CHƯƠNG 7: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ
TRONG TRUYỀN ĐỘNG
§1. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Máy điện đồng bộ chủ yếu làm máy phát điện. Trong hệ thống truyền động công
suất vừa và nhỏ, động cơ đồng bộ không cạnh tranh được với động cơ không đồng bộ.
Tuy nhiên trong phạm vi công suất lớn, động đồng bộ lại được dùng nhiều vì nó có hiệu
suất cao và chi phí vận hành rẻ. Một dạng khác là động cơ phản kháng và động cơ có
nam châm vĩnh cửu được dùng nhiều trong hệ thống truyền động công suất nhỏ.
Trong hệ thống điện hiện đại, nhiều máy phát điện đồng bộ làm việc song song.
Các nghiên cứu thường xoay quanh vấn đề bảo đảm cho máy phát làm việc đúng ngay
cả khi sự cố hay điều kiện làm việc của hệ thống thay đổi. Các nghiên cứu này thường
chia làm 3 loại:
-Các nghiên cứu về sự ổn định trong quá trình quá độ khảo sát khả năng giữ
đồng bộ từ các dao động lớn tạo bởi nhiễu loạn quá độ nghiêm trọng. Do dao
động lớn nên mô hình của máy được sử dụng phải phản ánh đúng đắn tính phi
tuyến bản chất trong phạm vi tần số từ 1 đến 5 Hz. Đặc tính động của dao động
đồng bộ như vậy đã biết bị ảnh hưởng bởi các thông số hệ thống và kiểu điều
khiển.
-Các nghiên cứu ổn định động khảo sát các đặc tính tín hiệu nhỏ và tính ổn định
xung quanh điểm làm việc. Các nghiên cứu như vậy thường sử dụng biểu diễn
tuyến tính hoá rút ra từ nhiễu loạn mô hình phi tuyến.
-Các nghiên cứu cân bằng năng lượng động lên quan đến đặc tính của hệ thống.
Một số vấn đề về đặc tính động của máy phát đồng bộ có thể được xem xét bằng cách
dùng sơ đồ đơn giản sau:
Phương trình của mạch tương đương của hệ thống là:
th t
E E jX I
′ ′
= +
& & &
thd
t
XXX
+
′
=
(1)
Nếu điện áp Thevenin là điện áp pha
th th
E E 0
= ∠
&
và
E E
′ ′
= ∠ δ
&
thì công suất điện đưa ra
của máy phát trong hệ đơn vị tương đối cho bởi:
{ }
th
t
E E
P Re E I sin
X
∗
′
′
= = δ
& &
(2)
Khi độ lệch của tốc độ của máy phát và tốc độ đồng bộ nhỏ, mô men trong hệ đơn vị
105
Lưới
điện
th
E
′
d
Xj
′
th
jX
E
′
&
tương đối có thể biểu diễn bằng công suất trong hệ đơn vị tương đối, đó là Memωb ≈ - P
và Mcoωb ≈ Pco. Phương trình chuyển động của roto trong chế độ máy phát, không có cản
dịu là:
dt
dH2
PP
b
co
ω
ω
=−
(3)
hay phương trình dao động là:
2
2
b
co
dt
dH2
PP
δ
ω
=−
(4)
Nhân 2 vế của phương trình với
và tích phân ta có:
∫
δ−
ω
=
δ
d)PP(
Hdt
d
co
b
2
(5)
Nếu máy vẫn giữ đồng bộ, độ lệch của δ sẽ bị giới hạn và dδ/dt trở về zero ở điểm làm
việc xác lập mới. Nếu giá trị xác lập mới của δ là δss và giá trị cực đại và cực tiểu của δ
sau nhiễu loạn là δmax và δmin thì vế phải của (5) có thể viết là:
21cococo
AAd)PP(d)PP(d)PP(
max
ss
ss
min
max
min
+=δ−+δ−=δ−
∫∫∫
δ
δ
δ
δ
δ
δ
(6)
Trong đó δmax > δss > δmin.
Hình vẽ trên cho thấy vùng A1 và A2 trong tiêu chuẩn ổn định khi tính ổn định trong
trường hợp nhiễu loạn là thay đổi nhảy cấp về giá trị của Pco từ Pc1
đến Pco2. Sự tăng nhảy cấp của Pco trước hết gây ra sự gia tốc của roto máy phát và roto
vượt quá tốc độ đồng bộ, góc δ tăng. Do đó công suất của máy phát tăng nên công suất
dùng để gia tốc roto giảm dần đến 0 khi δ lần đầu tiên đạt tới giá trị ổn định mới δss. Tuy
nhiên do quán tính, roto sẽ vượt qua góc này. Khi δ > δss, công suất của máy phát lớn hơn
công suất Pco nên roto bắt đầu bị hãm lại. Khi δ = δmax, toàn bộ động năng trong quá trình
gia tốc được biến thành điện năng và sau đó δ đổi hướng. Nếu không tính đến tổn hao
do cản dịu, roto sẽ dao động chung quanh δss trong phạm vi δmin = δ0 và δmax. Do có tổn
hao roto sẽ được đưa về vị trí xác lập mới sau một số chu kì dao động. Theo tiêu chuẩn
diện tích, máy phát sẽ làm việc ổn định nếu A1 nhỏ hơn A2 max là diện tích A2 nằm giữa
δss và π-δss.
106
Pem
Pco1
Pco0
δ0
δss
δ
π-δss
δ
A1
A2
P
δ
δss
δ0
t0
t
t0
§2. MÔ HÌNH QUÁ ĐỘ VỚI CÁC DÂY QUẤN KÍCH THÍCH d VÀ q
Ta sẽ bắt đầu xây dựng mô hình quá độ bằng cách rút ra mối quan hệ giữa dòng
điện stato và từ thông móc vòng theo trục d trong quá trình quá độ trong đó dây quấn
cản dịu coi như không có tác dụng. Từ thông móc vòng theo trục d của các dây quấn khi
không tính đến dây quấn cản dịu được được tính với icdd = 0:
d d d md kt
kt md d ktkt kt
L i L i
L i L i
′
λ = − +
′ ′ ′
λ = − +
(7)
Nhân
kt
′
λ
với
ktkt
md
r
L
L
′
ω
ta có:
2
r md r md
kt d r md kt
ktkt ktkt
L L i L i
L L
ω ω
′ ′
λ = − + ω
′ ′
(8)
Do
md
q r d r kt
kt
L
EL
′ ′ ′
= ω λ = ω λ
′
;
ktmd
rq
iLE
′
ω=
;
dd
ktkt
2
md
LL
L
L
′
−=
′
(9)
nên:
ddd
rqq
i)LL(EE
′
−ω−=
′
(10)
Loại dòng điện kích thích trong hai từ thông móc vòng trong phương trình (7) và dùng
các phương trình (10) ta có:
2q
md md md
d kt d d d kt d d d d
ktkt ktkt ktkt r
E
L L L
L i i L i L i
L L L
′
′ ′ ′ ′
λ = λ − + = λ − = −
′ ′ ′ ω
(11)
Từ (11) ta có:
q
d d
d r
E
1
iL
′
= − λ
′ω
(12)
Tương tự ta có:
g md q gg g
L i L i
′ ′ ′
λ = − +
(13)
Nhân cả hai vế với
gg
mqr
L
L
′
ω
ta có:
2
r mq r mq
g q r mq g
gg gg
L L i L i
L L
ω ω
′ ′
λ = − + ω
′ ′
(14)
Do
mq
d r q r g
gg
L
EL
′ ′ ′
= − ω λ = − ω λ
′
;
gmqr
d
iLE
′
ω−=
;
qq
gg
2
mq
LL
L
L
′
−=
′
(15)
nên:
qqqr
dd
i)LL(EE
′
−ω−−=
′
−
(16)
Loại dòng điện
g
i
′
trong hai từ thông móc vòng và dùng các phương trình (15) ta có:
2
mq mq q q
q g q q q q q q q q q q
gg gg r r
L L E E
L i i L i (L L )i L i
L L
′ ′
′ ′ ′
λ = λ − + = − + − = −
′ ′ ω ω
(17)
Từ (17) ta có:
107
d
q q
q r
1 E
iL
′
= − λ
′ω
(18)
Cần chú ý đến tính tương tự giữa các biểu thức của các đại lượng tương ứng của trục d
và trục q. Các biểu thức trên của id và iq khi không có dây quấn cản dịu là:
MD d MD kt
d
s s s kt
L L
i 1 L L L L
σ σ σ σ
′
λ λ
− = − −
′
(19)
Trong đó:
)LL(L
L
LL
1
L
1
L
1
L
1
L
1
L
1
s
d
s
d
s
d
s
mdkt
sMD
σσσσ
σ
σ
−
′
′
=
−
′
+=+
′
+=
(20)
Ta có thể thay hệ số của số hạng đầu trong (19) bằng:
d
s
d
s
d
s
MD
L
L
L
LL
1
L
L
1
′
=
′
−
′
−=
−
σ
σ
σ
(21)
Sử dụng (9) ta có:
q
kt
kt d s r
E
1
L L L
σ σ
′
′
λ=
′ ′ − ω
(22)
Các phương trình điện áp qd của dây quấn stato theo dòng điện stato iq và id là:
q
q s q r d
dd s d r q
du r ( i )
dt
du r ( i )
dt
λ= − − − ω λ
λ= − − + ω λ
(23)
Nếu từ thông móc vòng là biến trạng thái trong mô hình (12) và (18) có thể dùng thay
thế cho id và iq trong (23) và ta có:
qs d
q q r d
q r
q
d s
d d r q
d r
dr E
u
dt L
E
d r
u
dt L
λ ′
= + − − λ − ω λ
′ω
′
λ= + − λ + ω λ
′ω
(24)
Các phương trình điện áp của dây quấn cản dịu và dây quấn kích thích là:
kt
kt kt kt
d
u r i dt
′
λ
′ ′ ′
= +
(25)
Nhân hai vế với
kt
md
r
r
L
′
ω
ta có:
md md kt
r kt r md kt r
kt kt
L L d
u L i
r r dt
′
λ
′ ′
ω = ω + ω
′ ′
(26)
Do:
md ktkt md
r kt r kt d0 q
kt kt ktkt
L L L T E
r r L
′
′ ′ ′ ′
ω λ = ω λ =
′ ′ ′
(27)
Và (26) có dạng:
108
dt
Ed
TEE
q
0d
q
kt
′
′
+=
(28)
hay:
q
kt
q
0d
EE
dt
Ed
T
−=
′
′
(29)
Thay
ddd
rqq
i)LL(EE
′
−ω−
′
=
ta có:
ddd
r
kt
q
q
0d
i)LL(EE
dt
Ed
T
′
−ω−=
′
+
′
′
(30)
hay:
qd d d
d0 q kt r d
d d
dE L L L
T E E
dt L L
′
′
−
′ ′
+ = + ω λ
′ ′
(31)
Phương trình điện áp của dây quấn g là:
g
g g g
d
u r i dt
′
λ
′ ′ ′
= +
(32)
Nhân hai vế với
g
mq
r
r
L
′
ω
ta có:
mq mq g
r g r mq gt r
g g
L L d
u L i
r r dt
′
λ
′ ′
ω = ω + ω
′ ′
(33)
Do:
mq gg mq
r g r g q0 d
g g gg
L L L T E
r r L
′
′ ′ ′ ′
ω λ = ω λ = −
′ ′ ′
(34)
Và (33) có dạng:
d
g
d
0d
EE
dt
Ed
T
−−=
′
′
(35)
Thay
qqqr
dd
i)LL(EE
′
−ω−
′
=
ta có:
qqqrg
d
d
0d
i)LL(EE
dt
Ed
T
′
−ω+−=
′
+
′
′
(36)
hay:
q q q
d
d0 d g r q
q q
L L L
dE
T E E
dt L L
′
−
′
′ ′
+ = − + ω λ
′ ′
(37)
Mô men điện từ tác dụng theo hướng quay (mô men động cơ dương) tính theo id và iq là:
{ }
em d q q d
d q q d
p
3
M ( i ) ( i ) Nm
2 2
( i ) ( i ) pu
= λ − − λ −
= λ − − λ −
(38)
Chú ý là khi viết như trên, mô men máy phát âm vì các dòng điện id và -iq đi vào stato.
Thay λq và λd trong (38) bằng
q q q
L ( i )
′ ′
λ + −
và
d d d
L ( i )
′ ′
λ + −
ta có:
{ }
em d q q d d q d q
p
3
M ( i ) ( i ) (L L )i i
2 2
′ ′ ′ ′
= λ − − λ − + −
(39)
Sau đó thay
d
d
r
E
′
λ = − ω
và
d
d
r
E
′
λ = − ω
(39) trở thành:
109