zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

Các dạng toán thường gặp môn toán 11 – Bài: Đạo hàm hàm số lượng giác

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Các dạng toán thường gặp môn Toán 11 – Bài: Đạo hàm hàm số lượng giác" giúp học sinh lớp 11 làm quen với đạo hàm của các hàm số lượng giác, cùng các bài tập vận dụng. Tài liệu cung cấp các bài tập chi tiết, đáp án, với hướng dẫn giải thích rõ ràng. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để giải quyết các bài toán về đạo hàm của hàm số lượng giác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Các dạng toán thường gặp môn toán 11 – Bài: Đạo hàm hàm số lượng giác

CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 TOÁN 11 ĐẠO HÀM HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 1D5-3 TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN PHẦN A. CÂU HỎI Câu 1. Cho hàm số u  x  có đạo hàm tại x là u  . Khi đó đạo hàm của hàm số y  sin 2 u tại x là A. y  sin 2u . B. y  u  sin 2u . C. y  2sin 2u . D. y  2u sin 2u . Câu 2. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 x  cos x A. y   2 cos x  sin x . B. y   cos 2 x  sin x . C. y   2 cos 2 x  sin x . D. y   2 cos x  sin x . Câu 3. Đạo hàm của hàm số y  4 sin 2 x  7 cos 3 x  9 là A. 8 cos 2 x  21sin 3 x  9 . B. 8 cos 2 x  21sin 3 x . C. 4cos 2 x  7sin 3x . D. 4cos 2 x  7sin 3x . Câu 4. Tính đạo hàm của hàm số f  x   sin x  cos x  3 là: A. f   x   sin x  cos x . B. f   x   cos x  sin x  3 . C. f   x   cos x  sin x . D. f   x    sin x  cos x . Câu 5. Đạo hàm của hàm số y  cos 2 x  1 là A. y   sin 2 x . B. y  2sin 2 x . C. y  2sin 2 x  1 . D. y  2sin 2 x . Câu 6. Đạo hàm của hàm số y  cos  2 x  1 là: A. y '  2sin  2x  1 B. y '  2sin  2x  1 C. y '   sin  2x  1 D. y '  sin  2x  1 . Câu 7. Đạo hàm của hàm số f  x   sin 2 x là: A. f '  x   2sin x . B. f '  x   2cos x . C. f '  x    sin  2 x  . D. f '  x   sin  2 x  . Câu 8. Tìm đạo hàm của hàm số y  tan x . 1 1 A. y    . B. y  . C. y  cot x . D. y   cot x . 2 cos x cos 2 x Câu 9. Tính đạo hàm của hàm số y  x sin x A. y  sin x  x cos x . B. y  x sin x  cos x . C. y  sin x  x cos x . D. y  x sin x  cos x . Câu 10. Đạo hàm của hàm số y  cos x 2  1 là x x A. y   sin x 2  1 . B. y  sin x 2  1 . 2 2 x 1 x 1 x x C. y  sin x 2  1 . D. y   sin x 2  1 . 2 2 2 x 1 2 x 1 Câu 11. Đạo hàm của hàm số y  tan x  cot x là 1 4 4 1 A. y  2 . B. y  . C. y  . D. y  . cos 2 x sin 2 2 x cos 2 2 x sin 2 2 x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 1
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 12. (KSNLGV - THUẬN THÀNH 2 - BẮC NINH NĂM 2018 - 2019) Tính đạo hàm của hàm số y  cos2 x . sin 2 x  sin 2 x sin 2 x  sin 2 x A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . 2 cos2 x cos2 x cos2 x 2 cos2 x   Câu 13. Với x   0;  , hàm số y  2 sin x  2 cos x có đạo hàm là?  2 cos x sin x 1 1 A. y   . B. y   . sin x cos x sin x cos x cos x sin x 1 1 C. y   . D. y   . sin x cos x sin x cos x  3  Câu 14. Đạo hàm của hàm số y  sin   4 x  là:  2  A. 4 cos 4x . B. 4 cos 4x . C. 4 sin 4x . D. 4sin 4x Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y  sin 2 x  2 cos x  1 . A. y   2 cos 2 x  2 sin x . B. y   2 cos 2 x  2 sin x . C. y   2 cos 2 x  2 sin x . D. y    cos 2 x  2 sin x Câu 16. Biết hàm số y  5sin 2 x  4cos5 x có đạo hàm là y  a sin 5 x  b cos 2 x . Giá trị của a  b bằng: A. 30 . B. 10 . C. 1 . D. 9 . Câu 17. Cho hàm số f ( x)  acosx  2sin x  3x  1 . Tìm a để phương trình f '( x)  0 có nghiệm. A. a  5 . B. a  5 . C. a  5 . D. a  5 . Câu 18. Đạo hàm của hàm số y  cos3x là A. y  sin 3x . B. y  3sin 3x . C. y  3sin 3x . D. y   sin 3x . Câu 19. (THPT KINH MÔN - HD - LẦN 2 - 2018) Cho f  x   sin 3 ax , a  0 . Tính f    A. f     3sin 2  a  .cos  a  . B. f     0 . C. f     3a sin 2  a  . D. f     3a.sin 2  a  .cos  a  . Câu 20. (THPT THĂNG LONG - HÀ NỘI - 2018) Cho hàm số f  x   sin 2 x . Tính f   x  . 1 A. f   x   2sin 2 x . B. f   x   cos 2 x . C. f   x   2cos 2 x . D. f   x    cos 2 x . 2 cos 4 x Câu 21. (SGD&ĐT BẮC NINH - 2018) Tính đạo hàm của hàm số y   3sin 4 x . 2 A. y   12 cos 4 x  2 sin 4 x . B. y  12 cos 4 x  2 sin 4 x . 1 C. y   12 cos 4 x  2 sin 4 x . D. y  3cos 4 x  sin 4 x . 2 Câu 22. (THPT CHUYÊN BẮC NINH - LẦN 1 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số f  x   sin 2 2 x  cos 3 x . A. f   x   2sin 4 x  3sin 3 x . B. f   x   2sin 4 x  3sin 3 x . C. f   x   sin 4 x  3sin 3 x . D. f   x   2sin 2 x  3sin 3 x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 2
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2 2 Câu 23. (CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2018) Cho f  x   sin x  cos x  x . Khi đó f '  x  bằng A. 1  sin 2x . B. 1  2sin 2x . C. 1  sin x.cos x . D. 1  2sin 2x .   cos x Câu 24. (THPT TRIỆU THỊ TRINH - LẦN 1 - 2018)Tính f    biết f  x   2 1  sin x 1 1 A. 2 . B. . C. 0 . D.  . 2 2 Câu 25. (THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI - HÀ TĨNH - 2018) Cho hàm số y  cos 3x.sin 2 x . Tính   y   . 3 1 1 A. . B.  . C. 1 . D. 1 . 2 2 Câu 26. (THPT HẢI AN - HẢI PHÒNG - LẦN 1 - 2018)Tính đạo hàm của hàm số y  sin 6 x  cos6 x  3sin 2 x cos 2 x . A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .   Câu 27. (SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH - HKI I - 2018) Với x   0;  , hàm số y  2 sin x  2 cos x có  2 đạo hàm là? cos x sin x 1 1 A. y    . B. y    . sin x cos x sin x cos x cos x sin x 1 1 C. y    . D. y    . sin x cos x sin x cos x PHẦN B. LỜI GIẢI Câu 1. Chọn B Ta có y   sin 2 u   2sin u.  sin u   2sin u.cos u.u   u  sin 2u . Câu 2. Chọn C y  sin 2 x  cos x  y  2 cos 2 x  sin x . Câu 3. Chọn B Ta có: y  8cos2x  21sin3x . Câu 4. Chọn C. Câu 5. Chọn D Ta có y  cos 2 x  1  y  cos 2 x  1   2 x sin 2 x  1  2 sin 2 x . Câu 6. Chọn B y  cos  2x  1  y '    2x  1 '.sin  2x 1  2sin  2x 1 Câu 7. Chọn D f '  x   2sin x.  sin x  '  2sin x.cos x  sin 2 x . Câu 8. Chọn B 1 Ta có: y  tan x  y   . cos 2 x Câu 9. Chọn C Áp dụng công thức tính đạo hàm của một tích (u.v ) '  u ' v  v ' u ta có ( x sin x ) '  ( x ) 'sin x  x (sin x ) '  sin x  x cos x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Vậy y  x sin x  y '  sin x  x cos x Câu 10. Chọn A  x   y   x 2  1 .sin x 2  1   2 x 1 sin x 2  1 . Câu 11. Chọn B 1 1 1 4 y  tan x  cot x  y   2   . cos x sin x sin x.cos x sin 2 2 x 2 2 2 Câu 12. Chọn B Ta có: y   cos2 x   2sin 2 x   sin 2 x . 2 cos2 x 2 cos2 x cos2 x  sin 2 x Vậy y  . cos2 x Câu 13. Chọn A. cos x sin x cos x sin x Ta có: y  2   2   . 2 sin x 2 cos x sin x cos x Câu 14. Chọn D Ta có  3       y  sin   4 x   sin     4 x    sin   4 x    cos 4 x y     cos 4 x   4 sin 4 x .  2   2  2  Câu 15. Chọn B y   2 cos 2 x  2 sin x . Câu 16. Chọn B  a  20 Ta có y  10cos 2 x  20sin 5 x . Suy ra:  . Vậy a  b  10 b  10 Câu 17. Chọn B f '( x)  2cosx  a sin x  3  0 có nghiệm  4  a 2  9  a 2  5  a  5 . Câu 18. Chọn B Xét hàm số y  cos3x . Ta có y    cos 3 x     3 x  sin 3 x  3sin 3 x . Vậy y  3sin 3x . Câu 19. f  x   sin 3 ax  f   x   3a sin 2 ax cos ax .  f     3a sin 2 a .cos a  0 . Câu 20. Ta có f  x   sin 2 x , suy ra f   x   2cos 2 x . Câu 21. Ta có y  2 sin 4 x  12 cos 4 x . Câu 22. f   x   2sin 2 x.  sin 2 x   3sin 3 x  2.2.sin 2 x.cos 2 x  3sin 3 x  2sin 4 x  3sin 3x . Câu 23. Ta có f  x   sin 2 x  cos2 x  x   cos 2x  x  f '  x   2sin 2 x  1 . cos x 1   1 1 Câu 24. Ta có f  x    f  x    f      1  sin x 1  sin x 2  2 1  sin 2 Câu 25. Ta có y   cos 3x  .sin 2 x  cos 3 x.  sin 2 x   3sin 3 x.sin 2 x  2 cos 3 x.cos 2 x . Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 4
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489   2 2 Do đó y    3sin  .sin  2 cos  .cos  1. 3 3 3 3 Câu 26. Có: y   sin 2 x  cos 2 x   3sin 2 x cos 2 x  sin 2 x  cos 2 x   3sin 2 x cos 2 x  1 .  y' 0. cos x sin x cos x sin x Câu 27. Ta có: y   2   2   . 2 sin x 2 cos x sin x cos x Tổng hợp: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.