gr

t

t

• Gia tốc tiếp tuyến:

gr gr

r g = t Phương: tiếp tuyến Chiều: cùng v – nhanh dần ngược v – chậm dần

M

1

M (C)

M gr

n

(cid:0)

t

dv dt

O

y

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

x

2

(cid:0)

Độ lớn: Ý nghĩa • Gia tốc pháp tuyến:

n

v R

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

t

n

2 t

2 n

7

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) • Phương: pháp tuyến Chiều: hướng tâm Độ lớn: Ý nghĩa Gia tốc toàn phần

IV. Một số dạng cơ bản của chuyển động

(cid:0)

ể ề ẳ ộ 1. Chuy n đ ng th ng đ u:

0

v (cid:0)

const

(cid:0)

v

v

const

(cid:0) (cid:0)

S

0 S

0

tv . 0

v

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

ổ ề ế ể ẳ ộ 2. Chuy n đ ng th ng bi n đ i đ u:

0(cid:0) v

const (cid:0)

(cid:0)

v

t .

v 0

2

0(cid:0)(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

S

S

(cid:0) t ..

0

tv . 0

1 2 ả

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ổ ề ể ế ộ 3. Chuy n đ ng cong (c  tròn) bi n đ i đ u:

t

const (cid:0)

(cid:0)

v

v

t .

t

0

2

(cid:0) (cid:0)

S

S

(cid:0) .

t .

t

0

tv . 0

1 2

8

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

IV. Một số dạng cơ bản của chuyển động

(cid:0)

ể ộ 4. Chuy n đ ng ném xiên:

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

v

.

cos (cid:0)

(cid:0)

x x

g v 0 .

cos

t .

(cid:0)

(cid:0)

v

sin.

tg .

y

v 0 v 0

2

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

y

y

sin.

t .

.

tg .

0

v 0

1 2

9

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

IV. Một số dạng cơ bản của chuyển động

SD

j

ể ộ 5. Chuy n đ ng tròn

w

=

D

j

t

ậ ố *V n t c góc trung bình D D

r R

j

O

(cid:0)

lim t 0

d(cid:0) dt

ờ *V n t c góc t c th i D ậ ố = w ứ = (cid:0) D (cid:0) D

j d dt t ị Đ n v : rad/s

2

2

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

ơ

b =

=

2

(cid:0) (cid:0)

j d dt

d dt

d 2 dt r b

(nhanh d n)ầ

2

wr

wr

ố *Gia t c góc: w d dt

0

0

r v

r v

gr

t

r R

r R

r R

M

M

gr

t

r v r g t

ơ ị Đ n v : rad/s

ậ

ầ

r b (ch m d n)

10

2

(cid:0)

ệ ứ ể *Bi u th c liên h : r (cid:0).Rv (cid:0) w= (cid:0) r b= (cid:0) b= g t R

(cid:0)

r R .2(cid:0) R

n

.(cid:0) R

n

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

V. Tổng hợp vận tốc & gia tốc

y’

r

Rr '

(cid:0) (cid:0)

'r

M y

v

Vv '

r

R

(cid:0)

O’ (cid:0) (cid:0) x’

'(cid:0)

11

(cid:0) (cid:0) (cid:0) x O

Chương 2: Động lực học chất điểm

ị

ị

ượ

ị

ượ

ng ng và xung l

ng

ươ

ố

ậ I. Ba đ nh lu t Newton ộ ậ ả II. Đ nh lu t b o toàn đ ng l ề ộ ượ III. Các đ nh lý v  đ ng l ổ ế IV. Phép bi n đ i Galilê và nguyên lý t

ng đ i Galilê

12

I. Ba định luật Newton

1.

Định luật 1: Nội dung:

Vật cô lập:

đứng yên mãi mãi chuyển động thẳng đều

F

v

const

(cid:0) 0 * Quán tính là gì?

(cid:0) (cid:0)

Bảo toàn trạng thái chuyển động. Định luật 1 ~ định luật quán tính

13

* Hệ quy chiếu quán tính: …

I. Ba định luật Newton

Lực?

r F

m

Khối lượng?

F(cid:0) m

(cid:0) -Biểu thức: -Phát biểu:…

2. Định luật II:

N

N 1

kg 1

m 2 s

n

= (cid:0)

r g m

(cid:0) *Đơn vị lực:

i

= 1

r r P mg=

*Nhận xét: Là phương trình cơ bản của động lực học *Nếu có nhiều lực tác dụng r F i

r gr nF n

gr gr

r F r tF

t FFF n

t

t

(cid:0) (cid:0)

gr gr

M

M

r tF r F

(cid:0)

(C)

m

m

r F n

(cid:0)

r F t

M1(cid:0) gr r n nF

14

*Trọng lực: *Trong chuyển động cong: r r g = g = n t

I. Ba định luật Newton

r F 21

r F= - 12

3. Định luật 3:

m2

r 21F

* Lực và phản lực: F12 - lực  F21 - phản lực

(cid:0) F

0

r 12F

F 12

21

m1

(cid:0) * Chú ý:

Nhưng không triệt tiêu nhau!

n

* Hệ quả:

0

if

(cid:0) (cid:0)

i

1

if

(cid:0)

15

nội lực

I. Ba định luật Newton

N

R

4. Các lực liên kết

msF

v

• Phản lực & lực ma sát

FNR

ms

(cid:0) (cid:0)

F

Nk .

ms

O

O

T

(cid:0)

M

M

M

• Lực căng

FT

'T

A

A

T

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

đhF

F

F

• Lực đàn hồi

xk .

Fđh

đhF

16

(cid:0) (cid:0)

II. Các định lý về động lượng và xung lượng

1. Định lý về động lượng

=

=

r F

r r g= F m

m

r dv dt

r d mv ) ( dt

-Biểu thức:

r dK = dt r r K mv=

Động lượng

t

2

-Phát biểu: …

r Fdt

r r D = K K 2

t 1

- (cid:0) 2. Định lý về xung lượng r = K 1

t

2

r Fdt

-Biểu thức: -Phát biểu: …

t 1

r

r F c=

uuuuur onst

Gọi là xung lượng của lực (cid:0)

17

F

(cid:0)

r D = D K F t K (cid:0) t

(cid:0)

II. Các định lý về động lượng và xung lượng

3. Ý nghĩa:

• Động lượng

– –

Động lượng đặc trưng cho chuyển động về mặt động lực học Đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động trong sự va chạm giữa các vật.

• Xung lượng

–

18

Đặc trưng cho kết quả của tác dụng lực trong một khoảng thời gian nào đó. Sự thay đổi chuyển động càng lớn khi cường độ lực càng mạnh và thời gian tác dụng càng dài.

III. Định luật bảo toàn động lượng

=

* Định luật

0

21

r f 12

r 1F r 12f

r 2F

r 1F

+

=

=

+

r f

r f+ r F 2

r f 12

r F 1

=

r dK 1 dt �

m2

(

)

r 21f

21 r r + K K 2 1

r 2F r 21f r dK 2 dt r r + F F 2 1

d dt

m1

r 12f

Ngoại lực Nội lực

=

�

�

(

= ) 0

uuuuur c onst

r r + K K 2 1

* Hệ cô lập: 0

n

n

r r F F+ = 2 1 r r d + K K 2 1 dt

K

const

0

i

F i

i

i

1

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

n

n

* Hệ không cô lập: * Bảo toàn động lượng theo một phương

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ví d ?ụ

const

0

F i

xK i

19

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

i

i

1

1

x

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

IV. Phép biến đổi Galilê &

Nguyên lý tương đối Galilê

z

'

• Phép biến đổi Galilê

=

Z’

= -

+ ' x Vt

x

x

x Vt

(cid:0) (cid:0)

'

'

=

=

(cid:0) (cid:0)

y

y

y '

y '

=

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

z

O

(cid:0) (cid:0)

z '

z '

y

=

= z (cid:0) =(cid:0) t

t

t

t

O’

Y’

r V

x

X’

(cid:0) (cid:0)

t = t’  tuyệt đối x # x’ tương đối l = l’  tuyệt đối

V

const

Vv '

;

v • Nguyên lý tương đối Galilê:

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) m

(cid:0) m

'

'

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

FF

'

20

(cid:0) (cid:0)

 Các hiện tượng và các quá trình cơ học trong các hệ qui chiếu quán tính đều xảy ra giống nhau.

V. Hệ qui chiếu phi quán tính & lực quán tính

1. 2. Hệ qui chiếu phi quán tính: … Lực quán tính

vVv

V

const

;'

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

'(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) m

m

(cid:0) m

(cid:0) m

(cid:0) m

m

'

'

=

r r g= F m '

'

r r + F F qt

r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

m= -

r qtF

21

G

V. Hệ qui chiếu phi quán tính và lực quán tính

wr

m

r htF

r v

r0 R

M

r ltF

= -

r F qt

r mg ht

22

3. Lực quán tính ly tâm

Chương 3: Động lực học của vật rắn chuyển động

23

I. II. III. IV. V. Chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay của vật rắn Mômen lực Mômen động lượng và định luật bảo toàn mômen động lượng Mômen quán tính và định lý Huyghen-Stêne Phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn

I. Chuyển động tịnh tiến &chuyển động quay

• Vật rắn: …

• Chuyển động quay: …

( )D

24

• Chuyển động tịnh tiến: …

I. Chuyển động tịnh tiến &chuyển động quay

1. Chuyển động tịnh tiến:

*Đặc điểm

Mọi điểm đều cùng vận tốc và gia tốc.

r iF

r Xét chất điểm thứ i chịu tác dụng ngoại lực và nội lực if Đinh luật II Niu tơn

i

r

= g

=

=

�

�

r F i

r g i

g m i

m i

r i

i

i

i

i

i

i

*Phương trình

i r r F mg = i

i Phương trình này giống với ptcđ của chất điểm

25

r r r f m g = + F i i i r r r + � � � � � � � m F F f i i i i (cid:0)r = F

I. Chuyển động tịnh tiến &chuyển động quay

n

ố 2. Kh i tâm:

rm . i i

(cid:0)

i

R G

1 n

(cid:0) (cid:0)

m i

n

n

(cid:0)

i

1

.

(cid:0) .

m i

m i

i

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

rd i dt

i

i

1

(cid:0)

G

i

n

1 n

(cid:0) (cid:0) ầ ạ Đ o hàm 2 l n theo t: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

m i

m i

(cid:0) (cid:0)

i

i

1

1

(cid:0) (cid:0)

ệ ọ ộ ề Trong h  t a đ  Đ  các

i

i

y

z

;

;

x G

G

G

xm . i i m

ym . i m

zm . i m

26

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

II. Mô men lực

M

1. Đối với một điểm:

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

FrM FrM

.

sin.

dF .

r

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

F

Chuyển động tròn:

rFrM

FF n

t

M

nF

r

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

FrFr n

t

Fr t

F

tF

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

tFrM

27

(cid:0) (cid:0)

II. Mô men lực

2. Đối với một trục

M

Fr

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

M

tFr

Fr 1

Fr 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

M

tFr

2F

F

r

O

(cid:0)

1F

tF

28

M

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

III. Mô men động lượng

L

1. Mô men động lượng của chất điểm

(cid:0)

vmrKrL .KrL (cid:0) sin.

r

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

K

Chuyển động tròn:

tKrL

(cid:0) (cid:0)

L

tKr

29

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

III. Mô men động lượng

K

r

MFr

Kr

0

Kd dt

d dt

rd dt

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) -Biểu thức: (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

M

Ld dt

2. Định lý về mô men động lượng Ld dt Chiếu lên trục (cid:0) : (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) -Phát biểu: (cid:0)

2

3. Định lý về mô menxung lượng

.

t dtML t 1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

dtM .

t 1

-Biểu thức: -Phát biểu: t Mô men xung lượng của lực (cid:0)

M

const

tML

M

.

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

L t

30

(cid:0)

III. Mô men động lượng

n

L

iL

(cid:0) 4. Mô men động lượng của một (cid:0)

i

1

(cid:0) hệ:

MM i

'i

(cid:0) (cid:0) 5. Định luật bảo toàn mô men

Ld i dt

động lượng:

M

0

0

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Ld dt

Hệ cô lập:

L

const

L i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

31

Hệ không cô lập? Điều kiện nào để mô men động lượng bảo toàn?

IV. Phương trình cơ bản của chuyển động quay

(cid:0)

1. Đặc điểm của chuyển động quay:

v i

r i

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ti

r i

(cid:0) (cid:0)

- Quỹ đạo: tròn - Quay được góc như nhau - Cùng vận tốc góc, gia tốc góc - Khác vận tốc dài, gia tốc tiếp tuyến 1. Phương trình cơ bản của chuyển động quay

(cid:0)

L

L i

Kr i

i

vmr i i

i

mr i i

i

r i

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

(cid:0) .

m i

rr . i i

i

rr i i

i

m i

rr . i i

i

rm . i i

i

rm . i i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

IL

(cid:0) .

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

I

IM

.

(cid:0) .

Ld dt

d dt

32

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

IV. Phương trình cơ bản của chuyển động quay

3. Ý nghĩa các đại lượng trong chuyển động quay

(cid:0)

Chuyển động tịnh tiến Chuyển động quay

(cid:0) m

F

I

M

(cid:0) (cid:0)

vmK

vIL

(cid:0) (cid:0)

F

M

Kd dt

Ld dt

F m

M I (cid:0)

S

(cid:0)

v

(cid:0)

(cid:0)

K

L

33

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

V. Tính mô men quán tính

R

2

.RmI (cid:0)

1. Mô men quán tính của chất điểm:

(cid:0)

I

r

(cid:0) 2. Mô men quán tính của vật có khối lượng phân bố liên tục: .2 dmr (cid:0)

I (cid:0)

. 2lm 12

3. Mô men quán tính của thanh:

I (cid:0)

2Rm . 2

34

4. Mô men quán tính của đĩa (trụ) tròn:

V. Tính mô men quán tính

(cid:0)

2

I (cid:0)

Rm .

2 5

5. Mô men quán tính của quả cầu:

2

6. Mô men quán tính của mặt chữ nhật:

2 b

I

am (

)

(cid:0) (cid:0)

1 12

(cid:0)

7. Định lý Huyghen – Stene (cid:0)

0

2

(cid:0)

I

.dmI 0

(cid:0) (cid:0)

R

2

2

8. Ví dụ:

I

2 RmRm

.

.

Rm .

7 5

2 5

35

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

VI. Con quay

1. Định nghĩa:

M

L

const

0

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2. Tính chất: Ld dt

3. Hiệu ứng con quay:

4. Ứng dụng:

?

36

Chương 4. Năng lượng

Công & công suất

I. II. Năng lượng III. Động năng IV. Va chạm V. Thế năng VI. Cơ năng

37

I. Công & công suất

F

1.

SF .

.

(cid:0)

cos 0

SFA . (cid:0)

Công - Chuyển động thẳng: (cid:0) (cid:0) (cid:0)

A

0

90

0

S

0

0

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

A

0

180

0

90 (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

A

90

0

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

dS

(cid:0)

- Chuyển động cong bất kỳ

dA

dSF .

.

cos

SdF .

(cid:0)

F

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

A

dSF .

.

cos

SdF .

C

C

38

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

I. Công & công suất

2.

Công suất: - Trung bình:

(cid:0)

P

(cid:0)

A t

(cid:0)

- Tức thời:

(cid:0)

P

(cid:0) (cid:0)

lim t 0

A t

dA dt

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

P

vF .

SdF . dt

(cid:0) (cid:0)

39

Liên hệ?

I. Công & công suất

3.

Công & công suất trong chuyển đông quay: - Công:

dA

dSFSdF

.

.

(cid:0) drF ..

(cid:0) dM .

t

t

t

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

dMdA

.

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

P

dA dt

dM . dt

(cid:0) (cid:0) - Công suất

MP

(cid:0) .

(cid:0) (cid:0)

Đơn vị:

1J = 1N.1m

40

– – Công: J (Jull) Công suất: W (Oát) 1W= 1J/1s

II. Năng lượng

• Định nghĩa:

– Thực nghiệm: W2 - W1 = A12

– Suy ra: hệ cô lập thì W2 = W1 = const

• Định luật bảo toàn năng lượng

41

Định luật có luôn đúng?

III. Động năng

F

m

(cid:0)

v

Sd

1. Định nghĩa:

dA

mdtvmdtvFSdF .

..

.

dtv ..

(cid:0) ...

vd dt

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

dmvdvm

d

..

.

v 2

vm 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

dA

dW

dW đ

2

2

(cid:0) (cid:0) mà

dW

d

W đ

mv 2

mv 2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

đ

WW đ 2

1

A 12

mv 2 2

mv 1 2

42

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2. Định lý động năng:

III. Động năng

(cid:0)

(cid:0)

3. Động năng của vật rắn quay:

dMdA

M

I

I

.

(cid:0) .

dt .

(cid:0)(cid:0) . .

dt .

.

(cid:0) .

dt .

d dt

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0)

I

(cid:0)

I

d

(cid:0) .

d .

dI .

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) I

(cid:0) I

d

dW đ

W đ

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2

2

4.

(cid:0) I

A

đ

12

1 2

2

2

Định lý động năng với vật rắn quay: (cid:0) I (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Wđ

WW đ 1 2 vm . 2

2 2 (cid:0)I 2

43

5. Động năng tổng quát: (cid:0) (cid:0)

IV. Va chạm

2

2

2

'

2

2

1.

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

vm . 1 1 2

vm . 1 1 2

vm . 2 2

Va chạm đàn hồi: Động năng bảo toàn 2 vm ' . 2 2

.

.

2

1

1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

vmvm . ' .

1 2 vmvm .

1

1

2

1

1

2

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Động lượng bảo toàn vmvm ' ' . 1 2 vmvm . ' . Chiếu

(

2

vmm 1

2

1

vm 22

'

v 1

) mm 2

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Giải hệ: (cid:0)

vmm

(

2

2

2

1

vm 11

v

'

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

) mm 2

1

(cid:0)

Hệ quả:

v

'

v 1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

v 1 v

v

&

2 0

'

44

mm 2 m 2

1 m 1

2

v '& 2 v 1

v 1

0'& 2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

IV. Va chạm

2. Va chạm mềm: sau va chạm dính vào nhau

– Động năng không bảo toàn

– Động lượng bảo toàn

vmm

'

vmvm .

.

1

2

1

1

2

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

– Chiếu

vmvmvmm .

.

'

1

1

2

2

1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

– Giải được:

v

'

(cid:0) (cid:0)

vmvm 11 22 mm 2

1

(cid:0)

(cid:0) 2

– Độ biến thiên động năng:

WW

W

v

đtrc

đs

v 1

2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 2

mm 1. 2 mm 2

1

45

(cid:0)

V. Thế năng y

1h

Sd

1.

(cid:0)

– –

A

A

C (

)

12

12

(cid:0) (cid:0) Trường lực thế: Trường lực Trường lực thế &2,1

P

– Lực thế

x

2h O

2

2

h 2

(cid:0)

Trọng trường đều là trường thế:

A

SdP

dSgm .

.

.

cos

dhgm .

.

)

12

hmg ( 1

h 2

1

1

h 1

46

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

V. Thế năng

2. Định nghĩa thế năng:

A

:

W t

WWW t t

t

1

2

12

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Tính chất:

- - Thế năng xác định sai khác một hằng số, Phụ thuộc vào mốc

Thế năng trong trọng trường:

mgh

C

W t

(cid:0) (cid:0)

C

(cid:0) Nếu gốc là mặt đất

0 mgh

W t

47

(cid:0) (cid:0)

VI. Cơ năng

t WWW đ

(cid:0) (cid:0) 1. Cơ năng:

W

mgh

2mv 2

(cid:0) (cid:0) Trong trọng trường:

1. Định luật bảo toàn cơ năng: chỉ có lực thế

&

t

đ

A 12

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

WW đ 2 0)

đ

WW t 1 2 WW t 2

2

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

A 12 WW ( đ t 1 const

WWW đ t

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

2. Định luật biến thiên cơ năng: có thêm ngoại lực

&

t

đ

1

A 12

A #

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

WW đ 2 )

đ

đ

WW t 1 2 WW t 2

2

A 12 WW ( t 1

A #

1

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

AWW 1 #

2

48

(cid:0) (cid:0)

VI. Cơ năng

)(rWW

t

t

(cid:0) 4. Sơ đồ thế năng:

)(xWW

t

t

(cid:0) Nếu

const

)(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) Đồ thị Wt(x) gọi là sơ đồ thế năng WxWW t

0

WxW )(

t

đ W đ

)(xWt

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 2

3

Ví dụ:

W

Giới hạn chuyển động:

x

x

x

&

x 1

2

x 3

x

O

49

(cid:0) (cid:0) (cid:0)