Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Bài 4 - Trường ĐH Thăng Long

Chia sẻ: Hoathachthao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:55

Thêm vào BST

Báo xấu

34
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của bài 4 là biết khái niệm phép thử và các loại biến cố. Hiểu và phân biệt các định nghĩa xác suất. Biết cách tính xác suất cơ bản. Áp dụng được các quy tắc tính xác suất, công thức xác suất điều kiện vào những bài toán xác suất cơ bản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Xác suất thống kê ứng dụng trong kinh tế xã hội: Bài 4 - Trường ĐH Thăng Long

XÁC SUẤT THỐNG KÊ ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ XÃ HỘI Chương 4 Xác suất căn bản Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long
NỘI DUNG CHÍNH Biến cố và không gian mẫu Định nghĩa xác suất Các quy tắc tính xác suất Quy tắc xác suất điều kiện và công thức Bayes Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long
Mục tiêu Sinh viên có thể:  Biết khái niệm phép thử và các loại biến cố.  Hiểu và phân biệt các định nghĩa xác suất.  Biết cách tính xác suất cơ bản.  Áp dụng được các quy tắc tính xác suất, công thức xác suất điều kiện vào những bài toán xác suất cơ bản. Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-3
Câu hỏi tình huống  Chọn ngẫu nhiên một bạn sinh viên trong lớp. Có bao nhiêu khả năng khác nhau cho sinh nhật của bạn ấy?  Cần bao nhiêu sinh viên để đảm bảo có ít nhất hai sinh viên có cùng sinh nhật?  Thực tế, “hầu như” tất cả các lớp 70 sinh viên đều có 2 sinh viên cùng sinh nhật. Tại sao? Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-4
Học xác suất giúp gì cho bạn?  Tình huống trên còn được gọi là nghịch lý ngày sinh nhật. Trong giữa chương này, chúng ta sẽ trả lời câu hỏi trên.  Xác suất giúp lí giải các hiện tượng hay gặp trong tự nhiên và xã hội. Copyright ©2013 Pearson Education, Inc. publishing as Prentice Hall Chap 4-5
Câu hỏi tình huống  Trong trò chơi “Ô cửa bí mật” trên truyền hình, bạn được lựa chọn một trong 3 cánh cửa, trong đó có 2 cánh cửa chỉ được nhận “một chiếc kẹo mút”, còn một cánh cửa được nhận “một xe BMW”.  Bạn đã chọn một ô cửa.  Người dẫn chương trình mở ô cửa có dê còn lại và hỏi bạn có đổi cánh cửa đã chọn lấy cánh cửa còn lại kia không?  Bạn sẽ lựa chọn thế nào? Giữ nguyên hay đổi? 6
Học xác suất giúp gì cho bạn?  Trong phần thực hành cuối của phần xác suất và biến ngẫu nhiên, các bạn sẽ có được câu trả lời về câu hỏi trên.   Xác suất giúp bạn vạch ra các thông tin có ích cho việc ra quyết định, vạch ra được các chiến lược có lợi cho mình, … 7
Xác suất là gì?  Trong tự nhiên cũng như trong xã hội xuất hiện rất nhiều những hiện tượng mà không thể nói trước nó xảy ra hay không xảy ra khi thực hiện một lần quan sát những hiện tượng này gọi là hiện tượng ngẫu nhiên. Tuy nhiên, nếu tiến hành quan sát khá nhiều lần một hiện tượng ngẫu nhiên trong những hoàn cảnh như nhau thì trong nhiều trường hợp ta có thể rút ra được những kết luận khoa học về hiện tượng này. 8
Xác suất là gì?  Xác suất là một bộ phận của toán học nghiên cứu các hiện tượng ngẫu nhiên. Lí thuyết xác suất nhằm tìm ra những qui luật trong những hiện tượng "tưởng chừng" như không có qui luật. 9
Xác suất là gì? Bài toán Méré Hiệp sĩ Méré (1607-1684) (nhà văn và nhà triết học người Pháp) là một nhân vật lịch sử nghiện đánh bạc. Méré hay chơi xúc xắc và nhận thấy trong hai sự kiện sau:  A = "Tung một con xúc xắc 4 lần, có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6";  B = "Tung hai con xúc xắc 24 lần, có ít nhất một lần hiện lên một đôi 6". thì B ít xảy ra hơn A. 10
Xác suất là gì?  Méré không giải thích được tại sao mà theo ông thì hai sự kiện trên phải có khả năng xảy ra bằng nhau.  Méré viết thư hỏi bạn của ông là nhà toán học và triết học Blaise Pascal (1623-1662). Pascal viết thư trao đổi với Fermat (1595-1665), một luật sư đồng thời là nhà Toán học.  Pascal và Fermat sau một thời gian tìm hiểu đã tìm ra câu trả lời và trong quá trình tìm ra câu trả lời đã phát minh ra lí thuyết xác suất cổ điển. 11
Xác suất là gì?  Ngày nay, lí thuyết xác suất là lĩnh vực toán học có cơ sở lí thuyết chặt chẽ và có nhiều ứng dụng trong các lĩnh vực hoạt động khác nhau của con người từ âm nhạc tới vật lí, từ thiên văn học đến thống kê xã hội học, từ cơ học đến thị trường chứng khoán, từ dự báo thời tiết đến kinh tế, từ nông học đến y học. 12
Khái niệm cơ bản  Phép thử: là một quá trình hành động mà kết quả không biết trước.  Biến cố: là kết quả của phép thử.  Xác suất của một biến cố: là đại lượng đo bằng số cho khả năng xảy ra của một biến cố Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-13
Ví dụ về phép thử và biến cố  Tung một đồng xu hai lần và quan sát mặt trên cùng.  Biến cố: A: “Xuất hiện hai mặt như nhau” B: “Chỉ xuất hiện mặt sấp” A và B có gì khác nhau? Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-14
Biến cố sơ cấp và không gian mẫu  Biến cố sơ cấp: là biến cố không thể chia nhỏ hơn.  Không gian mẫu: là tập hợp các biến cố sơ cấp.  Trong ví dụ trên:  Biến cố nào là sơ cấp?  Nêu không gian mẫu của phép thử. Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-15
Thảo luận Tình huống: Chọn ngẫu nhiên một sinh viên trong lớp và lấy thông tin sinh nhật bạn ấy.  Phép thử ở đây là gì?  Hãy nêu một biến cố sơ cấp và một biến cố không phải biến cố sơ cấp.  Không gian mẫu là gì? Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-16
Hợp của hai biến cố  Cho hai biến cố A, B. Hợp của A và B là biến cố: A+B=“A hoặc B xảy ra”. Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-17
Giao của hai biến cố  Cho hai biến cố A, B. Giao của A và B là biến cố: AB = “cả A và B xảy ra”. Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-18
Hai biến cố xung khắc  Hai biến cố A, B được gọi là xung khắc nếu chúng không thể cùng xảy ra trong cùng một phép thử. Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-19
Biến cố bù  Cho biến cố A. Biến cố bù của biến cố A là biến cố A = “A không xảy ra”. Bộ môn Toán – Đại học Thăng Long Chap 4-20