NGUYỄN QUỐC DƯƠNG
CÁC DẠNG CHUYÊN ĐỀ
TOÁN LỚP 10
LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
HỌC KÌ I
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ
MỤC LỤC
I ĐẠI SỐ 1
Chương1. Mệnh đề và tập hợp 2
§1 – Mệnh đề 2
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
BB Các dạng toán và bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
§2 – Tập hợp 7
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
BB Các dạng toán và bài tập . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
§3 – Các phép toán trên tập hợp 15
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
BB Các dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
§4 – Các tập hợp số 26
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
BB Các dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Chương2. Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 39
§1 – Đại cương về hàm số 39
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
BB Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
|Dạng 1. Xác định hàm số và điểm thuộc đồ thị.......................................................... 41
|Dạng 2. Tìm tập xác định của hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
|Dạng 3. Bài toán tìm tập xác định liên quan đến tham số.......................................... 53
CC Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
|Dạng 4. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
|Dạng 5. Khảo sát sự biến thiên của hàm số................................................................65
DD Bài tập trắc nghiệm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
§2 – HÀM SỐ BẬC NHẤT 78
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
BB Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
|Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên, tương giao và đồng quy............................................ 80
528 i/528 pNguyễn Quốc Dương – Ô0375113359
MỤC LỤC Luôn nổ lực để đạt được thành quả
ii
|Dạng 2. Xác định phương trình đường thẳng.............................................................. 89
CC Bài tập trắc nghiệm.........................................................................................................93
§3 – Hàm số bậc hai 99
AA Tóm tắt lý thuyết. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
BB Dạng toán và bài tập..................................................................................................... 100
|Dạng 1. Xác định và khảo sát sự biến thiên của parabol (P).................................... 100
|Dạng 2. BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ VÀ TƯƠNG GIAO........................................................ 111
Chương3. PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH 133
§1 – ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH 133
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
BB DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
§2 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1 - BẬC 2 136
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
BB DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
|Dạng 1. Giải và biện luận phương trình bậc nhất...................................................... 137
|Dạng 2. Bài toán tìm tham số trong phương trình bậc nhất ax +b= 0....................139
CC BÀI TẬP ÁP DỤNG...................................................................................................... 139
DD Dạng toán và bài tập..................................................................................................... 151
|Dạng 3. Giải và biện luận phương trình bậc hai: ax2+bx +c= 0............................ 151
EE Dạng toán và bài tập..................................................................................................... 154
|Dạng 4. Định lý Vi-ét và các bài toán liên quan........................................................ 154
|Dạng 5. Tìm tất cả tham số mđể phương trình có một nghiệm cho trước. Tính nghiệm
còn lại?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
|Dạng 6. Tìm tất cả các giá trị tham số mđể phương trình có hai nghiệm trái dấu?. . 157
|Dạng 7. Tìm tất cả các giá trị tham số mđể phương trình có hai nghiệm cùng dấu?158
|Dạng 8. Tìm tất cả các giá trị tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt
dương?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
|Dạng 9. Tìm tất cả các giá trị tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt âm?
161
|Dạng 10. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1,x2thỏa điều kiện.......................................................................................................163
|Dạng 11. Phương trình chứa ẩn dưới dấu trị tuyệt đối .............................................. 185
|Dạng 12. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối.........................................190
|Dạng 13. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối.........................................193
|Dạng 14. Phương trình chứa ẩn dưới dấu giá trị tuyệt đối.........................................204
|Dạng 15. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn........................................................... 208
|Dạng 16. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn........................................................... 208
|Dạng 17. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn........................................................... 213
|Dạng 18. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn........................................................... 221
FF Bài tập về nhà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
528 ii/528 pNguyễn Quốc Dương – Ô0375113359
MỤC LỤC Luôn nổ lực để đạt được thành quả
iii
GG Bài tập về nhà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
§3 – HỆ PHƯƠNG TRÌNH 251
AA Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
|Dạng 1. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn................................................................. 251
|Dạng 2. Hệ gồm 1 phương trình bậc nhất và 1 phương trình bậc hai........................ 268
|Dạng 3. Hệ phương trình đối xứng và đẳng cấp........................................................ 277
Chương4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH & BẤT ĐẲNG THỨC 312
§1 – Bất đẳng thức 312
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312
BB Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313
|Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương........... 313
|Dạng 2. Các kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cauchy............................................... 324
II HÌNH HỌC 348
Chương1. Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349
§1 – Vec-tơ và các phép toán trên vec-tơ 349
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 349
BB Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
|Dạng 1. Chứng minh đẳng thức véc-tơ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351
|Dạng 2. Tìm mô-đun (độ dài) véc-tơ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
|Dạng 3. Phân tích véc-tơ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 377
|Dạng 4. Chứng minh ba điểm thẳng hàng.................................................................379
|Dạng 5. Chứng minh song song. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390
|Dạng 6. Tìm tập hợp điểm thỏa mãn hệ thức........................................................... 391
CC Bài tập trắc nghiệm.......................................................................................................395
§2 – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ 409
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 409
|Dạng 1. Bài toán cơ bản. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 410
|Dạng 2. Tìm điểm đặc biệt. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 414
Chương2. Tích vô hướng của hai véc-tơ 468
§1 – Tích vô hướng của hai véc-tơ 468
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 468
BB Dạng toán và bài tập. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 469
|Dạng 1. Tính tích vô hướng và bình phương vô hướng để tính độ dài........................469
|Dạng 2. Chứng minh vuông góc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 477
|Dạng 3. Chứng minh hệ thức thường gặp ................................................................. 480
CC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 488
528 iii/528 pNguyễn Quốc Dương – Ô0375113359
MỤC LỤC Luôn nổ lực để đạt được thành quả
iv
§2 – Hệ thức lượng trong tam giác 501
AA Tóm tắt lý thuyết . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
|Dạng 1. Tính các giá trị cơ bản. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 502
528 iv/528 pNguyễn Quốc Dương – Ô0375113359
