V K THU T V K THU T
Ẽ Ỹ Ẽ Ỹ
Ậ Ậ
NG IV NG IV
:PH :PH
NG PHÁP HÌNH CHI U NG PHÁP HÌNH CHI U
ƯƠCH ƯƠ CH
ƯƠ ƯƠ
Ế Ế
VUÔNG GÓC VUÔNG GÓC
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
ạ
ế
Có 03 lo i phép chi u: - Xuyên tâm - Song song - Th ng góc
ẳ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
ủ
ể ặ
t ừ ph ng hình chi u
1. Phép chi u xuyên tâm: ế P : M t ph ng hình chi u ế ẳ ặ S : Tâm chi uế SA : Tia chi uế A' : Hình chi u c a đi m A ế tâm chi u S lên m t ế ẳ
ế P
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
ể
Ph i ố c đ xa ộ ượ
ể ể
ườ
ễ v t ậ
1. Phép chi u xuyên tâm: ế - Bi u di n d ng ễ ạ c nhả : th hi n đ ể ệ g n.ầ - Th ng đ bi u di n th l nể ớ : công trình xây d ng.ự
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
ế
2. Phép chi u song song ế P : M t ph ng hình chi u ặ ế ẳ s : H ng chi u ướ As : Tia chi uế A' : Hình chi u c a đi m A ế
ể
ủ theo h ng chi u s lên ế m t ph ng hình chi u P ặ
ướ ẳ
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
ể
ụ
ễ v t ậ
2. Phép chi u song song ế Tr c đo - Bi u di n d ng : ạ ễ không c n th hi n đ xa ộ ể ệ ầ g n.ầ - Th ườ th nhể
ng đ bi u di n ể ể t máy… ỏ: chi ti ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
3. Phép chi u vuông góc ế ế
ể
P : M t ph ng hình chi u ẳ ặ AA' : Tia chi uế A' : Hình chi u vuông góc ế c a đi m A trên m t ặ ủ ph ng hình chi u P
ế
ẳ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
các
ạ
ể
ườ
ng đ bi u di n ễ ể ể t k ế ế ẽ
3. Phép chi u vuông góc ế - Bi u di n d ng ễ hình chi uế : không tr c ự quan. - Th cho các b n v thi ả chi ti
t. ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
I. CÁC PHÉP CHI UẾ I. CÁC PHÉP CHI UẾ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓC II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓC
Ấ Ấ
Ế Ế
Tính ch t 1:ấ
ng th ng là m t
ủ
ộ ườ
ẳ
ộ
Hình chi u vuông góc c a m t đ đ
ế ng th ng ẳ
ườ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓC II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓC
Ấ Ấ
Ế Ế
Tính ch t 2:ấ
ng th ng là hai
ườ
ẳ
Hình chi u vuông góc c a hai đ đ
ủ ng th ng song song.
ế ẳ
ườ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓC II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓC
Ấ Ấ
Ế Ế
Tính ch t 3:ấ
ủ
ỉ ố ộ
ạ
ẳ
ượ
c b o ả
ế
T s đ dài c a hai đo n th ng song song đ toàn quan phép chi u vuông góc AC/CD = A’B’/C’D’
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Ấ Ấ
Ế Ế
II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG II. CÁC TÍNH CH T PHÉP CHI U VUÔNG GÓCGÓC
t:
Các v trí đ c bi ị
ặ
ệ
V trí vuông góc v i m t ph ng hình chi u
ớ
ế
ẳ
ặ
ị
Đ ng th ng chi u ẳ
ườ
ế
M t ph ng chi u ẳ
ế
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
NG PHÁP CÁC HÌNH CHI U NG PHÁP CÁC HÌNH CHI U
ƯƠ ƯƠ
Ế Ế
III. PH III. PH VUÔNG GÓC VUÔNG GÓC
1. H th ng hai m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ
ệ ố
ế
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ế
ặ
H th ng hai m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ ứ
ế
ặ
ế
ằ
ặ
ệ ố P1 m t ph ng chi u đ ng ẳ P2 m t ph ng chi u b ng ẳ x: tr c hình chi u
ụ
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
H th ng hai m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ
ệ ố
ế
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
H th ng hai m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ
ệ ố
ế
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
H th ng hai m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ
ệ ố
ế
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ặ
ế
ệ ố
ủ
ủ
ế
ế
ằ
ng dóng đ ng
ứ
H th ng hai m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ A1Ax: đ cao c a A ộ A2Ax: đ xa c a A ộ A1: hình chi u đ ng ứ A2: hình chi u b ng A1A2: đ ườ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
2.H th ng ba m t ph ng hình chi u vuông góc
ệ ố
ế
ặ
ẳ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ệ ố
ặ
H th ng ba m t ph ng ẳ hình chi u vuông góc
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ệ ố
ặ
H th ng ba m t ph ng ẳ hình chi u vuông góc
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
H th ng ba m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ
ệ ố
ế
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
H th ng ba m t ph ng hình chi u vuông góc ẳ
ế
ặ
ể
ạ
ườ
ể
ạ
ộ
ệ ố A3: Hình chi u c nh đi m A ế A1A3: Đ ng gióng ngang A1Az: Đ xa c nh đi m A
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ể
ườ
ễ Đ ng th ng th
ng th ng: ẳ ng
3. Bi u di n đ ẳ ườ
ườ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n đ
ng
ể
ễ
ườ
ng th ng - Đ ng th ng th ườ
ẳ
ẳ
ườ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n đ
ể
ng th ng song song v i m t ph ng
ng th ng - ẳ ườ
Đ ng th ng đ c bi ẳ ườ ẳ
ặ ớ
t ệ ặ
ẳ
ườ ễ ằ là đ Đ ng b ng ườ ằ . hình chi u b ng ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n đ
ể
ườ
t ệ
ẳ
ng th ng song song v i m t ph ng
ng th ng - Đ ng th ng đ c bi ặ
ẳ ườ
ặ ớ
ẳ
ẳ
ườ ễ ặ là đ Đ ng m t ườ ứ . hình chi u đ ng ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ễ
ể
ườ
t ệ
ẳ
ng th ng song song v i m t ph ng
ườ
ng th ng - Đ ng th ng đ c bi ặ
ẳ ườ
ặ ớ
ẳ
ẳ
Bi u di n đ ườ Đ ng c nh là đ ạ ạ . hình chi u c nh ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n đ
ng th ng - Đ ng th ng đ c bi
ể
ễ
ẳ
ẳ
t ệ
ặ ng th ng vuông góc
ườ ẳ
ứ
ế
ẳ
ườ Đ ng th ng chi u đ ng là đ ứ
ườ ườ v i m t ph ng hình chi u đ ng. ớ
ế
ặ
ẳ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n đ
ể
ễ
t ệ
ẳ
ẳ
ặ ng th ng vuông góc
ườ ẳ
ế
ằ
ẳ
ườ Đ ng th ng chi u b ng là đ ằ
ng th ng - Đ ng th ng đ c bi ườ ườ v i m t ph ng hình chi u b ng. ớ
ế
ẳ
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n đ
ễ
ể
t ệ
ẳ
ẳ
ặ ng th ng vuông góc
ườ ẳ
ế
ẳ
ạ
ườ Đ ng th ng chi u c nh là đ ạ
ng th ng - Đ ng th ng đ c bi ườ ườ v i m t ph ng hình chi u c nh. ớ
ế
ẳ
ặ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ng
4. Bi u di n m t ph ng - M t ph ng th ẳ
ễ
ể
ặ
ẳ
ặ
ườ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
Bi u di n m t ph ng - M t ph ng đ c bi ẳ
ể
ễ
ặ
ặ
t ệ
ặ
ứ
ế
ẳ
ặ ằ
ẳ ạ
vuông góc v i m t ph ng hình chi u đ ng/b ng/c nh.
M t ph ng chi u đ ng/b ng/c nh là m t ph ng ẳ
ặ ứ
ẳ ằ
ế
ạ
ặ
ớ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ặ
ễ
ể
t ệ
ẳ
ặ M t ph ng m t/b ng/c nh là m t ph ng song song
Bi u di n m t ph ng - M t ph ng đ c bi ẳ ặ ằ
ặ ẳ
ặ
ẳ
ặ v i m t ph ng hình chi u đ ng/b ng/c nh. ớ
ạ ế
ứ
ạ
ặ
ẳ
ằ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ứ
ủ
06 ghi nh v hình chi u th ba c a ế ớ ề ẳ “nghiêng” mi ng ph ng
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ủ
ứ
06 ghi nh v hình chi u th ba c a ế ớ ề ẳ “nghiêng” mi ng ph ng
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ủ
ứ
06 ghi nh v hình chi u th ba c a ế ớ ề ẳ “nghiêng” mi ng ph ng
ế
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ủ
ế
ẳ
Hình chi u th ba c a mi ng ph ng ế d ng ạ “tr c di n” ự
ứ ệ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
ủ
ế
ẳ
Hình chi u th ba c a mi ng ph ng ế d ng ạ “tr c di n” ự
ứ ệ
BI U DI N V T TH Ễ Ậ Ể Ể
