BÀI TẬP PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP, TẬP CON
Tài liệu sưu tầm, ngày 31 tháng 5 năm 2021
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON
+ =
x
3 5
− =
9 3
x
.3 12=x
: 4 6=
x
.2 0=x
.0 7=x
.0 0=x
< < I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Số phần tử của một tập hợp
• Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần
tử nào.
• Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng.
Kí hiệu: ∅ .
2. Tập hợp con
• Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập
hợp B.
Kí hiệu: A ⊂ B.
• Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì hai tập hợp A và B bằng nhau.
Kí hiệu: A = B.
II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN
Bài 1. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử Bài 2. 1......A 5......A 7......A a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà
e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà
f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà
g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà
h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0
i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5
Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9
a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách
b. Viết các tập hợp con của tập A
c. Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống BÀI TẬP VỀ NHÀ =I a) Bài 3. Xác định số phần tử của các tập hợp sau
}
40; 41; 42;...;100 =J b) =N c) =K d) ≤ ∈ ∉ ⊂ ⊃ = vào chỗ trống cho thích A * | x , , , , Cho tập hợp . Điền ký hiệu ( Bài 4. A 5......A 9......A 0......A hợp 2......A TÀI LIỆU TOÁN HỌC LUYỆN TẬP Website:tailieumontoan.com Bài 5. Xác định số phần tử của các tập hợp sau =M a) =L b) Bài 6. Bài 7. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8
a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách
b) Viết các tập con của tập B ?
Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả bao
nhiêu số ∈ ∉ ⊂ ⊃ = vào chỗ trống cho thích hợp =I a b
; , , , , Cho tập hợp I I ...... 2......I Bài 8. ...... I 11......I 12......I . Điền ký hiệu (
}
;11
{ }......
b
{
11; BÀI TẬP VỀ NHÀ =A a) =C b) ≤ ≤
x E | 45 c) =F ∈ ∉ ⊂ ⊃ = vào chỗ trống cho thích hợp , , , , =A d) Bài 9. Xác định số phần tử của các tập hợp sau
{
}
11;12;13;...; 40
{
{
= ∈
x
{
}
3;7;11;...;119 . Điền ký hiệu ( 17......A Bài 10. Cho tập hợp A 19......A
}
{
17; 2;38 ......A
}
7 ≤ < x A * | B x * | và ,A B bằng cách liệt kê phần tử Bài 11. Cho 2 tập hợp a) Hãy viết tập hợp
b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B
Bài 12. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON Bài 22. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử + =
x
3 5
− =
9 3
x
.3 12=x
: 4 6=
x
.2 0=x
.0 7=x
.0 0=x
< TÀI LIỆU TOÁN HỌC a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà
e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà
f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà
g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà
h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 Website:tailieumontoan.com 15 i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 3 5 + =
x
= −
5 3 . Vậy , A có 1 phần tử a)
x
2=x − = 9 3 x
= +
3 9 . Vậy , B có 1 phần tử b)
x
12=x .3 12=x
12 : 3 . Vậy , C có 1 phần tử c)
=x
4=x : 4 6= =D x
d)
6.4=x
24=x . Vậy , D có 1 phần tử .2 0=x
0 : 2 . Vậy , E có 1 phần tử e)
=x
0=x .0 7=x = ∅F .0 0=x , F không có phần tử nào Vậy , A có vô số phần tử f)
Không tìm được số tự nhiên x vì số tự nhiên nào nhân với 0 cũng phải bằng 0
Vậy
g)
Bất kỳ số tự nhiên nào nhân với 0 đều bằng 0.
{
}
0;1; 2;... | 0 H < <
x h) , H có 7 phần tử =G
=
{
= ∈
x I | 5 < <
x 15 i) , I có 9 phần tử Bài 23. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 1......A 5......A 7......A a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách
b) Viết các tập hợp con của tập A
c) Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống Hướng dẫn giải. | 5 < <
x A a) A =
{
}
6;7;8 ∅ b) Các tập hợp con của A là : c) 1∉ A , 5∉ A , 7 ∈ A , { TÀI LIỆU TOÁN HỌC BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 24. Xác định số phần tử của các tập hợp sau Website:tailieumontoan.com =I a) =J b) =N c) =K d) − − phần tử 98 10 : 2 1 45 − phần tử Hướng dẫn giải.
a) Số phần tử của tập hợp I là : 100 40 1 61
b) Số phần tử của tập hợp J là : (
+ = + = − phần tử 99 21 : 2 1 40 ≤ ∈ ∉ ⊂ ⊃ = vào chỗ trống cho thích * | A x , , , , + =
)
+ =
)
. Điền ký hiệu ( phần tử c) Số phần tử của tập hợp N là : 99 10 1 90
d) Số phần tử của tập hợp K là : (
}
5 Bài 25. Cho tập hợp A 0......A 2......A hợp 5......A
{ }5 ......A 9......A
{ A = Hướng dẫn giải. 0 ∉ A , 5∈ A , 4;3; 2;5;1 = A , 9 ∉ A , 2 ∈ A , { }5 ⊂ A , { LUYỆN TẬP
Bài 26. Xác định số phần tử của các tập hợp sau =M a) =L b) Hướng dẫn giải.
− + = phần tử + = − 96 32 : 2 1 33 phần tử a) Số phần tử của tập hợp M là : (
b) Số phần tử của tập hợp L là : ( Bài 27. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8 a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách
b) Viết các tập con của tập B ? Hướng dẫn giải. | 5 ≤ <
x B a) B =
{
}
5;6;7 ∅ b) Các tập hợp con của B là : Bài 28. Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả bao nhiêu số − Hướng dẫn giải. TÀI LIỆU TOÁN HỌC số Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số là : 1000
Số chẵn lớn nhất có năm chữ số là : 99998
+ =
Từ 1000 đến 99998 có : 99998 1000 1 98999 ∈ ∉ ⊂ ⊃ = vào chỗ trống cho thích hợp =I a b
; , , , , Website:tailieumontoan.com I I 2......I Bài 29. Cho tập hợp ...... I 11......I 12......I = I , 11; I , 12 ∉ I 2 ∉ I , { } ⊂b b a , 11∈ I , {
{
};⊃I Hướng dẫn giải. =A a) =C b) ≤ ≤
x E | 45 c) =F − d) BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 30. Xác định số phần tử của các tập hợp sau
{
}
11;12;13;...; 40
{
{
= ∈
x
{
}
3;7;11;...;119 − phần tử 30 4 : 2 1 14 + =
) − phần tử Hướng dẫn giải.
a) Số phần tử của tập hợp A là : 40 11 1 30
b) Số phần tử của tập hợp C là : (
+ = − phần tử 119 3 : 4 1 30 ∈ ∉ ⊂ ⊃ = vào chỗ trống cho thích hợp , , , , =A phần tử + =
)
. Điền ký hiệu ( c) Số phần tử của tập hợp E là : 150 45 1 106
d) Số phần tử của tập hợp F là : (
+ =
{ 17......A 19......A Bài 31. Cho tập hợp A ⊃A 17 ∈ A , 19 ∉ A , { }2 ⊂ A , { , { ≤ < A * | B x * | x và Hướng dẫn giải.
}
38; 2 ⊂ A ,
}
7 ,A B bằng cách liệt kê phần tử Bài 32. Cho 2 tập hợp a) Hãy viết tập hợp
b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B Hướng dẫn giải. B = A = ⊂A B Bài 33. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 + = − Hướng dẫn giải. TÀI LIỆU TOÁN HỌC Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số mà không chia hết cho 2
=A
Số phần tử của A là : (
Vậy có 450 số.{
}6;7 ......A
{
}
{
10;12;14;...;98
{
}
10;11;12;...;99
}
{
21; 23; 25;...;99
{
= ∈
x
}
5
)
}
{
...... 2;1
{ }5 ......A
{
}4;3 ......A {
}
4;3; 2;5;1 ......A
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
{
}
35;37;39;...;105
{
}
32;34;36;...;96
{
)
{
}
b a
;
}
a b
;
}
4;6;8;...;30
}
150
{
}
2;17;38
{
}
38; 2 ......A
)
{ }2 ......A
{
}
...... 17; 2
{
= ∈
x
}
9
{
= ∈
x
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
<
{ }2=A
{ }12=B
{ }4=C
{ }24
{ }0=E
}
1; 2;3; 4;5;6;7
{
= ∈
x
}
6;7;8;9;10;11;12;13;14
} {
=
8
} {
=
}6;7 ......A
{
}
9
{
= ∈
x
{ } { } { } {
}
} {
, 6 , 7 , 8 , 6;7 , 6;8 , 7;8 , 6;7;8
} {
} {
}6;7 ⊂ A
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
}
40; 41; 42;...;100
{
}
{
10;12;14;...;98
{
}
10;11;12;...;99
}
{
21; 23; 25;...;99
{
= ∈
x
)
}
{
...... 2;1
}4;3 ......A
{
}
4;3; 2;5;1 ......A
}
{
1; 2;3; 4;5
}2;1⊃A
{
}4;3 ⊂ A , {
}
{
}
35;37;39;...;105
{
}
32;34;36;...;96
)
105 35 : 2 1 36
)
}
8
{
= ∈
x
{ } { } { } {
}
} {
, 5 , 6 , 7 , 5, 6 , 5, 7 , 6;7 , 5;6;7
} {
} {
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
{
)
{
}
b a
;
......
}
. Điền ký hiệu (
;11
{ }......
b
{
11;
}
a b
;
}
a b
;
}
4;6;8;...;30
}
150
}
2;17;38
)
{ }2 ......A
{
}
38; 2 ......A
{
}
...... 17; 2
}
{
17; 2;38 ......A
{
}
17; 2
}
17; 2;38 = A
{
= ∈
x
{
= ∈
x
}
9
{
}
1; 2;3; 4;5;6;7
{
}
1; 2;3; 4;5;6;7;8
}
{
101;103;105;...;995;997;999
)
999 101 : 2 1 450
Liên hệ tài liệu word môn toán: 039.373.2038
