Báo cáo khoa học: "tính toán tà vẹt bê tông dự ứng lực"

Chia sẻ: Nguyễn Phương Hà Linh Nguyễn Phương Hà Linh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 23
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tà vẹt bêtông hai khối hiện nay đang đ-ợc dùng phổ biến cho đ-ờng sắt Việt Nam với chiều dài khoảng 2600 km. Hiện nay, do nhu cầu tăng tốc độ của tàu lên trên 100 km/h và việc thay thế những tà vẹt đã bị h- hỏng nên tà vẹt dự ứng lực cũng đang đ-ợc quan tâm và nghiên cứu, chế tạo để đ-a vào sản xuất. Nhà n-ớc, do vậy, sẽ phải đầu t- nhiều tỉ đồng trong vài năm tới cho việc này. Nh-ng ở n-ớc ta hiện nay ch-a có một tiêu chuẩn h-ớng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Báo cáo khoa học: "tính toán tà vẹt bê tông dự ứng lực"

tÝnh to¸n tμ vÑt bª t«ng dù øng lùc kS. TrÇn ngäc linh Bé m«n T§H ThiÕt kÕ C§ - §H GTVT thS. vò v¨n thµnh Bé m«n §Þa kü thuËt - §H GTVT Tãm t¾t: Tμ vÑt bªt«ng hai khèi hiÖn nay ®ang ®−îc dïng phæ biÕn cho ®−êng s¾t ViÖt Nam víi chiÒu dμi kho¶ng 2600 km. HiÖn nay, do nhu cÇu t¨ng tèc ®é cña tμu lªn trªn 100 km/h vμ viÖc thay thÕ nh÷ng tμ vÑt ®· bÞ h− háng nªn tμ vÑt dù øng lùc còng ®ang ®−îc quan t©m vμ nghiªn cøu, chÕ t¹o ®Ó ®−a vμo s¶n xuÊt. Nhμ n−íc, do vËy, sÏ ph¶i ®Çu t− nhiÒu tØ ®ång trong vμi n¨m tíi cho viÖc nμy. Nh−ng ë n−íc ta hiÖn nay ch−a cã mét tiªu chuÈn h−íng dÉn nμo ®Ó tÝnh to¸n c¸c lo¹i tμ vÑt nμy. Nh÷ng ng−êi thiÕt kÕ, s¶n xuÊt vμ ng−êi cã thÈm quyÒn duyÖt thiÕt kÕ ®Òu ph¶i dùa vμo c¸c tiªu chuÈn cña n−íc ngoμi nh− Nga, NhËt, T©y ¢u vμ Trung Quèc, nh−ng ý kiÕn còng ch−a thèng nhÊt. ViÖc ph©n tÝch b¶n chÊt c¬ häc cña tμ vÑt vμ trªn c¬ së ®ã lùa chän mét tiªu chuÈn tÝnh to¸n thiÕt kÕ tμ vÑt phï hîp víi ®iÒu kiÖn n−íc ta hiÖn nay lμ môc tiªu cña bμi b¸o nμy. Summary: The two blocks concrete sleepers are now being used popular in Viet Nam with total length about 2400km rail road. Some sleepers are old and some are not good enough for upgrading the velocity of 100km/h or greater. They need to be replaced by prestressed concrete sleepers. The article introduces the analysing method for mechanical model of this structure and gives some recommendations for the designers. Tµ vÑt BTD¦L ®−îc ph©n ra thµnh 2 lo¹i theo c¸ch thøc t¹o dù øng lùc: KÐo tr−íc vµ kÐo sau. TÝnh to¸n hai lo¹i tµ vÑt nµy, nãi chung lµ gåm 3 néi dung chÝnh sau: 1. X¸c ®Þnh t¶i träng t¸c dông lªn tµ vÑt. 2. TÝnh néi lùc do t¶i träng g©y ra. 3. KiÓm to¸n vÒ ®é bÒn, ®é bÒn mái vµ sù h×nh thµnh vÕt nøt cña tµ vÑt trong mäi tr−êng hîp chÞu lùc. Sau ®©y lÇn l−ît ph©n tÝch nh÷ng nÐt chÝnh cña c¸c néi dung trªn. I. X¸c ®Þnh t¶i träng t¸c dông lªn tμ vÑt Tµ vÑt lµm viÖc trong mét hÖ thèng kÕt cÊu gåm cã: ray, tµ vÑt, c¸c phèi kiÖn, líp ®¸ ba l¸t vµ nÒn ®−êng. T¶i träng chÝnh t¸c dông lªn tµ vÑt lµ t¶i träng ®Çu m¸y. Sù t¸c dông nµy ®−îc thùc hiÖn gi¸n tiÕp qua ray vµ phô thuéc vµo c¸c yÕu tè nh−: lo¹i ®Çu m¸y, ray, phèi kiÖn, tèc ®é ch¹y tµu, nÒn ®−êng, ®−êng cong hoÆc th¼ng,... Nãi chung, ph¶i lµm nhiÒu thÝ nghiÖm ®Ó x¸c ®Þnh t¶i träng t¸c dông vµ do vËy cã nhiÒu th«ng sè thÝ nghiÖm trong c¸c c«ng thøc tÝnh to¸n. §Ó ®¬n gi¶n ho¸ viÖc tÝnh to¸n, ng−êi ta ®−a vµo c¸c gi¶ thiÕt. ë ®©y chóng t«i sö dông ph−¬ng ph¸p cña Nga ®Ó x¸c ®Þnh t¶i träng ®Çu m¸y. §©y lµ ph−¬ng ph¸p tÝnh to¸n t−¬ng ®èi phøc t¹p do h¹n chÕ ®−a vµo c¸c gi¶ thiÕt.
II. TÝnh néi lùc do t¶i träng g©y ra 2.1. Giíi thiÖu mét sè m« h×nh nÒn Tµ vÑt ®Æt trªn nÒn ba l¸t ®µn håi, tuy møc ®é ®µn håi cña nÒn phô thuéc vµo nhiÒu yÕu tè nh−: ®iÒu kiÖn mÆt nÒn ba l¸t, ®Æc ®iÓm chÌn ®¸, møc ®é tèt xÊu cña ba l¸t, thêi gian ch¹y tµu,... nh−ng s¬ ®å tÝnh ph¶n ¸nh s¸t t×nh h×nh chÞu lùc thùc tÕ cña tµ vÑt cho mäi tr−êng hîp lµ dÇm trªn nÒn ®µn håi. TÝnh to¸n tµ vÑt theo s¬ ®å dÇm trªn nÒn ®µn håi lµ c«ng viÖc mÊt nhiÒu c«ng søc nhÊt trong tÝnh to¸n tµ vÑt bª t«ng dù øng lùc. Bµi to¸n dÇm trªn nÒn ®µn håi lµ bµi to¸n siªu tÜnh cã sè Èn b»ng v« cïng, nªn ®Ó tÝnh to¸n ®−îc, ng−êi ta ph¶i gi¶ thiÕt m« h×nh lµm viÖc gi÷a dÇm vµ nÒn. Sau ®©y lµ mét sè m« h×nh nÒn vµ −u, nh−îc ®iÓm cña nã. 2.1.1. M« h×nh coi ph¶n lùc cña nÒn lªn dÇm ph©n bè cã d¹ng bËc nhÊt M« h×nh nµy lµ ®−a s¬ ®å kÕt cÊu siªu tÜnh vÒ s¬ ®å kÕt cÊu tÜnh ®Þnh. Do chØ cã hai ph−¬ng tr×nh c©n b»ng ®éc lËp nªn ph¶n lùc cña nÒn lªn dÇm cÇn t×m ph¶i chøa kh«ng qu¸ hai th«ng sè ch−a biÕt, nh− vËy d¹ng hµm cña ph¶n lùc ph©n bè lªn dÇm kh«ng qu¸ ®−îc bËc 1. D¹ng hµm bËc nhÊt nµy ®−îc dùa trªn c¬ së mét sè thÝ nghiÖm thùc tÕ. Víi m« h×nh nµy ®é cøng thay ®æi cña tµ vÑt vµ sù kh«ng ®ång nhÊt cña hÖ nÒn sÏ kh«ng ®−îc ®Ò cËp ®Õn. Bµi to¸n tÝnh néi lùc tµ vÑt nµy trë nªn ®¬n gi¶n, song ®é chÝnh x¸c cña lêi gi¶i thÊp. Ta cã thÓ thÊy m« h×nh nµy trong tÝnh to¸n tµ vÑt cña NhËt B¶n. 2.1.2. M« h×nh ®−îc sö dông nhiÒu h¬n c¶ lμ m« h×nh hÖ sè nÒn cña Winkler Theo m« h×nh nµy, ph¶n lùc cña nÒn lªn dÇm tû lÖ bËc nhÊt víi ®é vâng cña dÇm, tøc lµ coi nÒn nh− mét hÖ thèng lß xo. M« h×nh nµy ®· kÓ ®Õn ®−îc sù thay ®æi ®é cøng cña tµ vÑt vµ nÒn, ®é chÝnh x¸c cña lêi gi¶i cao. §Ó t×m lêi gi¶i chÝnh x¸c cña bµi to¸n tÝnh dÇm trªn nÒn ®µn håi Winkler, ph−¬ng ph¸p kinh ®iÓn nhÊt lµ ph−¬ng ph¸p th«ng sè ban ®Çu. Ph−¬ng ph¸p ma trËn chuyÓn tiÕp vµ ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n (cã ma trËn ¶nh h−ëng hoÆc ma trËn ®é cøng x¸c ®Þnh b»ng ph−¬ng ph¸p th«ng sè ban ®Çu) cho lêi gi¶i chÝnh x¸c. 2.1.3. Ph−¬ng ph¸p coi nÒn lμ b¸n kh«ng gian v« h¹n, ®ång nhÊt, ®¼ng h−íng vμ ®μn håi Gi¶ thiÕt nµy cã ®é chÝnh x¸c cao v× khi tÝnh, nã cã xÐt ®Õn ¶nh h−ëng qua l¹i gi÷a bé phËn nÒn ë ®¸y dÇm víi bé phËn nÒn ë ngoµi ®¸y dÇm. Tuy vËy ph−¬ng ph¸p tÝnh theo gi¶ thiÕt nµy phøc t¹p vÒ to¸n häc vµ ng−êi ta gi¶i quyÕt trong m«n lý thuyÕt ®µn håi. Trong c¸c ph−¬ng ph¸p tÝnh, ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n lμ lùa chän hîp lý h¬n c¶ v× cho kÕt qu¶ chÝnh x¸c vμ dÔ dμng lËp ch−¬ng tr×nh tÝnh. Sau ®©y c¸c t¸c gi¶ xin tr×nh bμy néi dung sö dông ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n ®Ó tÝnh néi lùc tμ vÑt theo m« h×nh dÇm trªn nÒn ®μn håi Winkler. 2.2. X¸c ®Þnh néi lùc cña tµ vÑt do t¶i träng ®Çu m¸y g©y ra theo m« h×nh dÇm trªn nÒn ®µn håi Winkler b»ng ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n 2.2.1. HÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n vμ néi lùc phÇn tö cña ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n Ta sö dông c¸c nguyªn lý vÒ n¨ng l−îng ®µn håi ®Ó x©y dùng hÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n [K]{Δ} = {F}, trong ®ã: [K] - ma trËn ®é cøng cña toµn bé kÕt cÊu; {Δ} - vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót;
{F} - vec t¬ t¶i hay vÐc t¬ ngo¹i lùc nót. NÕu ta chØ xÐt mét phÇn tö h÷u h¹n th× ta còng cã [Ke]{δ}e = {F}e, trong ®ã: [Ke] - ma trËn ®é cøng phÇn tö, {δ}e - vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót phÇn tö, {F} - vec t¬ lùc nót cña phÇn tö. Gi¶ sö ta ®· x¸c ®Þnh ®−îc vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót {δ}e cña phÇn tö th× thµnh phÇn [K]e{δ}e chÝnh lµ néi lùc t¹i c¸c nót phÇn tö do chuyÓn vÞ nót {δ}e g©y ra. VËy néi lùc t¹i c¸c nót cña phÇn tö gåm cã thµnh phÇn [K]e{δ}e do chuyÓn vÞ nót g©y ra céng víi thµnh phÇn {F} g do t¶i träng ®Æt e trong phÇn tö g©y ra. VÐc t¬ chuyÓn vÞ nót phÇn tö {δ}e x¸c ®Þnh ®−îc tõ vÐc t¬ chuyÓn vÞ nót cña kÕt cÊu {Δ}. §é chÝnh x¸c cña lêi gi¶i cña bµi to¸n tÝnh kÕt cÊu b»ng ph−¬ng ph¸p PTHH phô thuéc chÝnh vµo ®é chÝnh x¸c ma trËn ®é cøng [K]e. VËy nÕu ph−¬ng tr×nh [K]e{δ}e = {F}e vµ viÖc dêi t¶i träng phÇn tö vÒ t¶i träng nót lµ chÝnh x¸c th× lêi gi¶i cña bµi to¸n nµy lµ chÝnh x¸c (lêi gi¶i theo ph−¬ng ph¸p gi¶i tÝch ®−îc coi lµ chÝnh x¸c). 2.2.2. X¸c ®Þnh ma trËn ®é cøng phÇn tö vμ dêi t¶i träng phÇn tö vÒ nót cña dÇm trªn nÒn ®μn håi Winkler b»ng ph−¬ng ph¸p cña Søc bÒn vËt liÖu PTHH cña dÇm trªn nÒn ®µn håi cã hai nót 1 vµ 2 (H×nh 2.1). DÇm cã ®é cøng chèng uèn EJ vµ ®é cøng chèng kÐo EF. VÐc t¬ chuyÓn vÞ nót vµ vÐc t¬ lùc nót cã d¹ng: ⎧N1 ⎫ ⎧u1 ⎫ y ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪Q1 ⎪ ⎪v 1 ⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ x ⎪M ⎪ ⎪ϕ ⎪ ⎪ 1⎪ ⎪ 1⎪ {δ}e {F}e M1 =⎨ ⎬ = ⎨ ⎬; Q2 Q1 ⎪N2 ⎪ M2 ⎪u2 ⎪ z ⎪⎪ ⎪⎪ 2 ⎪Q 2 ⎪ ⎪v 2 ⎪ N1 N2 1 a ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪M ⎪ ⎪ϕ 2 ⎪ ⎩⎭ ⎩ 2⎭ H×nh 2.1. Ta ®· biÕt, hµm chuyÓn vÞ cña dÇm trªn nÒn ®µn håi lµ mét hµm siªu viÖt. VËy nÕu ta chän hµm chuyÓn vÞ cña dÇm nµy lµ hµm ®a thøc (th−êng nhiÒu t¸c gi¶ dïng hµm bËc 3) th× sÏ cã sai sè. §Ó tr¸nh sai sè do chän hµm chuyÓn gÇn ®óng g©y ra, ta sö dông hµm chuyÓn vÞ chÝnh lµ nghiÖm chÝnh x¸c cña ph−¬ng tr×nh vi ph©n cña dÇm trªn nÒn ®µn håi: d 4 v (z ) q(z ) kv(z ) + q∗ =− =− dz 4 EJ x EJ x d 4 v(z ) q∗ + 4m4 v(z ) = − hay (2.1) dz 4 EJ x k trong ®ã m = 4 . 4EJ x NghiÖm thuÇn nhÊt cña ph−¬ng tr×nh vi ph©n (2.1) lµ mét hµm siªu viÖt:
v(z ) = e mz (C1 cos mz + C 2 sin mz ) + e −mz (C 3 cos mz + C 4 sin mz ) emz (2.2) Tõ hÖ ph−¬ng tr×nh c¬ b¶n cña ph−¬ng ph¸p phÇn tö h÷u h¹n [K ]e {δ}e = {F}e , ta ®i x¸c ®Þnh c¸c sè h¹ng Ki,j trong [K ]e cña phÇn tö hai ®Çu 1 2 ngµm (H×nh 2.2) b»ng c¸ch lÇn l−ît cho ngµm 1 vµ ngµm 2 c¸c chuyÓn vÞ ®¬n vÞ u = 1, v = 1 vµ ϕ = 1 lÇn l−ît cã 36 thµnh phÇn ph¶n lùc t¹i hai ngµm 1 l vµ 2 chÝnh lµ 36 thµnh phÇn trong ma trËn ®é cøng [K]e cÇn t×m ë trªn. Sau ®©y lµ mét vÝ dô ®i ®Ó x¸c ®Þnh c¸c thµnh phÇn trong cét thø 2 cña [K ]e , H×nh 2.2. chóng chÝnh lµ c¸c ph¶n lùc ®¬n vÞ t¹i c¸c ngµm 1 vµ 2 do chuyÓn vÞ ®¬n vÞ v1 = 1 g©y ra. NghiÖm thuÇn nhÊt cña ph−¬ng tr×nh (2.1) cã d¹ng nh− (2.2), trong ®ã C1, C2, C3, C4 lµ c¸c h»ng sè ch−a biÕt. Víi v1 = 1, ta cã c¸c ®iÒu kiÖn sau: T¹i z = 0, v1 = 1, ϕ1 = 0, t¹i z = l, v2 = 0, ϕ2 = 0. Tõ 4 ®iÒu kiÖn nµy, x¸c ®Þnh ®−îc C1, C2, C3, C4. Tõ ®ã ta cã ®−îc v (z ) , cã ®−îc Q1, M1, Q2 vµ M2 t¹i ngµm 1 vµ 2. KÕt qu¶ nh− sau: d 3 v (0 ) A mlBml + 4CmlD ml k 22 = Q1 = − EJ x = , BmlD ml − C ml 3 2 dz d 2 v(0 ) 4D ml + A ml C ml 2 k 32 = M1 = − EJ x = EJ x m 2 , C ml − BmlD ml dz 2 2 d 3 v (l) kB ml k 52 = Q 2 = − EJ x = − 4mD mlM1 + A ml Q1 , 3 m dz d 2 v (l) kC ml B ml k 62 = M 2 = − EJ x = + A mlM1 + Q1 , 2 2 m dz m trong ®ã: A mz = ch mz − cos mz , (sin mz.ch mz + cos mz.sh mz) , 1 Bmz = 2 1 C mz = sh mz. sin mz , 2 = (sin mz.ch mz − cos mz.sh mz ) . 1 D mz 4 T−¬ng tù nh− trªn, víi ϕ1 = 1, v1 = 0, v2 = 0 vµ ϕ2 = 0 ta còng t×m ®−îc: d 3 v(0 ) C ml A ml − 4BmlDml k 23 = Q1 = − EJ x = EJ x m2 − BmlDml 3 2 dz C ml
d 2 v (0 ) Bml C ml + A mlD ml k 33 = M1 = − EJ x = EJ x m , C ml − BmlD ml 2 2 dz d 3 v (l) kC ml k 53 = Q 2 = − EJ x = − 4mD mlM1 + A ml Q1 , 3 m2 dz d 2 v (l) kD ml B ml k 63 = M 2 = − EJ x = + A mlM1 + Q1 , 2 3 m dz m Do tÝnh ®èi xøng cña [K ]e vµ bµi to¸n nªn ta cã: k23 = k32, k22 = k55, k33 = k66, k52 = k25, k62 = k26, k35 = k53, k63 = k36, k65 = k56 = -k32. NÕu bá qua ma s¸t gi÷a nÒn vµ thanh th× ta dÔ dµng t×m ®−îc: EF EF k 11 = k 44 = , k 41 = k 14 = − . l l Víi c¸c kij x¸c ®Þnh ®−îc ë trªn, ta x¸c ®Þnh ®−îc ma trËn ®é cøng cña thanh ®Æt trªn nÒn Winkler nh− sau: ⎡k 11 0⎤ 0 0 k 14 0 ⎢ ⎥ ⎢0 k 26 ⎥ k 22 k 23 0 k 25 ⎢ ⎥ ⎢0 k 36 ⎥ k 32 k 33 0 k 35 [K ]3 =⎢ ⎥. ⎢k 0⎥ e 0 0 k 44 0 ⎢ 41 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 k 52 k 53 0 k 55 k 56 ⎥ ⎢ ⎥ ⎢0 k 66 ⎥ ⎣ ⎦ k 62 k 63 0 k 65 Khi t¶i träng t¸c dông trªn c¸c phÇn tö, ta hoµn toµn dêi ®−îc c¸c t¶i träng nµy vÒ nót b»ng c¸ch t×m ph¶n lùc ë c¸c nót. Víi ph−¬ng ph¸p th«ng sè ban ®Çu quen thuéc ë m«n Søc bÒn vËt liÖu hoµn toµn thu ®−îc kÕt qu¶ chÝnh x¸c. III. TÝnh to¸n tμ vÑt vÒ mÆt ®é bÒn mái vμ nøt 3.1. VËt liÖu vµ ®Æc ®iÓm tÝnh to¸n chung §èi víi tµ vÑt bª t«ng th−êng th× m¸c bª t«ng kh«ng d−íi 300, ®èi víi tµ vÑt bª t«ng chÞu øng suÊt tr−íc m¸c tõ 400 - 600. VÒ cèt thÐp th× gåm cã c¸c lo¹i: thÐp d©y kÐo nguéi, thÐp d©y bã, thÐp thanh cã gê c¸n nãng cã ®é bÒn kh¸c nhau. C¬ së cña mäi tÝnh to¸n xuÊt ph¸t tõ nh÷ng ®Æc tr−ng vÒ ®é bÒn cña thÐp vµ cña bª t«ng khi chÞu t¶i träng tÜnh, ®−îc gäi lµ ®é bÒn tiªu chuÈn vµ ®é bÒn mái khi tµ vÑt chÞu t¸c dông cña t¶i träng biÕn ®æi theo thêi gian, gäi lµ ®é bÒn mái. §é bÒn tiªu chuÈn cña bª t«ng lµ ®é bÒn trung b×nh thùc tÕ cña bª t«ng, x¸c ®Þnh b»ng thÝ nghiÖm c¸c mÉu bª t«ng (khèi vu«ng, dÇm...) d−íi nhiÒu h×nh thøc t¶i träng tÜnh. Nh÷ng yÕu tè
c¬ b¶n vÒ ®é bÒn cña bª t«ng lµ: ®é bÒn chèng nÐn ®óng t©m R nc , ®é bÒn chèng nÐn R u vµ t tc tc chèng kÐo R k khi uèn. TrÞ sè ®é bÒn tiªu chuÈn vµ m« ®un ®µn håi cña bª t«ng m¸c tõ 150 ®Õn 600 cã s½n trong nhiÒu tµi liÖu nãi vÒ vËt liÖu bª t«ng. Khi tÝnh to¸n tµ vÑt bª t«ng vÒ ®é bÒn chèng mái d−íi t¸c dông cña t¶i träng biÕn ®æi theo thêi gian, ®é bÒn tÝnh to¸n vÒ mái ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch nh©n ®é bÒn tiªu chuÈn ( R n , R k , R u ) víi hÖ sè Kρb , vµ hÖ sè Kρb nµy phô tc tc tc σ min thuéc vµo ®Æc tÝnh cña chu tr×nh øng suÊt ρ = . Khi tÝnh to¸n c¸c néi lùc giíi h¹n cña tµ σ max σ σ bt 3 σ vÑt, hÖ sè Kρb ®−îc x¸c ®Þnh tõ tû sè . Quan hÖ gi÷a c¸c hÖ sè ρ = min vµ bt 3 víi hÖ σ max Ru Ru sè Kρb ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c thÝ nghiÖm vµ lý thuyÕt vÒ mái, ®éc gi¶ cã thÓ xem mét b¶ng tra cña t¸c gi¶ ng−êi Nga Zolotapxki tõ tµi liÖu tham kh¶o. Còng gièng nh− bª t«ng, ®é bÒn tiªu chuÈn cña thÐp sÏ do c¸c nhµ cung cÊp vËt liÖu cÊp, cßn c¸c hÖ sè ®Ó tÝnh ®é bÒn mái còng ®−îc lËp thµnh b¶ng tra s½n theo ®Æc tr−ng cña chu tr×nh øng suÊt. §Æc ®iÓm chÞu lùc cña tµ vÑt lµ chñ yÕu chÞu t¶i träng biÕn ®æi theo thêi gian. VËy khi tÝnh to¸n tµ vÑt cÇn kiÓm tra c¸c tr¹ng th¸i chñ yÕu sau: §é bÒn víi øng suÊt do kÐo tr−íc cña thÐp vµ bª t«ng (theo ®é bÒn tiªu chuÈn), kh¶ n¨ng chÞu nÐn côc bé cña bª t«ng, sù h×nh thµnh vÕt nøt vµ ®é bÒn mái cña bª t«ng vµ cña cèt thÐp. Do tµ vÑt chÞu t¶i träng biÕn ®æi theo thêi gian (t¶i träng chñ yÕu) nªn khi kiÓm tra ®é bÒn mái, ng−êi ta ph¶i tÝnh to¸n tµ vÑt lµm viÖc trong giai ®o¹n biÕn d¹ng ®µn håi (kh«ng ®−îc tÝnh to¸n theo m« h×nh biÕn d¹ng dÎo nh− khi tÝnh to¸n cÊu kiÖn bª t«ng cèt thÐp th−êng), tøc lµ sù ph©n bè cña øng suÊt ph¸p lµ bËc nhÊt theo chiÒu cao cña mÆt c¾t tµ vÑt vµ do ®ã c¸c tÝnh to¸n ®−îc tÝnh theo Søc bÒn vËt liÖu. Tr×nh tù tÝnh to¸n bao gåm: (1) TÝnh ®Æc tr−ng h×nh häc cña mÆt c¾t- (2) KiÓm tra ®é bÒn cña bª t«ng víi øng suÊt do kÐo tr−íc g©y ra – (3) KiÓm tra ®é bÒn mái (®é bÒn mái vÒ kÐo, nÐn do m« men uèn g©y ra, kÐo cña øng suÊt chÝnh do lùc c¾t g©y ra ®èi víi bª t«ng vµ ®é bÒn mái vÒ kÐo cña cèt thÐp do m« men uèn g©y ra – (4) KiÓm tra sù h×nh thµnh vÕt nøt cña tµ vÑt bª t«ng. 3.2. TÝnh ®Æc tr−ng h×nh häc cña mÆt c¾t tµ vÑt C¸c ®Æc tr−ng h×nh häc nh− m« men qu¸n tÝnh trôc, m« men chèng uèn, m« men tÜnh cña mÆt c¾t cã nhiÒu lo¹i vËt liÖu ®−îc tÝnh theo ph−¬ng ph¸p quy ®æi vÒ mét lo¹i vËt liÖu nh− trong E m«n Søc bÒn vËt liÖu. HÖ sè tÝnh ®æi vËt liÖu α = CT . E BT E CT thay cho α (do ¶nh h−ëng cña lùc Khi tÝnh ®é bÒn chèng mái dïng hÖ sè tÝnh ®æi α / = / EBT trïng phôc). Khi R = 200daN / cm2 lÊy α / = 25 , khi R = 300daN / cm2 th× lÊy α / = 20 , khi R = 400daN / cm2 th× lÊy α / = 15 , khi R ≥ 500daN / cm2 th× lÊy α / = 10 . 3.3. C¸c giai ®o¹n tæn hao øng suÊt Gièng nh− trong kÕt cÊu bª t«ng cèt thÐp dù øng lùc th«ng th−êng. Chi tiÕt vÒ c¸ch tÝnh c¸c mÊt m¸t øng suÊt nµy, xin xem trong tµi liÖu tham kh¶o.
3.4. øng suÊt trong bª t«ng vµ trong cèt thÐp cña tµ vÑt dù øng lùc Khi tÝnh to¸n, ta coi tµ vÑt bª t«ng dù øng lùc chÞu lùc trong ®iÒu kiÖn kh«ng cã vÕt nøt vµ chØ ë trong tr¹ng th¸i biÕn d¹ng ®µn håi. Do ®ã, khi tÝnh to¸n ta dïng c¸c c«ng thøc ®· biÕt trong Søc bÒn vËt liÖu ®èi víi cÊu kiÖn ®µn håi. 3.5. TÝnh ®é bÒn chèng mái cña tµ vÑt bª t«ng Nh− ®· nãi ë trªn, khi tÝnh ®é bÒn chèng mái khi chÞu kÐo còng nh− khi chÞu nÐn cña bª t«ng (do m« men uèn g©y ra), vµ tÝnh to¸n vÕt nøt khi chÞu t¶i träng trïng phôc, chØ tÝnh víi tµ vÑt lµm viÖc trong tr¹ng th¸i biÕn d¹ng ®µn håi. Do ®ã c¸c tÝnh to¸n nµy xuÊt ph¸t tõ gi¶ thiÕt mÆt c¾t ph¼ng, trong ®ã øng suÊt bª t«ng biÕn ®æi theo chiÒu cao cña mÆt c¾t tµ vÑt theo quy luËt ®−êng th¼ng vµ cã thÓ ¸p dông c«ng thøc cña Søc bÒn vËt liÖu dïng cho vËt thÓ ®µn håi. 3.5.1. TÝnh ®é bÒn chèng mái cña bª t«ng khi chÞu nÐn TÝnh vÒ ®é bÒn chèng mái chÞu nÐn cña bª t«ng lµ tÝnh to¸n lµm sao ®Ó øng suÊt chÞu nÐn cña bª t«ng ë chç bÞ nÐn lín nhÊt kh«ng v−ît qu¸ c−êng ®é chÞu nÐn cña bª t«ng khi chÞu uèn d−íi t¸c dông cña t¶i träng trïng phôc Ru,. Trong thùc tÕ, th−êng tÝnh ng−îc l¹i lµ t×m giíi h¹n / m« mªn uèn b»ng bao nhiªu ®Ó øng suÊt nÐn lín nhÊt trong bª t«ng kh«ng v−ît qu¸ R u . TrÞ sè m« men ®ã tÝnh theo c«ng thøc: (R ), J TD Mu = − σ n3 / u b yn max trong ®ã: JTD - m« men qu¸n tÝnh tÝnh ®æi cña mÆt c¾t tÝnh to¸n, x¸c ®Þnh víi hÖ sè n/ ; y n - kho¶ng c¸ch tõ träng t©m tÝnh ®æi ®Õn líp bª t«ng chÞu nÐn xa nhÊt; max σ b3 - øng suÊt quy ®Þnh (øng suÊt tr−íc) cña líp bª t«ng chÞu nÐn xa nhÊt; n σ b3 R u = KρbR u , trong ®ã hÖ sè Kρb tra tõ b¶ng th«ng qua trÞ sè ρ b = / . Ru 3.5.2. TÝnh ®é bÒn chèng mái cña bª t«ng khi chÞu kÐo TÝnh to¸n vÒ ®é bÒn chèng mái ë vÞ trÝ bª t«ng chÞu kÐo lµ tÝnh to¸n ®Ó cho trÞ sè øng suÊt kÐo lín nhÊt ë líp bª t«ng chÞu kÐo xa nhÊt kh«ng v−ît qu¸ ®é bÒn chÞu kÐo tÝnh to¸n cña bª / t«ng R k d−íi t¸c dông cña lùc trïng phôc. TrÞ sè m« men uèn giíi h¹n ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn trªn ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: (R ), J TD M tt = + σk 3 / k b yk max trong ®ã y k - kho¶ng c¸ch tõ träng t©m mÆt c¾t tÝnh to¸n ®Õn líp bª t«ng chÞu kÐo xa nhÊt; max σ b3 - øng suÊt quy ®Þnh (øng suÊt tr−íc) ®èi víi líp bª t«ng chÞu kÐo xa nhÊt. k R k = 0,75R k , v× trong mäi tr−êng hîp lu«n lu«n ρ b < 0,1 . TrÞ sè Rk lÊy theo b¶ng tra / c−êng ®é tiªu chuÈn cña bª t«ng.
3.5.3. TÝnh ®é bÒn chèng mái cña cèt thÐp khi chÞu kÐo TÝnh to¸n ®é bÒn chèng mái ë hµng cèt thÐp chÞu kÐo lín nhÊt lµ tÝnh to¸n sao cho øng / suÊt cña cèt thÐp chÞu kÐo lín nhÊt kh«ng v−ît qu¸ ®é bÒn tÝnh to¸n R ct khi chÞu lùc trïng phôc, x¸c ®Þnh ë b¶ng tra c−êng ®é tiªu chuÈn cña cèt thÐp do nhµ s¶n xuÊt cung cÊp. M« men uèn giíi h¹n ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn trªn x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: ( ) 1 J TD / Mct = R ct − σ ct 3 α / y ct trong ®ã: yct lµ kho¶ng c¸ch tõ träng t©m ®Õn líp cèt thÐp chÞu kÐo xa nhÊt, σ ct 3 - øng suÊt quy ®Þnh (øng suÊt tr−íc) ®èi víi líp cèt thÐp chÞu kÐo lín nhÊt; R ct = Kρ ct R ct , / σ ct 3 trong ®ã hÖ sè Kρ ct ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸ch tra b¶ng (3.2) th«ng qua trÞ sè ρ ct = . R ct 3.5.4. TÝnh ®é bÒn chèng mái cña bª t«ng víi øng suÊt kÐo chÝnh TÝnh ®é bÒn chèng mái tõ øng suÊt kÐo chÝnh cña bª t«ng lµ lµm sao ®Ó trÞ sè lín nhÊt cña / øng suÊt ®ã kh«ng v−ît qu¸ trÞ sè R k . TrÞ sè lùc c¾t giíi h¹n lµm ®¶m b¶o ®iÒu kiÖn trªn ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc: (R ) J TDb c /2 QK = + R k σ b3 , / k Sc TD trong ®ã bc - chiÒu réng mÆt c¾t t¹i vÞ trÝ trôc trung hoµ, c S TD - m« men tÜnh tÝnh ®æi cña mÆt c¾t (theo hÖ sè n/) cña phÇn diÖn tÝch phÝa trªn trôc trung hoµ ®èi víi trôc trung hoµ ®ã. R k = 0.75R k . / 3.6. TÝnh to¸n theo sù h×nh thµnh vÕt nøt cña tµ vÑt bª t«ng TÝnh m« men uèn giíi h¹n ®Ó tµ vÑt t¹i chç chÞu kÐo kh«ng cã vÕt nøt, tÝnh to¸n theo c«ng thøc: Mn = W0 (γR k − σ b2 ) , trong ®ã: W0 - m« mªn ch«ng uèn cña mÆt c¾t tÝnh ®æi ®èi víi líp bª t«ng chÞu kÐo xa nhÊt; γ - hÖ sè xÐt ®Õn biÕn d¹ng dÎo cña bª t«ng ®èi víi mÆt c¾t ch÷ nhËt vµ h×nh thang, lÊy b»ng 1,75 (xem tµi liÖu tÝnh to¸n vÒ nøt cña bª t«ng); σ b2 - øng suÊt ë líp bª t«ng xa nhÊt, tÝnh víi hÖ sè mk = 0,9 ë líp bª t«ng chèng nøt.
IV. KÕt luËn Tõ nh÷ng c¬ së lý thuyÕt trªn, c¸c t¸c gi¶ ®· x©y dùng mét phÇn mÒm tÝnh to¸n tµ vÑt theo ph−¬ng ph¸p nµy cho kÕt qu¶ tèt víi c¸c tÝnh n¨ng linh ho¹t, thuËn tiÖn trong c¶ nh÷ng tr−êng hîp t¶i träng thay ®æi, ®é cøng cña dÇm vµ nÒn thay ®æi. So víi mét sè c¸ch tÝnh cña c¸c n−íc kh¸c phÇn mÒm nµy cho kÕt qu¶ an toµn vµ tin cËy h¬n. ¦u ®iÓm cña ph−¬ng ph¸p tÝnh nµy lµ cã thÓ më réng ra tÝnh cho nhiÒu lo¹i tµ vÑt kh¸c nhau, ch¼ng h¹n tµ vÑt lång, tµ vÑt thiÕt kÕ cho c¸c vÞ trÝ ®Æc biÖt. Tµi liÖu tham kh¶o [1] A. P. Zolotapski, A. A. Balasop. Tµ vÑt bª t«ng. [2] Vò §×nh Lai. Søc bÒn vËt liÖu. Gi¸o tr×nh ®¹i häc tr−êng §¹i häc Giao th«ng vËn t¶i. [3] K. J. Bathe, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1982