TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
KHOA CÔNG TRÌNH
BỘ MÔN SỨC BỀN VẬT LIỆU

BÀI TÂP LỚN:
TÍNH DẦM THÉP
Giảng viên hướng dẫn : TS. Đỗ Minh Thu
Sinh viên thực hiện : Đàm Tiến Trung
Mã sinh viên : 1309901
Lớp : Đường bộ 1-K54
Sơ đồ số : 27
Số liệu : 7
Ngày nộp : 04/02/2015
HÀ NỘI - 2015
Trường ĐH Giao Thông Vận Tải Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu
Đà
m Ti
ế
n Trung
Đề bài : Cho sơ đồ dầm (Dầm làm bằng thép chữ I theo TCVN 655-75) có các số liệu về
kích thước và tải trọng như sau :
Tải trọng phân bố đều q = 19 daN/cm = 19kN/m
Tải trọng tập trung P = 2100 daN = 21kN
Mômen tập trung M =2.10
daN.cm = 20 kN.m
Các đoạn a = 500 cm , b = 400 cm
Vật liệu của dầm có R = 1600 daN/cm
2
R = 1000 daN/cm
2
E = 2.10
daN/cm
2
=0.01
A-TÍNH DẦM VỀ ĐỘ BỀN
1- Vẽ biểu đồ lực cắt và mômen uốn do riêng tải trọng gây ra.
Đây là dầm tĩnh định nhiều nhịp, trình tự vẽ các biểu đổ nôi lực như sau:
Bước 1: Phân tích dầm thành các dầm cơ bản và dầm phụ thuộc ( hay dầm đỡ-dầm gác).
-Ta tưởng tượng bỏ các liên kết trung gian giữa các đoạn dầm với nhau (khớp C) , dầm
chính (hay dầm cơ bản) là những dầm không bị thay đổi dạng hình học, dầm phụ (hay
dầm phụ thuộc) là những dầm bị thay đổi dạng hình học (còn gọi là biến hình). Theo đó thì
ở đây CD là dầm cơ bản, AC là dầm phụ thuôc.
-Vẽ biểu đồ nội lực của dầm tĩnh định nhiều nhịp theo nguyên tắc: Lực tác dụng ở
dầm cơ bản không ảnh hưởng đến dầm phụ thuôc, ngược lại lực tác dụng lên dầm phụ
thuộc truyền ảnh hưởng đến dầm cơ bản thông qua các phản lực liên kết. Tính nội lực trên
đoạn dầm phụ thuôc trước, sau đó truyền phản lực lên các đoạn dầm cơ bản để tính nôi lực
ở các đoạn dầm cơ bản.
b
a a
qM
P
ABCD
Trường ĐH Giao Thông Vận Tải Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu
Đà
m Ti
ế
n Trung
Bước 2: Tính và vẽ biểu đồ nội lực trên các đoạn dầm.
● Đoạn dầm phụ thuộc AC.
-Xác định phản lực liên kết tại B và C :
∑M
B
= -P.a – q.(a + b).(a -
( )
)+ V
C
.a =0
<=> -21.5 – 19.(5+4).(5 -
()
)
+ V
C
.5 = 0 => V
C
= 21 + 19.

= 38,1 (kN)
∑M
C
= -V
B
.a + q.(a + b).
( )
=0
<=>
-
V
B
.5 + 19.(5 + 4).
( )
= 0 => V
B
= 19.


=
153,9 (kN)
-Viết biểu thức nội lực Q
y
, M
x
:
+ Xét đoạn AB : Dùng mặt cắt (1-1) cắt ngang dầm (0 ≤ z
1
≤ 4m)
Xét cân bằng phần bên trái ta có:
Lực cắt Q
y
= -q.z
1
= -19.z
1
, Tại z
1
= 0 thì Q
y
= 0
Tại z
1
= 4 thì Q
y
= -19.4 = -76 kN
qP
AB
C
1
1
z
4m V
B
5m V
C
1
-
-
+
77.9
76
17.1
Q
y
TT
7.695
152
M
x
TT
--
+
z
2
2
2
Z
(kN)
(kN.m)
Trường ĐH Giao Thông Vận Tải Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu
Đà
m Ti
ế
n Trung
Mômen uốn M
x
= -q.
=

. z
12
Tại z
1
= 0 thì M
x
= 0
Tại z
1
= 4 thì M
x
=

.
4
2
= -152 kN.m
Xét cực trị :


= -19.z
1
= 0 => z
1
= 0 (biểu đồ có cực trị tại A) và M
x
cực trị
= 0
+Xét đoạn BC:
Dùng mặt cắt (2-2) cắt ngang dầm (4 ≤ z
2
≤ 9m)
Xét cân bằng phần bên phải ta có :
Lực cắt :
Q
y
= P – V
C
+ q.(9 - z
2
)= 21 – 38,1 + 19.(9 - z
2
) = -17,1 + 19.(9 - z
2
)
Tại z
2
= 4m thì Q
y
= -17,1 + 19.(9 - 4) = 77,9 kN
Tại z
2
= 9m thì Q
y
= -17.1 kN
Mômen uốn :
M
x
= -P.(9 - z
2
) + V
C
.(9 - z
2
) – q.
( 
)
=
17,1.(9 - z
2
) – 19.
(
)
Tại z
2
= 4m thì M
x
= 17,1.5 -19.12,5 = -152 kN.m
Tại z
2
= 9m thì M
x
= 0
Xét cực trị


= -
17,1 + 19.(9 - z
2
) = 0 => z
2
= 9 -
,

= 8,1 (m)
=>Tại z
2
= 8,1m biểu đồ momen uốn có cực trị và
ự ị
= 17,1.0,9-19.
.
= 7,695 kN.m
Trường ĐH Giao Thông Vận Tải Bài tập lớn Sức Bền Vật Liệu
Đà
m Ti
ế
n Trung
●
Đoạn dầm cơ bản CD :Dùng mặt cắt (3-3) cắt ngang dầm (0 ≤ z
3
≤ 5m)
Xét cân bằng phần bên trái ta có :
Lực cắt : Q
y
= - V
C
= -38,1 kN
Mômen uốn M
x
= -V
C
. z
3
– M
= -38,1.z
3
-20
Tại z
3
= 0 thì M
x
= -20 kN.m
Tại z
3
= 5 thì M
x
= -38,1.5 – 20
= -210,5 kN.m
Xét cực trị :


= -38,1
=> biểu đồ không có cực trị
-Biểu đồ nội lực trên toàn dầm được ghép bởi biểu đồ nội lực của các đoạn dầm được kết
quả như sau :
5m
CD
C
3
3
z
3
-
38,1
210,5
Q
y
TT
M
x
TT
-
Z
20
M
(kN)
(kN.m)
4m
5m
q = 19 kN/m M = 20 kN.m
P = 21 kN
ABCD
5m
--
+
77.9
76
17.1
7.695
152
--
+
-
-
38,1
210,5
20
Q
y
TT
M
x
TT
(kN)
(kN.m)