intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bộ đề thi thử môn Toán - Chinh phục kì thi THPT Quốc gia năm 2023

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:215

Thêm vào BST
Báo xấu
27
lượt xem 11
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

‘Bộ đề thi thử môn Toán - Chinh phục kì thi THPT Quốc gia năm 2023’ là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi tốt nghiệp THPT, giúp học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bộ đề thi thử môn Toán - Chinh phục kì thi THPT Quốc gia năm 2023

  1. Trư ng THPT T Quang B u NGUY N NG C DŨNG CHINH PH C KÌ THI THPT QU C GIA QUA B Đ THI TH | dx (x) b −g | f (x) C PT C S= a 789+ GI I NHANH Đ THI TR C NGHI M 56 19 07 76 09 Lớp toán thầy Dũng - Lưu hành nội bộ MATH.ND Lớp TOÁN THẦY DŨNG
  2. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM MỤC LỤC Ph n I 15 Đ T NG ÔN TN THPT (M c 9+) NĂM 2023 - Trang 3 Đề 1: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Đề 2: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Đề 3: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Đề 4: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Đề 5: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 Đề 6: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 Đề 7: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 Đề 8: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 Đề 9: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Đề 10: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 Đề 11: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 Đề 12: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 Đề 13: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 Đề 14: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 Đề 15: Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2023 (Mức 9+) — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 1 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956
  3. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Ph n II Đ CHÍNH TH C CÁC NĂM - Trang 139 Đề 16: Đề chính thức TN THPT 2020 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Đề 17: Đề chính thức TN THPT 2021 - Lần 1 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 Đề 18: Đề chính thức TN THPT 2021 - Lần 2 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Đề 19: Đề chính thức TN THPT 2022 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Ph n III Đ MINH H A CÁC NĂM - Trang 185 Đề 20: Đề minh họa TN THPT 2021 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 Đề 21: Đề minh họa TN THPT 2022 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 Đề 22: Đề minh họa TN THPT 2023 — Lớp toán thầy Dũng TQB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 Bảng đáp án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 Hướng dẫn giải . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 2
  4. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM PHẦN I 15 Đ T NG ÔN TN THPT (M C 9+) NĂM 2023 3 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956
  5. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Ngày làm đ : ...../...../........ .................................... QUICK NOTE .................................... .................................... .................................... TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 .................................... ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 (MỨC 9+) — ĐỀ 1 .................................... LỚP TOÁN THẦY DŨNG TQB Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ .................................... .................................... .................................... ĐI M: .................................... CÂU 1. Cho hàm s  2  2x − 3x − 9 .................................... Trên con đư ng khi x = 3 . . . .thành . . . . . . . . . không. .có. . . . . . . . . . . công . . . . . . . . . . f(x) = x−3 . khi x = 3 . . . .d . .u . .chân . c. . a. . k . . .lư . .i. . . . . . ...... . . .. ..  3a Bi t r ng f(x) liên t c trên R. Tính f(a). . . . .bi . .ng!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... .................................... A. − . 3 B. 0. C. 3. D. 9. . . . . . . . . .QUICK. .NOTE. . . . . . . . . ......... ....... 2 .................................... CÂU 2. Tìm nguyên hàm c a hàm s f (x) = cot2 x. .................................... A. f (x) dx = − cot x + C. B. f (x) dx = − cot x − x + C. .................................... C. f (x) dx = cot x − x + C. D. f (x) dx = − cot x + x + C. .................................... CÂU 3. Trong các hàm s sau, hàm s nào không đ ng bi n trên t p xác đ nh c a .................................... nó? A. y = 2x − 1. B. y = x 3 + 1. x+1 .................................... C. y = D. y = x 3 − 3x 2 + 3x − 1. x−2 .................................... . CÂU 4. Cho hàm s y = f (x) liên t c trên R v i b ng xét d u đ o hàm như sau: .................................... .................................... .................................... x −∞ −3 1 2 +∞ .................................... f (x) − 0 − 0 + 0 + .................................... Hãy cho bi t đ th hàm s y = f(x) có bao nhiêu c c tr .................................... A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. .................................... CÂU 5. Cho hàm s y = f(x) có đ th như hình dư i đây. H i phương trình .................................... 2f(x) − 3x − 1 = 0 có bao nhiêu nghi m ? .................................... y .................................... .................................... 2 .................................... .................................... .................................... .................................... x -3 -2 -1 O 1 .................................... .................................... .................................... .................................... A. 0. B. 2. C. 4. D. 6. .................................... CÂU 6. Bi t đư ng x = 1 và y = 2 l n lư t là ti m c n đ ng, ti m c n ngang c a (a − 2b)x 2 + bx + 1 .................................... đ th hàm s y = . Tính M = a + b x2 + x − b .................................... A. M=6. B. M=7. C. M=8. D. M=10. .................................... 1+i CÂU 7. S ph c z = 2 − 3i có ph n o b ng? .................................... 5 5i −1 −i .................................... A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 4 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  6. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM x−1 .................................... QUICK NOTE CÂU 8. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng (d) : = .................................... 2 y+1 z = và m t ph ng (α) : x + 5y + z + 1 = 0. Xác đ nh v trí tương đ i c a d và .................................... −1 3 .................................... (α). A. d⊥(α). B. d ⊂ (α). C. d c t (α). D. d (α). .................................... CÂU 9. Vi t phương trình ti p tuy n c a đ th hàm s y = x ln x t i x = 1. .................................... A. y = 1. B. y = −1. C. y = x − 1. D. y = 1 − x. .................................... √ CÂU 10. G i (H) là hình ph ng gi i h n b i các đư ng y = ex , y = 0, x = 0, x = 1. .................................... Tính th tích V c a v t th tròn xoay đư c sinh ra khi ta quay hình (H) quanh tr c .................................... Ox. .................................... A. V = π (e − 1). B. V = e + 1. C. V = π (e + 1). D. V = πe. .................................... CÂU 11. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, vi t phương trình m t c u tâm .................................... I (3; 2; 2) ti p xúc v i Oz. .................................... A. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 2 = 0. .................................... B. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 13 = 0. .................................... C. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 1 = 0. D. x 2 + y 2 + z2 − 6x − 4y − 4z + 4 = 0. .................................... .................................... CÂU 12. Cho kh i c u (O) bán kính R = 3, m t ph ng (α) cách tâm O c a kh i .................................... c u m t kho ng b ng 1, c t kh i c u theo m t hình tròn. G i S là di n tích c a hình tròn này. Tính S. .................................... √ √ A. 8π. B. 2 2π. C. 4 2π. D. 4π . .................................... CÂU 13. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng (α) : (m2 − 1)x + .................................... 2y − mz + m + 1 = 0. Xác đ nh m bi t (α) song song Ox. .................................... A. m = 1. B. m = 0. C. m = ±1. D. m = −1. .................................... CÂU 14. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đi m M(0; 2; 1) và m t ph ng .................................... (P) : x + y + z = 0. Tìm t a đ đi m N là hình chi u vuông góc c a M lên m t .................................... ph ng (P). .................................... A. N(−1; 1; 0). B. N(−1; 0; 1). C. N(−2; 2; 0). D. N(−2; 0; 2). .................................... CÂU 15. Cho hàm y = log2 |x|. Ch n m nh đ sai: .................................... A. Hàm s đ ng bi n trên m i kho ng xác đ nh. .................................... B. y = 1 .................................... x ln 2 (x = 0). C. Hàm s xác đ nh v i m i x = 0. .................................... D. Phương trình log2 |x| = m (m là tham s ) có hai nghi m phân bi t. .................................... CÂU 16. Bi t log3 5 = a và log3 2 = b. Tính M = log6 30 theo a và b. .................................... 1+a+b 1+a+b .................................... A. M = B. M = 1+b 1+a . . .................................... 1 + ab 1+b C. M = D. M = .................................... a+b 1+a . . .................................... CÂU 17. Cho đ th c a các hàm s y = 3x , y = log3 x, y = , y = x 3 . Ch n phát 1 .................................... 3x bi u sai. .................................... A. Có hai đ th có ti m c n đ ng. .................................... B. Có hai đ th có ti m c n ngang. .................................... C. Có đúng hai đ th có ti m c n. D. Có hai đ th có chung m t đư ng ti m c n. .................................... .................................... CÂU 18. Cho a > b > 1. G i P = loga b, M = logab b, N = log b b. Ch n m nh đ a .................................... đúng. A. P > M > N. B. M > N > P. C. P > N > M. D. M > P > N. .................................... π π .................................... CÂU 19. Hàm s y = tan 3x − 4x + 1 có bao nhiêu c c tr trong kho ng − ; ? 6 6 .................................... A. 0. B. 2. C. 4. D. 6. .................................... 5 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  7. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 CÂU 20. Cho n là s nguyên dương th a mãn Cn+1 + 2Cn+2 + 2Cn+3 + Cn+4 = 149. .................................... QUICK NOTE 2 2 2 2 .................................... Å ã2n Tìm s h ng không ch a x trong khai tri n c a x 2 − 3 2 x .................................... . .................................... A. −960. B. −8064. C. 3360. D. 13440. .................................... CÂU 21. Cho đ th (C) : y = x 3 − 3x 2 + x + 1. Ti p tuy n c a đ th (C) t i đi m .................................... M có hoành đ x = 0 c t đ th (C) t i đi m N (khác M). Tìm t a đ đi m N. .................................... A. N (3; 4). B. N (−1; −4). C. N (2; −1). D. N (1; 0). .................................... CÂU 22. M t h p có 20 t m th đư c đánh s t 1 đ n 20. L y ng u nhiên t h p .................................... ra 3 t m th . Tính xác su t đ t ng c a s trên ba th đó là m t s ch n. 2 4 1 2 .................................... A. . B. . C. . D. . 19 9 2 7 x−1 − 3.2x + 5 = 0. Tính .................................... CÂU 23. G i S là t ng các nghi m c a phương trình 4 S. .................................... .................................... A. S = log2 12. B. S = 20. C. S = log2 20. D. S = 12. CÂU 24. T m t mi ng tôn c nh b ng 8dm, ngư i ta c t ra m t hình qu t tâm O .................................... .................................... bán kính OA = 8dm( xem hình ). Đ cu n l i thành m t chi c ph u hình nón (khi .................................... đó OA trùng v i OB ). Chi u cao chi c ph u đó có s đo g n đúng ( làm tròn đ n .................................... 3 ch s th p phân) là: .................................... B .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... A O .................................... .................................... .................................... A. 7, 748dm. B. 7, 747dm. C. 7, 745dm. D. 7, 746dm. .................................... CÂU 25. B n An đang ti t ki m đ mua m t chi c đi n tho i giá 4.000.000 đ ng. .................................... Trong tu n đ u tiên, b n đ dành 420.000. Trong m i tu n ti p theo, b n dư thêm 80.000. H i vào tu n th bao nhiêu thì b n y có đ ti n đ mua đi n tho i? A. 47. B. 45. C. 44. D. 46. .................................... .................................... √ CÂU 26. Tìm m đ hàm s y = mx + x 2 + 1 đ t c c tr t i x = 1. √ √ − 2 .................................... A. m = B. m = −1. C. m = D. m = 1. 2 .................................... . . 2 2 .................................... CÂU 27. B t phương trình log3 x + log5 x > 1 có nghi m là: .................................... A. x > 15. B. x > 5log3 15 . C. x > 5log15 3 . D. x > 3log5 15 . CÂU 28. Cho z1 = m + 3i; z2 = 2 − (m + 1) i . Tìm m nguyên dương đ z1 .z2 là s .................................... .................................... th c. .................................... A. m=1. B. m=2. C. m=3. D. m=6. .................................... CÂU 29. Cho tam giác ABC nh n có AB = 6cm , AC = 5cm và di n tích b ng .................................... 9cm2 . Tính chi u cao AH c √ tam giác. a √ √ 18 13 7 2 9 14 A. 5. B. C. D. .................................... . . . .................................... 13 2 7 x+1 .................................... CÂU 30. Bi t dx = a ln |x − 1| + b ln |x − 2| + C. Tính giá tr bi u (x − 1)(2 − x) .................................... th c a − b. .................................... A. a − b = 5. B. a − b = 1. C. a − b = −5. D. a − b = −1. .................................... CÂU 31. Cho hình chóp S.ABC. G i M là trung đi m c a SA và N là đi m trên SC .................................... sao cho SN = 2NC. Tính t s k gi a th tích kh i chóp ABMN và th tích kh i .................................... chóp S.ABC. 2 1 1 2 .................................... A. . B. . C. . D. . 3 3 4 5 6 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  8. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM √ CÂU 32. Tìm GTNN m c a hàm s√ y = (x − 1) 3 − x 2 . .................................... QUICK NOTE √ A. m = − 2. B. m = −2 2. C. m = −4. D. m = −2. .................................... ◦ .................................... CÂU 33. M t hình chóp t giác đ u có góc t o b i m t bên và m t đáy b ng 60 và di n tích xung quanh b ng 4a√ Tính di n tích S c a m t đáy hình chóp. 2. √ .................................... A. S = a 2. B. S = a 2 3. C. S = 2a2 . D. S = 2 3a2 . .................................... CÂU 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông t i B, SA = AB = a, .................................... ◦ SA⊥(ABC). C nh bên SC h p v i đáy m t góc 30 . Tính kho ng cách gi a hai .................................... đư ng th ng AB và SC. √ √ √ √ .................................... a 2 a 3 a 6 a 3 A. . B. . C. . D. . .................................... 3 2 3 3 .................................... CÂU 35. Cho phương trình 4x − (m + 3)2x+1 + 2m + 5 = 0. Tìm t t c các giá tr .................................... c a m sao cho phương trình có hai nghi m phân bi t th a x1 + x2 ≥ 4. .................................... ß m > −3 m< 11 A. m ≥ ≤ m < 7. 11 11 B. C. D. .................................... m = −2 . . 2 . 2 2 m = −2 .................................... CÂU 36. Bi t F(x) là m t nguyên hàm c a hàm s f (x) = x 2 + 2x sin x + 1 . H i .................................... phương trình F(x) = 0 có bao nhiêu nghi m? .................................... A. 1. B. 2. .................................... C. 0. D. Vô s nghi m. .................................... CÂU 37. Cho lăng tr ABC.A B C có đáy là tam giác vuông t i B và B , AC = .................................... A C = 3a. Hình chi u vuông góc c a A trên m t ph ng (A B C ) trùng v i tâm ◦ .................................... đư ng tròn ngo i ti p c a ∆A B C . C nh bên AB h p v i hai đáy m t góc 60 . Tính kho ng cách gi a A B √ BC. .................................... √ và √ √ .................................... a. a. a. 3 3 3 2 3 A. B. C. D. 3a. .................................... 2 2 2 CÂU 38. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t c u (S) : x 2 + y 2 + z2 − .................................... 2x + 4y − 4z + 7 = 0. M là đi m thu c m t c u (S). Tính kho ng cách l n nh t t .................................... M đ n tr c Ox. √ √ .................................... A. 2. B. 3. C. 3 2. D. 2 + 2 2. .................................... CÂU 39. M t hình tr có 2 đáy là 2 hình tròn tâm O và O’ và có bán kính r = 5. .................................... Kho ng cách gi a 2 đáy là OO = 8. G i (α) là m t ph ng qua trung đi m c a đo n .................................... OO’ và t o v i đư ng th ng OO’ m t góc 450 , c t (O) t i A, B và c t (O ) t i C, D. Tính di n tích hình ch nh t ABCD. .................................... √ √ √ √ A. S = 48 2. B. S = 24 2. C. S = 12 2. D. S = 36 2. .................................... CÂU 40. H i có bao nhiêu s nguyên m đ b t phương trình x(2−x)−2 (x + 1)(3 − x)+ .................................... m2 − m ≤ 0 có nghi m? .................................... A. 0. B. 1. C. 2. D. 4. .................................... CÂU 41. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a m đ hàm s y = sin x + cos x + mx .................................... đ ng bi n trên R? .................................... A. Vô s . B. 1. C. 3. D. 6. .................................... CÂU 42. M t bác th gò hàn làm m t chi c thùng hình h p ch nh t (không n p) .................................... b ng tôn th tích 665, 5 dm3 . Chi c thùng này có đáy là hình vuông c nh x dm, .................................... chi u cao h dm. Đ làm chi c thùng, bác th ph i c t m t mi ng tôn như hình v . .................................... Tìm x đ bác th s d ng ít nguyên li u nh t. .................................... h x h .................................... .................................... .................................... x .................................... .................................... .................................... h .................................... 7 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  9. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 .................................... QUICK NOTE A. 10, 5 dm. B. 12 dm. C. 11 dm. D. 9 dm. .................................... CÂU 43. Cho x, y ∈ [0; π] th a 2sin x + 2sin y ≥ 3 sin x + 3 sin y + 2. Tìm giá tr 2 2 .................................... l n nh t c a √ 3 sin x + cos y .................................... A= . sin x + 3sin2 y + 1 .................................... 2 .................................... √ √ √ 3 1+ 3 .................................... A. 1 + 3. B. 1. C. . D. . .................................... 5 2 .................................... CÂU 44. Cho hàm s f (x) liên t c trên [1; 2] th a mãn đi u ki n f (1) = 2 và 2 f (x) .................................... xf (x) + f (x) = x 2 + x, ∀x ∈ [1; 2]. Tính I = dx . 1 x .................................... A. I = B. I = . C. I = D. I = 11 5 21 19 .................................... . . . 4 3 13 12 .................................... 1 .................................... CÂU 45. Cho hàm s f (x) liên t c trên R và f (1) = 2, f (x) dx = 1. Tính I = 0 x .................................... 2 .................................... xf dx. 0 2 .................................... A. I = 2. B. I = 4. C. I = 0. D. I = 8. CÂU 46. Cho s ph c z th a |z| = 2. Đ t ω = (2 + 3i)z − 1. Tìm giá tr l n nh t c a .................................... .................................... t ng ph n th c và ph n o √ a ω. √ c √ √ .................................... A. 4 6 − 1. B. 2 6 − 1. C. 2 26 − 1. D. 6 3 − 1. .................................... CÂU 47. Ch n ng u nhiên ba đ nh t các đ nh c a m t hình l p phương. Tính xác .................................... su t đ ba đ nh đó l p thành m t tam giác vuông. 6 9 1 5 .................................... A. . B. . C. . D. . 7 14 2 6 .................................... √ .................................... CÂU 48. Cho s ph c z th a mãn |z − 3 − 4i| = 5. G i M và m l n lu t là GTLN, .................................... GTNN c a bi u th c P = |z√ 2|2 − |z − i|2 . Tính M − m . + √ A. 10. B. 2 5. C. 20. D. 4 5. .................................... .................................... CÂU 49. Hàm s y = f (x) có đ o hàm f (x) như hình v . Có bao nhiêu s nguyên m nh hơn 2019 đ hàm s g (x) = f (x)−mx 2 −x +2 ngh ch bi n trên kho ng(1; 2). .................................... .................................... y .................................... 3 .................................... .................................... 2 .................................... .................................... 1 .................................... .................................... −1 O 1 2 x .................................... .................................... −1 .................................... −2 .................................... .................................... A. 1. B. 2. C. 2019. D. 2020. CÂU 50. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai đi m A(1; 2; 3), B(0; −4; 1) .................................... .................................... và m t ph ng (P) : x + 4y − 2z + 18 = 0. Xét đư ng th ng d thay đ i thu c (P) và .................................... đi qua B, g i H là hình chi u vuông góc c a A trên d. Bi t r ng khi d thay đ i thì .................................... H luôn thu c m t đư ng tròn c đ nh tâm I và m t m t c u c đ nh tâm K (khác .................................... I). Tìm t a đ trung đi m Å Å ã IK. ã Å ã Å ã ; −2; ; ; −2 . C. −2; ; ; −2; 5 1 1 5 5 1 1 5 .................................... A. . B. . D. . 2 4 4 2 2 4 4 2 8 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  10. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM .................................... QUICK NOTE .................................... BẢNG ĐÁP ÁN .................................... .................................... 1. D 2. B 3. C 4. D 5. B 6. C 7. A 8. D 9. C 10. A .................................... 11. D 12. A 13. A 14. A 15. A 16. A 17. C 18. A 19. B 20. C .................................... 21. A 22. C 23. C 24. D 25. D 26. C 27. C 28. B 29. B 30. A .................................... 31. B 32. B 33. C 34. C 35. A 36. A 37. A 38. C 39. A 40. D .................................... 41. A 42. C 43. A 44. D 45. B 46. C 47. A 48. C 49. C 50. D .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... 9 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  11. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 40. Đ t u = (x + 1)(3 − x) u2 − 3 = x(2 − x). Thay vào phương trình ban đ u ta đư c: u2 − 3 − 2u + m2 − m ≤ 0 ⇔ (u − 1)2 ≤ −m2 + m + 4 Đ b t phương trình có nghi m thì √ √ 1− −m + m + 4 ≥ 0 ⇔ ≥m≥ m ∈ {−1; 0; 1; 2} 2 17 1+ 17 2 2 Ch n đáp án D CÂU 41. Ta có y = cos x − sin x + m. Do đó đ hàm s đ ng bi n trên R thì y ≥ 0 v i ∀x ∈ R hay tương đương v i cos x − sin x ≥ −m v i ∀x ∈ R. √ √ Ta tính đư c min{cos x − sin x} = min 2 cos x + π = − 2. √ √ 4 Do đó − 2 ≥ −m hay 2 ≤ m. V y có vô s giá tr m th a mãn yêu c u đ bài. Ch n đáp án A CÂU 42. Theo gi thuy t ta có hx 2 = 665, 5 Ta c n tìm giá tr nh nh t c a 4hx + x 2 = 4. + x 2 v i h, x là nh ng s dương. 665, 5 x , ,x 2.665, 5 2.665, 5 2 x x Áp d ng b t đ ng th c Cauchy cho các s th c dương … + x ≥ 3 2. .2. .x = 363 665, 5 665, 5 2 3 665, 5 665, 5 2 x x x x 2. + 2. = x 2 ⇔ x = 11 2.665, 5 x Đ ng th c x y ra khi Ch n đáp án C CÂU 43. y = 2t − 3t − 1 = 2t − 22 − 3(t − 1) ≤ 0 ∀x ∈ [0; 1] và d u ” = ” x y ra khi t = 0 ho c t = 1. 2 2 2sin x 2sin y ≤ 3 sin x + 3 sin y + 2 v i x, y ∈ [0, π]. 2 2 Do đó + V y đ th a b t phương trình gi thi t thì ß sin x = 0 ∨ sin x = 1 sin y = 0 ∨ sin y = 1 (sin x; sin y) ∈ {(0; 0)(0; 1)(1; 0)(1; 1)} √ L n lư t thay vào A ta suy ra max A = ng v i (sin x; sin y) = (1; 0) 1+ 3 2 Ch n đáp án A CÂU 44. (x.f(x)) = xf (x) + f(x) = x 2 + x x.f(x) = x + x +C 1 3 1 2 3 2 C ⇔f(x) = x + x+ 1 2 1 3 2 x ⇔f(x) = x + x + (Vì f(1) = 2) 1 2 1 7 3 2 6x Khi đó I = 1 x + + dx = 2 1 1 7 19 3 2 6x 2 12 Ch n đáp án D CÂU 45. L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 10
  12. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM x 2 Đ tt= dt = dx. Khi đó I = 4 tf (t) dt. 1 2 2 0 ® ® u=t du = dt Đ t . Khi đó dv = f (t) dt v = f(t) Ñ 1 é 1 I=4 t · f(t) − f(t) dt = 4 (2 − 1) = 4. 0 0 Ch n đáp án B CÂU 46. √ Xét ω = (2 + 3i)z − 1 ⇔ ω + 1 = (2 + 3i)z |ω + 1| = |(2 + 3i)z| = 2 13. Đ t ω = a + bi khi đó v i gi thuy t truyên (a + 1)2 + b2 = 52. Ta tìm giá tr l n nh t c a bi u th c S = a + b. Ta có » √ S = (a + 1) + b − 1 ≤ (12 + 12 )[(a + 1)2 + b2 ] − 1 = 2 26 − 1 √ Do đó max S = 2 26 − 1 Ch n đáp án C CÂU 47. Ch n 1 đ nh b t kì mà nó là đ nh vuông c a tam giác. Suy ra b t bu c ph i có 1 c nh là c nh c a hình l p phương. Do đó có 6 tam giác tương ng. Suy ra có 8 · 6 = 48 tam giác vuông tương ng. V y xác su t là P = 3 = . 48 6 C8 7 Ch n đáp án A CÂU 48. G i M(x, y) là đi √ bi u di n s ph c z. m Do |z − 3 − 4i| = 5 nên M ∈ (C) : (x − 3)2 + (y − 4)2 = 5. Ta có P = |z + 2|2 − |z − i|2 = 4x + 2y + 3 2(y − 4) = P − 4x − 11. Khi đó (x − 3)2 + (y − 4)2 = 5 ⇔ 4(x − 3)2 + 4(y − 2)2 = 20 ⇔ 4(x − 3)2 + (P − 4x − 11)2 = 20 ⇔ 20x 2 + 2(32 − 4P)x + P 2 − 22P + 137 = 0. Ta có ∆ = −4P 2 + 184P − 1716 ≥ 0 ⇔ 13 ≤ P ≤ 33. V y M = 33, m = 13. Do đó M − m = 20. Ch n đáp án C CÂU 49. Ta có: g (x) = f (x) − 2mx − 1 Đ g(x) ngh ch bi n trong kho ng (1; 2) thì f (x) ≤ 2mx + 1 ∀x ∈ (1; 2) f (x) − 1 f (x) − 1 m≥ ≥ ∀x ∈ (1; 2) 2x 4 f (x) − 1 m ≥ max =− 1 x∈(1;2) 4 4 Mà m là các s nguyên dương nh hơn 2019 nên có m ∈ {0; 1; 2; ...; 2018} Ch n đáp án C CÂU 50. Vì AHB = 90◦ nên H thu c m t c u (S) tâm K (K là trung đi m AB) đư ng kính AB. ’ Và do đi m H thu c m t ph ng (P) nên H thu c đư ng tròn là giao c a m t c u (S) và m t ph ng (P). Do đó I là hình chi ä c a K lên m t ph ng (P) Ä u Ä ä Ta có K 2 ; −1; 2 và I(0; −3; 3) do đó t a đ trung đi m IK là 4 ; −2; 5 1 1 2 Ch n đáp án D 11 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956
  13. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Ngày làm đ : ...../...../........ .................................... QUICK NOTE .................................... .................................... .................................... TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2023 .................................... ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2023 (MỨC 9+) — ĐỀ 2 .................................... LỚP TOÁN THẦY DŨNG TQB Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian phát đ .................................... .................................... .................................... ĐI M: .................................... 1 CÂU 1. Tính I = e2x dx. .................................... 0 Trên con đư ng e2 −1 . . . .thành . . . . . . . . . không. .có. . . . . . . . . . . công . . . . . . . . . . A. e2 − 1. B. e − 1. C. 2 . D. e + 2 . 1 CÂU 2. T ng ph n th c và ph n o c a s ph c z = (1 + 2i) (3 − i) là: . . . .d . .u . .chân . c. . a. . k . . .lư . .i. . . . . . ...... . . .. .. . . . .bi . .ng!. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. ... A. 6. B. 10. C. 5. D. 0. CÂU 3. T p xác đ nh c a hàm s y = log2 (3x − 2) là: ä .................................... . . . . . . . . .QUICK. .NOTE. . . . . . . . . ......... ....... Ä A. (0; +∞). B. [0; +∞). C. 3 ; +∞ . 2 D. (log3 2; +∞). .................................... .................................... CÂU 4. G i A, B là hai đi m bi u di n hai nghi m ph c c a phương trình z2 + 2z + .................................... 10 = 0. Tính đ dài đo n th ng AB. .................................... A. 6. B. 2. C. 12. D. 4. .................................... CÂU 5. Đ th sau là c a hàm s nào dư i đây? y .................................... .................................... .................................... 4 .................................... 3 .................................... 2 .................................... 1 O 1 .................................... −2 −1 2 .................................... x .................................... −1 .................................... .................................... A. y = x 4 + x 2 . B. y = x 4 − 2x 2 . .................................... C. y = −x 4 + 2x 2 . D. y = x 4 − 2x 2 − 1. .................................... CÂU 6. Tìm t ng các nghi m c a phương trình 22x+1 − 5.2x + 2 = 0. 5 A. 0. B. . C. 1. D. 2. .................................... .................................... 2 .................................... CÂU 7. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai m t ph ng (P) : 2x + y − .................................... z − 1 = 0 và (Q) : x − 2y + z − 5 = 0. Khi đó, giao tuy n c a (P) và (Q) có m t vectơ #» #» .................................... ch phương là: A. u = (1; 3; 5). B. u = (−1; 3; −5) . .................................... #» = (2; 1; −1). C. u #» D. u = (1; −2; 1). .................................... .................................... CÂU 8. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho đi m A (1; 2; 1) và m t ph ng (P) : x + 2y − 2z − 1 = 0. G i B là đi m đ i x ng c a A qua (P). Đ dài đo n th ng AB là: .................................... 4 2 A. 2. B. . C. . D. 4. .................................... .................................... 3 3 .................................... CÂU 9. Cho kh i nón đ nh O, tr c OI. M t ph ng trung tr c c a OI chia kh i .................................... chóp thành hai ph n. T s th tích c a hai ph n là: 1 1 1 1 .................................... A. . B. . C. . D. . 2 8 4 7 12 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  14. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM CÂU 10. G i A là c c ti u c a hàm s y = x 3 − 3x 2 + 2. Tìm h s góc ti p tuy n .................................... QUICK NOTE c a đ th hàm s sao cho ti p tuy n song song v i OA (O là g c t a đ√). .................................... .................................... B. −1. C. −3. D. 1 ± 3 A. 0. . 3 .................................... π 4 .................................... CÂU 11. Cho tích phân I = (x − 1) sin 2x dx. Tìm đ ng th c đúng. .................................... 0 π π 4 .................................... 4 A. I = − (x − 1) cos 2x + cos 2x dx. .................................... 0 π 0 π .................................... 4 4 B. I = − (x − 1) cos 2x − cos 2x dx. .................................... 0 .................................... π 0 π 4 4 C. I = − 2 (x − 1) cos 2x 1 1 .................................... + 2 cos 2x dx. 0 .................................... π 0 π 4 4 .................................... D. I = − 2 (x − 1) cos 2x 1 − 1 2 cos 2x dx. .................................... 0 0 log3 5 · log5 a .................................... CÂU 12. V i hai s th c dương a, b tùy ý và − log6 b = 2. Kh ng đ nh .................................... 1 + log3 2 nào dư i đây là kh ng đ nh đúng? .................................... A. a = blog6 2. B. a = 36b. C. 2a + 3b = 0. D. a = blog6 . .................................... CÂU 13. Bi t phương trình z2 + az + b = 0 (a, b ∈ R) có m t nghi m là z = −2 + i. .................................... Tính a − b. .................................... A. 9. B. 1. C. 4. D. −1. .................................... CÂU 14. Tìm m đ hàm s y = mx 4 + m2 − 9 x 2 + 1 có hai đi m c c đ i và m t .................................... đi m c c ti u. .................................... A. −3 < m < 0. B. 0 < m < 3. C. m < −3. D. m > 3. .................................... CÂU 15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông c nh a, SA ⊥ (ABCD). Góc .................................... gi a SC và AB b ng 60◦ . Tính kho ng cách t C đ n m t ph ng (SBD). √ √ √ √ .................................... A. 5 a. 10 B. 55 a. C. 2 5 5 a. D. 2 510 a. .................................... CÂU 16. T p nghi m c a b t phương trình log2 (3.2x − 2) < 2x là: .................................... A. (−∞; 1) ∪ (2; +∞). Ä ä B. (−∞; 0) ∪ (1; +∞). .................................... C. log2 3 ; 0 ∪ (1; +∞). 2 D. (1; 2). .................................... CÂU 17. G i S là t p h p các s có 3 ch s khác nhau đư c l p t các ch s 0, .................................... 1, 2, 3, 4, 5. Ch n ng u nhiên m t s t S. Xác su t đ ch n đư c m t s chia h t .................................... cho 5 là: .................................... 2 4 9 3 A. . B. . C. . D. . .................................... 5 25 25 5 √ .................................... 4x 2 −1+3x 2 +2 CÂU 18. T ng s đư ng ti m c n đ ng và ti m c n ngang c a đ th y = x 2 −x .................................... là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. .................................... .................................... CÂU 19. Hàm s nào sau đây không ph i là nguyên hàm c a hàm s f(x) = .................................... 1 2x+1 ? A. F (x) = ln |2x + 1| + 1. B. F (x) = 2 ln |2x + 1| + 2. 1 .................................... C. F (x) = 2 ln |4x + 2| + 3. D. F (x) = 4 ln 4x 2 + 4x + 1 + 3. 1 1 .................................... .................................... CÂU 20. Cho hàm s y = log 1 x 2 − 2x . T p nghi m c a b t phương trình y > 0 .................................... 3 là: A. (−∞; 1). B. (−∞; 0). C. (1; +∞). D. (2; +∞). .................................... .................................... CÂU 21. Bi t đư ng th ng y = (3m − 1) x+6m+3 c t đ th hàm s y = x 3 −3x 2 +1 .................................... t i ba đi m phân bi t sao cho m t giao đi m cách đ u hai giao đi m còn l i. Khi đó m thu c kho ng nào dư i đây? .................................... 13 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  15. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 .................................... Ä ä Ä ä QUICK NOTE A. (−1; 0). B. (0; 1). C. 1; 3 . 2 D. 3 2; 2 . .................................... .................................... CÂU 22. Tìm m nh đ sai trong các m nh đ sau? .................................... A. Hàm s y = 23−x ngh ch bi n trên R. B. Hàm s y = log2 x 2 + 1 đ ng bi n trên R. .................................... C. Hàm s y = log 1 x 2 + 1 đ t c c đ i t i x = 0. 2 D. Giá tr nh nh t c a hàm s y = 2x + 22−x b ng 4. .................................... .................................... CÂU 23. Cho hàm s y = mx −2x+m−1 . Tìm tham s m đ đư ng th ng n i hai 2 .................................... 2x+1 .................................... đi m c c tr c a đ th hàm s này vuông góc v i đư ng phân giác c a góc ph n tư th nh t trong m t ph ng t a đ . .................................... A. m = 0. B. m = 1. C. m = −1. D. m = . 1 .................................... 2 .................................... CÂU 24. Cho hình tr có tr c OO , thi t di n qua tr c là m t hình vuông c nh 2a. .................................... a M t ph ng (P) song song v i tr c và cách tr c m t kho ng . Tính di n tích thi t .................................... 2 di n c a√ c t b i (P). tr √ .................................... A. a2 3. B. a2 . C. 2a2 3. D. πa2 . CÂU 25. Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho hai đi m A (1; 2; 1), B (3; 0; −1) .................................... .................................... và m t ph ng (P) : x + y − z − 1 = 0. G i M và N l n lư t là hình chi u c a A và B .................................... trên m t ph ng (P). Tính đ √ đo n MN. dài √ √ 4 6 2 3 A. 2 3. B. C. D. 4. .................................... . . .................................... 3 3 .................................... CÂU 26. Cho A, B, C là các đi m bi u di n các s ph c th a mãn z3 + 1 = 0. Tìm .................................... phát bi u sai. A. Tam giác ABC đ u. B. Tam giác ABC có tr ng tâm là O(0; 0). .................................... .................................... C. Tam giác ABC có tâm đư ng tròn ngo i ti p là O(0; 0). √ .................................... D. SABC = 3 3 2 . .................................... CÂU 27. Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m đ hàm s y = mx−(m+1) cos x .................................... đ ng bi n trên R. .................................... A. m ∈ ∅. B. −1 ≤ m ≤ − 2 . 1 .................................... C. m < − 2 . 1 D. m > −1. x .................................... Ä ä Ä ä CÂU 28. Cho hàm s f(x) = 4x +2 . Tính giá tr bi u th c A = f 100 + f 100 + 4 1 2 .................................... Ä ä . . . + f 100 ? 100 .................................... 149 301 .................................... A. 50. B. 49. C. . D. . 3 6 CÂU 29. Gi s F(x) là m t nguyên hàm c a f(x) = sin x. sin 2x th a F(0) = 0. Tìm .................................... .................................... s nghi m phương trình F(x) = 0 trong [π; 5π]? .................................... A. 1. B. 3. C. 5. D. 7. CÂU 30. Cho tam giác ABC bi t phương trình đư ng th ng BC : 3x + 4y + 3 = 0, .................................... .................................... t a đ tr ng tâm G(1; 1). Đư ng tròn (C) có tâm A và ti p xúc v i đư ng th ng BC .................................... có chu vi b ng: .................................... A. 14π. B. 8π. C. 12π. D. 10π. CÂU 31. Tìm t t c các giá tr c a m đ hàm s y = 2x 3 −x 2 +mx .................................... đ ng bi n trên .................................... đo n [1; 2]. .................................... A. m > 3 . 1 B. m ≥ 3 . 1 C. m ≥ −1. D. m > −8. .................................... CÂU 32. Ông An b t đ u đi làm v i m c lương kh i đi m là 1 tri u đ ng m t .................................... tháng. C sau 3 năm thì ông An đư c tăng lương 40%. H i sau tròn 20 năm đi làm .................................... t ng ti n lương ông An nh n đư c là bao nhiêu (làm tròn đ n hai ch s th p phân sau d u ph y)? A. 726, 74 tri u đ ng. B. 716, 74 tri u đ ng. .................................... .................................... C. 858, 72 tri u đ ng. D. 768, 37 tri u đ ng. 14 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  16. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM CÂU 33. Kh i chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi c nh a, SA = SB = SC = a. .................................... QUICK NOTE C nh SD thay đ i. Th tích l n nh t c a kh i chóp S.ABCD là: .................................... A. a . B. a . C. 3a . D. a . 3 3 3 3 .................................... 8 4 8 2 .................................... CÂU 34. M t c c nư c hình tr có chi u cao 9cm, đư ng kính 6cm. M t đáy ph ng .................................... và dày 1cm, thành c c dày 0, 2cm. Đ vào c c 120ml nư c sau đó th vào c c 5 viên .................................... bi có đư ng kính 2cm. H i m t nư c trong c c cách mép c c bao nhiêu cm? A. 3, 67 cm. B. 2, 67 cm. C. 3, 28 cm. D. 2, 28 cm. .................................... .................................... CÂU 35. Cho c p s nhân (un ) có u3 = 3, u7 = 81. H i có bao nhiêu s h ng c a .................................... (un ) có 2018 ch s ? A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. .................................... .................................... CÂU 36. Cho kh i chóp S.ABCD có th tích b ng a3 . M t bên SAB là tam giác .................................... đ u c nh a và đáy ABCD là hình bình hành. Tính theo a kho ng cách gi a SA và CD. .................................... √ √ √ a .................................... a. 2 3 A. 2 3a. B. 3a. C. D. . 3 2 .................................... CÂU 37. Cho hàm s .................................... ....................................   3ax + a x − 2 2 2 khi x = −1 .................................... f(x) = x+1 . .................................... −8 khi x = −1  .................................... Bi t r ng f liên t c trên t p xác đ nh. Tính f(a). .................................... A. 2. B. −8. C. 1. D. 10. .................................... √ .................................... CÂU 38. Có bao nhiêu s ph c th a mãn |z − i| = 2 và z2 là s thu n o? A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. .................................... .................................... CÂU 39. Cho phương trình (log2 x)2 − (m + 3) log2 x − 2m2 + 3m + 2 = 0. Gi s .................................... x1 , x2 là hai nghi m c a phương trình trên. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c P = x1 + x2 . .................................... √ √ A. 6. B. 4. C. 2 2. D. 3 2. .................................... .................................... CÂU 40. Trong không gian cho h t a đ Oxyz, cho đi m M(1; 2; 1). M t ph ng .................................... (P) thay đ i đi qua M l n lư t c t các tia Ox, Oy, Oz t i A, B, C khác O. Tính giá tr nh nh t c a th tích kh i t di n OABC. .................................... A. 54. B. 6. C. 9. D. 18. .................................... .................................... CÂU 41. Cho s ph c z th a mãn |z − 2 − 3i| = 1. Giá tr l n nh t c a |z + 1 + i| .................................... là: √ √ A. 13 + 2. B. 4. C. 6. D. 13 + 1. .................................... R .................................... CÂU 42. Cho kh i c u tâm O bán kính R. M t ph ng (P) cách O m t kho ng .................................... 2 chia kh i c u thành hai ph n. Tính t s th tích c a hai ph n đó. .................................... A. 27 . 5 B. 19 . 5 C. 24 . 5 D. 5 32 . .................................... CÂU 43. M t ôtô đang ch y đ u v i v n t c 15m/s thì phía trư c xu t hi n chư ng .................................... ng i v t nên ngư i lái đ p phanh g p. K t th i đi m đó, ôtô chuy n đ ng ch m .................................... d n đ u v i gia t c −a m/s2 . Bi t ôtô chuy n đ ng thêm đư c 20m thì d ng h n. .................................... H i a thu c kho ng nào dư i đây? .................................... A. (3; 4). B. (4; 5). C. (5; 6). D. (6; 7). .................................... CÂU 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh a, SA vuông # » # » .................................... góc v i đáy, SA = a. M là trung đi m c a SB, N là đi m th a SN = 2ND. Tính tan .................................... góc gi a (CMN) và (ABCD). .................................... B. √ . C. √ . D. √ . 1 1 1 1 A. . .................................... 2 5 2 2 2 5 15 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 .................................... ....................................
  17. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 y CÂU 45. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng d : x−2 = −1 = z .................................... QUICK NOTE 2 4 .................................... và m t c u (S) : (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 2. Hai m t ph ng (P) và (Q) ch a d .................................... và ti p xúc v i (S). G i M, N là các ti p đi m. Tính đ dài đo n th ng MN. √ √ √ .................................... A. 2 2. B. 4 3 3 . C. 6. D. 4. √ CÂU 46. Cho hình chóp đ u S.ABCD có c nh đáy b ng 2a, SA = a 3. √ là m t .................................... (P) ph ng đi qua C, song song v i BD và t o v i đáy m t góc α, tan α = 42 . (P) c t .................................... .................................... SA, SB, SD t i M, N, P. Tính th tích S.MNCP. A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . .................................... 1 1 2 2 .................................... 6 3 3 9 .................................... CÂU 47. Cho kh i nón đ nh S có chi u cao h = 6cm, bán kính đáy R = 8cm. M t .................................... m t ph ng (P) di đ ng qua S c t kh i nón theo ti t di n là hình tam giác. Tính góc (sai s dư i 1◦ ) gi a (P) và tr c c a kh i nón khi thi t di n có di n tích l n .................................... nh t. .................................... A. 32◦ 57 . B. 31◦ 57 . C. 0◦ . D. 33◦ 57 . .................................... CÂU 48. Cho f(x) là hàm s có f (x) liên t c trên [0; 1]. Bi t f(x) ≥ 0, ∀x ∈ [0; 1], .................................... 1 .................................... f(x) = (2x + 1)f (x), f(1) = 1. Tính I = f(x).f (x)dx. 0 .................................... A. I = 3 . 1 B. I = 3 . 2 C. I = 4 . 3 D. I = 1. .................................... CÂU 49. M t vùng đ t hình ch nh t ABCD có AB = 25km, BC = 20km và M, N l n lư t là trung đi m c a AD, BC. M t ngư i cư i ng a xu t phát t A đi đ n .................................... .................................... C b ng cách đi th ng t A đ n m t đi m X thu c đo n MN r i l i đi th ng t X .................................... đ n C V n t c c a ng a khi đi trên ph n ABNM là 15km/h v n t c c a ng a khi .................................... đi trên ph n MNCD là 30km/h. Th i gian ít nh t đ ng a di chuy n t A đ n C là .................................... m y gi ? A. 1 gi 29 phút. B. 1 gi 36 phút. C. 1 gi 33 phút. D. 44 phút. √ .................................... .................................... CÂU 50. Gi s hàm s y = 4 5x − x 2 − 3x + 1 − m ngh ch bi n trên kho ng .................................... (a; b). H i có bao nhiêu giá tr nguyên dương m đ b − a > 2. .................................... A. 1. B. 3. C. 4. D. 6. .................................... .................................... BẢNG ĐÁP ÁN .................................... 1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. A 7. A 8. B 9. D 10. B .................................... 11. C 12. B 13. D 14. C 15. A 16. C 17. C 18. A 19. A 20. B .................................... 21. A 22. B 23. C 24. C 25. B 26. D 27. A 28. D 29. C 30. C .................................... 31. C 32. D 33. B 34. D 35. B 36. A 37. D 38. C 39. A 40. C 41. D 42. A 43. C 44. B 45. B 46. D 47. B 48. A 49. A 50. A .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... .................................... 16 .................................... L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 ....................................
  18. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM HƯỚNG DẪN GIẢI CÂU 40. G i A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) v i a, b, c > 0. y Khi đó phương trình m t ph ng (P) : x + b + c = 1. a z Vì M ∈ (P) nên a + b + c = 1. 1 2 1 » Áp d ng b t đ ng th c Cauchy ta có a + b + c = 1 ≥ 3 3 a . b . c ⇔ abc ≥ 54. 1 2 1 1 2 1 Do đó VO.ABC = 6 abc ≥ 9. 1 Ch n đáp án C CÂU 41. G i z = x + yi theo gi thi t ta có |z − 2 − 3i| = 1 nên (x − 2)2 + (y − 3)2 = 1. Ta có |z + 1 + i| = |x − yi + 1 + i| = (x + 1)2 + (y − 1)2 . V y ta s tìm giá tr l n nh t c a bi u th c A = (x + 1)2 + (y − 1)2 . Ta bi n đ i » A = (x − 2)2 + (y − 3)2 + 6(x − 2) + 4(y − 3) + 13 ≤ 14 + (62 + 42 )[(x − 2)2 + (y − 3)2 ] √ = 14 + 2 13 √ √ Do đó |z + 1 + i| ≤ 14 + 2 13 = 1 + 13. Ch n đáp án D CÂU 42. Th tích c a kh i c u là V = 4π R3 . 3 Ä ä R Ch m c u có chi u cao h = 2 nên V1 = πR2 R − h = 3 5πR3 24 Do đó ph n còn l i có th tích V2 = V − V1 = 27πR3 24 = 17πR3 24 V1 5 Do đó V2 = 27 Ch n đáp án A CÂU 43. G i x(t) là hàm bi u di n quãng đư ng, v(t) là hàm bi u di n v n t c. Ta có t v(t) − v(0) = (−a)dt = −at v(t) = −at + 15 0 t t x(t) − x(0) = v(t)dt = (−at + 15)dt = − at 2 + 15t x(t) = − at 2 + 15t 1 1 0 0 2 2 G i t0 là th i đi m xe d ng l i. Khi đó ta có −at0 + 15 = 0 ß ß v(t0 ) = 0 ⇔ ⇔ t0 = ∧ a = 8 45 x(t0 ) = 20 − 2 at0 + 15t0 = 20 1 2 3 8 Ch n đáp án C CÂU 44. S I M N D H A B C 17 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956
  19. Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 G i I = MN ∩ BD. Khi đó D là trung đi m c a IB. K MH ⊥ AB t i H. Khi đó MH ⊥ (ABCD) và CH ⊥ CI. [(CMN), (ABCD)] = MCH. ÷ a MH Ta có tan MCH = = √ =√ . ÷ 2 1 CH a 5 5 2 Ch n đáp án B CÂU 45. G i I là tâm c a hình c u do đó I = (1; 2; 1). √ G i A là chân đư ng cao k t I xu ng đư ng th ng d. Khi đó A có t a đ là (2; 0; 0). và IA = 6 và do đó √ AM = AN = IA2 − R2 = 2 Nh n xét r ng IM⊥d và IA⊥d do đó (IMA)⊥d tương t như v y (INA)⊥d v y I, M, N, A đ ng ph ng. G i giao gi a MN và IA là H. Nh n th y r ng H là trung đi m c a MN và MN⊥IA. Ta có √ √ MH = MN = 2MH = 1 1 1 2 3 4 3 MH 2 MA2 MI 2 = + 3 3 Ch n đáp án B CÂU 46. G i O là giao đi m AC và BD. K là giao đi m c a SO v i m t ph ng (CMNP). Vì (CNMP) song song v i BD nên NP BD. Do SO⊥(ABCD) nên góc gi a m t ph ng CNMP và m t ph ng ABCD b ng góc KCO. ’ √ √ √ √2 Ta có OC = 2a2 2 = a 2 OK = OC. tan α 2a 4 = 2 a. 1 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956 18
  20. T NG ÔN THPT QU C GIA 2023 Đ a ch : T Quang B u, P4, Q8, HCM √ √ Ngoài ra SO = SA2 − OA2 = 3a2 − 2a2 = a Do đó SK 1 SP SN 1 SO SD SB = = = 2 2 Áp d ng đ nh lý Menelaus trong tam giác SAO v i 3 đi m th ng hàng M, K, C Ta có MS CA KO MS SM . . 1 1 MC CO KS MC SA =1 = = 2 3 Do đó, áp d ng công th c t s th tích ta có VS.CNMP = VS.MNP + VS,CPN = V= a.4a2 = a3 1 11 2 6 63 9 Ch n đáp án D CÂU 47. Đ t các đi m như hình v v i I là trung đi m c a AB. Đ t IA = x khi đó 0 < x < R = 8 √ √ √ √ Ta có OI = OA2 − IA2 = 64 − x 2 và SI =√ SO2 + OI 2 = 100 − x 2 . √ Do đó SSAB = 2 AB.SI = 2 .2x. 100 − x 2 = x 100 − x 2 ≤ x +100−x = 50. 1 1 2 2 √ √ √ 2 D u ” = ” x y ra khi x = 100 − x 2 ⇔ x = 5 2 và OI = 14. √ OI V y khi đó tan ISO = SO = 6 ‘ 14 Ch n đáp án B CÂU 48. T gi thi t ta có f (x) f (x) ⇔ dx = dx ⇔ ln f(x) = ln(2x + 1) + C 1 1 1 f(x) f(x) = 2x + 1 2x + 1 2 Do f(1) = 1 nên ln(2.1 + 1) + C ⇔ C = − ln(3) 1 1 ln(1) = 2 2 Nên Å ã … ln f(x) = ln(2x + 1) − ln 3 = ln ⇔ f(x) = 1 1 1 2x + 1 2x + 1 2 2 2 3 3 Do đó 1 1 1 f(x).f (x)dx = 1 1 1 [f(x)]2 = (2x + 1) = 0 2 0 6 0 3 Ch n đáp án A CÂU 49. 19 L p Toán th y Dũng — ĐT: 0976071956
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2