ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA NHIỆT ĐỘ BAY HƠI
VÀ NHIỆT ĐỘ NGƯNG TỤ TỚI NĂNG SUẤT LẠNH
BẰNG PHƯƠNG TRÌNH CLELAND
NGUYỄN MẠNH HÙNG
Bộ môn Kỹ thuật nhiệt - Khoa Cơ khí
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Bài báo trình bày việc ứng dụng phương trình Cleland vào việc tính toán và
đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ bay hơi và nhiệt độ ngưng tụ tới năng suất của chu trình
lạnh.
Summary: The article presents the application of the Cleland’s equation in evaluation the
impacts of condensing and evaporation temperature on cooling capacity.
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Như đã biết, hiện nay việc tính toán chu trình lạnh vẫn chủ yếu dựa vào phương pháp tra
bảng hoặc đồ thị với độ chính xác không cao. Bên cạnh đó, khi nhiệt độ ngưng tụ hoặc bay hơi
thay đổi vì một lý do nào đó sẽ làm thay đổi năng suất lạnh (đối với máy lạnh) và thay đổi năng
suất nhiệt (đối với bơm nhiệt). Việc đánh giá những thay đổi này nhằm phục vụ cho việc điều
chỉnh năng suất lạnh, tự động hoá còn chưa có những kết quả phù hợp và chính xác khi tính
toán sơ đồ lạnh bằng bảng hoặc đồ thị.
CK Theo [1] và [5] thì khi nhiệt độ ngưng tụ tk tăng, năng suất lạnh riêng q0 giảm; khi nhiệt độ
bay hơi t0 giảm thì q0 giảm. Khi nhiệt độ ngưng tụ giảm 10C, năng suất lạnh tăng 1,5%, tiêu tốn
điện năng giảm 1%, khi nhiệt độ bay hơi tăng 10C thì năng suất lạnh tăng khoảng 4% và tiêu tốn
điện năng giảm khoảng 1%.
Trong bài báo này, tác giả sử dụng phương trình của Cleland và các hệ số của Leducq đã
nêu trong [4] để xác định bằng lý thuyết mức độ thay đổi năng suất lạnh riêng q0 theo sự thay
đổi của nhiệt độ bay hơi t0 và nhiệt độ ngưng tụ tk.
II. NỘI DUNG
2.1. Phương trình Cleland tính các thông số nhiệt động của môi chất lạnh
- Áp suất bão hoà: pbh = exp[a1 - a2/(tbh + a3)] , bar (1)
trong đó nhiệt độ bão hoà tbh tính theo đơn vị 0C.
- Nhiệt độ bão hoà: tbh = a2/(lnpbh - a1) - a3 , 0C (2)
- Entanpy lỏng: h
l = a4 + a5t + a6t2 + a7t3 , J/kg (3)
trong đó t - nhiệt độ môi chất, 0C, hl = 200 kJ/kg ở 00C.
- Entanpy hơi bão hoà: hhbh = h0 + a12 , J/kg (4)
với h
0 = a8 + a9tbh + a10 2
bh
t + a
11 3
bh
t , J/kg (5)
Các hệ số ai xin tham khảo ở [2, 4].
2.2. Năng suất lạnh tính theo phương trình Cleland
Trong bài báo này, chúng ta đề cập đến sự phụ thuộc của năng suất lạnh trong chu trình
lạnh một cấp (hình 1).
Hình 1. Chu trình lạnh một cấp trên đồ thị lgp-h.
Chu trình lạnh một cấp được biểu diễn bởi các điểm cơ bản 1-2-3-4 trên đồ thị lgp-h.
- Năng suất lạnh riêng khối lượng:
q
0 = i1 - i4 = i1 - i3 = hhbh(t0) - hlbh(tk) (6)
Sử dụng (3), (4) và (5) ta được:
q
0 = (h0 + a12) - (a4 + a5t + a6t2 + a7t3)
= [(a8 + a9t0 + a10 2
0
t + a
11 3
0
t) + a
12] - (a4 + a5tk + a62
k
t + a
73
k
t ) (7)
2.3. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng q0 theo nhiệt độ bay hơi t0
Có thể dễ dàng nhận thấy, theo hình 1, khi nhiệt độ bay hơi t0 tăng, năng suất lạnh riêng
khối lượng q0 tăng. CK
Để đánh giá mức độ thay đổi của năng suất lạnh riêng q0 theo độ thay đổi của nhiệt độ bay
hơi t0, ta sử dụng phương trình (7) và biểu diễn q0 trên đồ thị với các hệ số ai trong [2, 4] cho
một số môi chất lạnh tự nhiên. Để thuận tiện cho việc đánh giá, ở đây ta xét 3 trường hợp tk
không thay đổi và lần lượt bằng 30, 35 và 400C. Các kết quả cho ở hình 2, 4 và 5.
-20 -10 0 10
1050
1080
1110
qo (kJ/kg)
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
Hình 2. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q0 vào nhiệt độ bay hơi t0
trong chu trình lạnh 1 cấp NH3.
Theo kết quả thu được với môi chất lạnh NH3, ta thấy rằng:
- Trường hợp nhiệt độ ngưng tụ tk = 300C
+ khi nhiệt độ bay hơi t0 = -200C, q0 = 1091,76 kJ/kg
+ khi nhiệt độ bay hơi t0 = -100C, q0 = 1103,86 kJ/kg, tăng so với q0(-200C) là 1,10%.
+ khi nhiệt độ bay hơi t0 = 50C, q0 = 1118,40 kJ/kg, tăng so với q0(-200C) là 2,44%.
Như vậy, năng suất lạnh q0 không thay đổi nhiều theo độ thay đổi nhiệt độ bay hơi t0.
Hình 3 thể hiện mức độ tăng q0 (%) khi t0 tăng 10C ứng với các trường hợp nhiệt độ tk lần
lượt bằng 30, 35 và 400C (môi chất lạnh là NH3). Ví dụ, khi tk = 300C, t0 = -100C, nếu tăng t0 lên
1 độ, tức t0 = -90C thì trên đồ thị hình 3, dóng từ trục hoành với t0 = -100C gặp đường ứng với tk
= 300C, dóng sang trục tung, ta được độ tăng q0 là 0,10035%. Trị số này chỉ bằng 1/10 so với dự
đoán về độ tăng năng suất lạnh q0 trong [1] và [5]. Chú ý, hình 3 có thể sử dụng để tra độ giảm
năng suất lạnh q0 theo độ giảm t0.
-20 -15 -10 -5 0 5
0.07
0.08
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
Do tang qo, %
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
CK
Hình 3. Độ tăng (%) năng suất lạnh riêng q0 khi nhiệt độ bay hơi t0 tăng 1 độ
trong chu trình lạnh 1 cấp NH3.
-20 -15 -10 -5 0 5
240
245
250
255
260
265
270
275
280
285
290
295
300
qo (kJ/kg)
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
-20 -15 -10 -5 0 5
0.34
0.36
0.38
0.40
0.42
0.44
0.46
0.48
Do tang qo, %
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
a) b)
Hình 4. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q0 vào nhiệt độ bay hơi t0 (a) và độ tăng (%) q0
khi nhiệt độ bay hơi t0 tăng 1 độ (b) trong chu trình lạnh 1 cấp C3H8 (R290).
-20 -15 -10 -5 0 5
120
130
140
150
160
qo (kJ/kg)
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
-20 -15 -10 -5 0 5
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0.0
Do tang qo, %
to (doC)
tk = 30 doC
tk = 35 doC
tk = 40 doC
a) b)
Hình 5. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q0 vào nhiệt độ bay hơi t0 (a) và độ giảm (%) q0
khi nhiệt độ bay hơi t0 tăng 1 độ (b) trong chu trình lạnh 1 cấp CO2 dưới điểm tới hạn (R744).
Hình 6. Đồ thị p-h của CO2
Hình 4 và 5 biểu diễn sự phụ
thuộc của q0 (kJ/kg) vào nhiệt độ
bay hơi t0 ứng với các trường hợp
nhiệt độ ngưng tụ là 30, 35 và
400C của môi chất lạnh C3H8
(R290) và CO2 (R744).
Có thể nhận thấy rằng, đối với
R290, khi t0 tăng 10C trong khoảng
từ -200C đến 50C, độ tăng q0 (ứng
với tk = 30, 35 và 400C) lớn nhất
chỉ đạt ở mức xấp xỉ 0,5%. CK
Nhưng đối với chu trình lạnh
1 cấp sử dụng môi chất là CO2 thì
lại có sự khác biệt, khi t0 tăng, q0
lại giảm. Điều này có thể giải
thích một cách đơn giản bằng đồ
thị p-h của CO2 (hình 6).
20 30 40 50
1020
1080
1140
qo (kJ/kg)
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10
25 30 35 40 45
0.420
0.425
0.430
0.435
0.440
0.445
0.450
0.455
0.460
0.465
0.470
Do giam qo, %
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10
a) b)
Hình 7. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q0 vào nhiệt độ ngưng tụ tk (a) và độ giảm q0 (%)
khi nhiệt độ ngưng tụ tk tăng 10C trong chu trình lạnh 1 cấp NH3.
CK
2.4. Sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng q0 theo nhiệt độ ngưng tụ tk
Trong mục này ta xét sự thay đổi của năng suất lạnh riêng q0 khi t0 không đổi và tk thay đổi
bằng cách sử dụng phương trình (7). Thực hiện tính toán tương tự mục 2.3 và biểu diễn trên đồ
thị đối với chu trình lạnh 1 cấp sử dụng một số môi chất lạnh tự nhiên. Các kết quả thu được thể
hiện trên các hình từ 7 và 8. Dễ dàng nhận thấy rằng, độ tăng q0 của NH3 khi tk giảm 1 độ chỉ
vào khoảng dưới 0,5%, còn đối với C3H8 là trên dưới 1%.
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
220
230
240
250
260
270
280
290
300
qo (kJ/kg)
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10
24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44
0.90
0.95
1.00
1.05
1.10
1.15
1.20
1.25
1.30
1.35
Do giam qo, %
tk (doC)
to = -30
to = -25
to = -20
to = -15
to = -10
a) b)
Hình 8. Sự phụ thuộc năng suất lạnh riêng q0 vào nhiệt độ ngưng tụ tk (a) và độ giảm q0 (%)
khi nhiệt độ ngưng tụ tk tăng 10C trong chu trình lạnh 1 cấp C3H8.
2.5. Một số nhận xét khác
Ta có thể thấy: độ thay đổi năng suất lạnh q0 phụ thuộc vào môi chất. Môi chất có năng
suất lạnh riêng thể tích lớn thì độ thay đổi nhỏ, năng suất lạnh riêng thể tích nhỏ thì mức độ thay
đổi lớn hơn.
Bên cạnh đó, theo các hình 2, 4(a) và 5(a) có thể nhận thấy rằng khi giữ nguyên t0 và tăng
tk thì năng suất lạnh giảm khá rõ. Kết luận này có thể thu được ngay từ mục 2.3.
Ngoài ra, đối với các môi chất lạnh khác, ta có thể sử dụng các quan hệ toán học đơn giản
được suy ra từ phương trình Cleland sau đây để xác định sự thay đổi q0 theo t0 và tk.
- Biến thiên năng suất lạnh riêng khối lượng theo nhiệt độ bay hơi t0:
0
0
t
q
∂
∂
=
0
hbh
t
h
∂
∂
-
0
klbh
t
)t(h
∂
∂
(8)
Biến thiên entanpy lỏng bão hoà theo nhiệt độ bão hoà:
bh
lbh
dt
dh = (a4 + a5tbh + a62
bh
t + a
73
bh
t)' = a
5 + 2a6 + 3a72
bh
t (9)
Biến thiên entanpy hơi bão hoà theo nhiệt độ bão hoà:
bh
hbh
dt
dh = (a8 + a9tbh + a10 2
bh
t + a
11 + a12)' = a9 + 2a10tbh (10)
Vậy, sự phụ thuộc của năng suất lạnh riêng khối lượng q0 vào nhiệt độ t0:
0
0
dt
dq =
0
hbh
dt
dh = a9 + 2a10tbh (11)