BIEÅU DIEÃN CAÙC PHAÀN TÖÛ CUÛA MAÏNG ÑIEÄN 121
Chöông 4
BIEÅU DIEÃN CAÙC PHAÀN TÖÛ
CUÛA MAÏNG ÑIEÄN
Moät heä thoáng ba pha thöôøng ñöôïc bieåu dieãn treân cô sôû moät pha. Caùch bieåu dieãn moät pha, töø
daây pha ñeán trung tính ñöôïc duøng ñoái vôùi heä thoáng ñoái xöùng hoaëc khoâng ñoái xöùng. Caùc heä thoáng
khoâng ñoái xöùng seõ ñöôïc khaûo saùt trong giaùo trình ngaén maïch baèng caùch phaân tích caùc phaàn töû
maïng ñieän ra laøm caùc thaønh phaàn ñoái xöùng. Trong chöông naøy chæ khaûo saùt vieäc bieåu dieãn maïng
ñieän trong tình traïng ba pha caân baèng (ñoái xöùng).
4.1 BIEÅU DIEÃN MAÙY PHAÙT ÑIEÄN ÑOÀNG BOÄ
Trong heä thoáng ñieän, maùy phaùt ñieän ñoàng boä ñöôïc thay theá töông ñöông baèng moät söùc ñieän
ñoäng noái tieáp vôùi toång trôû ñoàng boä.
Hình 4.1
Hình 4.1 trình baøy moät maùy phaùt ñieän ñoàng boä coù roâto hình truï (cöïc aån) vôùi cuoän daây kích
thích vaø cuoän daây ba pha ñaët ôû stato. Söùc ñieän ñoäng hieäu duïng ôû moãi pha baèng:
Epha = k.f. f
φ
(4.1)
trong ñoù: k laø heä soá phuï thuoäc vaøo soá voøng daây vaø heä soá daây quaán cuûa daây quaán stato, f
φ
: töø
thoâng kích thích.
Ñieän aùp caùc pha A, B vaø C baèng nhau veà bieân ñoä vaø leäch nhau 120 ñoä veà pha do söï treã veà
thôøi gian ñeå töø thoâng kích thích φf laàn löôït ñi ñeán caùc pha A, B vaø C.
Khi phuï taûi caân baèng, doøng ñieän phuï taûi taïo ra trong cuoän daây cuûa phaàn öùng ba töø thoâng maø
122
maät ñoä ñænh cuûa caùc töø thoâng naøy taäp trung taïi truïc töø cuûa moãi cuoän daây pha. Ba töø thoâng naøy
thuoäc loaïi ñaäp maïch, caùch nhau 120 ñoä ñieän trong khoâng gian taïo ra moät töø tröôøng quay quay
cuøng vaän toác vaø cuøng chieàu vôùi töø tröôøng kích thích cuûa roâto, vaän toác naøy goïi laø vaän toác ñoàng
boä. Töø thoâng taïo bôûi töø tröôøng quay seõ taùc ñoäng leân roâto cuûa maùy phaùt goïi laø töø thoâng phaûn öùng
phaàn öùng φör.. Lyù thuyeát maùy ñieän cho bieát raèng φör trôï töø φf neáu phuï taûi coù tính thuaàn dung, khöû
töø φf neáu phuï taûi tính thuaàn caûm (caû hai tröôøng hôïp goïi laø phaûn öùng doïc truïc) hoaëc laø φör seõ
vuoâng goùc vôùi φf neáu phuï taûi coù heä soá coâng suaát baèng 1.
Söùc ñieän ñoäng qua khe hôû khoâng khí (khi maùy phaùt mang taûi) phuï thuoäc vaøo taát caû caùc töø
thoâng ñi qua khe hôû nghóa laø phuï thuoäc vaøo φf vaø φör. Ngoaøi ra coøn coù töø thoâng thöù ba laø töø thoâng
taûn cuûa phaàn öùng φt khoâng moùc voøng qua cuoän kích thích cuûa roâto.
Neáu khoâng xeùt ñeán baõo hoøa töø thì töø thoâng seõ tyû leä vôùi söùc töø ñoäng coøn söùc ñieän ñoäng caûm
öùng treã 90° so vôùi töø thoâng (theo ñònh luaät Lenz).
Toùm laïi quan heä ñieän aùp – söùc töø ñoäng ñöôïc trình baøy trong H.4.2:
Hình 4.2: a) Ñoà thò vectô cuûa maùy phaùt ñieän ñoàng boä roâto cöïc aån
b) Maïch töông ñöông cuûa maùy phaùt roâto cöïc aån
Caùc vectô söùc töø ñoäng F, A vaø R laàn löôït cuûa töø tröôøng kích thích, phaûn öùng phaàn öùng vaø
qua khe hôû khoâng khí bieåu dieãn cho vò trí töông ñoái trong khoâng gian cuûa caùc töø tröôøng töông
öùng.
Ñieän aùp ñaàu cöïc U
฀cuûa maùy phaùt baèng söùc ñieän ñoäng qua khe hôû khoâng khí Eö tröø cho suït
aùp qua cuoän daây phaàn öùng a
I
฀(ra + jxa) vôùi xa laø ñieän khaùng taûn cuûa phaàn öùng. Söùc töø ñoäng toång
hôïp R = F + A vöôït tröôùc söùc ñieän ñoäng Eö moät goùc 90°. Söùc töø ñoäng phaûn öùng phaàn öùng cuøng
pha vôùi Ia. Neáu maùy phaùt ôû tình traïng khoâng taûi (Ia = 0) thì chæ coøn söùc töø ñoäng F cuûa doøng ñieän
kích thích vaø coù goùc pha 90° vöôït tröôùc söùc ñieän ñoäng hôû maïch E0.Vectô
jIaxa + jIaxör ñöôïc vieát keát hôïp laïi jIa(xa+ xör) = jIa XS trong ñoù XS goïi laø ñieän khaùng ñoàng boä.
Maïch ñieän töông ñöông ñôn giaûn cuûa maùy phaùt ñieän goàm ñieän aùp hôû maïch (E0) noái tieáp vôùi
toång trôû ñoàng boä Ra+j XS (H.4.2b). Taát nhieân XS coù theå hieäu chænh do aûnh höôûng baõo hoøa töø. Veà
lyù thuyeát, söï hieäu chænh nhö theá chæ ñöôïc laøm toát neáu nhö bieát roõ cheá ñoä taûi vì ñoä baõo hoøa thay
ñoåi theo φör vaø do ñoù theo Ia. Baøi naøy khoâng coù yù ñònh bao haøm heát caùc phöông phaùp khaûo saùt
ñieän khaùng baõo hoøa.
Ñoái vôùi maùy phaùt cöïc töø loài vieäc khaûo saùt coù nhieàu phöùc taïp ñaùng keå, vì truïc doïc vaø truïc
BIEÅU DIEÃN CAÙC PHAÀN TÖÛ CUÛA MAÏNG ÑIEÄN 123
ngang cuûa roâto coù töø trôû khaùc nhau (do khoâng ñoái xöùng veà hình hoïc) ñoái vôùi söùc töø ñoäng cuûa
phaûn öùng phaàn öùng. Doøng ñieän phaàn öùng ñöôïc phaân laøm hai thaønh phaàn: Iq cuøng pha vôùi söùc
ñieän ñoäng E0, Id vuoâng goùc vôùi E0.
Ñoái vôùi thaønh phaàn doøng ñieän Iq coù heä soá coâng suaát baèng 1 (ñoái vôùi söùc ñieän ñoäng khoâng
taûi E0) thì töø thoâng phaûn öùng phaàn öùng do thaønh phaàn naøy taïo ra seõ vuoâng truïc vôùi töø thoâng kích
thích chính vaø töông öùng vôùi ñieän khaùng vuoâng truïc Xq.
Töông töï, ñoái vôùi thaønh phaàn doøng ñieän Id coù heä soá coâng suaát baèng 0 sôùm hoaëc treã thì töø
thoâng phaûn öùng phaàn öùng seõ doïc truïc vôùi töø thoâng kích thích chính vaø tröôøng hôïp naøy töông öùng
vôùi ñieän khaùng doïc truïc Xd.
Hình 4.3: (a) Ñoà thò vectô cuûa maùy phaùt ñieän roâto cöïc loài;
(b) Tröôøng hôïp ñaëc bieät khi heä soá coâng suaát baèng khoâng;
(c) Caùch xaây döïng ñoà thò vectô öùng vôùi hình (a).
Hình 4.3a trình baøy ñoà thò vectô cuûa maùy phaùt ñieän ñoàng boä cöïc loài, xaây döïng baèng phöông
phaùp hai ñieän khaùng Xd vaø Xq. Phöông phaùp hai ñieän khaùng raéc roái hôn ñieän khaùng ñoàng boä XS
trong tröôøng hôïp roâto cöïc aån, ôû ñoù: Xd = Xq =Xs.
Tuy vaäy, khi khaûo saùt ngaén maïch thì ñoà thò vectô cöïc loài thu veà H.4.3b, luùc naøy Ia treã 90°
ñoái vôùi U, lyù do laø doøng ñieän ngaén maïch trong tröôøng hôïp toång quaùt ñöôøng daây hay maùy bieán aùp
ôû ñoù X>> R laøm cho heä soá coâng suaát gaàn baèng khoâng(ϕ ≅ 90°) vaø do ñoù thaønh phaàn Iq ñöôïc boû
qua vaø xem nhö chæ coù Id taïo ra töø thoâng phaûn öùng doïc truïc khöû töø. Nhö vaäy ñoái vôùi maùy phaùt
ñieän cöïc loài bò ngaén maïch cuøng coù sô ñoà töông ñöông vôùi maùy phaùt ñieän cöïc aån trong ñoù Xs = Xd.
Ngoaøi ra Xd coøn coù nhöõng giaù trò khaùc nhau tuøy theo thôøi gian quaù ñoä tieáp theo sau ngaén maïch.
Ñoà thò vectô H.4.3a veõ cho maùy phaùt ñieän cöïc loài veà cô baûn laø ñuùng nhöng khoâng theå xaây
döïng tröïc tieáp neáu nhö bieát Ia, U, ra, Xd,Xq coøn goùc δ laïi chöa bieát neân chöa theå phaân tích I
฀
a laøm
hai thaønh phaàn Id, Iq ñöôïc. Tuy vaäy, ñoà thò veùc tô coù theå ñöôïc veõ laàn löôït theo caùc böôùc sau ñaây
(H.4.3c):
1. Veõ U 0∠° vaø Ia ∠–ϕ;
2. Veõ Ia ra. Veõ jI
฀
aXd: ñoaïn AB ⊥ Ia (ôû ñaây boû qua ñieän trôû ra);
3. Ñònh ñieåm P treân AB vôùi AP = Ia
⋅
Xq;
CHÖÔNG 4
124
4. Ñöôøng OP laø giaù cuûa veùc tô E0;
5. Haï ñöôøng thaúng goùc töø B xuoáng OP ñeå ñònh ñieåm E0.
Goùc δ coù yù nghóa vaät lyù khoâng nhöõng laø goùc leäch pha giöõa ñieän aùp ñaàu cöïc U vaø ñieän aùp hôû
maïch E0 (khoâng taûi) treân ñoà thò veùctô maø coøn laø goùc (gaàn ñuùng) giöõa truïc cuûa roâto vôùi truïc töø
cuûa töø tröôøng quay ñoàng boä vôùi roâto. Goùc δ seõ ñöôïc khaûo saùt chi tieát hôn trong giaùo trình oån ñònh
heä thoáng ñieän.
4.2 THANH CAÙI VOÂ HAÏN
Tröôøng hôïp thöôøng gaëp laø maùy phaùt ñieän ñoàng boä ba pha ñöôïc gheùp song song qua ñieän
khaùng töông ñöông Xht cuûa maïng ñieän ñeán thanh caùí cuûa heä thoáng lôùn coù coâng suaát voâ haïn. Heä
thoáng voâ haïn coù khaû naêng phaùt hoaëc thu coâng suaát moät caùch voâ haïn vaø ñöôïc trình baøy nhö moät
thanh caùi voâ haïn ôû ñoù taàn soá vaø ñieän aùp ñöôïc xem nhö khoâng ñoåi. Sô ñoà töông ñöông cuûa heä
thoáng ñöôïc bieåu dieãn nhö sau (H.4.4)
Hình 4.4: (a) Maïch töông ñöông cuûa maùy phaùt noái ñeán thanh caùi voâ haïn
(b) Sô ñoà moät sôïi cuûa hình (a).
Ñieän trôû cuûa maùy phaùt ñieän vaø cuûa maïng ñieän ñöôïc boû qua vì lyù do ñôn giaûn maïch ñieän,
ñieàu naøy coøn tuøy thuoäc vaøo tyû soá X/R vaø tuøy thuoäc vaøo loaïi baøi toaùn. Neáu tính toaùn phaân boá
coâng suaát treân maïng ñieän thì phaûi keå theâm ñieän trôû, coøn tính ngaén maïch thì cho pheùp boû qua
ñieän trôû R. Toång trôû Xht giöûa Ut vaø U goàm ñöôøng daây vaø maùy bieán aùp noái giöõa thanh caùi voâ haïn
vaø ñaàu cöïc maùy phaùt ñieän.
Lyù thuyeát maùy ñieän chöùng minh raèng (ñoái vôùi maùy phaùt cöïc aån) phöông trình coâng suaát
thöïc truyeàn töø maùy phaùt ñieän ñeán thanh caùi voâ cuøng lôùn laø:
||| |
Sht
EU
pXX
⋅
=+sinδ (4.2)
4.3 BIEÅU DIEÃN MAÙY BIEÁN AÙP
4.3.1 Sô ñoà thay theá maùy bieán aùp hai daây quaán
Ngöôøi kyõ sö heä thoáng caàn laøm quen vôùi moät soá caùc maïch töông ñöông cuûa maùy bieán aùp.
Trong muïc naøy seõ trình baøy ngaén goïn caùc maïch töông ñöông naøy.
Loaïi maùy bieán aùp thoâng duïng nhaát laø maùy bieán aùp hai daây quaán moät pha hoaëc ba pha, taát caû ñeàu
ñöôïc bieåu dieãn treân cô sôû moät pha. Sau ñaây laø hai maïch töông ñöông cuûa maùy bieán aùp.
BIEÅU DIEÃN CAÙC PHAÀN TÖÛ CUÛA MAÏNG ÑIEÄN 125
Hình 4.5: (a) Maïch töông ñöông chính xaùc cuûa maùy bieán aùp hai daây quaán
(b) Maïch töông ñöông gaàn ñuùng.
he
I+: doøng ñieän bieåu dieãn cho töø treã vaø doøng ñieän xoaùy, I
φ
: doøng ñieän töø hoùa loõi saét, o
I:
doøng ñieän khoâng taûi
1
U
฀: ñieän aùp phía sô caáp
'2
U
฀: ñieän aùp thöù caáp qui veà sô caáp.
Hình 4.5a laø maïch töông ñöông chính xaùc vôùi toång trôû thöù caáp qui veà sô caáp. Toång trôû bieåu
kieán cuûa cuoän daây thöù caáp qui veà phía sô caáp laø Z'2 = Z2 x (N1/N2)2, vôùi N1, N2 laàn löôït laø soá
voøng cuûa cuoän sô vaø thöù caáp.
Hình 4.5b laø maïch töông ñöông gaàn ñuùng vôùi nhaùnh töø hoùa taäp trung veà beân traùi cuûa sô ñoà.
Söï gaàn ñuùng naøy döïa treân söï kieän doøng khoâng taûi I0 nhoû hôn so vôùi doøng ñieän phuï taûi vaø söï di
chuyeån veà beân traùi cuûa nhaùnh naøy ít aûnh höôûng ñeán suït aùp IZB cuûa nhaùnh noái tieáp. Nhaùnh noái
tieáp ñöôïc taäp trung chung laïi trong H.4.5b.
ZB = Z1 + (N1/N2)2
⋅
Z2 =Z1 + Z'2 (4.3)
Vì toån thaát coâng suaát taùc duïng vaø coâng suaát phaûn khaùng trong loõi saét maùy bieán aùp gaàn nhö
khoâng ñoåi, tuy raèng khi ñieän aùp thay ñoåi quanh trò soá ñònh möùc thì möùc ñoä baõo hoøa cuõng coù aûnh
höôûng, coù theå veõ sô ñoà thay theá trong ñoù nhaùnh töø hoùa ñöôïc bieåu dieãn bôûi toån thaát coâng suaát
trong loõi saét nhö sau (H.4.6):
Hình 4.6
Coøn coù nhöõng maïch gaàn ñuùng khaùc nöõa cuûa maùy bieán aùp vì nhaùnh töø hoùa mang doøng ñieän
nhoû neân coù theå boû qua nhaùnh töø hoùa trong maïch töông ñöông gaàn ñuùng ñaëc bieät trong caùc maùy
bieán aùp cuûa maïng phaân phoái (H.4.7a).
Vôùi maùy bieán aùp ñieän löïc coâng suaát lôùn XB >> RB neân maïch gaàn ñuùng loaïi boû luoân RB vaø
maùy bieán aùp chæ ñöôïc bieåu dieãn baèng ñieän khaùng XB, maïch töông ñöông naøy ñöôïc aùp duïng trong
khaûo saùt ngaén maïch (H.4.7b).