BÀI TẬP KHI NÀO THÌ AM + MB = AB
Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG 1: ĐOẠN THẲNG BÀI 8. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB
Nếu M nằm giữa hai điểm A và B thì AM + MB = AB.
Ngược lại nếu AM +MB =AB thì M nằm giữa hai điểm A và B.
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại
+
+
=
Bài 76. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu :
= JU IJ
+
=
=
−
d) UI a) AB DB AD
=
=
−
e) AB AD BD b) MV NV MN
+ c) RS TS RT
f) EH EF FH
=
=
=
Bài 77. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu : (Chứng tỏ ba điểm thẳng hàng)
AB
65
mm AN ;
15
mm BN ,
50
mm
=
=
=
a)
NP
33
mm QN ;
11
mm QP ;
2, 2
cm
b)
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết:
Bài 78. Cho đoạn thẳng MN = 110mm lấy K thuộc đoạn thẳng MN. Biết MK = 59mm. Tính KN? Bài 79. Điểm R thuộc đoạn thẳng AB sao cho RA = 5cm, RB = 3RA. Tính độ dài đoạn thẳng AB BÀI TẬP VỀ NHÀ
=
=
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết:
mm PQ ;
cm 5
21
=
=
a) MQ biết Bài 80. Lấy M nằm giữa hai điểm P, Q. Tính : PM
MP
cm MQ 5 ;
cm 5
=
=
b) PQ biết
QP
45
mm MP ;
25
mm .
c) MQ biết
Bài 81. Hai điểm A, B nằm trên hai tia đối nhau gốc O sao cho OA = 3cm, OB = 25mm. Tính
AB
Bài 82. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho B, C nằm cùng phía so với A và AC = 32mm,
AB = 68mm. Tính BC
Bài 83. Cho đường thẳng a đi qua hai điểm A, B . Điểm C nằm khác phía với điểm B đối với
điểm A và CB = 105mm. Tính AC biết AB = 95mm
Bài 84. Cho đoạn thẳng AC = 8cm.Trên tia AC lấy M sao cho AM = 4cm a) Trong 3 điểm A, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, tại sao?
b) Tính MC?
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
c) Trên tia đối của tia CM lấy điểm D sao cho CD = 1cm. Tính MD?
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
=
BÀI TẬP VỀ NHÀ Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết:
OM
mm
42
mm .
ON
35
= ,O M N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, tại sao?
,
=
, Bài 85. Trên tia Ox lấy 2 điểm M , N sao cho
?MH
OH
2,3
mm
cm= 2
NE
. Tính a. Trong 3 điểm b. Tính MN ? c. Trên tia đối của tia ΟΧ lấy điểm H sao cho
,M N E thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
,
. Trên tia NM lấy điểm E sao cho
AC
cm= 4 ,A B C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? ,
cm= 2
AD
?CD cm. Tính 3
Bài 86. Cho đoạn thẳng MN 6mm= a) Trong ba điểm b) Tính độ dài đoạn thẳng ME . c) Trên tia đối của tia NE lấy điểm F sao cho NF 2= cm. Tính EF ? cm= 1 . . Trên tia AB lấy điểm C sao cho Bài 87. Cho đoạn thẳng
AM cm=
AB a) Trong ba điểm b) Tính độ dài đoạn thẳng BC c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho cm= 5 ,A C M thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?Vì sao? ,
. Trên tia AC lấy điểm M sao cho Bài 88. Cho đoạn thẳng
?MD
AC a) Trong ba điểm b) Tính độ dài đoạn thẳng MC c) Trên tia đối của tia CM lấy điểm D sao cho
CD cm= 1
. Tính
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 8. KHI NÀO THÌ AM + MB = AB
+
+
=
Dạng 1: Xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại
= JU IJ
+
=
=
−
Bài 82. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu : d) UI a) AB DB AD
=
=
−
+ c) RS TS RT
e) AB AD BD b) MV NV MN
f) EH EF FH
Lời giải
a) Điểm B nằm giữa 2 điểm A, D d) Điểm U nằm giữa 2 điểm I, J
b) Điểm V nằm giữa 2 điểm M,N e) Điểm B nằm giữa 2 điểm A, D
c) Điểm S nằm giữa 2 điểm R, T f) Điểm H nằm giữa 2 điểm E, F
=
=
mm AN ;
mm BN ,
mm
AB
65
15
50
=
=
=
Bài 83. Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại nếu : (Chứng tỏ ba điểm thẳng hàng) = a)
NP
33
mm QN ;
11
mm QP ;
2, 2
cm
b)
+
=
Lời giải
+
=
nên điểm N nằm giữa 2 điểm A, B a) Ta có AN BN AB
nên điểm Q nằm giữa 2 điểm N, P b) Ta có QN QP NP
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết:
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
Bài 84. Cho đoạn thẳng MN = 110mm lấy K thuộc đoạn thẳng MN. Biết MK = 59mm. Tính KN? Lời giải
=
+ nên KM KN MN
=
K nằm giữa hai điểm M và N
KN+
110
KN =
− 110 59
KN = mm 51
59
Bài 85. Điểm R thuộc đoạn thẳng AB sao cho RA = 5cm, RB = 3RA. Tính độ dài đoạn thẳng AB Lời giải
=
+ nên RA RB AB
=
+ 5 5.3 AB
AB = +
5 15
R nằm giữa hai điểm A và B
AB =
20
cm
BÀI TẬP VỀ NHÀ
=
=
Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết:
mm PQ ;
cm 5
21
=
=
a) MQ biết Bài 86. Lấy M nằm giữa hai điểm P, Q. Tính : PM
MP
cm MQ 5 ;
cm 5
=
=
b) PQ biết
QP
45
mm MP ;
25
mm .
c) MQ biết
Lời giải
=
+ Nên PM MQ PQ
a) M nằm giữa hai điểm P và Q
MQ+
= 5
MQ = −
5 2,1
2,1
2,9
MQ =
cm
=
+ Nên PM MQ PQ
+ =
b) M nằm giữa hai điểm P và Q
PQ = + 5 5
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
5 5 PQ
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
PQ =
10
cm
=
+ Nên PM MQ PQ
=
c) M nằm giữa hai điểm P và Q
MQ+
45
MQ =
− 45 25
MQ = mm 20
25
Bài 87. Hai điểm A, B nằm trên hai tia đối nhau gốc O sao cho OA = 3cm, OB = 25mm. Tính AB Lời giải
=
+ Nên OA OB AB
=
+ 30 25 AB
AB = mm 55
O nằm giữa 2 điểm A, B
Bài 88. Điểm C thuộc đường thẳng AB sao cho B, C nằm cùng phía so với A và AC = 32mm, AB
= 68mm. Tính BC
Lời giải
=
+ Nên AC BC AB
=
32
BC+
68
BC =
− 68 32
BC = mm 36
C nằm giữa 2 điểm A, B
Bài 89. Cho đường thẳng a đi qua hai điểm A, B . Điểm C nằm khác phía với điểm B đối với điểm
A và CB = 105mm. Tính AC biết AB = 95mm
Lời giải
=
+ Nên AB AC BC
=
95
AC+
105
AC =
− 105 95
AC = mm 10
A nằm giữa 2 điểm C, B
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Bài 90. Cho đoạn thẳng AC = 8cm.Trên tia AC lấy M sao cho AM = 4cm a) Trong 3 điểm A, M, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, tại sao?
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
b) Tính MC?
c) Trên tia đối của tia CM lấy điểm D sao cho CD = 1cm. Tính MD?
Lời giải
Trong 3 điểm A, M, C thì điểm M nằm giữa 2 điểm A, C vì Trên tia AC có AM < AC (4cm < 8cm)
=
+
a)
MC+
b) Ta có AM MC AC
= 8 MC = − 8 4 MC = cm 4
4
c) Điểm C nằm giữa 2 điểm M, D = + Ta có : MC DC MD + = 4 1 MD MD = cm 5
=
= , ON 35mm
,M N sao cho OM 42mm
BÀI TẬP VỀ NHÀ Dạng 2: Tính độ dài đoạn thẳng chưa biết:
,
,O N M điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại, tại sao?
=
Bài 91.
. Tính MH ? Trên tia Ox lấy hai điểm a. Trong 3 điểm b. Tính MN ? c. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm H sao cho OH 2,3mm
Lời giải
x
H
O
MN
= b. Vì N nằm giữa hai điểm O và M nên OM NM OM NM = 7
+ Hay 35 + NM 42= ⇔
+
=
a. T r ê n tia Ox có OM ON> nên điểm N nằm giữa hai điểm O và M
MH OH OM
+ 2,3 42
MH =
44,3
NE
cm= 2
MN
⇔ c. H thuộc tia đối của tia Ox ; M thuộc tia Ox nên O nằm giữa hai điểm H và M = mm
,M N E thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?Vì sao?
cm= 6 ,
. Trên tia NM lấy điểm E sao cho Bài 92. Cho đoạn thẳng
.ME
a) Trong ba điểm
NF
. Tính EF b) Tính độ dài đoạn thẳng c) Trên tia đối của tia NE lấy điểm F sao cho
cm= 2 Lời giải
N
E
F
M
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
Website:tailieumontoan.com
+
=
nên điểm E nằm giữa hai điểm M và N
=
a. Trên tia NM có NE MN< b. Vì E nằm giữa hai điểm N và M nên EM NE NM
− = − ME 6 2 ME 4= ( cm )
ME MN NE
=
+
4
EF NE NF
c. F thuộc tia đối của tia NE ; E thuộc tia NE nên N nằm giữa hai điểm E và F
= + = ( cm ) 2 2 . Trên tia AB lấy điểm C sao cho AC 1= cm . cm= 4 ,A B C thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?Vì sao? ,
cm= 2
Bài 93. Cho đoạn thẳng
AB a) Trong ba điểm b) Tính độ dài đoạn thẳng BC c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho
. Tính CD
AD Lời giải
D
C
A
B
−
= b. BC AB AC = − = cm BC 4 1 3 + = c. CD AC AD = + = ( cm ) CD 1 2 3
3
a. V ì AC AD< mà C thuộc tia AB nên điểm C nằm giữa hai điểm A và B
AM cm= ,A C M thì điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?Vì sao?
,
CD cm=
1
Bài 94. Cho đoạn thẳng AC 5= cm . Trên tia AC lấy điểm M sao cho
. Tính MD a) Trong ba điểm b) Tính độ dài đoạn thẳng MC c) Trên tia đối của tia CM lấy điểm D sao cho
Lời giải
A
M
C
D
a. V ì AM AC< = b. MC AC AM
2 1 3
= + = cm
= c. MD MC CD
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
mà M thuộc tia AC nên điểm M nằm giữa hai điểm A và C − − = cm MC = 5 3 2 +
